Turma 13MA
 Função
exponencial
 Função
logarítmica
 Análise
Combinatória
 Probabilidade
 Seja
a função f, de R em R, definida por
f(x) = 53x. Se f(a) = 8, então f(-a/3) é:
 A)
1/2
 B) 1/4
 C) 1/8
 D) 4
 E) 2
 Seja
a função f, de R em R, definida por
f(x) = 53x. Se f(a) = 8, então f(-a/3) é:
 A)
1/2
 B) 1/4
 C) 1/8
 D) 4
 E) 2
 
f (a)  8  5  8  5
3a
a
3
8
 5a  2
 a
3  
 3
f (a / 3)  5
1
 f (a / 3) 
2
5
a
1
 a
5
 Observe
a figura
 Nessa
figura está representado o gráfico
de f(x) = kax, sendo k e a constantes
positivas. O valor de f(2) é:
 A)
3/8
 B) 1/2
 C) 3/4
 D) 1
 Nessa
figura está representado o gráfico
de f(x) = kax, sendo k e a constantes
positivas. O valor de f(2) é:
 A)
3/8
 B) 1/2
 C) 3/4
 D) 1
3
3
f (0)   k 
2
2
3 3
f (3)  12  a  12
2
a 3  8  a  1 / 2
 1)
(Ufmg 2006) A partir de um grupo de oito
pessoas, quer-se formar uma comissão
constituída de quatro integrantes. Nesse
grupo, incluem-se Gustavo e Danilo, que,
sabe-se, não se relacionam um com o outro.
Portanto, para evitar problemas, decidiu-se
que esses dois, juntos, não deveriam
participar da comissão a ser formada.
Nessas condições, de quantas maneiras
distintas se pode formar essa comissão?
 a)
70
b) 35
c) 45
d) 55
 Comissões
de 4 pessoas sem Danilo nem
Gustavo: C6,4 = 15
 Comissões
só com Danilo ou só com
Gustavo: 2 x C6,3 = 40
 Total: 40
+ 15 = 55
 2)
(Unesp 2003) O conselho administrativo
de um sindicato é constituído por doze
pessoas, das quais uma é o presidente deste
conselho. A diretoria
do sindicato
tem quatro cargos a serem preenchidos por
membros do conselho, sendo que o
presidente da diretoria e do conselho não
devem ser a mesma pessoa. De quantas
maneiras diferentes esta diretoria poderá
ser formada?
 a) 40
b) 7920 c) 10890
 d) 11!
e) 12!
 Conselho: 1
 Presidente
 Outras
presidente + 11 pessoas
da diretoria: 11 maneiras
3: 11 x 10 x 9 = 990
 Total: 990
x 11 = 10 890
 (UNI-RIO)
As probabilidades de três
jogadores marcarem um gol cobrando
pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5, e
5/6. Se cada um bater um único pênalti, a
probabilidade de todos errarem é:
a) 3% b) 5%
 e) 25%
c) 17%
d) 20%
 p(1º
errar) = 1/2
 p(2º
errar) = 3/5
 p(3º
errar) = 1/6
p
= 1/2 x 3/5 x 1/6 = 5%
 Sabendo-se
que a probabilidade de que
um animal adquira certa enfermidade, no
decurso de cada mês, é igual a 30%, a
probabilidade de que um animal sadio
venha a contrair a doença só no 3° mês é:
a) 21%
 d) 14,7%
b) 49%
e) 26%
c) 6,3%
 p(não
contrai) = 0,7
 p(contrai)
 p(contrai
p
= 0,3
só no 3º mês) = 0,7 x 0,7 x 0,3
= 14,7%
 Potências
de i
 Representação
no plano e forma
trigonométrica
 Divisão
de números complexos
 Seja
 A)
z= 1+i
1–i
–i
 B) i
 C) –1
 D) 1
 E) 1 – i
. Então z1980 é igual a:
 Seja
 A)
z= 1+i
1–i
–i
 B) i
 C) –1
 D) 1
 E) 1 – i
. Então z1980 é igual a:
 Dados
os complexos z1 = 1 + i, z2 = 1 – i e
z3 = z22/z14, pode-se afirmar que a parte
real de z3 vale:
 A)
1/2
 B) 1/4
 C) –1/4
 D) –1/2
 E) –1
 Dados
os complexos z1 = 1 + i, z2 = 1 – i e
z3 = z22/z14, pode-se afirmar que a parte
real de z3 vale:
 A)
1/2
 B) 1/4
 C) –1/4
 D) –1/2
 E) –1
 Na
figura, o ponto P é o afixo do número
complexo z.
Im(z)
1
P
3
Re(z)
A
forma trigonométrica de z2 é:
 A)
4
 B) 4 cos 30o + i sen 30o
 C) 4 cos 30o + isen 30o
 D) 4 cos 60o – isen 60o
 E) 4cos 60o + isen 60o
A
forma trigonométrica de z2 é:
 A)
4
 B) 4 cos 30o + i sen 30o
 C) 4 cos 30o + isen 30o
 D) 4 cos 60o – isen 60o
 E) 4cos 60o + isen 60o