Roteiro de Estudos do 2º Trimestre
3ª Série
Disciplina: Geometria
Professor: Hugo P.
Conteúdos para Avaliação Trimestral:
 Ponto: definição; distância de ponto-a-ponto; ponto médio; bissetriz de um
triângulo – exercícios de interpretação (tamanho dos lados de um triângulo, da
diagonal de um quadrado; medianas), condição de alinhamento entre três ou mais
pontos.
 Reta: definição; equação geral da reta, equação geral da reta por determinantes;
condição de alinhamento; distância de ponto-a-reta; posições relativas entre retas
(paralela, perpendicular e concorrente); área de triângulos pelo determinante.
Lista de Exercícios auxiliares:
A lista a seguir deverá ser utilizada para nortear a rotina de estudos. São exemplos de exercícios
que abordam os conteúdos que serão cobrados na Avaliação Trimestral. Lembrando que este roteiro
fornece a base do estudo, e ainda é responsabilidade do aluno resolver os exercícios do livro, bem como
pesquisar questões de vestibulares para enriquecer sua própria coletânea.
1. (Unesp 1989) Ache os coeficientes angulares das retas r e s da figura a seguir e verifique se elas são ortogonais.
2. (Cesgranrio 1990) Se as retas y + (x/2) + 4 = 0 e my + 2x + 12 = 0 são paralelas, então o coeficiente m vale:
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
3. (Unesp 1990) A distância do vértice da parábola y = (x - 2) (x - 6) à reta y = (4/3)x + 5 é:
a) 72/25
b) 29/25
c) 43
d) 43/25
e) 43/5
4. (Cesgranrio 1992) A equação da reta que contém o ponto A (1, 2) e é perpendicular à reta y=2x+3 é:
a) x + 2y - 5 = 0
b) 2x + y = 0
c) 2x + y - 4 = 0
d) x - 2y + 3 = 0
e) x + 3y - 7 = 0
5. (Cesgranrio 1993) As retas x + ay - 3 = 0 e 2x - y + 5 = 0 são paralelas, se a vale:
a) - 2
b) - 0,5
c) 0,5
d) 2
e) 8
6. (Unesp 1994) Seja A a intersecção das retas r, de equação y = 2x, e s, de equação y = 4x - 2. Se B e C são as
intersecções respectivas dessas retas com o eixo das abscissas, a área do triângulo ABC é:
a) 1/2.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.
7. (Fei 1995) Dado um triângulo de vértices (1,1); (3,1); (-1,3) o baricentro (ponto de encontro das medianas) é:
a) (1, 3/2)
b) (3/2, 1)
c) (3/2, 3/2)
d) (1, 5/3)
e) (0, 3/2)
8. (Unitau 1995) A equação da reta que passa pelos pontos (3, 3) e (6, 6) é:
a) y = x.
b) y = 3x.
c) y = 6x.
d) 2y = x.
e) 6y = x.
9. (Uel 1995) São dados os pontos A = (-2, 1), B = (0, -3) e C = (2, 5). A equação da reta suporte da mediana do
triângulo ABC, traçada pelo vértice A, é:
a) y = 1
b) x = 1
c) x = y
d) x - y = 1
e) x + y = 1
10. (Cesgranrio 1995) A equação da reta mostrada na figura a seguir é:
a) 3x + 4y - 12 = 0
b) 3x - 4y + 12 = 0
c) 4x + 3y + 12 = 0
d) 4x - 3y - 12 = 0
e) 4x - 3y + 12 = 0
11. (Ufmg 1995) A reta r é perpendicular à reta de equação 2x + y - 1 = 0 no ponto de abscissa -1.
A equação da reta r é
a) x - 2y + 7 = 0
b) 2x + y - 7 = 0
c) -x + 2y + 7 = 0
d) 2x + y + 7 = 0
e) x + 2y - 1 = 0
12. (Fgv 1997) No plano cartesiano, os vértices de um triângulo são A (5,2), B (1,3) e C (8,-4).
a) Obtenha a medida da altura do triângulo, que passa por A.
b) Calcule a área do triângulo ABC.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
mr =
8
2
; ms = 5
3
Resposta da questão 2:
[C]
Resposta da questão 3:
[E]
Resposta da questão 4:
[A]
Resposta da questão 5:
[B]
Resposta da questão 6:
[A]
Resposta da questão 7:
[D]
Resposta da questão 8:
[A]
Resposta da questão 9:
[A]
Resposta da questão 10:
[B]
Resposta da questão 11:
[A]
Resposta da questão 12:
a) (3 2 )/2
b) 21/2