Diagramas de equilíbrio ternário
Noções básicas de diagrama ternário
 Número de componentes – C = 3
Componentes podem ser: três matérias-primas, três óxidos, três fases cerâmicas
 Representado por um triângulo equilátero
 Cada vértice do triângulo representa 100% de um componente puro e pode ser
expressado em % molar ou % em peso
 Através de intervalos de linhas conhecidos pode-se determinar a composição da
mistura em termos dos seus componentes
 Também é possível a partir de uma composição conhecida ( em que os três
componentes perfazem 100%) representá-la no diagrama
Ponto P – 20% A
40% B
40% C
1. 60% A | 20% B | 20% C = 100%
2. 25% A | 40% B | 35% C = 100%
3. 10% A | 70% B | 20% C = 100%
4. 0.0% A | 25% B | 75% C = 100%
Mistura M = 70% A + 20% B + 10% C
Mistura N = 40% A + 10% B + 50% C
Se foram misturadas uma parte de M com três partes de N,
isto é, 25% M + 75% N, a mistura resultante terá a
composição:
0,25 x 70% A + 0,75 x 40% A = 47,5% A
0,25 x 20% B + 0,75 x 10% B = 12,5% B
0,25 x 10% C + 0,75 x 50% C = 40,0% C
Ponto Q, sobre o segmento MN. Aplicando a
regra da alavanca a esse segmento, tem-se:
% M = (QN/MN) x 100 = 25%
% N = (MQ/MN) x 100 = 75%
Esse exemplo mostra que:
 conhecidas as composições químicas das matérias-primas de
interesse, pode-se matemática e geometricamente, determinar a
composição química da mistura.
 conhecidas as composições químicas das matérias-primas de
interesse e a composição química da composição que se deseja
obter (por exemplo a composição de uma fase cerâmica), pode-se
determinar matemática e geometricamente as proporções da
matérias-primas para que essa composição (ou fase) seja
alcançada.
 Se juntarmos duas misturas M e N, a composição Q da mistura
resultante estará sobre o segmento de reta MN e num ponto tal que
divida esse segmento em dois inversamente proporcionais às
quantidades das misturas originais (regra da alavanca).
Mistura R = 20% A + 70% B + 10% C
Mistura S = 40% A + 40% B + 20% C
Mistura L = 10% A + 30% B + 60% C
Se se misturarem duas partes de R com três partes de S
e cinco partes de L, isto é, 20% R + 30% S + 50% L, a
mistura resultante terá a composição:
0,20 x 20% A + 0,30 x 40% A + 0,50 x 10% A = 21% A
0,20 x 70% B + 0,30 x 40% B + 0,50 x 30% B = 41% B
0,20 x 10% C + 0,30 x 20% C + 0,50 x 60% C = 38% C
Pode-se calcular as proporções de R, S e L
usando três alavancas lineares independentes,
unindo cada um dos vértices ao ponto P até
interceptar o lado oposto, tal que:
%S = (PO/SO) x 100 = 30%
% R= (PO’/RO’) x 100 = 20%
% L= (PO”/LO”) x 100 = 50%
Para três misturas quaisquer num sistema ternário:
 a composição da mistura resultante pertence ao triângulo formado
pelas três misturas originais e localiza-se no seu centro de gravidade.
 Inversamente, quando uma mistura se desdobra em três fases de
composições diferentes, essas três fases definem um triângulo
(chamado de triângulo conjugado) cujo centro de gravidade é
ocupado pela mistura original.
Se quantidade de um componente são adicionadas ou subtraídas de uma mistura
ternária e os outros dois componentes são mantidos numa relação constante, a mudança
da composição segue através de uma linha reta interior ao triângulo que representa os 3
componentes.
A extensão do vértice de A até o eixo
que une B e C, mostra que a uma
proporção constante entre B e C, o
componente A pode ser adicionado ou
subtraído.
B+L
A+L
A+L
B+L
C+L
C+L
A+L
C+L
B+L
Eutético ternário (A, B e C)
Regra das Fases: P + F = C + 1
Número máximo de fases que podem coexistir – F = 0
P+0=3+1
P = 4 fases
É
comum
encontrar
ou
representar
a
variação de temperatura através do uso de
setas que indicam o sentido do abaixamento
da temperatura. O interior do diagrama tem
temperaturas mais baixas que os vértices do
triângulo (que representam as temperaturas
de fusão dos componentes puros), devido ao
surgimento de reações eutéticas, peritéticas
ou outras.
Campos primários – indicam fases que se
cristalizam primeiro ou se desenvolvem
por último
Definem as composições e temperaturas
em que a fase sólida é estável no líquido
Qualquer
composição
pertença
ao
cristalização
campo
primária
de
que
de
um
componente, esse componente é
o primeiro sólido que se cristaliza
a partir do líquido (último sólido a
desaparecer num processo de
fusão).
Diagrama de equilíbrio de fases para o caso em que entre os componentes A e C não
há formação de compostos, entre B e C também não há formação de nenhum
composto (fase), mas, entre A e B ocorre a formação de um composto estequiométrico
Ax By .
A linha tracejada é conhecida como Linha de
Alkemade, ou linha de compatibilidade. É uma linha
de compatibilidade pois toda composição que for
formulada sobre ela, resultará em duas fases que são C
e AxBy. Isto é, elas são compatíveis e podem coexistir em
equilíbrio.
Ela também divide o triângulo total equilátero
em outros dois triângulos, AMC ou A-AxBy-B, e MBC ou
AxBy-B-C. Esses novos triângulos são conhecidos como
triângulos conjugados pois “conjugam” 3 fases em
equilíbrio.