UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
UTILIZAÇÃO DO NÚMERO DE CLIENTES PARA
FORMAÇÃO DE CLASSE E LOCALIZAÇÃO DOS ITENS EM
ARMAZÉNS.
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UFPE
PARA OBTENÇÃO DE GRAU DE MESTRE
POR
MARCELE ELISA FONTANA
Orientador: Prof. Cristiano Alexandre Virgínio Cavalcante, DSc.
RECIFE, FEVEREIRO / 2010
F679u
Fontana, Marcele Elisa
Utilização do número de clientes para formação de classe e
localização dos itens em armazéns / Marcele Elisa Fontana. – Recife:
O Autor, 2010.
xi, 112 f.; il., figs., tabs.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco.
CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção,
2010.
Inclui Referências Bibliográficas e Apêndices.
1. Engenharia de Produção. 2. Armazém. 3. Cliente. 4.
Localização. 5. Espaço. 6. Order picking. I. Título.
UFPE
658.5 CDD (22.ed.)
BCTG/2010-031
Aos meus pais Afonso Domingos Fontana e
Inês Maria Fontana pelo apoio e amor
incondicionais.
iii
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar agradeço a Deus por me conceder saúde para enfrentar todas as
etapas de estudos e dedicação ao mestrado.
Aos professores Alexandre Gonçalves Porto e Fabrício Schwanz da Silva pela minha
iniciação na área científica e pela recomendação concedida a mim no processo seletivo de
pós-graduação.
A todos os meus ex-professores da graduação que contribuíram na minha formação,
em especial ao professor Feliciano Lhanos Azuaga, orientador da monografia, que muito me
incentivou a continuar os meus estudos na área acadêmica.
A todos os professores do PPGEP que direta ou indiretamente contribuíram nas
atividades do mestrado, principalmente, ao professor Cristiano Alexandre Virgínio
Cavalcante pela sua confiança na minha capacidade, por estar sempre disposto e disponível a
auxiliar-me, e em especial, por ser o grande incentivador da continuação dos meus estudos.
Aos colegas e amigos por estar sempre juntos, um apoiando o outro, nos momentos de
dificuldades.
A coordenação e secretaria do PPGEP, principalmente a secretária Juliane, que
sempre, atenciosamente, auxiliou nas resoluções de questões burocráticas e administrativas.
A CAPES pela bolsa concedida para custear minha permanência na cidade de Recife.
E por fim, o meu maior agradecimento é dirigido aos meus pais, Inês Maria Fontana e
Afonso Domingos Fontana, por me ensinarem que com estudos ampliamos os horizontes de
conquistas na vida.
iv
RESUMO
A armazenagem inclui todas as atividades de um ponto destinado à guarda temporária e à
distribuição de materiais. Um ponto relevante na administração da armazenagem é estabelecer
os parâmetros para a perfeita identificação e facilidade de localização dos itens estocados. Na
literatura é apresentado o índice COI como principal índice para determinação de possíveis
agregações em classes e a ordenação dos produtos armazenados. O COI é a razão entre o
espaço requerido pelo produto por sua demanda. Além disso, há outros trabalhos que utilizam
os custos com o uso do espaço no armazém e distância percorrida para picking os produtos
como determinantes da melhor política de armazenagem dada pelo COI, em order-picking
única. Então, pensando em picking em lotes, onde os lotes são compostos pelas ordens de
cada cliente, e sabendo que o COI não menciona o número de clientes, foi proposto neste
trabalho a utilização no número de clientes para a determinação da melhor política de
armazenagem. Dois novos índices foram propostos: o CIC (razão entre o espaço requerido
pelo número de clientes) e o COIC (razão do espaço requerido pela demanda vezes o número
de clientes). Quatro cenários foram simulados. Em cada um destes, dois tipos de layouts (5 e
10 colunas), três níveis de diferentes produtos armazenados (10, 20 e 25) e três diferentes
capacidades de picking. Concluiu-se que com a crescente preocupação do mercado em manter
e conquistar novos clientes, apesar do COI ser um bom índice de atribuição de locais dos
produtos em armazém, o seu uso generalizado pode gerar resultados menos satisfatórios do
que a adoção de um índice que considere o número de clientes.
Palavras-chave: Armazém, cliente, localização, espaço e order picking.
v
ABSTRACT
The storage includes all activities of a place for the temporary storage and distribution of
materials. A relevant point in the storage management is to establish the parameters for
perfect identification and ease location of items stored. In the literature is presented the index
COI as main index for the determination of possible aggregations in classes and ordering of
products stored. The COI is the ratio of the space required by multiplying your demand. In
addition, there are other studies that take costs with the use of warehouse space and distance
to pick products as determinant of the best storage policy given by the COI in order-picking
only. Then, thinking of batch picking, where lots are compost of client orders, and knowing
that the COI does not mention the number of customers, was proposed in this paper using the
number of customers to determine the best method of storage. Two new indices have been
proposed: the CIC (the ratio of space required by the number of customers) and COIC (ratio
of space required by the demand multiplied by the number of customers). Four scenarios were
simulated. In each of these two types of layouts (5 and 10 columns), three different levels of
stored products (10, 20 and 25) and three different capacities picking. It was concluded that
with the increasing concern of market to maintain and to gain new customers, despites the
COI be a good indicator for the allocation of places in the warehouse, its widespread use may
lead to less satisfactory results than the adoption of an index that considers the number of
customers.
Keywords: warehouse, client, location, space and order picking.
vi
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................... ix
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................... x
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 1
1.1. Problemática .................................................................................................................. 2
1.2. Objetivos ......................................................................................................................... 2
1.3. Justificativa .................................................................................................................... 3
1.4. Metodologia .................................................................................................................... 3
1.5. Estrutura do trabalho ................................................................................................... 4
2. CONCEITOS GERAIS.......................................................................................................... 5
2.1. Origens dos procedimentos e conceitos ....................................................................... 5
2.2. Introdução à logística .................................................................................................... 6
2.3. Distinções entre armazenagem e estocagem .............................................................. 10
2.3.1. Classificação de armazéns ...................................................................................... 11
2.3.1.1. Classificação dos materiais .............................................................................. 12
2.3.1.2. Codificação dos materiais ................................................................................ 12
2.3.2. Funções do sistema de armazenagem ..................................................................... 13
2.3.2.1. Razões para estocar ......................................................................................... 14
2.3.2.1.1. Tipos de Estoques ..................................................................................... 16
2.3.2.2. Funções de manuseio dos materiais ................................................................ 17
2.3.2.2.1. Unitização da Carga ................................................................................. 18
2.4. Síntese conclusiva ........................................................................................................ 19
3. CONCEITOS ESPECÍFICOS ............................................................................................ 20
3.1. Administração da armazenagem ................................................................................ 20
3.1.1. Custos de armazenagem ......................................................................................... 22
3.2. Locação no estoque ...................................................................................................... 24
3.2.1. Layout do armazém ................................................................................................ 24
3.2.2. Sistema de localização de estoque .......................................................................... 27
3.2.2.1. Sistemas com localização definida ou fixa ...................................................... 28
3.2.2.2. Sistemas com localização aleatória ................................................................. 28
3.2.2.3. Sistemas com localização classe-base ............................................................. 29
3.2.2.3.1. Classificação ABC .................................................................................... 30
3.2.3. Order Picking ......................................................................................................... 31
3.2.3.1. Roteamento ...................................................................................................... 32
3.2.3.2. Zoneamento ..................................................................................................... 33
3.2.3.3. Batching ........................................................................................................... 33
3.2.3.4. Atribuição dos itens ......................................................................................... 34
3.3. Importância dos clientes ............................................................................................. 34
3.4. Modelagem ................................................................................................................... 36
3.4.1. Simulação ............................................................................................................... 37
3.4.2. Aplicação em armazéns .......................................................................................... 37
3.4.2.1. Modelo de formação de classe e localização ................................................... 39
vii
3.5. Síntese conclusiva ........................................................................................................ 40
4. FORMULAÇÃO E MODELAGEM DO PROBLEMA ..................................................... 42
4.1. Atribuição dos locais no armazém ............................................................................. 42
4.1.1. Demonstrativo da abordagem adotada ................................................................... 44
4.2. Formulação matemática do problema ....................................................................... 54
4.2.1. Modelo de formação de lotes ................................................................................. 55
4.2.2. Cálculo do tempo de resposta ................................................................................. 57
4.3. Descrição das simulações ............................................................................................ 58
4.3.1. Cenários simulados ................................................................................................. 60
4.3.1.1. Cenário 1 ......................................................................................................... 60
4.3.1.2. Cenário 2 ......................................................................................................... 63
4.3.1.3. Cenário 3 ......................................................................................................... 65
4.3.1.4. Cenário 4 ......................................................................................................... 66
4.4. Síntese conclusiva ........................................................................................................ 69
5. RESULTADOS E ANÁLISES ............................................................................................ 70
5.1. Cenário 1 ...................................................................................................................... 70
5.2. Cenário 2 ...................................................................................................................... 74
5.3. Cenário 3 ...................................................................................................................... 78
5.4. Cenário 4 ...................................................................................................................... 81
5.5. Resumo dos resultados ................................................................................................ 84
5.6. Síntese conclusiva ........................................................................................................ 85
6. CONCLUSÃO ...................................................................................................................... 87
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 90
APÊNDICE A - Configuração final do armazém (Cenário 1) .............................................. 96
APÊNDICE B - Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 1) ............................................ 97
APÊNDICE C - Configuração final do armazém (Cenário 2) ............................................ 100
APÊNDICE D - Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 2) .......................................... 101
APÊNDICE E - Configuração final do armazém (Cenário 3) ............................................ 104
APÊNDICE F - Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 3) .......................................... 106
APÊNDICE G - Configuração final do armazém (Cenário 4) ............................................ 109
APÊNDICE H - Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 4) .......................................... 110
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1. Logística interna e externa ....................................................................................... 7
Figura 2.2 - Código de localização no armazenamento pela matriz ......................................... 13
Figura 3.1 - Atividades que um armazém pode executar ......................................................... 20
Figura 3.2 - Quadro de design e operações de um armazém .................................................... 25
Figura 3.3. Curva ABC baseada na demanda anual em valor .................................................. 31
Figura 4.1 - Ilustração do layout da área de estocagem do armazém ....................................... 45
ix
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 - Dado dos produtos do exemplo ............................................................................ 44
Tabela 4.2 – Localização dedicada pelo COI ........................................................................... 46
Tabela 4.3 - Número de clientes por produto ........................................................................... 46
Tabela 4.4 - Atribuição dedicada pelo COIC ........................................................................... 46
Tabela 4.5 - Atribuição dedicada pelo CIC .............................................................................. 46
Tabela 4.6 - Resumo das classes geradas pelo índice COI ....................................................... 47
Tabela 4.7 - Resumo das classes geradas pelo índice COIC e CIC.......................................... 47
Tabela 4.8- Demonstração da redução de espaço com a formação de classes ......................... 48
Tabela 4.9 - Resumo das melhores políticas para cada custo ................................................... 49
Tabela 4.10 - Atribuição final dos locais em cada índice......................................................... 49
Tabela 4.11 – Demonstração do calculo de distância por lote ................................................. 50
Tabela 4.12 – Resumo da distância total percorrida pelos lotes ............................................... 51
Tabela 4.13 – Tempo médio para concretizar os lotes (caso 1) ............................................... 52
Tabela 4.14 – Tempo médio para concretizar os lotes (caso 2) ............................................... 53
Tabela 4.15 – Dados do armazém com 10 itens do cenário 1 .................................................. 61
Tabela 4.16 – Dados do armazém com 20 itens do cenário 1 .................................................. 61
Tabela 4.17 – Dados do armazém com 25 itens do cenário 1 .................................................. 62
Tabela 4.18 – Dados do armazém com 10 itens do cenário 2 .................................................. 63
Tabela 4.19 – Dados do armazém com 20 itens do cenário 2 .................................................. 63
Tabela 4.20 – Dados do armazém com 25 itens do cenário 2 ................................................. 64
Tabela 4.21 – Dados do armazém com 10 itens do cenário 3 .................................................. 65
Tabela 4.22 – Dados do armazém com 20 itens do cenário 3 .................................................. 65
Tabela 4.23 – Dados do armazém com 25 itens do cenário 3 .................................................. 66
Tabela 4.24 – Dados do armazém com 10 itens do cenário 4 .................................................. 67
Tabela 4.25 – Dados do armazém com 20 itens do cenário 4 .................................................. 67
Tabela 4.26 – Dados do armazém com 25 itens do cenário 4 .................................................. 68
Tabela 5.1 – Cenário 1: Tempo médio até cada produto .......................................................... 71
Tabela 5.2 – Cenário 1: Custos de armazenagem ..................................................................... 71
Tabela 5.3 – Cenário 1: Tempo total e médio de concretização dos lotes ............................... 72
Tabela 5.4 – Cenário 1: Tempo médio de atendimento aos cliente .......................................... 74
Tabela 5.5 – Cenário 2: Tempo médio até cada produto .......................................................... 75
Tabela 5.6 – Cenário 2: Custos de armazenagem ..................................................................... 75
x
Tabela 5.7 – Cenário 2: Tempo total e médio de concretização dos lotes ............................... 76
Tabela 5.8 – Cenário 2: Tempo médio de atendimento aos cliente .......................................... 77
Tabela 5.9 – Cenário 3: Tempo médio até cada produto .......................................................... 78
Tabela 5.10 – Cenário 3: Custos de armazenagem ................................................................... 79
Tabela 5.11 – Cenário 3: Tempo total e médio de concretização dos lotes ............................. 80
Tabela 5.12 – Cenário 3: Tempo médio de atendimento aos cliente ........................................ 80
Tabela 5.13 – Cenário 4: Tempo médio até cada produto ........................................................ 81
Tabela 5.14 – Cenário 4: Custos de armazenagem ................................................................... 82
Tabela 5.15 – Cenário 4: Tempo total e médio de concretização dos lotes ............................. 83
Tabela 5.16 – Cenário 4: Tempo médio de atendimento aos cliente ........................................ 84
Tabela 5.17 - Resumo dos resultados por cenário .................................................................... 84
Tabela 5.18 – Status das hipóteses ........................................................................................... 85
xi
Capítulo 1
Introdução
1. INTRODUÇÃO
Para iniciar este trabalho alguns conceitos são importantes, como de logística, que de
acordo com Moura (1997: p. 26) “é dispor dos materiais necessários no momento apropriado
e no lugar certo, ao menor custo global para a empresa”. Para Bowersox & Closs (2009: p.
20) “a logística envolve a integração de informações, transporte, estoque, armazenagem,
manuseio de materiais e embalagem”.
A armazenagem é uma das áreas mais tradicionais da logística (FLEURY et al, 2000,
apud BRAGA, 2009). Ainda assim, os termos armazenagem e estocagem são comumente
definidos como sendo a mesma coisa, no entanto a armazenagem é a estrutura física utilizada
para fins de estocagem e distribuição. Já a estocagem é a alocação estática do material dentro
do armazém.
O armazenamento é a essência dos negócios de empresas como distribuidores
atacadistas. Uma forma onerosa de aumentar a produtividade da armazenagem é através de
novo dimensionamento do centro de distribuição. Também é possível aumentar a
produtividade por métodos menos radicais, incluindo mudanças nas atividades de
armazenagem, tais como a recepção, order picking1 e embarque, relatam CHEN et al (2005).
O serviço logístico criou conveniência aos clientes, onde o não atendimento do
mercado representa perda de vendas. As empresas, para competirem com sucesso, devem ser
cada vez mais ágeis, rápidas, estar próximas dos clientes e adicionar valor ao produto
(ROBERTS & LILIEN, 1993 apud GOLDSTEIN & ALMEIDA, 2000).
Um dos principais argumentos para demonstrar a importância da satisfação do
consumidor é a relação existente entre satisfação dos consumidores e rentabilidade. Como o
objetivo maior das empresas é a maximização do lucro a longo prazo, esta relação torna a
satisfação do consumidor um aspecto prioritário a ser levado em consideração no
planejamento das empresas na busca pela lucratividade (BEBER, 1999).
1
Jane & Laih (2005), definem order picking como o processo pelo qual os montantes adequados dos produtos
são obtidos a partir de um local específico no estoque para cumprir ordens (encomendas) dos clientes.
1
Capítulo 1
Introdução
1.1. Problemática
Esta pesquisa iniciou-se a partir da afirmação de Muppani & Adil (2008a), de que a
formação de classes sobre a base do índice Cube-per-order - COI pode ser sub-ótima. O COI
é um índice utilizado para ordenar a locação dos itens em armazéns na busca por operações de
armazenagem mais eficientes.
Verificou-se que o COI não leva em consideração o número de clientes que
demandam cada produto. Este fato pode ter como possíveis consequências, dentre outras, à
empresa, oferecer níveis de serviços mais elevados a poucos clientes em detrimento de outros,
bem como, priorizar um produto que traz menor retorno financeiro. O funcionamento do COI
e as possíveis consequências de seu uso generalizado são descritos no capitulo 4.
1.2. Objetivos
O objetivo geral é verificar o impacto da utilização do número de clientes na
atribuição de locais dos itens estocados e redução do tempo médio para concretização dos
pedidos. Esta localização deve levar em consideração a redução dos custos relativos ao uso do
espaço e distâncias percorridas.
O trabalho enfatizará a redução dos custos de armazenagem e redução do tempo de
pick, que pode se traduzir em maior rapidez no atendimento ao cliente e consequentemente
maior nível de serviço oferecido.
Os objetivos específicos são as etapas realizadas para atingir ao objetivo geral, que
são:
 Formular novo índice que considere o número de clientes;
 Definir a melhor política de alocação a partir do menor custo de armazenagem em
order picking única;
 Chegar à configuração do armazém a partir da melhor política;
 Calcular o tempo médio da I/O até os produtos;
 Calcular o tempo de concretização de todos os lotes;
 Calcular o tempo médio de atendimento a cada cliente;
 Calcular a porcentagens de clientes priorizados;
2
Capítulo 1
Introdução
1.3. Justificativa
O trabalho se justifica pelas afirmações de alguns autores como Trigueiro (1996: p.
83), que afirma “a boa armazenagem facilita a identificação física do material, aumentando,
desse modo, a produtividade e reduzindo o custo da mão-de-obra por facilitar o manejo dos
estoques”. Moura (1997: p. 161), acrescenta que “um sistema de estocagem eficiente pode
trazer benefícios imensos, imediatos e permanentes para a operação, desde que seja
apropriado e relacionado com a operação por completo”.
Para Chen et al (2005), uma vez que as atividades de armazenamento são frequentes,
até mesmo as pequenas melhorias podem conseguir saldos significativos. Ainda, Bowersox &
Closs (2009: p. 226), relatam que “a falta de metodologias mais sofisticadas para a apuração
dos custos de manter estoques torna difícil avaliar o tradeoff entre nível de serviço, eficiência
das operações e nível de estoque”.
Para Muppani & Adil (2008a), a maioria dos modelos enfatizam a relação tempo de
armazenagem/order picking, mas poucos trabalhos na literatura consideram a redução de
espaço de armazenagem e os custos relativos ao espaço e order picking na formação de
classes. Por este fato são considerados, neste trabalho, na formação de classe.
Por último, a satisfação do consumidor é um aspecto prioritário na busca pela
lucratividade. E considerando que um dos objetivos de desempenhos que influenciam
diretamente no nível de serviço é a rapidez no atendimento, tornar o armazém eficiente em
termo de tempo de order picking proporciona a empresa maior agilidade no atendimento as
ordens dos clientes.
1.4. Metodologia
A metodologia utilizada nesta pesquisa é descritiva e exploratória. Faz-se uso de um
modelo matemático, para o qual as fórmulas e procedimentos são descritos de acordo com um
determinado conjunto de suposições.
Optou-se pela simulação, por esta permitir estudar processos em diferentes cenários,
através da análise de comportamentos e de resultados virtuais, levando à respostas efetivas
para a tomada de decisão em casos reais. Santiago et al (1999) afirmam que por meio da
simulação é possível visualizar um processo que se deseja implementar ou alterar, a um custo
e prazo baixos e confiabilidade alta, sem ser necessário parada no processo atual.
3
Capítulo 1
Introdução
Para os cálculos que tem como base os índices de ordenação dos produtos em
armazéns, ou seja, a busca pela configuração final do armazém, é utilizado o software
MATLAB®, versão 7.0. No momento em que os cálculos levam em consideração o picking
em lotes de produtos, já tendo definido a configuração do armazém, utiliza-se o software
Microsoft Excel, versão 2007.
Contudo, para avaliar os resultados obtidos nas simulações alguns testes de hipóteses
sobre a igualdade entre os índices de ordenação são aplicados. Segundo Montgomery &
Runger (2008, pg 143), “uma hipótese estatística é uma afirmação sobre os parâmetros de
uma ou mais populações”. De acordo com estes, geralmente, na maioria dos problemas de
engenharia o tamanho da amostra é menor ou igual a 30. Desta forma a distribuição t é a mais
apropriada para testes de hipóteses.
1.5. Estrutura do trabalho
O trabalho é dividido em cinco partes principais. A primeira traz um arcabouço da
literatura, de fontes secundárias, dos temas gerais, como: logística, armazenagem e
estocagem. Na segunda parte são abordadas as referências, também de fontes secundárias,
específicas ao problema estudado e fundamentais à modelagem.
Na sequência é realizada a descrição do problema, por meio de um exemplo prático, e
apresentada a modelagem matemática utilizada. Neste, também é caracterizado os cenários
simulados. Na quarta parte os resultados alcançados são relatados e analisados, em cada
cenário, e o capitulo é concluído com uma síntese que resume estes resultados
Por ultimo, são apresentadas as conclusões criticas do modelo, bem como as possíveis
evoluções envolvendo o tema e as dificuldades encontradas durante a fase de elaboração deste
trabalho.
4
Capítulo 2
Conceitos Gerais
2. CONCEITOS GERAIS
Este capítulo apresenta uma revisão do arcabouço teórico sobre logística, estoque e
armazenagem, enfatizando as características mais marcantes e fundamentais na compreensão
do problema proposto.
2.1. Origens dos procedimentos e conceitos
A administração logística está entre as mais velhas ciências administrativas, tendo
começado com os primeiros líderes militares dos tempos bíblicos (MOURA, 1997). Goebel
(1996) relata que, inicialmente, a logística foi utilizada na área militar com o objetivo de
combinar da forma mais eficiente o tempo e o custo, e realizar, com os recursos disponíveis, o
deslocamento das tropas e supri-las com armamentos, munição e alimentação durante o
trajeto, expondo-as o mínimo possível ao inimigo.
Moura (1997) destaca que os militares logísticos permaneciam na ativa mesmo depois
de terminadas as hostilidades, por este fato, faltavam militares que pudessem transmitir seus
conhecimentos à comunidade civil industrial. Com a II Guerra Mundial, houve necessidade da
introdução de soldados civis no sistema administrativo logístico militar, sendo então
transferidos os conhecimentos e as experiências.
A partir de então, a logística começou a ser utilizada pelas empresas e foi definida
como um modelo de análise e administração integradas, que permite otimizar o fluxo de
materiais, desde sua fonte primária ate a colocação nos pontos-de-venda como produto final.
Com esse enfoque, estendeu-se a indústria, tendo como parceria as empresas
atacadistas/distribuidoras e as empresas varejistas (CORONADO, 2001).
A antiga visão da logística concentrava-se no transporte e na distribuição física, mas
atualmente envolve os métodos e modelos que permitem localizar estruturas físicas (fábricas,
depósitos, silos, armazéns, centros de distribuição), gestão dos materiais e dos suprimentos e
o planejamento, a programação e o controle da produção, além das atividades de distribuição
(MARTINS & LAUGENI, 2005).
Para Ballou (2001), as atividades logísticas, como mencionado, têm sido praticadas
por indivíduos há muitos anos. A novidade resulta do conceito de gerenciamento coordenado
das atividades relacionadas e de que a logística agrega valor aos produtos e serviços que são
essenciais para a venda e a satisfação dos clientes.
5
Capítulo 2
Conceitos Gerais
A armazenagem é uma das áreas mais tradicionais da Logística e tem passado por
profundas transformações nos últimos anos. Essas mudanças refletem-se na adoção de novos
sistemas de informação aplicados à gestão da armazenagem, em sistemas automáticos de
movimentação e separação de produtos e até mesmo na revisão do conceito do armazém,
como uma instalação com a principal finalidade de estocar produtos (FLEURY et al, 2000,
apud BRAGA, 2009).
Para Rodrigues (2007), é possível afirmar que o conceito de armazenagem tem início
com a observação, pelo homem, da alternância entre períodos de fartura e de escassez e está
intrinsecamente relacionado com a necessidade de abastecimento dos povos. A armazenagem
foi estabelecida no exato momento em que o ser humano primitivo descobriu que podia
guardar para uso futuro os produtos excedentes as suas necessidades atuais, ou ainda para
permutá-los com outros produtos dos quais não dispunha (escambo).
O espaço para a armazenagem é um recurso vital e deve ser cuidadosamente planejado
e utilizado. Isto e um afastamento radical do modo como os armazéns eram vistos há 20 anos.
Ate aquela época, estes eram considerados apenas como um local para estocar mercadorias, e
não como parte de uma rede de distribuição (MOURA, 1997).
2.2. Introdução à logística
O conceito de gestão da cadeia de suprimento, de acordo com Batalha & Silva (2001),
prevê a integração das áreas de suprimento, apoio a produção e distribuição física de uma
empresa com seus parceiros de negócios a montante e a jusante. Por meio de transporte,
processamento de pedidos e gestão de estoques, busca maximizar o desempenho logístico ao
menor custo total. O autor Goebel (1996: p. 01) define logística como sendo:
“[..] o conjunto de todas as atividades de movimentação e armazenagem necessárias,
de modo a facilitar o fluxo de produtos do ponto de aquisição da matéria-prima até o
ponto de consumo final, como também dos fluxos de informação que colocam os
produtos em movimento, obtendo níveis de serviço adequados aos clientes, a um custo
razoável”.
A logística é um conjunto de atividades funcionais que é repetido muitas vezes ao
longo do canal de suprimentos através do qual as matérias-primas são convertidas em
produtos acabados e o valor é adicionado aos olhos dos consumidores (BALLO, 2001).
Batalha & Silva (2001) apresentam que o sistema logístico estabelece a integração dos
fluxos físicos e de informações, responsáveis pela movimentação de materiais e produtos,
6
Capítulo 2
Conceitos Gerais
desde a previsão das necessidades para fornecimento de matéria-prima e componentes,
passando pelo planejamento da produção e consequente programação de suprimento aos
canais de distribuição para o mercado consumidor. Com isso definem-se as três áreas de
atuação da logística em uma empresa, como sendo:
 A montante, o fornecimento de insumos ou logística de entrada, que diz respeito às
operações e a troca de informação nos canais de fornecimento;
 Logística interna, de apoio a produção;
 A jusante, a distribuição dos produtos ou logística de saída, referente as operação e
comunicação com os agentes dos canais de distribuição.
A logística não é somente uma questão de técnica de armazenagem e de
movimentação de embalagens e transportes, é também um método de direção e gestão o que
co-determina o grau de utilização das instalações fabris, o volume de estoque, a disposição a
fornecer e o serviço (MOURA, 1997). Bowersox (1986 apud Coronado, 2001: p. 136)
apresenta o gerenciamento logístico como “um sistema lógico para guiar o processo de
planejamento, alocação e controle dos recursos financeiros e humanos comprometidos com a
distribuição física dando suporte a operações de produção e compras”.
Porter (1985 apud Coronado, 2001) procura conceituar a logística em categorias
interna e externa, que dependem da estratégia da empresa, conforme demonstrado na Figura
2.1.
Figura 2.1. Logística interna e externa
Fonte: MOURA (1997).
A logística interna corresponde às atividades associadas ao recebimento,
armazenamento e distribuição de insumos no produto, como manuseio de material
armazenagem, controle de estoque, programação de frotas, veículos e devolução para
fornecedores. Já a logística externa relaciona-se as atividades associadas à coleta,
armazenamento e distribuição física do produto para compradores, como armazenagem de
7
Capítulo 2
Conceitos Gerais
produtos acabados, manuseio de materiais, operação de veículos de entrega, processamento de
pedidos e programação (PORTER, 1985 apud CORONADO, 2001).
Pode ser visto pela figura 2.1, que o elemento de ligação é o armazém de produtos
acabados, que pode ser considerado como parte de cada um dos dois setores, visto que
constitui ao mesmo tempo a última etapa da produção e a primeira da distribuição, relata
Moura (1997).
Faria & Costa (2007), definem os três macro-processos da logística como sendo:
Logística de abastecimento (ou produção); Logística operativa (ou armazenagem de produto
acabado); e Logística de distribuição. A primeira engloba as atividades realizadas a colocar os
materiais e componentes disponíveis à produção ou distribuição. A logística operativa
envolve todas as atividades realizadas no suporte logístico à produção, envolvendo todo o
fluxo de materiais e componentes na manufatura dos produtos em processo, até a entrega dos
produtos acabados para a distribuição. Por fim, a distribuição é uma parte do composto de
Marketing (produto, preço, promoção e distribuição), que no âmbito dos subprocessos de
armazenagem e transporte busca uma forma estratégica de agregar valor ao cliente.
Pires (2004), diz que é importante lembrar que, apesar do seu crescimento nas últimas
décadas, de forma resumida os processos logísticos continuam sendo divididos em dois
grandes componentes que são: (1) a gestão dos estoques (incluindo a armazenagem) e (2) a
movimentação física dos materiais (transporte). Batalha & Silva (2001), separaram os
componentes do sistema logístico de acordo com as atividades, que são:
 Básicas: transporte, manutenção de estoques e processamento de pedidos;
 De apoio: armazenagem, manuseio de maturais, embalagem, compras, programação
da produção e previsão de necessidades.
Moura (1997: p. 26), conceitua que “a logística consiste em dispor dos materiais
necessários no momento apropriado e no lugar certo, ao menor custo global para a empresa”.
Produtos e serviços não têm valor a menos que estejam sob a posse do cliente quando (tempo)
e onde (lugar) eles desejam consumi-los (BALLOU, 2001).
Com base neste conceito, Batalha & Silva (2001) dizem que o serviço logístico cria
conveniência aos clientes e que o não atendimento do mercado representa perda de vendas e
de clientes. Relata que as medidas de satisfação ao cliente referem-se à: disponibilidade do
produto, competência e qualidade do serviço logístico.
 As medidas de disponibilidade medem a habilidade da empresa em disponibilizar os
produtos, segundo uma base previsível, em face dos pedidos realizados.
8
Capítulo 2
Conceitos Gerais
 As medidas de competência refletem a habilidade da empresa em oferecer a entrega
na velocidade e consistência prometidas ao cliente. Refletem o desempenho do ciclo
dos pedidos, da flexibilidade da empresa nas respostas aos clientes e no tratamento de
ocorrências não esperadas, como atendimento de pedidos urgentes.
 As medidas de qualidade representam a efetividade das ações da empresa no
cumprimento das tarefas logísticas. Refletem a habilidade da empresa em fornecer
informação consistente sobre os pedidos e de assistência ao cliente, quando o produto
já esta em suas mãos (marketing de relacionamento).
Um canal logístico é composto por um número de empresas independentes, que
combinadas, são responsáveis pela entrega de sortimentos de produtos e matérias para o lugar
certo e na data apropriada. Seu desempenho abrange cinco funções: ajuste, transferência,
armazenagem e manuseio dos produtos e comunicação entre os agentes componentes
(BATALHA & SILVA, 2001).
Segundo Martins & Laugeni (2005) a nova visão de negócios tem feito com que as
empresas focalizam o que se costuma chamar de core business ou negócio principal. Desta
maneira nas empresas industriais o negocio principal é produzir os produtos e não distribuílos. Sendo assim as atividades logísticas transferidas a um novo ator que surge no cenário: o
operador logístico2.
Com o advento da gestão da cadeia de abastecimento, armazéns mudaram seu papel
estratégico para atingir as metas logísticas de menores tempos de ciclo do pedido, menor nível
de inventário, menores custos e melhor serviço ao cliente (COYLE et al, 1996 apud HSU et
al, 2005). Portanto, neste trabalho enfatiza a função de armazenagem que segundo Batalha &
Silva (2001), ocorre no canal logístico, associada à concentração, seleção e dispersão,
realizada como antecipação a futuras transações comerciais.
Também será importante relatar a função de movimento e manuseio do produto ou
material, que segundo o mesmo autor, representa um dos componentes logísticos mais caros,
principalmente se houver duplicação do esforço logístico. Para evitar-se duplicação de
esforços, há necessidade de padronização das formas de unitização de carga no mesmo canal
logístico, para que os mesmos procedimentos sejam usados nas operações de embarque e
desembarque.
2
Operador logístico é uma empresa de prestação de serviços especializada em gerenciar e executar toda ou parte
das atividades logísticas nas várias fases da cadeia de abastecimento agregando valor ao produto de seus clientes,
(MARTINS & LAUGENI, 2005: p. 180).
9
Capítulo 2
Conceitos Gerais
2.3. Distinções entre armazenagem e estocagem
Os termos “estocagem” e “armazenagem” são frequentemente usados para identificar
coisas semelhantes. Mas, alguns preferem distinguir os dois, referindo-se aos produtos
acabados como “armazenagem” e aos suprimentos, matérias-primas e materiais em processo
como “estocagem”. Devido a estas discussões; algumas vezes, os termos usados são
intercambiáveis (MOURA, 1997).
Para Moreira (2009) entende-se por estoque quaisquer quantidades de bens físicos que
sejam conservados, de forma improdutiva, por algum intervalo de tempo; constituem estoques
tanto os produtos acabados que guardam venda ou despacho, como matéria-prima e
componentes que aguardam utilização na produção.
Em geral, um item em estoque é definido como qualquer tipo de produto acabado, de
parte fabricada ou comprada, ou de matéria-prima que integram o fluxo de materiais da
empresa e devem ser identificados para fins de controle (STOCKTON, 1972). Costa (2002: p.
17) define estoque como sendo “todo sortimento de materiais que a empresa possui e utiliza
no processo de sua produção e/ou prestação de serviço”.
Desta forma, Goebel (1996: p. 12) define a armazenagem como “a administração do
espaço necessário para manter os estoques”. Moura (1997: p. 03) acrescenta que esta diz
respeito “à estocagem ordenada e co-distribuição de produtos acabados dentro da própria
fábrica ou em locais destinados a este fim, pelos fabricantes, ou através de um processo de
distribuição”.
Para Martins & Laugeni (2005: p. 262) “o armazenamento de materiais é uma
atividade especializada e consiste em armazenar adequadamente os materiais para que seja
possível sua rápida recuperação e a manutenção dos níveis de qualidade e para que a entrega
seja facilitada”.
Em resumo, segundo Moura (1997), a armazenagem é a denominação genérica e
ampla que inclui todas as atividades de um ponto destinado à guarda temporária e à
distribuição de materiais. Já o estoque é uma das atividades do fluxo de materiais no armazém
e o ponto destinado à locação estática dos materiais. Dentro de um armazém, podem existir
vários pontos de estocagem.
