Uma sequência didática para o aprendizado de semelhança de triângulos1
Juliana R. de Carvalho
Laís B. Storti
Rejiane Ap. Calixto
Instituto de Ciências Exatas – UNIFAL-MG.
Renata de Oliveira Marques
Escola Estadual Dr. Emílio da Silveira.
Sessão Temática 2. As TIC’s na sala de aula
INTRODUÇÃO
Ao analisar a abordagem do conceito de semelhança nos livros didáticos, Santos
(2003) observou que o professor, quando adota determinado livro didático, muitas vezes
não dimensiona corretamente o conteúdo, visto que não permitem a evolução dos
mesmos, o que fatalmente impede que o estabelecimento da relação de determinado
conceito com outros conteúdos. Este fato fica evidente ao observar, durante a evolução
de uma atividade sobre trigonometria no triângulo retângulo, relatada por Cardoso et. al.
(2011), que estudantes do ensino médio, que deveriam ter o conceito de semelhança
formado no ensino fundamental, apresentam grandes dificuldades com relação a este
tópico do conteúdo, dificultando o trabalho do professor no trabalho com o conceito de
trigonometria.
Deste modo, o objetivo deste trabalho é propor uma sequência didática para o
aprendizado significativo de semelhança de triângulos, utilizando a metodologia da
visualização/experimentação por meio do uso do software de geometria dinâmica
Geogebra2.
DESENVOLVIMENTO
A atividade de intervenção foi aplicada a cinquenta e seis estudantes do segundo
ano do ensino médio de uma escola pública parceira do programa PIBID. Frente a
impossibilidade de utilização do laboratório de informática da escola, optou-se por
1
Trabalho aprovado no 34º Congresso Nacional de Matemática Computacional – CNMAC 2012
O Geogebra é um software livre de geometria dinâmica de fácil manipulação e está disponível para
download em: www.geogebra.org e para uso online em: www.geogebra.org/webstart/geogebra.html
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16 a 18 de maio de 2012.
utilizar equipamento multimídia e caderno de acompanhamento das atividades,
especialmente elaborado e disponibilizado ao aluno para melhor rendimento.
Primeiramente, foi aplicado um questionário inicial para diagnosticar o
conhecimento prévio dos estudantes em relação a semelhança, proporção e classificação
de triângulos. Na sequência, o foco foi levar os alunos à compreensão do significado de
semelhança. Para isto foram utilizados objetos concretos, como garrafas pet, potes de
margarina e latas de diferentes tamanhos. Durante esta atividade os alunos realizaram
medições para identificar a semelhança entre estes objetos. Após a introdução do
conceito de semelhança foram estudados os casos de semelhança de triângulos,
utilizando triângulos confeccionados em E.V.A. com o objetivo dos alunos realizarem
as medições dos ângulos e dos lados para identificar quais eram semelhantes.
Como o enfoque da atividade era o estudo da trigonometria no triângulo
retângulo, estendemos os casos de semelhança para os triângulos retângulos. Dessa
forma, foi utilizado o objeto de aprendizagem Sombras, elaborado no software
Geogebra especialmente para a atividade, a fim de relacionar estes tipos de triângulo
com o cotidiano. A atividade consiste em mudar a posição do Sol e conforme isto
acontece a sombra dos objetos se movimentam. Os ângulos de incidência do Sol, que
são visíveis na animação, permitiam aos alunos concluírem que os triângulos eram
semelhantes.
Figura 1 - Ilustração do processo dinâmico do objeto de aprendizagem Sombras.
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Ao final foi também aplicado um questionário, ambos os questionários foram
utilizados como método de avaliação da aprendizagem através da comparação das
respostas dadas pelos alunos.
CONCLUSÕES
Durante a atividade foi observada certa dificuldade por parte dos alunos,
principalmente durante as medições realizadas com o transferidor na atividade dos
triângulos em E.V.A. A partir da análise feita dos questionários inicial e final, notou-se
que após a intervenção pedagógica, os alunos apresentaram respostas mais claras com
relação à semelhança, usando termos específicos como razão e proporção, que não
apareceram no questionário inicial. No questionário inicial pode-se observar que os
alunos não sabiam identificar um triângulo retângulo, porém após o desenvolvimento da
atividade os alunos conseguiram identificar estes triângulos.
Observou-se ainda que a utilização do software Geogebra facilitou a
compreensão do aluno, pelo fato do software permitir a movimentação dos objetos
possibilitando a exploração de vários casos, o que não ocorre com a utilização de
imagens estáticas, como nos livros didáticos.
Referências Bibliográficas
Cardoso A. et al. Aprendizagem de trigonometria dinâmica. In: XXII SIMPÓSIO
BRASILEIRO DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO - XVII WORKSHOP DE
INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO, 2011. Aracaju-SE. Anais..., 2011. Disponível em:
http://www.br-ie.org/sbie-wie2011/WIE-Trilha1/93149_1.pdf. Acessado em: 17 de abril
de 2012. pp. 1432 - 1435.
Santos E. M. Um Estudo Acerca da Abordagem de Semelhança de Triângulos nos
Livros Didáticos de Matemática recomendados pelo MEC. 124 f. 2003. Dissertação 115
(Mestrado em Ensino das Ciências)- Programa de Pós-Graduação em Educação.
Departamento de Educação. Universidade Federal Rural de Pernambuco. Recife, 2003.
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