Universidade Federal do Espírito Santo
Centro Tecnológico
Departamento de Engenharia Civil
Perspectivas
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
Objetivos
 Introdução aos conceitos gerais sobre perspectivas
 Descrever as diferenças, vantagens e desvantagens entre a
representação em vistas múltiplas, em projeções oblíquas, em
perspectiva e em projeções centrais;
 Linhas isométricas e Linhas não isométricas
 Superfícies oblíquas
 Curvas irregulares
 Circunferências
Prof. Janine Gomes da Silva
Tipos de projeções geométricas
planas
Prof. Janine Gomes da Silva
Tipos de projeções geométricas
planas
Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectivas
Perspectiva é a representação gráfica dos objetos
tridimensionais
Ela pode ser feita de várias maneiras, com resultados
diferentes, que se assemelham mais ou menos à visão humana
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Centro Tecnológico
Departamento de Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
 Os três pontos de fuga encontram-se no infinito
 Mantém as proporções do objeto (iso-mesma; métrica-medida)
 Raios visuais paralelos entre si
 As arestas paralelas são traçadas paralelas no desenho,
independentemente da sua inclinação
Perspectiva Isométrica
 O objeto se situa num sistema de três eixos coordenados
 Os 03 eixos formam entre si ângulos de 1200
 01 eixo é considerado vertical
 02 eixos formam ângulos de 300 com a horizontal
Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva Isométrica
 Prolongamento dos eixos X e Y a partir do ponto O, no sentido
contrário, formando ângulos de 30° com a horizontal. O eixo Z
(vertical) permanece inalterado
 Todas as arestas de altura, largura e profundidade são
traçadas sobre eles ou paralelas a eles
z
x
y
1
1
1
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Perspectiva Isométrica
 Perspectiva isométrica real ou exata
 Perspectiva isométrica simplificada
Perspectiva Isométrica Real ou
Exata
 Utiliza-se um coeficiente de redução (0,816) nos eixos x e y
 Os valores de x e y deverão ser multiplicados por 0,816
 A cotagem – dimensões reais
 Apenas o desenho sofre redução das dimensões (eixos x e y)
Perspectiva Isométrica
Simplificada
 Colocam-se nos eixos as
medidas reais do objeto
 Obtém-se um desenho
semelhante ao da perspectiva
exata
 Porém, ligeiramente maior
 Técnica mais usada do que a
Real
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Perspectiva isométrica
Construção das peças
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
Perspectiva isométrica
Escolha posição
Perspectiva isométrica
Processos de construção
Malha
isométrica
A partir de
vistas
ortogonais
Perspectiva Isométrica
Largura, altura e comprimento
Cada eixo coordenado corresponde a uma dimensão dos
objetos:
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Perspectiva Isométrica
Construção
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Perspectiva Isométrica
Construção
Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva Isométrica
Construção
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Perspectiva Isométrica
Construção
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Perspectiva Isométrica
Construção
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Perspectiva Isométrica
Construção
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Perspectiva Isométrica
Construção
Tracejar linhas ocultas
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Perspectiva isométrica
Construção das peças – Malha isométrica
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
Malha Isométrica
Eixos
isométricos
 Artifício de desenho
cuja finalidade é
possibilitar a produção
de rascunhos gráficos
muito próximos da
perspectiva isométrica
precisa (feita com
instrumentos)
 Malha de triângulos
eqüiláteros formada
por retas paralelas aos
eixos
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Perspectiva Isométrica
Linhas isométricas
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Perspectiva Isométrica
Superfícies oblíquas
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Perspectiva Isométrica
Superfícies oblíquas
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Perspectiva isométrica
Construção das peças – A partir de vistas ortogonais
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
10 diedro de projeção
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
VLE
VF
VS
10 diedro de projeção
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
Exercício
 Traçar os eixos isométricos
 Parte-se da Vista Frontal
 Construção do paralelepípedo –
sólido envolvente
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
Exercício
Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
Exercício
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – ângulos
