Bioestatística Básica
Secretaria de Estado de Saúde do Distrito Federal
Fundação de Ensino e Pesquisa em Ciências da
Saúde (FPECS)
Escola Superior de Ciências da Saúde
(ESCS)
Paulo Roberto Margotto
Prof. Do Curso de Medicina da ESCS
www.paulomargotto.com.br
Bioestatística Básica
Programa:
1. Importância da Bioestatística
2. Variáveis
3. População e Amostras
4. Apresentação dos dados em tabelas
5. Medidas de Tendência Central
6. Distribuição Normal
7. Correlação e Regressão
8. Risco Relativo / Odds Ratio
9. Teste de Hipóteses
10. Exercício de Medicina Baseado em Evidências
11. Teste de Fisher
12. Teste t
13. Estadígrafo de Sandler
14. Análise de Variância (ANOVA)
15. Escolha de Teste Estatístico
16. Testes Estatísticos não Paramétricos
17. Sensibilidades/Especificidade
Margotto, PR (ESCS)
Bioestatística Básica
Todos confortavelmente acomodados !?
BOA SORTE !!!!
Margotto, PR (ESCS)
Bioestatística Básica


A condução e avaliação
de uma pesquisa
Comparação entre dois
ou mais grupos ou
amostras (grupo
tratado / grupo
controle)
Depende, em boa parte,
do conhecimento sobre
Bioestatística
Avaliação da eficácia do
tratamento (significação)
Estar alerta a: variáveis interferentes nos resultados
¤ Variações mostrais
¤ Diferenças entre grupos
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Os testes estatísticos são utilizados para:
¤ Comparar amostras
(houve modificação dos grupos inicialmente
semelhantes após o início da intervenção)
¤ Detectar variáveis interferentes
¤ Analisar se o tratamento depende de outras
variáveis (peso, idade, sexo)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
A ciência não é um conhecimento definitivo sobre a
realidade, mas é um conhecimento hipotético que
pode ser questionado e corrigido.
Ensinar ciências não significa apenas descrever fatos,
anunciar leis e apresentar novas descobertas, mas
Ensinar o método científico
Maneira crítica e
racional de buscar
conhecimento
Margotto, PR (ESCS)
Vieira S., 1991.
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Bioestatística Básica
-
-
Variáveis (dados):
- Qualitativos ou nominais: sexo, cor, grupo sanguíneo, causa da
morte
- Ordinais: (ordenação natural): Grau de instrução, aparência,
estágio da doença, status social
- Quantitativos ou Contínuos: (dados expressos por nº): idade,
altura, peso
População e Amostra:
- População: Conj. de elementos com determinada característica
- Amostra:Subconjunto com menor nº de elementos
- Independentes: grupo selecionados com tratamento distinto
- Dependentes: para cada elemento do grupo tratado existe
um grupo controle semelhante (sexo, idade, etc)
- Comparação intra-individuo (o grupo submetido ao
tratamento é o seu próprio controle)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Apresentação dos Dados em Tabelas:
Componentes das tabelas:
-
-
Título: Explica o conteúdo
-
Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados
-
Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas
-
Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas
-
Opcional: fonte, notas, chamadas
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Nascidos vivos no Maternidade do HRAS segundo o ano de registro
Título
Cabeçalho (separado do corpo por um traço horizontal)
Ano de Registro
1998 (1)
Freqüência
8328
Freqüência relativa
32,88 (8828/25494)
1999 (1)
8214
32,22
2000 (1)
8898
34,90
Coluna indicadora
Total
25494
100
Fonte: Margotto, PR (2001)
Nota: dados retirados do livro da sala de parto
(1): os RN < 500g não foram incluídos. (chamadas)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Tabela de Contingência ou de Dupla Entrada
(cada entrada é relativa a um dos fatores)
Gestantes sem pré-natal/gestantes com pré-natal
e mortalidade perinatal
Fator
Mortalidade Pré-natal
Total
Sim
Não
Gestantes sem pré-natal
55
833
938
Gestantes com pré-natal
156
6720
6876
Permite calcular o risco, a freqüência (incidência) entre expostos e não
expostos a um determinado fator (será discutido adiante).
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Tabelas de distribuição de freqüências:
Peso ao nascer de nascidos vivos, em Kg
-
2,522
3,200
1,900
4,100
4,600
3,400
2,720
3,720
3,600
2,400
1,720
3,400
3,125
2,800
3,200
2,700
2,750
1,570
2,250
2,900
3,300
2,450
4,200
3,800
3,220
2,950
2,900
3,400
2,100
2,700
3,000
2,480
2,500
2,400
4,450
2,900
3,725
3,800
3,600
3,120
2,900
3,700
2,890
2,500
2,500
3,400
2,920
2,120
3,110
3,550
2,300
3,200
2,720
3,150
3,520
3,000
2,950
2,700
2,900
2,400
3,100
4,100
3,000
3,150
2,000
3,450
3,200
3,200
3,750
2,800
2,720
3,120
2,780
3,450
3,150
2,700
2,480
2,120
3,155
3,100
3,200
3,300
3,900
2,450
2,150
3,150
2,500
3,200
2,500
2,700
3,300
2,800
2,900
3,200
2,480
-
3,250
2,900
3,200
2,800
2,450
-
Menor peso:
1570g
Maior peso:
4600g
Como transformar está tabela em uma
Tabela de Distribuição de Freqüência ?
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
-
Tabelas de distribuição de freqüências: 3 colunas
Definir as faixas de peso (Classes):
Classe
Ponto Médio
Freqüência
1,5Ι— 2,0
1,75
3
2,0Ι— 2,5
2,25
16
2,5Ι— 3,0
2,75
31
3,0Ι— 3,5
3,25
34
3,5Ι— 4,0
3,75
11
4,0 Ι— 4,5
4,25
4
4,5Ι— 5,0
4,75
1
- Intervalo de classe (0,5Kg): intervalo coberto pela classe
- Extremo de classe:limites dos intervalos de classe
1,5 Ι— 2,0: fechado a esquerda (não pertencem a classe os
Valores  2; pertencem a classe os valores  1,5)
- Ponto médio: soma dos extremos da classe ÷ 2
-N º de classes: K = 1+ 3,222 log n (em geral: 5-20)
no exemplo: K = 1 + 3,222 log 100 = 7,444 (7 ou 8 classes)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Medidas de Tendência Central
(Valor de ponto em torno do qual os dados se distribuem)
Variância e Desvio Padrão: avalia o grau de dispersão
quanto cada dado se desvia em relação a média)
Média aritmética:soma dos dados  nº deles
(dá a abscissa do centro de gravidade do conjunto de dados)
Peso ao nascer em Kg de 10 RN
2,5
2,0
3,0
4,0
3,0
1,0
1,5
-
3,5
1,5
2,5
-
A média aritmética (representa-se por X é: 2,5+3,0+3,5+ ... 4,0 = 2,45
10
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Bioestatística Básica
Medidas de Tendência Central
Média Aritmética
Cálculo da média de dados em Tabela de Distribuição de Frequência
Classe
Ponto Médio
Freqüência
1,5Ι— 2,0
1,75
3
2,0Ι— 2,5
2,25
16
2,5Ι— 3,0
2,75
31
3,0Ι— 3,5
3,25
34
3,5Ι— 4,0
3,75
11
4,0 Ι— 4,5
4,25
4
4,5Ι— 5,0
4,75
1
n=100 Média (X): ponto médio de cada classe x respectiva freqüência
divido pelo n
X = 1,75x3 + 2,25x16 + ... 4,25x4 + 4,75x1 = 300
3 Kg
100
100
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Bioestatística Básica
-
Medida de Tendência Central
Medida de dispersão:indicadores do grau de variabilidade
dos individuos em torno das medidas de tendência central
Variância:
Medir os desvios em relação a média
(diferença de cada dado e a média)
Não há média dos desvios pois sua soma é igual a zero
Ex.: 0,4,6,8,7
X (média) : 0+4+6+8+7 = 25 = 5
5
5
X – X (desvio em relação a média)
0-5=-5
4 – 5 = -1
A soma dos desvios é igual a zero
6–5= 1
8–5= 3
(-5 + -1)+1+3+2= - 6 + 6 = 0
7–5= 2
-
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Bioestatística Básica
Medidas de Tendência Central
Variância
Soma dos quadrados dos desvios
Dados
X
Desvios
(X – X)
Quadrado dos desvios
(X – X) 2
0
-5
25
4
-1
1
6
1
1
8
3
9
7
2
4
x = 5
 (x –x) = 0
 (x – x) 2 = 40
A soma do quadrado dos desvios não é usada como medida de dispersão,
porque o seu valor cresce com o nº de dados
Grupo I: 60, 70 e 80 Kg - Grupo II: 60, 60, 70, 70, 80, 80 Kg
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Bioestatística Básica
Medidas de Tendência Central
Variância
Cálculo da soma dos quadrados dos desvios
Grupo I
Grupo II
X
(x – X)
(x – X) 2
X
(x – X)
(x – X) 2
60
- 10
100
60
- 10
100
70
zero
zero
60
- 10
100
80
10
100
70
zero
zero
70
zero
zero
80
10
100
80
10
100
zero
400
zero
200
Então, para medir a dispersão dos dados em relação à média, usa-se a
variância (S2) que leva em consideração o n
S2 = soma dos quadrados dos desvios
n–1
Para os dados: 0, 4, 6, 8 e 7 a S2 = 40 = 40 = 10
5 –1 4
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Bioestatística Básica I
Medidas de Tendência Central
Desvio Padrão
Raiz quadrada da variância, sendo representava por S; tem a
mesma unidade de medida dos dados
Ex.: 0,4,6,8,7. S2 (variância) = 10
s (desvio padrão): √10 = 3,16
Coeficiente de variância (CV)
Razão entre o desvio padrão a a média x 100
CV = 6 x 100
X
Ex.: Grupo I: 3,1,5 anos (x = 3 anos; s2 = 4; s=2) : CV = 66,7%
Grupo II: 55,57,53 anos (x = 55 anos; s2 = 4; s = 2) : CV = 3,64%
Vejam à dispersão dos dados em ambos os grupos é a mesma,
mas os CV são diferentes (no grupo I a dispersão relativa é
ALTA)
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Variáveis aleatórias: variam ao acaso (peso ao nascer)
• Gráficos com 2 extremos um máximo e um mínimo e entre eles,
uma distribuição gradativa (maioria dos valores ao redor da
média) : Curva de Gauss: As medidas que originam a estes
gráficos são variáveis com distribuição normal
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Características:
 A variável (peso ao nascer) pode assumir qualquer valor real
 O Gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de
sino, simétrico em torno da média () (se lê “mi”).
 A área total da curva vale 1, significando que a probabilidade
de ocorrer qualquer valor real é 1.
 Pelo fato da curva ser simétrica em torno da média, os valores
maiores do que a média e os valores menores do que a média
ocorrem com igual probabilidade.
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
 Predicção de uma valor entre dois nº quaisquer:
Ex.: A probabilidade de ocorrência de um valor > 0 é 0,5, mas
qual é a probabilidade de ocorrer um valor entre 0 e z = 1,25?
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
Predicção de uma valor
Usar tabela de Distribuição Normal
Como usar esta tabela?
Localizar na 1a coluna o valor 1,2
Na 1a linha, está o valor 5.
n0 1,2 compõe com o algarismo 5, o n0 z = 1,25.
No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 está o número
0,3944. Está é a probabilidade (39,44%) do ocorrer valor entre
zero e z= 1,25.
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Bioestatística Básica
0
1
2
3
4
5
6
0,0
0,0000
0,0040
0,0080
0,0120
0,0160
0,0199
0,0239
0,1
0,0398
0,0438
0,0478
0,0517
0,0557
0,0596
0,0636
0,2
0,0793
0,0832
0,0871
0,0910
0,0948
0,0987
0,1026
0,3
0,1179
0,1217
0,1255
0,1293
0,1331
0,1368
0,1406
0,4
0,1554
0,1591
0,1628
0,1664
0,1700
0,1736
0,1772
0,5
0,1915
0,1950
0,1985
0,2019
0,2054
0,2088
0,2123
0,6
0,2257
0,2291
0,2324
0,2357
0,2389
0,2422
0,2454
0,7
0,2580
0,2611
0,2642
0,2673
0,2703
0,2734
0,2764
0,8
0,2881
0,2910
0,2939
0,2967
0,2995
0,3023
0,3051
0,9
0,3159
0,3186
0,3212
0,3238
0,3264
0,3289
0,3315
1,0
0,3413
0,3438
0,3461
0,3485
0,3508
0,3531
0,3554
1,1
0,3643
0,3665
0,3686
0,3708
0,3729
0,3749
0,3770
1,2
0,3849
0,3869
0,3888
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
1,3
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
1,4
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Predicção de uma valor: qual é a probabilidade de um individuo
apresentar um colesterol entre 200 e 225 mg%
 (média); 200 mg% /  = desvio padrão = 200 mg%
Cálculo da probabilidade associado à
Distribuição normal:
Z=X-
 = média ;

