Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 9
Número de períodos - Nper
Preço à vista - VP
Parcela - PGTO
Tipo
Taxa
6
1.800,00
332,28
0
3%
Exercício 10
Preço à vista - VP
Número de períodos - Nper
Parcela - PGTO
15.000,00
24,00
750,00
1
1,51%
TIPO
Taxa
Exercício 11
Valor real do empréstimo
Número de períodos – Nper
Parcela – PGTO
Taxa
(4.695,00)
12,00
458,00
2,51%
Exercício 12
Cálculo do valor atual da dívida
Parcelas a pagar - PGTO
1.485,00
Número de períodos - Nper
4
Taxa
3,50%
VP - Valor presente da dívida
(5.454,52)
Cálculo da nova parcela
Taxa
Número de períodos - Nper
VP - Valor presente da dívida
Nova parcela - PGTO
3,50%
10
(5.454,52)
655,86
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Exercício 13
Cáculo da Taxa de juros
Número de períodos - Nper
12
Valor presente - VP
(10.000,00)
Parcela - PGTO
990,00
Taxa
2,76%
(Faltam 7 parcelas a pagar).
Cálculo do saldo devedor
Número de períodos - Nper
7
Parcela - PGTO
990,00
Taxa
2,76%
Saldo devedor - VP
(6.225,27)
Cálculo da nova parcela
Número de períodos - Nper
12
Valor presente - VP
(6.225,27)
Taxa
2,76%
Parcela - PGTO
616,30
Exercício 14
Cálculo da Taxa de juros
Valor presente - VP
(35.000,00)
Número de períodos - Nper
12
Parcela - PGTO
3.300,00
Taxa
1,95%
Cálculo do Valor presente da nova proposta
Taxa
1,95%
Número de períodos - Nper
12
Parcela - PGTO
2.500,00
Valor presente - VP
26.515,15
Cálculo da Entrada
Preço do automóvel
Valor presente - VP
Entrada
50.000,00
26.515,15
23.484,85
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Exercício 15
Cáculo da Taxa de juros
Valor presente - VP
Número de períodos - Nper
Parcela - PGTO
Tipo
Taxa
(697,50)
5
150,00
1
3,77%
Exercício 16
Cálculo do Valor presente das parcelas
Taxa
Número de períodos – Nper
Parcela – PGTO
Valor presente - VP
1,75%
12
1.500,00
16.109,32
Cálculo da Entrada
Principal
Valor presente das parcelas - VP
Entrada
22.500,00
16.109,32
6.390,68
Exercício 17
Cálculo do preço à vista da Proposta 1
Entrada
23.500,00
Taxa
2,50%
Número de períodos – Nper
36
Parcela – PGTO
3.806,36
Valor presente das parcelas - VP
89.663,57
Parcela intermediária – VF
20.000,00
Número de períodos – Nper
6
Valor presente da intermediária - VP
17.245,94
Valor presente total
130.409,51
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Cálculo do preço à vista da Proposta 2
Entrada
15.000,00
Taxa
2,50%
Número de períodos – Nper
24
Parcela – PGTO
4.800,00
Valor presente das parcelas – VP
85.847,93
1ª Parcela intermediária – VF
15.000,00
Número de períodos – Nper
6
Valor presente da 1ª intermediária - VP
12.934,45
2ª Parcela intermediária – VF
15.000,00
Número de períodos – Nper
12
Valor presente da 2ª intermediária - VP
11.153,34
3ª Parcela intermediária – VF
15.000,00
Número de períodos – Nper
18
Valor presente da 3ª intermediária - VP
9.617,49
Valor presente total
134.553,21
Melhor proposta para o banco: Proposta 2
Exercício 18
Mês Saldo Inicial Juros
0
1
2
3
4
5
6
∑
28.500,00
26.375,05
24.207,60
21.996,81
19.741,80
17.441,68
570,00
527,50
484,15
439,94
394,84
348,83
2.765,26
Amortização Prestação Saldo Final
2.124,95
2.167,45
2.210,80
2.255,01
2.300,11
2.346,11
13.404,43
2.694,95
2.694,95
2.694,95
2.694,95
2.694,95
2.694,95
Após o pagamento da 6ª parcela
Juros pagos
2.765,26
Amortização
13.404,43
Saldo devedor
15.095,57
www.ctavares.com.br
28.500,00
26.375,05
24.207,60
21.996,81
19.741,80
17.441,68
15.095,57
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Exercício 19
