DEMANDA POR MÃO-DE-OBRA
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
TEORIA MICROECONÔMICA II
NOTAS DE AULA
UFRGS
1
A CONTRATAÇÃO DO NÚMERO
ÓTIMO DE TRABALHADORES
Bibliografia:
Lazear (1998, cap. 2, p. 26-29)
Borjas (1996, cap.4)
E & S (2000, caps. 3 & 4)
Cahuc & Zylberberg (2004, cap.4)
Hamermesh (1993, cap. 2 & 3)
2
A contratação do número
ótimo de trabalhadores
Hiring is the primary role of many personnel
departaments, bet few personnel specialists provide
managers of other departaments with much guindance
on how to set hiring standards. Nor are they often
asked. Our first substantive capter is, therefore, a
discussion of hiring.
Edward Lazear (1998,p.9)
3
A Contratação
Hiring policies are at the heart of firms’
overall HRM strategy.
Robert J. LaLonde (2004)
4
Demanda por Mão-de-Obra
Como as firmas decidem
quantas pessoas empregar?
5
Demanda por mão-de-obra - questões
Como as decisões de empregar são afetadas por mudanças nos
salários e outros custos do emprego?
Como o progresso técnico afeta o nível de emprego da firma e da
economia como um todo?
Como o governo afeta as decisões de emprego, fixando, por
exemplo, o salário mínimo e os impostos sobre a folha de
pagamento?
Qual o efeito das elasticidades da demanda por mão-de-obra sobre
o nível de emprego e o poder de barganha dos sindicatos de
trabalhadores?
6
A determinação do número de
trabalhadores e serem contratados
Questão chave:
Quantos trabalhadores contratar a fim de que a
firma maximize os lucros?
[A curva de demanda de mão-de-obra da firma]
Critério: Contratar enquanto a contribuição do
último contratado for maior que seu custo (ou
seja, o incremento no lucro for positivo).
7
Maximização de Lucros
Problema microeconômico: Maximizar os lucros escolhendo o nível de
produção ótimo.
2 fatores chaves de produção (mão-de-obra e capital).
Regra de bolso (Rule of thumb):
Se o lucro líquido gerado por uma unidade extra de insumo for positivo,
então adicione uma unidade;
Se o lucro líquido gerado por uma unidade extra de insumo for
negativo, então reduza a unidade;
Se o lucro líquido gerado por um insumo extra for zero, não é
necessária uma mudança adicional;
8
A determinação do número de
trabalhadores e serem contratados –
o mercado de insumos
Uma firma não pode obter lucros a menos que ela tenha
uma demanda por seus produtos. As famílias devem
estar dispostas a pagar pelo produto da firma.
A quantidade de produto que uma firma produz, tanto
no curto como no longo prazo depende, então, do valor
que o mercado atribui ao produto produzido pela firma.
Visto que a demanda por insumos depende da demanda
por produtos, a demanda por insumos é, na realidade,
uma demanda derivada.
9
A determinação do número de
trabalhadores e serem contratados –
o mercado de insumos
O valor de qualquer insumo – terra, trabalho ou
capital – depende de como a sociedade avalia as
coisas ou os produtos.
Portanto, o preço
de qualquer fator de
produção em mercados competitivos depende
do preço que seu produto é vendido
no
mercado.
10
A determinação do número de
trabalhadores e serem contratados –
o mercado de insumos
As curvas de demanda por fatores de produção
– como a mão-de-obra – são demandas
derivadas, isto é,
elas dependem ou são
derivadas do nível de produção da empresa e do
custo dos insumos.
11
A determinação do número de
trabalhadores e serem contratados –
o mercado de insumos
Os empregadores contratam a mão-de-obra
não pela satisfação direta que tal medida lhes
traz, mas pela contribuição que acreditam que a
mão-de-obra pode dar para produzir algum
produto para a venda.
12
A determinação do número de
trabalhadores e serem contratados –
o mercado de insumos
Assim, não surpreende que a demanda por mão-deobra pelos empregadores seja uma função das
características da demanda no mercado de produtos.
Ela é função também das características da demanda no
mercado de produtos e do processo de produção – mais
especificamente, da facilidade pela qual o capital pode
substituir a mão-de-obra e outros fatores de produção.
13
Quantos trabalhadores contratar?
Da microeconomia, nós sabemos que a firma irá
contratar um trabalhador adicional se e somente
RMg > CMg:
- RMg = receita marginal (P) [RT/E];
- CMg = custo marginal (w) [CT/E].
14
Quantos trabalhadores contratar?
Política de contratação: Contratar um novo
trabalhador se o incremento das receitas (RMg)
excederem os custos (CMg).
Definição de receita incremental: valor do
produto físico marginal (VPFMg = P.PFMg).
Definição dos custos incrementais (CMg): taxa
de salário de mercado (Wm).
15
Por que esta política funciona?
Considere a seguinte “função de produção.”
Empregados Vendas







0
1
2
3
4
5
6
$0
$100,000
$150,000
$175,000
$187,000
$193,750
$196,875
VPFMg
a=PQ/E
$0
$100,000
$50,000
$25,000
$12,500
$6,250
$3,125
$0
$100,000
$75,000
$58,333
$46,875
$38,750
$32,813
16
Por que esta política funciona?
Pressuposto:
decrescente.
Produto
físico
marginal
Suponha que o salário de mercado prevalecente
seja – Wm = $14,000.
17
Por que esta política funciona?
Aplicando a análise de custos benefícios a decisão de contratar, temos
que:
Os custos incrementais de contratação de um novo trabalhador são iguais
a $14,000.
Os beneficios marginais de se contratar um terceiro trabalhador é $25,000.
O benefício do incremento do quarto trabalhador é $12,500.
