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CM31
Esta prova contém
M
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A
06/06/2008
questões.
INSTRUÇÕES:
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Verifique se sua prova está completa.
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Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.
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Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.
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Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.
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Evite rasuras e o uso de corretivos.
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Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.
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Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.
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Boa prova!
1. [2,5 pontos]
Num tonel de forma cilíndrica, está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a
metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, a altura do nível do vinho
baixa de 20%. Calcule, em litros, a capacidade desse tonel.
2. [2,5 pontos]
Uma pirâmide tem altura H e área da base B. A que distância do vértice deve ser conduzido
um plano paralelo à base para que a área da secção seja b ?
3. [2,5 pontos]
O raio de um cilindro reto mede 1 m. Sabe-se que a área da base do cilindro é igual à área
da secção determinada por um plano que contém o eixo do cilindro. Determine,em m³, a
área total do cilindro.
4. [2,5 pontos]
No cubo de aresta a mostrado na figura adiante, X e Y são pontos médios das arestas AB e
GH respectivamente. Considere a pirâmide de vértice F e cuja base é o quadrilátero XCYE.
Calcule, em função de a , a área do quadrilátero e o volume da pirâmide.