Cálculo do Valor presente das parcelas
Taxa
2,50%
Número de períodos - Nper
12
Parcela – PGTO
8.000,00
Valor presente - VP
82.062,12
Cálculo do saldo devedor
Valor à vista
120.000,00
Valor presente das parcelas
82.062,12
Saldo devedor
37.937,88
Cálculo das parcelas intermediárias
Número de períodos - Nper
3
Valor presente - VP
(37.937,88)
Taxa trimestral
7,69%
Parcela – PGTO
14.638,65
Exercício 20
Mês
Saldo Inicial
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
250.000,00
243.055,56
236.111,11
229.166,67
222.222,22
215.277,78
208.333,33
201.388,89
194.444,44
187.500,00
180.555,56
173.611,11
∑
Juros
Amortização
6.250,00
6.076,39
5.902,78
5.729,17
5.555,56
5.381,94
5.208,33
5.034,72
4.861,11
4.687,50
4.513,89
4.340,28
63.541,67
6.944,44
6.944,44
6.944,44
6.944,44
6.944,44
6.944,44
6.944,44
6.944,44
6.944,44
6.944,44
6.944,44
6.944,44
83.333,33
20.1)
Juros pagos
Amortização
Saldo devedor
63.541,67
83.333,33
166.666,67
www.ctavares.com.br
Prestação
13.194,44
13.020,83
12.847,22
12.673,61
12.500,00
12.326,39
12.152,78
11.979,17
11.805,56
11.631,94
11.458,33
11.284,72
Saldo Final
250.000,00
243.055,56
236.111,11
229.166,67
222.222,22
215.277,78
208.333,33
201.388,89
194.444,44
187.500,00
180.555,56
173.611,11
166.666,67
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
20.2)
12ª Prestação
Juros
Amortização
11.284,72
4.340,28
6.944,44
Exercício 21
Mês Saldo Inicial
0
1
250.000,00
2
245.637,11
3
241.165,14
4
236.581,37
5
231.883,01
6
227.067,19
7
222.130,98
8
217.071,36
9
211.885,25
10
206.569,49
11
201.120,83
12
195.535,96
Juros
Amortização
6.250,00
6.140,93
6.029,13
5.914,53
5.797,08
5.676,68
5.553,27
5.426,78
5.297,13
5.164,24
5.028,02
4.888,40
Prestação
4.362,89
4.471,97
4.583,77
4.698,36
4.815,82
4.936,21
5.059,62
5.186,11
5.315,76
5.448,66
5.584,87
5.724,50
21.1
Juros pagos
Amortização
Saldo devedor
67.166,19
60.188,54
189.811,46
21.2
12ª Prestação
Juros
Amortização
10.612,89
4.888,40
5.724,50
www.ctavares.com.br
10.612,89
10.612,89
10.612,89
10.612,89
10.612,89
10.612,89
10.612,89
10.612,89
10.612,89
10.612,89
10.612,89
10.612,89
Saldo Final
250.000,00
245.637,11
241.165,14
236.581,37
231.883,01
227.067,19
222.130,98
217.071,36
211.885,25
206.569,49
201.120,83
195.535,96
189.811,46
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 22
22.1)
Cálculo Prestação
Número de períodos - Nper
Valor presente - VP
Taxa
Parcela – PGTO
12
(200.000,00)
2,20%
19.144,98
22,2)
Cálculo do Valor presente das intermediárias
1ª Parcela intermediária - VF
50.000,00
Número de períodos - Nper
3
Taxa
2,20%
Valor presente da 1ª intermediária - VP
46.840,05
2ª Parcela intermediária - VF
50.000,00
Número de períodos - Nper
8
Valor presente da 2ª intermediária - VP
42.010,98
Valor presente total das intermediárias
88.851,03
Cálculo do Saldo devedor
Principal
Valor presente total das intermediárias
Saldo devedor
200.000,00
88.851,03
111.148,97
Cálculo da nova Prestação
Número de períodos - Nper
Valor presente - VP
Taxa
Parcela - PGTO
12
(111.148,97)
2,20%
10.639,72
Exercício 23
Proposta da Concessionária
Valor da Entrada
Número de períodos - Nper
Parcela - PGTO
Taxa
Valor presente das parcelas - VP
Preço à vista do veículo
22.000,00
36
2.500,00
2%
63.722,11
85.722,11
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Proposta do Cliente
Valor da Entrada
Número de períodos - Nper
Parcela - PGTO
Taxa
Valor presente das parcelas - VP
Valor presente com a entrada
Saldo Devedor
15.000,00
36