O benefício marginal de se contratar um quarto trabalhador é: $9,000.
O benefício líquido de se contratar o quarto trabalhador é -$1,500.
18
Por que esta política funciona?
Dado o critério de decisão acima, quanto trabalhadores
a firma maximizadora de lucros devria contratar?
A firma deve contratar somente 3 trabalhadores.
Nota: a decisão de emprego é também uma decisão de
produção.
19
VPFMg é a curva de
demanda de mão-de-obra da firma
Salário/RMg
$100,000
$50,000
$25,000
W = $14,000
$12,500
0
1
2
3
4
# de trabalhadores
20
Demanda por Insumos:
A Demanda Derivada
A demanda derivada é a demanda por recursos
(insumos) que é dependente da demanda por produto
daqueles recursos que podem ser usados para produzilo; portanto, a demanda de mão-de-obra é uma
demanda derivada.
Os insumos são demandados por uma firma se, e
somente se, as famílias demandarem o que foi
produzido pela firma.
21
Retornos Decrescentes
Supondo que a capacidade de produção esteja
restrigida no curto prazo, uma firma que decida
aumentar o produto irá eventualemnte fazer face a
rendimentos marginais decrecentes.
A produtivade física marginal do trabalho é o produto
adicional produzida por uma unidade adiconal de
trabalho.
22
Valor do Produto Físico Marginal [VPFMg]
O Valor do produto físico marginal (VPFMg) (MRP) de
um insumo variável é a renda adicional que uma firma
ganha pelo emprego de uma unidade adicional do
insumo, ceteris paribus.
O VPFMg é igual ao preço do produto fabricado pela
firma, PX, vezes o produto físico marginal, PFMgE. Ela é
a curva de demanda pelo insumo da firma.
23
A curva de demanda da firma
A curva de demanda por mão-de-obra da firma é
simplesmente uma curva que mostra a quantidade de
trabalho empregada pela firma quando esta está
maximizando os lucros a varias taxas de salário.
Analiticamente, ela é obtida variando-se a taxa de
salário que uma firma faz face para um dado tipo de
trabalho e mostrando qual será a quantidade de
trabalho maximizadora de lucros empregada pela firma.
24
Por que a curva do VPFMgE é
negativamente inclinada?
O produto físico marginal da mão-de-obra cai a medida
em que o número de horas de mão-de-obra vai
aumentando em decorrência da existência de
rendimentos decrescentes neste insumo.
A curva da receita do produto marginal, portanto, têm
inclinação descendente, mesmo que o preço do produto
seja constante.
25
Produção com um insumo variável (Trabalho)
Produção
por mês
D
112
Produto Total
C
60
A: inclinação da tangente =
PMg (20)
B: inclinação de OB = PM (20)
C: inclinação de OC=PMg & PM
B
A
0 1
2 3
4
5 6
7 8
9
10 Trabalho por mês
26
Produção com um
insumo variável (Trabalho)
Produção
por mês
Observações:
À esquerda de E: PMg > PM & PM crescente
À direita de E: PMg < PM & PM decrescente
E: PMg = PM & PM máximo
30
Produto Marginal
E
20
Produto Médio
10
0 1
2 3
4
5 6
7 8
9
10 Trabalho por mês
27
Produção com um insumo variável
(Trabalho)
Observações:
Quando PMg = 0, PT encontra-se no seu nível
máximo;
Quando PMg > PMe, PMe é crescente;
Quando PMg < PMe, PMe é decrescente;
Quando PMg = PMe, encontra-se no seu nível
máximo.
28
Produção com um insumo variável
(Trabalho)
PM = inclinação da linha que vai da origem a um ponto sobre a curva de PT,
linhas b & c.
PMg = inclinação da tangente em qualquer ponto da curva de TP, linhas a & c.
Produção
por mês
Produção
por mês
D
112
C
30
E
60
B
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trabalho
por mês
20
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trabalho
por mês
Por que a curva do VPFMgE
é negativamente inclinada?
w
D = VPFMgE = P.PFMgE
Quando o VPFMgE = w, a firma
está maximizando seus lucros
wm
0
E*
E
30
Nível de equilíbrio de emprego no curto prazo para
uma firma competitiva – uma demonstração matemática
-
-
-
No curto prazo é assumida que o trabalho
insumo variável.
é um
O problema da firma é escolher o nível de emprego
que irá maximizar os lucros da firma.
Os lucro são dados por:
-
(1)
(2)
 = P.Q – w.E
 = P . F(K, E) – w E
31
Nível de equilíbrio de emprego no curto prazo para uma
firma competitiva – uma demonstração matemática
O nível de emprego que maximiza os lucros é
encontrado derivando-se parcialmente a equação (2) e
obtendo-se a condição de primeira ordem para um
máximo:
/E = 0  [P.(f/E)] – w = 0
 P. (f/E) = w
VPFMgE = w
32
Nível de emprego maximizador de lucros
VPFMgE = w
O nível de emprego que iguala o VPFMg com a
taxa de salário é o nível de emprego que irá
maximizar os lucros da firma no curto prazo.
33
Marginal Product (units
of output)
Valor do produto marginal
VPFMg= PX  PFMg
15
10
5
0
Marginal revenue product
($)
0
1
2
3
4
5
Units of labor
6
7
Quando o preço do produto é
constante [como no caso da
concorrência
perfeita],
o
comportamento
do
VPFMg
depende
somente
do
comportamento do PFMg.
7.5
Sob
retornos
marginais
decrescentes, tanto o produto
médio
como
o
PFMgE
eventualmente diminuem.
