Análise do escoamento no interior de
turbomáquinas centrífugas

Matéria:




Triângulos de velocidade em turbomáquinas
centrífugas
Escorregamento; factor de escorregamento
Geometria das turbomáquinas centrífugas e
forma das curvas de funcionamento
Estudo de compressores radiais
Triângulo de velocidades em turbomáquinas
centrífugas
Triângulo de velocidades em turbomáquinas
centrífugas
Escorregamento (I)
Escorregamento (II)
Factor de escorregamento
Problema (Ex. 1994)





Rotor radial da Fig. A.
Nº. Pás: 7; Ângulo pás saída: 26º
Vel. Rotação: 150 rad/s
V2 r
 0,11
Condições nominais: =78% e
U2
Calcule:




Triângulo de velocidades à saída do rotor
Caudal e altura de Elevação
Ângulo das pás à entrada do rotor
Aumento de pressão no rotor (hip: metade das
perdas totais ocorrem no rotor)
W2t  5,07 m s V2t  17,4 m s   0,75
W2t  9,52 m s  2  14,6º W2  9,84 m s V2  13,2 m s
U 2  22,5 m s V2r  2,485m s
V2t  12,98 m s
Problema (Ex. 1994)



Z = 7; ’2 = 26º; N = 150 rad/s
V2 r
 0,11
Condições nominais:  = 78% e
U2
Calcule:
 Caudal e altura de Elevação
 Ângulo das pás à entrada do rotor
 Aumento de pressão no rotor (hip: metade das
perdas totais ocorrem no rotor)
U 2  22,5 m s V2 r  2,485m s
V2t  12,98 m s
  0,75
W2t  5,07 m s V2t  17,4 m s
W2t  9,52 m s  2  14,6º
W2  9,84 m s V2  13,2 m s
Q  0,0467m3 s
U1  9,275m s
Er  292,05 m2 s 2
V1  3,36 m s
H  23,2m
1  20º
Problema (Ex. 1994)



Z = 7; ’2 = 26º; N = 150 rad/s
V2 r
 0,11
Condições nominais:  = 78% e
U2
Calcule:
 Aumento de pressão no rotor (hip: metade das
perdas totais ocorrem no rotor)
U 2  22,5 m s V2 r  2,485m s
V2t  12,98 m s
  0,75
W2t  5,07 m s V2t  17,4 m s
W2t  9,52 m s  2  14,6º
W2  9,84 m s V2  13,2 m s
Q  0,0467m3 s
U1  9,275m s
Er  292,05 m2 s 2
V1  3,36 m s
H  23,2m
1  20º
p2  p1  193051,8Pa  19,7m
Formas das curvas de funcionamento
Da Eq. de Euler resulta que:
E das correlações de Stodola e Stanitz:
Do triângulo de velocidades vem:


V2 r
Er  U 1  k  
cot  '2 
U2


2
2
Formas das curvas de funcionamento
Equação anterior:
Introduzindo:


V
Er  U 22 1  k   2 r cot  '2 
U2


V2r  Q D2b2
r 
e
U 2  ND2 2
vem
Er
1 k
cot  '2
Q


N 2 D2
4
2 b2 D2  ND23
Q ND23
Formas das curvas de funcionamento
Perdas internas:  p 
Ep
2
N D
2
As perdas podem ser de “incidência” e de
“atrito”:
Coeficiente de altura de elevação:   gH 
2 2
N D
Ep
Er

N 2 D2 N 2 D2
incidência
atrito
Q ND23