1.800,00
2%
45.879,92
60.879,92
24.842,19
Valor das Parcelas intermediárias
Taxa anual
Número de períodos - Nper
Saldo Devedor
Parcelas intermediárias - PGTO
26,82%
3
24.842,19
13.071,82
Exercício 24
Cáculo da Taxa de juros
Valor presente - VP
Número de períodos - Nper
Parcela - PGTO
Tipo
Taxa mensal
(120.000,00)
24
5.990,89
0
1,50%
Cálculo do Valor presente das parcelas
Taxa semestral
9,34%
Número de períodos - Nper
3
Parcela - PGTO
16.000,00
Valor presente das parcelas - VP
40.253,46
Cálculo do Saldo devedor
Principal
Valor presente das parcelas - VP
Saldo devedor
120.000,00
40.253,46
79.746,54
Cálculo da nova parcela mensal
Número de períodos - Nper
24
Saldo devedor
(79.746,54)
Taxa mensal
1,50%
Parcela - PGTO
3.981,27
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Exercício 25
25.1)
Valor de Resgate do Título
Valor presente aplicado - VP
Número de períodos – Nper
Taxa
Valor de Resgate – VF
(50.000,00)
12
2%
63.412,09
25.2)
Valor do Resgate do investidor
Valor nominal do Título – VF
Taxa
Número de períodos - Nper
Valor de resgate do investidor – VP
63.412,09
1,5%
4
59.745,87
25.3)
Cálculo da Taxa de juros obtida pelo investidor inicial
Valor presente aplicado - VP
(50.000,00)
Número de períodos - Nper
8
Valor de resgate do investidor - VP
59.745,87
Taxa mensal
2,25%
25.4)
Valor aplicado corrigido
Valor de resgate do investidor - VP
Rendimento Real nos oito meses
53.858,93
59.745,87
10,93%
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Exercício 26
(Vamos considerar o valor aplicado igual a R$ 100,00)
26.1)
Mês
1
2
3
4
5
6
Saldo inicial
100,00
101,25
102,77
104,31
106,19
108,10
Taxa no período
Taxa
1,25%
1,50%
1,50%
1,80%
1,80%
1,80%
10,05%
Saldo final
101,25
102,77
104,31
106,19
108,10
110,05
26,2)
Valor presente - VP
Valor de Resgate - VF
Nº de Períodos - Nper
Taxa mensal
100,00
110,05
6
1,61%
26,3)
Valor aplicado corrigido
Valor de resgate
Rendimento Real
105,72
110,05
4,09%
Exercício 27
Capitalização da 1ª Nota Promissória
Principal - VP
5.300,00
Nº Períodos - Nper
2
Taxa
1,25%
Valor corrigido - VF
5.433,33
Descapitalização da 2ª Nota Promissória
Valor nominal - VF
6500
Nº Períodos - Nper
3
Taxa
1,25%
Valor Presente - VP
6.262,22
Valor total
11.695,55
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Exercício 28
Descapitalização das dívidas
Taxa
Valor nominal - VF (1ª)
1,50%
(12.500,00)
Nº Períodos – Nper
3
Valor presente – VP
11.953,96
Valor nominal - VF (2ª)
(7.500,00)
Nº Períodos - Nper
Valor presente - VP
Valor nominal - VF (3ª)
6
6.859,07
(10.000,00)
Nº Períodos – Nper
Valor presente – VP
Valor presente total da dívida
12
8.363,87
27.176,90
28.1)
Cálculo do valor da dívida – daqui a 3 meses
Taxa
1,50%
Valor presente total
(27.176,90)
Nº Períodos – Nper
3
Valor futuro da dívida - VF
28.418,30
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28.2)
Cálculo da parcela – daqui a 6 meses
Valor presente total da dívida
27.176,90
Pagamento hoje
8.000,00
Taxa
Parcela 10 meses – VF
1,50%
(10.000,00)
Nº Períodos – Nper
3
Valor presente da parcela - VP
Saldo devedor
9.563,17
(9.613,73)
Nº Períodos – Nper
Valor da parcela – VF
6
10.512,07
Exercício 29
Cálculo da parcela adicional
Preço à vista
6.500,00
Taxa
1,50%
Entrada
2.000,00
2ª Parcela – VF
(1.500,00)
Nº Períodos – Nper
3
Valor presente – VP
1.434,48
Saldo devedor
(3.065,52)
Nº Períodos – Nper
5
Parcela adicional – VF
3.302,44
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Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 30