10
Capítulo 2
Conceitos Gerais
2.3.1. Classificação de armazéns
Para Van Den Berg & Zijm (1999) basicamente, pode-se distinguir três tipos de
armazéns: Distribuição; Produção; e Contrato. Um armazém de distribuição é um armazém
em que os produtos de diferentes fornecedores são recolhidos (e às vezes montados) para
entrega a certo número de clientes. Um armazém de produção é utilizado para o
armazenamento de matérias-primas, produtos semi-acabados e produtos acabados, em uma
instalação de produção. Um armazém de contrato é um mecanismo que realiza as operações
de estocagem em nome de um ou mais clientes.
Para Rouwenhorst et al (2000) na função do armazém de produção as matérias-primas
e produtos acabados podem ser armazenados por longos períodos. Isto ocorre, por exemplo,
quando a aquisição do lote de itens recebidos é muito maior do que a produção do lote, ou
quando o lote de produção excede a quantidade pedida de produtos acabados pelo cliente.
O termo armazém de distribuição é utilizado principalmente para fazer contraste com
um depósito. A diferença é questão de ênfase da importância das atividades de manutenção de
estoques e do prazo de estocagem dos produtos. Um depósito implica que boa parte do espaço
de armazenagem é reservada para estocagem semi-permanente ou de longo prazo (BALLOU,
2006).
A função de um armazém de distribuição é estocar produtos para cumprir ordens de
clientes externos, tipicamente composto por um grande número de linhas de ordens (onde
cada linha especifica uma quantidade de um determinado item). O número de diferentes itens
em um armazém de distribuição pode ser grande, enquanto as quantidades por linha de
encomenda podem ser pequenas, que muitas vezes resulta em um complexo e, relativamente,
oneroso processo de order picking3 (seleção de pedidos) (ROUWENHORST et al, 2000).
Para saber como organizar os materiais em um sistema de armazenagem é necessário,
primeiramente, identificar os itens que serão mantidos estocados (com suas referidas
quantidades máximas) e classificá-los, pois isto implica a seleção dos métodos de estocagem e
a forma de planejar os espaços necessários à sua estocagem e ao layout do sistema (SANTOS
et al, 2008).
No limite, os armazéns podem trabalhar exclusivamente no recebimento e embarque,
eliminando as atividades de estocagem e separação de pedidos. Passam a ser conhecidos
3
Um produto é definido como um tipo de mercadoria, por exemplo, frascos de xampu uma determinada marca.
Uma garrafa individual é chamada de item (ou Stock Keeping Units, SKU's) e a combinação de vários itens de
vários produtos que são solicitadas por um cliente é chamado ordem ou pedido, (ROUWENHORST et al, 2000).
11
Capítulo 2
Conceitos Gerais
como os armazéns de transito (cross docks), ou pontos de concentração (pool points). As
mercadorias são ali transferidas diretamente das docas de chegada para as de embarque, sendo
a estocagem escassa ou nula (BALLOU, 2006).
2.3.1.1. Classificação dos materiais
Para Bowersox e Closs (2009) o projeto e a operação de armazéns estão diretamente
relacionados com as características dos produtos. Estes devem ser analisados quanto às
vendas anuais, estabilidade da demanda, peso, volume e embalagem, bem como o tamanho,
volume e peso do pedido médio a ser processado no armazém, e também o projeto de layout,
equipamentos de manuseio de materiais e procedimentos e controles operacionais.
Os materiais podem ser agrupados de várias formas, conforme a visão de cada
empresa, tais como: estado de conservação, utilização, natureza etc. Cada classificação deve
atender aos objetivos desejados, sendo possível grande variação de classificações. A atividade
de classificação é muito importante no momento do cadastro no sistema de controle do
estoque, onde os materiais devem ser classificados em grupos e subgrupos (COSTA, 2002).
Segundo Trigueiro (1996), é necessário que os materiais sejam classificados, a fim de
facilitar a sua guarda e o seu controle. Para Moura (1997) as características físicas são
geralmente o ponto mais importante e influenciam na classificação. A quantidade também tem
muita importância, pois, as grandes quantidades de qualquer item são deslocadas de maneira
diferente do que as pequenas quantidades.
2.3.1.2. Codificação dos materiais
Após projetar a área de estocagem dos itens, deve ser estabelecido um sistema que
indique onde o material está estocado, um endereço que informe facilmente onde o encontrar
(SANTOS et al, 2008).
Codificar materiais consiste em criar uma representação numérica, alfabética ou
alfanumérica que substitua as especificações dos produtos. Esta codificação deve facilitar a
operação e o controle dos estoques, assim como se ajustar à cultura de gestão e ao ramo de
atividade da empresa. Seu objetivo é atender à gestão, sem fugir das normas de classificação e
de codificação. Um sistema adequado e funcional de codificação deve levar em consideração
(COSTA, 2002):
 A variedade e diversidade dos produtos estocados;
12
Capítulo 2
Conceitos Gerais
 A filosofia da empresa no tratamento dos estoques;
 A necessidade de agrupamento de materiais conforme suas características;
 A adequação à estratégia operacional da empresa;
 A propriedade na distribuição dos grupos e subgrupos;
 A necessidade de clareza na emissão dos relatórios.
A codificação de materiais mais frequentemente adotada é a que classifica os materiais
em grupos ou famílias, subgrupos, classes, números sequênciais e dígitos de controle
(MARTINS & LAUGENI, 2005).
Além da codificação do material, pode-se codificar a localização em que este
encontra-se estocado. Os autores Li et al (2009), relatam que os locais de estocagem no
armazém pode ser codificado em matriz p×q, como na figura 2.2. Na matriz, ij significa que o
produto é armazenado na posição (i, j) do rack (prateleira), ou seja, descreve a localização de
armazenamento dos produtos.
Figura 2.2 - Código de localização no armazenamento pela matriz
Fonte: LI et al (2008).
Por exemplo, o item 13 na matriz, da Figura 2.2, expressa que o produto está
localizado na terceira coluna e segunda linha. Cada nova configuração de colocação de
produtos no armazém corresponde a uma permutação da matriz original.
Falando em codificação (identificação), para Jahn et al (1999) usá-la de forma
automática tem como principais vantagens a redução dos custos, informações mais rápidas e
precisas, diminuição do número de empregados, redução dos erros, e manipulação de grande
quantidade de produtos. Enfim, torna a operação mais eficiente, lucrativa e competitiva.
Alguns exemplos destas identificações são: código de barras; cartão magnético; rádio
frequência; e reconhecimento por voz.
2.3.2. Funções do sistema de armazenagem
Os requisitos básicos nas operações de armazenamento são: receber as Unidades
Estocadas (SKUs - Stock Keeping Units) de fornecedores, armazenar as SKUs, receber
13
Capítulo 2
Conceitos Gerais
encomendas de clientes, recuperar as SKUs e retini-los para embarque, expedição completa
da encomenda dos clientes (GU et al, 2007).
Moura (1997) divide os armazéns em: primários, produtos acabados e intermediários.
Nos primários tem-se aqueles com a finalidade, de acordo com a empresa, de estocar
materiais para a linha de produção, sendo divididos em almoxarifados de materiais de uso
comum e de matérias-primas e embalagens. O armazém de produtos acabados é destinado à
guarda dos produtos saídos da linha de produção, que são estocados para atender a demanda.
Paralelamente a estes dois tipo pode haver o intermediário, ou de produtos semi-acabados,
que não podem ser comercializados diretamente, constituindo-se em um passo intermediário
na linha de produção.
Para Ballou (2006) o sistema pode ser dividido em duas funções principais: guarda dos
produtos (estocagem) e manuseio dos materiais. A estocagem é simplesmente a acumulação
de produtos que ocorre com o passar do tempo. No interior do armazém, as atividades de
movimentar e armazenar são repetitivos e análogos as atividades de movimentação e
armazenagem que ocorrem, nos vários níveis do canal de suprimentos.
2.3.2.1. Razões para estocar
Do ponto de vista da logística, decisões que envolvem estoques são de alto risco e de
alto impacto. O comprometimento com determinado nível de estoque e subseqüente
expedição de produtos para mercados, em antecipação a vendas futuras, acarretam várias
atividades logísticas (BOWERSOX & CLOSS, 2009).
A armazenagem de mercadorias, prevendo seu uso futuro, exige investimento por
parte da organização. O ideal seria a perfeita sincronização entre oferta e demanda, de
maneira a tornar a manutenção de estoques desnecessária. Entretanto, como é impossível
conhecer exatamente a demanda futura e como nem sempre os suprimentos estão disponíveis
a qualquer momento, deve-se acumular estoque para assegurar a disponibilidade de
mercadorias e minimizar os custos totais de produção e distribuição (SANTIN et al, 2004)
Para Slack et al (2008) não importa o que esta sendo armazenado como estoque, ou
onde ele esta posicionado na operação, ele existira porque há uma diferença de ritmo (ou de
taxa) entre fornecimento e demanda. Se o fornecimento de qualquer item ocorresse
exatamente quando fosse demandado, o item nunca necessitaria ser estocado
14
Capítulo 2
Conceitos Gerais
Ballou (2006) relata quatro razões básicas para que se use espaço de estocagem: 1)
reduzir os custos de transporte e produção; 2) coordenar oferta e demanda; 3) assessorar no
processo de produção; 4) colaborar no processo de comercialização.
 Redução dos Custos de Transporte/Produção: A armazenagem e o estoque
associado são despesas adicionadas, mas podem ser compensadas pelos custos
menores obtidos a partir do aumento da eficiência no transporte e na produção.
 Coordenação da Oferta e Demanda: Empresas que trabalham com produção
altamente sazonal, e com uma demanda razoavelmente constante, têm problemas para
coordenar oferta e demanda. Por isto normalmente produzem a um nível constante
durante o ano a fim de minimizar os custos de produção e acumular os estoques
necessários para suprir a demanda durante uma temporada relativamente curta de
vendas. Materiais e produtos que sofrem amplas variações de preços podem incentivar
uma empresa a fazer compras antecipadas para garantir seu suprimento e obter
menores preços.
 Necessidades de Produção: A armazenagem pode fazer parte do processo de
produção. Itens como queijos, vinhos e bebidas alcoólicas precisam de tempo de
envelhecimento.
 Considerações de Mercado: A armazenagem é utilizada para dar valor a um produto.
Ou seja, ao armazenar um produto perto dos clientes, o tempo de entrega é em geral
reduzido e/ou a disponibilidade fica facilitada. Há melhoria do serviço ao cliente pela
entrega mais rápida e fator de peso no aumento das vendas.
Trigueiro (1996) enfatiza que uma armazenagem desordenada aumenta o custo da
mão-de-obra. Mas, a armazenagem ordenada, além de reduzir o custo da mão-de-obra, facilita
o manejo dos estoques. Segundo Bowersox & Closs (2009) a natureza e a extensão dos riscos
variam dependendo da posição da empresa no canal de distribuição. Ele relata os canais de
produção, atacado e varejo.
 Produção: os riscos de manutenção de estoque são de longo prazo. Os investimentos
começam com a matéria-prima e componentes, passando para estoques em processo e
termina em produtos acabados. Embora os fabricantes tenham linhas de produtos
menores do que os atacadistas e varejistas, seu investimento em estoque é
relativamente de maior profundidade e de longa duração;
 Atacado: a exposição dos atacadistas ao risco é menor que a dos fabricantes, mas é
mais profunda e de mais longa duração do que a dos varejistas. Geralmente, compram
15
Capítulo 2
Conceitos Gerais
grandes quantidades dos fabricantes e vendem pequenas quantidades aos varejistas. A
clientela varejista forçou um aumento substancial do sortimento e da duração do
estoque dos atacadistas, por meio da redução de seu próprio estoque, transferindo aos
atacadistas a responsabilidade de mantê-los.
 Varejo: compram uma ampla variedade de produtos e assumem riscos substanciais no
processo de comercialização. Por isso pode ser considerado risco de estoque amplo,
mas não profundo. Isto porque o varejo assume riscos com muitos produtos, mas o
risco relativo a cada produto individualmente é baixo e facilmente diluído nas
quantidades vendidas.
Para Hong (1999) o controle de estoque exerce influência muito grande na
rentabilidade da empresa. Os estoques absorvem capital que poderia estar sendo investido de
outras maneiras, desviam fundos de outros usos potenciais e têm o mesmo custo de capital
que qualquer outro projeto de investimento da empresa. Aumentar a rotatividade do estoque
libera ativo e economiza o custo de manutenção do inventário4.
2.3.2.1.1. Tipos de Estoques
De acordo com Moura (1997) a estocagem em uma empresa pode ser centralizada ou
descentralizada. Na centralizada todas as peças usadas na fábrica são estocadas em uma
central, até que sejam usadas. Na descentralizada são utilizados vários pequenos
almoxarifados, tornando as distâncias de suprimento/re-suprimento menores.
Para o autor, as vantagens inerentes à estocagem centralizada devem-se ao melhor
controle, melhor disposição dos locais de armazenagem, utilização mais eficiente dos espaços
e redução dos custos administrativos do armazém. Já as desvantagens são decorrentes, em
grande parte, da qualidade da prestação de serviços aos clientes, como, por maior tempo
necessário ao suprimento, e consequentes atrasos, obrigando os clientes a anteciparem seus
pedidos e/ou solicitar uma quantia suplementar, prevendo estas falhas.
Na literatura, os estoques, sejam centralizados ou descentralizados, podem ainda ser
divididos em tipos segundo sua função, que são: Estoque de produção e processo; Estoque
Estratégico; Estoques de organização; e Estoque Especulativo.
4
Planejamento do inventário de gestão/produção decide quais os produtos devem ser guardados no armazém, e
em que quantidades. A atribuição do local no armazenamento local decide onde os produtos estão sendo
armazenados, (VAN DER BERG & ZIJM, 1999).
16
Capítulo 2
Conceitos Gerais
O estoque de produção e processo é o tipo de estoque que os contadores intitulam de
produção e processo, nos balanços. Ele surge porque as operações de produção e transporte
tomam certo tempo para serem realizadas (STOCKTON, 1972). Já o estratégico é aquele
mantido visando à preparação de uma campanha de vendas ou para cobrir uma interrupção da
produção (mudança de uma fábrica) (MOURA, 1997).
Os estoques de organização têm como principal função separar ou isolar as operações
umas das outras (STOCKTON, 1972). Dentro desta categoria geral, surgem três tipos
distintos de estocagem:
 Estoques de dimensão de suprimento econômica ou estoques de ciclo: As
unidades, não necessárias no momento, são simplesmente estocadas em vários
pontos de estocagem, a fim de atender as futuras demandas.
 Estoque de Segurança: Esses estoques são aquelas poucas unidades a mais,
mantidas fisicamente disponíveis em um ponto de estocagem, para prever o caso
em que a demanda excede a expectativa.
 Estoque Sazonal: Algumas vezes, a demanda e a capacidade de produção estarão,
temporariamente, desequilibradas. Quando tais períodos podem ser previstos,
substanciais incrementos aos estoques podem ser planejados com antecedência.
E por último o estoque especulativo existe em razão de variações de preço no
mercado. Uma empresa pode comprar grandes quantidades de um produto específico se é
esperado que seu preço suba no curto prazo. Este tipo de estoque é comum em economias
inflacionária (GARCIA et al, 2006).
Uma compreensão completa dos diferentes tipos de estoques e das características de
cada um é essencial na tomada de decisões no sistema de armazenagem.
2.3.2.2. Funções de manuseio dos materiais
Para Ballou (2006) os objetivos do estudo do manuseio de materiais é reduzir o custo
do manuseio e aumentar o espaço utilizável. O manuseio de materiais em um sistema de
armazenagem é representado por três atividades principais: carga e descarga; movimento para
e da estocagem; e atendimento dos pedidos.
 Carga e Descarga: A primeira e a última das atividades na cadeia de eventos de
manuseio dos materiais são a carga e a descarga. A carga é similar a descarga, no
entanto, o ponto de carga comporta várias atividades adversas às de descarga, como
17
Capítulo 2
Conceitos Gerais
verificação final das condições do conteúdo do pedido, e , em alguns casos, esforços
adicionais para prevenir danos aos produtos.
 Movimentação para/da estocagem: Entre os pontos de carga e descarga há produtos
que chegam a ser movimentados diversas vezes ao longo de sua permanência de
estocagem.
 Atendimento dos Pedidos: O atendimento dos pedidos é a seleção dos estoques das
áreas de armazenagem de acordo com as ordens de venda. Lidar com pedidos de
pequeno volume exige muita mão-de-obra e custa mais do que outras atividades de
manuseio de materiais.
As movimentações podem ser parametrizadas por métodos como FIFO (First-in Firstout) ou LIFO (Last-in First-out), como relata Costa (2005). De acordo com Batalha & Silva
(2001) cada operação de manuseio tem um custo único e separado que é adicionado ao custo
logístico total na cadeia de suprimento.
Segundo Bowersox & Closs (2009) a economia de escala na movimentação é obtida
quando todas as atividades são executadas com a maior quantidade possível de produtos. Em
vez de movimentar caixa por caixa, as atividades de armazenagem devem ser programadas
para movimentar grupos de caixas, em paletes ou em contêineres.
2.3.2.2.1. Unitização da Carga
De acordo com Goebel (1996) a unitização corresponde à transformação de
mercadorias com dimensões menores em uma única unidade com dimensões padronizadas, o
que facilita as operações de armazenagem e movimentação da carga sob a forma mecanizada.
As formas primárias de unitização permitem aproveitar a infra-estrutura existente e incluem a
utilização de “paletes”, “marino-slings” e mais recentemente o “big-bag”.
 Paletes - são plataformas de madeira, com dimensões padronizadas, sustentadas por
pés ou vigas de madeira, nas quais as mercadorias são empilhadas.
 Marino-slings - são cintas de material sintético, que formam uma rede, com
dimensões padronizadas, geralmente utilizadas para sacaria.
 Big-Bag - são sacos de material sintético, com fundo geralmente circular ou quadrado,
utilizados freqüentemente para produtos industrializados em grãos e pós, em
substituição a sacaria.
18
Capítulo 2
Conceitos Gerais
À medida que aumenta o tamanho da carga, menor vai se tornando o número de
viagens necessárias para estocar uma determinada quantidade de mercadorias e maior se
revela a economia de custos, visto que o número de viagens relaciona-se diretamente com o
tempo de trabalho (BALLOU, 2006).
2.4. Síntese conclusiva
Neste capitulo foi possível ver que a logística começou a ser utilizada pelas empresas
somente após a II Guerra Mundial. No qual o serviço logístico criou conveniência aos
clientes, onde o não atendimento do mercado representa perda de vendas. Por meio de
transporte, processamento de pedidos e gestão de estoques, busca-se maximizar o
desempenho logístico ao menor custo total.
A armazenagem é uma das áreas mais tradicionais da logística. O elemento de ligação
entre a logística interna e externa é o armazém de produtos acabados, visto que constitui ao
mesmo tempo a última etapa da produção e a primeira da distribuição.
Neste contexto pode-se definir a armazenagem como a denominação genérica e ampla
que inclui todas as atividades de um ponto destinado à guarda temporária e à distribuição de
materiais. Já o estoque é uma das atividades do fluxo de materiais no armazém e o ponto
destinado à locação estática dos materiais.
Por fim, para uma empresa o ideal seria a perfeita sincronização entre oferta e
demanda, de maneira a tornar a manutenção de estoques desnecessária. Entretanto, como não
é possível prever com exatidão a demanda futura e como nem sempre os suprimentos estão
disponíveis a qualquer momento, deve-se acumular estoque para assegurar a disponibilidade
de mercadorias e minimizar os custos totais de produção e distribuição.
19
Capítulo 3
Conceitos Específicos
3. CONCEITOS ESPECÍFICOS
Neste capítulo estão relatados os temas que são mais relevantes para a formulação e
posterior modelagem do problema proposto, que será apresentado no Capitulo 4. Os
principais temas abordados aqui são: Administração da armazenagem; Custos de
armazenagem e estocagem; Sistema de localização de estoque; Layout do armazém; Order
Picking; e Modelagem.
3.1. Administração da armazenagem
Segundo Bowersox & Closs (2009) em muitos projetos de sistemas logísticos, o
armazém é considerado mais uma instalação de processamento do que um local de guarda de
mercadorias. A figura 3.1 apresenta algumas das funções que podem ser desempenhadas por
um depósito/ armazém.
Figura 3.1 - Atividades que um armazém pode executar
Fonte: Adaptado de Bowersox & Closs (2009).
Resumidamente, como o nome já diz a consolidação é a agregação dos produtos antes
da expedição; o sortimento faz o mix dos produtos para depois expedi-los; a separação recebe
cargas completas de uma empresa com vários produtos e os separa de acordo com o pedido de
cada cliente; e por fim, o apoio à produção armazena as matérias-primas necessárias à
produção de outros produtos.
Frazelle et al (2002 apud Li et al, 2008), dizem que as decisões sobre o estoque em
armazenagem influenciam quase todos os principais indicadores de desempenho do armazém
20
Capítulo 3
Conceitos Específicos
tais como tempo e custo de order picking, produtividade, expedição e exatidão no inventário,
e densidade de estoque.
A administração do sistema de armazenagem deve propiciar a integração do fluxo de
materiais e informações em todas as suas atividades operacionais. A parte de estocagem trata
das questões de endereçamento e localização dos materiais, e essa decisão possui uma
influência vital sobre como o espaço efetivamente deve ser utilizado (SANTOS et al, 2008).
Segundo Goebel (1996) o funcionamento adequado do armazém exige que o mesmo
disponha de um sistema rápido para transferência da carga, da origem dos produtos até o seu
destino, imobilizando o veículo durante o menor tempo possível. Para Daniels et al (1998) as
mudanças na demanda, e a consequente redistribuição de espaços no armazém, muitas vezes
necessitam de circulação do estoque que podem causar graves perturbações nas operações do
armazém, especialmente quando o armazém é muito utilizado.
De acordo com Moura (1997) o mau aproveitamento do espaço industrial tornou-se
um comportamento antieconômico. Assim, um dos objetivos da administração da
armazenagem é maximizar o espaço disponível nas três dimensões do prédio: comprimento,
largura e altura. O planejamento apropriado ajuda a efetuar a movimentação e a armazenagem
eficientes e, no final, resulta em despesas operacionais menores.
De acordo com Lacerda (2000 apud Ribeiro et al, 2005) as operações de armazenagem
sãp: recebimento, posicionamento, estocagem, picking e expedição. Para o Instituto de
Movimentação e Armazenagem de Materiais (IMAM, 2000 apud Ribeiro et al, 2005) pode-se
acrescentar ainda outras três funções à armazenagem, são elas: logística de produção,
distribuição e serviço ao cliente.
Uma ordem enumera os produtos e as quantidades solicitadas por um cliente ou por
uma produção/montagem de trabalho, no caso de um centro de distribuição ou armazém de
produção, respectivamente. Quando uma ordem contém vários SKUs, estes devem ser
acumulados e ordenados antes de serem transportados para a área de expedição ou ao fluxo de
produção. A acumulação e triagem podem ser realizadas durante ou após o processo de orderpicking (VAN DEN BERG & ZIJM, 1999).
A maioria das atividades de movimentação de materiais é de intensiva e repetitiva
mão-de-obra. Daqui resulta que a localização do estoque e as operações de picking no
armazém afeta diretamente o total dos custos de movimentação de materiais. O principal
objetivo do problema de localização do estoque é minimizar o total da distância ou tempo de
trajeto em todo o armazém (LIU, 1999).
21
Capítulo 3
Conceitos Específicos
3.1.1. Custos de armazenagem
Segundo Bowersox (1996 apud Coronado, 2001: p. 137), “a responsabilidade
operacional da logística é o posicionamento dos estoques, das matérias-primas, produtos em
processos e produtos acabados onde requeridos, ao mais baixo custo possível”.
Ao armazenar produtos, a empresa necessita de uma estrutura capaz de absorver estes
materiais. Logicamente, esta estrutura acarretará em alguns custos diretamente relacionados
ao tipo de material estocado, seu volume, área por ele ocupada, mão-de-obra empregada,
manutenção da estrutura física do prédio, custo unitário etc. Ao somatório destas despesas
chamamos custos de armazenagem (COSTA, 2002).
O desafio logístico concentra-se no fato dos custos das atividades não caminharem no
mesmo sentido, ou seja, à medida que os custos correspondentes a uma atividade crescem, há
uma compensação, de modo que os custos de outra operação, vinculada à mesma atividade
logística diminuem. Um exemplo prático é que à medida que se aumenta o número de
depósitos, os custos de transporte caem e o custo de manutenção dos estoques aumenta. A
questão chave consiste em encontrar o ponto de equilíbrio, isto é, o nível para o qual o
conjunto dos custos apresenta o ponto mínimo (GOEBEL, 1996).
Segundo Costa (2002) quanto maior a quantidade estocada, maior será o custo, porém,
isto é atenuado com a diluição de outros custos, principalmente os fixos, pelo total de
unidades estocadas. Na tentativa de diminuir o total de inventário, muitas empresas
substituem vários centros de distribuição (DCs), relativamente pequenos, por um pequeno
número de grandes DCs com uma ampla rede de distribuição (VAN DEN BERG & ZIJM,
1999).
No que diz respeito aos custos de armazenagem, segundo Faria & Costa (2007), é
imprescindível verificar se a movimentação de materiais e produtos é necessária.
Normalmente, considera-se que esta atividade não agrega valor ao produto, portanto essas
operações devem ser mantidas em nível mínimo. Para itens de baixo valor unitário, a
proporção dos custos de manuseio e movimentação, em relação ao custo total, pode ser
significativa e deve ser minimizada, para evitar desperdícios.
Assim, segundo Ballou (2006), busca-se um equilíbrio entre os custos do manuseio
dos materiais e a utilização do espaço do armazém. No layout de um armazém, à medida que
o giro dos produtos aumenta, os corredores tenderão a se tornar mais largos e a altura dos
empilhamentos diminuirá. Isso contribui para reduzir o tempo gasto em colocar e retirar os
produtos estocados. Outra prática comum para reduzir custos de movimentação de materiais e
22
Capítulo 3
Conceitos Específicos
aumentar assim a vazão do sistema de armazenagem, relatada por Pan & Liu (1995), é
agrupar várias pequenas encomendas (ordens) em uma unidade de carga, ou um lote.
O uso da automação é encarado, frequentemente, como um meio para reduzir custos
trabalhistas em movimentação de materiais, mas muitas empresas continuam utilizando uma
order picking manual devido à variabilidade na SKU (forma e tamanho, a variabilidade da
procura, a sazonalidade dos produtos), ou os grandes investimentos necessários para
automatizar a empresa, relatam Petersen & Aase (2004).
Para a determinação da política de estoque, há três classes gerais de custos que são
importantes: os custos de aquisição, de manutenção e de falta de estoques.
Os custos de aquisição são, quase sempre, uma significativa força econômica que
determina as quantidades de reposição. Ao se solicitar uma reposição de estoque, incorre-se
em uma variedade de custos relacionados ao processamento, preparação, transmissão,
manutenção e ao pedido de compra (BALLOU, 2006).
Para Garcia et al (2006) os custos de manutenção são custos proporcionais à
quantidade estocada e ao tempo que esta permanece em estoque. Um dos custos de estoque
mais relevantes e o custo de oportunidade do capital. Este representa a perda de receita por ter
o capital investido em estoques em vez de outra atividade econômica. Outros custos relativos
à manutenção de estoques são: manuseio de materiais, o uso de espaço, seguros,
obsolescência e perecibilidade. Uma simplificação usual e considerar o custo de manutenção
de estoques de um produto como uma fração de seu valor unitário.
E por fim, os custos de falta podem representar tanto vendas perdidas, (porque o
cliente cancelou o pedido do item que está em falta, o que pode repercutir tanto a curto como
a longo prazo), como atrasos, o que geralmente resulta em custos adicionais tanto para
fornecedor como cliente, para reprogramar o atendimento das suas necessidades (GOEBEL,
1996).
Existem situações onde o custo do espaço é significativo vis-à-vis o custo de picking e,
portanto, políticas de alocação de produtos classes base podem oferecer redução de custos
através da poupança do espaço. Além disto, há o custo de oportunidade para o espaço quando
uma empresa poderia utilizar o espaço produtivo de alguma outra forma (KRAJEWSKI &
RITZMAN, 2002 apud MUPPANI & ADIL, 2008b).
De acordo com Faria & Costa (2007) os custos de vendas perdidas (custo de
faltas/rupturas ou stockuts), que não se concretizaram em razão de falhas logísticas, podem ter
ocorrido em função de um problema na gestão dos estoques, tal como uma falta de
mercadorias; no transporte; atrasos por falhas na distribuição; cancelamento de pedidos por
23
Capítulo 3
Conceitos Específicos
atendimento insatisfatório; em devoluções por erros do pedido ou outros problemas
operacionais.
3.2. Locação no estoque
A função da atividade de estocagem é guardar, proteger e preservar o material, até que
o mesmo seja requerido para uso. Uma maneira de se ter uma operação eficiente são o
planejamento e o layout apropriado das dimensões da área de estocagem (MOURA, 1997).
Segundo Frazelle (2002 apud Muppani & Adil, 2008a) o local na cessão de
armazenamento influencia quase todos os principais indicadores de desempenho da
armazenagem, incluindo tempo e custo de order-picking (seleção de pedidos), produtividade,
transporte e precisão de registros, e densidade de armazenamento.
De acordo com Hong (1999) as empresas não estão utilizando os seus espaços da
melhor forma, o que acarreta maior custo e aumento no preço final, sendo ambos repassados
para os consumidores finais.
3.2.1. Layout do armazém
Dentro do quadro geral de uma empresa, um papel importante está reservado ao
arranjo físico ou layout de armazenagem. Fazer o arranjo físico de uma área de armazenagem
é planejar e integrar os caminhos dos componentes de um produto ou serviço, a fim de obter o
relacionamento mais eficiente e econômico para a organização (COSTA, 2005).
De acordo com Viana (1998 apud Freitas et al, 2006) o layout é o arranjo de homens,
máquinas e materiais; é a integração do fluxo típico de materiais, da operação dos
equipamentos de movimentação, combinados com as características que conferem maior
produtividade ao elemento humano; isto para que a armazenagem de determinado produto se
processe dentro do padrão máximo de economia.
Segundo Moura (1997) o objetivo de um layout eficiente é uma maior velocidade do
fluxo dos materiais e uma redução dos tempos de trabalho. A eliminação dos tempos ociosos
e das zonas de estocagem pouco eficientes pode permitir a economia, direta ou indireta, de
horas de mão-de-obra ou de utilização das instalações, com a consequente redução dos custos.
Um esquema para classificar o design de armazéns e operação de planejamento de
problemas é mostrado na figura 3.2. O recebimento e expedição é a interface de um armazém
24
Capítulo 3
Conceitos Específicos
para o fluxo de materiais (entrada e saída). A estocagem está preocupada com a organização
das mercadorias detidas no armazém, na melhoria do uso do espaço e na facilidade na
movimentação dos materiais. Mercadorias em estoque podem ser organizadas em diferentes
departamentos (GU et al, 2007).
É uma prática comum em armazéns, criar uma separação física compacta à frente
(“fast picking”), próxima a I/O, área para alta demanda por picking, ou seja, produtos de
movimentação rápida. Isto reduz os custos de order picking, mas à custa de requerimento
adicional de material para manutenção do reabastecimento da área reservada à frente. Além
disso, o tamanho da área em frente normalmente é limitado, isto cria uma necessidade de
determinar que SKU’s devem ser armazenadas nesta área e em que quantidade (GU et al,
2007).
Figura 3.2 - Quadro de design e operações de um armazém
Fonte: Adaptado de GU et al (2007).
Na busca da eficiência interna, é importante que se analise se o atual arranjo físico do
armazém não está operando como um gargalo para tal, bem como verificar se os recursos
25
Capítulo 3
Conceitos Específicos
disponíveis (mão-de-obra e equipamentos de movimentação) são suficientes para um
atendimento rápido e eficiente das operações logísticas (FREITAS et al, 2006).
Segundo Ferreira (1998 apud Ribeiro et al, 2005) deve ser criado mecanismos internos
que permitam a identificação dos itens mais populares, de forma a assegurar que estes sejam
estocados em locais o mais próximo possível das áreas de expedição, reduzindo o custo
homem-hora, com caminhada desnecessária pela área de estocagem.
Para Moura (1997) a localização do estoque é o problema de decidir sobre o layout
físico da mercadoria, para minimizar as despesas de movimentação de materiais, obter a
máxima utilização do espaço do armazém e satisfazer certas restrições à localização do
produto, tais como segurança, compatibilidade e necessidades de separação de pedidos. O
layout físico das mercadorias de um armazém deve ser avaliado com base em ponto como:
 Intensidade de Uso: reconhece que os produtos têm índices diferentes de
movimentação e que o custo de movimentação de materiais se relaciona com a
distância percorrida para localizar e remover o estoque. Deve estocar as mercadorias
de maior rotatividade o mais perto possível do ponto de uso e as de menor rotatividade
no espaço mais profundo possível.
 Semelhança: Os itens recebidos e expedidos juntos devem ser estocados próximos,
bem como os itens que possuem uma forte correlação com respeito ao tipo.
 Tamanho:
Estocar
mercadorias
pesadas,
volumosas/pequenas
e
de
difícil
movimentação, próximas ao seu ponto de uso. Os itens pesados devem ser estocados
em áreas com teto baixo e os leves e de fácil movimentação em áreas com alto pédireito. Não ver somente o tamanho dos itens individuais, mas o tamanho do estoque
total de um item.
 Características dos Materiais: Propiciar um layout eficiente, com técnicas de
estocagem, para maximizar a utilização do espaço para itens com formatos diferentes e
compressíveis.
 Utilização do Espaço: Conservar o uso do espaço ao maximizar a concentração das
mercadorias na estocagem, maximizar a utilização do espaço cúbico e minimizar as
perdas nos vãos de estocagem. Os corredores devem ser retos, e os principais
corredores devem levar até às portas de entrada e saída. Os corredores devem ter
largura suficiente para permitir uma operação eficaz, sem desperdício de espaço.
A eficiência das operações de movimentação e armazenagem depende do grau de
planejamento do layout. O layout é uma estrutura que já foi bastante ignorada por seus
26
Capítulo 3
Conceitos Específicos
administradores, sendo considerado secundário nos seus planejamentos. Hoje, o meio
empresarial concebe que não se pode obter eficiência nas operações logísticas, sem que haja
um arranjo físico bem planejado da área do armazém (FREITAS et al, 2006).
3.2.2. Sistema de localização de estoque
O principal objetivo da utilização de um sistema, ou da combinação de sistemas de
localização de materiais, é estabelecer os parâmetros para a perfeita identificação e facilidade
de localização dos itens estocados. Como existem vários sistemas de localização de estoque,
para se estabelecer qual deles será mais adequado é necessário estar atento aos fatores
indicadores desta questão, que são: o tipo dos produtos estocados, os tipos de instalações
necessárias, os tipos de processamento e o tamanho dos pedidos (SANTOS et al, 2008).
Para Gu et al (2007) diferentes estratégias de armazenamento podem ser usadas. A
seleção de qual estratégia de armazenamento usar é considerada um problema de design. No
entanto, a implementação de cada estratégia de armazenamento é uma questão operacional.
