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Questão 24
Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 1, e ACDE, AFGB e BHIC são quadrados.
D
I
C
H
E
A
B
F
G
A área do polígono DEFGHI vale
a) 1 + 
3
b) 2 + 
3
c) 3 + 
3
d) 3 + 2
3
e) 3 + 3
3
Resolução
Do enunciado, temos a figura:
D
I
S3
120ϒ
C
1
1
S2
1
S1
1
60ϒ
120ϒ
1
S2
60ϒ
E
S3
1
A
H
1
1
60ϒ
B
1
1
S2
S3
120ϒ
1
1
F
G
Sendo S a área pedida, temos:
S = S1 + 3 ⋅ S2 + 3 ⋅ S3
2 
S = 1 ⋅ 3 + 3 ⋅ 12 + 3 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ sen 120°
2
4


1
3
3
3
+3+3⋅ ⋅
\ S = 3
S=
2 2
4
Resposta: c