Cálculo do Valor Presente
Taxa
Entrada
1ª Parcela - 30 dias
Nº Períodos - Nper
Valor presente - VP (1ª)
2ª Parcela - 120 dias
Nº Períodos - Nper
Valor presente - VP (2ª)
3ª Parcela - 210 dias
Nº Períodos - Nper
Valor presente - VP (3ª)
4ª Parcela - 300 dias
Nº Períodos - Nper
Valor presente - VP (4ª)
Valor Prestações - PGTO
Nº Períodos - Nper
Valor presente - VP 60 dias
Nº Períodos - Nper
Valor presente - VP (parcelas)
Valor presente total
1,50%
50.000,00
(15.000,00)
1
14.778,33
(5.000,00)
4
4.710,92
(5.000,00)
7
4.505,13
(5.000,00)
10
4.308,34
2.300,00
60
(90.574,62)
2
87.917,32
166.220,03
Exercício 31
31.1)
Cálculo da Taxa - Alternativa B
Valor presente - VP
(100,00)
Valor Venda - VF
142,50
Aluguel - PGTO
0,73
Nº Períodos - Nper
60
Taxa
1,21%
Taxa da alternativa A
Melhor alternativa
0,95%
B
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Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
31.2
(Resolvido por meio do recurso “Atingir meta” da Excel)
Cálculo da Valorização
Valor presente – VP
(100,00)
Valorização - 5 anos
21%
Valor Venda – VF
117,85
Aluguel – PGTO
0,73
Nº Períodos – Nper
60
Taxa
0,95%
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Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 32
32.1) PRICE
Mês
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Saldo Inicial
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
52.000,00
52.000,00
52.000,00
50.321,77
48.607,45
46.856,27
45.067,45
43.240,16
41.373,59
39.466,89
37.519,19
35.529,62
33.497,27
31.421,23
29.300,55
27.134,28
24.921,43
22.661,01
20.351,98
17.993,31
15.583,94
13.122,76
10.608,66
8.040,51
5.417,15
2.737,38
Juros
1.118,00
1.142,04
1.166,59
1.118,00
1.142,04
1.166,59
1.118,00
1.142,04
1.166,59
1.118,00
1.118,00
1.118,00
1.118,00
1.081,92
1.045,06
1.007,41
968,95
929,66
889,53
848,54
806,66
763,89
720,19
675,56
629,96
583,39
535,81
487,21
437,57
386,86
335,05
282,14
228,09
172,87
116,47
58,85
Amortização
Prestação
1.678,23
1.714,32
1.751,17
1.788,83
1.827,28
1.866,57
1.906,70
1.947,70
1.989,57
2.032,35
2.076,04
2.120,68
2.166,27
2.212,85
2.260,42
2.309,02
2.358,67
2.409,38
2.461,18
2.514,10
2.568,15
2.623,36
2.679,77
2.737,38
www.ctavares.com.br
3.426,63
3.426,63
3.426,63
3.426,63
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
2.796,23
Saldo Final
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
52.000,00
52.000,00
52.000,00
50.321,77
48.607,45
46.856,27
45.067,45
43.240,16
41.373,59
39.466,89
37.519,19
35.529,62
33.497,27
31.421,23
29.300,55
27.134,28
24.921,43
22.661,01
20.351,98
17.993,31
15.583,94
13.122,76
10.608,66
8.040,51
5.417,15
2.737,38
0,00
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
32,2) SAC
Mês
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Saldo Inicial Juros
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
49.833,33
47.666,67
45.500,00
43.333,33
41.166,67
39.000,00
36.833,33
34.666,67
32.500,00
30.333,33
28.166,67
26.000,00
23.833,33
21.666,67
19.500,00
17.333,33
15.166,67
13.000,00
10.833,33
8.666,67
6.500,00
4.333,33
2.166,67
1.118,00
1.142,04
1.166,59
1.118,00
1.142,04
1.166,59
1.118,00
1.142,04
1.166,59
1.118,00
1.142,04
1.166,59
1.118,00
1.071,42
1.024,83
978,25
931,67
885,08
838,50
791,92
745,33
698,75
652,17
605,58
559,00
512,42
465,83
419,25
372,67
326,08
279,50
232,92
186,33
139,75
93,17
46,58
Amortização
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
2.166,67
Prestação
3.426,63
3.426,63
