Função polinomial do 2º grau –Pág. 134
Prof. Jefferson Ricart Pezeta
Para este exercício, quatro elementos são
imprescindíveis: O zero da função, a
concavidade, o vértice e o ponto quando a
parábola corta o eixo y. A partir deles, você
pode determinar outros valores se assim
quiser, mas apenas com estes três já é
possível a construção do gráfico.
Observe que todos os gráficos têm o mesmo
zero da função e o mesmo vértice, assim
como a mesma concavidade. A única
alteração que vamos observando a cada
gráfico é a “abertura” da parábola.
O enunciado, no item a, nos fornece algumas
informações importantes:
Para determinarmos os valores dos
coeficientes a, b e c devemos substituir x e y
por cada uma das coordenadas acima.
Ótimo. Agora basta resolvermos o sistema e
determinarmos os coeficientes.
Agora que temos os valores dos coeficientes,
basta substituí-los na função para
determinarmos a função.
b) Agora que já temos a função, podemos
determinar seus zeros, vértice e pontos
quando a função corta y.
Agora nos resta apenas construir o gráfico.
a) Parábola é a forma do gráfico de uma
função de 2º grau, a qual, neste enunciado, é
representada por f(x). Os pontos de
intersecção com o eixo x é justamente os
zeros da função.
b) O ponto de intersecção com o eixo y é a
coordenada para x=0.
Observe que o valor de y representa o
coeficiente c da função.
c) Basta aplicar as fórmulas do vértice.
d) Ao falar de reta estamos nos referindo à
equação de 1º grau. O ponto de intersecção
com o eixo y é quando x=0
e) Para determinar o ponto de intersecção de
duas funções, basta igualá-las, pois a
intersecção se dará em um mesmo ponto y.
As informações obtidas nos itens acima nos
permitem a construção dos gráficos de ambas
as funções.
O conjunto imagem de uma função é
determinado a partir de duas análises:
a) A concavidade.
b) O ponto y do vértice.
Desta forma, temos:
Como sabemos que a concavidade apontará
para cima, devemos então definir que o
vértice da função deverá ser igual a 5.
Ainda tem dúvidas sobre algum exercício esta página. Poste no blog ou me pergunte em sala
de aula.