Crescimento e Regulação
Populacional (Cont…)
Tabelas-de-vida
-
Tabelas-de-vida sumarizam
demográficas que incluem:
-
informações
Idade (x)
Número de vivos
Sobrevivência (sx)
Sobrevivenciamento (lx)
Taxa de mortalidade (mx)
Probabilidade de sobrevivência entre x e x+1 (sx)
Fecundidade (bx)
Tábua-de-vida para uma população hipotética de 100 indivíduos
Idade (x)
Sobrevivência (sx)
Fecundidade (bx)
Número
de indivíduos (nx)
Tabela-de-vida de coorte
- Tabela-de-vida de coorte são baseadas em dados
coletados de um grupo e indivíduos nascidos ao mesmo
tempo e monitorados ao longo de suas vidas:
- Dificuldade de aplicar aos animais móveis e/ou de vida
longa
- Usada pelos Grant para construir tabelas-de-vida
para pintassilgos-de-cacto (Geospiza scandens) da
Ilha Daphne, Galápagos, por várias décadas
A ILHA É A CRATERA DE UM VULCÃO EXTINTO
AS TAXAS DE SOBREVIVÊNCIA PODEM VARIAR DE ANO PARA ANO
Anos
A DESVANTAGEM de uma
tabela-de-vida de coorte é que a
variação na sobrevivência com
a idade pode estar obscurecida
pela variação ambiental
Idade (anos)
Taxa anual de mortalidade
A variação na
sobrevivência de
ano
para
ano
reflete mudanças
na precipitação na
ilha e são relativas
aos padrões do El
Niño e La Niña.
Número de sobreviventes
A mortalidade de
aves imaturas no
primeiro ano é
alta
As taxas de mortalidade
dos adultos geralmente
aumentam com a idade
Tabela-de-vida de coorte para a gramínea anual de pradaria Poa annua
Idade (x)*
Número
Sobrevivenciamento
de vivos
(lx)
Taxa de
Taxa de
Mortalidade (mx)
Sobrevivência (
Fecundidade
sx)
(bx)
* Número de trimestres, ou seja, 3 = 9 meses
-Das 843 plantas vivas no tempo 0 (germinação), 722
ou 85,7% estavam vivas em nove meses
-s0 e l3 meses são iguais a 0,857
-A probabilidade de morrer cresceu com a idade
-A fecundidade subiu até um máximo de 620 sementes aos 6 meses de idade e
então declinou (considerando o intervalo de 3 meses ao longo do estudo)
Tabela-de-vida estática
Tabela-de-vida
estática
considera
a
sobrevivência dos indivíduos de idade conhecida
durante um único intervalo de tempo:
- requer alguns meios de determinar as idades
dos indivíduos
- Usada por Olaus Murie para construir a tabelade-vida para ovelhas (Ovis dalli) das montanhas
no Parque Nacional de Denali, Alasca.
Tabela-de-vida estática para o carneiro maltês-Dall construída a partir da idade da morte de 608
carneiros no Parque Nacional de Denali
Intervalo de
idade (anos)
Número que morre
na faixa etária
Número sobrevivente
no início da faixa etária
Número sobrevivente como uma
fração dos recém-nascidos
TAIS TABELAS-DE-VIDA ESTÁTICAS PERMITEM AOS
INVESTIGADORES DETERMINAR COMO AS MUDANÇAS NO
AMBIENTE AFETAM OS PROCESSOS POPULACIONAIS.
A taxa intrínseca de
crescimento 1
- O parâmetro Malthusiano (rm) ou a taxa intrínseca de
crescimento é a taxa exponencial de crescimento (r)
assumida por uma população com distribuição etária
estável.
A taxa intrínseca de crescimento pode ser
estimada a partir da tabela-de-vida.
Para encontrar o valor de rm deve-se resolver uma
equação complicada. Contudo, rm pode ser
aproximado por ra (a = aproximado) que é obtido
por uma fórmula simples baseada na tabela-de-vida.
Para obter o valor de ra temos que acrescentar algumas
variáveis na tabela-de-vida
ESTIMATIVA DA TAXA EXPONENCIAL DE CRESCIMENTO PARA UMA POPULAÇÃO HIPOTÉTICA
X = IDADE SX = SOBREVIVÊNCIA lx = SOBREVIVENCIAMENTO bX = FECUNDIDADE
lx.bX = TAXA LÍQUIDA DE REPRODUÇÃO (R0 )
X.lx.bX = NÚMERO ESPERADO DE NASCIMENTO x IDADE
R0 = É O NÚMERO TOTAL ESPERADO DE FILHOTES DE UM INDIVÍDUO AO LONGO
DA SUA VIDA
R0 = 1 representa a taxa de reposição
R0 < 1 representa uma população em declínio
R0 > 1 representa uma população em crecimento
ESTIMATIVA DA TAXA EXPONENCIAL DE CRESCIMENTO PARA UMA POPULAÇÃO HIPOTÉTICA
INDIVÍDUOS RECÉM-NASCIDOS REPRESENTAM 2,1 FILHOTES SENDO MAIS DO QUE 1
FILHOTE POR INDIVÍDUO, ASSIM, A POPULAÇÃO VAI CRESCER RAPIDAMENTE.