3.426,63
3.426,63
3.284,67
3.238,08
3.191,50
3.144,92
3.098,33
3.051,75
3.005,17
2.958,58
2.912,00
2.865,42
2.818,83
2.772,25
2.725,67
2.679,08
2.632,50
2.585,92
2.539,33
2.492,75
2.446,17
2.399,58
2.353,00
2.306,42
2.259,83
2.213,25
www.ctavares.com.br
Saldo Final
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
53.118,00
54.260,04
52.000,00
49.833,33
47.666,67
45.500,00
43.333,33
41.166,67
39.000,00
36.833,33
34.666,67
32.500,00
30.333,33
28.166,67
26.000,00
23.833,33
21.666,67
19.500,00
17.333,33
15.166,67
13.000,00
10.833,33
8.666,67
6.500,00
4.333,33
2.166,67
0,00
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 33
Valor à vista
Taxa
Nº Períodos – Nper
Prestações – PGTO
Valor presente das prestações
Saldo Devedor
Taxa semestral
Nº Períodos – Nper
Valor das Parcelas - PGTO
500.000,00
1,50%
12
35.000,00
381.762,68
118.237,32
9,34%
2
67.528,31
Exercício 34
Mês
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∑
Saldo Inicial
Juros
38.000,00
36.632,51
35.247,92
33.846,03
32.426,61
30.989,45
29.534,33
28.061,01
26.569,28
25.058,91
34.1
34.2
34.3
475,00
457,91
440,60
423,08
405,33
387,37
369,18
350,76
332,12
313,24
3.954,58
Total de juros
Total amortizado
Saldo Devedor
Amortização
Prestação
1.367,49
1.384,59
1.401,89
1.419,42
1.437,16
1.455,12
1.473,31
1.491,73
1.510,38
1.529,26
14.470,35
1.842,49
1.842,49
1.842,49
1.842,49
1.842,49
1.842,49
1.842,49
1.842,49
1.842,49
1.842,49
Saldo Final
38.000,00
36.632,51
35.247,92
33.846,03
32.426,61
30.989,45
29.534,33
28.061,01
26.569,28
25.058,91
23.529,65
3.954,58
14.470,35
23.529,65
Exercício 35
Mês
0
1
2
3
4
5
6
Saldo Inicial
Juros
PLANO A
Amortização
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
500,00
500,00
500,00
500,00
500,00
500,00
20.000,00
www.ctavares.com.br
Prestação
500,00
500,00
500,00
500,00
500,00
20.500,00
Saldo Final
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
-
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Mês
0
1
2
3
4
5
6
Mês
0
1
2
3
4
5
6
Saldo Inicial
20.000,00
16.869,00
13.659,73
10.370,22
6.998,48
3.542,44
Saldo Inicial
20.000,00
16.666,67
13.333,33
10.000,00
6.666,67
3.333,33
PLANO B
Amortização
Juros
500,00
421,73
341,49
259,26
174,96
88,56
Prestação
3.131,00
3.209,27
3.289,51
3.371,74
3.456,04
3.542,44
3.631,00
3.631,00
3.631,00
3.631,00
3.631,00
3.631,00
PLANO C
Juros
Amortização
500,00
416,67
333,33
250,00
166,67
83,33
Prestação
3.333,33
3.333,33
3.333,33
3.333,33
3.333,33
3.333,33
3.833,33
3.750,00
3.666,67
3.583,33
3.500,00
3.416,67
Saldo Final
20.000,00
16.869,00
13.659,73
10.370,22
6.998,48
3.542,44
(0,00)
Saldo Final
20.000,00
16.666,67
13.333,33
10.000,00
6.666,67
3.333,33
-
Exercício 36
36.1)
Mês
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Saldo Inicial
48.000,00
44.000,00
40.000,00
36.000,00
32.000,00
28.000,00
24.000,00
20.000,00
16.000,00
12.000,00
8.000,00
4.000,00
Juros
1.080,00
990,00
900,00
810,00
720,00
630,00
540,00
450,00
360,00
270,00
180,00
90,00
Amortização
Prestação
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
4.000,00
5.080,00
4.990,00
4.900,00
4.810,00
4.720,00
4.630,00
4.540,00
4.450,00
4.360,00
4.270,00
4.180,00
4.090,00
36.2)
Cálculo da nova Parcela
Saldo devedor – VP
20.000,00
Taxa
2,25%
Nº Períodos – Nper
12
Valor da Parcela - PGTO
R$ 1.920,35
www.ctavares.com.br
Saldo Final
48.000,00
44.000,00
40.000,00
36.000,00
32.000,00
28.000,00
24.000,00
20.000,00
16.000,00
12.000,00
8.000,00
4.000,00
-
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 37