Uma atribuição do local de armazenamento está sujeita a critérios de desempenho e
limitações, tais como:
 Capacidade e eficiência de armazenamento;
 Picker capacidade e eficiência, baseia-se no tempo de ciclo picker;
 Tempo de resposta;
 A compatibilidade entre produtos e locais de armazenamento e da compatibilidade
entre os produtos.
 Política recuperação de itens, tais como FIFO, LIFO, BFIFO (batch first-in, first-out)5.
Ao utilizar a política BFIFO, os itens que chegaram ao mesmo lote de reabastecimento
são considerados equivalentes.
Três categorias de localização de produtos em estoque, são apresentadas por Hausman
et al (1976 apud Li et al, 2008), que são: estocagem dedicada ou fixa; estocagem variável ou
randomizada; e estocagem classe-base. Para Muppani & Adil (2008a) se apenas o custo da
seleção de pedido for considerado a política da localização fixa (dedicada) pode produzir
5
FIFO significa primeiro que entra, primeiro que sai; LIFO é o ultimo que entra, primeiro que sai; e BFIFO lote
que entra primeiro, sai primeiro.
27
Capítulo 3
Conceitos Específicos
menor custo. Mas se apenas o custo do espaço for considerado a localização aleatória trará
menores custos.
Segundo Santos et al (2008), pode haver ainda o método de localização combinado
(fixa e aleatória), quando a empresa operar com dois tipos de comportamento de itens, um que
varia por estação e tendências da moda e os de demanda permanente e pouco variável,
visando melhor aproveitar o espaço físico disponível para estoque. Diante disto, é preciso
definir os itens de localização fixa ou variável.
Rouwenhorst et al (2000) citam outras políticas de armazenagem, que incluem estoque
correlacionado ou agrupamento familiar, com o objetivo de armazenar produtos em posição
próxima se eles são muitas vezes exigido simultaneamente.
3.2.2.1. Sistemas com localização definida ou fixa
A política de armazenamento dedicado prescreve uma localização específica que cada
SKU deve ser armazenada (ROUWENHORST et al, 2000), não se pode guardar nenhum
outro item ali, mesmo que ele esteja vazio.
Para maximizar a reposição, usando a estocagem fixa, é preciso designar as SKU’s
para os locais de estocagem, com base na proporção da sua atividade em relação ao número
de espaços vazios. A SKU com a proporção mais alta é designada para os espaços vazios à
frente. Assim, os itens de “movimentação rápida” estão na frente e os de “movimentação
lenta” estão atrás, e a reposição/retirada é maximizada (MOURA, 1997).
3.2.2.2. Sistemas com localização aleatória
Utilizada em armazéns por motivo da necessidade da otimização da área de
armazenamento. Os materiais são colocados nos espaços livres existentes. Alguns programas
de controle de estoque, no momento da entrada dos produtos, indicam os espaços livres, onde
os lotes serão colocados (COSTA, 2002).
Quando os produtos são estocados no esquema aleatório, eles ocupam menos espaço.
Como o estoque é reduzido, estes poucos boxes estão disponíveis para outros produtos. A
estocagem em localizações aleatórias favorece o bom uso do espaço (alta densidade), mas
requer a manutenção de um registro adequado de informações (MOURA, 1997).
28
Capítulo 3
Conceitos Específicos
3.2.2.3. Sistemas com localização classe-base
As localizações variáveis e dedicadas são casos extremos de classe-base, na qual o
primeiro considera uma única classe e o segundo considera uma classe para cada item,
(HAUSMAN et al, 1976 apud MUPPANI & ADIL, 2008a). Uma política de armazenamento
de classe base (ABC zoneamento) aloca zonas a grupos específicos de produtos, muitas vezes
baseadas em sua taxa de rotatividade (ROUWENHORST et al, 2000).
Segundo Muppani & Adil (2008b) a implementação da classe-base de atribuição da
localização de armazenamento envolve determinar número de classes, produto atribuídos às
classes e locais de armazenamento para cada classe. Para Gu et al, (2007), a exigência de
espaço de armazenamento e custo de manuseio do material em um armazém são
significativamente afetadas pela implementação da classe base de armazenamento. Ferreira
(1998 apud Ribeiro et al, 2005) afirmam que é usual a armazenagem de mais de um item em
uma mesma localização, como tentativa de melhor aproveitamento da área de armazenagem.
Para Ballou (1992 apud Liu, 1999) em termos de layout da localização do estoque,
itens podem ser agrupados de acordo com critérios de sua complementaridade,
compatibilidade, e popularidade. Complementaridade remete à idéia de que muitas vezes itens
solicitados em conjunto devem ser localizados perto uns aos outros. Compatibilidade é saber
se os itens podem ser localizados, praticamente, ao lado uns dos outros. Layout por
popularidade é para reconhecer que os produtos que tenham diferentes taxas de rotatividade
em um armazém, e os itens que requerem um grande número de viagens deve ser localizado
próximo ao ponto de saída.
Um critério muito utilizado para atribuir classes de locais de armazenamento aos
produtos é o índice Cube-per-ordem (COI), proposto por Hesket em 1963. O índice COI
captura a popularidade do item e sua condição de espaço de armazenamento, expressado pela
razão entre o espaço de armazenamento necessário (cubo) por SKU e pela frequência
(demanda) da SKU nas ordens (HESKET, 1963 apud BRYNZÉR & JOHANSSON, 1996).
Para Jane & Laih (2005) a regra do COI classifica os itens em uma ordem ascendente do
índice para, em seguida, atribuí-los aos locais no sentido mais próximos dos pontos I/O, a fim
de reduzir o custo com order picking.
A política de atribuição COI é justificável, pois, o agrupamento de acordo com as
características individuais dos componentes muitas vezes requer um longo tempo de picking.
A razão é que os componentes a serem incluídos na mesma ordem têm muitas características
diferentes, o que poderia levar à componentes estarem espalhados por uma grande área
29
Capítulo 3
Conceitos Específicos
geográfica. No entanto, o longo tempo de picking, não depende só da distância, mas também
sobre o fato dos componentes não serem colocados em uma ordem lógica do ponto de vista
dos pickers. Isto resulta em um tempo mais longo para encontrar e identificar os componentes
a serem colhidos (BRYNZÉR & JOHANSSON, 1996).
3.2.2.3.1. Classificação ABC
Uma abordagem usual para o agrupamento de SKU’s é a classificação ABC. Esta é
baseada na lei de Pareto, que diz que em muitas situações uma pequena parte de um grupo
representa a maior parte de certa característica (GARCIA et al, 2006).
O processo de classificação consiste em identificar e escalonar os itens em classes A,
B e C, de acordo com o volume financeiro que cada um representa nas movimentações da
empresa. Este escalonamento permite que o administrador trace estratégias de gerenciamento
e controle dos materiais, administração de vendas, realização de inventários parciais e gerais,
gerenciamento de compras, previsão de materiais, planejamento da produção, atendimento a
clientes, negociação com fornecedores etc. (COSTA, 2002).
Segundo Martins & Laugeni (2005) em virtude de não existirem critérios
universalmente aceitos para a divisão das classes, costuma-se adotar critérios similares ao
exposto a seguir:
 Classe A: constituída por poucos itens (até 10% ou 20% dos itens), o valor de
consumo acumulados (demanda) é alto (acima de 50% até 80% em geral);
 Classe B: formada por um número médio de itens (20% a 30% em geral), apresenta
um valor de consumo acumulado ao redor de 20% a 30%;
 Classe C: constituída por um grande número de itens (acima de 50%), o valor de
consumo acumulado é baixo (5% a 10%).
A figura 3.3 demonstra graficamente o que foi explicado anteriormente por Martins &
Laugeni (2005) sobre a classificação ABC. Além da visualização da porcentagem dos itens
pertencentes a cada classe, pode ser visto o grau de movimentação dos itens pertencentes a
cada classe, ou seja, a demanda anual, que é: alta movimentação na classe A, média na classe
B e baixa movimentação dos itens da classe C.
30
Capítulo 3
Conceitos Específicos
Figura 3.3. Curva ABC baseada na demanda anual em valor
Fonte: GARCIA et al (2006).
Para Moura (1997) o princípio ABC também pode ser utilizado para classificar
fornecedores, clientes, vendedores e quaisquer outras aplicações que necessitem do
estabelecimento de prioridades em relação aos valores movimentados.
Segundo Garcia et al (2006: p. 19) na gestão de estoques e comum agrupar os SKU’s
com base na demanda anual em valor (consumo anual do item medido por seu valor
monetário), porém, muitos outros critérios podem ser usados como: valor em estoque, giro,
consumo de recursos, criticidade para as operações etc.
3.2.3. Order Picking
A recente tendência em sistemas de armazenagem indicou uma mudança de armazenar
grande volume de poucos itens para pequeno volume de muitos itens. Isto é principalmente
atribuído ao curto ciclo de vida do produto e da diversificação de produtos, que levou a gestão
a adotar programas de redução de inventário como o just-in-time, redução de ciclo e resposta
rápida. Estes programas deverão exigir uma forma mais precisa, oportuna e altamente
produtiva para sistema order picking (CHEW & TANG, 1999).
O objetivo mais comum de sistemas order-picking é maximizar o nível de serviços
sujeitos as limitações de recursos, como o trabalho, máquinas e capital (GOETSCHALCKX
& ASHAYERI, 1989 apud KOSTER et al, 2007). O nível de serviço é composto por uma
variedade de fatores, tais como média e variação do tempo de entrega da ordem, integridade
da ordem e precisão. A ligação crucial entre order picking e nível de serviço é que quanto
mais rápido uma ordem pode ser recuperada, mais cedo estará disponível para envio ao cliente
(KOSTER et al, 2007).
Dependendo das características dos produtos e das ordens, diferentes tipos de áreas
funcionais podem ser incluídos e, diferentes combinações de tipo de equipamento e políticas
31
Capítulo 3
Conceitos Específicos
de funcionamento podem ser utilizadas (YOON & SHARP, 1995). Segundo Gu et al (2007),
a seleção de um método para order picking é uma decisão estratégica, uma vez que dispõe de
um amplo impacto em muitas outras decisões no design do armazém e funcionamento.
Para Chen et al (2005) os gestores estão interessados em encontrar a maneira mais
econômica de order picking, minimizando custo com a redução das distâncias percorridas.
Segundo Daniels et al (1998) é evidente que existem interações entre atribuição do inventário
e seqüenciamento de decisões de localização. O problema de picking de uma ordem é, então,
determinar a seqüência dos locais que deverão ser visitados para minimizar o custo total (ou
tempo).
De acordo com Jane & Laih (2005) no ambiente competitivo de hoje, a crescente
ênfase no melhor tempo de entrega e nas normas de precisão fazem o sistema de Order
picking desempenhar um papel cada vez mais importante em um centro de distribuição.
O modelo ou planejamento de um Order Pick System – OPS (Sistema de seleção de
pedidos) não é estático. A constante evolução das exigências de um mercado já existente
rapidamente tornar os OPS’s obsoletos. Para sobreviver em tal ambiente dinâmico, modelar
OPS deve ser um processo contínuo, no qual a previsão de exigências é refletida no status do
sistema atual (YOON & SHARP, 1995).
Kanet & Ramirez (1986) analisaram as decisões de picking e propõem um modelo de
programação inteira que permite a inclusão de custos fixos por seleção e repartição dos custos
que podem ocorrer quando a quantidade de itens armazenados em um local é maior do que a
quantidade ordenada, e portanto, deve ser repartido em vários lotes.
Quatro métodos são usados para reduzir as distâncias percorridas de picking dos itens
e em conseqüência o tempo necessário: 1) Determinar boa rota de seleção; 2) Zoneamento do
armazém; 3) Atribuição de ordens em batching; 4) Atribuindo aos itens o local correto no
armazém (MUPPANI & ADIL, 2008a).
3.2.3.1. Roteamento
Petersen & Aase (2004) relatam que as políticas de rotas surgem com o objetivo de
minimizar as distâncias percorridas pelo picker (seletor), e consequentemente o tempo
necessário, usando heurísticas simples ou procedimentos ótimos. O procedimento ótimo
oferece a melhor solução, mas pode resultar em rotas confusas. A heurística, frequentemente,
rende soluções próximo às ótimas, sendo de fácil utilização.
32
Capítulo 3
Conceitos Específicos
Os autores Makris & Giakoumakis (2003) relatam que, na prática, um método
amplamente usado para order picking em ambientes de armazenagem, é chamado de
heurística na forma S, que é usado para encontrar a menor rota order-picking.
Petersen & Aase (2004) estudaram o roteamento transversal, que é amplamente
utilizado em muitos armazéns, devido à sua simplicidade, oferece bons resultados quando a
densidade por picking no corredor é grande. Ao utilizar uma política transversal, os seletores
devem atravessar completamente todo o corredor, uma vez iniciado.
3.2.3.2. Zoneamento
Para Koster et al (2007) como alternativa à order picking única, a área de picking pode
ser dividida em zonas. A cada picker é atribuído a parte da ordem que está na sua zona.
Possíveis vantagens de zoneamento incluem o fato de que em cada ordem o picker precisa
atravessar uma área menor, congestionamentos de tráfego são reduzido, e ainda há a
possibilidade dos pickers se familiarizarem com as localizações dos itens na zona. A principal
desvantagem do zoneamento é que os pedidos são separados e têm de ser consolidadas
novamente antes do envio para o cliente.
3.2.3.3. Batching
Uma maior eficiência e produtividade podem ser alcançados por meio de batch
picking. Batch é um conjunto de ordens que são agrupadas para serem selecionadas juntas em
uma única viagem (tour). Para esta abordagem, as encomendas devem ser consolidadas antes
das operações de pick (CHEN & WU, 2005).
De acordo com Koster et al (2007), quando as ordens são grandes, cada ordem pode
ser picked individualmente (ou seja, uma ordem por picking tour). Esta forma é
frequêntemente referida como política de picking único (ou picking discreto). No entanto,
quando as ordens são pequenas, há um potencial de redução dos tempos de viagem,
escolhendo um conjunto de ordens em um único picking tour.
Geralmente, a heurística para batching inicia escolhendo gerador do lote e,
posteriormente, expande o lote utilizando ordens similares/próximas ao gerador da ordem,
enquanto a capacidade não seja excedida. Definição de uma medida para a
proximidade/similaridade das ordens para os lotes é o principal problema nessas heurísticas
(CHEN et al, 2005).
33
Capítulo 3
Conceitos Específicos
Para Liu (1999) a formação de grupos de clientes é útil para operações de picking,
desde que coletando a listas de picking por grupos de clientes, de modo a tratá-los como lote,
possa reduzir custos e tempo de processamento.
Quando é aplicado batch e/ou zoneamento, geralmente algum esforço adicional é
necessário para dividir o lote e consolidar os itens por ordem do cliente ou por destinos para
os quais pedidos serão enviados. Estes processos são freqüentemente chamados de
acumulação/sorting (A/S) (KOSTER et al, 2007).
3.2.3.4. Atribuição dos itens
Hackman & Rosenblatt (1990 apud Van Den Berg et al, 1998) foram os primeiros a
apresentar um modelo para problema que considera simultaneamente atribuição (que
produtos) e alocação (que montante). Eles descrevem uma heurística que tenta minimizar o
custo total para picking e reposição.
Segundo Malmborg & Bhaskaran (1987 apud Muppani & Adil, 2008a) itens alocados
baseados nos valores de COI dão localização ótima em termos de order picking/tempo de
armazenamento sob a política de armazenagem dedicada para único comando de transação.
Para Leung & Wang (2000 apud Li et al, 2008) o problema de atribuição do local no
armazenamento é uma otimização multi-objetivo (MOP), pois tenta alocar o inventário
utilizando objetivos que podem ser conflitantes entre si.
3.3. Importância dos clientes
As empresas, para competirem com sucesso, devem ser cada vez mais ágeis, rápidas,
estar próximas dos clientes e adicionar valor ao produto (ROBERTS & LILIEN, 1993 apud
GOLDSTEIN & ALMEIDA, 2000). Segundo Ballou (2001) serviço ao cliente “refere-se
especificamente à cadeia de atividades de satisfação das vendas, a qual, usualmente, começa
com a entrada do pedido e termina com a entrega do produto ao cliente; em alguns casos,
continuando com o serviço de manutenção ou de equipamento, ou outro suporte técnico”.
O conceito de valor ao cliente pode ter diversas interpretações. Valor agregado ao
cliente pode ser entendido como proporcionar ao cliente produtos e serviços que têm um valor
maior do que os oferecidos por concorrentes em mercados semelhantes. Outra interpretação
34
Capítulo 3
Conceitos Específicos
do valor percebido pelo cliente consiste na melhor combinação entre qualidade, serviço ao
cliente, preço e prazo de entrega para os produtos e serviços demandados (HONG, 1999).
De acordo com Albrecht (1994) quanto mais tempo você estiver num determinado
ramo, maiores serão as chances de que você não conheça realmente o seu cliente. É fácil
passar vários anos atuando com base em adivinhações intuitivas, supondo que você sabe o que
eu seus clientes comprarão ou não.
Em uma pesquisa recente, relacionada especificamente à logística, constatou-se que “a
noção de qualidade de serviço é uma tentativa de entender a satisfação do cliente a partir da
perspectiva das diferenças entre suas percepções e o serviço em questão, sob vários atributos”
(BOWERSOX, 2006).
Define-se a satisfação do cliente como estando relacionada com a comparação entre
uma expectativa do cliente quanto ao desempenho de um serviço e a sua percepção daquele
desempenho. Se o desempenho percebido satisfaz às expectativas, então o cliente estará
satisfeito; se ele excede em muito as expectativas6, então o cliente está altamente satisfeito ou
encantado; se o desempenho está bastante aquém das expectativas, então o cliente está
bastante insatisfeito (DAVIS et al, 2003).
Para Fonseca & Rossi (1998) são muitas as variáveis que influenciam o
comportamento do consumidor, sejam elas procedentes do ambiente externo - cultura e classe
social, entre outras - ou inerentes aos seres humanos, caracterizando as diferenças individuais.
Os clientes exigem cada vez maiores níveis de serviço. Isto inclui: entregas com maior
freqüência e consistentes, entregas no tempo certo programado, transações sem erro, além de
disponibilidade de estoque. Como se isso não fosse suficiente, os clientes esperam dos
distribuidores serviços de valor agregado como uma fonte de vantagem competitiva (HONG,
1999).
Faria & Costa (2007) ressaltam uma categorização elaborada por Gattorna & Walters
(1996), que afirma ser possível que um negócio qualquer possa gerar quatro tipos de valor em
produto ou serviços, visando a melhorar a satisfação dos clientes: forma, tempo, lugar e posse.
A utilização de forma está relacionada ao fato de o produto estar disponível e pronto para
uso/consumo. Ao consumidor não interessa, simplesmente, a utilização da forma, mas a de
lugar e tempo, estando o produto ou serviço no lugar certo, no momento certo e disponível
para aquisição (posse por parte do cliente).
6
As expectativas do cliente são definidas como as suas noções preconcebidas de qual nível de serviço ele deve
receber de uma determinada organização ou fornecedor de serviços, (DAVIS et al, 2003).
35
Capítulo 3
Conceitos Específicos
Atender um pedido de forma precisa é desafiador, e oferece uma grande oportunidade
para reduzir custos e melhorar o serviço ao cliente simultaneamente (KALAKOTA, 2002).
Através do acompanhamento de cada passo do ciclo de pedido, é possível melhorar o serviço
oferecido e detectar onde a empresa satisfaz ou não o seu consumidor (SHAPIRO et al, 1992
apud ALCÂNTARA, 1997).
De acordo com Fleury (2003) as etapas do ciclo de pedido são: preparação do pedido
pelo cliente; transmissão do pedido ao fornecedor; entrada do pedido no sistema de
processamento; verificações da disponibilidade de estoques e a confirmação do crédito do
cliente; atividades físicas de separação, embalagem e expedição do pedido, paralelas a
programação do transporte e emissão da documentação legal. O tempo total do ciclo resulta
do somatório dos tempos de cada uma destas etapas.
Tanto os atrasos, quantos as antecipações na execução de cada uma destas atividades
do ciclo, relativamente aos seus padrões, devem ser monitorados de modo a serem evitadas a
deterioração na qualidade do serviço prestado. A ação da gerência logística deve se pautar
por: Garantir a consistência do serviço, através da redução na variabilidade dos processos;
Reduzir a duração do ciclo de atividades ao mínimo possível, através do aprimoramento dos
processos (FIGUEIREDO & WANKE, 2000). Quanto menor a padronização de processos e
menos sofisticados os sistemas de controle, maiores tendem a ser as variações dos tempos de
ciclo (FLEURY, 2003)
Logo, o tempo gasto em atividades de armazenagem é fator importante no tempo total
gasto no ciclo de pedido, sendo essencial estudar meios viáveis e sustentáveis que minimize
este tempo. Segundo Chew & Tang (1999) dentro do armazém o tempo de serviço para
completar um lote de encomendas é o tempo total gasto por um order picker viajar na área de
armazenamento, selecionando os itens e classificando-os de acordo com as respectivas ordens.
3.4. Modelagem
De acordo com Taylor (2005) a única forma de entender sistemas complexos é criando
modelos simplificados desses sistemas e utilizá-lo como base para testes a fim de gerar
previsões sobre o modo como o sistema por ele representado se comportaria diante de
determinadas condições. Há diversas formas de classificar os diferentes modelos, dentre estas,
pode-se enquadrar em três categorias gerais: conceitual, matemático, e simulação.
36
Capítulo 3
Conceitos Específicos
 Os modelos conceituais utilizam diagramas e descrições para representar um sistema
comercial.
 Modelos matemáticos representam os negócios em termos de fórmulas e
procedimentos de acordo com um determinado conjunto de suposições.
 Os modelos de simulação utilizam objetos de software para representar os
componentes dos negócios e são solucionados mediante a “execução” do modelo para
testar o que acontece quando os objetos interagem entre si.
De acordo com Accioly (2001 apud Faulin & Azevedo, 2005) o objetivo da
modelagem de um sistema consiste em obter um modelo que seja o mais simples possível, de
modo a evitar complexidades desnecessárias à sua identificação e validação. No entanto,
deve-se tomar cuidado para que o modelo construído não seja excessivamente simples,
arriscando perder sua aplicabilidade. Um modelo útil deve ser capaz de refletir a natureza do
sistema real e demonstrar como as mudanças na sua estrutura produzirão um comportamento
melhor ou pior.
3.4.1. Simulação
A simulação procura modelar um sistema e observar como as variações nos
parâmetros (entradas) do sistema afetam suas variáveis de saída. O resultado da simulação é a
compreensão e quantificação da inter-relação das variáveis do sistema modelado. Essa
compreensão não leva necessariamente à solução ótima, mas existem técnicas e
procedimentos para gerar resultados mais próximos do suposto ponto ótimo (CORRÊA,
1998).
Corrêa (1998) relata que o uso da simulação permite a análise de longos períodos num
curto espaço de tempo e possibilita o estudo individual de cada componente ou variável do
modelo para determinar qual é realmente importante. No entanto, geralmente não é possível a
utilização de um modelo em diferentes situações, prejudicando a possibilidade de ganhos de
escala.
3.4.2. Aplicação em armazéns
Para Moura (1997) todo armazém se ocupa dos mesmos tipos básicos de atividades,
mas as metodologias específicas empregadas, por um determinado armazém, dependem do
37
Capítulo 3
Conceitos Específicos
ambiente no qual ele se encontra. As respostas finais das metodologias aplicadas a estes
problemas similares serão únicas, já que todo armazém opera dentro de seu próprio ambiente
único. A abordagem para se voltar a estes problemas e resolvê-los, no entanto, é exatamente a
mesma em todos os armazéns.
Para Buil & Piera (2008) a indústria carece de modelagem com abordagens inovadoras
que poderiam integrar todas as decisões (estratégico, tático e operacional) no mesmo nível, e
de ser capaz de conceber um armazém sob certas restrições apertadas, balanceando os custos
de tempo (de investimento) e os custos recorrentes (permanente). Rouwenhorst et al (2000)
classificam os modelos segundo o seu nível (estratégico, tático e operacional) da seguinte
maneira:
 Ao nível estratégico, dois tipos de problema foram identificados: uma negociação com
a seleção de sistemas e equipamentos básicos sobre as capacidades técnicas, e a
segunda uma negociação com o modelo do fluxo do processo e a seleção dos sistemas
de armazenagem baseados em considerações econômicas.
 Ao nível tático, a maior parte das decisões diz respeito à determinação das dimensões
dos recursos e do modelo da organização. Determinar o tamanho e o layout de
armazéns convencionais tem sido o tema de diversas publicações
 Ao nível operacional, a maior parte das decisões é relativa à atribuição de tarefas, e a
programação e controlo de pessoas e equipamentos.
Para Buil & Piera (2008) é fácil notar em uma decisão operacional, como a política de
picking utilizada, pode implicar mudanças a nível tático (dimensão do armazenamento,
configuração do layout ou o número de empregados) e mesmo a nível estratégico (sistema de
armazenamento).
Como o tempo necessário para um order picker completar uma tarefa tem uma relação
inversa com a produtividade do sistema, ele pode ser usado como uma medida para avaliar o
desempenho de um sistema order picking. Modelos de tempo de viagem têm sido utilizados
em sistemas de armazenagem para encontrar a duração da rota esperada de order pickers
(CHEW & TANG, 1999)
Para Muppani & Adil (2008a) a maioria dos modelos enfatizam a relação tempo de
armazenagem/order picking, mas poucos trabalhos na literatura consideram redução de
espaço de armazenagem e os custos relativos ao espaço e order picking na formação de
classes. Além disso, os procedimentos relatados para a formação de classes são apenas sobre a
base do COI que pode ser sub-ótimo.
38
Capítulo 3
Conceitos Específicos
3.4.2.1. Modelo de formação de classe e localização
Um modelo de formação de classes e localização de produtos em armazém é proposto
por Muppani & Adil (2008b). Este modelo utiliza como índice de ordenação dos itens o COI,
e consistem em: dado produto P, sua demanda média Dp e seu nível de inventário Ip planejado
para T períodos e o layout da área de armazenamento dividido em treliça, o problema é o
estabelecer as classes de produtos e alocá-los nos locais de armazenamento de modo que o
custo total de armazenamento (custo order picking + custo espaço) seja minimizado em um
comando único de armazém explorando a redução da área.
 Notação
c - (c = 1, 2, 3, . . . , C = P) para classes;
l - (l = 1, 2, 3, . . . , L) para local de armazenagem;
p - (p = 1, 2, 3, . . . , P ) para produtos/itens;
t - (t = 1, 2, 3, . . . , T ) para período de tempo;
 Parâmetros
INDp – índice para o produto p (COI, COIC e CIC);
al - área do local l (m2);
dl - distância do local l a partir do ponto I/O (m);
Dp - total de números de picks do produto p no período programado (em unidade de
carga);
f - custo do espaço para o horizonte de planejamento (R$/m2);
fp - densidade (área necessária para estocar uma unidade de carga do produto p)
h - custo de order-picking por metro percorrido (R$/m2);
Itp - nível de armazenamento em unidades de carga planejada para o produto p durante
o período t.
 Variáveis de decisão
39
Capítulo 3
Conceitos Específicos
 Fórmula que minimiza o custo total de armazenagem:
Minimize
Z
f *
( a l . y lc )
c
2 h.
l
*
c
l
( a l .d l . y lc )
l
*
( a l . y lc )
D p * x pc
p
(3.1)
Sujeito a:
IND
* x pc
p
l * y lc
IND
p'
l
l '* y l 'c '
t
Max
I p * f p * x pc
t
p
* x p 'c '
p
p' e c
l'
e c
c'
c'
(3.3)
c, t
( a l * y lc )
p
(3.4)
1
p,
1
l,
x pc
(3.2)
c
(3.5)
y lc
c
x pc , y lc
(3.6)
p , c, l.
{1, 0}
(3.7)
A função objetivo (3.1) minimiza a soma custo do espaço de armazenamento e de orderpicking sobre o horizonte de planejamento. As restrições (3.2) e (3.3) juntas presumem que se
um produto tem menor IND é atribuído a classe c e o produto com maior IND é atribuído a
classe c’, então c é alocado mais próximo ao ponto I/O que a classe c’; (3.4) Garante que tem
espaço suficiente para armazenar o item; (3.5) Garante que cada item seja atribuído a apenas
uma classe; (3.6) Garante que um local seja atribuído apenas à uma classe; (3.7) impõe
restrições binárias nas variáveis de decisão.
3.5. Síntese conclusiva
Neste capítulo pode-se ver que uma estrutura para armazenagem acarreta em alguns
custos diretamente relacionados ao tipo de material estocado, seu volume, área por ele
ocupada, mão-de-obra empregada, manutenção da estrutura física do prédio, custo unitário
etc. Com isso, um planejamento apropriado do armazém possibilita atividades de
armazenagem mais eficientes, resultando em despesas operacionais menores.
Um ponto relevante na administração do armazém é estabelecer os parâmetros para a
perfeita identificação e facilidade de localização dos itens estocados. Para isso, é importante a
40
Capítulo 3
Conceitos Específicos
utilização de um sistema, ou da combinação de sistemas de localização de materiais,
adequados a realidade de cada armazém. Foram apresentadas três categorias principais de
localização de produtos em estoque, que são: estocagem fixa; estocagem variável ou
randomizada; e estocagem classe-base.
Além disso, no ambiente competitivo de hoje, a crescente ênfase no menor tempo de
entrega e nas normas de precisão fazem o sistema de order picking desempenhar um papel
cada vez mais importante em um centro de distribuição.
Baseado nas referências bibliográficas duas hipóteses foram levantadas sobre o estudo
proposto. A primeira é que com a utilização do número de clientes na determinação da
política de armazenagem tem-se a menor distância percorrida para order picking e em
segundo que resultaria em menor tempo médio por cliente para concretizar os pedidos. Estas
hipóteses serão tratadas no capítulo 4.
41
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
4. FORMULAÇÃO E MODELAGEM DO PROBLEMA
Para atender ao objetivo proposto de verificar o impacto da utilização do número de
clientes na atribuição de locais dos itens estocados e redução do tempo médio para
concretização dos pedidos, neste capítulo o problema será formulado e modelado, baseado nas
hipóteses iniciais, apresentadas na síntese conclusiva no terceiro capítulo.
4.1. Atribuição dos locais no armazém
Para iniciar deve-se determina a melhor localização dos itens no armazém e prováveis
agregações dos mesmos em classes, a fim de minimizar o custo total, que considera o custo de
espaço e order picking. A metodologia adotada foi apresentada por Muppani & Adil (2008
a/b).
Contudo, é preciso relembrar a definição do índice COI, que é a razão entre o espaço
requerido para armazenamento do(s) item(s) por sua popularidade (demanda média dos
períodos). A formulação do COI pode ser vista na equação 4.1.
t
COIc
f d * [Max I pc ]
D pc
(4.1)
Onde
COIc= índice cube-per-order da classe c;
fd= densidade dos produtos (m2/unidade);
Itpc= nível do inventário em unidades de carga planejada para o produto p durante o
período t na classe c;
Dpc= demanda do produto p na classe c (em unidades).
A localização dos itens no armazém deve seguir a ordenação crescente do índice. As
agregações são permitidas apenas aos produtos que estão na sequência do índice,
independente do local no ranking. Por exemplo, se o COI ordenou os produtos, na política de
posição dedicada, da seguinte maneira: P1-P3-P2. Na agregação não é permitida a união de
P1 com P2 para formar uma classe com dois produtos. Estas definições ficarão mais claras na
sequência deste capítulo.
42
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Com base no índice COI existe uma tendência de produtos com menor espaço
requerido e alta demanda serem localizado a frente do armazém, ou seja, próximos da I/O
(entrada/saída), e produtos com maior necessidade de espaço e baixa demanda localizarem
distantes da I/O. Isto porque, localizando produtos com maior requerimento de espaço a frente
tem-se, como conseqüência, maior distância para atingir os próximos produtos, gerando no
final maior distância média para picking.
Desta forma, o COI procura tornar o armazém mais eficiente, minimizando a distância
total percorrida para picking dos produtos. Esta metodologia considera que os produtos são
pegos um por viagem, ou seja, order picking de comando único.
Em contra partida, observou-se que o COI não leva em consideração o número de
clientes que demandam cada produto. Ao comparar dois produtos com requerimento de
espaço similar (ou iguais): (1) um produto com alta demanda, mas que apenas um cliente faz
o pedido, e (2) outro produto com menor procura, mas com muitos clientes demandado. Pelo
uso do COI o primeiro produto ficará localizado a frente do segundo e mais próximo da I/O.
Com isso, a empresa estará priorizando, ou seja, dando maior importância, apenas a um
cliente.
Considerando, hipoteticamente, que os clientes são igualmente importantes, o uso do
COI pode levar a empresa a oferecer níveis de serviços mais elevados a poucos clientes em
detrimento de outros. Este fato pode ser agravado se o produto com alta demanda tiver baixo
valor agregado. Assim, ao priorizar este produto de maior procura, a empresa incorrerá em
riscos de conceder maior importância a um produto que traz menor retorno financeiro.
O objetivo, aqui, não é discutir ou fornecer níveis de serviços diferentes a estes
clientes, mas tornar o armazém eficiente no sentido de priorizar suas atividades com vistas a
prevenir eventuais problemas, como atrasos de expedição, garantindo que o maior número de
clientes fique satisfeito, independente da quantidade e do tipo de produto que este adquire da
empresa.
Por isto, este trabalho propõe dois novos índices, que podem ser usados para
determinar a política de alocação de produtos em armazém, que levam em consideração o
número de clientes. Ambos seguem as mesmas regras do COI, que são a ordenação crescente
e restrição de agregação, podendo agregar apenas produtos na sequência da ordenação
determinada pela categoria dedicada.
O primeiro índice agrega a fórmula do COI o número de clientes por produto, o que é
chamado de índice cube per order and consumer – COIC. Desta forma, a formulação do
COIC é apresentada na equação 4.2.
43
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
t
COICc
f d * [Max I pc ]
D pc * C pc
(4.2)
Onde
COICc= índice cube-per-order and consumer da classe c;
Cpc= número de clientes que demandam o produto p na classe c.
Na segunda proposta de índice retira-se a quantidade demandada da fórmula, sendo
determinada a localização pela relação entre o espaço requerido com o número de clientes.
Deu-se o nome de índice cube per consumer – CIC, e seu cálculo segue a equação 4.3.
t
CICc
f d * [Max I pc ]
C pc
(4.3)
Onde
CICc= índice cube-per-consumer da classe c;
Assim, conservando as características do COI, espera-se localizar os produtos com
maior número de clientes mais próximos da I/O e torna o armazém mais eficiente em termos
de custos, tempo de picking e consequentemente nível de serviço. Para demonstrar os cálculos
envolvendo os índices COI, COIC e CIC, será apresentado, na sequência, um exemplo
simples desta abordagem.
4.1.1. Demonstrativo da abordagem adotada
Supondo um armazém, em duas dimensões (2D), com 5 colunas (x) e 17 linhas (y)
disponíveis para alocar os produtos, divididas em células de 1m x 1m, como ilustra a figura
4.1. Os dados do armazém são apresentados na tabela 4.1.
Tabela 4.1 - Dado dos produtos do exemplo
Espaço total utilizado Demanda/
período
1
2
3
4
alta
baixa
6,20
35 30 30 30
5
alta
alta
0,79
25 30 30 25
35
baixa
baixa
0,75
10
5
10
5
10
baixa
alta
0,25
5
5
5
10
25
Onde: espaço (m2); demanda (un.); e densidade (m2/un).