5
2.5
0
0
1
2
3
4
5
Units of labor
6
7
34
A Firma Usando um Fator Variável de
Produção: Mão-de-Obra (E)
Uma firma competitiva que utiliza apenas um fator de
produção variável irá utilizar aquele fator na medida em
que o valor do seu produto físico marginal exceda os
custos unitários.
Por exemplo, como vimos acima, a firma somente irá
utilizar mais mão-de-obra, se o VPFMg for maior do que
a taxa de salário prevalecente no mercado.
35
Demanda de mão-de-obra pela firma
A firma hipotética irá demandar 210 unidade de mão-de-obra.
W* =VPFMg = 10
36
Curva de demanda de curto prazo
para um fator de produção.
Firma representativa
Quando uma firma usa
somente um fator de
produção variável, o VPFMg
do fator, no caso aqui a
mão-de-obra, é a curva de
demanda do fator no curto
prazo.
Unidade de m.o
37
Muitos Mercados de Trabalho
Se os mercados de trabalho são competitivos,
os
salários
naqueles
mercados
são
determinados pela interação das curvas de
oferta e demanda de mão-de-obra.
As firmas irão contratar somente trabalhadores
na medida em que o valor do seu produto
exceder o salário prevalecente no mercado de
trabalho.
38
Deslocamentos da demanda
de mão-de-obra da firma
Mercado de trabalho
Firma representativa
Se a demanda pelo produto aumenta – o preço do produto irá
aumentar e o VPFMg aumenta, provocando um deslocamento da
curva para a direita.
39
Deslocamento da curva da
demanda de mão-de-obra da firma
Se a produtividade da mão de obra aumenta, tanto o produto marginal
do trabalho quanto o VPFMgE irão aumentar, levando a um
deslocamento da curva de PFMgE.
40
Impacto da acumulação de capital sobre
a demanda pelo fator de produção
A produção e o uso do capital aumentam a produtividade da mãode-obra e aumentam a demanda por trabalho, levando a um
aumento dos salários.
41
Impacto da Mudança Tecnológica
Mudança tecnológica refere-se a introdução de novos
métodos de produção ou de novos produtos com a
intenção de aumentar a produtividade dos insumos
existentes ou de aumentar a produtividade marginal dos
mesmos.
Deste modo, a mudança tecnológica pode ter e tem
uma poderosa e significativa influência sobre a
demanda por fatores de produção.
42
Efeito da Inovação
Tecnológica
Produção
por período
de tempo
A produtividade do trabalho
pode aumentar à
medida que
ocorram melhoramentos
tecnológicos, mesmo que
cada processo
O3
produtivo seja
caracterizado por
rendimentos decrescentes
do trabalho.
C
100
B
A
O2
50
O1
0 1
2 3
4
5 6
7 8
9
10
Trabalho por
período de tempo
43
Produtividade da mão-de-obra
Produtividade média (q/E): montante total de
produto produzido dividido pelo número total de
horas trabalhadas
Produtividade marginal [q/E]: montante
adicionado de produto por uma hora adicional
de trabalho.
44
Função de Produção
produto
200
174
144
100
0
1
2
3
4
Horas de trabalho
Função de Produção
produto
200
174
144
O produto marginal da
primeira hora de trabalho
é igual a 100 unidades de
produto.
100
1
2
3
4
Horas de trabalho
Função de Produção
produto
200
174
144
O produto marginal do
segundo trabalhador é de 44
unidades de produto.
100
0
1
2
3
4
Horas de trabalho
Curva de demanda
de mão-de-obra
As firmas irão contratar mão-de-obra até o
ponto onde o salário real se igualar ao valor do
produto físico marginal.
Isto determina a posição da curva de demanda.
48
Real
100
Wage
*
44
*
30
26
25
*
1
2
3
*
*
4
5
Labor Hours
49
100
*
Salário
44
real
*
30
26
25
0
Demanda por mão-de-obra
*
*
1
2
3
4
*
5
Horas de trabalho
50
Salário
real
W0
P0
Demanda por mão-de-obra
0
N0
Horas de trabalho
51
As elevadas taxas salariais, as firmas
somente empregam poucas horas
de trabalho.
Salário real
W1
P1
Demanda
0
E1
Horas de trabalho
52
Salário real
A medida em que o salário real cai,
mais horas de trabalho são contratadas.
W2
P2
0
demanda
E2
Horas de trabalho
53
Suponha que o montante de
capital da firma aumente...
54
Mais insumo capital (K)
Q2
produto
Q1
174
144
120
100
0
1
2
3
4
5
Horas de trabalho
As inovações tecnológicas e os
investimentos em capital ...
… permitem que o produto marginal da
mão-de-obra e o salário real cresçam..
56
Salario real
D1
Do
Oferta
w1
w0
Demanda
0
E0
E1
Horas de trabalho
57
Por que a curva de demanda
de mão-de-obra se desloca ?
Tecnologia;
Educação e treinamento
Aumento no estoque de capital
58
Três Determinantes da Produtividade
Capital físico
Quando os trabalhadores trabalham com uma grande quantidade
de equipamento e estruturas, eles produzem mais.
Capital Humano
Quando so trabalhadores
mais.
são mais instruídos, eles produzem
Conhecimento tecnológico
Quando os trabalhadores tem acesso a tecnologias mais
sofisticadas, eles produzem mais.