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – ângulos
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – ângulos
Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – ângulos
Exercício
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – superfícies
oblíquas
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – superfícies
oblíquas
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – superfícies
oblíquas
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – superfícies
oblíquas
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Perspectiva Isométrica
Circunferências – Método da Oval
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
Círculo isométrico
A perspectiva isométrica do
círculo será uma elipse
inscrita em cada face do cubo
isométrico
Como a construção da elipse
não pode ser executada pelos
instrumentos usuais
substituiremos a elipse
verdadeira por uma falsa elipse,
uma oval regular, que pode ser
construída com o compasso
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Construção do círculo isométrico
Exercício
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Construção do círculo isométrico
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Construção do círculo isométrico
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Construção do círculo isométrico
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
Construção do círculo isométrico
Exercício
Prof. Janine Gomes da Silva
Construção elementos circulares
e curvos
 Traçar um quadrado auxiliar em perspectiva, na posição em
que o círculo deve ser desenhado
Construção elementos circulares
e curvos
Traçar um quadrado auxiliar
em perspectiva, na posição
em que o círculo deve ser
desenhado
 Traçar as diagonais A1C1 e
B1D1 que se cortam em O1
Traçar pontos médios dos
losangos (pontos M, N, Q, N
– pontos de tangência da
elipse)
Construção elementos circulares
e curvos
Com o centro em D1 e raio D1M1 traça-se o arco M1N1 da
elipse, ultrapassando um pouco essas extremidades (idem
centro em B1, etc.)
Construção elementos circulares
e curvos
O arco M1N1 determina 1 sobre B1D1
Centro em O1 e raio em O1 1, marcam-se os pontos 3 e 4
sobre a diagonal A1C1 (terceiro e quatro pontos de curvatura da
elipse)
Construção elementos circulares
e curvos
Partindo de B1 e D1 traçam-se as semi-retas B1 3 e B1 4; D1 3
e D1 4, que determinam os pontos de concordância dos grandes
arcos de centro 3 e 4
Construção elementos circulares
e curvos
Com centro em 3, raio 3-5, traça-se o pequeno arco que, após
cortar a diagonal A1C1 , ao encontrar com a semi-reta B1 3
(ponto 6), concorda com o grande arco Q1P1
Construção elementos circulares
e curvos
1.Construir a estrutura em
perspectiva isométrica (30º).
2.Traçar as diagonais de cada
face
3.Traçar as mediatrizes de cada
face
Unir os pontos médios à aresta
oposta a ele
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Construção elementos circulares
e curvos
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Centro Tecnológico
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Perspectiva Isométrica
Circunferências – Método 02
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Centro Tecnológico
Departamento de Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
Cilindro
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
Construção do círculo isométrico
5.Para as curvas menores:
ponta seca nos pontos 1 e 2
da figura, abertura do
compasso
nos
pontos
médios (A)
6.Para as curvas maiores:
ponta seca nos pontos 3 e 4,
abertura do compasso nos
pontos médios (A).
Prof. Janine Gomes da Silva
Construção do círculo isométrico
7.Para desenhar o cilindro,
basta repetir o procedimento
na face oposta do cubo e unir
os pontos de tangência 5, 6,
7 e 8.
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Construção do círculo isométrico
8.Para dar idéia de volume
podem ser utilizadas
hachuras volumétricas
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Construção elementos circulares
e curvos
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Perspectiva Isométrica
Curvas irregulares
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – curvas
irregulares
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Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – curvas
irregulares
Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas
Método do sólido envolvente – curvas
irregulares
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Perspectiva Isométrica
Cotagem
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
Cotagem
Prof. Janine Gomes da Silva
Cotagem
Prof. Janine Gomes da Silva
Referências
http://www2.ucg.br/design/da2/perspectiva.pdf
http://aegi.euitig.uniovi.es/ficheros/11_q/teo/Perspectiva_Isome
trica_TRAZADO.pdf
Prof. Janine Gomes da Silva