Produto Espaço Demanda Densidade
P1
P2
P3
P4
44
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Os produtos, apresentados na tabela 4.1, variam seus respectivos, espaço total
utilizado e sua demanda, de forma que no armazém existam quatro diferentes faixas que
caracterizam os produtos. O valor de espaço representa a relação entre as unidades previstas
pelo período em estoque e a densidade (dimensão) das unidades. A demanda é a média dos
quatro períodos considerados.
Figura 4.1 - Ilustração do layout da área de estocagem do armazém
Fonte: Adaptado de CHEW & TANG (1999).
Em primeiro lugar é calculado os índices para uma política de armazenagem dedicada.
A partir da ordenação crescente dos índices são atribuídos os locais no armazém onde deve
ser armazenado cada produto. Com a localização determinada é possível calcular a distância
média de picking e, consequentemente, os custos envolvidos.
Para o cálculo da distância foram considerados apenas no sentido y, da figura 4.1. Isto
porque os produtos são pegos um por vez. O picker sai da I/O e segue pela coluna até a
posição do produto e volta à posição inicial (I/O). Com isso não há deslocamentos em x que
mereçam ser considerados nesta análise comparativa.
Deve-se lembrar que o objetivo não é determinar o valor exato de distância percorrida,
mas um valor tal que seja possível a comparação eficaz entre os índices. Com este layout de
armazém o deslocamento em x será semelhante nos três índices. A tabela 4.2 ilustra os passos
para a obtenção de uma estocagem de política dedicada com o uso do COI.
45
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Tabela 4.2 – Localização dedicada pelo COI
Espaço
Linhas
Distância Distância
MAX Demanda COI Local
Necessárias Média
Total
1 2 3 4
1
P1
35 30 30 30 35
5
7
4
7
13,5
67,5
2
P2
25 30 30 25 30
35
0,85
2
6
5
175
3
P3
10 5 10 5
10
10
1
3
2
9
90
4
P4
5 5 5 10 10
25
0,4
1
2
1
25
Espaço total 85
17
357,5
Onde: espaço (m2); MAX (máximo espaço); demanda e linhas (un.); densidade (m2/un); distância (m).
Classe Produto
Na tabela 4.2 observa-se que a posição dos produtos no armazém segue a seguinte
ordem: P4, P2, P3, P1. Como resultado tem-se o espaço total requerido de 85 m2 e distância
total de ida até cada produto de 357,50 metros. Ressalta-se que é preciso o dobro desta
distância para o picking total (ida e volta).
Para o índice COIC e CIC, além dos dados da tabela 4.1, são necessários dados quanto
ao número de clientes. Para tanto, foram simulados dois casos, onde é variado o número de
clientes pelos produtos propostos, como mostra a tabela 4.3.
Tabela 4.3 - Número de clientes por produto
PRODUTO
P1
P2
P3
P4
CASO 1
1
5
10
30
CASO 2
5
1
10
1
As tabelas 4.4 e 4.5 apresentam a política dedicada para o uso do COIC e CIC,
respectivamente, com os valores do CASO 2 da tabela 4.3.
Tabela 4.4 - Atribuição dedicada pelo COIC
Classe Produto
1
2
3
4
P1
P2
P3
P4
Espaço
Linhas
Distância Distância
MAX Demanda Clientes COIC Local
Necessárias Média
Total
1 2 3 4
35 30 30 30 35
5
5
1,4
4
7
13,5
67,5
25 30 30 25 30
35
1
0,85
3
6
7
245
10 5 10 5
10
10
10
0,1
1
2
1
10
5 5 5 10 10
25
1
0,4
2
2
3
75
Espaço total 85
17
397,5
Tabela 4.5 - Atribuição dedicada pelo CIC
Espaço
Linhas
Distância Distância
MAX Demanda Clientes CIC Local
Necessárias Média
Total
1 2 3 4
P1
35 30 30 30 35
5
5
7
2
7
5,5
27,5
P2
25 30 30 25 30
35
1
30
4
6
14
490
P3
10 5 10 5
10
10
10
1
1
2
1
10
P4
5 5 5 10 10
25
1
10
3
2
10
250
Espaço total
85
17
777,5
Onde: espaço (m2); MAX (máximo espaço); demanda e linhas (un.); densidade (m2/un); distância (m).
Classe Produto
1
2
3
4
46
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Com os dados do COIC obtem-se a seguinte ordem: P3-P4-P2-P1. Nesta alocação o
espaço total utilizado é de 85 m2 e uma distância percorrida, somente de ida, de 397,5 m. No
CIC obtem-se a ordenação P3-P1-P4-P2, com mesma utilização do espaço total e 777,5 m de
distância percorrida de ida até cada produto.
Nas tabelas 4.6 e 4.7 tem-se um resumo com as possíveis agregações dos produtos, o
espaço necessário e a distância média de picking. As agregações são formadas a partir da
localização inicial, por política dedicada, como mostraram as tabelas 4.2, 4.4 e 4.5. Ressalvase que os valores de picking apresentados são apenas de ida, assim o mesmo deve ser
multiplicado por dois para representar a ida e volta de pick.
Tabela 4.6 - Resumo das classes geradas pelo índice COI
Política
a
b
c
Classe
1
2
3
4
1
2
3
1
2
3
Produto
P1
P2
P3
P4
P1
P2 P4
P3
P1 P3
P2
P4
E
OP
85
357,5
Política
d
e
f
80
352,5
85
387,5
g
h
Classe
1
2
1
1
2
1
2
1
2
3
Produto
P1 P3
P2 P4
P1 P2 P3 P4
P2 P3 P4
P1
P4
P1 P2 P3
P2 P3
P1
P4
E
OP
80
382,5
75
562,5
80
377,5
80
475
85
362,5
Tabela 4.7 - Resumo das classes geradas pelo índice COIC e CIC
Política
a
b
c
d
e
f
g
h
CASO 1 (COIC e CIC)
CASO 2 (COIC)
CASO 2 (CIC)
Produto
E
OP
Produto
E
OP
Produto
E
OP
P1
P1
P1
P2
P2
P2
85 367,5
85 397,5
85 777,5
P3
P3
P3
P4
P4
P4
P1
P1
P1P3
P2
80
325 P2
80
325 P2
85 807,5
P3 P4
P3 P4
P4
P1 P2
P1 P2
P1
P3
80
455 P3
80
705 P3
80 787,5
P4
P4
P2P4
P1 P2
P1 P2
P1P3
75 412,5
75 412,5
80 817,5
P3 P4
P3 P4
P2P4
P1 P2 P3 P4
75 562,5 P1 P2 P3 P4
75 562,5 P1 P2 P3 P4
75 562,5
P2 P3 P4
P2 P3 P4
P1P3P4
80 377,5
80 377,5
80
655
P1
P1
P2
P4
P3
P1P2P4
80
475
75 562,5
75 562,5
P1 P2 P3
P1 P2 P4
P3
P4
P3
P3
P1
85 362,5 P1
80 402,5 P2
80
645
P2P3
P2P4
P1P4
Onde: P=produto; E=espaço total requerido (m2); OP= order picking total (m)
Classe
1
2
3
4
1
2
3
1
2
3
1
2
1
1
2
1
2
1
2
3
47
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
A redução do espaço requerido ocorre no momento da agregação dos produtos em
classes, onde os espaços são somados, em cada período considerado, sendo então possível, em
alguns casos, a diminuição da utilização do espaço de armazenagem, como demonstra a tabela
4.8.
Tabela 4.8- Demonstração da redução de espaço com a formação de classes
Classe Produto
1
P1
2
P2 P4
3
P3
1
35
25
5
10
SEM ECONOMIA DE ESPAÇO
Espaço
Linhas
2
3
4 MAX Demanda
COI
Local Necessárias
30 30 30
35
5
7
3
7
30 30 25
40
60
0,667
1
8
5 5 10
5 10 5
10
10
1
2
2
85
Distância
Média
13,5
4
9
Distância
Total
67,5
240
90
397,5
COM ECONOMIA DE ESPAÇO
Espaço
Linhas
Distância Distância
Classe Produto
1 2
3
4 MAX Demanda
COI
Local Necessárias
Média
Total
1
P1
35 30 30 30
35
5
7
3
7
12,5
62,5
2
P2 P4 30 35 35 35
35
60
0,583
1
7
3,5
210
3
P3
10 5 10 5
10
10
1
2
2
8
80
80
352,5
Onde: espaço (m2); MAX (máximo espaço); demanda e linhas (un.); densidade (m2/un); distância (m).
Pode-se notar que na política sem economia de espaço, quando ocorre uma agregação
de produtos em classe, é verificado o maior requerimento de espaço de cada produto em todos
os períodos analisados e, na sequência, estes valores, de todos os produtos agregados, são
somados. Quando é considerada a economia de espaço, primeiro faz-se a soma dos espaços
requeridos por cada produto agregado em cada período analisado, e, posteriormente, pega-se
como referência o maior requerimento. Se os picos de utilização de espaço pelos produtos
ocorrer em períodos diferentes é possível a economia deste.
Contudo, observa-se nas tabelas 4.6 e 4.7 que as políticas de localização geram dois
valores importantes: distância percorrida e espaço total requerido. Considerando, por
exemplo, somente o custo com o espaço total utilizado, a melhor opção é a classe única ou
aleatória (e), pela qual se obtem o menor requerimento de espaço. No entanto essa política
gera uma distância muito maior que em outras opções de localização. Então, como determinar
a melhor política de estocagem?
Segundo a metodologia de Muppani & Adil (2008 a,b), adotada neste trabalho, a
melhor política é a que resultar em menor custo total de armazenagem, considerando apenas
custos com order-picking e utilização do espaço. Para simular estes custos, três situações
48
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
foram sugeridas e as políticas que resultaram em menor custo total estão resumidas na tabela
4.9. Neste ponto a considera-se a distância total (ida até o produto e volta ao ponto I/O).
Tabela 4.9 - Resumo das melhores políticas para cada custo
E= 0,0
Custo
E= 0,0025
Custo
E= 0,0025
Custo
Índice
OP=0,0025
Total
OP=0,0025
Total
OP=0,0
Total
COI
b
1,762
b
1,962
e
0,187
COIC 1
b
1,625
b
1,825
d
0,187
COIC 2
b
1,625
b
1,825
d
0,187
CIC 1
b
1,625
b
1,825
d
0,187
CIC 2
e, g
2,812
e, g
3,000
e, g
0,187
Onde: E= R$/m2 de espaço; OP= R$/m de order picking; e Custo total = política de menor custo em R$.
No primeiro custo, somente a distância percorrida é considerada. Pode-se associar a
armazéns onde a gerência se preocupa com a agilidade de picking, ou seja, trata-se de um
armazéns com alta rotatividade de produtos e, portanto, a política de alocação utilizada deve
beneficiar com as menores distâncias totais de picking.
No segundo a distância é igualmente importante à economia de espaço. E por último,
somente a economia em espaço é considerada. Este armazém pode ser alugado, com alto valor
pelo espaço, ou ter as operações de picking com periodicidade longa e clientes pouco
sensíveis a rapidez no atendimento das ordens, por exemplo. Desta forma, a escolha por uma
política de alocação ou outra, dependerá dos custos em que cada armazém está inserido e,
principalmente, dos objetivos e necessidades de sua gerência.
Para comparar os resultados alcançados pelos índices adota-se, neste exemplo, o custo
de R$0,0025 tanto para o espaço/m2 e quanto para a order picking/m. Pode-se notar, pela
tabela 4.9, que o COIC e CIC apresentam no CASO 1 o menor custo total, já no CASO 2 o
COIC resultou no menor custo total, seguido do COI e CIC. Ressalta-se que este custo
corresponde a order picking de comando único. A atribuição final dos locais a cada produto,
conforme a melhor política resultante dos três índices e a ordem da alocação no armazém é
ilustrada na tabela 4.10.
Tabela 4.10 - Atribuição final dos locais em cada índice
Ordem
1
2
3
COI
P2 P4
P3
P1
CASO 1
COIC e CIC
P3 P4
P2
P1
COI
P2 P4
P3
P1
49
CASO 2
COIC
P3 P4
P2
P1
CIC
P3
P1 P2 P4
----
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Verifica-se que o COIC relaciona a demanda com o número de clientes buscando o
mix entre essas duas importâncias. Já no COI os produtos de maior demanda e menor uso de
espaço ficam mais próximos da I/O. Com o CIC os produtos com maior número de clientes e
menor dimensão são colocados próximos da I/O, independente da demanda.
Paralelamente à atribuição dos locais de armazenagem, é importante destacar que em
armazéns reais raramente os produtos são pegos um por vez (order-picking única) como
sugerem os cálculos anteriores. Nestas situações é comum a formação de lotes de produtos
para agilizar as operações de picking.
Pensando nisso, sugere-se determinar a política de alocação por order-picking de
comando único, resultante dos índices COI, COIC e CIC, e em seguida calcular as distâncias
totais percorridas quando forem utilizados os lotes para comparar os resultados das políticas
sugeridas por cada índice.
Para o uso de lotes algumas características devem ser levantadas, como a carga
máxima de picking que é determinada com base na densidade dos produtos (m2/un) e a
capacidade de carga da mão-de-obra e/ou equipamentos. Neste exemplo estabeleceu-se a
capacidade de 1 unidade do produto P1, 3 unidades para os produtos P2 e P3 e 5 unidades de
P4, na ordem decrescente a densidade dos produtos (ver tabela 4.1).
Por regra, os pedidos dos clientes serão atendidos pela política de PEPS (primeiro que
entra – primeiro que sai), desta forma não há formação de classe com clientes distintos.
Adotou-se que para cada cliente será formado um número de lotes necessários para pick a
quantidade demanda de cada produto. Em casos reais, um cliente pode demandar vários
produtos na mesma ordem, que podem constituir um único lote de pick, mas isto não é
considerado neste exemplo.
A tabela 4.11 demonstra como foram calculadas as distâncias por lote. São
apresentadas somente as distâncias de ida até os produtos, devendo ser multiplicada por dois
para chegar à distância total de picking, o que não é relevante para a discussão comparativa
entre os índices.
Tabela 4.11 – Demonstração do calculo de distância por lote
N°
N°
Lote
lotes real
1
P1
5
5
4
13,5
67,5
1
1
5
67,5
2
P2
35
1
3
7
245
35
12
12
84
3
P3
10
10
1
1
10
1
1
10
10
4
P4
25
1
2
3
75
25
5
5
15
Espaço
85
Dist/order 397,5
Dist / lote 176,5
Onde: espaço (m2); MAX (máximo espaço); demanda e linhas (un.); densidade (m2/un); distância (m).
Classe Produto Demanda Clientes local dist média
50
Order
Dem/cli
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
A distância percorrida por cada lote é a mesma distância percorrida por uma order
picking de comando único, anteriormente calculada. O número de lotes necessários é a relação
entre a quantidade demandada por cada cliente naquele produto pela sua capacidade de pick,
sendo este valor arredondando para o número inteiro no sentido do +∞. Por exemplo, a
demanda de um cliente é 5 unidades, e para este a capacidade de pick é de 2 unidades. Logo
precisará de 2,5 lotes para cumprir o pedido. No entanto, não é possível realizar meia viagem
até o produto, assim o pedido será atendido por 3 lote, ou 3 viagens de pick.
A tabela 4.12 apresenta o espaço requerido e as distâncias percorridas, tanto por única
order-picking quanto por lote, para os dois casos propostos em análise.
Tabela 4.12 – Resumo da distância total percorrida pelos lotes
CASO 1
COIC
CIC
Classe
Espaço
Lote
Espaço
Ordem
Lote
Espaço
Ordem
a
85
262,5
85
367,5
232,5
85
367,5
b
80
300
80
325
80
325
210
c
85
292,5
80
455
260
80
455
d
80
330
75
412,5
240
75
412,5
e
75
450
75
562,5
450
75
562,5
f
80
310
80
377,5
310
80
377,5
g
80
300
80
475
300
80
475
h
85
85
362,5
247,5
85
362,5
247,5
Média
81,3
278,6
80
414,1
281,3
80
414,1
CASO 2
COI
COIC
CIC
Classe
Espaço
Ordem
Lote
Espaço
Ordem
Lote
Espaço
Ordem
a
85
357,5
222,5
85
397,5
176,5
85
777,5
b
80
352,5
202
80
325
85
807,5
154,5
c
85
387,5
252,5
80
705
221
80
787,5
d
80
382,5
232
75
412,5
175,5
80
817,5
e
75
562,5
240
75
562,5
240
75
562,5
f
80
377,5
80
377,5
184
80
655
184
g
80
475
248
75
562,5
197
75
562,5
h
85
362,5
204,5
80
402,5
166
80
645
Média
81,3
407,2
223,2
78,8
468,1
189,3
80,0
701,9
Onde: ordem = distância percorrida em pick único (m); lote = distância percorrida em pick por lote (m).
COI
Ordem
357,5
352,5
387,5
382,5
562,5
377,5
475
362,5
407,2
Lote
232,5
210
260
240
450
310
300
247,5
281,3
Lote
255,5
285,5
250
280
240
256
197
226
248,8
Na tabela 4.12, os valores sublinhados representam ao menor uso de espaço e a menor
distância para order-picking de comando único. Os valores em negrito representam a política
de localização que resultará na menor distância total de pick em lote.
No CASO 1 é clara a alocação dos índices CIC e COIC colocando os produtos de
maior número de clientes a frente, já o COI colocando os produtos de maior demanda à frente.
Com esta formação, os índices que levam em consideração o número de clientes resultam em
menor distância total de pick os lotes por cliente.
51
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
No CASO 2 o COIC apresenta os menores valores, seguido do COI e CIC. Isto ocorre
porque o número total de clientes é menor que no CASO 1. Além disso, 80% da demanda
concentraram-se a apenas dois clientes. A maior demanda gerou maior necessidade de viagens
para pegar os produtos destes clientes devido à restrição de capacidade de pick. Desta forma o
COIC conseguiu balancear as variáveis demanda e maior número de clientes, e, portanto os
maiores requerimentos de lotes ficaram à frente do armazém minimizando a distância total
percorridas pelos lotes.
Paralelamente a isso, em um armazém onde o tempo de atendimento aos pedidos é
fator importante no desempenho do armazém na busca pela satisfação dos clientes, deve-se
calcular o tempo necessário para concretizar as ordens. Considerando a velocidade média de
picking de um funcionário padrão de 1 metro/segundo, o tempo total de picking os lotes
também é a distância total (em lotes), apresentada na tabela 4.12.
O tempo médio por produto é a razão entre o tempo que leva para ir da origem (I/O)
até o local que se encontra cada produto uma única vez pelo número de produtos distintos em
estoque. O tempo médio para pick todos os lotes é a razão entre o tempo total que se leva para
pick todas as ordens, de todos os clientes e de todos os diferentes tipos de produtos pelo
número de ordens atendidas.
O tempo de atendimento ao cliente é o tempo que se leva em média para pick as
ordens dos clientes que demanda um tipo de produto. Ou seja, é a soma dos tempos de pick de
cada produto pelo número de clientes que demandam este item. O tempo médio de
atendimento oferecido pelo armazém a todos os clientes é, então, a soma destas médias
dividida pelo número de produtos distintos em estoque. Os tempos descritos podem ser
visualizados nas tabelas 4.13 e 4.14, para os casos 1 e 2, respectivamente.
Tabela 4.13 – Tempo médio para concretizar os lotes (caso 1)
Classe
Produtos N° Cliente
1
2
3
2
Média
1
2
3
3
Média
P1
P2
P3
P4
P1
P2
P3
P4
1
5
10
30
1
5
10
30
Tempo
Tempo todos
médio/produto
os lotes
COI
12,5
62,5
3,5
52,5
8,0
80,0
3,5
105,0
6,87
6,52
COIC e CIC
12,0
60,0
6,0
90,0
1,5
15,0
1,5
45,0
5,25
4,56
52
Tempo atendimento
ao cliente
62,5
10,5
8,0
3,5
21,13
60,0
18,0
1,5
1,5
20,25
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Tabela 4.14 – Tempo médio para concretizar os lotes (caso 2)
Classe
Produtos N° Cliente
1
2
3
2
Média
P1
P2
P3
P4
5
1
10
1
1 P1
2 P2
3 P3
P4
5
1
10
1
2
2
1
2
5
1
10
1
Média
P1
P2
P3
P4
Média
Onde: tempos em segundos.
Tempo
médio/produto
COI
12,5
3,5
8,0
3,5
6,87
COIC
12,0
6,0
1,5
1,5
5,25
CIC
8,5
8,5
1,0
8,5
6,62
Tempo todos Tempo atendimento
os lotes
ao cliente
25,0
52,5
80,0
105,0
15,44
5,0
52,5
8,0
105,0
42,63
60,0
72,0
15,0
7,5,0
9,09
12,0
72,0
1,5
7,5
23,25
42,5
102,0
10,0
42,5
11,59
8,5
102,0
1,0
42,5
38,50
Os dados apresentados nas tabelas 4.13 e 4.14 são referentes apenas a ida até o
produto. Na tabela 4.13, observa-se que a atribuição dos locais determinada pelo índice COIC
e CIC resultaram em menor tempo médio de pick para todos os lotes e por produto, bem como
menor tempo médio de atendimento de cada cliente.
Na tabela 4.14 o comportamento se repete, porém na média o COIC resultou em
menores tempos quando comparado ao CIC. Isto porque o CIC priorizou, ou seja, concedeu
maior importância aos produtos com maior número de clientes, colocando-os à frente,
independente de sua demanda. Este fato leva aos menores tempos de atendimento ao maior
número de cliente.
Embora não seja o objetivo do trabalho medir o nível de serviço oferecido pelo
armazém, sabe-se que um dos objetivos de desempenhos que influenciam diretamente no
nível de serviço é a rapidez no atendimento. Fica claro, que quando os clientes são igualmente
importantes, considerá-lo, possibilita à empresa aumentar o nível de serviço oferecido ao
maior número de clientes, enquanto o COI se restringe aos clientes que demandam maior
quantidade de produtos.
Com base no exemplo proposto, no presente capítulo, as hipóteses consideradas
inicialmente foram reformuladas em quatro hipóteses, que são:
53
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Hipótese 1: Considerar o número de clientes na atribuição dos locais de
armazenagem, por order picking em comando único ou por lote, obtem-se menor tempo
médio para ir uma única vez da origem (I/O) até cada produto.
Hipótese 2: Pelo sistema de picking “por lote”, ao considerar o número de clientes
possibilita obter menor tempo médio e total de pick todas as ordens de todos os clientes.
Hipótese 3: Pelo sistema de picking “por lote”, o COIC possibilita obter menor tempo
médio de atendimento aos pedidos dos clientes por balancear as características dos índices
COI e CIC.
Hipótese 4: No caso de picking “por lote”, o CIC possibilita atingir a maior
porcentagem de priorização de clientes, ou seja, conceder os menores tempos de atendimento
ao maior número de clientes.
Desta forma, considera-se que o uso do número de clientes para a determinação da
melhor política de atribuição de locais em armazéns permite obter os melhores resultados, em
termos de distância percorrida e tempo de execução das ordens, do que ao considerar apenas a
demanda, como no caso do COI.
Mas será que isto se repete em outras situações, envolvendo maior número de
produtos, diferentes dimensões do armazém, diferentes densidades dos produtos, etc.?
Para responder a esta questão, na sequência deste trabalho, serão criados diferentes
cenários envolvendo variações na quantidade demandada, número de clientes e requerimento
de espaço, que serão simulados, analisados os resultados e verificando se permanecem
semelhantes ao problema exemplificado.
4.2. Formulação matemática do problema
Modelo de formação de classe e localização de produtos em armazém segue a
formulação propostas por Muppani & Adil (2008b), descrito no subitem 3.4.2.1. Este modelo
é utilizado para os três índices apresentados (COI, COIC e CIC). Já o modelo para a formação
de lotes teve como base o trabalho desenvolvido por Hsu et al (2005), mas adaptado para o
problema proposto nesta dissertação, conforme subitem 4.2.1.
54
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
4.2.1. Modelo de formação de lotes
Para a formação de lotes alguns pontos importantes foram determinados, que
antecedem a modelagem. Estes pontos são:
Ponto 1: O local de cada produto dentro do armazém é conhecido antes da formação
dos lotes. Estes locais são determinados pelo “modelo de formação de classe e localização”.
Ponto 2: A distância percorrida por um lote para pick um único tipo de produto é a
mesma distância média determinada pelo “modelo de formação de classe e localização”.
Ponto 3: Para a formação de lotes uma ordem pode ser dividida em vários lotes caso
extrapole a capacidade de pick.
Ponto 4: O número de lotes necessários é arredondado para o inteiro mais próximo no
sentido do +∞. Por exemplo: se o cliente demanda 5 unidades de P1, a capacidade de pick
deste produto é de 2 unidades, logo são necessários a formação de 2,5 lotes. Neste caso serão
utilizados 3 lotes no total.
Ponto 5: As ordens dos clientes são atendidas pelo mecanismo PEPS. Desta forma
não é permitida a formação de lotes com clientes distintos, ou seja, cada lote pertence a um
único cliente. Este ponto contribui, em situações reais, para que não seja necessária a
separação dos pedidos por clientes depois do pick.
Ponto 6: Os lotes são formados por cada produto presente na ordem do cliente, ou
seja, não é formado lotes com produtos distintos mesmo que constituintes da mesma ordem.
Este ponto, em situações reais, facilita no controle da expedição.
As vantagens da não necessidade de separação de pedidos e também das facilidades
com a expedição, não são modeladas neste trabalho, apenas foram consideradas,
hipoteticamente, como verdadeira em 100% dos casos.
 Notação
k - (k = 1, 2, 3, . . . , K) para n° de lotes;
p - (p = 1, 2, 3, . . . , P ) para produtos/itens;
i - (i =1, 2, 3, . . . , n) para clientes.
 Parâmetros
dlp - distância do local l a partir do ponto I/O onde está localizado o produto p (m);
Dp - demanda do produto p por cliente i (un.).
55
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
fp - densidade do produto p (m2/un).
CAPp - capacidade instalada de pick para o produto p (un.);
Distpi - distância percorrida pelo lote k do cliente i (m);
Dist_T - distância total de order picking por lote (m);
Oi - Ordem do cliente i (un.).
O modelo de formação dos lotes e a distância percorrida pelo mesmo é dada por:
Minimize
P
K
Dist _ T
Dist
p, k
pi
(4.4)
p 1 k 1
Onde:
Dist
p , i.
k i * dl p
pi
(4.5)
Dp
ki
CAP p
(4.6)
1
CAP
p
p
fp
(4.7)
Sujeito a:
n
i 1
P
p 1
CAP
i.
Oi
p , i.
Oi
p
p
0
(4.8)
(4.9)
(4.10)
O objetivo da função (4.4) é minimizar a distância total percorrida pelos lotes. A
minimização leva em consideração a comparação da distancia total a partir da localização
determinada pelos índices COI, COIC e CIC. As funções de (4.5) a (4.7) mostram os
procedimentos dos cálculos para chegar ao objetivo.
A restrição (4.8) estabelece que não é permitida a união de ordens de clientes; a (4.9)
estabelece que a união de produtos pertencentes a mesma ordem não pode ocorrer; e a
restrição (4.10) garante que não ocorram valores negativos da capacidade instalada.
56
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
4.2.2. Cálculo do tempo de resposta
O tempo até um produto é a razão entre a distância até o produto p pela velocidade de
pick. A equação (4.11) dá o tempo médio para picking um determinado produto, que é a razão
entre a soma dos tempos até os produtos uma única vez pelo número de produtos
armazenados.
P
dist
v
p 1
Temp _ prod
p
p
P
p
(4.11)
p 1
Onde
v - velocidade de pick (m/s);
Temp_prod - tempo médio gasto para pick um lote k de cada produto p (s).
O tempo gasto em média para cumprir as ordens dos clientes é dado pela soma das
distâncias percorridas por todos os lotes, de todos os produtos, dividido pela soma das
quantidades de ordens dos clientes, como mostra a equação (4.12).
P
Temp _ O i
K
p 1
dist
kp
v
k 1
p, k , i
n
Oi
(4.12)
i 1
Onde
Temp_Oi - é o tempo médio gasto por cliente i para pick todos os lotes k (s);
Oi - ordem do cliente i (un.).
O tempo total de atendimento a um cliente, sobre um produto, é a razão entre o tempo
gasto por todos os lotes deste produto pelo número de clientes que o demandam, conforme
equação (4.13).
K
Temp _ C i
dist
p
v
k 1
p, k , i
k
Onde
Temp_Ci – tempo total de atendimento do cliente i para pick o produto p (s);
57
(4.13)
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
O tempo médio de atendimento aos clientes é a soma do tempo total de atendimento
de todos os clientes (pela equação 4.13) dividido pela soma das quantidade de ordens dos
clientes, resultando na equação 4.14.
Temp _ m
Temp _ C i
p, k , i
n
(4.14)
Oi
i 1
Onde
Temp_m – tempo médio de atendimento de todas as ordens dos clientes (s).
Por fim, a porcentagem de priorização (%) é calculada pelo número de clientes em
cada produto onde o índice apresenta menor tempo que os demais índices no mesmo produto.
Nos produtos onde os índices oferecem o mesmo tempo, a porcentagem equivalente ao grupo
de clientes demandantes deste produto é considerada igualmente nestes índices. Por este fato,
em alguns casos, o somatório das porcentagens é maior que 100%.
4.3. Descrição das simulações
Com a metodologia baseada em Muppani & Adil (2008a), assume-se inicialmente um
armazenamento/recuperação realizado em ciclos de comando único, e todos os itens são
armazenados e transportados em suportes idênticos. Cada local de estocagem é
uniformemente utilizado e os pontos atribuídos são distribuídos de forma homogênea no
espaço alocado para a classe. Este pressuposto implica que o centro geométrico da classe é o
mesmo que o centro de carga. Supõe-se que a decisão de inventário é realizada independente
da decisão de armazenamento e todos os tempos necessários no processo de
armazenagem/recuperação, exceto o tempo de viagem, são independentes da alocação de
armazenamento.
O armazém simulado é retangular, dividido em células (treliças) de 1,0 x 1,0 metros
(ver figura 4.1). São considerados quatro períodos de análise que representam uma semana
cada período totalizando um mês. Supõe-se que oscilações de demanda e inventário ocorrem
durante o mês, não tendo variações significativas no decorrer do ano. Estabeleceu-se que não
ocorrem reposições de produtos durante o período, mas ao final de cada período.
Dois layout são considerados no armazém, um com 5 colunas e outro com 10 colunas
(sentido x da figura 4.1). Desta forma, o primeiro caso levará a maiores distâncias da I/O
58
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
(sentido y da figura 4.1), do que no segundo caso. Não se restringiu a utilização de espaço no
sentido y, por não representar um ponto relevante na comparação entre os índices, uma vez
que os três consideram a mesma situação-problema.
Estabeleceu-se que todos os produtos podem ser empilhados em no máximo 10 níveis
(pilhas). A demanda é a média dos quatro períodos e está distribuída de acordo com os
cenários formulados, dentro de uma faixa de valores que vai de 45 a 1280 unidades.
A densidade dos produtos é distribuída em duas faixas, que são: 0,1-0,22 e 0,3-0,5
m2/un. O número de clientes é distribuído, assim como a demanda, com base nos cenários
propostos, dentro de uma faixa que varia de 1 a 45 clientes.
O inventário deve representar a quantidade de unidades demandadas nos períodos, ou
seja, é armazenada apenas a quantidade de unidades dos produtos necessárias a cada período.
Logo, para determinar o inventário foi sugerido que todos os produtos tenham uma oscilação
de ± 5% em torno da demanda média. Estabeleceu-se que há quantidades estocadas
suficientes para atender a demanda em todos os períodos.
O espaço requerido por cada produto é, então, resultante do número de unidades
armazenadas (inventário) pela densidade destas. Por exemplo: tem-se 20 unidades
armazenadas com densidade de 0,5 m2/un, assim será necessário 10 m2 para armazenar os
itens. Considerando as 10 pilhas possíveis de estocagem, tem-se, então, 1m2 requerido pelo
produto.
Para a formação de lotes e cálculo dos tempos de resposta é seguido as restrições e
pontos descritos no subitem 4.2.1. Para tanto, deve-se considerar a capacidade e a velocidade
que o armazém tem em picker cada produto. A velocidade foi estabelecida em 1m/s, assim os
valores apresentados representam, simultaneamente, o tempo e a distância percorrida.
Três capacidades de pick são simuladas: 10 unidades com 0,1 m2/un (representa um
nível de uma célula), 50 unidades com 0,1 m2/un (5 pilhas de uma célula) e 100 unidades com
0,1 m2/un (10 pilhas de uma célula). Neste caso valores fracionados são arredondados para o
inteiro mais próximo no sentido do zero. Isto porque, não é possível pick 1,5 unidades, por
exemplo.
Foram consideradas três variações de quantidade de produtos diferentes estocados
durante os períodos: 10, 20 e 25 itens. É estabelecido que todos os produtos considerados no
primeiro período são demandados nos demais períodos. As características dos produtos foram
conservadas ao aumentar a diversidade. Desta forma, o requerimento de espaço para 20 e 25
itens é o 2 e 2,5 vezes a necessidade para 10 itens, respectivamente.
59
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
O objetivo aqui é verificar como os índices se comportam, tendo agora produtos muito
similares dentro do armazém. E assim, saber se a tendência deles é agregar ou não estes
produtos e como isso influencia nos resultados de cada índice, lembrando que o maior
requerimento de espaço provocará maiores distâncias percorridas para pick.
Para determinar a melhor política de estocagem em cada índice (CIC, COI e COIC)
foram considerados os custo de R$1,50/m2 de espaço utilizado e R$ 0,0025/m percorrido para
picking todos os produtos, valores estes sugeridos em Muppani & Adil (2008a). Outros custos
decorrentes de armazenagem não foram considerados.
A alteração do número de colunas simula custos diferentes de armazenagem. Em uma
situação o custo de picking é maior (5 colunas), por maiores distâncias em y a serem
percorrida, quando comparado ao outro layout (10 colunas). Desta forma, a economia de
espaço se torna mais importante quando o armazém tiver 5 colunas para que seja possível a
minimização das distâncias percorridas.
Os valores apresentados no decorrer das simulações são referentes à média,
representado apenas um período. As distâncias e tempos de picking representam a ida até o
produto e a volta ao ponto de origem (I/O), considerando que o picker sempre inicie o
processo no ponto I/O.
4.3.1. Cenários simulados
Neste trabalho é proposta a simulação de quatro cenários distintos. Os cenários foram
gerados com base em suposições levantadas do referencial teórico e do exemplo proposto no
subitem 4.1.1. Na sequência são apresentadas as suposições de cada cenário bem como os
dados simulados. Os resultados e análises das simulações aqui descritas são apresentados no
capítulo 5.
4.3.1.1. Cenário 1
Este cenário é caracterizado por produtos que possuem a mesma demanda (em
unidade) e a densidade (dimensão em m2/un) dos produtos associada ao número de clientes de
forma dispersa e não correlata, como mostram as tabelas 4.15, 4.16 e 4.17, com dados dos
armazéns com 10, 20 e 25 itens, respectivamente.
