Transmissão de Calor
Radiação , Condução e Convecção
Radiação
O termo radiação refere-se à emissão de energia da superfície
de todos os corpos. É chamada de energia radiante e tem como o seu
processo a emissão na forma de ondas eletromagnéticas propagando-se
no vácuo com a velocidade da luz. Elas podem ser parcialmente
absorvidas em meios que contêm matéria. Quando atingem um corpo
elas também podem ser absorvidas ou refletidas ou parcialmente.
A energia radiante emitida por uma superfície, por unidade de
tempo por unidade de área, depende da natureza do corpo. A baixas
temperaturas a energia radiante é pequena e aumenta quando a
temperatura aumenta.
Lei de Stephan-Bolzmann
A experiência mostra que a taxa de radiação da energia por
uma superfície é proporcional à sua área e a quarta potência da
temperatura absoluta (K) da superfície. Depende também da natureza
da superfície, descrita por número admensional e, que varia entre 0 e 1.
Esta relação é dada por,
𝑯 = 𝑨𝒆𝝈𝑻𝟒
Onde 𝜎 = 5,669 × 10−8 𝑊. 𝑚2 . 𝐾 −4 , e caracteriza a emissividade. Em
geral ele é maior para superfícies escuras e ásperas do que aquelas lisas
e claras.
Tabela de emissividade de alguns
materiais
Material
espessura→ 1.0µm
Emissividade
5.0µm
7.9µm
8-14µm
Asbestos
Asfalto
Basalto
Carbono
Não oxidados
Grafite
Carborundum
Cerâmica
Carvão
Concreto
0.9
n.r.
n.r.
0.9
0.9
0.7
0.95
0.95
0.7
0.95
0.95
0.7
0.8-0.95
0.8-0.9
n.r.
0.4
n.r.
0.65
0.8-0.9
0.7-0.9
0.9
0.85-0.95
0.85-0.95
0.9
0.8-0.9
0.7-0.8
0.9
0.95
0.95
0.95
0.8-0.9
0.7-0.8
0.9
0.95
0.95
0.95
Material
Emissividade
Tecido
Vidro
Prata
Ouro
Gravel
Gypsum
Gelo
Mármore
n.r.
0.95
0.95
0.95
n.r.
n.r.
n.r.
n.r.
n.r.
n.r.
0.98
0.9
0.95
0.4-0.97
??
0.4-0.98
0.85
n.r.
0.95
0.8-0.95
0.98
0.98
0.85
n.r.
0.95
0.8-0.95
0.98
0.98
Revestimento (non-Al.)
??
0.9-0.95 0.9-0.95
Papel (qualquer cor)
n.r.
0.95
0.95
0.95
Plástico
opaco
acima de 20 mils
Borracha
Areia
Neve
Solo (terra comum)
Água
Madeira, (natural)
n.r.
n.r.
n.r.
n.r.
n.r.
n.r.
n.r.
n.r.
0.95
0.95
0.95
0.9
0.9
??
0.9-0.98
??
0.9-0.95
0.95
0.9
0.9
0.9-0.98
0.93
0.9-0.95
0.95
0.9
0.9
0.93
0.9-0.95
Exemplo 1)
Um placa fina e homogênea de aço, com 10 cm de lado, é aquecida até
uma temperatura de 800˚C. Supondo que a sua emissividade seja igual a
1 , a sua taxa de energia radiante será?
Solução:
A área total da placa de aço será 𝐴 = 10𝑐𝑚 × 10𝑐𝑚 = 0,01𝑚2 . Como a
placa tem dois lados 𝐴 = 2 × 0,01𝑚2 = 0,02𝑚2 . A temperatura expressa
em Kelvins será 𝑇(𝐾) = 800 + 273 = 1073𝐾. Portanto a emissividade
será, aplicando 𝑯 = 𝑨𝒆𝝈𝑻𝟒 .
𝐻 = 0,02 × 5,7 × 10−8 × 10734 × 1 ≅ 1503𝑊
Se a emisividade da placa for igual a 0,17 (aço polido) teremos
então,
𝐻 = 0,02 × 5,7 × 10−8 × 10734 × 0,3 ≅ 320𝑊
Exemplo 2)
Supondo que a superfície do corpo de um adulto humano seja igual a
1,2𝑚2 e que a temperatura da sua superfície seja de 30˚C a taxa de
radiação emitida pelo corpo humano será?
