Faculdade Machado de Assis
Curso: Licenciatura Plena em Matemática
Carga Horária Total = 2680 horas - Duração mínima 06 períodos letivos
Coordenador: Prof. Armando Arnaldo Alves dos Reis
DISCIPLINA: GEOM ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL I
CÓD.: MATLP09-426
C.H.: 60
PER.: 4º
OBJETIVOS: Desenvolver raciocínios matemáticos rigorosos para que possam ser aplicados em diversos ramos da matemática e do conhecimento
humano. (Física, Economia, Química, etc.)
EMENTA: Noções Preliminares de Vetore. Vetores no IR2 e no IR3. Produto de Vetores. Correspondências entre Curvas e Equações. A Reta. A
circunferência. Transformações de Coordenadas. As Cônicas: Elipse, Parábola e Hipérbole.
PROGRAMA DETALHADO DA DISCIPLINA
U.C.P
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
C.H.
Noções Preliminares de Vetores
1.1 - Representação Decimal
1.2 - Representação Binária
01
1.3 - Representação entre qualquer base
1.4 - Propriedades
1.5 - Operações
1.6 - Aplicações
02
Vetores no R2 e no R3
2.1 - Primeiro Princípio de Indução Completa
2.2 - Segundo Princípio de Indução Completa
03
Produto de Vetores
3.1 - Divisores e Números Primos
3.2 - Algoritmo da Divisão
3.3 - Máximo Divisor Comum
3.4 - Mínimo Múltiplo Comum
3.5 - Teorema Fundamental da Aritmética
04
Correspondências entre Curvas e Equações
4.1 Definições e Propriedades
4.2 Aplicações
05
A Reta
5.1 – Equação Geral da Reta
5.2 – O Gráfico da Equação ax + by + c = 0
5.3 – Equação Segmentaria da Reta
5.4 – Posições Relativas de Duas Retas
5.5 – Posições Relativas de Três Retas
5.6 – Coeficiente Angular e Coeficiente Linear
5.7 – Equação reduzida da Reta
5.8 – Paralelismo e Perpendicularismo entre Retas
5.9 – Distância entre Ponto e Reta
5.10 – Área do Triângulo – Aplicações
5.10.1 – Problemas Sobre Obtenção de Retas
06
A Circunferência
6.1 – Equação Reduzida
6.2 – O Gráfico da Equação (x – a)2 + (y – b)2 = c
6.3 – Equação Geral da Circunferência
6.4 – Intersecção e Tangência de Reta e Circunferência
6.5 – Intersecção e Tangência entre Circunferências
6.6 – Aplicações
07
Transformações de Coordenadas
7.1 – Equação Reduzida
7.2 – Congruências do Primeiro Grau
7.3 – As Equações de Congruências do grau um
7.4 – Sistemas de Equações de Congruências de Grau um
7.5 – Divisibilidade
7.5.1 – Critérios de Divisibilidade
7.5.2 – Aplicações
08
Lugares Geométricos e As Cônicas Elipse, Parábola e Hipérbole
8.1 – Definições e Propriedades
8.2 – Equação de um Lugar Geométrico
8.3 – A Parábola
8.3.1 – Equação
8.3.2 – Gráfico
8.3.3 – Aplicações
8.4 – A Elipse
8.4.1 – Equação
8.4.2 – Gráfico
8.4.3 – Aplicações
8.5 – A Hipérbole
8.5.1 – Equação
8.5.2 – Gráfico
8.5.3 – Aplicações
8.6 – Intersecção de duas Curvas
8.7 – Gráfico da Equação Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0
8.8 – Equações Paramétricas
09
GQ1 e GQ2
BIBLIOGRAFIA
DESCRIÇÃO
EX
REG. N°° CLASSIF
7654
516
KINDLE, Joseph H. – Geometria Analítica Plana e no espaço – Editora Mc Graw Hill Ltda.
04
7508
516.3
STEINBRUCH, Alfredo. Geometria Analítica. São Paulo: 1987 Pearson Education.
03
7622
516.3
REIS, Genésio e SILVA, Valdir – Geometria Analítica – Editora LTC.
03
7731
516.3
LIMA, Elon Lages. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: 2001 IMPA
03
7558
515.15
LEITHOLD, Louis. O Cálculo Com Geometria Analítica. São Paulo: 1990
03
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
Aula expositiva
Trabalhos práticos individuais ou em grupo com a supervisão do professor
Estudo dirigido
Testes de verificação
Trabalhos individuais e em grupos
Apresentação expositiva de trabalhos
Dinâmica de Grupo