 = desvio padrão

X = valor pesquisado
A estatística Z mede quanto um
determinado valor afasta-se da média
em unidades de Desvio padrão
(quando coincide c/ a média, o escore é Z = 0)
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Predicção de uma valor:
Z = X – 200 = 1,25
20
Consultando a Tabela de Distribuição normal, vemos que
a probabilidade de Z assumir valor entre 0 e Z = 1,25 é 0,3944 ou 39,44
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
0
1
2
3
4
5
6
0,0
0,0000
0,0040
0,0080
0,0120
0,0160
0,0199
0,0239
0,1
0,0398
0,0438
0,0478
0,0517
0,0557
0,0596
0,0636
0,2
0,0793
0,0832
0,0871
0,0910
0,0948
0,0987
0,1026
0,3
0,1179
0,1217
0,1255
0,1293
0,1331
0,1368
0,1406
0,4
0,1554
0,1591
0,1628
0,1664
0,1700
0,1736
0,1772
0,5
0,1915
0,1950
0,1985
0,2019
0,2054
0,2088
0,2123
0,6
0,2257
0,2291
0,2324
0,2357
0,2389
0,2422
0,2454
0,7
0,2580
0,2611
0,2642
0,2673
0,2703
0,2734
0,2764
0,8
0,2881
0,2910
0,2939
0,2967
0,2995
0,3023
0,3051
0,9
0,3159
0,3186
0,3212
0,3238
0,3264
0,3289
0,3315
1,0
0,3413
0,3438
0,3461
0,3485
0,3508
0,3531
0,3554
1,1
0,3643
0,3665
0,3686
0,3708
0,3729
0,3749
0,3770
1,2
0,3849
0,3869
0,3888
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
1,3
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
1,4
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25
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Bioestatística Básica
Distribuição Normal
• Predicção de uma valor
Outro exemplo: Qual é a probabilidade uma pessoa apresentar
menos do que 190mg% de colesterol.
Para resolver este problema, é preciso "reduzir" o valor X = 190.
Obtém-se então:
Z = 190 - 200 = - 0,50 .
20
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Bioestatística Básica
Na Tabela de Distribuição Normal, a probabilidade de ocorrer valor maior
que a média 0 é 0,5;então, a probabilidade pedida é :
0,5 – 0,1915 = 0,3085 ou 38,85%
0
1
2
3
4
5
6
0,0
0,0000
0,0040
0,0080
0,0120
0,0160
0,0199
0,0239
0,1
0,0398
0,0438
0,0478
0,0517
0,0557
0,0596
0,0636
0,2
0,0793
0,0832
0,0871
0,0910
0,0948
0,0987
0,1026
0,3
0,1179
0,1217
0,1255
0,1293
0,1331
0,1368
0,1406
0,4
0,1554
0,1591
0,1628
0,1664
0,1700
0,1736
0,1772
0,5
0,1915
0,1950
0,1985
0,2019
0,2054
0,2088
0,2123
0,6
0,2257
0,2291
0,2324
0,2357
0,2389
0,2422
0,2454
0,7
0,2580
0,2611
0,2642
0,2673
0,2703
0,2734
0,2764
0,8
0,2881
0,2910
0,2939
0,2967
0,2995
0,3023
0,3051
0,9
0,3159
0,3186
0,3212
0,3238
0,3264
0,3289
0,3315
1,0
0,3413
0,3438
0,3461
0,3485
0,3508
0,3531
0,3554
1,1
0,3643
0,3665
0,3686
0,3708
0,3729
0,3749
0,3770
1,2
0,3849
0,3869
0,3888
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
1,3
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
1,4
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Correlação
Associaçao entre duas variaveis peso e altura; em quanto
aumenta o peso à medida que aumenta a altura?
• Diagrama de dispersão:
• X = Horizontal (eixo das abscissas): variável independente ou
explanatória
• Y = Vertical (eixo das ordenadas) : variável dependente
A correlação quantifica quão bem o X e Y variam em conjunto
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Bioestatística Básica
Correlação +
Margotto, PR (ESCS)
Correlação -
Sem correlação
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
Comp
Peso
Comp
Peso
104
23,5
98
15,0
107
22,7
95
14,9
103
21,1
92
15,1
105
21,5
104
22,2
100
17,0
94
13,6
104
28,5
99
16,1
108
19,0
98
18,0
91
14,5
98
16,0
102
19,0
104
20,0
99
19,5
100
18,3
Observem que à medida que o comprimento dos cães aumenta
(variável explanatória) o peso aumenta (variável dependente)
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
Expressa quantitativamente as relações entre duas variáveis
r = 0,8 – 1 – forte
r = 0,5 – 0,8 – moderada
R = 0,2 – 0,5 – fraca
r = 0 – 0,2 – insignificante
Cálculo do r:
r=
∑xy - ∑x∑y
n
∑x2 – (∑x)2
n
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000000000
∑y2 – (∑y)2
n
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Correlação: grau de associação / Regressão: capacidade
entre 2 variáveis
de predicção de um valor baseado
no conhecimento do outro
(prever Y conhecendo-se o X)
Equação da Reta de Regressão:
Y = a + bx (a= Y – bx)
a : coeficiente angular (inclinação da reta)
b: coeficiente linear (intersecção da reta com o eixo X)
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Exemplo: a correlação entre o peso pré-gravídico e o peso do RN foi de
0,22. Aequação da reta: Y = 2547, 79 + 12,8 x
Assim, uma gestante com peso pré-gravídico de 60 Kg espera-se um RN c/
peso de 3,315g
R2 ( r squared): coeficiente de determinação: proporção da variação total que
é explicada. Peso pré –gravídico e peso ao nascer :
r2 = 0,22 2 = 4,84 ≈ 5%
( o peso ao nascer é explicado pelo peso da mãe em apenas 5%)
(Tese de Doutorado – Curvas de Crescimento Intra-uterinas Margotto, PR)
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Para testar o valor de coeficiente de correlação linear, podemos
empregar o teste t, aplicando a fórmula:
t=
r x √n – 2
√1 – r 2
graus de liberdade : n - 2
Se t > tc, conclui-se que o r é significativo
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Bioestatística Básica
Correlação / Regressão
• Base excess e Pa CO2
Equação de regressão: Y = 1,07 BE + 40 ,98
r = 0,94 / r = 0.88 = 88%
Grafico tirado do livro cápitulo distri eq acido basico
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Definição:
• O Risco relativo se baseia na observação de que nem
todos têm a mesma probabilidade (risco) de padecer um
dano, mas que para alguns este risco (probabilidade) é
maior do que para outros.
INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Serão discutidos:
• Os fatores de risco,
• O cálculo do risco relativo e
• A seleção de fatores de risco com fins de intervenção
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
I - Conceito de Risco
É a probabilidade que tem um indivíduo ou grupo de
indivíduos de apresentar no futuro um dano em sua saúde.
Risco é probabilístico e não determinista.
Exemplo:
RN com peso entre 500 -1500g tem maior probabilidade de morrer
(na UTINeo do HRAS: 19,58- ano 2000), mas muito deles não morrem.
Risco é uma medida que reflete a probabilidade de que ocorra um
dano a saúde.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
II - Grau de Risco
Mede a probabilidade de que o dano ocorra no futuro
Refere-se a um resultado não desejando.
Não deve ser confundido com o risco !!!
O dano em um RN seria a sua morte no período neonatal ou
seqüelas neurológicas consecutivas à asfixia, o risco é a
probabilidade de que o dano venha ocorrer neste RN, medindo-o
como um gradiente que vai de risco alto a baixo risco de morte
neonatal ou de seqüelas neurológicas, neste exemplo.
0
Baixo Risco
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1
Alto Risco
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Graduar o risco É IMPORTANTE para programar atençã
segundo o enfoque de risco, priorizando o grupo, dentro d
população de maior necessidade.
Exemplo:
Dano:
Baixo Peso
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Fatores de Risco:
• Pobreza
• Analfabetismo da mãe
• Doença Intercorrentes
• Desnutrição
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
III - Risco Relativo/Qui-quadrado
• Risco Relativo (RR): Mede o excesso de risco para um
dado dano nos indivíduos expostos ao fator de risco,
comparado com os que não estão expostos.
Fator
Sim
Patologia
Não
Total
Sim
Não
A
C
B
D
A+B
C+D
Total
A+C
B+D
n. = (a+b+c+d)
RR =
a/a+b
c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fato
.p2 = c/c+d
INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
III – Tecnica da Prova de Hípótese:
RR =
a/a+b
c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fato
.p2 = c/c+d
Uma vez feito o cálculo de RR, torna-se necessário demonstra
• Não há erros de registro, cálculo ou transcrição
RR é prático e estatisticamente significativo
• Um RR menor que 1,5 geralmente não é de valor prático
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Teste do X 2 (qui-quadrado):
(a x d – b x c) ½ )2
(a+b) x (d+c) x (b+d) x (a+c)
Qui-quadrado mede a probabilidade de as diferenças
encontradas em dois grupos de uma amostra serem
devidas ao acaso, partindo do pressuposto que, na