37.1)
Anos Valores
0 (180.000,00)
1
42.800,00
2
36.100,00
3
28.500,00
4
20.600,00
5
103.200,00
TIR
7,74%
37.2)
Anos Valores
0 (180.000,00)
1
42.800,00
2
36.100,00
3
28.500,00
4
20.600,00
5
103.200,00
VPL
146.340,15
37.3)
Investimento
VPL
Destruição de Riqueza
180.000,00
146.340,15
(33.659,85)
Exercício 38
Valor de face: = R$ 25.560,00
Taxa de desconto = 2,1% ao mês (0,021) Prazo: 60 dias (2 meses)
Despesas diversas = 1% (0,01)
IOF = 0,12% ao mês (0,0012)
Saldo médio = 10% (0,10) do valor nominal (valor de face)
38.1)
Cálculo dos descontos;
Juros antecipados = 25.560 x 0,021 x 2 ------ R$ 1.073,52
Despesas diversas = 25.560 x 0,01 ----------- R$ 255,60
IOF = 25.560 x 0,0012 x 2 ----------------------- R$ 61,34
Saldo médio = 25.560 x 0,10 ------------------- R$ 2.556,00
Total de descontos -------------------------------- R$ 3.946,46
Valor do crédito = R$ 25.560,00 – R$ 3.946,46 → Valor do crédito = R$ 21.613,54
www.ctavares.com.br
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
38.2)
A empresa entregou R$ 25.560,00 em duplicatas com prazo médio de 60 dias e recebeu
R$ 21.613,54 hoje e mais R$ 2.556,00 de devolução do saldo médio daqui a 60 dias.
R$ 23.004,00 (25.560,00 – 2.556,00)
_______________↑
↓
2
R$ 21.613,54
Cálculo da taxa no Excel: =Taxa(2;0;-21.613,54;23.004;0;0) → Taxa = 3,17% ao mês
Exercício 39
Duplicata
Total
Cálculo do prazo médio das duplicatas
Valor - R$
Prazo - dias
Valor x Prazo
1
1.200,00
22
26.400,00
2
2.450,00
36
88.200,00
3
2.670,00
42
112.140,00
4
6.350,00
60
381.000,00
5
10.590,00
70
741.300,00
23.260,00
1.349.040,00
Prazo médio – dias
58
Taxa de desconto: 2,25% (0,0225) ao mês
Taxa de administração: 0,8% (0,008) do valor de face
IOF: 0,0083% (0,000083) ao dia
39.1)
Cálculo dos descontos:
Juros antecipados = 23.260 x 0,0225 x (58/30) -------------------- R$ 1.011,81
Taxa de administração = 23.260 x 0,008 ----------------------------- R$ 186,08
IOF = 23.260 x 0,000083 x 58 ------------------------------------------- R$ 111,97
Total de descontos --------------------------------------------------------- RS 1.309,86
Valor do crédito = R$ 23.260,00 – R$ 1.309,86 → Valor do crédito = R$ 21.950,14
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Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
39,2)
A empresa entregou R$ 23.260,00 em duplicatas com prazo médio de 58 dias e recebeu
R$ 21.950,14 hoje.
R$ 23.260,00
_______________↑
↓
58
(58 dias = 1,93 meses)
R$ 21.950,14
Cálculo da taxa no Excel: =Taxa(1,93;0;-21.950,14;23.260;0;0) → Taxa = 3,04% ao mês
Exercício 40
40.1)
Valor de face: F
Taxa de desconto: 2,5% (0,025) ao mês
Despesas diversas: 1% (0,01) sobre o valor de face
IOF: 0,0083% (0,000083) ao dia
Prazo médio das duplicatas: 76 dias (2,53333 meses)
Crédito: R$ 56.500,00
Crédito = Valor de face – Descontos
56.500 = F – (F x 0,025 x 2,53333 + F x 0,01 + F x 0,000083 x 76)
56.500 = F – 0,06333F – 0,01F – 0,00631F
56.500 = 0,92036F → F = R$ 61.389,02
(a resposta do livro está com um pequeno erro de arredondamento)
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Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
40.2)
A empresa entregou R$ 61.389,02 em duplicatas com prazo médio de 76 dias e recebeu
R$ 56.500,00 hoje.
R$ 61.389,02
_______________↑
↓
76
(76 dias = 2,53 meses)
R$ 56.500
Cálculo da taxa no Excel: =Taxa(2,53;0;-56500;61389,02;0;0) → Taxa = 3,32% ao mês
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