o
Prova EFOMM
Matemática 2004
17 e o 3 é 11, calcule a soma dos sete primeiros termos
dessa Progressão Aritmética.
a) 90
b) 92 c) 94
d) 96 e) 98
01. Dadas as seguintes retas:
r: y=
09. Calcule a razão de uma Progressão Geométrica
o
decrescente de cinco termos, sendo o 1 termo igual a 2 e
2x
+ 5 ; s : 3x + 2y -1 = 0 ; t : x - 5 = 0 ;
3
u : y - 2 = 0 e v : y = 4x +1.
Podemos afirmar que
a) t e u são paralelas.
b) r e v são paralelas.
c) t e v são perpendiculares.
d) r e s são perpendiculares.
e) s e v são perpendiculares.
3
o último igual a
a)
1
3
b)

c)
2
3
d)
1
3
e)
2
3
4
3
10. Calcule o coeficiente angular da reta s representada no
gráfico.
Y
a) –1
b) 0
c) 1
d) 2
t
02. Na figura, os ângulos têm as medidas indicadas.
y
A

2 .
243
20º
s
e) 3
2
r
10º 10º
2
E
145º
125º
0
B
B
.
x
C
A
r
Se a reta r contém a bissetriz do triângulo ABC, relativa ao
vértice A, qual será a equação de r ?
a) y = x + 2
b) y = x – 2
c) y = – 2x + 1
d) y = – x + 1
e) y = – x + 2
03. Calcule
a) + 
lim
x  
b) 0
d) –1
e) – 
04. Calcule a distância da origem à reta r: 4x + 3y –5 = 0
a) 1 b) 1,5 c) 2
d) 2,5 e) 3
05. Calcule o volume de uma esfera cuja superfície tem
2
uma área de 144  cm .
3
3
3
a) 250 cm
b) 275 cm
c) 288 cm
3
3
d) 300 cm
e) 380 cm
06. Calcule a área total de uma pirâmide regular de base
quadrada, cujas arestas da base e lateral medem,
respectivamente, 6m e 34 m.
2
2
2
2
2
a) 48m b) 54m c) 66m d) 86m e) 96m
07. Seja A a matriz inversa da matriz
B =





1
3
1
7

0
.

1 

Determine a soma dos elementos da diagonal principal da
matriz A.
a)
9
4
b) 4
c)
4
9
d)
5
9
e)
1
C
D
X
11. Determine o ângulo agudo entre as retas
r: 2x + y – 5 = 0 e s: 3x – y + 5 = 0.
a) 0º b) 30º c) 45º d) 60º e) 135º
[ log ( x + 1 ) – log x ]
c) 1
0
45º
1
9
12. Em uma universidade, 80% dos alunos lêem o jornal x
e 60% o jornal y. Sabendo-se que todo aluno lê pelo
menos um dos jornais, qual é o percentual de alunos que
lêem ambos os jornais?
a) 10% b) 20% c) 25% d) 30% e) 40%
13. Qual das relações abaixo, de A = { a1 , a2 } em B = { b1
, b2 , b3}, constitui uma função?
a) {(a1, b1), (a2, b2), (a2,b3)}
b) {(a1, b1), (a1, b2), (a1, b3), (a2, b1), (a2, b2), (a2, b3)}
c) {(a1, b1), (a1, b2), (a1, b3)}
d) {(a1, b2), (a2, b2)}
e) {(a1, b1), (a1, b2), (a2, b3)}
14. Que valores deve apresentar o coeficiente “a” da
2
função f(x) = ax – 2x + 1, para que ela tenha concavidade
voltada para cima e vértice no 1º quadrante?
a) a > 0
b) 0 < a  1
c) 0 < a < 1
d) a > 1 e) a  1
2
15. Considere o gráfico abaixo. A função mais bem
representada por ele é a
o
08. Dada uma Progressão Aritmética, em que o 5 termo é
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y
20. As medidas de raio e altura de um cilindro equilátero
foram duplicadas. A relação entre o novo volume e o
anterior é:
a) 2 b) 4
c) 8 d) 16
e) 32
–1
a) f(x) = log2 ( x + 1)
x
b) f(x) =
log 1
( x + 1)
2
c) f(x) = log2 ( x – 1)
d) f(x) =
log 1
( x – 1)
2
e) f(x) = log2 ( –x + 1)
16. A menor determinação positiva do ângulo
mede
a) 60º
b) 120º
c) 240º
d) 270º
14
3
e) 300º
2
17. A soma da raízes da equação sen x – sen x = 0, para 0
 x  , é igual a:
a) 
2
b) 
c)
2
3
d)
3
2
e)
5
3
18. Que valores de k tornam positivo o determinante da
2
2 
 k


0
1
k
1 ?
matriz 
  1
3
0 
a) k  1
b) 0 < k <
d) k  –1
e) k > –1
1
3
c) 0  k  1
19. Uma equação que representa a reta da figura abaixo é
y
K
X
a) y . cos α – x . sen α – k . cos α = 0
b) y . cos α – x . cos α – k . sen α = 0
c) y . cos α + x . sen α – k . cos α = 0
d) y . sen α – x . cos α – k . sen α = 0
e) y . sen α + x . cos α – k . sen α = 0
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