verdade, não há diferenças entre os dois grupos na
população donde provêm. Se a probabilidade for alta
poderemos
concluir
que
não
há
diferenças
estatisticamente significativas. Se a probabilidade for
baixa (particularmente menor que 5%) poderemos
concluir que um grupo (A )é diferente do grupo B quanto
ao fator estudado.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Exemplo:
Cálculo do Risco em estudo: Baixo Pes
População total estudada: 6373
Morte perinatais observadas: 211
População com fator Baixo Peso: 724
Morte Perinatais com o fator baixo peso: 150
Fator
Baixo Peso
Sim
Não
Total
Sim
150 (a)
61 (c)
211
(a+c)
Morte Perinatal
Não
Total
574 (b)
724 (a+b)
5588 (d)
5649 (c+d)
6162
6373
(b+d)
n. = (a+b+c+d)
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Exemplo 3 : Risco de Morte neonatal (nos 1º 7 dias de vida)
Fator
Ausência de
Pré-Natal
Sim
Não
Total
Sim
58
38
96
Morte Perinatal
Não
2625
3573
6162
Total
2683
3575
6258
Risco Relativo (RR): 2,0
X2 – 11,8 (p<0,01)
O RR é o risco de adoecer em um grupo (grupo exposto)
em relação ao risco de adoecer em outro grupo (pessoas
não expostas). Se não houver associação entre a
exposição e a doença, o risco de adoecer não depende da
exposição e o RR é igual a 1.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Cálculos estatísticos básicos
relacionados ao Risco Relativo
( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 **
EVE NTO
Atenção:
Gr.Estudo
Digitar apenas nas caselas verdes
Gr.Controle
Todos os cálculos são feitos automaticamente
sim
150
130
280
280
não
122
180
302
302
272
272
310
310
582
582
IC 95%
Taxa dede
eventos
no G. Estudo
(EER) = a/(a+b)
Taxa
eventos
no grupo
estudo: (a/(a+b)
Taxa
eventos
no grupo
(c/(c=d)
Taxa dede
eventos
no Gr.Controle
(CER) =controle:
c/(c+d)
Risco relativo
(RR)=EER
/ CER
Risco
relativo:
a/(a+b)
/ c(c+d)
Redução
do
risco
relativo
(RRR)
=
(CER-EER)/CER
Redução do risco relativo
(RRR)
Redução do risco
(ARR) =CER-EER
Redução
doabsoluto
risco absoluto
Número Necessário
p/tratamento(NNT)=(100/ARR)
Número
Necessário
p/tratamento
55,1 %
49,2
61,1
41,9 %
1,32
0,32
36,4
1,11
0,56
47,4
1,56
0,11
13,2 %
8
21,3
19
5,1
5
Observação: Valores em Vermelho são valores negativos
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Junto com a obtenção do RR se deve estimar o seu
intervalo de confiança de 95%, uma vez que é possível obter
um valor do RR alto, mas se o tamanho da amostra for
pequeno, o seu valor será duvidoso.
• Há várias fórmulas simplificadas para estimar o intervalo de
confiança: para o RR (risco relativo), o limite de confiança de
95% é igual a:
RR 1 ± 1,96
1,96: Valor de z para frequência de 0,025
? X2
? X2 : Raiz quadrada do qui-quadrado
Os valores superior e inferior se calculam elevando o RR ao
resultados da soma e diminuição do valor da razão 1,96/? X 2
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Os limites de confiança estão muito relacionados com os
valores de p e se não inclui o valor de 1, é equivalente a
significação estatística a um nível de 5%.
Vamos ao exemplo:
No caso de ausência pré-natal/mortalidade perinatal
RR – calculado: 1,6
X2 = (qui-quadrado sem a correção de Yates): 13,8
1+0,53
1,53
1 ± 1,96
1,96
RR
RR
? 13,8 RR 3,7
1-0,53
0,47
1,6 1,53 = 2,05 e 1,6 0,47 = 1,2
O intervalo de confiança a 95% é:
… 1 … 1,2
2,05
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
O intervalo de confiança a 95% é:
… 1 … 1,2
2,05
Como o extremo inferior deste intervalo de confiança
excede o valor 1, se pode dizer, neste caso, que há uma
associação estatisticamente significativa em um nível de 5%
entre a ausência de pré-natal e mortalidade perinatal, sendo
que o risco de morte perinatal nos produtos sem pré-natal
excede, significativamente 1,6 vezes a dos produtos com prénatal.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
O Intervalo de Confiança 95% significa que há 95% de
probabilidade de que o intervalo calculado contenha o
verdadeiro valor do parâmetro estudado.
Por exemplo
RISCO RELATIVO de 1,6 com IC95% de 1,2 a 2,05. Isto
quer dizer que no experimento realizado o valor encontrado foi
de 1,6 e que há 95% de probabilidade que o verdadeiro valor
seja um número qualquer entre 1,2 E 2,05. Quando o intervalo
de confiança contém o valor 1,00 significa que não há diferença
estatística entre o grupo estudado e o grupo controle. Quando o
valor máximo do IC95% é menor que 1,00 o grupo de estudo se
comportou de modo significativamente melhor que o grupo de
controle e quando o valor mínimo do IC95% for maior que
1,00 significa que o grupo de estudo foi significativamente pior
que o grupo controle.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção
(Risco Atribuível)
Risco Atribuível (RA): este mede a percentagem da
incidência do dano que se reduz no grupo exposto ao fator,
se este fosse neutralizado (impacto do controle no grupo
exposto). Quando se refere à população, temos o risco
Atribuível à População (RAP):
RA
Taxa de Incidência no
Grupo
Com fator de risco (P1)
Menos
Taxa de incidência no
grupo sem o fator de risco (P2)
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção
(Risco Atribuível)
O RA é outra medida de associação entre fatores e
danos e pode ser definido com a diferença entre a
probabilidade ter o dano nos que estão expostos ao fator e a
probabilidade de ter o dano nos que não estão expostos.
Assim, é a diferença de probabilidade atribuível à exposição
ao fator e se expressa como:
RA = P1 – P2
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Para saber o que isto significa em uma comunidade
específica, é necessário relacionar esta probabilidade (0,017)
com a freqüência do fator na população.
• A forma de estimar o impacto é calculando o Risco
Atribuível ao fator da população (RAP). Para calcular o RAP
emprega-se a seguinte fórmula:
RAP% F% (P1 – P2)
P (geral)
P1 – P2 = a probabilidade encontrada
F% = a freqüência do fator na população
P (geral) = a probabilidade do dano
entre todas as gestantes
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
V-Odds Ratio (OR) ou Razão das chances
Os estudos de casos-controles comparam a freqüência de
expostos a um determinado fator entre um grupo de indivíduos que
apresenta a doença – casos – e outro que não a tem – controle.
Fator
Sim
Não
Total
Sim
A
B
A+B
Dano
Não
C
D
C+D
n (a+b+c+d)
OR = axd
bxc
A razão das chances (OR) é definida como a probabilidade de que
um evento ocorra dividido pela probabilidade de que ele não ocorra.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
TUTORIAL
A ODDS Ratio dá
1600
informação sobre
a
chance de que um
evento venha a ocorrer,
sob determinada
condição
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3200
0,5
Matematicamente falando, é
a relação entre duas
proporções, ou seja :
Eventos sobre não-eventos no
grupo de estudo, dividido por
eventos sobre não-eventos no
grupo controle
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
(Cálculos usando o Programa DPP Braile Biomédica)
Cálculo de ODDS RATIO e Intervalo de Confiança 95% (DPP Braile Biomédica)
Evento
Presente Ausente TOTAL
Estudo
Estudo
30
40
70
Grupo
ODDS RATIO=
IC 95% =
Controle
Controle
TOTAL
0,60
0,32
50
80
1,13
40
80
90
160
Utilize apenas as
caselas de cor
laranja para
digitar os dados.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
V-Odds Ratio (OR)
Como Estimar o intervalo de confiança de 95%
Se o extremo inferior deste exceder o valor de 1, se pode
considerar igual que um teste de significação estatística.
•
Tirar o logaritmo neperiano (ln) da OR (logarítmicos dos
números naturais) calcular o desvio padrão (dp) do ln OR
com a seguinte fórmula:
dp (ln 0R) = 1 + 1 + 1 + 1
a b c d
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
V-Odds Ratio (OR)
Como Estimar o intervalo de confiança de 95%
• Multiplicar o dp (ln OR) por 1,96
o resultado obtido em 3, se soma e se resta do ln OR
aos valores obtidos
• Calcula-se o antilogarítmo neperiano e assim, se
obtém o limite inferior e superior do intervalo de
confiança: se não incluir o valor 1, é equivalente a
significação estatística a um nível de 5%.
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Bioestatística Básica
Teste de Hipótese


