Explicações de Matemática A - 11o Ano
Ficha de Trabalho
Operações com Funções
1.
Considera as funções reais de variável real f , g e h definidas por:
f (x) = x − 2,
g(x) = −2 +
√
6 + x,
h(x) =
x2 − 3
1−x
1.a Determina as abcissas dos pontos de intersecção do gráfico de h
com a bissetriz dos quadrantes ı́mpares.
1.b Determina, em R, o conjunto solução de cada uma das seguintes
condições:
i. h(x) ≥ −f (x).
ii. g(x) = f (x).
1.c Caracteriza a função g ◦ f .
2.
Considera as funções reais de variável real m e p, definidas por:
m(x) = −x2 + 4
e
p(x) = −2 +
√
3−x
2.a Existirá m−1 , função inversa de m? Justifica.
m
.
p
2.b Determina o domı́nio da função
3.
Considera as funções reais de variável real f e g, definidas por.
f (x) =
2x
x−3
e
g(x) =
√
x
3.a Calcula (f × g)(4).
3.b Caracteriza as funções:
i. f −1 , função inversa de f .
ii. f ◦ g.
4.
Considera as funções reais de variável real
1
m(x) =
x+1
e
x2 − 1
t(x) =
x3
4.a Caracteriza as funções:
i. m + t.
ii. m × t.
iii. m−1 .
c
°LPO
1
Explicações de Matemática A - 11o Ano
5.
Considera as funções reais de variável real f e g, definidas por:
f (x) =
√
x+2
e
g(x) =
x+3
x−2
5.a Caracteriza as funções:
i. g −1 .
ii. f ◦ g.
5.b Calcula o valor exacto de:
i. (f ◦ g)(−2).
ii. (f ◦ g)(11).
1−x
x
, g(x) = 2
e h(x) = x + 1, definidas nos
x−2
x −4
seus domı́nios de existência:
6.
Sendo f (x) =
6.a Caracteriza as funções:
f
i.
.
g
ii. f + g.
iii. g ◦ h.
6.b Resolve a condição f (x) ≤ 1.
7.
Considera as funções:
f (x) = x + 2,
g(x) =
x2 − 4
,
x−2
h(x) =
1
x
7.a determina a expressão analı́tica e o domı́nio de:
i. h + g
ii. f × g × h.
iii. h ◦ g.
iv. g ◦ h.
h
.
v.
f
c
°LPO
2