59
Produtividade e Crescimento
Salarial nos Estados Unidos
Time
Period
Período
Taxa de crescimento
da produtividade
Growth Rate of
Productivity
Taxa de crescimento
dos salários
1959 - 1997
1959 - 1973
1973 - 1997
1.8
2.9
1.1
1.7
2.9
1.0
Growth Rate of
Wages
60
Produtividade e Crescimento
Salarial em Vários Países
Country
South Korea
Hong Kong
Singapore
Indonesia
Japan
India
United Kingdom
United States
Brazil
Mexico
Argentina
Iran
Growth Rate
of Productivity
8.5
5.5
5.3
4.0
3.6
3.1
2.4
1.7
0.4
-0.2
-0.9
-1.4
Growth Rate
of Real
Wages
7.9
4.9
5.0
4.4
2.0
3.4
2.4
0.5
-2.4
-3.0
-1.3
-7.9
61
A curva de demanda do
mercado por mão-de-obra
A curva de demanda de mercado de qualquer insumo é obtida
observando-se as curvas de demanda de insumos de todas as firmas
individuais.
Contudo, nós não podemos simplesmente somar as curvas de demanda
das firmas no curto prazo. A razão disto é que se o preço da mão-deobra diminuir, mais mão-de-obra será empregada e mais a produção irá
aumentar. Mas, conforme aumenta a produção de toda a indústria, o
preço do produto produzido deverá cair para que a produção adicional
seja vendida. Isto resulta numa mudança da curva do VPFMg para a
esquerda.
Portanto, devemos tomar em consideração este efeito de redução do
preço do produto quando calculamos a curva de demanda no mercado
de insumo.
62
A curva de demanda do
mercado por mão-de-obra
w
w
W2
w1
a
A
b’
b
B’
DE
0
E
0
E
63
Isoquantas
Premissas
Um produtor de alimentos utiliza dois
insumos
Trabalho (E) & Capital (K)
64
Isoquantas
Isoquantas
São curvas que representam todas as
possíveis combinações de insumos que geram
a mesma quantidade de produto
65
Produção com dois
insumos variáveis (E,K)
E
5
Capital
por ano
Mapa de Isoquantas
4
3
A
B
C
2
Q3 = 90
D
1
Q2 = 75
Q1 = 55
1
2
3
4
5
Trabalho por ano
66
Isoquantas e a flexibilidade no uso dos insumos
As isoquantas mostram de que forma diferentes
combinações de insumos podem ser usadas
para produzir a mesma quantidade de produto.
Essa informação permite ao produtor reagir
eficientemente às mudanças nos mercados de
insumos.
67
Isoquantas
Curto prazo:
Período de tempo no qual as quantidades de um ou
mais insumos não podem ser modificadas.
Tais insumos são denominados insumos fixos.
Longo prazo
Período de tempo necessário para tornar variáveis
todos os insumos.
68
A curva de demanda por um
insumo no longo prazo
Numa situação em que há mais de um fator variável de
produção a curva de VPFMg não representa a curva de
demanda do insumo em questão.
A razão disto é que uma alteração no preço de qualquer
outro insumo resultará também numa alteração do
emprego de outros insumos variáveis conforme a firma
substituir insumos mais caros por insumos relativamente
mais baratos. Contudo, estas alterações afetarão as
quantidades demandadas do insumo original cujo preço
foi alterado.
69
A curva de demanda por um
insumo no longo prazo
Quando o preço da mão-de-obra cai, a quantidade
demandada aumentara, porque a nova reta salarial
interceptará a curva do VPFMg a uma quantidade maior
de emprego.
Contudo, conforme aumenta a quantidade utilizada de
mão-de-obra, o PFMg do estoque de capital irá
aumentar porque cada unidade de capital estará sendo
operada por mais trabalhadores.
70
A curva de demanda por um
insumo no longo prazo
Trajetória de
expansão
W1/r
K
W2/r
C
K2
K1
A
III
B
II
S
w1 > w2
I
0
E1
E2
E3
E
71
A curva de demanda por um
insumo no longo prazo
O ponto B, contudo, não está sobre a nova
trajetória de expansão da firma. Ela está
utilizando mais capital. Isto fará com que a
curva de VPFMg1 se mova para VPFMg2.
O novo ponto de ótimo da firma estará no ponto
C’. Unindo os ponto A’ e C’ obtemos a curva de
demanda da firma por mão-de-obra quando o
capital também varia.
72
A curva de demanda por um
insumo no longo prazo
w
A’
w1
Demanda por mãode-obra.
w2
C’
B’
0
E
73
A curva de demanda por um
insumo no longo prazo
- K e E são insumos complementares;
- a taxa salarial inicial é w1 e a quantidade
demandada de mão-de-obra é E1;
- a taxa salarial w2<w1 – se não houver aumento no
uso do insumo capital e aumento na produção, a
firma se desloca ao longo da isoquanta I de A para S.
A substituição de K por E ocorre porque a mão-deobra tornou-se, agora, mais barata. Este é o efeitosubstituição.
74
Produção com dois insumos variáveis
Existe uma relação
produtividade.
entre
produção
e
No longo prazo, K& L são variáveis.
As isoquantas
descrevem
as
possíveis
combinações de K & L que produzem o mesmo
nível de produto.
75
A Forma das Isoquantas
E
5
Capital
por
ano
4
3
A
B
C
2
Q3 = 90
D
1
Q2 = 75
Q1 = 55
1
2
3
4
5
Trabalho por ano
76
Taxa Marginal de
Substituição Técnica
Capital
por ano
5
4
As isoquantas têm inclinação
negativa e são convexas,
assim como as curvas de indiferença.
2
1
3
1
1
2
2/3
Q3 =90
1
1/3
1
Q2 =75
1
Q1 =55
1
2
3
4
5
Trabalho por ano
77
Isoquantas quando os insumos
são perfeitamente substituíveis
Capital
por mês
A
B
C
Q1
Q2
Q3
Trabalho
por mês
78
Função de Produção
de Proporções Fixas
Capital
por mês
Q3
C
Q2
B
K1
0
A
L1
Q1
Trabalho
por mês
79
Produção com Custo Mínimo
Capital
por
ano
Q1 é uma isoquanta
para o nível de produção Q1..