Hipótese nula (H0): não há diferença
Hipótese alternativa (H1): há diferença
Hipótese: resposta presumida e provisória que de acordo
com critério será ou não rejeitada
Processo para testar hipótese:
1. Estabelecer Ho
2. Estabelecer H1
3. Determinar tamanho da amostra
4. Colher dados
5. Estudo estabelecido para verificar se o H0 é verdadeiro
6. Rejeitar ou não a H0
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Bioestatística Básica
Teste de Hipótese

Segundo R.A. Fisher: todo experimento existe somente com o
propósito de dar os fatos uma oportinidade de afastar a H0

Erro tipo I: rejeitar a H0 sendo verdadeira (fato obtido pelo azar) :
rara ocorrência estatística; amostras pequenas

Erro tipo II: aceita a H0 sendo falsa (erro mais frequente);
significação estatística: máxima probabilidade de tolerar um erro tipo I.
α= 5% (p 0,05): ≤ 5% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1
α= 1% (p 0,01): ≤ 1% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1
α
α
Margotto, PR (ESCS)
erro tipo I e
erro tipo I e
‘
erro tipo II
erro tipo II
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Bioestatística Básica
Exercício da Medicina Baseado em Evidências (MBE)

Novo paradigma na prática clínica: decisões com evidência da
pesquisa clínica

MBE – uso consciencioso da melhor evidência na tomada de
decisões integrado com a experiência
Sem experiência clínica – as práticas correm o risco de ser
tiranizadas pela evidência
Estratégia poderosa: busca eletrônica
-www.pubmed.com
-www.cochrane.org: compêncio de reevisões
sistemáticas dos estudos randomizados de todos os campos da
medicina
(Na medicina neonatal: www.nichd.nih.gov/cohrane)
-www.bireme.br
-www.paulomargotto.com.br
-www.neonatology.org
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Bioestatística Básica
MRE

