Diagrama de estado
Exemplo:
Projete um circuito que gere saída ‘1’ quando for observado 3
uns ‘1’s consecutivos na entrada. Nos demais casos a saída
deve ser zero (‘0’).


input
output
?
clock
0/0
0
0/0
1o
1
Q0
nenhum 1
0
1
1/0
um (‘1’)
0/0
0
Q2
2o um(‘‘1’)
1/1
Q1
1/0
Conversão do diagrama de Estados
Variáveis
de entrada Tabela de estados
Q x
0
1
Q0
Q0/0
Q1/0
Q1
Q0/0
Q2/0
Q2
Q0/0
Q2/1
estado
presente
0/0
1/0
Q0
0/0
0/0
Q1
saída
Q2
próximo estado
1/0
1/1
2
Codificação de estados:
Q0 -> 00
Q1 -> 01
Q2 -> 10
Tabela de transição
Q x
0
1
00
00/0
01/0
01
00/0
10/0
10
00/0
10/1
Implementação do circuito

Tabela verdade
entrada
x
0
0
0
0
1
1
1
1
estado presente
y1
y2
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
próximo estado
y1+t
y2+t
0
0
0
0
0
0
X
X
0
1
1
0
1
0
X
X
Flip-Flop
J1 K1 J2
0 X 0
0 X X
X 1 0
X X X
0 X 1
1 X X
X 0 0
X X X
saída
K2
Z
X 0
1
0
X
0
X X
X
0
1
0
X
1
X
X
* Implementação da máquina de estados usando Flip-Flop tipo JK
3
Implementação do circuito

Equações booleanas
y1(t+1) = x y1 + x y2
y2(t+1) = x y1 + x y2
y1y2
x
0
1
y1y2
00 01 11 10
0 0 X 0
1 0 X 1
x
0
1
J1 = xy2
y1y2
00 01 11 10
0 0 X 0
1 0 X 0
x
0
1
4
x
0
1
00 01 11 10
0 0 X 0
0 0 X 1
J2 = y 1 x
y1y2
y1y2
00 01 11 10
0 0 X X
0 1 X X
x
0
1
00 01 11 10
0 X X 0
1 X X 0
K1 = x
K2 = 1
y1y2
y1y2
x
0
1
Z = x y1
00 01 11 10
X X X 1
X X X 0
x
0
1
00 01 11 10
X 1 X X
X 1 X X
Implementação do circuito
Z
x
J1
‘1’
5
clock
FF
JK
Q
K1
Q
J2
Q
K2
FF
JK
Q
y1
y2




Contadores
São máquinas seqüenciais (FSMs) que possuem uma
seqüência de estados bem definida em resposta a
sinal de contagem.
Os contadores podem contar para frente ou para trás
(up/down) e podem ser construídos por diferentes
tipos de Flip-Flops.
A saída de um contador expõe o estado atual da
máquina de estados.
Exemplo:
–
–
6
Contador de 2 bits: 00, 01, 10 ,11 (contador módulo 4)
Contador de 4 bits: 0000, ...., 1111 (Contador binário de 4
bits - módulo 16)
Contadores - implementação
 Implementar um contador síncrono octal (módulo 8)
Exemplo Contador binário de 3 bits
Estado Próximo Flip-flops
Presente Estado
tipo T
Implementação com
C B A C+ B+ A+ TC TB TA Flip-Flops tipo T(Toggle)
0 0 1
0 0 0 0 0 1
0 1 1
0 0 1 0 1 0
0 0 1
0 1 0 0 1 1
1 1 1
0 1 1 1 0 0
0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1
1 0 1 1 1 0
0 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1
1 1 1 0 0 0
Diagrama de
Tabela de Transição Tabela de entrada
transição de
de Estados
dos Flip-Flops
7
estados
Contadores - implementação
 Mapa K para Flip-Flops tipo T
C
CB
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
TAS Q
B
TA = 1
CLK Q
R
C
CB
00
01
11
10
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
A
8
QC
TCS Q
CLK Q
R
Count
Diagrama de tempo
\Res et
00
01
11
10
QC
0
0
0
0
0
QB
1
0
1
1
0
QA
B
TC = A • B
CLK Q
R
QB
100
C
CB
TBS Q
\Reset
B
TB = A
A
QA
Count
Máquina de vender bombons
Implementar a unidade de controle de uma máquina de
vender bombom, em esquemático, utilizando Flip-Flops
tipo JK.
Características da máquina:


–
A máquina libera um pacote de bomboms
depositar
pelo menos 15 centavos.

–
9
se o cliente
Moedas aceitas na máquina:
–
5 centavos (C)
–
10 centavos (D)
Implemente a mesma máquina permitindo que o
cliente
possa reutilizar os 5
centavos que ficam presos caso
duas moedas de 10 sejam inseridas.
10
Máquina de vender bombons
5 cent(C).
Sensor
FSM da
de
10 cent(D).
Máquina
moedas
FSM
Reset
Liberar
Mecanismo
de liberação do
pacote de bomboms
Clk
Diagrama de estados
Reset
0¢
C/0
5¢
C/1
D/1
D/1
C/0
10¢