Microsoft Excel
Funções Financeiras
PARTE – 7
SUMÁRIO
1-) Funções financeiras no Excel ................................................................................. 2
1.1-) Função = VF( ) ................................................................................................. 2
1.2-) Função =VP( ) .................................................................................................. 3
1.3-) Função = PGTO ( ) ............................................................................................ 3
1.4-) Valor Presente – Utilizando fórmula ..................................................................... 4
1.5-) Valor Futuro – Utilizando fórmula ........................................................................ 5
1.5-) Coeficiente de Financiamento (Pagamento) .......................................................... 6
1.5-) FUNÇÃO NPER (número de períodos).................................................................. 7
1.6-) Função TAXA .................................................................................................... 7
1.7-) Função IPGTO .................................................................................................. 8
1.8-) Função PPGTO .................................................................................................. 9
Excel – Parte 7 – edição 2010
1-) Funções financeiras no Excel
O objetivo da matemática financeira é de estudar a evolução do dinheiro no tempo.
Veja que quando vamos aplicar uma quantia em um banco falamos em diversos
termos tais como juros, taxa de juros, resgate, portanto iremos agora definir os
principais termos que utilizaremos em nosso trabalho.
Juros (J): é a remuneração exigida na utilização de capital de terceiros, observe
que os juros recebidos representam um rendimento em moeda e os juros pagos
representam um custo em moeda.
Taxa de Juros (i): é o coeficiente entre a razão dos juros de um período e o
capital tomado, sendo o mesmo representado de forma percentual (3%) ou até
mesmo decimal (0,03).
Período (n): uma operação financeira pode ser visualizada como se envolvesse
um único período de tempo, ou ainda envolvendo múltiplos ou frações de períodos.
Montante (M) ou Valor Futuro (VF): é a quantidade monetária resultante de
uma operação financeira.
Capital (C) ou Valor Presente (VP): é a quantidade inicial utilizada para o cálculo de um
valor final ou montante.
1.1-) Função = VF( )
Retorna o valor futuro de um investimento, com base em uma taxa de juros e pagamentos
constantes. Quando você precisar saber o valor final de uma aplicação financeira, como o
da caderneta de poupança.
Sintaxe
=VF(taxa;nper;pgto;vp;tipo)
Exemplo:
Qual o valor final de uma aplicação, na qual serão depositados R$1500,00 todo mês
durante três anos, com uma taxa de 2% ao mês ?
_ A taxa é de 2% (por período).
_ O número de períodos é 36 (corresponde a quantidade de meses existentes em três anos).
_ O pagamento é negativo porque você vai desembolsar R$1500,00 todo mês.
_ Valor presente refere-se ao valor inicial da aplicação. O valor presente é zero.
_ O tipo é igual a 0 porque não foi informado se o pagamento será feito no inicio ou no final de cada
período. Tipo = 1 para pagamento no inicio do período, Tipo = 0 para período não informado ou no
final do período.
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1.2-) Função =VP( )
Retorna o valor presente que é o inverso do valor futuro. Utilizamos esta função para
apurar o quanto devo aplicar hoje para ter certa quantia no final do último período. Esta
função pode mostrar se um investimento é atrativo ou não.
Sintaxe
=VP(taxa;nper;pgto;vf;tipo)
Exemplo:
Quanto preciso aplicar hoje para ter R$15.000,00 daqui a um ano, considerando uma taxa
de 1,5% ao mês ?
1.3-) Função = PGTO ( )
Esta função poderá ser utilizada para se saber quanto preciso aplicar todo mês para
resgatar uma determinada quantia em um determinado período a certa taxa de juros.
Sintaxe
=PGTO(taxa.nper;vp;vf;tipo)
Exemplo:
Se eu comprar um aparelho de dvd que custa R$950,00 à vista, quanto terei que pagar por
mês se comprar em oito vezes com uma taxa de 1,5% ao mês?
Anotações:
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1.4-) Valor Presente – Utilizando fórmula
Fórmula:
PV = PMT . { [1- ( 1+i )-n ] / i }
Onde:
PV = Valor Presente ou valor descapitalizado (sem os juros futuros)
n = número do período
i = percentual de juros do financiamento
PMT = Parcela mensal fixa de seu financiamento
/ = divisão
. (ponto) = multiplicação
^ = potenciação
Obs.: Calculamos primeiro os parênteses ( ), depois os colchetes [ ] e depois as chaves {
}.