Conhecimento da Estrutura de um estudo da Avaliação de um
tratamento:
Resultados
Total
Evento
Não Evento
Sim (tratado)
a
b
a+b
Nâo (tratado)
c
d
c+d
Exposição
Medidas do efeito de tratamento:
RR (Risco Relativo): a/n1
c/n2
RRR (redução do Risco Relativo): 1 – RR
DR (Diferença de Risco): a/n1 – c/n2
Número necessário para tratamento (NNT):
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1
Diferença de risco
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
Cálculos estatísticos básicos
relacionados ao Risco Relativo
( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 **
Atenção:
EVE NTO
Gr.Estudo
Digitar apenas nas caselas verdes
Gr.Controle
Todos os cálculos são feitos automaticamente
sim
150
130
280
280
não
122
180
302
302
272
272
310
310
582
582
IC 95%
Taxa dede
eventos
no G. Estudo
(EER) = a/(a+b)
Taxa
eventos
no grupo
estudo: (a/(a+b)
Taxa
eventos
no grupo
(c/(c=d)
Taxa dede
eventos
no Gr.Controle
(CER) =controle:
c/(c+d)
Risco relativo
(RR)=EER
/ CER
Risco
relativo:
a/(a+b)
/ c(c+d)
Redução
do
risco
relativo
(RRR)
=
(CER-EER)/CER
Redução do risco relativo
(RRR)
Redução do risco
(ARR) =CER-EER
Redução
doabsoluto
risco absoluto
Número Necessário
p/tratamento(NNT)=(100/ARR)
Número
Necessário
p/tratamento
55,1 %
49,2
61,1
41,9 %
1,32
0,32
36,4
1,11
0,56
47,4
1,56
0,11
13,2 %
8
21,3
19
5,1
5
Observação: Valores em Vermelho são valores negativos
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Objeto Planília-Editar
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Bioestatística Básica
MRE
RR = 1 (sem efeito no tratamento)
RR < 1 ( o risco de evento é menor no grupo tratado)
Ex.: Redução do DAP (ductus arteriosus patente) no grupo
exposto a menor ou maior oferta hídrica
RR = 0,40 (IC 95% : 0,26 – 0,63): não contém 1 (é significativo)
RRR = 1 – RR = 1 – 0,40 = 0,60 x 100 = 60 % (redução de 60%
do DAP no grupo com menor oferta hídrica)
DR: - 0,19
NNT = 5,3 ( o nº necessário para tratar com restrição hídrica
para prevenir um caso de DAP é 5,3
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
MRE
Hemorragia peri/intraventricular (HP/HIV):
grupo com menor x maior oferta hídrica:
RR = 0,94 (IC a 95% : 0,52 – 1,72)
RRR = 1 – 0,94 = 0,06 x100 = 6% DR = - 0,011 NNT = 90,9
Interpretação:
- A ingesta hídrica não afetou a incidência de HP/HIV (no
intervalo de confiança do RR contém o 1, que quando presente
significa nulidade da associação)
- A restrição hídrica diminui a HP/HIV (não significativo)
- É necessário restringir líquido em 90,9 RN para evitar a
ocorrência de 1 caso de HP/HIV
Quanto melhor o tratamento, menor o NNT
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
MRE
Uso da dexametasona no tratamento da
Displasia broncopulmonar (DBP) e efeito colateral
- Hiperglicemia : RR = 1,27 (IC a 95%: 0,99 – 1,63).
Há um aumento da glicemia em 27% dos pacientes
(1,25 x 100 = 127: 100 + 27).
Não significativo, pois o IC contem a unidade
- Hipertrofia do miocárdio: RR = 9,0 (IC a 95%: 1,2 – 67,69).
Aumento significativo de 9 vezes
(o intervalo não contém a unidade)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
MRE
A apresentação dos Dados:
Vejam a apresentação dos resultados:
RR (95% IC)
Ingesta hídrica menor x maior
Ductus arteriosus patente
Hemorragia peri/intraventricular
Efeitos colaterais do uso da dexametasona na DBP
Hiperglicemia
Hipertrofia do miocárdio
1
1
Quando a linha horizontal estiver a esquerda (RR<1) redução do
evento; quando à direita (RR> 1): aumento do evento
Toda vez que a linha horizontal tocar a linha vertical significa qu o RR
não é significativo
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
MRE
- Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Colfosceril (Exosurf ® )
- Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Beractante (Survanta ® )
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
MRE
- OR (Odds ratio): é uma estimativa do risco relativo
(Razão de chances) mesma interpretação do RR
- Antigo paradigma da prática clínica:
- Tomada de decisões se baseavam em:
- Boa experiência clínica
- Bastante conhecimento de fisiopatologia
- Informação em bons livros
- Opinião de especialistas (professores)
- Novo paradigma da prática clínica
-Tomada de decisões se baseiam em :
-Evidências das pesquisas clínicas, evidentemente com
embasamento na experiênca clínica
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata

Usado para amostras pequenas

Menos erro tipo I e II em relação ao qui-quadrado

n < 20 / n > 20 < 40
Ex.: a) célula da matriz de decisão com o valor 0
Suposição de uma determinada enzima em pessoas submetidas a uma reação
sorológica
Reação
P = (a+b!) x (C=d!) x (a+c!) x (b+d!)
n! x 1 / a! b! c! d!
Enzima
Total
Presente
Ausente
+
5
1
6
-
0
3
3
Total
5
4
9
P = [ (6! 3! 5! 4! / 9!] x [1/5! 1! 0! 3!)
P = 0,046 = 4,76%
P < 5%: as pessoas submetidas a uma reação sorológica apresentam
significativamente uma determinada enzima (afastamos a H0)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata
Fatoriais dos números de 0 a 20
N
0
1
2
3
4
N!
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2
1
2
6
1
4
3
2
Margotto, PR (ESCS)
3
4
6
2
5
0
4
1
0
5
2
5
9
0
2
8
6
7
4
2
1
3
7
2
7
3
9
9
7
8
2
1
1
7
6
4
3
4
6
5
0
2
1
7
0
3
8
2
2
4
2
8
0
0
0
0
0
6
9
0
0
2
2
1
0
2
9
8
8
1
0
1
8
8
6
8
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
9
6
3
1
0
2
8
7
0
7
2
7
3
0
6
7
4
7
4
7
8
2
0
0
4
9
8
5
8
3
8
0
7
8
6
8
9
2
3
8
8
8
8
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
8
1
7
6
6
4
0
0
0
0
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Bioestatística Básica
Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata
b) Se não houver célula c/ valor zero na matriz de decisão
Calcular a porbabilidade idêntica ao escrito acima
Construir outra tabela 2x2, subtraindo-se uma unidade dos valores
da diagonal que contenha o menor número de casos e adicionando
esta unidade aos valores da outra diagonal
3.
Calcular novamente a probabilidade
4.
Este processo continuará até que se atinja o valor 0
5.
Somar todas as probabilidades calculadas
Exemplo: supondo que os valores obtidos sejam:
1.
2.
Reação
Enzima
Total
Presente
Ausente
+
5
3
8
-
2
5
7
Total
7
8
15
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata
Calculariamos:
Total
Total
P = (8! 7! 7! 8!/15) )1/5! 3! 2! 5!)
P = 0,1828
5
3
8
2
5
7
6
2
8
7
8
15
12
6
7
77
8
15
Total
Total
P = (8! 7! 7! 8!/15) )1/6! 3! 2! 6!)
P = 0,0305
Total
Total
5
3
8
2
5
7
7
8
15
P = (8! 7! 7! 8!/15) )1/0! 7! 1! 7!)
P = 0,0012
p = 0,1828 + 0,0305 + 0,0012 = 0,2145 = 21,45%
p> 5%: as pessoas submetidas a reação sorológica
NÃO apresentam significativamente determinada enzima (aceitamos a H0)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica


Teste t
Testar o QI médio entre crianças nascidas a termo e prematuras
Testar uma droga (grupo tratado/grupo controle)
Teste t: analisa grupos simples ou compara 2 grupos
(variável com distribuição normal ou aproximadamente normal)

Passos:
 Nível de significância:
 Média de cada grupo:
Variância de cada grupo:
S21: variância do grupo 1
S22: variância do grupo 2