60
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Com a demanda constante, e tendo o número de unidades estocadas variando 5% em
torno da média demandada nos períodos, a requisição de espaço pelos produtos (em m2) segue
a lógica da menor densidade para a maior.
Na prática pode-se associar este cenário às empresas que trabalham com produtos
customizados a cada cliente ou grupo de clientes, onde as encomendas são realizadas com
antecedência, e a produção e comercialização estabelecem um tamanho de lote padrão para
produzir todos os itens, estocar e, conseqüentemente, expedi-lo.
Tabela 4.15 – Dados do armazém com 10 itens do cenário 1
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Demanda Clientes
500
40
500
1
500
30
500
10
500
20
500
25
500
35
500
15
500
45
500
5
Densidade
0,1
0,14
0,16
0,19
0,22
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
Espaço
5,0
7,0
8,0
9,6
11,1
15,1
17,6
20,1
22,6
25,2
Tabela 4.16 – Dados do armazém com 20 itens do cenário 1
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Demanda Clientes
500
40
500
1
500
30
500
10
500
20
500
25
500
35
500
15
500
45
500
5
500
40
500
1
500
30
500
10
500
20
500
25
500
35
500
15
500
45
500
5
Densidade Espaço
0,45
22,6
0,5
25,1
0,19
9,5
0,16
8,0
0,3
15,1
0,3
15,1
0,19
9,5
0,16
8,0
0,1
5,0
0,45
22,6
0,14
7,0
0,1
5,0
0,4
20,1
0,35
17,6
0,22
11,1
0,22
11,1
0,4
20,1
0,35
17,6
0,5
25,1
0,14
7,0
Apesar deste tipo de situação não ser comum, esta simulação tenta demonstrar como
os índices se comportam quando os produtos têm demanda muito similar, mas o espaço
ocupado por estes diferenciam em virtude da dimensão de cada produto ou do tipo de
embalagem utilizada no mesmo.
61
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Acredita-se que o COI tende a tornar a alocação mais eficiente diminuindo as
distâncias percorridas até cada produto, minimizando os custos de armazenagem por order
picking de comando único. Isto porque, tendo a demanda constante o índice segue uma
tendência de alocar os produtos na ordem do menor para o maior requerimento de espaço.
Tabela 4.17 – Dados do armazém com 25 itens do cenário 1
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Demanda
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
Clientes
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
26
27
28
29
31
33
35
37
39
41
43
45
Densidade
0,1
0,5
0,13
0,44
0,14
0,42
0,18
0,38
0,2
0,37
0,22
0,32
0,31
0,34
0,3
0,35
0,19
0,4
0,17
0,41
0,16
0,46
0,12
0,48
0,11
Espaço
5,0
25,1
6,5
22,1
7,0
21,1
9,0
19,1
10,1
18,6
11,1
16,1
15,6
17,1
15,1
17,6
9,5
20,1
8,5
20,6
8,0
23,1
6,0
24,1
5,5
No entanto, espera-se que o CIC retorne menores tempos de picking total dos lotes,
uma vez que os lotes são formados com base no número de clientes, e este índice tende a
alocar os produtos na ordem crescente de seu número de clientes, balanceando esta variável
com o requerimento de espaço, na ordem da menor para a maior utilização de espaço pelos
produtos.
Pensando em atendimento ao cliente, em order picking por lote, acredita-se que o
COIC, por agregar informações do COI e CIC, possibilite um tempo médio de atendimento a
todos os clientes menor. Mesmo assim, espera-se que o CIC priorize o maior número de
clientes. Priorizar significa oferecer o menor tempo de atendimento a cada cliente quando
comparado aos demais índices.
62
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
4.3.1.2. Cenário 2
No segundo cenário buscou-se inverter a relação proposta no primeiro caso colocando
a densidade dos produtos constante. Assim, o espaço requerido por estes fica condicionado ao
número de unidades em estoque, que é diretamente relacionada à demanda. Desta forma
quanto maior a demanda média maior será o espaço requerido. O número de clientes em cada
produto foi distribuído de forma que sua relação com a demanda e o espaço requerido seja
dispersa não correlata. Os dados do armazém podem ser visualizados nas tabelas 4.18, 4.19 e
4.20, para armazéns com 10, 20 e 25 itens, respectivamente.
Tabela 4.18 – Dados do armazém com 10 itens do cenário 2
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Demanda
40
170
315
450
600
720
860
1000
1140
1280
Clientes
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
Densidade
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
Espaço
0,9
3,8
7,0
9,9
13,3
15,9
19,0
22,1
25,2
28,3
Tabela 4.19 – Dados do armazém com 20 itens do cenário 2
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Demanda
170
40
800
920
480
550
860
900
1280
150
1000
1240
330
400
720
760
220
450
50
1140
Clientes
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
Densidade
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
Espaço
3,8
0,9
17,7
20,4
10,6
12,1
19,0
19,9
28,3
3,3
22,1
27,5
7,3
8,9
15,9
16,8
4,9
10,0
1,1
25,2
Na prática pode-se associar este tipo de armazém àqueles que agrupam e estocam seus
produtos em embalagens padronizadas e únicas. Assim, tem-se diferentes produtos com
63
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
mesma dimensão. Este tipo de embalagem é comumente utilizada por facilitar e aumentar a
eficiência durante o manuseio e transporte dos produtos quando as cargas são mistas.
Tabela 4.20 – Dados do armazém com 25 itens do cenário 2
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Demanda
45
1280
100
1000
150
920
245
800
350
760
450
615
550
660
480
720
330
860
220
900
170
1050
120
1240
50
Clientes
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
26
27
28
29
31
33
35
37
39
41
43
45
Densidade
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
0,22
Espaço
1,0
28,3
2,2
22,1
3,3
20,4
5,4
17,7
7,7
16,8
9,9
13,6
12,2
14,6
10,6
15,9
7,3
19,0
4,9
19,9
3,7
23,2
2,7
27,5
1,1
Contudo, espera-se que o COI também apresente menor tempo médio até cada
produtos e, conseqüentemente, o menor custo total de armazenagem em order picking de
comando único, uma vez que, este procura locar os produtos de forma decrescente a sua
demanda. Por sua vez, supõe-se que o CIC proporcione o menor tempo de concretização de
todos os lotes, por buscar localizar os produtos com maior número de clientes, e conseqüente
maior número de lotes, mais próximos a I/O.
No que se refere ao atendimento ao cliente, acredita-se que o COIC, por balancear as
tendências do COI e CIC, tenda a ter uma média de tempo de resposta ao cliente menor. Mas,
ainda sim, espera-se que o CIC priorize a maior porcentagem de clientes em sua atribuição de
locais em armazéns com estas características.
64
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
4.3.1.3. Cenário 3
No terceiro cenário buscou-se combinar as variáveis demanda e número de cliente
com a variável espaço requerido, de tal forma que os valores assumem uma curva exponencial
crescente. Para isto ser possível a relação entre as variáveis e a densidade é linearmente
decrescente. A relação entre a demanda e número de cliente, por conseqüência, também tornase exponencial crescente. Os dados podem ser visualizados pelas tabelas 4.21, 4.22 e 4.23.
Tabela 4.21 – Dados do armazém com 10 itens do cenário 3
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Demanda Clientes
50
1
100
5
150
10
200
15
300
20
400
25
600
30
800
35
1000
40
1200
45
Densidade
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,22
0,19
0,16
0,14
0,1
Espaço
2,5
4,5
6,1
7,0
9,0
8,9
11,5
12,9
14,1
12,1
Tabela 4.22 – Dados do armazém com 20 itens do cenário 3
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Demanda
40
50
100
120
150
190
200
220
300
360
400
430
600
660
800
850
1050
1100
1240
1280
Clientes
1
1
5
5
10
10
15
15
20
20
25
25
30
30
35
35
40
40
45
45
Densidade
0,5
0,48
0,46
0,44
0,42
0,38
0,36
0,34
0,32
0,3
0,22
0,21
0,2
0,19
0,18
0,16
0,15
0,14
0,12
0,1
Espaço
2,0
2,4
4,6
5,3
6,3
7,3
7,2
7,5
9,6
10,9
8,9
9,1
12,1
12,6
14,5
13,7
15,8
15,5
15,0
12,9
A curva exponencial crescente sinaliza que, a partir de certo ponto, mesmo
aumentando-se a quantidade demandada não é aumentado o espaço requerido pelo item. Isto
ocorre em consequência da diminuição da densidade do mesmo. Na prática este
comportamento é paralisado pelo limite de diminuição da densidade do produto.
65
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Tabela 4.23 – Dados do armazém com 25 itens do cenário 3
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Demanda
45
1280
100
1000
150
920
245
800
350
760
450
615
550
660
480
720
330
860
220
900
170
1050
120
1240
50
Clientes
1
45
5
41
9
37
15
31
19
29
21
26
25
27
23
28
17
33
13
35
11
39
7
43
3
Densidade
0,5
0,1
0,46
0,13
0,42
0,14
0,38
0,18
0,35
0,19
0,34
0,3
0,31
0,22
0,32
0,2
0,37
0,17
0,4
0,16
0,41
0,12
0,44
0,11
0,48
Espaço
2,3
12,9
4,6
13,1
6,3
13,0
9,4
14,5
12,3
14,5
15,3
18,6
17,1
14,6
15,5
14,5
12,3
14,7
8,9
14,5
7,0
12,7
5,3
13,7
2,4
Pode-se associar a casos em que a empresa utiliza diferentes tipos de embalagens.
Assim, comercializa poucas quantidades em embalagens maiores, que na verdade contem
mais quantidade do produto real, a clientes que seriam outras empresas fabricantes ou
prestadoras de serviços. Já os produtos com maior demanda, seriam aqueles vendidos em
embalagens menores (menor quantidade), para muitos consumidores finais.
Pelo fato das características demanda e número de clientes se comportarem da mesma
forma com relação às variáveis densidade e espaço requerido, acredita-se que os três índices
retornam valores semelhantes no que tange o tempo médio necessário para chegar até um
produto, tempo médio e total para concretizar os lotes, tempo médio de atendimento ao cliente
e priorização dos clientes.
4.3.1.4. Cenário 4
Este cenário se caracteriza por produtos onde a relação entre sua demanda e o número
de clientes é dispersa e não correlacionada. Os dados simulados podem ser vistos nas tabelas
4.24, 4.25 e 4.26, para armazéns com 10, 20 e 25 itens, respectivamente.
66
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Tabela 4.24 – Dados do armazém com 10 itens do cenário 4
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Demanda
40
170
315
450
600
720
860
1000
1140
1280
Cliente
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
Densidade
0,1
0,14
0,16
0,19
0,22
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
Espaço
0,4
2,3
5,0
8,5
13,2
21,7
30,2
40,2
51,5
64,4
Tabela 4.25 – Dados do armazém com 20 itens do cenário 4
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Demanda
170
40
800
920
480
550
860
900
1280
150
1000
1240
330
400
720
760
220
450
50
1140
Cliente
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
Densidade
0,14
0,1
0,35
0,4
0,22
0,22
0,35
0,4
0,5
0,14
0,45
0,5
0,16
0,19
0,3
0,3
0,16
0,19
0,1
0,45
Espaço
2,3
0,4
28,1
37,0
10,6
12,1
30,2
36,2
64,4
2,1
45,3
62,4
5,3
7,6
21,7
22,9
3,5
8,6
0,5
51,6
Os produtos de maior demanda são os de maior densidade, ou seja, a relação entre
estas variáveis é linearmente crescente. Este ponto faz com que a relação entre demanda e
espaço requerido seja exponencialmente crescente. Ao contrario do terceiro cenário, onde essa
curva limitava o aumento do espaço requerido pelos produtos, neste cenário ela limita a
quantidade demandada.
Assim, pode-se associar, na prática, a produtos onde embalagens econômicas (maior
dimensão) tem maior demanda que produtos em embalagens menores. Porém, os clientes tem
restrições quanto ao tamanho destas embalagens, ou seja, até certo ponto quanto maior a
dimensão do produto maior sua procura, por economia de escala, depois deste ponto,
dimensões muito grandes começam a perder o interesse por parte do cliente, por restrições
quanto a capacidade do próprio consumidor.
67
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
Tabela 4.26 – Dados do armazém com 25 itens do cenário 4
Produto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Demanda
45
1280
100
1000
150
920
245
800
350
760
450
615
550
660
480
720
330
860
220
900
170
1050
120
1240
50
Cliente
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
26
27
28
29
31
33
35
37
39
41
43
45
Densidade
0,1
0,5
0,13
0,44
0,14
0,42
0,18
0,38
0,2
0,37
0,22
0,32
0,31
0,34
0,3
0,35
0,19
0,4
0,17
0,41
0,16
0,46
0,12
0,48
0,11
Espaço
0,4
64,4
1,3
44,2
2,1
38,8
4,4
30,6
7,0
28,3
9,9
19,8
17,1
22,5
14,5
25,3
6,3
34,6
3,7
37,1
2,7
48,5
1,4
59,9
0,5
Pela relação exponencial crescente entre a demanda e o espaço requerido, acredita-se
que o COI possibilite uma armazenagem mais eficiente em termos de menor tempo médio até
os produtos e menor custo das operações em picking de comando único. Isto porque, a
distribuição do número de clientes pelo espaço requerido é dispersa, o que pode levar a mais
produtos com maior requerimento de espaço a frente do armazém, pelo CIC, aumentado assim
as distâncias médias até os produtos, quando comparado ao COI. O COIC deve sofre
influências de ambos, e provavelmente colocando um maior número de produtos com maior
requerimento de espaço à frente do armazém.
No que se refere ao tempo de concretização dos lotes o CIC deve apresentar melhores
resultados por organizar o armazém pelo número de clientes. Espera-se que o COI apresente o
menor tempo médio de atendimento ao cliente em conseqüência das menores distâncias totais.
Mas, ainda assim, acredita-se numa maior porcentagem de priorização dos clientes atingida
pelo CIC.
68
Capítulo 4
Formulação e Modelagem do Problema
4.4. Síntese conclusiva
Neste capítulo foram discutidos três diferentes índices para a formação de classes e
localização. No índice COI, apresentado pela literatura, há uma tendência de produtos com
densidade baixa e alta demanda serem localizados mais próximos da I/O do que produtos com
maior dimensão e baixa demanda.
Como o COI não considera o número de clientes que demandam cada produto na sua
formação, foram propostos dois novos índices, o COIC e CIC. O primeiro índice agrega a
fórmula do COI o número de clientes por produto, o segundo retirada a quantidade
demandada da fórmula, sendo determinada a localização pela relação do espaço pelo número
de clientes.
Em armazéns reais raramente os produtos são pegos um por vez, assim, é muito
comum a formação de lotes de produtos. Pensando nisso, determinou-se a política de alocação
por order-picking única, resultante dos índices COI, COIC e CIC, e na sequência, calculou-se
as distâncias percorridas em sistema de picking utilizando lotes baseados nas ordens dos
clientes.
A metodologia utilizada foi descrita e formulada, bem como os procedimentos
utilizados na simulação. Com base no exemplo simples apresentado, as hipóteses iniciais
foram reformuladas. A confirmação das hipóteses será possível no capítulo 5 com a
apresentação e análise dos resultados simulados.
69
Capítulo 5
Resultados e Análises
5. RESULTADOS E ANÁLISES
Neste capítulo serão apresentados e analisados os resultados obtidos pelas simulações
descritas no capitulo 4. Os dados serão apresentados por cenário para facilitar a compreensão
e a comparação que deve ser feita entre a variação do número de colunas de armazenagem,
diferentes itens armazenados e capacidade instalada para picking.
Como a velocidade considerada é de um metro por segundo (1 m/s) os dados das
tabelas representam tanto a distância percorrida quanto o tempo gasto para isto em segundos.
Desta forma, pode ser ora referenciado como tempo, ora como distâncias.
Os testes de hipóteses aqui realizados, sobre a igualdade dos resultados, usam a
diferença entre os valores obtidos pelos índices em cada situação testada, pelo teste t-student
ao nível de significância de 5%. Para o tempo médio até cada produto e para o custo total de
armazenagem a hipótese de igualdade foi testada com os valores obtidos pelos índices em
todos os tipos de armazéns.
Nos tempos, total e médio, para pick todas as ordens em lotes, a igualdade foi testada
entre os valores em cada tipo de armazém (número de itens x número de colunas), para
verificar se há influências destas características nos resultados apresentados. Para o tempo
médio de atendimento aos clientes, bem como para as porcentagens de clientes priorizados
por cada índice, o teste foi realizado entre os índices, em cada diferente capacidade de
picking.
5.1. Cenário 1
O apêndice A apresenta a formação de classes da melhor política dada por cada índice
com base nos custos totais de armazenagem para os armazéns com 10, 20 e 25 produtos
distintos. Também é possível ver a ordem em que estas classes ficam dispostas no armazém
em cada situação.
Esta configuração resulta em tempo médio até cada produto menor no índice COI,
como mostram os valores apontados na tabela 5.1 (em segundos). Lembrando que o tempo
médio por produto é o tempo médio que leva para ir da origem até o local que se encontra o
produto.
70
Capítulo 5
Resultados e Análises
Tabela 5.1 – Cenário 1: Tempo médio até cada produto
5 colunas
Produtos
CIC
COI
COIC
10
25,16
21,14
23,94
Produtos
CIC
COI
COIC
10
12,43
10,34
11,72
20
48,27
42,11
45,31
25
64,21
54,71
60,45
20
23,71
20,71
22,58
25
31,80
27,09
30,07
10 colunas
Com 5% de nível de significância, pelo teste t-student, aceita-se a hipótese de
igualdade entre os valores obtidos pelos índices CIC e COIC no tempo médio até cada
produto. Também, ao nível de confiança de 5%, é rejeitada a hipótese de igualdade entre os
custos totais resultantes da configuração final do índice COI com CIC e COIC. Aceita-se que
os custos do CIC e COIC sejam iguais estatisticamente.
Desta forma, é confirmada a suposição inicial de que o COI retorna as menores
distâncias até os produtos e, em conseqüência, menor custo total (em R$) de armazenagem,
como mostra a tabela 5.2. Os dados sombreados representam o índice que retorna o menor
custo em cada tipo de armazém.
Tabela 5.2 – Cenário 1: Custos de armazenagem
N° produtos N° colunas
5
10
10
5
20
10
5
25
10
Índice
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
Espaço
219,23
221,29
219,47
219,23
221,29
219,47
436,25
436,48
436,33
436,48
436,48
436,33
555,92
552,86
563,37
555,92
552,80
563,37
Order Picking
314,55
264,21
299,25
155,40
129,20
146,53
1206,79
1052,73
1132,87
592,85
517,76
564,56
2006,68
1709,68
1889,17
993,87
846,61
939,59
Total
533,78
485,50
518,72
374,63
350,49
365,99
1.643,04
1489,20
1569,19
1.029,32
954,24
1000,89
2.562,61
2262,55
2452,54
1.549,79
1399,42
1502,96
Com a demanda constante, o COI simplesmente localizou os produtos da menor
necessidade de espaço para a maior, obtendo, assim, os menores tempos até os produtos. Já o
71
Capítulo 5
Resultados e Análises
CIC localizou os produtos com maior número de clientes na frente. Pela dispersão dos valores
da densidade e do número de clientes, os produtos com diferentes requerimentos de espaços
ficaram alocados de maneira dispersas no armazém, aumentando a distância média até os
produtos. O COIC balanceou as variáveis, número de clientes e espaço requerido, mas mesmo
obtendo valor menor que o CIC, estes índices foram considerados estatisticamente iguais.
Pensando em formação de lotes, o tempo total e médio de pick todos os lotes/cliente de
todos os produtos (em segundos) podem ser vistos na tabela 5.3, para as três capacidades de
picking simuladas. Os valores sombreados representam os menores valores em cada caso.
Tabela 5.3 – Cenário 1: Tempo total e médio de concretização dos lotes
Produto
10
CIC
COI
COIC
Produto
10
CIC
COI
COIC
Produto
20
CIC
COI
COIC
Produto
20
CIC
COI
COIC
Produto
25
CIC
COI
COIC
Produto
25
CIC
COI
COIC
Colunas
5
Colunas
10
Colunas
5
Colunas
10
Colunas
5
Colunas
10
Capacidade 1
Média
Total
211,90
47889,22
213,65
48284,75
222,17
50210,31
Capacidade 1
Média
Total
104,67
23656,11
103,95
23493,00
109,01
24635,15
Capacidade 1
Média
Total
428,24
193562,39
428,59
193721,85
426,75
192892,14
Capacidade 1
Média
Total
210,91
95332,95
211,30
95507,07
212,92
96241,07
Capacidade 1
Média
Total
554,40
323217,71
518,97
302560,48
562,72
328068,25
Capacidade 1
Média
Total
265,12
154566,11
273,96
159718,42
280,07
163278,13
Capacidade 2
Média
Total
48,72
11009,60
52,78
11929,40
56,68
12810,42
Capacidade 2
Média
Total
24,11
5449,80
25,71
5810,95
27,86
6296,21
Capacidade 2
Média
Total
99,56
45001,96
104,05
47030,10
104,58
47270,36
Capacidade 2
Média
Total
48,98
22137,68
51,36
23216,98
52,21
23597,68
Capacidade 2
Média
Total
131,11
76437,49
127,00
74040,25
138,70
80862,17
Capacidade 2
Média
Total
63,50
37018,44
65,93
38436,26
69,04
40249,59
Capacidade 3
Média
Total
26,44
5976,38
28,00
6328,35
29,77
6726,90
Capacidade 3
Média
Total
13,08
2956,69
13,64
3083,55
14,62
3304,95
Capacidade 3
Média
Total
52,91
23916,63
55,74
25193,50
54,95
24837,53
Capacidade 3
Média
Total
25,97
11739,97
27,30
12341,30
27,43
12398,77
Capacidade 3
Média
Total
66,73
38905,32
65,05
37925,30
70,65
41191,36
Capacidade 3
Média
Total
33,35
19441,86
33,87
19744,82
35,20
20519,18
Nos tempos, total e médio para pick todos os lotes, pelo teste t-student, com 5 % de
significância, no armazém com 10 produtos, aceita-se a hipótese de igualdade apenas entre
COI e COIC no layout com 5 colunas, e rejeita-se a hipótese de igualdade entre CIC e COIC
com 10 colunas.
72
Capítulo 5
Resultados e Análises
No armazém que contem 20 itens rejeita-se a hipótese de igualdade entre os índices
CIC e COI no layout com 5 colunas e entre o CIC e COIC com 10 colunas. São considerados
estatisticamente iguais os três índices no armazém com 25 itens, nos dois tipos de layout.
Em resumo tem-se que no armazém com 10 itens e 5 colunas o CIC retorna o menor
tempo, já com 10 colunas ambos, CIC e COI resultam em menor tempo. No armazém com 20
produtos e 5 colunas o CIC e COIC podem ser usados para minimizar este tempo, já com 10
colunas o CIC e COIC se mostram mais eficientes. Sendo que os três resultam em valores
estatisticamente iguais para armazém com 25 itens. Por estes fatos, pode-se dizer que o uso do
CIC garante, para este cenário, menor tempo médio e total para pick todos os lotes de todos os
clientes, em todos os casos simulados.
Como já foi dito, a explicação para este comportamento é que a alocação dada pelo
COI que busca a minimização dos custos de picking em comando único com base na
dimensão do espaço requerido, já o CIC busca colocar os produtos com maior número de
clientes à frente, e o COIC balanceia estas duas características. Assim, o CIC apresenta
melhor rendimento porque a maior requisição de lotes é referente aos produtos com maior
número de clientes.
No armazém com 25 produtos, por exemplo, a relação dispersa entre o número de
clientes e a dimensão dos produtos, faz com que os três índices resultem, estatisticamente, em
valores iguais, uma vez que a requisição de lotes pelos produtos fica melhor distribuída pelo
armazém nos três índices, o que não ocorreu nos cenários com 10 e 20 produtos.
O tempo de atendimento a cada cliente, dos quais são retiradas as porcentagens de
priorização, pode ser visto no apêndice B. O tempo médio de atendimento aos clientes, bem
como as percentagens de priorizações resultantes de cada índice podem ser vistos na tabela
5.4, para as três capacidades simuladas e 10, 20 e 25 itens, respectivamente.
Para o tempo médio de atendimento dos clientes, pelo teste t-student, rejeita-se a
hipótese de igualdade entre os índices, com 5 % de significância, nas três capacidades
simuladas. Desta forma, pela influencia das menores distâncias até os produtos e demanda
constante, o COI resulto nos menores tempos médios de atendimento ao cliente, seguido do
COIC e CIC.
73
Capítulo 5
Resultados e Análises
Tabela 5.4 – Cenário 1: Tempo médio de atendimento aos cliente
Produto Colunas
10
5
CIC
COI
COIC
10
10
CIC
COI
COIC
20
5
CIC
COI
COIC
20
10
CIC
COI
COIC
25
5
CIC
COI
COIC
25
10
CIC
COI
COIC
Capacidade 1
Capacidade 2
Capacidade 3
% Priorização
740,0
437,7
740,0
154,2
93,2
110,5
82,1
48,8
58,4
66,37
22,56
59,73
363,1
216,4
248,2
75,7
46,1
53,7
40,3
24,1
28,4
66,37
22,56
59,73
2084,8
1838,0
1929,8
423,7
376,6
396,6
216,3
191,9
201,7
66,37
26,99
39,82
1037,2
911,0
964,4
210,7
186,8
198,2
107,5
95,0
100,8
51,99
21,46
26,54
1281,0
980,9
1122,9
274,5
214,1
245,4
142,4
111,6
127,4
54,03
27,44
39,10
621,4
526,4
560,1
133,7
113,4
122,4
70,1
59,0
63,5
42,02
26,41
40,13
Ao nível de significância de 5%, pelo teste t-student, aceita-se a hipótese de igualdade
entre as porcentagens de priorização dos índices CIC e COIC. Logo, o uso destes, como
atribuidores de localização dos produtos em armazéns, possibilita dispor os menores tempos
de atendimento ao maior número de clientes.
5.2. Cenário 2
Para visualizar a configuração final proposta por cada índice, ver apêndice C, onde
apresenta-se a formação de classes da melhor política para os armazéns com 10, 20 e 25 itens.
Também é possível ver a ordem que estas classes ficam dispostas no armazém em cada
situação.
Esta configuração final, dada por cada índice, resulta em tempo médio até cada
produto menor no índice CIC, como mostram os valores apontados na tabela 5.5 (em
segundos). Pelo teste t-student, com 5% de significância, rejeita-se a hipótese de igualdade
dos valores obtidos pelos índices CIC e COI nos tempos médios até os produtos. Desta forma,
a suposição inicial de que o COI seria melhor neste caso, não é verificada.
74
Capítulo 5
Resultados e Análises
Tabela 5.5 – Cenário 2: Tempo médio até cada produto
5 colunas
Produtos
CIC
COI
COIC
10
24,69
31,67
24,92
Produtos
CIC
COI
COIC
10
12,28
16,72
13,44
20
45,62
53,19
54,80
25
46,13
65,87
68,01
20
24,05
26,15
26,95
25
25,41
32,91
32,36
10 colunas
Com a densidade fixa em 0,22 m2/un, e a razão entre o espaço requerido e a demanda,
o COI localizou os produtos com quantidades demandadas e necessidade de espaço
intermediária à frente, com alta demanda e alto espaço no meio e com baixa demanda e baixo
requerimento de espaço no final do armazém.
O CIC combinou do maior número de clientes com a menor utilização de espaço para
ordenar a alocação dos produtos. Obteve assim, a menor distância média até os produtos. A
influência das duas características (COI e CIC) levou ao COIC localizar os produtos na ordem
dos maiores números de clientes com a maior quantidade demandada. Com isso, tem-se que o
CIC e o COIC podem ser utilizados, neste tipo de cenários, quando o objetivo do armazém é
minimizar a distância média até os produtos.
No que se refere a minimizar o custo total (em R$) de armazenagem, como mostra a
tabela 5.6, o CIC aponta menores custos nas três primeiras situações e nas três últimas o COI.
Os dados sombreados representam o índice que retorna o menor custo total.
Tabela 5.6 – Cenário 2: Custos de armazenagem
N° prod
Colunas
5
10
10
5
20
10
5
25
10
Índice Espaço
CIC
225,79
COI
226,18
COIC
225,23
CIC
225,79
COI
226,28
COIC
225,56
CIC
426,13
COI
426,53
COIC
426,20
CIC
426,13
COI
426,53
COIC
426,13
CIC
475,66
COI
475,56
COIC
475,63
CIC
475,96
COI
475,66
COIC
452,30
75
Order Picking
482,23
483,68
483,80
235,77
238,21
238,28
1739,37
1739,55
1749,73
861,93
855,30
865,52
2208,42
2190,82
2230,11
1091,72
1081,17
1105,38
Total
708,01
709,86
709,02
461,55
464,49
463,83
2165,50
2166,08
2175,93
1288,06
1281,83
1291,65
2684,09
2666,38
2705,74
1567,68
1556,84
1557,67
Capítulo 5
Resultados e Análises
Apesar deste comportamento, com 5% de significância, pelo teste t-student, os custos
resultantes dos índices são considerados estatisticamente iguais. Isto ocorre porque no custo
são considerados os valores totais e não os médios.
Pensando em formação de lotes, o tempo total e médio de pick todos os lotes/cliente de
todos os produtos (em segundos), podem ser visto na tabela 5.7, para as três capacidades de
picking simuladas. Os valores sombreados representam os menores valores em cada caso.
Tabela 5.7 – Cenário 2: Tempo total e médio de concretização dos lotes
Produto
10
CIC
COI
COIC
Produto
10
CIC
COI
COIC
Produto
20
CIC
COI
COIC
Produto
20
CIC
COI
COIC
Produto
25
CIC
COI
COIC
Produto
25
CIC
COI
COIC
Colunas
5
Colunas
10
Colunas
5
Colunas
10
Colunas
5
Colunas
10
Capacidade 1
Média
Total
223,39
50485,79
235,08
53127,51
228,76
51698,89
Capacidade 1
Média
Total
111,38
25173,76
115,67
26142,63
112,56
25440,05
Capacidade 1
Média
Total
400,40
180981,43
413,30
186813,48
400,85
181185,74
Capacidade 1
Média
Total
198,60
89765,27
203,21
91851,74
195,16
88210,63
Capacidade 1
Média
Total
398,00
232034,65
413,32
240963,49
416,23
242661,60
Capacidade 1
Média
Total
197,40
115083,63
204,26
119080,91
204,79
119393,77
Capacidade 2
Média
Total
52,26
11811,82
65,90
14892,47
57,65
13027,95
Capacidade 2
Média
Total
27,58
6232,76
32,28
7296,34
28,24
6381,62
Capacidade 2
Média
Total
92,08
41621,05
109,35
49426,51
92,06
41611,01
Capacidade 2
Média
Total
46,08
20827,70
53,77
24303,75
46,06
20818,88
Capacidade 2
Média
Total
95,25
55529,02
112,68
65694,72
112,26
65447,81
Capacidade 2
Média
Total
46,22
26947,68
57,47
33503,74
52,87
30823,29
Capacidade 3
Média
Total
26,01
5877,68
37,27
8423,12
29,10
6576,34
Capacidade 3
Média
Total
13,61
3075,86
18,32
4140,62
14,27
3225,73
Capacidade 3
Média
Total
49,05
22170,67
65,58
29643,11
53,17
24031,36
Capacidade 3
Média
Total
25,11
11350,20
32,26
14579,55
26,44
11949,68
Capacidade 3
Média
Total
52,37
30531,39
77,93
45432,00
75,95
44280,97
Capacidade 3
Média
Total
26,48
15437,64
39,91
23266,33
34,99
20401,48
Pelo teste t-student, com 5 % de significância, rejeita-se a hipótese de igualdade entre
os três índices no armazém com 10 itens. No armazém com 20 produtos aceita-se a hipótese
de igualdade entre os valores do CIC e COIC e no armazém com 25 itens aceita-se a hipótese
de igualdade entre os valores do COI e COIC. Em resumo tem-se que o uso do índice CIC
proporciona os menores tempos em todos os casos simulados, como previsto no momento de
elaboração deste cenário.
Como dito anteriormente, a explicação para estes comportamentos é que a alocação
dada pelo COI busca a minimização dos custos totais de picking em comando único com base
76
Capítulo 5
Resultados e Análises
na dimensão do espaço requerido, já o CIC busca colocar os produtos com maior número de
clientes a frente, e o COIC balanceia estas duas características.
Para verificar o tempo de atendimento a cada cliente ver apêndice D. O tempo médio
de atendimento aos clientes, bem como as porcentagens de priorizações de clientes por cada
índice, é apresentada na tabela 5.8.
Tabela 5.8 – Cenário 2: Tempo médio de atendimento aos cliente
Produto Colunas
10
5
CIC
COI
COIC
10
10
CIC
COI
COIC
20
5
CIC
COI
COIC
20
10
CIC
COI
COIC
25
5
CIC
COI
COIC
25
10
CIC
COI
COIC
Capacidade 1
Capacidade 2
Capacidade 3
% Priorização
681,1
543,2
493,2
137,7
119,7
104,7
68,1
60,2
51,5
64,16
11,06
24,77
251,1
320,1
299,5
53,1
68,6
62,0
25,9
34,5
30,6
51,32
11,06
37,61
2211,8
1271,4
2260,0
426,0
262,5
438,3
215,8
140,0
226,1
47,56
25,88
26,54
859,8
623,3
878,3
168,6
128,7
173,4
86,7
68,7
90,1
39,82
25,88
34,29
786,1
540,6
780,9
165,9
125,5
173,8
88,0
82,9
103,3
40,99
19,03
39,96
385,4
264,4
522,0
80,5
62,6
109,5
44,7
41,3
62,8
38,93
19,03
42,02
Para o tempo médio de atendimento dos clientes, pelo teste t-student, aceita-se a
hipótese de igualdade entre os três índices, com 5 % de significância, nas três capacidades
simuladas. O que demonstra que é possível obter bons resultados no tempo médio de
atendimento ao cliente com o uso dos três índices, para este tipo de cenário.
Também pelo teste de hipótese, ao nível de 5% de significância, rejeita-se a igualdade
entre os três índices nas porcentagens de priorização. Com isso, o CIC é o índice que
disponibiliza os menores tempos ao maior número de clientes.
77
Capítulo 5
Resultados e Análises
5.3. Cenário 3
A configuração final com a formação de classes e a ordem destas no armazém, para a
melhor política dada por cada índice, com base nos custos totais de armazenagem, para os
armazéns com 10, 20 e 25 itens, pode ser vista no apêndice E.
Esta configuração resulta em tempo médio até cada produto menor no índice CIC,
como mostram os valores apontados na tabela 5.9 (em segundos). Pelo teste de hipótese, tstudent, com 5% de significância, aceita-se a hipótese de igualdade dos valores obtidos pelos
índices COI e COIC nos tempos médios até os produtos.