A curva de isocusto C0 mostra
todas as combinações de K e L
que custam C0.
K2
CO C1 C2 são
três linhas
de isocusto
A
K1
Q1
K3
C0
L2
L1
C1
L3
C2
Trabalho por ano
80
Substituição de Insumos Quando
o Preço de um Insumo Varia
Capital
por
ano
Quando o preço of trabalho
aumenta, a curva de isocusto
torna-se mais inclinada devido
à mudança na inclinação -(w/L).
Isso resulta numa nova combinação de K e L
que minimiza o custo de produzir Q.
A combinação B é usada
no lugar da combinação A.
A nova combinação reflete o custo mais
elevado do trabalho relativamente ao capital,
de modo que ocorre substituição
de trabalho por capital.
B
K2
A
K1
Q1
C2
L2
L1
C1
Trabalho por ano
81
A curva de demanda por
um insumo no longo prazo
Com uma taxa salarial mais baixa e com o mesmo
dispêndio, temos que mais mão-de-obra poderá ser
adquirida, quanto a firma continua a empregar o
mesmo montante de capital (k1). Portanto a produção
aumenta.
O movimento do ponto B é o chamado efeito produção.
A firma para a produzir mais, situando-se sobre a
isoquanta II. Aqui temos que o emprego aumenta de E1
para E2.
82
Os efeitos da variação no preço do insumo
mão-de-obra:efeito-escala e efeito-substituição
Efeito-substituição (A – S)
Efeitos de uma
alteração na taxa
salarial
Efeito-escala (S – C)
83
Os efeitos da variação no preço do insumo
mão-de-obra:efeito-escala e efeito-substituição
K
I
A
S
0
C
II
E
84
Os efeitos da variação no preço do insumo
mão-de-obra: efeito-substituição
Efeito-substituição – refere-se ao movimento, ao longo
da curva de isoquanta do ponto A para o ponto S.
O ES indica o que ocorre com o emprego da firma
quando há uma mudança salarial , mantendo-se o
produto constante.
O efeito substituição sempre leva a firma a contratar
mais trabalhadores quando o salário cai.
O efeito substituição deve reduzir a demanda por capital
da firma.
85
Os efeitos da variação no preço do
insumo mão-de-obra: efeito-escala
O efeito-escala - indica o que acontece com a
demanda de insumos da firma a medida em
que a firma expande sua produção (isto é,
quando há uma mudança nas isoquantas). Ele é
representado graficamente pelo movimento do
ponto S para o ponto C.
O efeito escala aumenta o emprego da firma e
do estoque de capital.
86
Os efeitos da variação no preço do insumo
mão-de-obra:uma análise matemática
Resolvendo o problema de maximização para os níveis
ótimos de capital e trabalho nós obtemos uma função
de demanda por mão-de-obra que é função dos preços
dos insumos (K e E) e dos preços dos produtos (p) e do
produto demandado (q):
E = [r, w, q(p, r, w)]
87
Os efeitos da variação no preço do insumo
mão-de-obra:uma análise matemática
Diferenciando-se totalmente a função demanda por
mão-de-obra obtemos a seguinte função:
dE = (P/r)dr +(E/w)dw + (E/Q)
(Q/P)dr + (E/q)(Q/P)(P/W)dw
mantendo-se o custo do capital constante, isto é, dr=0,
a diferencial total fica igual a:
dE = (E/w)dw + (E/q)(Q/P)(P/W)dw
88
Os efeitos da variação no preço do insumo
mão-de-obra:uma análise matemática
Dividindo-se ambos os lados da equação acima por dw, a
mudança total no nível de emprego que resulta de uma
mudança na taxa salarial é dada por:
(dE/dw) = (E/w) + [(E/q)(Q/P)(P/W)]
Reflete a mudança no nível de emprego
resultante de uma mudança na taxa de
salários (efeito-substituição)
Reflete a mudança no
emprego que resulta de uma
mudança na taxa de produto
(efeito-escala)
89
Eugene Slutsky, 1880-1948
http://cepa.newschool.edu/het/profiles/slutsky.htm
90
A Elasticidade da Demanda
por Mão-de-Obra
91
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
A inclinação negativa da curva de demanda por
mão-de-obra mostra que a taxa de salário e o
nível
de
emprego
são
inversamente
relacionados.
Igualmente importante é sabermos quão
sensível é o nível de emprego as mudanças no
custo da mão-de-obra (salários). Isto envolve o
conceito de elasticidade.
92
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
ed = (E/E)/ (w/w)
w
elástica
Elasticidade unitária
inelástica
0
E
93
A elasticidade da demanda por
mão-de-obra e a folha de pagamento
ed = [(E/E)/ (w/w)]
w
0
E
94
Elasticidade da Demanda
por Mão-de-Obra
Diferentes elasticidades: a curva de demanda D2 é muito mais
elastica que a curva de demanda D1.
W1
W2
D2
D1
E3 E4
E1
E2
95
Elasticidade da Demanda
por Mão-de-Obra
Não é muito acurado falar-se sobre a
elasticidade de uma curva de demanda.
Sobre uma curva de demanda linear, a
elasticidade varia de uma região para
outra.
96
A elasticidade da demanda por
mão-de-obra e a folha de pagamento
Demanda elástica - aumento da taxa de salário –
redução da FP.
Demanda inelástica - aumento na taxa de salário
causa um aumento na folha de pagamento.
97
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
Origem:
Marshall (1920)
Hicks (1932, p. 241-247) – Theory of Wages
98
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
Hicks (1932, p.241-247) identificou quatro fatores específicos com
relação a demanda por mão-de-obra. Estas quatro “leis” nos dizem
que, ceteris paribus, os fatores que determinam o valor da
elasticidade são:
a) a demanda pelo produto final;
b) as possibilidades tecnológicas de produção;
c) a elasticidade de oferta de outros insumos;
d) o pagamento dos fatores como percentual dos custos totais de
produção.