letra grega 
X1: média do grupo 1
X2: média do grupo 2
• Variância Ponderada
N1 é o nº de elementos do grupo 1
N2 é o nº de elementos do grupo 2
S2 = (n1 – 1)2 + (n2 – 1)
S22
O valor t é definido
n1 +pela
n2 - fórmula
2
t=
√ S2
Margotto, PR (ESCS)
X 2 – X1
1
1
n1 + n2
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Bioestatística Básica
Teste t
t0 (t calculado)  tc (t crítico: obtido na tabela de valores de t)
Significa que as médias não são iguais, podendo se afastar a H0
Ex.: 1) Verificar se duas dietas para emagrecer são igualmente
eficientes ou se determinada dieta foi melhor (produziu
significativamente menor perda de peso)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Perda de peso em Kg segundo a dieta
Dieta
1
Dieta
2
12
15
8
19
15
15
13
12
10
13
12
16
14
15
11
12
13
Margotto, PR (ESCS)
Inicialmente, vamos estabelecer o nível de
Significância: = 5%
Cálculos: Média de cada grupo
X1 = 12 + 8 + ... + 13 = 120 = 12
10
10
X2 = 15 + 19+ ... 15 = 105 = 15
7
7
Variância de cada grupo:
S12 = 4
S22 = 5
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Bioestatística Básica
TESTE t
Verificação de duas dietas (continuação)
Variância ponderada:
S22 = 9x4 + 6x5 = 4,4
9+6
Cálculo do valor de t:
t= 15 – 12
= 2,902
√ 4,4 1 + 1
10 7
Graus de liberdade: n1 + n2 – 2 = 10 +7 – 2 = 15
(Correção em função do tamanho da amostra e do nº de
combinações possíveis)
Na tabela de valores de t : t0 > tc: a dieta 2 produziu maior perda
de peso (significativo):rejeitamos a H0
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
TESTE t
Valores de t, segundo os graus de liberdade e o valor de 
LIBERDADE E O VALOR
GRAUS DE
LIBERDADE
Margotto, PR (ESCS)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
60
120
-
10%
6,91
2,92
2,35
2,13
2,02
1,94
1,90
1,86
1,83
1,81
1,80
1,78
1,77
1,76
1,75
1,75
1,74
1,73
1,73
1,73
1,72
1,72
1,71
1,71
1,71
1,71
1,70
1,70
1,70
1,70
1,68
1,67
1,66
1,64
5%
1%
12,71
4,3
3,18
2,78
2,57
2,45
2,36
2,31
2,26
2,23
2,20
2,18
2,16
2,14
2,13
2,12
2,11
2,10
2,09
2,09
2,08
2,07
2,07
2,06
2,06
2,06
2,06
2,05
2,04
2,04
2,02
2,00
1,98
1,96
63,66
9,92
5,84
4,60
4,03
3,71
3,50
3,36
3,25
3,17
3,11
3,06
3,01
2,98
2,95
2,92
2,90
2,88
2,86
2,84
2,83
2,82
2,81
2,80
2,79
2,78
2,77
2,76
2,76
2,73
2,70
2,66
2,62
2,58
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Bioestatística Básica
TESTE t
Quando as variâncias são desiguais; a fórmula do teste t é:
t=
X2 – X1
S21 + S22
√ n1
n2
O número de graus de liberdade é o nº inteiro mais próximo do g obitido
pela fórmula:
Para saber se as variâncias são iguais: se a maior
S21 +
n1
g=
S21
n1
n1 - 1
2
S22
n2
2
+ S22
2
+
n2
variância for 4 vezes menor, admite-se que as duas
populações têm variâncias iguais
Ex.: S21 = 15,64; S22 = 6,80
15,64 < 4 (as variâncias
6,8
são iguais)
n2 - 1
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
TESTE t
Ex.: Um médico aplicou uma dieta a um grupo de pacientes e o outro
(controle) continuou com os mesmos hábitos alimentares. Houve
maior perda de peso com a dieta ?
Grupos
Tratado
Dieta
12
1
14
0
12
0
9
1
14
0,5
14
1
9
0
Margotto, PR (ESCS)
Nível de significância estabelecido:  = 5%
1. média de cada grupo: X1 = 12
X2 = 0,5
2. variância de cada grupo: S21 = 5,0
S22 = 0,23
Para saber se as variâncias são ou não iguais:
S21
5
S22 = 0,25 = 20 ( 4 – são desiguais )
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Bioestatística Básica
TESTE t
Avaliação de um grupo com dieta e outro não para emagrecimento:
Continuação:
Cálculo do t com variâncias desiguais:
t=
0,5 – 12
t = 11,5 = 13,28
√ 5,0 + 0,25
√ 5,25
7
7
7
O nº de graus de liberdade:
5,0 + 0,25
7
7
g=
2+
5,0
0,25
7
7
6 + 6
Margotto, PR (ESCS)
2
2
g = 0,5625
= 6,6  7 graus de liberdade
0,085247
t0 > tc: rejeitamos a H0 de que as médias são
iguais ou seja,a perda de peso é
significativamente maior no grupo com a dieta
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Bioestatística Básica
Teste t para observações pareadas
Às vezes os pesquisadores estudam os efeitos de um tratamento
comparando-se:
* Pares de individuos ( um gêmeo recebe um tratamento e o outro, não).
* Dois lados de um mesmo individuo (aplicação de um tratamento para a
prevenção de cáries em um lado da arcada dentária eo outro lado sem
tratamento – controle).
Como fazer o teste t:
Nível de siginificância ()
Diferença entre as unidades de cada um dos n pares
d = X2 – X1
Média das diferenças
d = d (d:somatória das diferenças)
n
Variância das diferenças: S2 =
d2 - (d)2
n
n–1
O valor de t:
t=
d
-
Grau de Liberdade: n – 1
Margotto, PR (ESCS)
S2
n
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Bioestatística Básica
Teste t para observações pareadas
Observem o peso de 9 pessoas ANTES e DEPOIS de uma dieta:
Dieta
Antes
Depois
77
80
62
58
61
61
80
76
90
79
72
69
86
90
59
51
88
81
Margotto, PR (ESCS)
 = 1%
a) Diferença entre os valores observados
antes e depois da dieta
80 – 77 = 3
58 – 62 = 4
61 – 61 = 0
76 – 80 = - 4
79 – 90 = - 11
69 – 72 = - 3
90 – 86 = 4
51 – 59 = - 8
81 – 88 = - 7
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Bioestatística Básica
Teste t para observações pareadas
b) média das diferenças:
Graus de liberdade: n – 1
9 – 1 = 8 graus de liberdade
d = 30 / 9 = 3,333
tc = 3,36 (1%;8 graus de liberdade)
c) Variância das diferenças:
t0 < tc: o tratamento não tem efeito
300 – (30)2
significativo a 1% (aceitamos a H0)
S2 =
9
= 25
9-1
d) Valor de t
t= - 3,333 = - 2,0
√ 25/9
Margotto, PR (ESCS)
Não tem jeito
Tem que
malhar !!!
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Bioestatística Básica
-
Estadígrafo de Sandler
Para amostra correlacionadas: menos individuos
ANTES E DEPOIS
A=
D2
(D)2
soma do quadrado das diferenças
quadrado da soma das diferenças
g (grausde liberdade): M - 1
Se A obs < Ac : rejeitar a H0 e aceitar H1 (resultado significativo)
Ac: valor crítico de A (tabela)
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Exemplo : 10 estudantes assistiram um filme.
Houve mudança de comportamento?
Antes
Depois
Diferença (D)
Quadrado da Diferença (D2)
1
25
28
-3
9
2
23
19
4
16
3
30
34
-4
16
4
7
10
-3
9
5
3
6
-3
9
6
22
26
-4
16
7
12
13
-1
1
8
30
47
-17
289
9
5
16
-11
121
10
14
9
5
25
D = - 37
D2 = 511
Margotto, PR (ESCS)
A = D2 = 511= 0,373
D2 (-37) 2
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Bioestatística Básica
Na tabela, os valores críticos de A, para um  = 0,05 (5%) é 0,368
para 9 graus de liberdade.Aobs (0,373) > Ac (0,368): assim não
rejeitamos a H0 ou seja o filme não ocasionou mudança na
atitude dos estudantes
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Análise de Variância/Estatística F
(ANOVA: Analysis of Variance)
Usado para comparar médias de mais de duas populações
Ex.: testar 4 drogas diferentes (diuréticos) ao mesmo tempo e
avaliar o efeito de cada droga sobre o débito urinário em 16
voluntários.
teste t: comparar os grupos 2 a 2 (6 testes t separados)
- perda de tempo
- erro tipo I de 30% (5% de erro em 6 análises)
Então, vamos usar o teste ANOVA (comparação de pares):

Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
Análise de Variância/Estatística F
(ANOVA: Analysis of Variance)


Se os grupos são semelhantes, a variância em cada um
(dentro) dos grupos é semelhante aquela entre os grupos.
Determinar a variabilidades das médias dentro de cada
amostra e a variabilidade entre as médias das amostras
F=
estimação da variância ENTRE os grupos
estimação da variância DENTRO dos grupos
F – distribuição F e R A Fisher
F obs  F crítico: rechaça a H0
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
ANOVA

Ex.: 3 grupos de crianças receberam diferentes nívies de motivação
para a matemática. Depois se fez um exame. Há diferenças
significativas entre os 3 níveis de motivação (baixa, média e alta)?
X : Média
Margotto, PR (ESCS)
Grupo 1
Grupo 2
4
16
12
144
1
1
5
25
8
64
3
9
4
16
10
100
4
16
3
9
5
25
6
36
6
36
7
49
8
64
10
100
9
81
5
25
1
1
14
196
3
9
8
64
9
81
2
4
4
25
4
16
2
4
X1 X12
X2 X22
X1 = 5,11
X2 = 8,67
Grupo 3
X3 X32
X3 = 3,78
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Bioestatística Básica
ANOVA

