Matemática Discreta – if670
Ciência da Computação
Teoria dos Números
Atualização
Conjectura fraca de Goldbach provada

“Conjectura fraca" proposta por Christian
Goldbach, em 1742: cada número ímpar maior do
que cinco pode ser expresso como uma soma de
três números primos.
Conjectura fraca de Goldbach provada

Em maio de 2013, o matemático peruano Harald
Andrés Helfgott conseguiu resolver esse problema
que estava sem solução por 271 anos.

Helfgott é pesquisador do Centro Nacional para
Investigação Científica (CNRS) em Paris e seu
estudo está disponível nos arquivos da
Universidade de Cornell e ainda necessita revisão.

A demonstração tem 133 páginas.
Conjectura Forte de Goldbach




Todo número par maior que 2 pode ser escrito
como a soma de dois primos.
A versão fraca seria confirmada se a versão forte
fosse verdadeira: para representar um número
ímpar como uma soma de três números primos
seria suficiente subtrair 3 dele e aplicar a versão
forte para o número par resultante.
Por exemplo, 34 é a soma de 11 com 23. Para
chegar em 37, bastaria somar 11, 23 e 3.
Em 1742, Goldbach pediu por carta ao seu amigo e
famoso matemático Leonhard Euler para provar e
conjectura forte.
Números Primos Gêmeos

A pesquisa do matemático chinês Yitang Zhang
provou (abril 2013) que os números primos
gêmeos são infinitos, como postulava a teoria de
1849 do francês Alphonse de Polignac.

Estudo publicado em maio de 2013 no Annals of
Mathematics
Infinitude dos primos gêmeos

A prova diz que para algum número inteiro N que
é no máximo 70 milhões, existem infinitos pares
de primos que diferem de N.

A conjectura dos primos gêmeos seria o
caso N=2.