99
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
a) a demanda pelo produto final – quanto mais elástica
for a demanda pelo produto final, mais elástica será a
demanda de cada insumo.
Quando o salário aumenta, o custo
marginal de
produção aumenta. Um aumento salarial eleva o preço
do produto e reduz a quantidade demandada pelo
consumidor pelo produto. Visto que menos produto é
produzido dado que as vendas caíram devido a elevação
do preço as firmas reduzem a quantidade de emprego.
100
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
Assim, quanto maior for a redução na
quantidade demandada do consumidor, devido
ao aumento no preço do produto final, maior
será a redução no emprego e mais elástica será
a curva de demanda por mão-de-obra na
indústria.
101
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
Esta primeira lei da demanda derivada afeta a
elasticidade da demanda por mão-de-obra
através dos efeitos escala, visto que o impacto
de uma mudança salarial é sentida através de
uma mudança no nível de produção.
102
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
Quanto mais elástica a curva de demanda do produto,
maior será a redução no emprego devido a um aumento
na taxa salarial. Isto implica que uma redução de curto
prazo no emprego será relativamente grande dado que a
firma é forçada a realizar um substancial declínio no nível
de produção.
Portanto, quanto maior for o efeito escala, mais elástica
serão as curvas de demanda de curto e longo prazos por
mão-de-obra.
103
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
Implicações da regra #1
a) a curva de demanda por mão-de-obra para uma
firma individual será mais elástica, ceteris paribus,
quanto mais competitiva for o produto no qual ele
opera.
A razão é que quanto maior for o número de firmas
que vendem um determinado produto, maior será a
capacidade dos consumidores em buscar produtos em
outras firmas fazendo com que a curva de demanda
pelo produto da empresa seja muito sensível as
mudanças nos preços.
104
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
b) Este resultado ajuda a explicar porque os
sindicatos são capazes de aumentar os salários
mais rapidamente em indústrias oligopolísticas ,
tais como a de automóveis no Brasil na década
de 1980.
105
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
c) Na medida em que existem poucas firmas, as
possibilidades de substituição dos consumidores
são reduzidas, fazendo com que a curva de
demanda por mão-de-obra seja mais ineslática.
Quanto mais inelástica for a curva de demanda
por mão-de-obra, menor será a perda de
emprego para um sindicato que aumente seus
salários.
106
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
b) as possibilidades tecnológicas de substituição – a
elasticidade-preço de um insumo depende das
possibilidades tecnológicas de substituição de um insumo
por outro. Em alguns casos, esta possibilidade é muito
limitada, mas em outros substancial.
Quanto maior o grau de substituição entre capital e mãode-obra [nós medimos a possibilidade tecnológica de
substituição de insumo pela elasticidade de substituição
técnica], mais sensível será a demanda por mão-de-obra,
isto é, mais elástica ela será;
107
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
Esta regra segue do fato de que o tamanho do efeito
substituição depende da curvatura da isoquanta.
Quanto maior for a elasticidade de substituição, mais a
isoquanta se parecerá com uma linha reta e mais
similares serão o capital e o trabalho no processo
produtivo. Isto implica que a firma tem muita facilidade
para substituir capital por mão-de-obra quando há
mudanças nas taxas de salários.
108
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
c) oferta de outros insumos - quanto maior for a oferta
de outros insumos competitivos de produção, mais
elástica será a curva de demanda por trabalho naquele
setor;
Esta lei de demanda afeta a elasticidade da demanda
por trabalho através do efeito substituição.
Quanto mais inelástica for a curva de oferta de outros
insumos competitivos de produção, menor será o efeito
substituição para um dado aumento salarial e menor
será a elasticidade da demanda no longo prazo.
109
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
d) pagamento dos fatores de produção como percentual
dos custos totais;
A demanda por mão-de-obra é mais elástica quanto
maior for a sua participação nos custos totais;
Se o trabalho é pouco importante nos custos totais,
temos que um aumento salarial tem somente um
pequeno impacto sobre os custos marginais e, portanto,
sobre a demanda final do consumidor.
110
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
Em indústrias capital intensivas (refino de petróleo,
química, energia etc) os custos de mão-de-obra são
pequenos em relação aos custos totais, portanto nestas
indústrias a demanda por mão-de-obra deve ser
inelástica.
Já em indústrias intensivas em mão-de-obra, a curva de
demanda deve ser muito mais elástica.
111
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
e) curto e longo prazos
Quanto maior for o tempo permitido para o
ajustamento, mais ajustamentos ocorreram por parte
das firmas.
Assim, a elasticidade da demanda por mão-de-obra no
longo prazo deve ser maior no longo prazo do que no
curto prazo.
112
A elasticidade da demanda por mão-de-obra
No curto prazo pode não haver bons substitutos para um
produto ou os consumidores estão presos as seus
estoques de bens duráveis.
Após um determinado período, contudo, novos produtos
poder ser substituídos e os consumidores irão começar a
substituir os bens duráveis que ficaram velhos.
113
Estimativas de elasticidade da demanda
por mão-de-obra [cf. Hamermesh (1986)]
1) todos os estudo encontraram, como predito pela
teoria, que a curva de demanda por mão-de-obra era
negativamente inclinada, seja ela medida entre
ocupações, indústrias ou grupos demográficos, ou seja,
altos salários implicam em menos empregos, ceteris
paribus;
114
Estimativas de elasticidade da demanda
por mão-de-obra [cf. Hamermesh, 1986]
2) em geral, as curvas de demanda na economia são
inelásticas. Baseadas nas estimativas apresentadas,
Hamermesh (1986) calculou um consenso para as
estimativas de elasticidade da demanda por mão-deobra que se situavam em torno de [-0,30].
