1.
Seja x o número de litros de água do mar necessários para produzir 15kg de sal. Logo, temos
3
 x  15  x  500 L.
100
2.
n
O número de horas consecutivas dormidas n dias após o início da observação é dado por 8  . Logo, o
4
homem morrerá quando:
n
8   24  n  64.
4
Portanto, após 64 dias o homem dormirá 24 horas seguidas.
3.
A concentração do medicamento na corrente sanguínea de Álvaro atingirá seu valor máximo após
2

 20 horas. Portanto, o médico deverá prescrever a segunda dose para as 20  (24  11)  7
2  ( 0,05)
horas da terça-feira.
4.
8 . 7 . 6 = 336
5.
20cm
6.
Como os arcos determinados por A, B e C têm mesmo comprimento, segue-se que o triângulo ABC é
equilátero. Além disso, sabendo que a área de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio r
3 3 2
 r , temos
é dada por
4
3 3 2
 r  27 3  r  6cm.
4
7.
3 x x
3 x x 3 x
p(x)  3 x 4  p(x)  3 x 4 3 x  x3  4x 2  9x  36
Aplicando Re gra de Sarrus
x 3 3
x 3 3 x 3
Portanto: (fatorando o polinômio)
p(x)  x3  4x2  9x  36
 p(x)  x2  x  4   9(x  4)
 p(x)  x2  x  4   9(x  4)

 x2  9  0  x  3
 p(x)  (x2  9)  x  4   

 x  4  0  x  4
8.
De acordo com as informações, uma possível configuração das esferas na caixa é a que segue.
1
Com efeito, sendo 4R, 4R e 6R as dimensões da caixa, temos
12 
4
π
πR3   4R  4R  6R  16πR3  16πR3 .
3
6
Portanto, as dimensões da caixa são 4R, 4R e 6R.
9.
°
AÊD = 45 , área = 3
3
2
cm
2
10.
1
2
Determinando a equação da reta s que passa pelo ponto B(10,0)
1
y  0    x  10   x  2y  10
2
Se mr  2 , temos ms  
Determinando o ponto C resolvendo o sistema:
 x  2y  10
, temos C(2,4)

 y  2x
Sabemos que o triângulo ABC é retângulo.
Logo, o centro da circunferência é o ponto M(5,0), ponto médio da hipotenusa, e seu raio é 5.
Determinando sua equação temos:
 x  5 2   y  0 2  5 2
 x  5 2   y  0 2  25
2