ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO
Ficha de Trabalho nº 1
MATEMÁTICA - A
10º Ano
2012/2013
1. Considera um paralelepípedo retângulo com as
dimensões
4 cm, 10 cm e 16 cm.
Relativamente a esse paralelepípedo determina:
1.1 A área lateral.
1.2 A área total.
1.3 O volume.
2. Qual seria o volume, expresso em função de a, do mesmo paralelepípedo se as suas
dimensões fossem, a, 2 a e 4 a ?
3. Determina a área total de um cubo, sabendo que a diagonal de uma das faces mede
4 2 cm
4. De um prisma hexagonal regular sabe-se que o
apótema da base
mede 3 3 cm , e a aresta lateral 10 cm . Calcula:
4.1 A medida da aresta da base.
4.2 A área lateral e a área total do prisma.
4.3 O volume do prisma.
5. Numa pirâmide quadrangular regular sabe-se que
a área da base é 144 cm2, e a aresta lateral mede 10
cm. Determina:
5.1 A aresta da base
5.2 O apótema da pirâmide
5.3 A área total da pirâmide.
5.4 O volume da pirâmide.
ESAS – Áreas e Volumes
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Ano letivo 2012 - 13
6. Num cone de revolução a geratriz e a altura
medem,
respectivamente 45 cm e 35 cm .
Determina:
6.1 A área da base.
6.2 A área lateral do cone.
6.3 O volume do cone
7. Determina a áea total de um cilindro sabendo que
o diâmetro da base é 12 cm e a altura é 18 cm .
8. A mó de um moinho tem de altura 60 cm . O
raio interior tem 20 cm e o exterior 50 cm .
Determina o volume da mó.
9. Uma floreira é constituída por um prisma
quadrangular
ao qual se retirou um cone, como mostra a figura.
Atendento aos dados da figura, determina:
9.1 O volume do cone
9.2 O volume da floreira.
10. Um “sempre em pé” é constituído por um cone
assente numa semi-esfera.
Sabendo a altura do cone é o dobro do
comprimento do raio da base, e que a geratriz é
5 3 dm , determina:
10.1 A altura do cone.
10.2 O volume da semi esfera.
10.3 O volume do “sempre em pé”.
ESAS – Áreas e Volumes
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Ano letivo 2012 - 13
11. Seja  A B C  um triângulo rectângulo em A, no qual AB  12 cm e AC  5 cm .
11.1 Calcula a área lateral do cone gerado pela rotação do triângulo em torno de  A B  .
11.2 Calcula a área total do cone gerado pela rotação do triângulo em torno de  A C  .
11.3 Calcula o volume do cone gerado pela rotação do triângulo em torno de  A B  .
12. A figura representa um prisma quadrangular cujas medidas são
expressas em cm.
12.1 Mostra que uma expressão para a área total da superfície do
sólido pode ser A  2 x 5x  8
2x  4
12.2 Determina as suas dimensões, supondo que a área total é
330 cm 2 .
x
13. Na figura está representado um trapézio retângulo ABCD  .
Sendo AB = 9 cm e BC = DC = 5 cm.
D
C
13.1 Determine o perímetro do trapézio.
13.2 Calcule o volume e a área total do sólido gerado pela
rotação do trapézio em torno do lado AB .
A
B
14. Na figura 1 está representado um recipiente com a forma de
40 cm
um tronco de pirâmide quadrangular regular.
Na figura 2 está esquematicamente representada a pirâmide
Figura 1
quadrangular regular a partir da qual foi obtido o recipiente
30 cm
apresentado na figura 1.
14.1 Mostra que a altura, h, do recipiente é de 25 cm.
h cm
14.2 Determina, em litros com aproximação às centésimas, a
capacidade do recipiente.
100 cm
Figura 2
14.3 Determina as dimensões, em centímetros com uma casa
decimal, de um recipiente com a mesma altura e com a mesma
capacidade mas com a forma de um prisma quadrangular regular
(Figura 3)
FIM
Figura 3
ESAS – Áreas e Volumes
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Ano letivo 2012 - 13