Tabela 5.9 – Cenário 3: Tempo médio até cada produto
5 colunas
Produtos
CIC
COI
COIC
10
21,88
26,18
22,20
Produtos
CIC
COI
COIC
10
10,38
10,39
10,85
20
47,32
48,58
49,37
25
66,00
67,92
68,09
20
23,02
23,77
23,88
25
32,32
33,60
33,60
10 colunas
Pela razão entre as variáveis o COI e o COIC ordenam os produtos do maior para o
menor requerimento de espaço. O CIC também segue essa tendência na ordenação, no
entanto, devido às características da curva exponencial, nos pontos que antecedem o
comportamento acelerado crescente da curva, os valores são muito próximos. Neste ponto o
CIC inverteu algumas localizações, colocando os produtos com maior número de cliente na
frente (nesta região do gráfico). Justamente por esta inversão na ordem dos itens, o CIC aloca
alguns produtos com menor requerimento de espaço mais a frente do que na ordenação feita
pelo COI e COIC, obtendo assim menor tempo médio até os produtos.
Com isso, pode-se dizer que em cenários onde a relação entre número de clientes e
demanda, bem como entre o número de clientes e o espaço requerido, sejam ambas
exponenciais crescentes, o índice CIC proporciona minimizar o tempo médio necessário para
pick cada produto.
Apesar da vantagem do CIC no tempo médio até os produtos, na soma dos custos
totais, que leva em consideração o total de distância percorrida por order picking única e o
total de espaço requerido, os três índices fornecem custos totais (R$) considerados
78
Capítulo 5
Resultados e Análises
estatisticamente iguais, ao nível de significância de 5%, pelo teste t-student. Os custos são
apresentados na tabela 5.10. Os dados sombreados representam o índice que retorna o menor
custo em cada tipo de armazém.
Tabela 5.10 – Cenário 3: Custos de armazenagem
N° prod.
Colunas
5
10
10
5
20
10
5
25
10
Índice Espaço
CIC
138,51
COI
138,61
COIC
138,94
CIC
138,51
COI
138,26
COIC
138,94
CIC
299,73
COI
300,76
COIC
302,40
CIC
299,92
COI
300,87
COIC
300,87
CIC
445,76
COI
444,81
COIC
446,22
CIC
445,51
COI
444,97
COIC
444,97
Order Picking
166,24
220,42
164,77
80,22
79,36
80,51
781,57
760,30
766,90
383,27
374,62
380,89
1533,42
1517,98
1522,04
756,08
750,55
750,55
Total
304,75
359,03
303,71
218,73
217,62
219,45
1081,30
1061,06
1069,29
683,20
675,50
681,76
1979,18
1962,78
1968,26
1201,59
1195,52
1195,52
Voltando a atenção à formação de lotes, o tempo total e médio de pick todos os
lotes/cliente de todos os produtos (em segundos), pode ser visto na tabela 5.11, para as três
capacidades de picking simuladas. Os valores sombreados representam os menores valores em
cada caso. Com 5% de significância, aceita-se a hipótese de igualdade entre os três índices,
em todas as situações simuladas, pelo teste de hipótese t-student.
Para verificar o tempo de atendimento a cada cliente dos três índices, nas três
capacidades, para as três variações de produtos diferentes, ver apêndice F. O tempo médio de
atendimento, bem como a porcentagem de clientes priorizados pode ser visto na tabela 5.12.
Pelo teste t-student, com 5% de significância, aceita-se a hipótese de igualdade entre o
tempo médio dos índices COI e COIC nas três capacidades. Como o CIC apresenta o menor
tempo médio, pode-se dizer que o uso deste índice fornece melhor rendimento quando o
objetivo é obter um tempo médio padrão por cliente menor.
Pensando em porcentagem de priorização de clientes, os três índices apresentaram
valores que, ao nível de 5% de significância, não diferem estatisticamente.
79
Capítulo 5
Resultados e Análises
Tabela 5.11 – Cenário 3: Tempo total e médio de concretização dos lotes
Produto
10
CIC
COI
COIC
Produto
10
CIC
COI
COIC
Produto
20
CIC
COI
COIC
Produto
20
CIC
COI
COIC
Produto
25
CIC
COI
COIC
Produto
25
CIC
COI
COIC
Colunas
5
Colunas
10
Colunas
5
Colunas
10
Colunas
5
Colunas
10
Capacidade 1
Média
Total
82,66
18681,01
104,18
23543,88
83,20
18803,97
Capacidade 1
Média
Total
39,79
89.93,38
39,64
89.58,22
40,63
91.81,99
Capacidade 1
Média
Total
202,32
91449,99
203,36
91917,14
205,89
93063,63
Capacidade 1
Média
Total
98,49
44516,85
100,49
45419,90
100,96
45635,15
Capacidade 1
Média
Total
367,55
214280,33
368,94
215091,28
370,35
215915,13
Capacidade 1
Média
Total
181,39
105748,76
182,41
106342,56
182,41
106342,56
Capacidade 2
Média
Total
18,27
4129,17
23,24
5251,18
18,41
4160,43
Capacidade 2
Média
Total
8,77
1.982,71
8,76
1.979,58
8,99
2.032,72
Capacidade 2
Média
Total
47,19
21332,12
47,57
21501,40
48,16
21767,81
Capacidade 2
Média
Total
23,24
10504,06
23,58
10658,10
23,77
10741,92
Capacidade 2
Média
Total
85,41
49792,72
85,70
49961,59
85,95
50107,30
Capacidade 2
Média
Total
42,14
24570,43
42,21
24609,35
42,21
24609,35
Capacidade 3
Média
Total
15,77
3564,76
20,67
4671,03
15,90
3594,08
Capacidade 3
Média
Total
7,61
1.719,75
7,60
1.717,19
7,78
1.758,04
Capacidade 3
Média
Total
35,06
15848,09
35,39
15995,46
35,82
16188,48
Capacidade 3
Média
Total
16,87
7623,93
17,06
7709,07
17,24
7792,89
Capacidade 3
Média
Total
47,77
27850,49
47,93
27944,54
48,05
28015,21
Capacidade 3
Média
Total
23,64
13782,27
23,77
13857,06
23,77
13857,06
Tabela 5.12 – Cenário 3: Tempo médio de atendimento aos cliente
Produto Colunas
10
5
CIC
COI
COIC
10
10
CIC
COI
COIC
20
5
CIC
COI
COIC
20
10
CIC
COI
COIC
25
5
CIC
COI
COIC
25
10
CIC
COI
COIC
Capacidade 1
Capacidade 2
Capacidade 3
% Priorização
206,7
227,8
208,2
42,8
47,4
43,2
29,1
33,4
29,4
64,60
24,33
73,00
95,0
94,9
101,5
19,7
19,7
21,1
13,5
13,5
14,4
28,76
69,02
73,00
457,1
462,4
472,2
101,6
102,9
104,9
62,7
63,8
65,0
48,67
54,64
45,35
221,9
224,6
224,9
49,4
50,1
50,2
28,8
29,2
29,3
51,10
48,89
39,82
619,7
634,2
638,7
139,3
142,7
143,5
70,7
72,5
72,8
46,48
49,05
49,05
302,4
315,4
315,4
68,0
70,8
70,8
36,8
38,3
38,3
54,03
49,39
49,39
80
Capítulo 5
Resultados e Análises
5.4. Cenário 4
O último cenário tem sua configuração apresentada no apêndice G, onde é possível
visualizar a formação de classes e a ordenação final da melhor política resultante de cada
índice para os armazéns com 10, 20 e 25 itens. Esta configuração leva ao armazém apresentar
o tempo médio (em segundos) até cada produto menor no índice COI, como mostram os
valores na tabela 5.13.
Tabela 5.13 – Cenário 4: Tempo médio até cada produto
5 colunas
Produtos
CIC
COI
COIC
10
30,19
25,06
33,68
Produtos
CIC
COI
COIC
10
14,85
12,41
16,38
20
48,36
46,65
57,08
25
56,45
53,46
67,17
20
24,04
23,19
28,31
25
27,85
26,66
34,47
10 colunas
Com o teste t-student, com 5% de significância, rejeita-se a hipótese de igualdade dos
valores obtidos pelos índices nos tempos médios até os produtos. Com isso, pode-se dizer que
o COI possibilita maior eficiência em termos de tempo médio até os produtos.
Este comportamento ocorre porque a relação direta entre densidade e demanda faz
com que os produtos com maior demanda requeiram maior espaço que os produtos com
menor demanda em todos os casos. O COI organizou os itens da menor utilização do espaço
para a maior, diminuindo assim a distância média até os produtos em todos os casos.
O CIC teve a mesma tendência que o COI, mas os produtos com poucos clientes,
mesmo com menor espaço requerido foram colocados mais distantes da I/O, aumentando as
distâncias médias. Já o COIC, pela multiplicação do número de clientes com a demanda, mais
itens com menor espaço foram puxados para o fundo do armazém.
Apesar do COI ter localizado produtos com maior demanda mais distantes da I/O, a
sua ordenação possibilitou menores distâncias até os produtos, de tal forma a compensar as
maiores demandas no fundo do armazém, quando comparado ao CIC e COIC.
Como conseqüência desta configuração tem-se o COI como índice que retorna o
menor custo total (em R$) de armazenagem, como mostra a tabela 5.14. Os dados sombreados
representam o índice que retorna o menor custo em cada tipo de armazém.
81
Capítulo 5
Resultados e Análises
Tabela 5.14 – Cenário 4: Custos de armazenagem
N° prod
Colunas
5
10
10
5
20
10
5
25
10
Índice
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
Espaço
371,76
371,87
371,66
371,76
372,68
371,66
700,65
700,65
704,18
700,67
700,65
704,18
807,01
802,28
819,50
808,07
802,19
819,65
Order Picking
680,98
660,96
691,19
336,08
325,02
341,01
2400,28
2370,24
2431,89
1190,51
1177,69
1208,38
3255,14
3196,84
3327,27
1614,98
1588,47
1655,93
Total
1052,74
1032,83
1062,86
707,84
697,71
712,67
3100,93
3070,89
3136,08
1891,18
1878,35
1912,57
4062,15
3999,12
4146,77
2423,05
2390,66
2475,58
Pelo teste de hipótese, aceita-se a igualdade entre os custos dos índices CIC e COIC, o
que reforça o melhor desempenho do COI.
Agora, voltando a atenção para a formação de lotes, o tempo total e médio de pick
todos os lotes/cliente de todos os produtos (em segundos), pode ser visto na tabela 5.15, para
as três capacidades de picking simuladas. Os valores sombreados representam os menores
valores em cada caso.
Pelo teste t-student, com 5 % de significância, rejeita-se a hipótese de igualdade
apenas nos casos de: 10 itens, 5 colunas para CIC vs. COI; 20 itens, 10 colunas para CIC vs.
COI e CIC vs. COIC. Os demais casos aceita-se a hipótese de igualdade nos resultados. Em
suma, pode-se dizer que a utilização do índice CIC garante os menores tempos em todas as
situações simuladas neste cenário.
Para verificar o tempo de atendimento a cada cliente ver apêndice H. O tempo médio
de atendimento, em cada caso simulado pelos três índices, é apresentado na tabelas 5.16.
Nesta tabela, também é possível ver a porcentagem que cada índice priorizou de clientes em
termos de menor tempo de atendimento quando comparado aos demais índices, em cada
grupo de clientes demandantes do mesmo tipo de produto.
82
Capítulo 5
Resultados e Análises
Tabela 5.15 – Cenário 4: Tempo total e médio de concretização dos lotes
Produto
10
CIC
COI
COIC
Produto
10
CIC
COI
COIC
Produto
20
CIC
COI
COIC
Produto
20
CIC
COI
COIC
Produto
25
CIC
COI
COIC
Produto
25
CIC
COI
COIC
Colunas
5
Colunas
10
Colunas
5
Colunas
10
Colunas
5
Colunas
10
Capacidade 1
Média
Total
572,26
12.9329,97
575,14
12.9981,65
579,37
13.0938,62
Capacidade 1
Média
Total
282,95
63.946,57
284,12
64.210,25
287,15
64.896,47
Capacidade 1
Média
Total
1043,03
471447,82
1000,88
452396,27
1045,02
472349,91
Capacidade 1
Média
Total
515,92
233198,06
517,80
234047,30
519,44
234785,46
Capacidade 1
Média
Total
1114,24
649600,38
1097,36
639758,15
1120,50
653253,37
Capacidade 1
Média
Total
553,40
322632,33
543,82
317048,49
556,57
324479,07
Capacidade 2
Média
Total
114,67
25.915,16
116,76
26.387,37
115,27
26.051,54
Capacidade 2
Média
Total
56,75
12.826,10
58,13
13.137,71
56,75
12.825,71
Capacidade 2
Média
Total
201,27
90975,98
191,20
86423,83
205,24
92767,57
Capacidade 2
Média
Total
100,05
45224,28
100,49
45420,04
102,08
46140,79
Capacidade 2
Média
Total
223,97
130573,97
220,38
128481,31
224,86
131093,42
Capacidade 2
Média
Total
109,95
64099,39
109,34
63747,68
111,08
64756,73
Capacidade 3
Média
Total
62,07
14.027,07
64,70
14.623,12
62,46
14.116,58
Capacidade 3
Média
Total
26,42
5.970,03
25,57
5.778,81
26,50
5.988,76
Capacidade 3
Média
Total
115,25
52092,34
109,49
49491,27
119,31
53929,74
Capacidade 3
Média
Total
57,47
25974,69
58,52
26452,96
59,37
26836,87
Capacidade 3
Média
Total
131,26
76526,36
130,62
76153,25
133,65
77916,13
Capacidade 3
Média
Total
63,62
37092,07
64,94
37860,29
65,56
38218,69
O teste t-student foi realizado, para o tempo médio de atendimento, entre os índices
nas diferentes capacidades de picking, e aceita-se a hipótese de igualdade, com 5 % de
significância, apenas para CIC vs. COIC nas três capacidades. Pode-se constatar que o COI
apresentou na média menores tempos de atendimento ao cliente, para todos os casos, por
localizar os produtos com relação aos clientes de forma dispersa no armazém e por possuir
distâncias médias menores.
Na porcentagem de priorização de clientes, visualizada na tabela 5.16, pelo teste tstudent, ao nível de significância de 5%, aceita-se a hipótese de igualdade entre os índices
CIC e COIC, e também, aceita-se a igualdade estatística entre COIC e COI. Com isso,
conclui-se que o CIC e COIC podem ser usados eficientemente, neste cenário, quando o
objetivo é dispor dos menores tempos de atendimento ao maior número de clientes.
83
Capítulo 5
Resultados e Análises
Tabela 5.16 – Cenário 4: Tempo médio de atendimento aos cliente
Produto Colunas CAPACIDADE 1 CAPACIDADE 2 CAPACIDADE 3
10
5
CIC
1.535,1
307,0
158,0
COI
1.378,1
277,3
141,9
COIC
1.632,5
326,0
169,6
10
10
CIC
763,9
152,8
76,5
COI
620,0
124,8
60,7
COIC
760,3
151,1
76,5
20
5
CIC
6701,6
1319,5
672,7
COI
6283,4
1234,3
630,4
COIC
6590,7
1303,9
668,7
20
10
CIC
3345,0
659,1
336,2
COI
3094,2
609,7
311,5
COIC
3289,3
650,9
333,8
25
5
CIC
2867,0
567,7
303,7
COI
2729,6
539,3
289,2
COIC
2899,4
575,9
313,7
25
10
CIC
1460,9
287,9
153,3
COI
1347,7
266,5
143,0
COIC
1518,9
300,0
163,5
% Priorização
57,52
42,47
37,61
55,30
44,69
64,15
38,71
41,37
29,86
56,41
45,35
43,58
50,94
34,30
50,60
52,48
46,31
49,05
5.5. Resumo dos resultados
Na tabela 5.17 resume os resultados obtidos em cada cenário simulado, nas
características: tempo até cada produto; custo total; tempo total por lote; tempo médio de
atendimento ao cliente; porcentagem de priorização de clientes.
Tabela 5.17 - Resumo dos resultados por cenário
CENÁRIO
Menor tempo até cada produto
Menor custo total
Menor tempo total por lote
Menor tempo médio de atendimento
Maior % priorização
1
COI
COI
CIC
COI
CIC / COIC
2
CIC / COIC
TRÊS
CIC
TRÊS
CIC
3
CIC
TRÊS
TRÊS
CIC
TRÊS
4
COI
COI
CIC
COI
CIC / COIC
Pode-se dizer que no primeiro cenário os testes de hipóteses confirmaram as
expectativas iniciais levantadas na descrição do cenário, com exceção do tempo médio de
atendimento ao cliente, que inicialmente supôs ser o COIC melhor neste quesito e verificou
ser o COI, devido aos tempos médios até cada produto. Na porcentagem de priorizações
84
Capítulo 5
Resultados e Análises
esperava-se que apenas o CIC resulta-se nas maiores porcentagens e verificou que o COIC
também possibilita bons resultados.
A configuração final do segundo cenário as suposições iniciais não foram verificadas
no tempo médio até cada produto, tendo, então o CIC e COIC como índices que oferecem o
menor tempo. No custo total de armazenagem e tempo médio de atendimento aos clientes,
confirmam-se as suposições, porém os três índices são considerados iguais estatisticamente.
Ao propor o terceiro cenário fez-se a suposição de que os três índices apresentariam
resultados semelhantes, pelo fato das características demanda e número de clientes se
comportarem da mesma forma com relação às variáveis densidade e espaço requerido. No
entanto, verificou-se que o CIC proporciona minimizar o tempo médio necessário para pick
cada produto, bem como apresenta o menor tempo médio de atendimento ao cliente.
Por fim, o último cenário todos os resultados da simulação vão de encontro às
expectativas iniciais na formulação do cenário.
5.6. Síntese conclusiva
Neste capitulo foram apresentados os resultados das simulações propostas e, pelas
analises e hipóteses testadas. Para concluí-lo deve-se verificar se os resultados vão de
encontro às hipóteses levantadas no capitulo. A tabela 5.18 resume o status das hipóteses
levantadas no capítulo 4, ou seja, aponta se as hipóteses se confirmaram ou não, e ainda
mostra em quais cenários este status baseia-se.
Tabela 5.18 – Status das hipóteses
Hipóteses
1
2
3
4
Status
Confirma-se
Confirma-se
Não é confirmado
Confirma-se
Cenários
2e3
Todos
1, 3 e 4
Todos
A primeira hipótese afirma que pelo sistema de picking em comando único ou por lote,
ao considerar o número de clientes na atribuição dos locais de armazenagem obtem-se o
menor tempo médio da origem (I/O) até cada produto. Em dois dos cenários (2 e 3) esta
hipótese pode-se confirmar. Porém, no primeiro e último cenários analisados, o COI mostrouse mais eficiente.
85
Capítulo 5
Resultados e Análises
A segunda hipótese diz que no sistema de picking “por lote”, ao considerar o número
de clientes possibilita obter menor tempo médio e total de pick todas as ordens de todos os
clientes. Pode-se confirmar esta pelo uso do índice CIC, o qual ofereceu bom desempenho nos
quatro cenários.
A terceira hipótese não pode se confirmar. Esta afirma que o COIC possibilitaria obter
menor tempo médio de atendimento aos pedidos dos clientes que os índices COI e CIC, por
balancear as características destes. No entanto, o que se verifica é o COI como melhor
desempenho em três cenários (1, 2 e 4), o CIC em dois dos cenários (2 e 3) e o COIC apenas
no segundo cenários, onde três índices foram considerados estatisticamente iguais.
A última hipótese, afirma que no caso de order picking por lote, o CIC possibilita
atingir o menor tempo de atendimento dos pedidos ao maior número de clientes, quando
comparado ao COI e COIC, por priorizar altamente os produtos que apresentam o maior
número de clientes. Esta pode ser confirmada nos quatro cenários analisados. Ainda verificase o COIC como um bom índice para priorizar clientes, uma vez que é estatisticamente igual
ao CIC em três cenários (1, 3 e 4).
86
Capítulo 6
Conclusão
6. CONCLUSÃO
Este trabalho iniciou sua pesquisa pela afirmação de Muppani & Adil (2008a) que o
uso do COI na formação de classes pode ser sub-ótimo. Neste momento, verificou-se que o
COI não utiliza o número de clientes como atribuidor de locais dos produtos em armazéns.
Então, para atender o objetivo geral de verificar o impacto da utilização do número de clientes
na atribuição de locais dos itens estocados e redução do tempo médio para concretização dos
pedidos, foram propostos dois novos índices: CIC e COIC. Ambos utilizam o número de
clientes em sua formulação, sendo que apenas o segundo considera a quantidade demanda.
Acredita-se que quando os clientes são sensíveis ao tempo de atendimento, fornecer o
menor tempo de resposta ao maior número de clientes, possibilita elevar o nível de serviço
oferecido pela empresa em termos de agilidade de atendimento, garantindo uma parcela de
satisfação maior do que se for considerado o tempo médio de atendimento, e trazendo
benefícios às empresas. E ainda, como o tempo gasto em atividades de armazenagem é fator
essencial no tempo total gasto na atividade do ciclo de pedido do cliente, é importante estudar
meios viáveis e sustentáveis que minimize este tempo.
A metodologia utilizada fez uso de um modelo matemático e optou-se pela simulação,
por esta permitir estudar processos em diferentes cenários. Quatro cenários foram descritos,
variando as quantidades demandadas, o número de clientes, a densidade dos produtos e
requerimento de espaços por estes. Dentro de cada cenário foram simuladas as alterações do
número de colunas de armazenagem (5 e 10), três nível de capacidade de picking em lotes e
três quantidade de produtos distintos estocados.
Os modelos apresentados, tanto o modelo de formação de classe e localização
formulado por Muppani & Adil (2008a), quanto ao modelo formação de lotes, são passíveis
de serem empregados em casos reais, adaptando-se às características de cada armazém, sendo
de grande auxilio na busca por uma armazenagem eficiente, ao menor custo global.
O levantamento das quatro hipóteses analisadas considera os resultados atingidos no
exemplo proposto no quarto capítulo. Na primeira hipótese o COI o COI mostraram ser
eficientes, cada um em dois dos cenários analisados, com menor tempo médio até os produtos.
Na segunda e quarta hipóteses o uso do CIC atingiu melhores resultados, em termos de menor
tempo de picking todos os lotes e maior porcentagem de priorização de clientes. Já a terceira
hipótese não se confirma, pois, o COI, em três dos cenários, é o índice que possibilita o menor
tempo de atendimento aos clientes. Porém a hipótese três, inicialmente, previa que o COIC
resultaria em menor tempo médio.
87
Capítulo 6
Conclusão
No entanto, algumas divergências, entre o resultado final dos cenários analisados e o
resultado do exemplo, foram constatadas. Esta divergência é conseqüência das características
do exemplo proposto, e ocorreram por quarto pontos principais: os dados do exemplo não
seguem nenhum dos cenários simulados; os valores do espaço requerido, quantidade
demandada e número de clientes são muito semelhantes (entre 1 e 35); os custos de utilização
do espaço não é o mesmo, para conseguir balancear com o custo das distâncias percorridas,
que no exemplo são bem menores que nos cenários; e por fim, no segundo caso, onde o COIC
mostrou ser mais vantajoso, 80% da demanda concentrava-se em apenas 2 clientes, a maior
demanda também gerou maiores requerimentos de lotes, e portanto o COIC, ao balancear as
características do CIC e COI apresentou melhor desempenho no exemplo. Nos cenários
simulados esta concentração não ocorre e, portanto, a terceira hipótese não se confirma.
Conclui-se que a escolha de um índice determinante da melhor alocação dos itens em
armazenagem depende exclusivamente do cenário em que o armazém está inserido, dos custos
que envolvem suas atividades e, principalmente, dos objetivos de sua gerência. Os resultados
são claros neste ponto, se a meta da empresa é oferecer menor tempo de atendimento ao maior
número de clientes, a melhor escolha é pelo CIC, no entanto, se busca oferecer um
atendimento médio menor para todos os clientes, o COI tem vantagens. Ainda nesta ótica, se
o armazém trabalha com picking de comando único o COI proporciona menor tempo total
para atender todas as ordens. Mas, quando for utilizado o sistema de picking em lotes o CIC
resulta no menor tempo.
Outra questão, determinante na escolha de um índice, é se o armazém prioriza a
redução do espaço utilizado, a minimização das distâncias percorridas, ou ambos. Este ponto
é influenciado pelos custos e pelo nível de serviço que a empresa pretende trabalhar. Estas
características podem alterar totalmente a configuração escolhida no armazém. Neste
momento pode-se afirmar que a modelagem do armazém não é estática, devendo ser revista
quando os objetivos e custos do armazém forem alterados.
No término deste, observam-se as possibilidades de continuar o estudo. Uma
possibilidade é alterar os tipos de cenários simulados por meio de uma variável randômica.
Outra possibilidade é verificar os tempos de picking em lotes para todas as possíveis políticas
de alocação e não apenas para a melhor política por picking de comando único. Uma vez que,
o exemplo do capitulo 4, apresenta distorções no índice COI, que mostrou possibilitar bons
resultados no tempo picking por lotes fora da melhor política.
E por fim, uma alternativa para os avanços desta pesquisa é analisar separadamente os
critérios redução de espaço, custos com espaço e custo com as distâncias percorridas,
88
Capítulo 6
Conclusão
fazendo-se o uso de uma modelagem multicritério. Desta forma o gerente poderá balancear os
custos de espaço e picking, analisando qual a melhor opção para atingir o nível de serviço
almejado, ao mínimo custo total ou ao máximo custo que a empresa está disposta a operar.
Deve-se destacar que a maior dificuldade para a aplicação destas sugestões é o número
de possíveis configurações dentro armazém. Quanto maior o número de diferentes produtos
estocados é aumentado, em grandes proporções, as possíveis combinações em classes.
Analisar uma por uma torna o trabalho com alto grau de complexidade.
Deve ser ressaltado que o objetivo maior é constatar, que apesar do COI ser um bom
índice de atribuição de locais dos produtos em armazém, como menciona a literatura, o seu
uso generalizado pode gerar resultados menos satisfatórios, como afirmaram Muppani & Adil
(2008a), do que a adoção de outro índice, como por exemplo, o CIC que considera o número
de clientes.
Por fim, o índice CIC, ao considerar o número de clientes ao invés da quantidade
demandada como o COI, mostrou ser eficiente e viável, nos cenários analisados,
principalmente no tempo total de picking por lotes e na porcentagem de priorização dos
clientes, devendo ser considerado e avaliado em cada situação real.
89
Referências Bibliográficas
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALBRECHT, K. Revolução nos serviços: como as empresas podem revolucionar a maneira
de tratar os seus clientes: Cengage Learning Editores, 1994.
ALCÂNTARA, R. L. Logística, nível de serviço e ciclo de pedido: Compreender para
otimizar. Encontro Nacional de Engenharia de Produção-ENEGEP. Rio de Janeiro:
out/1997.
BALLOU, R. H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos: planejamento, organização e
logística empresarial; tradução Elias Pereira.- 4 ed.- Porto Alegre: Bookman, 2001.
BALLOU, R. H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos/logística empresarial; tradução
Raul Rubenich.- 5° ed.- Porto Alegre: Bookman, 2006.
BATALHA, M. O. & SILVA, A. L da. Gestão Agroindustrial.- GEPAI: Grupo de Estudos e
Pesquisas Agroindustriais.- 2º ed.- São Paulo: Atlas, 2001.
BEBER, S. J. N. Estado atual dos estudos sobre a satisfação do consumidor. XXIII ENANPAD
- Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Administração. Foz do
Iguaçu: set/1999.
BOWERSOX, Donald J.; COOPER, M. Bixby; CLOSS, David J., Gestão logística de cadeias
de suprimentos: Bookman, 2006.
BOWERSOX, D. J. & CLOSS, D. J. Logística Empresarial: o processo de integração da
cadeia de suprimentos.- 1 ed., 7 reimpr.- São Paulo: Atlas, 2009.
BRAGA, L. M.; PIMENTA, C. M.; VIEIRA, J. G. V., Gestão de armazenagem em um
supermercado de pequeno porte. Revista P&D em Engenharia de Produção, n°8: 57-77
p, ago/2009.
BRYNZÉR, H. & JOHANSSON, M.I. Storage location assignment: Using the product
structure to reduce order picking times. Int. J. Production Economics, volume 46: 595603 p, dez/1996.
BUIL, R. & PIERA, M. A., Warehouse redesign to satisfy tight supply chain management
constraints. Wseas Transactions on Information Science & Applications, volume 5: 285291, mar/2008.
CHEW, E. P. & TANG, L. C. Travel time analysis for general item location assignment in a
rectangular warehouse. European Journal of Operational Research, volume 112: 582597 p, fev/1999.
CHEN, M.; HUANG, C.; CHEN, K.; WU, H. Aggregation of orders in distribution centers
using data mining. Expert Systems with Applications, volume 28: 453-460 p, abr/2005.
CHEN, M. & WU, H. An association-based clustering approach to order batching considering
customer demand patterns. Omega - International Journal Of Management Science,
volume 33: 333-343 p, ago/2005.
90
Referências Bibliográficas
COELHO, L. dos S. Fundamentos, Potencialidades e Aplicações de Algoritmos Evolutivos.São Carlos: SBMAC, 2003.
CORONADO, O. Controladoria no atacado e varejo: logística integrada e modelo de gestão
sob a óptica da gestão econômica logisticon.- São Paulo: Atlas, 2001.
CORRÊA, H. L. Uso de simulação para dimensionamento e gestão de estoques de peças
sobressalentes. SIMPOI/FGV SP, São Paulo, volume 15: 1998.
COSTA, F. J. C. L., Introdução à Administração de Materiais em Sistemas Informatizados:
Incluindo noções das Normas ISO 9000 e Administração do Patrimônio.- São Paulo:
iEditora, 2002.
COSTA, D. Gerenciamento de armazéns e centros de distribuição através de softwares wms.
Revista Técnica IPEP, São Paulo, volume 5, n. 1/2: 71-80 p, jan./dez. 2005.
DANIELS, R. L.; RUMMEL, J. L.; SCHANTZ, R. model for warehouse order picking.
European Journal of Operational Research, ELSEVIER, volume 115: 1-17 p, fev/1998.
DAVIS, M.; CHASE, R. B; AQUILANO, N. J., Fundamentos da administração da
produção.- 3° Ed.- : Bookman, 2003.
FARIA, A. C. de & COSTA, M. de F. G. da. Gestão de custos logísticos.- 1 ed.- São Paulo:
Atlas, 2007.
FAULIN, E. J. & AZEVEDO, P. F. de. O Uso da Simulação Computacional como
Ferramenta de Apoio a Decisão na Comercialização: Uma Aplicação na Agricultura
Familiar. “Instituições, Eficiência, Gestão e Contratos no Sistema Agroindustrial”
XLIII CONGRESSO DA SOBER, Ribeirão Preto: Jul/2005
FIGUEIREDO, K. & WANKE, F. Ferramentas da qualidade total aplicadas no
aperfeiçoamento do serviço logístico. Instituto de Logística e Supply Chain – ILOS, Rio
de Janeiro: out/2000.
FLEURY, P. O sistema de processamento de pedidos e a gestão do ciclo do pedido. Instituto
de Logística e Supply Chain – ILOS, Rio de Janeiro: set/2003.
FREITAS, F. F. T. de; NASCIMENTO, K. S. C. do; PELAES, T. S.; FRANÇA, V. de O.
Otimização das operações de Movimentação e Armazenagem de materiais através de
rearranjo físico: uma proposta de melhoria para um almoxarifado da esfera pública.
XXVI ENEGEP, Fortaleza: out/2006.
FONSECA, M. J. & ROSSI, C. A. V. O estudo do envolvimento com o produto em
comportamento do consumidor: fundamentos teóricos e proposição de uma escala para
aplicação no Brasil. XXIII ENANPAD - Associação Nacional de Pós-Graduação e
Pesquisa em Administração. Foz do Iguaçu: set/1998.
GARCIA, E.; REIS, L. dos; MACHADO, L.; FERREIRA, V. J., Gestão de Estoques:
Otimizando a logística e a cadeia de suprimentos.- Rio de Janeiro: E-papers, 2006.
91
Referências Bibliográficas
GOEBEL, D. Logística – otimização do transporte e estoques na empresa. Estudos em
Comércio Exterior, ECEX/IE/UFRJ, Rio de Janeiro, volume I, nº 1: jul/dez/1996.
GOLDSTEIN, M. & ALMEIDA, H. S. de. Crítica dos modelos integrativos de
comportamento do consumidor. Revista de Administração. vol 35, n°1, São Paulo:
jan/mar 2000.
GU, J.; GOETSCHALCKX, M.; MCGINNIS, L. F. Research on warehouse operation: A
comprehensive review. European Journal of Operational Research, volume 177: 1-21
p, fev/2007.
HONG, Y. C. Gestão de estoques na cadeia de logística integrada – Supply chain.- São
Paulo: Atlas, 1999.
HSU, C.; CHEN, K.; CHEN, M. Batching orders in warehouses by minimizing travel distance
with genetic algorithms. Computers in Industry, volume 56: 169-178p, fev/2005.
IZQUIERDO, V. B. Uma proposta de especificação formal e fundamentação teoria para
Simulação annealing. Porto Alegre, 2000. 150p (Mestrado – Universidade Federal do
Rio Grande do Sul/UFRS).
JAHN, B.; CERVELLI, L. F. F.; CUNHA, A. A. Armazenagem, principais atividades e
tecnologias envolvidas. Encontro Nacional de Engenharia de Produção-ENEGEP, Rio
de Janeiro: out/1999.
JANE, C. & LAIH, Y. A clustering algorithm for item assignment in a synchronized zone
order picking system. European Journal of Operational Research, volume 155: 489496 p, out/2005.
KALAKOTA, R. & ROBINSON, M., E-business - estratégias para alcançar o sucesso: no
mundo digital.- 2ª ed, vol 1: Bookman, 2002.
KANET, J.J. & RAMIREZ, R.G., Optimal stock picking decisions in automatic storage and
retrieval systems. Omega-International Journal Of Management Science, volume 14:
239-244 p, 1986.
KIRKPATRICK, S.; GELATT, C. D.; VECCHI, M. P Jr. Optimization by Simulated
Annealing. Science, volume 220: 671-680 p, mai/1983.
KOSTER, R. de; LE-DUC, Tho; ROODBERGEN, Kees Jan. Design and control of
warehouse order picking: a literature review. European Journal of Operational
Research, volume 182: 481–501 p, 2007.
LI, M.; CHEN, X.; LIU, C. Pareto and niche genetic algorithm for storage location
assignment optimization problem. The 3rd International Conference on Innovative
Computing Information and Control, IEE: 2008.
LIU, Chiun-Ming, Clustering techniques for stock location and order-picking in a distribution
center: Computers & Operations Research, volume 26: 989-1002 p, set/1999.
92
Referências Bibliográficas
MAKRIS, P. A. & GIAKOUMAKIS, I. G. k-Interchange heuristic as an optimization
procedure for material handling applications. Applied Mathematical Modelling, volume
27: 345-358 p, mai/ 2003.
MARTINS, P. G. & LAUGENI, F. P. Administração da produção.- 2° ed.- São Paulo:
Saraiva, 2005.
MONTGOMERY, D. C. & RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para
engenheiros.- 2 reimpr.- Rio de Janeiro: LTC, 2008.
MOREIRA, D. A. Administração da produção e operações.- 2 ed. rev. e ampl.- São Paulo:
Cengage Learning, 2009.
