6.
Diversas empresas farmacêuticas pretendem contratar um investigador para realizar
uma pesquisa acerca de um novo medicamento. Em caso de sucesso, a empresa obterá
receitas no valor de 10 u.m.. Em caso de fracasso, as receitas serão nulas.
A probabilidade de sucesso depende das capacidades do investigador. Se o investigador
for bom, terá sucesso na pesquisa com uma probabilidade de 50%. Se for mau, terá
sucesso com uma probabilidade inferior, 10%. O investigador conhece as suas competências,
sabendo se é bom ou mau. As empresas atribuem uma probabilidade q à possibilidade de
o investigador ser bom e uma probabilidade 1 − q à possibilidade de ele ser mau.
As empresas são neutras face ao risco, enquanto o investigador procura maximizar o
valor esperado de u(w) = 20w − w2 .
a) Obtenha os contratos que seriam oferecidos em equilı́brio caso as empresas conseguissem
observar as competências do investigador.
b) Sabendo que as empresas não conseguem observar as competências do investigador,
obtenha o menu de contratos que poderá ser oferecido em equilı́brio.
c) Verifique se o menu anterior será oferecido em equiı́brio no caso em que q = 1/4 e no
caso em que q = 3/4.