Análise das Variâncias:
Soma dos
quadrados
Graus de
Liberdade
Entre
a
K–1
Dentro
c
N–K
Total
b
N–1
quadrado médio =
estimação da variância
K – n º de grupos (no exemplo: K = 3)
N – n º de individuos (no ex. N = 27)
g – graus de liberdade de F:
(a): (X1)2 + X22 + X23 + - (Xtotal)2
F (K – 1) = numerador
N1
N2
N3
N
F (N – K) = denominador
(b): X2 - (X)2
N
c=b–a
Margotto, PR (ESCS)
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Bioestatística Básica
ANOVA
Realizando os cálculos ; temos:
Cálculo de (a):entre os grupos:
(a) = (46)2 + (78)2 + (34)2 + (158)2 = 235,11 + 676 + 128,49 + 924,60
9
9
9
27
(a) = 114,96
Cálculo de (b): total dos grupos
(b) = 292 + 756 + 168 + (46+78+34)2 = 1216 – 924,6
27
(b) = 291,4
Cálculo de (c): dentro dos grupos
(c) = b – a = 291,4 – 114,96 = 176,45
Estimação da variância entre os grupos:
a = 14,96 = 57,48
k–1
3–1
Estimação da variância dentro dos grupos: c = 176,45 = 7,35
N–K
27 - 3
F = estimação da variância (a) = 57,48 = 7,82
estimação da variância (c) 7,35
g = K – 1 = 2 (numerador) :ENTRE / N – K = 24/denominador (DENTRO)
Margotto, PR (ESCS)
www.paulomargotto.com.br
Bioestatística Básica
Nº de ° 1
do denominador
1
2
3
4
ANOVA
Valores de F p/ 2,5% segundo o número de
graus de liberdade
do numerador
e do denominador
Número de graus de liberdade do numerador
10
12
15
20
24
30
40
60
120
-
969
39,4
14,4
8,84
977
39,4
14,3
8,75
985
39,4
14,3
8,66
993
39,4
14,2
8,56
997
39,5
14,1
8,51
1000
39,5
14,1
8,46
1010
39,5
14,0
8,41
1010
39,5
14,0
8,36
1010
39,5
13,9
8,31
1020
39,5
13,9
8,26
5
6
7
8
9
6,62
5,46
4,76
4,30
3,96
6,52
5,37
4,67
4,20
3,87
6,43
5,27
4,57
4,10
3,77
6,33
5,17
4,47
4,00
3,67
6,28
5,12
4,42
3,95
3,61
6,23
5,03
4,36
3,89
3,56
6,18
5,01
4,31
3,84
3,51
6,12
4,96
4,25
3,70
3,43
6,07
4,90
4,20
3,73
3,39
6,02
4,85
4,14
3,67
3,33
10
11
12
13
14
3,72
3,53
3,37
3,25
3,15
3,62
3,43
3,26
3,15
3,05
3,52
3,33
3,18
3,05
2,95
3,42
3,23
3,07
2,95
2,84
3,37
3,17
3,02
2,89
2,79
3,31
3,12
2,96
2,84
2,73
3,26
3,06
2,91
2,78
2,67
3,20
3,00
2,85
2,72
2,61
3,14
2,94
2,79
2,66
2,55
3,08
2,88
2,72
2,60
2,49
15
16
17
18
19
3,06
2,99
2,92
2,87
2,82
2,96
2,89
2,82
2,77
2,72
2,86
2,79
2,72
2,67
2,62
2,76
2,68
2,62
2,56
2,51
2,70
2,63
2,56
2,50
2,43
2,64
2,57
2,50
2,44
2,39
2,59
2,51
2,44
2,38
2,33
2,52
2,45
2,38
2,23
2,27
2,46
2,38
2,32
2,26
2,20
2,40
2,32
2,25
2,19
2,13
20
21
22
23
24
2,77
2,73
2,70
2,67
2,64
2,68
2,64
2,60
2,57
2,54
2,57
2,53
2,50
2,47
2,44
2,46
2,42
2,39
2,36
2,33
2,41
2,37
2,33
2,30
2,27
2,35
2,31
2,27
2,24
2,21
2,29
2,25
2,21
2,18
2,15
2,22
2,18
2,14
2,11
2,08
2,16
2,11
2,08
2,04
2,01
2,09
2,04
2,00
1,97
1,94
25
26
27
28
29
2,61
2,59
2,57
2,55
2,53
2,51
2,49
2,47
2,45
2,43
2,41
2,39
2,36
2,34
2,32
2,30
2,28
2,25
2,23
2,21
2,24
2,22
2,19
2,17
2,15
2,18
2,16
2,13
2,11
2,09
2,12
2,09
2,07
2,05
2,03
2,05
2,03
2,00
1,98
1,96
1,98
1,95
1,93
1,91
1,89
1,91
1,88
1,85
1,83
1,81
30
40
60
120
-
2,51
2,39
2,27
2,16
2,05
2,41
2,29
2,17
2,05
1,94
2,31
2,15
2,06
1,94
1,83
2,20
2,07
1,94
1,82
1,71
2,14
2,01
1,88
1,76
1,64
2,07
1,94
1,82
1,69
1,57
2,01
1,88
1,74
1,61
1,48
1,94
1,80
1,67
1,53
1,39
1,87
1,72
1,58
1,43
1,27
1,79
1,64
1,48
1,31
1,00
Fonte: SCHEFFE(1959).
Margotto, PR (ESCS)
www.paulomargotto.com.br
Bioestatística Básica
T ABELA A4- CONT INUAÇÃO
Continuação da Tabela A.4
ANOVA
Valores de F p/ =5%
segundo o nº de
graus de liberdade
do numerador
e do denominador
Nº de ° 1
do denominador
1
2
3
4
Número de graus de liberdade do numerador
10
12
15
20
24
30
40
60
120
-
242
19,4
8,79
5,96
244
19,4
8,74
5,91
246
19,4
8,70
5,86
248
19,4
8,66
5,80
249
19,5
8,64
5,77
250
19,5
8,62
5,75
251
19,5
8,59
5,72
252
19,5
8,57
5,69
253
19,5
8,55
5,66
254
19,5
8,53
5,63
5
6
7
8
9
4,74
4,06
3,64
3,35
3,14
4,68
4,00
3,57
3,28
3,07
4,62
3,94
3,51
3,22
3,01
4,56
3,87
3,44
3,15
2,94
4,53
3,84
3,41
3,12
2,90
4,50
3,81
3,38
3,08
2,86
4,46
3,77
3,34
3,04
2,83
4,43
3,74
3,30
3,01
2,79
4,40
3,70
3,27
2,97
2,75
4,36
3,67
3,23
2,93
2,71
10
11
12
13
14
2,98
2,85
2,75
2,67
2,60
2,91
2,79
2,69
2,60
2,53
2,85
2,72
2,62
2,53
2,46
2,77
2,65
2,54
2,46
2,39
2,74
2,61
2,51
2,42
2,35
2,70
2,57
2,47
2,38
2,31
2,66
2,53
2,43
2,34
2,27
2,62
2,49
2,38
2,30
2,22
2,58
2,45
2,34
2,25
2,18
2,54
2,40
2,30
2,21
2,13
15
16
17
18
19
2,54
2,49
2,45
2,41
2,38
2,48
2,42
2,38
2,34
2,31
2,40
2,35
2,31
2,27
2,23
2,33
2,28
2,23
2,19
2,16
2,29
2,24
2,19
2,15
2,11
2,25
2,19
2,13
2,11
2,07
2,20
2,15
2,10
2,06
2,03
2,16
2,11
2,06
2,02
1,98
2,11
2,06
2,01
1,97
1,93
2,07
2,01
1,96
1,92
1,88
20
21
22
23
24
2,35
2,32
2,30
2,27
2,25
2,28
2,25
2,23
2,20
2,18
2,20
2,18
2,15
2,13
2,11
2,12
2,10
2,07
2,05
2,03
2,08
2,05
2,03
2,01
1,98
2,04
2,01
1,98
1,96
1,94
1,99
1,96
1,94
1,91
1,89
1,95
1,92
1,89
1,86
1,84
1,90
1,87
1,84
1,81
1,79
1,84
1,81
1,78
1,76
1,73
25
26
27
28
29
2,24
2,22
2,20
2,19
2,18
2,16
2,15
2,13
2,12
2,10
2,09
2,07
2,06
2,04
2,03
2,01
1,99
1,97
1,96
1,94
1,96
1,95
1,93
1,91
1,90
1,92
1,90
1,88
1,87
1,85
1,87
1,85
1,84
1,82
1,81
1,82
1,80
1,79
1,77
1,75
1,77
1,75
1,73
1,71
1,70
1,73
1,69
1,67
1,65
1,64
30
40
60
120
-
2,16
2,08
1,99
1,91
1,83
2,09
2,00
1,92
1,83
1,75
2,01
1,92
1,84
1,75
1,67
1,93
1,84
1,75
1,66
1,57
1,89
1,79
1,70
1,61
1,52
1,84
1,74
1,65
1,55
1,46
1,79
1,69
1,59
1,50
1,39
1,74
1,64
1,53
1,43
1,32
1,68
1,58
1,47
1,35
1,22
1,62
1,51
1,39
1,25
1,00
Fonte: SCHEFFE(1959).
Margotto, PR (ESCS)
www.paulomargotto.com.br
Bioestatística Básica
ANOVA
Teste de Turkey
Permite estabelecer a diferença mínima significante (d.m.s): a
menor diferença de médias de amostras a ser usada como
significante em um determinado 
 Fórmula:
d.m.s = q variância estimada dentro dos grupos (c)
N (nº de individuos em cada estudo ou
nº de repetições de cada tratamento)
q: valor obtido em Tabela nível significância e graus de liberdade:
q K1, N – K,  (K1: numerador/ N – K: denominador)
Para  = 5, graus de liberdade 3 e 24,00 t = 3,53