Exemplo:
Você adquiriu um Micro System em 10 parcelas de R$ 38,96. Quando você comprou o
aparelho disseram que sobre cada parcela seria embutido 2 % de juros. Quanto vale o
Micro System à vista?
Anotações:
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1.5-) Valor Futuro – Utilizando fórmula
Fórmula:
FV = PMT . { [ ( 1+i )
n –1
]/i}
Onde:
FV = Valor Futuro
n = número do período
i = percentual de juros do financiamento
PMT = Parcela mensal fixa de seu financiamento
/ = divisão
. (ponto) = multiplicação
^ = potenciação
Obs.: Calculamos primeiro os parênteses ( ), depois os colchetes [ ] e depois as chaves {
}.
Exemplo:
Qual o valor final de uma aplicação, na qual serão depositados R$1500,00 todo mês
durante três anos, com uma taxa de 2% ao mês ?
Anotações:
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1.5-) Coeficiente de Financiamento (Pagamento)
Para acharmos o coeficiente de financiamento utilizamos a fórmula abaixo:
Fórmula:
CF = [i / ( 1 - (1+i)
-n
)]
Onde:
CF = Coeficiente de Financiamento
n = número do período
i = percentual de juros do financiamento
/ = divisão
. (ponto) = multiplicação
^ = potenciação
Obs.: Calculamos primeiro os parênteses ( ), depois os colchetes [ ] e depois as chaves {
}.
Exemplo:
Suponha-se que uma pessoa quer comprar um automóvel de R$ 10.000,00, financiado a
juros de 1,99% a.m. e deseja saber quanto ficará o valor de suas parcelas se financiar em
24 meses :
CF = [i / ( 1 - (1+i) -n ) ]
CF = [0,0199 / (1 - (1+ 0,0199)-24) ]
CF = [0,0199 / (1 - (1,0199)-24) ]
CF = [0,0199 / (1 - 0,623186) ]
CF = [0,0199 / 0,376814 ]
CF = 0,052811
Então, multiplicaremos o CF pelo valor a financiar e teremos o valor da parcela mensal.
0,052811 * R$ 10.000,00 = R$ 528,11
Anotações:
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1.5-) FUNÇÃO NPER (número de períodos)
Calcula o número total de prestações de um investimento.
Sintaxe:
=NPER(taxa;pgto;vp;vf;tipo)
Exemplo:
Em quantos meses eu terei R$12.000,00 se aplicar R$550,00 todo mês a uma taxa de 1%
ao mês?
1.6-) Função TAXA
Calcula a Taxa de juros de uma parcela.
Para saber a taxa de juros por período, use a função TAXA, cuja sintaxe é:
Sintaxe
TAXA(nper;pgto;vp;vf;tipo;estimativa)
Esta função tem como último argumento à “estimativa”, que deve ser especificado caso
você tenha alguma idéia do valor da taxa, pois a função TAXA faz o cálculo com até 20
tentativas. Se não for possível encontrar um valor para a taxa, surgirá um valor de erro
#núm!. Se o resultado for um erro, tente novamente, atribuindo um valor para estimativa
entre 0 e 1.
Exemplo:
Qual a taxa de juros de um empréstimo de R$15.000,00 a ser pago em dez parcelas de
R$1580,00?
Anotações:
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1.7-) Função IPGTO
Retorna o valor dos juros de um determinado período segundo pagamentos e taxas
periódicos. Utilize IPGTO quando precisar saber, por exemplo, quanto será pago de juros
no terceiro mês de um empréstimo com duração de seis meses.
Sintaxe
=IPGTO(taxa;per;nper;vp;vf;tipo)
Exemplo:
Qual o valor dos juros do terceiro período de um empréstimo de R$10.000,00 a ser pago
em seis meses com uma taxa mensal de 3%.
Anotações:
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1.8-) Função PPGTO
Retorna o valor principal a ser pago em certo período de investimento, conforme
pagamentos e taxa de juros constantes. A função PPGTO retorna apenas o valor capital
(principal), enquanto IPGTO retorna apenas o valor dos juros de um período e PPGTO
retorna o valor total a ser pago por período.
Sintaxe:
=PPGTO(taxa;per;nper;vp;vf;tipo)
Exemplo:
Qual o valor do capital (principal) do terceiro período de um empréstimo de R$10.000,00
a ser pago em seis meses com uma taxa mensal de 3%.
Anotações:
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