Isto implica que, então, para cada aumento de salário
real de 1%, a demanda por mão-de-obra declina em
0,33%.
115
Estimativas de elasticidade da demanda
por mão-de-obra [cf. Hamermesh (1986)]
3) as evidências sugerem que a elasticidade da
demanda por mão-de-obra é grande para trabalhadores
desqualificados do que para qualificados.
A razão disto é que os trabalhadores desqualificados
são, de um modo geral, substituídos com grande
facilidade na produção.
116
Os sindicatos e a elasticidade
da demanda por mão-de-obra
Os sindicatos são organizações complexas, não sendo
previsível especificarmos quais são os seus objetivos de
modo claro e preciso em todas as ocasiões.
Contudo, parece claro que
para a maioria dos
sindicatos a questão salarial e do emprego têm
importância.
117
Os sindicatos e a elasticidade
da demanda por mão-de-obra
A observação acima leva a uma predição simples de
que, ceteris paribus, quanto mais elástica for a demanda
por mão-de-obra, menores serão os ganhos salariais que
um sindicato irá obter para seus membros.
A razão desta predição é que quanto mais elástica for a
demanda por mão-de-obra, maior será a percentagem
da redução do emprego associada com qualquer
percentagem de um aumento salarial.
118
Os sindicatos e a elasticidade da
demanda por mão-de-obra: implicações
a) os sindicatos irão obter grandes ganhos salariais para seus
membros no mercado quando as curvas de demanda por mão-deobra forem inelásticas;
b) os sindicatos irão adotar estratégias que reduzam a elasticidade
salarial da demanda de mão-de-obra de seus membros [proibir a
importação de bens e serviços, impor cotas, manter monopólios e/ou
oligopólios]
c) os sindicatos irão buscar organizar os trabalhadores nos mercados
no qual a curva de demanda por mão-de-obra seja inelástica (pois
os ganhos advindos da sindicalização são grandes).
119
Os Efeitos dos Impostos Sobre
a Folha de Pagamento
Quem sustenta a carga fiscal de um imposto sobre a folha
de pagamento?
Considere um imposto referente ao seguro social pago por
um empregador.
A parte que faz o pagamento [que recolhe o imposto], não
é necessáriamente aquela que faz face a carga fiscal !
Como veremos, a divisão da carga fiscal irá depender das
elasticidades da oferta e demanda por mão-de-obra.
120
O Imposto sobre a Folha de Pagamento
Suponha que um imposto seja fixado num montante X
por hora;
Sem o imposto, o salário que o empregador paga é o
memos que o trabalhador recebe
Contudo, depois que o imposto entra em vigor, temos que
os custos salariais > salário recebido pelo trabalhador. A
diferença é o imposto recolhido pelo governo.
Com isto temos que a demanda por mão-de-obra deslocase para a esquerda, sendo este deslocamento igual a X.
121
Os efeitos de um imposto
sobre a folha de pagamento
das empresas
122
A carga fiscal do imposto
sobre a folha de pagamento
No novo equilibrio [ponto G] temos um nível de emprego
mais baixo e um salário líquido mais baixo.
Os trabalhadores fazem face a nova carga na forma de
salários mais baixos e menor nível de emprego.
Contudo, o salário líquido não cai no mesmo montantde
do imposto, X, parte da carga fiscal é paga pelas firmas
[a menos que a oferta de mão-de-obra seja
perfeitamente vertical].
123
124
125
Tomada de decisão quando os
dados não são facilmente obteníveis
Até aqui nós supomos os dados necessários para
as tomadas de decisões estivessem disponíveis
aos administradores.
Contudo, o que deve ser feito na prática
quando os principais dados não estiverem
disponíveis ou forem muito caros de se obter no
curto prazo?
126
Tomada de decisão quando
os dados não são facilmente obteníveis
A produtividade e os salários de diferentes tipos de
trabalhadores está baseada principalmente na
educação e experiência! Mas se os dados não estão
disponíveis?
(i) Escolher uma solução sem análise;
(ii)
Estimar os números relevantes;
(iii) Experimentar (tentativa e erro).
127
Tomada de decisão quando os
dados não são facilmente obteníveis
(i) Escolher uma solução que independa da
análise
Desistir de incluir o dado na análise
Exemplo: não incluir experiência com videogame
Equivale a formular um outro modelo em que
esta variável não influi no desempenho
128
Tomada de decisão quando os
dados não são facilmente obteníveis
(ii) Estimar os números relevantes
Para incluir a experiência com videogames, atribuir:
2% a mais no salário e 5% a mais na produtividade.
Isto implica que:
(1,02 w/ 1,05Q) < (w/ Q) (vale para quaisquer w e Q)
Conclusão: incluir experiência com videogames nos
requisitos para contratação.
129
Tomada de decisão quando
os dados não são facilmente obteníveis
(iii) realizar um experimento
- o que você está tentando aprender e o que você deseja conhecer com o
mesmo?
- qual é o efeito da obtenção da resposta sobre os lucros esperados pela
firma com a realização do experimento?
- que tipos de dados serão necessários para responder a questão?
-
-
- quão dispendioso é a obtenção dos dados no curto prazo?
- os dados coletados irão prover uma resposta confiável a questão
formulada?
130
Dados Geralmente Disponíveis
Estimativas dos custos da mão-de-obra
Salários médios de trabalhadores em cargos de suporte
administrativo - São Paulo e Rio de Janeiro
Ocupação
Nível
Secretárias
5
Datilografas
3
Arquivistas
4
Recepcionistas 3
SP
$17.46
$17.01
$15.99
$11.89
RJ
$16.57
$14.06
$14.10
$10.89
131
O que fazer quando não houve
empregos comparáveis?