Margotto, PR (ESCS)
www.paulomargotto.com.br
Bioestatística Básica
Margotto, PR (ESCS)
7
A T A B E L A
ANOVA
Teste de Turkey
Valores da
amplitude total
estudentizada
(q) para  =
5%,
segundo o nº de
tratamentos (K) e
os graus de
liberdade
Valores da amplitude total estudentizada(q) para a = 5%, segundo o número de tratamento (k) e os graus de liberdade do resíduo
Nº de graus
de lib. do
Número de tratamento (k)
resíduo
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
8,0
27,0 32,8
37,1
40,4
43,1
45,4
47,4
49,1
50,6
52,0
53,2
2
6,08 8,33 9,80
10,9
11,7
12,4
13,0
13,5
14,0
14,4
14,7
15,1
3
4,50 5,91 6,82
7,50
8,04
8,48
8,85
9,18
9,46
9,72
9,95
10,2
4
3,93 5,04 5,76
6,29
6,71
7,05
7,35
7,60
7,83
8,03
8,21
8,37
14
54,3
15,4
10,3
8,52
15
55,4
15,7
10,5
8,66
16
56,3
15,9
10,7
8,79
17
57,2
16,1
10,8
8,91
5
6
7
8
9
3,64
3,46
3,34
3,26
3,20
4,60
4,34
4,16
4,04
3,95
5,22
4,90
4,68
4,53
4,41
5,67
5,30
5,06
4,89
4,76
6,03
5,63
5,36
5,17
5,02
6,33
5,90
5,61
5,40
5,24
6,58
6,12
5,82
5,60
5,43
6,80
6,32
6,00
5,77
5,59
6,99
6,49
6,16
5,92
5,74
7,17
6,65
6,30
6,05
5,84
7,32
6,79
6,43
6,18
5,98
7,47
6,92
6,55
6,29
6,09
7,60
7,03
6,66
6,39
6,19
7,72
7,14
6,76
6,48
6,28
7,83
7,24
6,85
6,54
6,36
7,93
7,34
6,94
6,65
6,44
10
11
12
13
14
3,15
3,11
3,08
3,02
3,03
3,88
3,82
3,77
3,73
3,70
4,33
4,26
4,20
4,15
4,11
4,65
4,54
4,51
4,45
4,41
4,91
4,82
4,75
4,69
4,64
5,12
5,03
4,95
4,88
4,83
5,30
5,20
5,12
5,05
4,99
5,46
5,35
5,24
5,19
5,13
5,60
5,49
5,39
5,32
5,25
5,72
5,61
5,51
5,43
5,36
5,83
5,71
5,61
5,53
5,46
5,30
5,81
5,71
5,63
5,55
6,03
5,90
5,80
5,71
5,64
6,11
5,98
5,88
5,79
5,71
6,19
6,06
5,95
5,86
5,79
6,27
6,13
6,02
5,93
5,85
15
16
17
18
19
3,01
3,00
2,98
2,97
2,96
3,64
3,65
3,63
3,61
3,59
4,08
4,50
4,02
4,00
3,98
4,37
4,33
4,30
4,28
4,25
4,59
4,56
4,52
4,49
4,47
4,78
4,74
4,70
4,67
4,65
4,94
4,90
4,86
4,82
4,79
5,08
5,03
4,99
4,96
4,92
5,20
5,15
5,11
5,07
5,04
5,31
5,26
5,21
5,17
5,14
5,40
5,35
5,31
5,27
5,23
5,49
5,44
5,39
5,35
5,31
5,54
5,52
5,47
5,43
5,39
5,65
5,59
5,54
5,50
5,46
5,72
5,66
5,61
5,57
5,53
5,78
5,73
5,67
5,63
5,59
20
24
30
40
2,95
2,92
2,89
2,86
3,58
3,53
2,49
3,44
3,96
3,90
3,85
3,79
4,23
4,17
4,10
4,04
4,45
4,37
4,30
4,23
4,62
4,54
4,46
4,39
4,77
4,69
4,60
4,52
4,90
4,81
4,72
4,63
5,01
4,92
4,82
4,73
5,11
5,01
4,92
4,82
5,20
5,10
5,00
4,90
5,28
5,18
5,08
4,98
5,36
5,25
5,15
5,04
5,44
5,32
5,21
5,11
5,49
5,38
5,27
5,16
5,55
5,44
5,33
5,22
60
120
Infinito
2,83
2,80
2,75
3,40
3,36
3,31
3,74
3,68
3,63
3,98
3,92
3,86
4,16
4,10
4,03
4,31
4,24
4,17
4,44
4,36
4,29
4,45
4,47
4,39
4,65
4,56
4,47
4,73
4,64
4,55
4,81
4,71
4,62
4,88
4,78
4,68
4,94
4,84
4,74
5,00
4,90
4,80
5,06
4,95
4,85
5,11
5,00
4,89
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Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Básica I
Bioestatística
ANOVA
Teste de Turkey
 Comparar média A com B
d.m.s. = 3,77
Para
√
1+1
8 = 4,87
6 4
2 Comparar média de A com C:
d.m.s. = 3,77
√
1+1
6 5
8 = 4,87
2
Comparar média de B com C:
d.m.s. = 3,77
√
1+1
8 = 5,6
4 5
2
Os valores absolutos das diferenças das médias entre os grupos são:
A e B: 14 – 19 = 5
A e C: 14 – 17 = 3
B e C: 19 – 17 = 2
Margotto, PR (ESCS)
Observamos que o valor absoluto da diferença entre A e B
é maior que a respectiva d.m.s e assim concluimos que,
a média de A é diferente da média de B, oque não ocorre
B–CeA-C
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Bioestatística Básica
? : raiz quadrada
Bioestatística
Básica
I
Bioestatística Básica
Testes não – paramétricos

Teste do Sinal
Considere a população em que se deseja escolher dois
equipamentos de laboratório, A e B capazes de realizar 12
análises diferentes e que a rapidez da execução seja um ponto
a ser considerado. Foi feita uma aferição dos tempos gastos
para executar cada tarefa, com a finalidade de verificar se os
equipamentos diferiam entre si.
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Bioestatística Básica
? : Raiz quadrada
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística
BioestatísticaBásica
Básica I
Testes Estatísticos não – paramétricos
Teste de U de Mann – Whitney
•
Alternativa para teste t para amostras independentes
•
Todos os cálculos são feitos com postos (ranks) e não c/ os
valores reais
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Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Básica I
Bioestatística

Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
Usamos Tabelas de Dupla entrada (matriz de decisão) para a
apresentação numérica já que os dados qualitativos:
Patologia confirmada
Resultado do
procedimento
Sim
Não
Sentido da
analise
+
a verdadeiros
positivos
b falsos positivos
a+b
-
c falsos negativos
d verdadeiros
negativos
c+ d
a+ c
b+d
a + b + c + d (n)
Sensibilidade: a (considera os acertos positivos)
a+c
p
Esfecificidade:
d (considera os acertos negativos)
b+d
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Bioestatística Básica
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Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
X
?: raiz quadrada
Bioestatística Básica
Bayes
Bioestatística Básica
Bioestatística Básica
Cálculos estatísticos básicos
para Testes Diagnósticos (versão 1999)
( Braile, DM & Godoy, MF)
Padrão Ouro
Atenção:
Teste
Digitar apenas nas caselas verdes
diagnóstico
+
-
Todos os cálculos são feitos automaticamente
+
-
50
23
73
12
62
60
83
72
145
IC 95%
% Sensibilidade = a/(a+c)
% Especificidade = d/(b+d)
% Probabilidade pré-teste = (a+c)/(a+b+c+d)
% Valor preditivo positivo = a/(a+b)
% Valor preditivo negativo =d/(c+d)
% Acurácia = (a+d)/(a+b+c+d)
ODDS pré-teste= prob préteste/(1-prob préteste)
Likelihood ratio para teste posit=sensib/(100-especif)
Likelihood ratio para teste negat=(100-sensib)/especif
Estatística Kappa (grau de concordância corrigido)
80,6
72,3
42,8
68,5
83,3
75,9
0,747
2,9
0,3
0,52
(<0,20=pobre;0,21-0,40=fraca;0,41-0,60=moderada; 0,61-0,80=boa;>0,80=muito boa)
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(Objeto Planília-Editar)
%
70,8
90,5
%
62,7
81,9
%
34,7
50,8
%
57,8
79,1
%
74,7
91,9
%
68,9
82,8
0,38
0,66
Bioestatística
Bioestatística Básica
Básica I
Acabou de verdade !!!
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