A IDADE MÉDIA NA QUAL UM INDIVÍDUO GERA SEUS FILHOTES (T ) PODE SER
CALCULADA PELA FÓRMULA
∑X.lX .bX
T = ________
∑lX .bX
∑X.lX .bX
T = ________
∑lX .bX
T é também chamado de tempo de geração
Portanto
T = 4,1 / 2,1 ou seja, aproximadamente 2 unidades de tempo
AGORA PODEMOS ESTIMAR A TAXA DE CRESCIMENTO
EXPONENCIAL DA POPULAÇÃO (ra )
logeR0
ra = ________
T
loge (2,1)
ra = _________ = 0,38
2
Este resultado é equivalente a λ = e0,38 = 1,46 que é próximo do valor observado
de cerca de 1,49 após a população atingir a distribuição etária estável.
A taxa intrínseca de crescimento natural depende
tanto da taxa reprodutiva líquida (R0) quanto do
tempo de geração (T ):
 Grandes valores de R0 e pequenos valores de T
levam ao crescimento mais rápido da população
A maioria das populações têm
um grande potencial de
crescimento biológico.
Considere o crescimento populacional de
elefantes-marinhos:
- Elefantes-marinhos foram caçados no século XIX
na costa oeste dos EUA até quase à extinção. De
20 indivíduos em 1890 aumentaram para 30.000
adultos em 1970 (80 anos):
r(exponencial) = 0,091 e 
(geométrico)
= 1,096
- Outra maneira de quantificar crescimento populacional
é através do tempo de dobramento (t2):
loge2
t2 = ________
loge
EXEMPLOS
RATO SILVESTRE
t2 = loge2 / loge  = 0,69`/ loge 24 = 0,22 anos
ou 80 dias
FAISÃO-DE-PESCOÇO-ANELADO
246 dias
BESOURO-DA-FARINHA
11 dias
PULGA-DE-ÁGUA
3,6 dias
Consequências do excesso no
crescimento populacional
- O que acontece com a superpopulação?
- Resulta em menos comida para indivíduos e suas
crias
- Agrava o conflito social
- Promove a disseminação de doenças
- Atrai a atenção de predadores
-Fatores extrínsecos controlam as taxas intrínsecas de
crescimento populacional
AS TAXAS DE CRESCIMENTO DOS
BESOUROS-DE-GRÃO VARIARAM COM
A TEMPERATURA E A UMIDADE
UM CRESCIMENTO EXPONENCIAL
CONTÍNUO LEVA A NÚMEROS
INCONCEBÍVEIS, MAS NA NATUREZA A
POPULAÇÃO PERMANECE EM NÍVEIS
RELATIVAMENTE ESTÁVEIS
THOMAS MALTHUS (1798)
“…este fato implica em uma forte
e constante verificação do
funcionamento na população da
dificuldade da subsistência”
“UM ENSAIO SOBRE O PRINCÍPIO DA POPULAÇÃO”
Thomas Malthus (1798)
“Através dos reinos vegetais e animais, a Natureza tem espalhado as sementes da
vida com a mão mais profusa e generosa. Ela tem sido comparativamente
mesquinha com o espaço e a nutrição necessários para criá-los. Os germes da
existência contidos neste ponto da Terra, com alimento e espaço suficientes para
se expandirem, preencheriam milhões de mundos no curso de uns poucos
milhares de anos. A necessidade, que impera sobre todas as leis prevalecentes na
Natureza, os restringe dentro de limites prescritos. A raça das plantas e a raça dos
animais encolhem sob esta grande lei restritiva.”
“A ORIGEM DAS ESPÉCIES”
Charles Darwin (1859)
“Conforme são produzidos mais indivíduos do que os que podem possivelmente
sobreviver, deve haver em todos os casos uma luta pela existência, ou de um
indivíduo contra o outro da mesma espécie, ou com os indivíduos de espécies
distintas, ou com as condições físicas da vida. É a doutrina de Malthus aplicada
com força redobrada para todos os reinos animal e vegetal; pois neste caso não
pode haver aumento artificial de alimento e nenhuma restrição prudente ao
casamento. Embora algumas espécies possam estar agora crescendo mais ou
menos rapidamente em números, todas não podem fazer isso, porque o mundo não
as conteria.”