IE733 – Prof. Jacobus
9a Aula
Cap. 3
A Estrutura MOS de
Três Terminais
(parte 2)
3.3 Efeito de Corpo
Vimos que: se VCB   QI’
Devemos  VGB para recompor QI’.
Mostraremos que VGB necessário é maior que VCB.
Isto é o efeito de corpo ou efeito de substrato.
Considere polarização como na Fig. 3.1d:
Se VCB  e VGC = cte  QI’ ,
embora (VGB = VGC + VCB) também tenha 
(pois VGB = VCB se VGC = cte)
Para manter QI’ = cte, devemos  também VGC
 VGB > VCB
Mas por que QI’  com VCB ?
• Sendo VGC = cte e em inv. forte p/ VCB + VCB
• aumentando VCB  dB   QB’ 
• Como VGC = cte  ox = cte (capacitor entre
metal e canal com VGC = cte)  QG’ = cte.
• Como QG’ = -(QI’ + QB’) = 0  QI’ 
• Qto  NA  QB'
QI'
VCB
pois:
Q 
'
B
 
VCB

2q s N A
0  VCB
'
Cox
 necessitamos VGC  para recompor QI’
 maior o efeito de corpo.
Similarmente, para tox   maior efeito de corpo.
2
q

N
S
A
Coef. de Efeito de Corpo:  
'
Cox
A análise acima falha nas regiões de inversão fraca
e moderada, pois nestes casos: S e dB  f(VCB)
Mesmo assim, se VCB   QI’  e necessitamos 
VGC para recompor QI’
Resultado do efeito de corpo:
Se VCB   VL , VM , VT  e VH 
3.4 Regiões de Inversão
3.4.1 Limites Aproximados
VLB  VFB  ( F  VCB )    F  VCB
VL  VLB  VCB
VL  VFB   F    F  VCB
VMB  VFB  (2 F  VCB )   2 F  VCB
VM  VMB  VCB
VM  VFB  2 F   2 F  VCB
VH  VHB  VCB
VH  VM  VZ
Z = vários t = função fraca de parâmetros de
processo, T e VCB.
VZ = tipicamente 0.5 a 0.6 V p/ T ambiente, NA e tox
típicos e VCB até alguns V
VU, VW e VQ serão definidos em 3.5 (limites p/ VGB cte)
Variação de VL, VM, VT e VH com VCB:
(VT = extrapolação da região linear de QI’ x VGC)
A inclinação das
curvas é proporcional
a  = coef. de efeito de
corpo.
Fig. 3.5
(NA  e/ou tox    )
VCB = 0  VL0, VM0, VT0 e VH0.
3.4.2 Inversão Forte
'
I
'
B
Para VGB  VHB(VCB)  Q  ?
Q
Pode ser > ou < 1; é uma f(VGB, VCB, NA, tox).
Não é importante !
'
I
'
B
dQ dQ
O importante é:
e
d S d S
ou seja, Ci’ e Cb’
Em inversão forte  Ci’>>Cb’ e S  cte (v. Fig.3.2)
d s
Sendo:  s  0  VCB

1
dVCB
  2  
0
F
  nt , (n  vários)
Se s = 0 + VCB = cte  dB = cte = dBm
d Bm
2 s

0  VCB
qN A
Q   2q s N A 0  VCB  C
'
B
'
ox
Como: a)
0  VCB
Q  C  ox  C (VGB   MS  s )
'
G
'
ox
'
ox
 C (VGB   MS  0  VCB )
'
ox
b)
Q  Q  Q  Q
'
I
'
G
'
o
'
B
 Q  C (VGB   MS  0  VCB )  Q  Q
'
I
'
ox
 C (VGB  VTB )
'
ox
'
o
'
B
Onde: V (V )  
TB
CB
MS
Qo'
QB'
 '  0  VCB  '
Cox
Cox
'
B
'
ox
Q
 VFB  o  VCB 
C
VTB  VFB  0  VCB   0  VCB
VTB = V de limiar extrapolado no eixo QI’ x VGB (Fig.3.2)
VT = V de limiar extrapolado no eixo QI’ x VGC
VT  VTB  VCB
VT  VFB   0    0  VCB
Ou ainda: V  V   (
T
T0
0  VCB  o )
VT 0  VFB  0   0
Analogamente:
VM  VFB  2 F   2 F  VCB
VL  VFB  F   F  VCB
Ver Fig. 3.5: VL, VM, VT e VH x VCB
(VT – VT0) x VCB parametrizado com valores de 
Já tínhamos:
Q  C (VGB  VTB )
'
I
'
ox
VGB  VGC  VCB
VTB  VT  VCB
 QI'  Cox' (VGC  VT )
(ver Fig. 3.2d – Transp.5)
Fig. 3.6
3.4.3 Inversão Fraca
VLB (VCB )  VGB  VMB (VCB )
Q  Q
'
I
'
B
Já tínhamos que:
[ S ( 2 F VCB )] / t
Q   2q s N A (  S  t e
'
I
 S )
Fazendo expansão em série e considerando o termo:
 s 2 F VCB  t
t e
  s
Q 
'
I
2q s N A
2 s
t e
 s 2 F VCB  t
Em Inversão Fraca: s  f(VCB) – ver Fig. 3.3 (Parte I, p.14)
2
 


  S   sa    
 VGB  VFB 
 2

4


2
Podemos reescrever QI’ = f1(VGB).f2(VCB), onde:
f1 (VGB )  
f 2 (VCB )  e
2q s N A
2  s (VGB )
VCB t
t e
 s (VGB )  2 F  t
f1(VGB) é a mesma função
de QI’ do MOS-2T.
a) Consideremos VCB = cte = VCB’
b) Analogamente ao caso MOS-2T, temos a variação
de SQRT(s) << variação do termos exponencial 
adotaremos a seguinte aproximação:
Q 
'
I
2q s N A
2 2 F  V
'
CB

  2
e
s
'

V
F
CB
 
t
S adotado no SQRT corresponde ao pto. M
na Fig. 3.7:
t
Fig. 3.7
Como:
d sa
1
 cte 
dVGB
n
n  1
 


 sa    
 VGB  VFB 
 2

4


2

2  sa (VGB )
2
n  cte na inv. fraca:
Fig. 3.8

 sa  2 F  V
'
CB

1
1
 VGB  VMB   VGC  VM 
n
n
onde n é calculado no pto. M,

n  1
ou seja:
2 2 F  VCB
 Q  Q e
'
I
'
M
(VGC VM ) nt
A relação QI’ é
aproximada, pois
2q S N A
'
onde: QM  
t  n não é cte.
'
Se a derivada de
2 2 F  VCB
QI’ for desejada,
'
'
 QI (VGC  VM )  QI (VGB  VMB ) a relação resulta
em grande erro!
3.4.4 Inversão Moderada
VMB (VCB )  VGB  VHB (VCB )
Métodos para obtenção de QI’ = f(VGB,VCB):
a) Calcular s (numericamente) e depois QI’,
pelas equações:
[ S  ( 2 F VCB ] t
VGB  VFB   S    S  t e
QI'   2q s N A (  S  t e[ S ( 2 F VCB )] / t   S )
b) Usar equações explícitas que tem sido propostas.
Ver exemplos no próximo item (3.5.3)