FUNÇÃO COSSENO
Chama-se função cosseno à função que associa a todo
número real x a ordenada do ponto M, imagem de x na
circunferência trigonométrica.
Então podemos definir a função cosseno:
f : R→ [-1, 1] e f(x) = cos x
II)
Assim:
I) Domínio: D = R
Conjunto Imagem: Im =[-1, 1] ou
-1 ≤ cosx ≤ 1
III) Gráfico
Para esboçar o gráfico, é suficiente conhecermos os
valores dos cossenos dos reais associados aos arcos
notáveis e pontos dos eixos, pois as propriedades de
simetria permitem a construção do gráfico nos demais
quadrantes.
Colocando os pares (x, cos) dessa tabela em um sistema de
coordenadas cartesianas e unindo esses pontos, temos uma
parte do gráfico da função cosseno ou também chamada de
cossenoide.
IV) Período
Observe que, de 2π em 2π, as imagens se repetem.
Assim dizemos que a função cosseno é periódica e seu
período vale 2π.
Período é o menor intervalo no qual a função passa por
um ciclo completo de sua variação.
IV) Paridade
Dizemos que uma função de A em B é par se, e somente
se, f(-x) = f(x) , para todo x pertencente a A.
Assim a função cosseno é uma
cos(-x) = cos(x) , para todo x Є R.
função
par,
pois: