Introdução
Então chegamos ao segundo trimestre um
pouco mais adaptados com as novidades da
escola e suas dificuldades, entretanto mais
nervosos tendo em vista as notas do primeiro
trimestre.
• Bom venho em forma deste portfólio
apresentar as matérias do segundo trimestre
que foram apresentadas pela professora Aline
De Bona.
Função polinomial
• Uma Função Polinomial é uma função dada
por um polinômio, ou seja, para todo x
pertencente ao domínio da função,
encontramos o valor de y na imagem da
função calculando o valor de um polinômio
no valor de x do domínio.
Função Polinomial de 1º grau
• Função polinomial de primeiro grau e toda
função escrita na forma de : ax+b=0
• Darei um exemplo da prova o explicado .
Exemplo:
• Exercício 3 da Prova 1: Em uma função
polinomial do primeiro grau sabe-se que
f(1)=4 e f(-2)=10. Então determine a função
polinomial do primeiro grau o qual o valor de
f(1/2) .
Resolução:
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F(1) é 4 ou seja:
1éY e4 éX
F(-2) é 10 ou seja :
-2 é Y e 10 é X
Função de 1 grau y=ax+b
Faremos sistemas então para decobrir A e B
4= 1.a+B
10= - 2.a+B
Resolução
• Multiplicaremos uma das filas por – 1 para
eliminarmos uma das letras
• Resolvi multiplicar a 1ª fila então ficará
• -4= -1.a-B
• 10=-2.a+B
• Eliminaremos o B e resolvemos
• Menos quatro menos mais dez = a seis
• 6=
• Menos um A menos dois A = 3 a
Ficará 6=-3 a
Resolução:
• Entao passaremos o 6 para o outro lado e A para o outro
ficará
• A=6/3
• Dividindo ficará a=2
• Então sabemos que A é 2
• Agora vamos descobrir B
• Só substituir na função o A
• 4=1.-2+b
• Então resolvemos
• 4=-2+b
• 4+2=b
• 6=b
Terminando a resolução
• Y=a.x+b para descobrir valor de f(1/2)
substituímos x por ½ então fica :
• Y=2. ½ + 6
• Y= -1+6
• Y=5
• Então f(½ )5
Equação do 2º grau
• Chama-se função quadrática, ou função
polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em
IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c,
onde a, b e c são números reais e a 0.
• f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
• f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1
• f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5
• f(x) = - x2 + 8x, onde a = 1, b = 8 e c = 0
• f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0
Concavidade da Parabola
• Se a>0 positivo então concavidade para cima
• Se a<0 negativo então concavidade para baixo
Zero de uma função quadratica
• Chama-se zeros ou raízes da função polinomial
do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c , a 0, os números
reais x tais que f(x) = 0.
• Então as raízes da função f(x) = ax2 + bx + c
são as soluções da equação do 2º grau ax2 +
bx + c = 0, as quais são dadas pela chamada
fórmula de Bhaskara:
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Zeros de uma função
• A quantidade de raízes reais de uma função
quadrática depende do valor obtido para o
radicando , chamado discriminante, a saber:
• Quando DELTA é positivo, há duas raízes reais
e distintas;
• quando DELTA é zero, há só uma raiz real;
• quando DELTA é negativo, não há raiz real.
Vértice da Parábola
• Coordenadas do vértice
• A coordenada x do vértice da parábola pode
ser determinada por .
• X= -b/2.a
Vertice maximo e minimo
• ymax = - Delta / 4a ( a < 0 )
• ymin = - Delta/4a ( a > 0 )
Exemplo de equação de segundo grau
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18- Δ= 4²-4(-1)(2)
Δ= 16+8
Δ= 24
V=(-4/-2, -24/-4);V= (2,6)
x1= - 0,449 e x2= 4,449
• Crescente: (-∞, 6)
• decrescente: (6,+∞)
• 2: f(x)=6
Minha auto Avaliação
• Eu me dou 5 pois brinquei e falhei nos
estudos nesse trimestre não me esforcei o
suficiente para que mereça uma nota maior,
mesmo assim continuo necessitando de nota ;