MOURA, R. A. Manual de logística: Armazenagem e distribuição física.- vol 2.- São Paulo:
IMAM, 1997.
MUPPANI, V. R. (Muppant) & ADIL, G. K. Efficient formation of storage classes
forwarehouse storage location assignment: A simulated annealing approach. OmegaInternational Journal Of Management Science, volume 36: 609-618 p, ago/2008. [a]
MUPPANI, V. R. (Muppant) & ADIL, G. K. A branch and bound algorithm for class based
storage location assignment. European Journal of Operational Research, volume 189:
492–507 p, set/2008. [b]
PAN, C. & LIU, S. A Comparative Study of Order Batching Algorithms. OmegaInternational Journal Of Management Science, Volume 23, n° 6: 691-700 p, dec/1995.
PETERSEN, C. G. & AASE, G. A comparison of picking, storage, and routing policies in
manual order picking. International Journal Of Production Economics, Volume 92: 1119 p, nov/2004.
PIRES, S. R. I. Gestão da cadeia de suprimentos: conceitos, estratégias, práticas e casos Supply chain management.- São Paulo: Atlas, 2004.
RIBEIRO, P. C. C.; SILVA, L. A. F.; BENVENUTO, S. R. dos S. O uso do WMS como
Ferramenta de amparo a Operações de Armazenagem: um estudo de caso. XLIII
CONGRESSO DA SOBER, Ribeirão Preto: jul/2005.
RODRIGUES, G. G. & PIZZOLAT, N. D. Centros de distribuição: armazenagem estratégica.
Encontro Nacional de Engenharia de Produção-ENEGEP, Ouro Preto: out/2003.
RODRIGUES, F. L.; LEITE, H. G.; SANTOS, H. do N.; SOUZA, A. L. de; RIBEIRO, C. A.
Á. S. Metaheurística simulated annealing para solução de problemas de planejamento
florestal com restrições de integridade. Sociedade de Investigações Florestais, Viçosa,
v.28, n.2: 247-256 p, 2004
RODRIGUES, P. R. A., Gestão estratégica da armazenagem.- 2° ed. rev. e ampl.- São Paulo:
Aduaneiras, 2007.
93
Referências Bibliográficas
ROUWENHORST, B.; REUTER, B.; STOCKRAHM, V.; VAN HOUTUM, G. J.;
MANTEL, R. J.; ZIJM, W. H. M., Warehouse design and control: Framework and
literature review: European Journal of Operational Research, volume 122: 515-533 p,
mai/2000.
SANTIAGO, I. M.; GOMES, C. G.; PEIXOTO, E. C.; AGANETE, R. Simulação logística na
movimentação de materiais. Um caso prático: a decaparia da Belgo-Mineira Bekaert
Arames. LOGMAM, São Paulo: ago/1999.
SANTIN, C. R.; ACKER, F. D. C. C,; FELIPE, J. L.; SILVA, J. da. Estoques: como obter
vantagem competitiva? Congresso Internacional de Administração-ADM: 2004.
SANTOS, I. M. dos; SILVA, R. C. R. da; LIMA, T. P. de. Localização e endereçamento de
mercadorias no ponto de estocagem: uma proposta de melhoria para duas empresas
comerciais. Interfaces de saberes-FAFICA: 2008.
SILVA, D. A. G. EvolUniT: geração e evolução de testes de unidade em java utilizando
algoritmos genéticos. Recife, 2008. 130p. (Mestrado – Universidade Federal de
Pernambuco/UFPE).
SLACK, N.; CHAMBERS, S.; JOHNSTON, R. Administração da produção.- tradução Maria
Teresa Correa de Oliveira, Fábio Alher; revisão técnica Henrique Luiz Correa.- 2° ed. –
9a reimpr. - São Paulo: Atlas, 2008.
SOUZA, M. J. F.; MARTINS, A. X.; ARAÚJO, C. R. de. A pesquisa operacional e as cidades
experiências com simulated annealing e busca tabu na resolução do problema de
alocação de salas. XXXIV Simpósio Brasileiro De Pesquisa Operacional – SBPO, Rio
de Janeiro: nov/2002.
STOCKTON, R. S. Sistemas básicos de controle de estoques: conceitos e análises.- traduzido
por Dayr Ramos Américo dos Reis.- São Paulo: Atlas, 1972.
TAYLOR, D. A. Logística na Cadeia de Suprimentos: uma perspectiva gerencial.- tradutora
Claudia Freire.- São Paulo: Pearson Addison-Wesley, 2005.
TENKLEY, N. L. Order picking: modelos e algoritmos de roteamento. Belo Horizonte, 2008.
71p. (Mestrado – Universidade Federal de Minas Gerais/UFMG)
THE MATHWORKS, Acelerating the pace of engineering and science, Genetic Algorithm
and Direct Search Toolbox™ User’s Guide: 2007. Disponível em
<http://www.mathworks. com/access/helpdesk_r13/help/pdf_doc/gads/gads_tb.pdf>.
TRIGUEIRO, F. G. R. Administração de materiais: “um enfoque pratico”.- 3a ed.- Recife:
BAGAÇO, 1996.
VAN DEN BERG, J. P.; SHARP, G. P.; GADEMANN, A. J. R. M.; POCHET, Y. Forwardreserve allocation in a warehouse with unit-load replenishments. European Journal of
Operational Research, volume 111: 98-l13 p, nov/1998.
VAN DEN BERG, J.P. & ZIJM, W. H. M. Models for warehouse management: Classification
and examples. International Journal Of Production Economics, volume 59: 519-528 p,
mar/1999.
94
Referências Bibliográficas
VELEZ-LANGS, O. Genetic algorithms in oil industry: An overview. Journal of Petroleum
Science and Engineering, volume 47: 15– 22 p, mai/2005.
YAMAMOTO, L. Uso de simulated annealing e algoritmo genético no problema da
reconfiguração de uma rede de distribuição de energia elétrica. Curitiba, 2004. 104p.
(Mestrado – Universidade Federal do Paraná – UFPR).
YOON, C. S. & SHARP, G. P. Example application of the cognitive design procedure for an
order picking system: Case study. European Journal of Operational Research, volume
87: 223-246 p, dez/1995.
YOUSSEF, H.; SAIT, S. M.; ADICHE, H. Evolutionary algorithms, simulated annealing end
tabu search: a comparative study. Engineering Aplications of Artificial Inteligence, v.
14: 167-181p, mar/2001.
95
Apêndice A
Configuração final do armazém (Cenário 1)
APÊNDICE A - Configuração final do armazém (Cenário 1)
10 PRODUTOS
Colunas
5
Ordem
1
2
3
4
5
6
20 PRODUTOS
7
8
CIC
P1
P3
P4 P5 P6 P7 P9
P2 P8 P10
P7
P8
P1
P2 P3
P4 P5
P6
P7
P8
P9
P10
P9
P10
Coluna
s
Ordem
CIC
1
P11 P9
2
P3 P7 P8 P15
P16
3
P1 P4 P5 P6
P10 P12 P13
P14 P17 P18
P19 P20
4
P2
5
6
7
8
9
10
25 PRODUTOS
Colunas
Ordem
1
2
3
4
5
COI
P9
P12
P4 P8 P11
P20
P1 P19
P2
P15
P9 P17
6
P1 P3 P4 P5 P6
P11
P7 P8 P9 P10
P12 P13 P14 P16
P18 P20 P22 P24
P2
P15
P13
9
10
11
12
13
P12
P8 P10 P14
P16 P18
P6 P20
P4 P22
P2 P24
P1
P3
P4 P5 P6 P7 P9
P2
P8 P10
P9
COI
P1
P2 P3
P4 P5
P6 P7
P8
P9
P10
P10
COIC
CIC
P9 P11
P9
P3 P7 P8
P11
P15 P16
P4 P5P10
P3 P7 P8 P15 P16
P12 P14 P18
P20
P15 P16
P5 P6
P14 P18
P13 P17
P1 P10
P2 P19
5
CIC
P1
P3
P5 P6
P2 P4 P8 P10
P7
P9
P6 P13 P17
P25
P23
P19 P21
P17 P11
7
8
COIC
P3 P7
5
COI
P1 P25
P3 P21 P23
P5
P7 P19
CIC
10
COI
P1 P5 P4 P6 P10
P12 P13 P14 P17
P18 P19 P20
P2
10
COI
P9
P12
P4 P20 P8
P11
COIC
P1
P3
P5 P6
P2 P4 P8 P10
P7
P9
COIC
P9 P11
P3 P7 P8
P15 P16
P4 P5 P10
P12 P14 P18
P20
P3 P7 P15
P16
P6 P13 P17
P5 P6
P14 P18
P13 P17
P1 P10
P2 P19
P1 P19
P2
10
COIC
P23 P25
P19 P21
P11 P17
P5 P7 P12
P1 P3 P4 P6
P8 P10
CIC
P25
P19 P21 P23
P11 P17
P1 P3 P4 P5 P6 P7
P8 P9 P10 P12 P13
P14 P15 P16 P18
P20 P22 P24
P2
COI
P1 P25
P3 P23
P5 P7 P19 P21
P9 P17
COIC
P23 P25
P19 P21
P11 P17
P5 P7
P12
P11
P1 P3 P4
P6 P8
P10
P9 P20
P9 P20
P13 P15
P13 P16
P14 P18
P12 P14 P16
P6 P8 P10 P18
P20
P2 P4 P22 P24
P15
P24
P22
P2
P13 P16
P14 P18
P15
P24
P22
P2
96
Apêndice B
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 1)
APÊNDICE B - Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 1)
Nas tabelas as siglas Dem significam demanda (unidades), E é espaço médio requerido
(em m2) e Cli o número de clientes (unidades). O tempo é apresentado em segundos.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Média
5 colunas
Dem
E
500
5,0
500
7,0
500
8,0
500
9,6
500
11,1
500
15,1
500
17,6
500
20,1
500
22,6
500
25,2
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
10 colunas
Dem
E
500
5,0
500
7,0
500
8,0
500
9,6
500
11,1
500
15,1
500
17,6
500
20,1
500
22,6
500
25,2
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
ARMAZÉM COM 10 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC CIC
COI COIC CIC COI COIC
4,0
4,0
4,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
3417,1 316,8 2068,1 711,9
66,0 430,9 379,7 35,2 229,8
10,4
13,2
10,4
3,5
4,4
3,5
3,5
4,4
3,5
207,6 120,1 287,2 41,5
24,0
57,4 20,8 12,0
28,7
145,3
84,1
71,6 41,5
24,0
20,4 20,8 12,0
10,2
145,3 135,2
71,6 41,5
38,6
20,4 20,8 19,3
10,2
166,1 213,3 360,6 41,5
53,3
90,1 20,8 26,7
45,1
806,8 579,0 488,3 142,4 102,2
86,2 94,9 68,1
57,4
124,6 261,1 321,1 41,5
87,0 107,0 20,8 43,5
53,5
2373,0 2650,5 1436,2 474,6 530,1 287,2 237,3 265,1 143,6
740,0 437,7
740,0 154,2 93,2 110,5 82,1 48,8
58,4
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC CIC
COI COIC CIC COI COIC
2,0
2,0
2,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1672,6 158,4 998,1 348,5
33,0 207,9 185,8 17,6 110,9
5,2
6,6
5,2
1,7
2,2
1,7
1,7
2,2
1,7
103,8
55,1 138,6 20,8
11,0
27,7 10,4
5,5
13,9
72,7
38,5
35,8 20,8
11,0
10,2 10,4
5,5
5,1
72,7
79,3
35,9 20,8
22,7
10,3 10,4 11,3
5,1
83,0
90,6 180,3 20,8
22,7
45,1 10,4 11,3
22,5
394,9 281,0 235,7 69,7
49,6
41,6 46,5 33,1
27,7
62,3 127,5 157,6 20,8
42,5
52,5 10,4 21,3
26,3
1161,5 1325,3 693,1 232,3 265,1 138,6 116,2 132,5
69,3
363,1 216,4 248,2 75,7 46,1
53,7
40,3 24,1
28,4
97
Apêndice B
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Média
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 1)
5 colunas
Dem Esp
500
22,6
500
25,1
500
9,5
500
8,0
500
15,1
500
15,1
500
9,5
500
8,0
500
5,0
500
22,6
500
7,0
500
5,0
500
20,1
500
17,6
500
11,1
500
11,1
500
20,1
500
17,6
500
25,1
500
7,0
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
10 colunas
Dem Esp
500
22,6
500
25,1
500
9,5
500
8,0
500
15,1
500
15,1
500
9,5
500
8,0
500
5,0
500
22,6
500
7,0
500
5,0
500
20,1
500
17,6
500
11,1
500
11,1
500
20,1
500
17,6
500
25,1
500
7,0
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
ARMAZÉM COM 20 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
CIC
COI COIC CIC
COI COIC
453,8
599,9
671,0 129,7 171,4 191,7
64,8
85,7
95,9
27583,5
26348,5 27588,5 5516,7 5269,7 5517,7 2758,4 2634,9 2758,9
56,9
81,9
56,9
14,2
20,5
14,2
14,2
20,5
14,2
583,5
86,6
391,5 129,7
19,2
87,0
64,8
9,6
43,5
583,5
351,1
391,5 129,7
78,0
87,0
64,8
39,0
43,5
453,8
273,1
519,4 129,7
78,0 148,4
64,8
39,0
74,2
42,7
61,5
42,7
14,2
20,5
14,2
14,2
20,5
14,2
85,3
57,7
85,3
28,4
19,2
28,4
14,2
9,6
14,2
6,0
4,0
6,0
3,0
2,0
3,0
3,0
2,0
3,0
3241,7
4284,7 2175,2 648,3 856,9 435,0 324,2 428,5 217,5
6,0
19,2
6,0
3,0
9,6
3,0
3,0
9,6
3,0
3241,7
110,0 2175,2 648,3
22,0 435,0 324,2
11,0 217,5
583,5
612,6
667,8 129,7 136,1 148,4
64,8
68,1
74,2
1620,9
1312,6 1087,6 259,3 210,0 174,0 129,7 105,0
87,0
99,5
200,2
99,5
28,4
57,2
28,4
14,2
28,6
14,2
71,1
143,0
71,1
14,2
28,6
14,2
14,2
28,6
14,2
518,7
544,5
593,6 129,7 136,1 148,4
64,8
68,1
74,2
1102,2
892,6
739,6 194,5 157,5 130,5 129,7 105,0
87,0
389,0
632,4
575,1 129,7 210,8 191,7
64,8 105,4
95,9
972,5
144,3
652,6 194,5
28,9 130,5 129,7
19,2
87,0
2084,8
1838,0
1929,8 423,7 376,6 396,6 216,3 191,9 201,7
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
CIC
COI COIC CIC
COI COIC
223,6
299,9
335,5
63,9
85,7
95,9
31,9
42,8
47,9
13799,3
13049,3 13794,3 2759,9 2609,9 2758,9 1379,9 1304,9 1379,4
26,6
47,2
26,4
6,6
11,8
6,6
6,6
11,8
6,6
287,5
38,8
195,8
63,9
8,6
43,5
31,9
4,3
21,8
287,5
171,1
195,8
63,9
38,0
43,5
31,9
19,0
21,8
223,6
133,0
259,7
63,9
38,0
74,2
31,9
19,0
37,1
19,9
3,0
19,8
6,6
1,0
6,6
6,6
1,0
6,6
39,8
70,8
39,7
13,3
23,6
13,2
6,6
11,8
6,6
2,0
8,6
4,0
1,0
4,3
2,0
1,0
4,3
2,0
1597,4
2142,4 1087,6 319,5 428,5 217,5 159,7 214,2 108,8
3,0
8,6
4,0
1,5
4,3
2,0
1,5
4,3
2,0
1597,4
55,0 1087,6 319,5
11,0 217,5 159,7
5,5 108,8
287,5
301,8
333,9
63,9
67,1
74,2
31,9
33,5
37,1
798,7
656,3
543,8 127,8 105,0
87,0
63,9
52,5
43,5
46,5
82,6
46,3
13,3
23,6
13,2
6,6
11,8
6,6
33,2
59,0
33,0
6,6
11,8
6,6
6,6
11,8
6,6
255,6
268,3
296,8
63,9
67,1
74,2
31,9
33,5
37,1
543,1
446,3
369,8
95,8
78,8
65,3
63,9
52,5
43,5
191,7
313,2
287,6
63,9 104,4
95,9
31,9
52,2
47,9
479,2
64,7
326,3
95,8
12,9
65,3
63,9
8,6
43,5
1037,2
911,0
964,4
210,7 186,8 198,2 107,5 95,0 100,8
98
Apêndice B
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Média
Prod
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Média
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 1)
5 colunas
Dem Esp
500
5,0
500 25,1
500
6,5
500 22,1
500
7,0
500 21,1
500
9,0
500 19,1
500 10,1
500 18,6
500 11,1
500 16,1
500 15,6
500 17,1
500 15,1
500 17,6
500
9,5
500 20,1
500
8,5
500 20,6
500
8,0
500 23,1
500
6,0
500 24,1
500
5,5
Cli
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
26
27
28
29
31
33
35
37
39
41
43
45
10 colunas
Dem Esp
500
5,0
500 25,1
500
6,5
500 22,1
500
7,0
500 21,1
500
9,0
500 19,1
500 10,1
500 18,6
500 11,1
500 16,1
500 15,6
500 17,1
500 15,1
500 17,6
500
9,5
500 20,1
500
8,5
500 20,6
500
8,0
500 23,1
500
6,0
500 24,1
500
5,5
Cli
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
26
27
28
29
31
33
35
37
39
41
43
45
ARMAZÉM COM 25 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
4087,3
150,0
2596,1 817,5
30,0 519,2 408,7
15,0 259,6
11948,7 11544,1 12115,5 2418,2 2336,3 2451,9 1280,2 1236,9 1298,1
1226,2
1764,5
778,8 245,2 352,9 155,8 163,5 235,3 103,8
2942,9
226,7
1869,2 572,2
44,1 363,5 327,0
25,2 207,7
654,0
90,9
212,0 163,5
22,7
53,0
81,7
11,4
26,5
1880,2
2310,3
1194,2 408,7 502,2 259,6 163,5 200,9 103,8
654,0
147,5
212,0 163,5
36,9
53,0
81,7
18,4
26,5
1389,7
1235,5
882,7 245,2 218,0 155,8 163,5 145,4 103,8
490,5
153,0
465,2 163,5
51,0 155,1
81,7
25,5
77,5
1144,4
1017,5
726,9 245,2 218,0 155,8
81,7
72,7
51,9
91,5
192,8
91,5
30,5
64,3
30,5
15,3
32,1
15,3
654,0
405,3
212,0 163,5 101,3
53,0
81,7
50,7
26,5
572,2
307,6
639,7 163,5
87,9 182,8
81,7
43,9
91,4
817,5
726,8
1056,9 163,5 145,4 211,4
81,7
72,7 105,7
157,9
262,0
811,9
45,1
74,9 232,0
22,6
37,4 116,0
735,7
654,1
822,5 163,5 145,4 182,8
81,7
72,7
91,4
61,0
102,0
61,0
15,3
25,5
15,3
15,3
25,5
15,3
735,7
654,1
951,2 163,5 145,4 211,4
81,7
72,7 105,7
31,0
73,7
31,0
7,8
18,4
7,8
7,8
18,4
7,8
654,0
803,6
620,3 163,5 200,9 155,1
81,7 100,4
77,5
23,3
34,1
23,3
7,8
11,4
7,8
7,8
11,4
7,8
572,2
823,4
943,1 163,5 235,3 269,5
81,7 117,6 134,7
5,7
12,6
6,0
2,8
6,3
3,0
2,8
6,3
3,0
490,5
824,6
744,4 163,5 274,9 248,1
81,7 137,4 124,1
4,0
6,0
6,0
2,0
3,0
3,0
2,0
3,0
3,0
1281,0
980,9
1122,9 274,5 214,1 245,4 142,4 111,6 127,4
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
1943,7
100,0
1298,1 388,7
20,0 259,6
5974,3
5351,4
6057,7 1209,1 1083,0 1226,0
583,1
39,7
389,4 116,6
7,9
77,9
1399,4
2293,5
934,6 272,1 445,9 181,7
311,0
57,7
102,0
77,7
14,4
25,5
894,1
1005,5
597,1 194,4 218,6 129,8
311,0
57,7
102,0
77,7
14,4
25,5
660,8
743,2
441,3 116,6 131,2
77,9
233,2
73,5
229,6
77,7
24,5
76,5
544,2
612,1
363,5 116,6 131,2
77,9
42,8
93,4
42,8
14,3
31,1
14,3
311,0
228,6
102,0
77,7
57,1
25,5
272,1
139,8
316,4
77,7
39,9
90,4
388,7
285,7
528,5
77,7
57,1 105,7
272,1
139,8
406,0
77,7
39,9 116,0
349,9
257,1
406,8
77,7
57,1
90,4
28,5
49,0
28,5
7,1
12,3
7,1
27,0
393,5
475,6
6,0
87,4 105,7
155,5
28,9
15,5
38,9
7,2
3,9
311,0
349,8
306,1
77,7
87,4
76,5
9,0
21,6
11,6
3,0
7,2
3,9
272,1
445,9
468,1
77,7 127,4 133,7
6,0
5,3
4,0
3,0
2,6
2,0
233,2
382,2
372,2
77,7 127,4 124,1
2,0
4,0
4,0
1,0
2,0
2,0
621,4
526,4
560,1
133,7 113,4 122,4
99
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
194,4
10,0 129,8
640,1 573,4 649,0
77,7
5,3
51,9
155,5 254,8 103,8
38,9
7,2
12,8
77,7
87,4
51,9
38,9
7,2
12,8
77,7
87,4
51,9
38,9
12,3
38,3
38,9
43,7
26,0
7,1
15,6
7,1
38,9
28,6
12,8
38,9
20,0
45,2
38,9
28,6
52,8
38,9
20,0
58,0
38,9
28,6
45,2
7,1
12,3
7,1
3,0
43,7
52,8
38,9
7,2
3,9
38,9
43,7
38,3
3,0
7,2
3,9
38,9
63,7
66,9
3,0
2,6
2,0
38,9
63,7
62,0
1,0
2,0
2,0
70,1
59,0
63,5
Apêndice C
Configuração final do armazém (Cenário 2)
10 PRODUTOS
APÊNDICE C - Configuração final do armazém (Cenário 2)
Colunas
Ordem
1
2
3
4
Colunas
Ordem
1
20 PRODUTOS
2
3
4
CIC
P1 P3
P4 P5 P6 P7
P9
P2 P8 P10
CIC
P1 P17 P19
P5 P6 P7
P13
P2 P3 P4 P8
P9 P10 P11
P14 P15 P16
P18 P20
P12
5
6
5
COI
P6 P13
P10
P2 P5 P7 P8
P9 P11 P12
P14 P16 P17
P19 P20
P18
P1 P3 P4 P15
COIC
CIC
P1 P3 P7
P1 P3
P2 P4 P5 P6 P8 P2 P4 P5 P6
P10
P7 P8 P9 P10
P9
COIC
CIC
P1 P7 P9 P11 P1 P17 P19
P13 P17 P19
P5 P8 P15
P6 P5 P7 P13
P16 P18
P3 P6
P11
P4 P14
P2 P12 P20
P10
Ordem
CIC
1
P25
COI
P1 P5 P17
P2 P4 P10
P19 P24
10
COI
P3 P6
P5 P7 P8 P9
P10
P4
P1 P2
10
COI
P6 P13
P10
P2 P5 P7 P8
P9 P11 P12
P14 P16 P17
P19 P20
P2 P3 P4 P8 P9 P18
P10 P12 P14
P15 P16 P18
P20
P1 P3 P4 P15
5
Colunas
25 PRODUTOS
5
COI
P3 P6
P2 P5 P7 P8
P9 P10
P4
P1
COIC
P1 P3 P7
P4 P5 P6 P8
P10
P9
P2
COIC
P1 P9 P11 P19
P3 P76 P7 P13
P17
P2 P4 P5 P8
P10 P12 P14
P18 P20
P15 P16
10
COIC
P2 P3 P4 P5 P6 P7
P8 P9 P10 P11 P12
P13 P14 P15 P16
P17 P18 P19 P20
P21 P22 P23 P24
P25
CIC
P25
2
P23
3
P5 P7 P15
P3 P6 P8
P1
P17 P19 P21 P14 P15 P16
P18 P20 P23
P21
4
P9 P3
P19
5
6
P11
P1 P2 P4 P6
P8 P10 P12
P13 P14 P16
P18 P20 P22
P24
P7 P11 P12
P13 P21 P22
P25
P9
P23
P5 P17
P15
7
COI
P1 P5 P17
P2 P4 P10
P19 P 24
P6 P7 P8 P9
P10 P11
P12 P13
P14
P3 P6 P7 P8 P23 P24
P13 P14
P15 P16
P18 P20
P12 P21
P25
P22
P25
P22
P9
P21
P1 P2 P3 P4 P6 P11
P7 P8 P9 P10
P11 P12 P13
P14 P16 P18
P20 P22 P24
P23
8
9
10
100
COIC
P15 P16
P17 P18
P19 P20
P5
P4
P3
P1 P2
Apêndice D
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 2)
APÊNDICE D - Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 2)
Nas tabelas as siglas Dem significam demanda (unidades), E é espaço médio requerido
(em m2) e Cli o número de clientes (unidades). O tempo é apresentado em segundos.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Média
5 colunas
Dem
Esp
40
0,9
170
3,8
315
7,0
450
9,9
600
13,3
720
15,9
860
19,0
1000
22,1
1140
25,2
1280
28,3
10 colunas
Dem
Esp
40
0,9
170
3,8
315
7,0
450
9,9
600
13,3
720
15,9
860
19,0
1000
22,1
1140
25,2
1280
28,3
ARMAZÉM COM 10 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
Cli
CIC
COI COIC CIC
COI COIC CIC COI COIC
40
2,0
59,3
6,0
2,0
59,3
6,0
2,0 59,3
6,0
1
2073,0 1365,2 1269,6 385,7 254,0 236,2 192,8 127,0 118,1
30
6,0
15,0
18,0
2,0
5,0
6,0
2,0
5,0
6,0
10
235,8 682,6 354,3 58,9 170,7
88,6 19,6 56,9
29,5
20
157,2 254,0 236,2 39,3
63,5
59,1 19,6 31,7
29,5
25
157,2
40,0 236,2 39,3
10,0
59,1 19,6
5,0
29,5
35
137,5 222,2
42,0 39,3
63,5
12,0 19,6 31,7
6,0
15
819,6 539,7 501,9 192,8 127,0 118,1 96,4 63,5
59,1
45
137,5 222,2 378,4 39,3
63,5 108,1 19,6 31,7
54,1
5
3085,4 2031,9 1889,7 578,5 381,0 354,3 289,3 190,5 177,2
681,1 543,2 493,2 137,7 119,7 104,7 68,1 60,2
51,5
Clie
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CIC
COI COIC CIC
COI COIC
1,0
29,2
3,0
1,0
29,2
3,0
649,5 1254,3 1250,2 120,8 233,4 232,6
3,0
9,0
9,0
1,0
3,0
3,0
181,3 326,3 168,2 45,3
81,6
42,0
120,8 121,0 112,1 30,2
30,3
28,0
120,8
24,0 112,1 30,2
6,0
28,0
105,7 105,9
21,0 30,2
30,3
6,0
256,8 257,1 238,3 60,4
60,5
56,1
105,7 105,9 184,0 30,2
30,3
52,6
966,7 968,1 897,0 181,3 181,5 168,2
251,1 320,1 299,5 53,1
68,6
62,0
101
CAPACIDADE 3
CIC COI COIC
1,0 29,2
3,0
60,4 116,7 116,3
1,0
3,0
3,0
15,1 27,2
14,0
15,1 15,1
14,0
15,1
3,0
14,0
15,1 15,1
3,0
30,2 30,3
28,0
15,1 15,1
26,3
90,6 90,8
84,1
25,9 34,5
30,6
Apêndice D
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Média
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 2)
5 colunas
Dem Esp
170 3,8
40
0,9
800 17,7
920 20,4
480 10,6
550 12,1
860 19,0
900 19,9
1280 28,3
150 3,3
1000 22,1
1240 27,5
330 7,3
400 8,9
720 15,9
760 16,8
220 4,9
450 10,0
50
1,1
1140 25,2
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
10 colunas
Dem Esp
170 3,8
40
0,9
800 17,7
920 20,4
480 10,6
550 12,1
860 19,0
900 19,9
1280 28,3
150 3,3
1000 22,1
1240 27,5
330 7,3
400 8,9
720 15,9
760 16,8
220 4,9
450 10,0
50
1,1
1140 25,2
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
ARMAZÉM COM 20 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
4,0
201,5
36,0
2,0 100,7
18,0
2,0 100,7
18,0
621,8
464,9 1002,9 124,4
93,0 200,6
62,2
46,5 100,3
435,2
705,2
496,8 124,4 201,5 141,9
62,2 100,7
71,0
1430,1 2317,0 1912,8 310,9 503,7 415,8 186,5 302,2 249,5
78,8
279,0
297,9
26,3
93,0
99,3
13,1
46,5
49,6
78,8
24,0
425,8
13,1
4,0
71,0
13,1
4,0
71,0
92,0
325,4
126,0
26,3
93,0
36,0
13,1
46,5
18,0
932,7
697,4
744,7 186,5 139,5 148,9 124,4
93,0
99,3
497,4
371,9
144,0 124,4
93,0
36,0
62,2
46,5
18,0
497,4
66,6
901,2 124,4
16,7 225,3
62,2
8,3 112,7
435,2
325,4
126,0 124,4
93,0
36,0
62,2
46,5
18,0
33366,7 14412,5 31089,3 6135,2 2650,0 5716,4 3013,8 1301,8 2808,1
39,4
12,0
54,0
13,1
4,0
18,0
13,1
4,0
18,0
621,8
464,9
831,6 124,4
93,0 166,3
62,2
46,5
83,2
559,6
906,7
446,8 124,4 201,5
99,3
62,2 100,7
49,6
497,4
371,9
397,2 124,4
93,0
99,3
62,2
46,5
49,6
4,0
93,0
36,0
2,0
46,5
18,0
2,0
46,5
18,0
497,4
693,0
397,2 124,4 173,3
99,3
62,2
86,6
49,6
2,0
46,5
18,0
2,0
46,5
18,0
2,0
46,5
18,0
3544,1 2650,0 5716,4 683,9 511,4 1103,2 373,1 279,0 601,7
2211,8 1271,4 2260,0 426,0 262,5 438,3 215,8 140,0 226,1
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
12,1
99,7
12,0
6,1
49,9
6,0
6,1
49,9
6,0
358,2
227,5
360,6
71,6
45,5
72,1
35,8
22,7
36,1
250,7
349,1
118,6
71,6
99,7
33,9
35,8
49,9
16,9
823,8 1147,0
829,5 179,1 249,4 180,3 107,5 149,6 108,2
36,4
136,5
216,4
12,1
45,5
72,1
6,1
22,7
36,1
36,4
12,0
101,6
6,1
2,0
16,9
6,1
2,0
16,9
42,5
159,2
118,6
12,1
45,5
33,9
6,1
22,7
16,9
537,3
341,2
540,9 107,5
68,2 108,2
71,6
45,5
72,1
286,5
182,0
48,0
71,6
45,5
12,0
35,8
22,7
6,0
286,5
29,3
288,5
71,6
7,3
72,1
35,8
3,7
36,1
95,8
159,2
42,0
27,4
45,5
12,0
13,7
22,7
6,0
11103,3 7051,3 11179,6 2041,6 1296,5 2055,6 1002,9 636,9 1009,8
18,2
6,0
50,8
6,1
2,0
16,9
6,1
2,0
16,9
358,2
227,5
528,2
71,6
45,5 105,6
35,8
22,7
52,8
322,4
448,8
324,6
71,6
99,7
72,1
35,8
49,9
36,1
286,5
182,0
422,5
71,6
45,5 105,6
35,8
22,7
52,8
12,1
45,5
33,9
6,1
22,7
16,9
6,1
22,7
16,9
286,5
342,5
288,5
71,6
85,6
72,1
35,8
42,8
36,1
1,0
22,7
6,0
1,0
22,7
6,0
1,0
22,7
6,0
2041,6 1296,5 2055,6 394,0 250,2 396,7 214,9 136,5 216,4
859,8
623,3
878,3
168,6 128,7 173,4
86,7
68,7
90,1
102
Apêndice D
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Média
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 2)
5 colunas
Dem Esp
45
1,0
1280 28,3
100
2,2
1000 22,1
150
3,3
920 20,4
245
5,4
800 17,7
350
7,7
760 16,8
450
9,9
615 13,6
550 12,2
660 14,6
480 10,6
720 15,9
330
7,3
860 19,0
220
4,9
900 19,9
170
3,7
1050 23,2
120
2,7
1240 27,5
50
1,1
Cli
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
26
27
28
29
31
33
35
37
39
41
43
45
10 colunas
Dem Esp
45
1,0
1280 28,3
100
2,2
1000 22,1
150
3,3
920 20,4
245
5,4
800 17,7
350
7,7
760 16,8
450
9,9
615 13,6
550 12,2
660 14,6
480 10,6
720 15,9
330
7,3
860 19,0
220
4,9
900 19,9
170
3,7
1050 23,2
120
2,7
1240 27,5
50
1,1
Cli
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
26
27
28
29
31
33
35
37
39
41
43
45
ARMAZÉM COM 25 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
898,1
36,0 1505,0 224,5
9,0 376,3
8008,2 2561,8 6741,0 1496,9 478,8 1260,0
85,3
345,4
315,0
17,1
69,1
63,0
2694,4
861,9 2268,0 523,9 167,6 441,0
40,0
15,0
315,0
8,0
3,0
63,0
1571,7 1450,8 1323,0 299,4 276,3 252,0
40,0
540,7
315,0
8,0 108,1
63,0
1047,8
967,2
882,0 224,5 207,3 189,0
