LABORATÓRIO DE GEOPROCESSAMENTO DIDÁTICO
Professora: Selma Regina Aranha Ribeiro
Estagiários: Ricardo Kwiatkowski Silva / Carlos André Batista de Mello
Forma da Terra
Superfície Topográfica – Forma verdadeira da Terra som suas montanhas
vales, oceanos e saliências e reentrâncias geográficas. É a superfície física (de
existência real) onde são realizadas as medições e observações cartográficas.
Geóide – Definido como a superfície do nível médio dos mares (águas
tranqüilas) prolongada sob os continentes (Lugar geométrico dos pontos do
espaço de mesmo potencial da gravidade), portanto é a forma verdadeira da
Terá subtraída das montanhas e vales.
Esfera – Forma geométrica definida matematicamente, utilizada para cálculos
auxiliares – Superfície de Referência.
Elipsóide de Revolução – É definido como sendo o sólido geométrico gerado
por um elipse que gira em torno de sei eixo menor (eixo polar). Constitui a
forma definida matematicamente que mais se aproxima da forma verdadeira da
Terra. Os mapas/cartas topográficas, o sistema GPS e a grande maioria dos
sistemas e processos envolvidos em cartografia e navegação trabalham
(cálculos) sobre o modelo elipsóidico terrestre. Esta é a forma padrão
considerada pela Geodésia para trabalhos de precisão.
Plano – É a forma mais simplificada para a representação da superfície física
da Terra, servindo apenas para a representação local até um raio de 50 km,
considerando que a curvatura da Terra é muito pequena em relação a esta
extensão. Neste caso, todas as medidas feitas no terreno são simplesmente
projetadas em um plano horizontal tangente à superfície terrestre local (Plano
Topográfico).
Vertical do Local (lugar) – Direção do fio de prumo, perpendicular à superfície
equipotencial no lugar considerado.
Normal – Direção perpendicular à superfície do elipsóide de revolução no local
considerado.
Desvio da Vertical – ângulo formado entre a Vertical do Local e a Normal no
lugar considerado.
Altura Geoidal ou Ondulação Geoidal – Desnível da superfície do geóide
acima ou abaixo da superfície de um determinado elipsóide.
DATUM PLANIMÉTRICO – Conclui-se ao longo dos anos que o modelo
matemático mais adequado para a representação da Terra é o elipsóide de
revolução, porém vários países e continentes adotaram elipsóides de
parâmetros diferentes, com objetivo de que se ajustassem localmente melhor
às suas regiões específicas e produzissem resultados locais (para aquele país
ou continente) mais precisos. Portanto o modelo matemático da Terra usado
pelos EUA é diferente do elipsóide usado pelo BR por sua vez é diferente do
usado no Chile.
Definição – Um sistema de referência padrão para um país, uma região ou por
todo o planeta ao qual devem ser referenciadas as posições geográficas
(latitude e longitude ou coordenadas cartesianas).
OBS: Um Datum (sistema topocêntrico) é constituído pela adoção de um
ELISPÓIDE DE REFERÊCIA que representará a figura matemática da Terra,
um PONTO GEODÉSICO ORIGEM e um AZIMUTE inicial para fixar o sistema
de coordenadas na Terra. Tem-se um ponto em determinado local na S.F., ou
seja, o ajuste do elipsóide de revolução é realizado por meio de um ponto na
superfície terrestre onde a normal (perpendicular ao elipsóide) e a vertical
(perpendicular a superfície equipotencial–geóide-gravidade) do local coincidem,
com coordenadas latitude e longitude ou coordenadas cartesianas.
A forma e tamanho de um elipsóide, bem como sua posição relativa ao geóide
define um SISTEMA GEODÉSICO. No BR três Datum: SAD 69 (Datum oficial),
Córrego Alegre (o mais antigo), WGS-84 Datum Mundial (utilizado pelo sistema
GPS).
Para o Datum oficial Brasileiro Sistema Geodésico Sul Americano – SAD 69
(20015) temos o ELPSÓIDE DE REFERÊNCIA o UGGI 67, recomendado pela
União Geodésica e Geofísica Internacional em 1967, com a – semi-eixo maior
= 6. 378.160m e achatamento f= 1/298,25. A estação de origem deste Datum
planimétrico é o Vértice Chuá (MG) com coordenadas geodésicas, Latitude e
longitude 190 45’ 41, 6527’’ S e 480 06’ 04,0639’’ W e altura geoidal = zero( pois
vertical do local e vertical ao geóide coincide neste ponto) e azimute geodésico
para o Vértice de Uberaba de 2710 30’ 04,5’’.
Azimute – ângulo contado a partir do Norte no sentido horário, varia de 00 3600
N
Az
B
A
Rumo – Ângulo contado a partir do Norte ou Sul, no sentido Leste ou Oeste
conforme a menor distância.
N
B
E
E
O
A
D
C
OBS : Relação entre Azimute e Rumo S
R (Rumo)
Az (Azimute)
10 quadrante – R = Az
20 quadrante – R = 1800 - Az
30 quadrante – R = Az - 1800
40 quadrante – R = 3600 - Az
OBS: Para o WGS-84 (sistema geocêntrico) o elipsóide de revolução é fixado à
Terra (ao geóide) mediante o Equador e o Meridiano de Greenwich, ajusta-se a
Terra como um todo e sua origem dos eixos coordenados é o centro da Terra,
também denominado de Datum Global e Geocêntrico.
Sistema de Coordenadas
Sistema de Coordenadas Cartesianas
y
(4,3
3
2
(1,2
1
0
1
2
3
4
x
•
Origem
•
Eixos através da origem em ângulo reto
•
Medir distâncias lineares a partir da origem
•
X é o Este e Y é o Norte
•
A medida de distância mais comum é a Euclidiana entre 2 pontos (x1,
y1) e (x2, y2)
•
D2 = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2
Sistema de Coordenadas Global – Geodésicas e Geográficas
•
Existem pontos “notáveis” na Terra que podem desenvolver um sistema
de referência. Exemplo: os extremos do eixo de rotação da Terra os
PÓLOS
•
Estes formam os pontos de referência NORTE e SUL.
•
Entre estes pólos pode-se determinar a linha do EQUADOR (linha
eqüidistante entre os pólos)
•
Com
isto
pode-se
definir
locais
ao
Norte
e
ao
Sul
do
Equador=LATITUDE
•
Para a LATITUDE se usa um sistema sexagesimal para designar valores
das coordenadas ( 0 a 90 graus) Norte ou Sul.
Polo Norte
35º
35
•
Ecuado
A referência para a LONGITUDE são os pontos cardeais LESTE E
OESTE
•
Um acordo internacional elegeu uma linha de LONGITUDE (primeiro
meridiano), pois não existe uma origem natural, o Meridiano de
Greenwich
•
Para designar os valores de longitude também p sistema sexagesimal é
utilizado de 0 a 180 graus (positivamente por Leste)
S. F.
Z
h
Z
λ=0
Y
ϕ
λ
Y
X
X