Agrupamento de Escolas de Diogo Cão, Vila Real
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2013/2014 – MATEMÁTICA – FICHA DE TRABALHO – 1º PERÍODO – OUTUBRO
Nome:___________________________________________________________________ Nº_______ Turma: 8º ____ Data: _____________
SEMELHANÇA DE FIGURAS
1.
Na figura seguinte indica:
A
H
G
F
B
L
E
I
K
C
J
D
1.1. Indica uma redução do ∆ [FBD] ;
1.2. Indica uma ampliação do ∆ [DKJ]
1.3. Qual é a razão de semelhança que transforma o ∆ [AHG] no ∆ [CEA] ?
1.4. E qual é a razão de semelhança que transforma o ∆ [DFB] no ∆ [HBI] ?
2.
Sabendo que as figuras seguintes são semelhantes indica os comprimentos dos segmentos
de reta que correspondem a b e c.
6 cm
A
b
c
B
5 cm
7,5 cm
6 cm
3.
Observa os pares de figuras semelhantes (com a mesma cor) e indica a razão de
semelhança, considerando a figura A como figura original.
4
2
3
1
A
A
A
A
B
B
B
B
TRIÂNGULOS SEMELHANTES
4.
Dos seguintes triângulos indica quais os que são semelhantes e a respetiva razão de
semelhança (considerando uma redução).
6 cm
0,7 cm
B
0,5 cm
A
7 cm
0,3 cm
3 cm
C
3 cm
1,5 cm
7 cm
5 cm
D
3,5 cm
3 cm
5.
Os seguintes pares de triângulos são semelhantes e os números representam os
comprimentos, em cm, dos respetivos lados. Usa-se o mesmo símbolo para indicar que os
ângulos são iguais. Determina x e y.
●
x
◄
∆
1
◄
∆
4
2
●
y
▲
3
2,2
2
┐
◄
●
┌
6
1
6.
2
●
3,5
Relativamente à figura seguinte, justifica a semelhança dos triângulos [ABD] e [BCD] e
escreve a correspondência entre os lados proporcionais.
B
s
A
u 60º
30º
D
v
7.
t
h
C
Relativamente aos triângulos retângulos da figura seguinte:
7.1. Explica porque é que o triângulo retângulo [ABC] é semelhante ao triângulo retângulo
[CDE];
B
D
5m
A
●
4m
●
C
3m
E
7.2. Sabendo que a altura da árvore da direita é de 2,5 m, qual é a altura da árvore da
esquerda?
8.
Prova, utilizando um dos critérios de semelhança que aprendeste, que o triângulo [ACE] e o
triângulo [BCD] são semelhantes.
A
B
6 cm
4,5 cm
E
9.
2 cm
D
C
6 cm
Calcula o comprimento do lado BC do triângulo [BCD], sabendo que a sua base mede 2,5 cm
e que AC = 6 cm e CE = 8 cm.
C
D
B
2,5 cm
8 cm
6 cm
A
E
10 cm
10. A partir dos triângulos retângulos da Fig.1, constrói na Fig. 2, três triângulos semelhantes,
recordando e utilizando os critérios de semelhança aprendidos. Usa o material de desenho.
Fig. 1
C
A
B
Fig. 2
JLP