Gabarito - BEC 5 – 2015
I P L Carrescia
Professor: Marcelo Montovani
Disciplina: Matemática
1ª. Série
Nome:____________________________ no.:____________Turma:_________
1) Pelo enunciado da questão após a
2ª instrução teremos o esquema abaixo:
segmentos
são,
respectivamente, iguais a 200, 400 e 200.
Os segmentos
do segmento
têm a mesma medida
, que corresponde ao dobro
da altura h de um triângulo equilátero.
Assim,
onde l é a medida do lado do triângulo. Ao final
Podemos observar que o triângulo da figura
a direita será equilátero:
h² + 5² = 10²
h² = 100 - 25
h = √ 75= 5√3 cm
do treinamento, o atleta percorreu uma
distância d, em metros, que corresponde a
duas vezes a soma dos segmentos,
considerando os retornos ao cone A. Logo,
Portanto, a área da bandeirinha será
calculada pela diferença entre a área do
retângulo e do triângulo equilátero, que
podemos determinar da seguinte maneira:
A = 10 x 15 - 10⋅5√3/2 = 150 - 50√3/2 = 150
- 25√3
150 é múltiplo de 25 (x6)
25 é múltiplo de 25
25 é o termo comum nos dois números,
portanto:
150 - 25√3 = 25 (6 - √3) = 25 (6 -√3) cm².
3) AMBN é um losango, pois é um quadrilátero
que tem os quatro lados iguais. Como as
diagonais do losango são perpendiculares, ANP
é um triângulo retângulo, com hipotenusa AN
= 4 dm. Seus catetos são:
2) Toda circunferência possui um hexágono
regular inscrito, e todo hexágono regular pode
De acordo com o teorema de Pitágoras, tem-
ser decomposto em seis triângulos equiláteros
se:
congruentes. A medida de cada lado dos
triângulos é igual ao raio da circunferência.
4)
Se o raio da circunferência mede 200 m, então
as medidas em metros dos
Como o raio é 2 logo:
1
Questão 5:
Como são quatro pontos, basta multiplicar
o valor achado por 4, logo:
2