102,4
748,9
378,0
17,1 124,8
63,0
748,4
239,4
630,0 149,7
47,9 126,0
127,3
648,9
378,0
21,2 108,1
63,0
523,9
757,0
441,0 149,7 216,3 126,0
449,1
648,9
378,0
74,8 108,1
63,0
523,9
483,6
441,0 149,7 138,2 126,0
40,0
345,4
315,0
8,0
69,1
63,0
523,9
483,6
441,0 149,7 138,2 126,0
24,0
9,0
189,0
8,0
3,0
63,0
523,9
483,6
441,0 149,7 138,2 126,0
16,0
47,9
126,0
8,0
23,9
63,0
523,9
483,6
441,0 149,7 138,2 126,0
16,0
216,3
126,0
8,0 108,1
63,0
523,9
757,0
441,0 149,7 216,3 126,0
1,0
69,1
63,0
1,0
69,1
63,0
598,7
191,5
504,0 149,7
47,9 126,0
1,0
122,6
125,8
1,0 122,6 125,8
786,1
540,6
780,9
165,9 125,5 173,8
CAPACIDADE 3
CIC
COI COIC
74,8
3,0 125,4
748,4 239,4 630,0
17,1
69,1
63,0
299,4
95,8 252,0
8,0
3,0
63,0
149,7 138,2 126,0
8,0 108,1
63,0
149,7 138,2 126,0
17,1 124,8
63,0
74,8
23,9
63,0
21,2 108,1
63,0
74,8 108,1
63,0
74,8 108,1
63,0
74,8
69,1
63,0
8,0
69,1
63,0
74,8
69,1
63,0
8,0
3,0
63,0
74,8
69,1
63,0
8,0
23,9
63,0
74,8
69,1
63,0
8,0 108,1
63,0
74,8 108,1
63,0
1,0
69,1
63,0
74,8
23,9
63,0
1,0 122,6 125,8
88,0
82,9 103,3
CAPACIDADE 1
CIC
COI
COIC
413,5
24,0
723,7
3687,3 1227,4 6452,7
172,3
178,1
285,9
1240,6
412,9 1970,0
13,7
10,0
260,5
723,7
748,0
572,8
172,3
178,1
136,4
482,5
498,6
381,9
206,8
358,7
163,7
344,6
114,7
272,8
206,8
365,2
163,7
241,2
377,7
190,9
206,8
213,7
163,7
241,2
249,3
190,9
24,7
178,1
40,0
241,2
249,3
56,0
8,2
6,0
24,0
241,2
249,3
56,0
3,2
22,9
16,0
241,2
249,3
56,0
2,0
107,9
102,8
241,2
377,7
340,4
1,0
62,4
42,6
275,7
91,8
340,5
1,0
58,2
45,8
385,4
264,4
522,0
CAPACIDADE 3
CIC
COI COIC
34,5
2,0
60,3
344,6 114,7 603,1
34,5
35,6
57,2
137,8
45,9 218,9
2,7
2,0
52,1
68,9
71,2
54,6
34,5
35,6
27,3
68,9
71,2
54,6
34,5
59,8
27,3
34,5
11,5
27,3
34,5
60,9
27,3
34,5
54,0
27,3
34,5
35,6
27,3
34,5
35,6
27,3
4,9
35,6
8,0
34,5
35,6
8,0
2,7
2,0
8,0
34,5
35,6
8,0
1,6
11,5
8,0
34,5
35,6
8,0
1,0
54,0
51,4
34,5
54,0
48,6
1,0
62,4
42,6
34,5
11,5
42,6
1,0
58,2
45,8
44,7
41,3
62,8
103
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
103,4
6,0 180,9
689,2 229,4 1206,1
34,5
35,6
57,2
241,2
80,3 383,1
2,7
2,0
52,1
137,8 142,5 109,1
34,5
35,6
27,3
103,4 106,9
81,8
34,5
59,8
27,3
68,9
22,9
54,6
34,5
60,9
27,3
68,9 107,9
54,6
34,5
35,6
27,3
68,9
71,2
54,6
4,9
35,6
8,0
68,9
71,2
16,0
2,7
2,0
8,0
68,9
71,2
16,0
1,6
11,5
8,0
68,9
71,2
16,0
1,0
54,0
51,4
68,9 107,9
97,3
1,0
62,4
42,6
68,9
22,9
85,1
1,0
58,2
45,8
80,5
62,6
109,5
Apêndice E
Configuração final do armazém (Cenário 3)
10 PRODUTOS
APÊNDICE E - Configuração final do armazém (Cenário 3)
Colunas
Ordem
1
2
3
4
5
6
7
8
P10
P9
P6 P8
P5 P7
P4
P2 P3
P1
Colunas
Ordem
CIC
1
P20
2
P19
P10
P9
P7 P8
P4 P5 P6
P3 P2
P1
5
COI
COIC
P10
P9
P8
P7
P6
P4 P5
P2 P3
P1
P20
P19
COIC
P20
P19
P18
P18
4
P11 P12 P13
P16 P17 P18
P15
5
P7 P14
6
3
20 PRODUTOS
5
COI
CIC
P15 P16 P17 P17
10
COI
CIC
P10
P9
P6 P8
P5 P7
P1 P2 P3 P4
CIC
P10
P9
P8
P5 P6 P7
P1 P2 P3 P4
10
COI
P20
P20
P11 P12 P16 P18 P19
P17 P18 P19
P13 P14 P15 P16 P17
COIC
P10
P9
P8
P7
P6
P4 P5
P2 P3
P1
COIC
P19 P20
P16 P17 P18
P12 P13 P14 P15
P12 P13 P14 P15
P9 P10 P11
P12 P13 P14 P16
P3 P4 P5 P6
P7 P8 P9
P10
P1
P9 P10 P11
P9
P10 P11
P15
P2
7
8
P5 P8 P10
P3 P6
P9
P8
P14
P13
P2 P3 P4 P5 P6
P7 P8
P1
P2 P3 P4 P5 P6
P7 P8
P1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
P1 P2 P4
P5 P6 P7
P1 P2 P3 P4
P12
P11
P10
P9
P8
P7
P6
P5
P3 P4
P2
P1
104
Apêndice E
25 PRODUTOS
Colunas
Ordem
1
2
3
4
5
6
Configuração final do armazém (Cenário 3)
P2
P4 P24
P6 P22
P8 P18 P20
P10
P16
5
COI
P2 P24
P4 P22
P6 P20
P8 P18
P10
P16
COIC
P2 P24
P4 P22
P6 P20
P8 P18
P10
P16
7
P14
P14
P14
8
P5 P7 P9 P12
P13 P15 P17
P19 P21
P11
P3 P23 P25
P1
P12 P13
P12
P15
P11
P9 P17
P7 P19 P21
P1 P3 P5
P17 P23
P25
P13
P15
P11
P9
P5 P21
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
CIC
P17
P7
P19
P3 P23
P1 P25
105
10
COI
P2
P2 P22 P24
P4 P6 P22 P24
P4 P6 P20
P8 P18 P20
P8 P10 P18
P10 P16
P14 P15 P16
P14
P12 P13
P5 P7 P9 P12 P13 P7 P9 P11
P15 P17 P19 P21 P17
P1 P3 P11 P23
P5 P19 P21
P25
P3 P23
CIC
P1 P25
COIC
P2 P22 P24
P4 P6 P20
P8 P10 P18
P14 P16
P12 P13 P15
P7 P9 P11 P17
P5 P19 P21
P3 P23
P1 P25
Apêndice F
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 3)
APÊNDICE F - Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 3)
Nas tabelas as siglas Dem significam demanda (unidades), E é espaço médio requerido
(em m2) e Cli o número de clientes (unidades). O tempo é apresentado em segundos.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Média
5 colunas
Dem
Esp
50
2,5
100
4,5
150
6,1
200
7,0
300
9,0
400
8,9
600
11,5
800
12,9
1000
14,1
1200
12,1
Média
10 colunas
Dem
Esp
50
2,5
100
4,5
150
6,1
200
7,0
300
9,0
400
8,9
600
11,5
800
12,9
1000
14,1
1200
12,1
Cli
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Cli
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
ARMAZÉM COM 10 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI COIC CIC
COI
COIC CIC COI COIC
898,4 899,1 901,3 179,7 179,8 180,3 107,8 107,9 108,2
328,4 359,6 329,5
65,7
71,9
65,9 32,8 36,0
33,0
262,7 262,7 263,6
65,7
65,7
65,9 32,8 32,8
33,0
205,7 229,9 192,5
29,4
32,8
27,5 29,4 32,8
27,5
117,2 164,2 137,5
23,4
32,8
27,5 23,4 32,8
27,5
60,0 101,6
91,1
15,0
25,4
22,8 15,0 25,4
22,8
93,8 101,6
72,3
23,4
25,4
18,1 23,4 25,4
18,1
60,0 101,6
53,2
15,0
25,4
13,3 15,0 25,4
13,3
31,7
48,3
31,7
7,9
12,1
7,9
7,9 12,1
7,9
9,0
9,0
9,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
206,7 227,8 208,2
42,8
47,4
43,2 29,1 33,4
29,4
CAPACIDADE 1
CIC
COI COIC
386,7 385,9 438,1
154,7 154,4 159,8
123,7 123,5 127,8
108,3 108,0
96,3
56,1
51,0
68,8
28,0
40,8
45,6
44,9
40,8
34,2
28,0
24,6
24,6
13,8
13,8
13,8
6,0
6,0
6,0
95,0
94,9 101,5
106
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
77,3
77,2
87,6
30,9
30,9
32,0
30,9
30,9
32,0
15,5
15,4
13,8
11,2
10,2
13,8
7,0
10,2
11,4
11,2
10,2
8,5
7,0
6,1
6,1
3,5
3,5
3,5
2,0
2,0
2,0
19,7
19,7
21,1
CAPACIDADE 3
CIC COI COIC
46,4 46,3
52,6
15,5 15,4
16,0
15,5 15,4
16,0
15,5 15,4
13,8
11,2 10,2
13,8
7,0 10,2
11,4
11,2 10,2
8,5
7,0
6,1
6,1
3,5
3,5
3,5
2,0
2,0
2,0
13,5 13,5
14,4
Apêndice F
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Média
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 3)
5 colunas
Dem Esp Cli
40 2,0
1
50 2,4
1
100 4,6
5
120 5,3
5
150 6,3 10
190 7,3 10
200 7,2 15
220 7,5 15
300 9,6 20
360 10,9 20
400 8,9 25
430 9,1 25
600 12,1 30
660 12,6 30
800 14,5 35
850 13,7 35
1050 15,8 40
1100 15,5 40
1240 15,0 45
1280 12,9 45
10 colunas
Dem Esp
40 2,0
50 2,4
100 4,6
120 5,3
150 6,3
190 7,3
200 7,2
220 7,5
300 9,6
360 10,9
400 8,9
430 9,1
600 12,1
660 12,6
800 14,5
850 13,7
1050 15,8
1100 15,5
1240 15,0
1280 12,9
Cli
1
1
5
5
10
10
15
15
20
20
25
25
30
30
35
35
40
40
45
45
ARMAZÉM COM 20 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
1538,5 1522,7
1592,8
307,7
304,5
318,6
1923,2 1903,4
1970,0
384,6
380,7
394,0
728,5
761,4
757,8
145,7
152,3
151,6
923,1
913,6
909,4
230,8
228,4
227,3
582,8
553,0
581,1
145,7
138,3
145,3
649,6
691,3
699,9
129,9
138,3
140,0
362,1
483,9
468,7
103,5
138,3
133,9
519,6
508,4
511,4
129,9
127,1
127,9
288,8
297,0
298,9
57,8
59,4
59,8
389,7
320,2
334,5
129,9
106,7
111,5
105,8
213,5
208,9
26,5
53,4
52,2
132,3
211,2
242,6
26,5
42,2
48,5
105,8
169,0
175,0
26,5
42,2
43,7
258,6
211,2
193,5
51,7
42,2
38,7
222,5
130,8
162,2
44,5
26,2
32,4
132,3
130,8
136,9
26,5
26,2
27,4
132,3
130,8
103,5
26,5
26,2
20,7
105,8
56,4
56,4
26,5
14,1
14,1
30,5
30,5
30,5
7,6
7,6
7,6
9,0
9,0
9,0
3,0
3,0
3,0
457,1
462,4
472,2
101,6
102,9
104,9
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
153,9 152,3
159,3
230,8 228,4
236,4
72,9
76,1
75,8
153,9 152,3
151,6
72,9
69,1
72,6
65,0
69,1
70,0
51,7
69,1
67,0
65,0
63,5
63,9
57,8
59,4
59,8
65,0
53,4
55,8
26,5
53,4
52,2
26,5
42,2
48,5
26,5
42,2
43,7
51,7
42,2
38,7
44,5
26,2
32,4
26,5
26,2
27,4
26,5
26,2
20,7
26,5
14,1
14,1
7,6
7,6
7,6
3,0
3,0
3,0
62,7
63,8
65,0
CAPACIDADE 1
CIC
COI
COIC
769,6
782,3
782,3
974,7
867,4
867,4
320,6
347,0
347,0
384,7
416,4
416,4
256,5
277,6
277,6
320,6
347,0
347,0
224,4
242,9
242,9
256,5
277,6
277,6
160,3
136,5
136,5
192,4
163,8
163,8
39,0
109,2
109,2
48,8
96,3
96,3
87,8
77,0
77,0
109,7
96,3
96,3
109,7
96,3
96,3
48,8
56,0
51,0
48,8
56,0
51,0
39,0
20,2
40,8
39,0
20,2
12,0
6,0
6,0
9,0
221,9
224,6
224,9
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
77,0
78,2
78,2
117,0 104,1
104,1
32,1
34,7
34,7
32,1
34,7
34,7
32,1
34,7
34,7
32,1
34,7
34,7
32,1
34,7
34,7
32,1
34,7
34,7
32,1
27,3
27,3
32,1
27,3
27,3
9,8
27,3
27,3
9,8
19,3
19,3
21,9
19,3
19,3
21,9
19,3
19,3
21,9
19,3
19,3
9,8
11,2
10,2
9,8
11,2
10,2
9,8
5,0
10,2
9,8
5,0
3,0
2,0
2,0
3,0
28,8
29,2
29,3
107
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
153,9
156,5
156,5
194,9
173,5
173,5
64,1
69,4
69,4
96,2
104,1
104,1
64,1
69,4
69,4
64,1
69,4
69,4
64,1
69,4
69,4
64,1
69,4
69,4
32,1
27,3
27,3
64,1
54,6
54,6
9,8
27,3
27,3
9,8
19,3
19,3
21,9
19,3
19,3
21,9
19,3
19,3
21,9
19,3
19,3
9,8
11,2
10,2
9,8
11,2
10,2
9,8
5,0
10,2
9,8
5,0
3,0
2,0
2,0
3,0
49,4
50,1
50,2
Apêndice F
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Média
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 3)
5 colunas
Dem Esp
45 2,3
1280 12,9
100 4,6
1000 13,1
150 6,3
920 13,0
245 9,4
800 14,5
350 12,3
760 14,5
450 15,3
615 18,6
550 17,1
660 14,6
480 15,5
720 14,5
330 12,3
860 14,7
220 8,9
900 14,5
170 7,0
1050 12,7
120 5,3
1240 13,7
50 2,4
Cli
1
45
5
41
9
37
15
31
19
29
21
26
25
27
23
28
17
33
13
35
11
39
7
43
3
10 colunas
Dem Esp
45 2,3
1280 12,9
100 4,6
1000 13,1
150 6,3
920 13,0
245 9,4
800 14,5
350 12,3
760 14,5
450 15,3
615 18,6
550 17,1
660 14,6
480 15,5
720 14,5
330 12,3
860 14,7
220 8,9
900 14,5
170 7,0
1050 12,7
120 5,3
1240 13,7
50 2,4
Cli
1
45
5
41
9
37
15
31
19
29
21
26
25
27
23
28
17
33
13
35
11
39
7
43
3
ARMAZÉM COM 25 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
2711,0 2613,2
2713,8 589,3 568,1 590,0
9,0
18,0
18,0
3,0
6,0
6,0
1149,1 1136,2
1141,1 229,8 227,2 228,2
40,7
60,3
60,3
10,2
15,1
15,1
751,8 1022,5
876,0 167,1 227,2 194,7
82,0
104,5
104,5
20,5
26,1
26,1
751,8
937,3
966,7 167,1 208,3 214,8
210,9
227,3
227,3
35,1
37,9
37,9
835,3
939,5
919,5 167,1 187,9 183,9
277,3
275,7
275,7
92,4
91,9
91,9
1198,2
944,2
944,2 217,9 171,7 171,7
668,3
551,9
526,7 167,1 138,0 131,7
668,3
551,9
583,9 167,1 138,0 146,0
408,5
406,7
406,7 116,7 116,2 116,2
584,7
556,1
556,1 167,1 158,9 158,9
313,6
312,0
312,0 104,5 104,0 104,0
835,3
939,5
1024,6 167,1 187,9 204,9
210,9
227,3
227,3
35,1
37,9
37,9
751,8
937,3
1000,0 167,1 208,3 222,2
175,7
130,7
130,7
35,1
26,1
26,1
668,3
833,1
778,7 167,1 208,3 194,7
82,0
60,3
60,3
20,5
15,1
15,1
1034,2 1022,5
1027,0 229,8 227,2 228,2
40,7
24,0
24,0
10,2
6,0
6,0
1034,2 1022,5
1061,9 229,8 227,2 236,0
619,7
634,2
638,7 139,3 142,7 143,5
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
235,7 227,2 236,0
3,0
6,0
6,0
114,9 113,6 114,1
10,2
15,1
15,1
83,5 113,6
97,3
20,5
26,1
26,1
83,5 104,1 107,4
35,1
37,9
37,9
83,5
93,9
91,9
46,2
46,0
46,0
108,9
85,8
85,8
83,5
69,0
65,8
83,5
69,0
73,0
58,4
58,1
58,1
83,5
79,4
79,4
52,3
52,0
52,0
83,5
93,9 102,5
35,1
37,9
37,9
83,5 104,1 111,1
35,1
26,1
26,1
83,5 104,1
97,3
20,5
15,1
15,1
114,9 113,6 114,1
10,2
6,0
6,0
114,9 113,6 118,0
70,7
72,5
72,8
CAPACIDADE 1
CIC
COI
COIC
1274,2 1341,6
1341,6
6,0
12,0
12,0
554,0
563,9
563,9
29,0
44,5
44,5
371,4
480,5
480,5
29,0
44,5
44,5
371,4
413,0
413,0
102,4
120,2
120,2
412,6
458,9
458,9
144,8
120,2
120,2
609,4
504,8
504,8
330,1
286,2
286,2
330,1
286,2
286,2
204,2
189,7
189,7
288,8
250,4
250,4
144,8
162,6
162,6
412,6
458,9
458,9
102,4
120,2
120,2
371,4
480,5
480,5
85,4
55,6
55,6
330,1
427,1
427,1
29,0
16,0
16,0
498,6
507,5
507,5
29,0
16,0
16,0
498,6
525,0
525,0
302,4
315,4
315,4
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
166,2 175,0 175,0
2,0
4,0
4,0
55,4
56,4
56,4
7,2
11,1
11,1
41,3
53,4
53,4
7,2
11,1
11,1
41,3
45,9
45,9
17,1
20,0
20,0
41,3
45,9
45,9
24,1
20,0
20,0
55,4
45,9
45,9
41,3
35,8
35,8
41,3
35,8
35,8
29,2
27,1
27,1
41,3
35,8
35,8
24,1
27,1
27,1
41,3
45,9
45,9
17,1
20,0
20,0
41,3
53,4
53,4
17,1
11,1
11,1
41,3
53,4
53,4
7,2
4,0
4,0
55,4
56,4
56,4
7,2
4,0
4,0
55,4
58,3
58,3
36,8
38,3
38,3
108
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
277,0 291,6 291,6
2,0
4,0
4,0
110,8 112,8 112,8
7,2
11,1
11,1
82,5 106,8 106,8
7,2
11,1
11,1
82,5
91,8
91,8
17,1
20,0
20,0
82,5
91,8
91,8
48,3
40,1
40,1
110,8
91,8
91,8
82,5
71,5
71,5
82,5
71,5
71,5
58,4
54,2
54,2
82,5
71,5
71,5
48,3
54,2
54,2
82,5
91,8
91,8
17,1
20,0
20,0
82,5 106,8 106,8
17,1
11,1
11,1
82,5 106,8 106,8
7,2
4,0
4,0
110,8 112,8 112,8
7,2
4,0
4,0
110,8 116,7 116,7
68,0
70,8
70,8
Apêndice G
Configuração final do armazém (Cenário 4)
20 PRODUTOS
10 PRODUTOS
APÊNDICE G - Configuração final do armazém (Cenário 4)
Colunas
Ordem
1
2
3
4
5
6
7
8
Coluna
s
Ordem
1
2
3
4
5
6
CIC
P1 P3
P5
P4 P7
P6
P2 P9
P8
P10
CIC
P1 P19
P2 P10 P13 P17
P5 P6 P14 P18
P3 P7 P15 P16
P4 P8 P9 P11
P20
P12
CIC
P1 P17 P19
P13
P2 P10
P5 P6 P14 P18
P3 P16
P15 P16
P2 P4 P8 P10
P20
P9
8
9
10
P4 P8
P11 P20
P9 P12
5
COI
P1 P3 P23 P25
10
COI
P1 P2
P3
P4 P5
P6
P7
P8
P9 P10
COIC
P1 P3
P4 P5 P6
P7
P9
P2 P8 P10
10
COIC
P1 P17 P19
P6 P13
P14 P15 P18
P5 P7
P3 P7
P11
P12
COIC
P1 P17 P19
P6 P13
P14 P15 P18
P5 P7
P3 P7 P16
COI
P2
P1 P10 P19
P13
P14 P17
P18
P5 P6
P15
P15 P16
P4 P8 P9 P11
P20
P12
P3 P7
P2 P4 P8 P10
P20
P9
P4 P8
P11 P20
P9 P12
P3 P16
P11
P12
P23
P7 P9 P17 P19
P11
P11 P15 P17
P19
P5 P7 P12
P13 P16
10
COI
P1 P3 P5 P21
P23 P25
P7 P9 P17 P19
P21
P19
P11
P13 P15
P11 P15 P17
P5 P7 P12
P15
P14 P18
P13
P12
P12
P14 P16
P4 P6 P8
P10 P18 P20
P22 P24
P2
P14 P16
P8 P10 P18
P6 P20
P9 P20
P1 P3 P4 P6
P8 P10
P24
P22
P2
P8 P10 P12
P14 P16
P6 P18 P20
P4 P22
P13 P16
P15
P13
P1 P3 P5 P7
P9 P17
P11
P13 P15
P12
P14
P20 P18 P16
P2 P24
P3 P6 P8 P10
P24
P22
2
P23
P5 P21
3
4
5
P21
P1 P3 P5 P7
P9 P17 P19
P11
6
7
8
9
10
12
CIC
P1 P3
P5
P4 P7
P6
P2 P9
P8
P10
COI
P2 P19
P1 P10
P13
P14 P17
P18
P5 P6
7
11
COIC
P1 P3
P4 P5 P6
P7
P9
P8
P2 P10
5
Colunas
Ordem
CIC
1
P25
25 PRODUTOS
5
COI
P1 P2
P3
P4
P5 P6
P7
P8
P9
P10
COIC
P21 P23 P25
P4 P22
CIC
P25
P4 P6 P8
P10 P22 P24
P2
P2 P24
109
COIC
P19 P21 P23
P25
P14 P18
P9 P20
P1 P4
P2
Apêndice H
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 4)
APÊNDICE H - Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 4)
Nas tabelas as siglas Dem significam demanda (unidades), E é espaço médio requerido
(em m2) e Cli o número de clientes (unidades). O tempo é apresentado em segundos.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Média
5 colunas
Dem Esp
40
0,4
170
2,3
315
5,0
450
8,5
600 13,2
720 21,7
860 30,2
1000 40,2
1140 51,5
1280 64,4
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
10 colunas
Dem Esp
40
0,4
170
2,3
315
5,0
450
8,5
600 13,2
720 21,7
860 30,2
1000 40,2
1140 51,5
1280 64,4
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
ARMAZÉM COM 10 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
CIC
COI COIC CIC
COI COIC
2,0
1,0
2,0
2,0
1,0
2,0
2,0
1,0
2,0
1086,4
25,0 2127,8 217,3
5,0 425,6 130,4
3,0 255,3
4,0
4,0
4,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
134,0
44,1
92,6
29,8
9,8
20,6
14,9
4,9
10,3
38,6
106,4
82,3
9,6
26,6
20,6
4,8
13,3
10,3
279,6
133,0
102,9
55,9
26,6
20,6
28,0
13,3
10,3
193,5
350,2
337,1
29,8
53,9
51,9
14,9
26,9
25,9
2150,7 1419,2 2117,5 379,5 250,4 373,7 189,8 125,2 186,8
564,9
796,7
565,2 130,4 183,9 130,4
86,9 122,6
87,0
10897,4 10901,2 10894,1 2213,5 2214,3 2212,9 1106,8 1107,2 1106,4
1.535,1 1.378,1 1.632,5 307,0 277,3 326,0 158,0 141,9 169,6
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
CIC
COI COIC
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
543,2
25,0
938,9 108,6
5,0 187,8
2,0
2,0
2,0
1,0
1,0
1,0
62,5
29,0
46,3
13,9
6,4
10,3
16,0
25,8
41,2
4,0
6,4
10,3
134,8
77,6
51,5
27,0
15,5
10,3
90,3
170,0
162,1
13,9
26,2
24,9
1058,4
696,3 1276,9 186,8 122,9 225,3
282,5
477,0
276,1
65,2 110,1
63,7
5448,7 4696,4 4807,0 1106,8 954,0 976,4
763,9
620,0
760,3 152,8 124,8 151,1
110
CAPACIDADE 3
CIC
COI COIC
1,0
1,0
1,0
65,2
3,0 112,7
1,0
1,0
1,0
6,9
3,2
5,1
2,0
3,2
5,1
13,5
7,8
5,1
6,9
13,1
12,5
93,4
61,4 112,7
21,7
36,7
21,2
553,4 477,0 488,2
76,5
60,7
76,5
Apêndice H
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Média
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 4)
5 colunas
Dem Esp
170
2,3
40
0,4
800
28,1
920
37,0
480
10,6
550
12,1
860
30,2
900
36,2
1280 64,4
150
2,1
1000 45,3
1240 62,4
330
5,3
400
7,6
720
21,7
760
22,9
220
3,5
450
8,6
50
0,5
1140 51,6
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
10 colunas
Dem Esp
170
2,3
40
0,4
800
28,1
920
37,0
480
10,6
550
12,1
860
30,2
900
36,2
1280 64,4
150
2,1
1000 45,3
1240 62,4
330
5,3
400
7,6
720
21,7
760
22,9
220
3,5
450
8,6
50
0,5
1140 51,6
Cli
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
40
1
30
10
20
25
35
15
45
5
ARMAZÉM COM 20 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
1,0
1,2
2,0
1,0
1,2
2,0
1,0
1,2
2,0
12,0
4,0
355,8
3,0
1,0
89,0
3,0
1,0
89,0
593,9
719,9
735,7
84,8
102,8
105,1
42,4
51,4
52,5
5142,8 3615,6
4092,3
894,4
628,8
711,7
447,2 314,4
355,8
77,5
101,5
200,6
25,8
33,8
66,9
12,9
16,9
33,4
77,5
101,5
34,9
12,9
16,9
5,8
12,9
16,9
5,8
551,5
668,5
434,7
84,8
102,8
66,9
42,4
51,4
33,4
3354,0 4795,2
2668,9
559,0
799,2
444,8
335,4 479,5
266,9
1677,0 1179,0
1932,6
335,4
235,8
386,5
223,6 157,2
257,7
15,0
6,1
444,8
3,0
1,2
89,0
3,0
1,2
89,0
1453,4 1489,3
1972,7
335,4
343,7
455,2
223,6 229,1
303,5
107161,3 99101,3 107745,1 21432,3 19820,3 21549,0 10716,1 9910,1 10774,5
6,0
4,9
11,6
3,0
2,4
5,8
3,0
2,4
5,8
103,4
60,5
140,6
25,8
15,1
35,1
12,9
7,6
17,6
509,1
364,1
210,9
127,3
91,0
52,7
84,8
60,7
35,1
466,7
333,8
578,0
84,8
60,7
105,1
42,4
30,3
52,5
6,0
15,1
4,0
3,0
7,6
2,0
3,0
7,6
2,0
77,5
45,4
105,4
25,8
15,1
35,1
12,9
7,6
17,6
1,0
1,0
2,0
1,0
1,0
2,0
1,0
1,0
2,0
12745,3 13059,9 10141,7 2347,8 2405,8 1868,2 1229,8 1260,2
978,6
6701,6 6283,4
6590,7 1319,5 1234,3 1303,9
672,7 630,4
668,7
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
7,8
4,0
175,9
1,9
1,0
44,0
261,5
353,0
360,8
37,4
50,4
51,5
2548,5 1807,8
2023,1
443,2
314,4
351,8
35,8
47,8
97,3
11,9
15,9
32,4
35,8
47,8
17,4
6,0
8,0
2,9
242,8
327,8
210,9
37,4
50,4
32,4
1662,1 1179,0
1319,4
277,0
196,5
219,9
831,0 1191,3
966,3
166,2
238,3
193,3
9,7
5,0
219,9
1,9
1,0
44,0
720,2
744,6
986,3
166,2
171,8
227,6
53582,1 49240,6 53872,5 10716,4 9848,1 10774,5
2,9
2,4
5,8
1,4
1,2
2,9
47,7
26,2
70,3
11,9
6,6
17,6
350,6
182,1
105,4
87,6
45,5
26,4
205,5
166,9
283,5
37,4
30,3
51,5
2,0
6,6
2,0
1,0
3,3
1,0
35,8
19,7
52,7
11,9
6,6
17,6
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
6315,9 6530,0
5013,9 1163,5 1202,9
923,6
3345,0 3094,2
3289,3
659,1
609,7
650,9
111
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
1,0
1,0
1,0
1,9
1,0
44,0
18,7
25,2
25,8
221,6 157,2
175,9
6,0
8,0
16,2
6,0
8,0
2,9
18,7
25,2
16,2
166,2 117,9
131,9
110,8 158,8
128,8
1,9
1,0
44,0
110,8 114,6
151,7
5358,2 4924,1 5387,3
1,4
1,2
2,9
6,0
3,3
8,8
58,4
30,3
17,6
18,7
15,2
25,8
1,0
3,3
1,0
6,0
3,3
8,8
1,0
1,0
1,0
609,4 630,1
483,8
336,2 311,5
333,8
Apêndice H
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Média
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
Média
Tempo de atendimento ao cliente (Cenário 4)
5 colunas
Dem Esp
45
0,4
1280 64,4
100
1,3
1000 44,2
150
2,1
920
38,8
245
4,4
800
30,6
350
7,0
760
28,3
450
9,9
615
19,8
550
17,1
660
22,5
480
14,5
720
25,3
330
6,3
860
34,6
220
3,7
900
37,1
170
2,7
1050 48,5
120
1,4
1240 59,9
50
0,5
Cli
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
26
27
28
29
31
33
35
37
39
41
43
45
10 colunas
Dem Esp
45
0,4
1280 64,4
100
1,3
1000 44,2
150
2,1
920
38,8
245
4,4
800
30,6
350
7,0
760
28,3
450
9,9
615
19,8
550
17,1
660
22,5
480
14,5
720
25,3
330
6,3
860
34,6
220
3,7
900
37,1
170
2,7
1050 48,5
120
1,4
1240 59,9
50
0,5
Cli
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
26
27
28
29
31
33
35
37
39
41
43
45
ARMAZÉM COM 25 PRODUTOS
CAPACIDADE 1
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
CIC
COI
COIC
31,5
5,0
582,1
6,3
1,0
116,4
43057,3 40219,6 43769,9 8651,7 8081,5 8794,9
18,9
3,0
349,2
6,3
1,0
116,4
8807,2 10432,4
8381,8 1590,2 1883,6 1513,4
18,9
7,4
63,4
6,3
2,5
21,1
5137,5
4641,6
4889,4
978,6
884,1
931,3
25,2
29,0
84,5
6,3
7,3
21,1
3302,7
2049,6
3143,2
611,6
379,6
582,1
31,5
36,3
383,4
6,3
7,3
76,7
2446,4
1518,2
2328,3
489,3
303,6
465,7
80,7
80,4
49,6
13,4
13,4
8,3
296,1
295,7
190,2
65,8
65,7
42,3
205,2
204,8
286,9
51,3
51,2
71,7
609,9
609,2
732,8
93,8
93,7
112,7
111,0
110,6
49,6
37,0
36,9
16,5
609,9
609,2
466,3
93,8
93,7
71,7
18,9
21,8
24,8
6,3
7,3
8,3
1712,5
1062,8
789,2
367,0
227,7
169,1
12,6
14,5
16,5
6,3
7,3
8,3
1590,2
1436,7
996,7
367,0
331,5
230,0
1,0
2,5
1,0
1,0
2,5
1,0
1712,5
2028,5
2529,1
367,0
434,7
542,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1834,8
2819,1
2376,2
367,0
563,8
475,2
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
2867,0
2729,6
2899,4
567,7
539,3
575,9
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
6,3
1,0 116,4
4426,5 4134,7 4499,7
6,3
1,0 116,4
856,3 1014,3 814,9
6,3
2,5
21,1
489,3
442,1 465,7
6,3
7,3
21,1
367,0
227,7 349,2
6,3
7,3
76,7
244,6
151,8 232,8
13,4
13,4
8,3
32,9
32,9
21,1
25,6
25,6
35,9
46,9
46,9
56,4
18,5
18,4
8,3
46,9
46,9
35,9
6,3
7,3
8,3
244,6
151,8 112,7
6,3
7,3
8,3
244,6
221,0 153,3
1,0
2,5
1,0
244,6
289,8 361,3
1,0
1,0
1,0
244,6
375,9 316,8
1,0
1,0
1,0
303,7
289,2 313,7
CAPACIDADE 1
CIC
COI
COIC
15,9
5,0
454,2
21558,8 20107,1 21889,3
9,5
3,0
158,7
4917,8
5179,3
6541,0
9,5
3,0
31,8
2868,7
2152,3
2221,4
12,7
12,5
42,3
1844,2
726,7
1428,1
15,9
15,6
191,8
1366,0
538,3
1057,8
37,5
37,2
24,9
143,7
242,2
95,3
86,8
86,4
139,6
268,9
349,9
366,7
65,1
64,8
24,9
424,9
349,9
226,9
9,5
9,4
12,5
457,6
717,4
394,9
2,0
6,3
2,0
424,9
666,2
498,6
1,0
1,0
1,0
956,2
1007,1
1127,1
1,0
1,0
1,0
1024,5
1409,4
1040,9
1,0
1,0
1,0
1460,9
1347,7
1518,9
CAPACIDADE 3
CIC
COI
COIC
3,2
1,0
90,8
2216,3 2067,1 2250,3
3,2
1,0
52,9
478,1
503,5 635,9
3,2
1,0
10,6
273,2
205,0 211,6
3,2
3,1
10,6
204,9
80,7 158,7
3,2
3,1
38,4
136,6
53,8 105,8
6,2
6,2
4,2
16,0
26,9
10,6
10,8
10,8
17,5
20,7
26,9
28,2
10,8
10,8
4,2
32,7
26,9
17,5
3,2
3,1
4,2
65,4
102,5
56,4
1,0
3,1
1,0
65,4
102,5
76,7
1,0
1,0
1,0
136,6
143,9 161,0
1,0
1,0
1,0
136,6
187,9 138,8
1,0
1,0
1,0
153,3
143,0 163,5
112
CAPACIDADE 2
CIC
COI
COIC
3,2
1,0
90,8
4331,9 4040,2 4398,3
3,2
1,0
52,9
887,9
935,1 1181,0
3,2
1,0
10,6
546,4
410,0
423,1
3,2
3,1
10,6
341,5
134,6
264,5
3,2
3,1
38,4
273,2
107,7
211,6
6,2
6,2
4,2
31,9
53,8
21,2
21,7
21,6
34,9
41,4
53,8
56,4
21,7
21,6
8,3
65,4
53,8
34,9
3,2
3,1
4,2
98,0
153,7
84,6
1,0
3,1
1,0
98,0
153,7
115,1
1,0
1,0
1,0
204,9
215,8
241,5
1,0
1,0
1,0
204,9
281,9
208,2
1,0
1,0
1,0
287,9
266,5
300,0