Escoamento através de um
Canal do Rotor de Bomba
Centrífuga GN 7000
Software PHOENICS
Motivação
 O projeto de turbomáquinas tradicionalmente tem sido
muito experimental, com teorias simples;
 Correlações adimensionais são muito úteis, mas requerem
extensos experimentos.;
 Uma teoria unidimensional, mais simples e fácil de ser
aplicada, não fornece, na maioria dos casos, previsões
quantitativas seguras, uma vez que o escoamento em uma
bomba pode ser não permanente (tanto periódico quanto
turbulento), pode envolver descolamento e recirculação,
esteiras não-permanentes das pás passando através do
difusor e das folgas na raiz/periferia do rotor, entre outros.
Comportamento geral de bomba
centrífuga
Comportamento geral de bomba
centrífuga
BCS GN 7000
 BCS: Bombeio Centrífugo
Submerso
 Fabricante do modelo GN
7000: Reda Schlumberger
 3 estágios (rotor + difusor)
Rotor da GN 7000
Dimensão
Símbolo
Valor
Número de aletas
-
7
Espessura mínima
da aleta
-
2 mm
Espessura máxima da aleta
3 mm
Diâmetro interno
Din
51 mm
Diâmetro externo
Dex
89 mm
Ângulo de entrada β1
28 graus
Ângulo de saída
β2
36 graus
Altura na entrada
b1
17,3 mm
Altura na saída
b2
15,7 mm
(imagem ilustrativa)
Altura de elevação por estágio
Implementação no Phoenics
 Coordenadas Cilíndrico-polares
 Pás retas
 1/7 do rotor
 Água à 20°C
 Modelo LVEL
 SOURCE : Rotating Coordinate System
 W = 251 rad/s
 Variável independente: Vazão ou Pressão
Vazão como Variável Independente
Vazão como Variável Independente
 Figuras e valores aceitáveis
 Real : ↑Vazão ↔ ↓∆P
 Phoenics : ↑Vazão ↔ ↑∆P
Campo de pressão para Vazão fixada
∆P como Variável Independente
Implementação no Phoenics
 Pressão definida no Outlet de saída
 Vazão mássica = R1 do arquivo Result
 Grupos mais importantes do Q1 :
 Grupo 19: Velocidade angular do sistema de
coordenadas

ANGVEL =251
 Grupo 24: Pressão do OUTLET na saída

OBJ, PRESSURE, 5.3E+04
Definição da Malha
Campo de Pressão
Velocidade Radial
Linhas de Corrente
Resíduos
Resultados
Diferença de
Pressão
(kPa)
15
35
53
80
100
127
Vazão no
H Vazão Mássica Vazão
rotor inteiro
(m)
(kg/s)
(m³/h)
(m³/h)
1,53
3,57
5,41
8,17
10,21
12,97
4,006
3,504
3,004
2,124
1,29
0,0751
14,45
12,64
10,83
7,66
4,65
0,27
101,13
88,46
75,84
53,62
32,57
1,90
Comparação dos Resultados
Análises e Conclusões
 Análise qualitativa: comportamento parabólico
coerente
Análises e Conclusões
 Análise qualitativa: ganho de pressão através do rotor
Análises e Conclusões
 Análise quantitativa:
 Para valores de vazão entre 30 e 50 m3/h, os resultados
são próximos, porém, conforme a vazão aumenta na
entrada do rotor aumenta, o modelo do phoenics precisa
de valores de Q muito maior para produzir a mesma
altura de carga
O que gerou a diferença entre o
rotor simulado e o real?
 A geometria do rotor criado no software não contempla a
inclinação das pás, o que corresponde ao parâmetro beta, cuja
importância é essencial para o funcionamento real da bomba e
para a descrição teórica ideal de Euler, representada na equação
2.3.1. Ou seja, nosso rotor possui pás retas;
 No modelo incrementado no PHOENICS, não existe variação na
altura do canal, uma vez que adotamos um valor médio para
simplificar o problema. Já no rotor real, essa variação existe, o
que pode ser visto na tabela 2.1 (parâmetros b1 e b2). Esse
parâmetro altera a área de entrada e saída de fluido, interferindo,
portanto, na relação entre vazão e velocidade;
 Nosso grupo não representou o difusor na saída do rotor. Esse
dispositivo desacelera o fluido, fazendo com que o ganho de
pressão seja ainda maior, para a mesma vazão considerada;
Desenvolvimentos futuros
 Otimizar a semelhança geométrica entre o modelo e o
rotor real, sem que isso implique em custos
computacionais muito altos;
 Implementar um blockage com formato triangular
junto às pás, de modo a simular a curvatura delas;
 Importar um objeto de Softwares como o Pro-E,
tomando o cuidado para ajustar nele uma malha polar;
 Variação das propriedades do fluido: melhorando o
modelo, será possível predizer o comportamento de
fluidos viscosos dentro do rotor, o que é muito difícil
de ser feito analiticamente para casos tridimensionais.
Referências principais:
 Amaral, G. D. L., “Modelagem do Escoamento em Bomba




Centrífuga Submersa Operando com Fluidos Viscosos”.
Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade
Estadual de Campinas, 233 p. Dissertação (Mestrado)
Monte Verde, W., “Estudo Experimental de Bombas BCS
Operando com Escoamento Bifásico Gás-Líquido”. Campinas,
Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de
Campinas, 129 p. Dissertação (Mestrado)
FOX, Robert W.; MCDONALD, Alan T. Introdução à mecânica
dos fluidos. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC
CHAM Case Study – Induced Draft Rotor
TR 326 – PHOENICS 2010 VR – Reference Guide
Dúvidas?! ...
Obrigado!!!