Solução:
Supondo que a emissividade seja igual a 1 , a sua taxa de energia radiante
será, na temperatura expressa em Kelvins 𝑇(𝐾) = 30 + 273 = 303𝐾.
Portanto a radiação emitida será, aplicando 𝑯 = 𝑨𝒆𝝈𝑻𝟒 .
𝐻 = 1,2 × 5,7 × 10−8 × 3034 × 1 ≅ 566𝑊
Cabe observar que em um ambiente há troca de calor entre o ambiente e
o corpo. Portanto a taxa efetiva será dada por,
𝐻𝑒𝑓 = 𝐻ℎ𝑢𝑚𝑎𝑛𝑜 − 𝐴𝑒𝜎𝑇 4
O último termo refere-se ao ambiente por exemplo as paredes de uma
sala ou quarto.
Condução
O fenômeno de condução de calor ocorre quando, por exemplo num corpo,
suas partes estiverem a temperaturas diferentes. O sentido do fluxo de calor
é sempre da parte de maior temperatura para aquela de temperatura mais
baixa.
Nã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
(𝐴)
(𝐵)
𝑇2
𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
𝑇1
−−− −𝐿 −−− −
Após um tempo suficientemente longo, durante o qual os corpos (A) e (B)
são mantidos à temperatura T2 e T1 observa-se que os pontos da barra
laranja permanecem à mesma temperatura, (fluxo em regime estacionário),
variando a temperatura de um ponto para outro lineramente.
Desta forma,
𝐻=
𝑘𝐴(𝑇2 −𝑇1 )
𝐿
𝑜𝑢 𝐻 =
𝐴(𝑇2 −𝑇1 )
𝐿/𝑘
𝐿 𝑘=𝑅
R =resistência térmica
𝑇
𝑇2
Regime estacionário
a um tempo longo t∞
Regime não estacionário
a um tempo t* curto.
𝑇1
𝐿
Exemplo (duas placas condutoras de calor)
Duas placas A e B de comprimentos iguais a L2 e L1 respectivamente são
mantidas em seus extremos a temperaturas 𝑇𝐻 𝑒 𝑇𝐶 , onde 𝑇𝐻 corresponde a
temperatura mais alta e 𝑇𝐶 a temperatura mais baixa como mostra a figura. Se
𝑇𝑋 é a temperatura na interface, o calor de condução será dado por:
𝐴(𝑇𝐻 − 𝑇𝑋 )
𝐴(𝑇𝑋 − 𝑇𝐶 )
𝐻2 =
e 𝐻1 =
,
(𝑅2 )
(𝑅1 )
𝐴(𝑇𝐻 − 𝑇𝐶 )
na interface 𝐻2 = 𝐻1 , logo 𝐻 =
(𝑅1 + 𝑅2 )
R1 e R2 são as resistências térmicas de cada placa e A a área de
contato entre elas.
(𝐴)
(𝐵)
𝐿2
𝑇𝐻
𝐿1
𝑇𝐶
𝑇𝑋
Convecção
O fenômeno transferência de calor envolvendo o processo de convecção
ocorre quando, partículas de um ambiente, por exemplo o ar, absorvem
energia e estas partículas deslocam-se no meio de forma semelhante a um
fluido. Assim o calor é tranferido de uma região para outra em um
ambiente. Em algumas situações pode-se estabelecer um regime
estacionário de transferência de calor descrito pela relação abaixo:
𝑄 = ℎ𝐴(𝑇𝑆 − 𝑇∞ )
Onde h é o coeficiente de convecção A a área do material a temperatura Ts e
T∞ a temperatura do fluido que circula pelo ambiente.
𝑇𝑆
𝑇∞
Exemplo
• Correntes de convecção
• A colocação de aberturas nas
coberturas aumenta a
ventilação natural e arrastam o
calor, pela formação de uma
camada de ar móvel entre o
forro e o telhado. O calor de
insolação no verão, incide sobre
as telhas e aquece o forro