Métodos de classificação de empregos
[Job Rating Methods]
De um modo geral, o emprego na firma envolve um
conjunto de várias habilidades disponíveis;
O uso de vários métodos para estimar os custos da
mão-de-obra.
132
O que fazer quando não
houve empregos comparáveis?
O emprego é definido por um conjunto de
características:
As habilidades do trabalhador
Tarefas executadas pelos trabalhadores.
As firmas privadas desenvolvem métodos de
classificar empregos.
133
Método Usando Características
- Conhecimento;
- Supervisão recebida;
- Complexidade das tarefas;
- Contatos pessoais;
- Propósito dos contatos;
- Demandas físicas;
- Ambiente;
- Tarefas de supervisão
134
Salários por Rating Points
Ocupações selecionadas, Porto Alegre, 2006
Pontos
Administrativo
Produção
5
6
7
8
9
$13.89
$18.00
$18.05
$20.56
$24.57
$16.87
$19.79
$22.86
$25.25
$26.73
l4
$56.77
NA
135
Faça o Melhor que Você Puder…
Estimativa do numerador


Estimativa do denominador
Você pode “pensar” sobre qual o valor do parametro.


Dados disponíveis dos custos sobre a qualidade do trabalho.
Condidere a seguinte relação de produção na sua firma:
 Q = ao + a1*Pontos-Nivel + u
Você pode estimar a1?


Dos dados históricos?
Dos salários pagos pelos competidores?
136
Principais conclusões do capítulo
(i) as decisões referentes a economia dos recursos
humanos e da estruturação de políticas de recursos
humanos envolvem dilemas (trade offs), no qual temos
que ponderar os custos e benefícios específicos de cada
ação.
A intuição por traz deste capítulo é que nós devemos
pensar em termos de trade-offs.
137
Principais conclusões do capítulo
(ii) a ERH enfatiza o uso de modelos, ou simplificações
da complexa realidade que envolve o mercado de
trabalho.
Os modelos são necessários a fim de simplificar, dar
sentido e obter generalizações de situações que
aparentemente são complicadas.
Todas as disciplinas científicas usam modelos em suas
análises. Os modelos também proporcionam uma
disciplina para as nossas análises: elas nos forçam a
focar nas questões essenciais do problema.
138
Principais conclusões do capítulo
(iii) As decisões das firmas com relação a
decisão e políticas de contratação tendem a ter
melhores resultados quando o administrador de
recursos humanos ou a firma utilizar estimativas
quantitativas de números relevantes ou
experimentos ao invés de simplesmente usar a
intuição.
139
Principais conclusões do capítulo
(iv) as firmas não devem contratar os “melhores
trabalhadores”. A contratação envolve um dilema (trade
off) de custos e benefícios; a abordagem correta é a de
contratar aqueles trabalhadores com a menor razão
[salário/produto].
(v) Empiricamente, a educação e a experiência são os
dois preditores mais importantes da qualidade dos
trabalhadores;
140
Principais conclusões do capítulo
(vi) A firma deve continuar a contratar trabalhadores
até que o incremento nos lucros seja positivo, ou em
outras palavras, até que o valor do produto físico
marginal seja positivo [VPFMgE = w].
(viii) quais os trabalhadores que uma firma deve
contratar dependem dos custos e benefícios dos
trabalhadores e não das condições financeiras da firma.
141
Principais conclusões do capítulo
(viii) A interdependência na produção também afeta as
decisões de contratação:
(a) quando os trabalhadores interagem no trabalho, a
contribuição de um trabalhador sobre produto inclui os
efeitos do produto do seu colega de trabalho. Vale a
pena contratar mais e melhores trabalhadores quando
produto é interrelacionado;
(b) a medida em que a firma aumenta o montante ou a
qualidade do seu estoque de capital, ela deveria
melhorar a qualidade dos trabalhadores que emprega.
142
Principais conclusões do capítulo
(ix) De um modo geral vale a pena contratar
trabalhadores mais arriscados porque a firma tem um
“valor de opção” (option value). Se o trabalhador não for
uma “estrela” (star), ele pode ser despedido, reduzindo
os custos potenciais.
Se ele for uma estrela (ou um sucesso), os benefícios de
sua permanência na empresa podem ser desfrutados
pela firma durante toda a sua carreira.
143
Principais conclusões do capítulo
Além disso, quanto mais jovem
for
trabalhador ou quanto mais curto for
período requerido para aprendermos sobre
produtividade do trabalhador, maior será
valor de um trabalhador arriscado.
o
o
a
o
144
O que é uma contratação ótima?
Aqui discutimos as regras pelas quais as firmas deveriam
tomar decisões de contratação de mão-de-obra.
O foco da análise centrou-se sobre as implicações dos
atributos do trabalhador, do emprego do trabalhador no
que se refere a contratação ótima.
145
O que é uma contratação ótima?
A contratação ótima foi discutida ao longo de várias
dimensões:
(i) atributos (qualidade da mão-de-obra em termos de
educação);
(ii) do número de trabalhadores que uma firma deveria
contratar (de cada tipo) e;
(iii) de como isto está relacionado com a situação da
firma, do emprego e do nível salarial.
146
Resumo
A abordagem econômica padrão pode servir de um
guia eficiente no que serefere as políticas de
contratação das firmas no que se refere:
(i) ao número de trabalhadores;
(ii) a qualidade dos trabalhadores.
147
Resumo
A comparação dos custos unitários do trabalho é um guia útil ou
uma ferramenta indispensável para se decidir entre diferentes tipos
de habilidade e qualificações.
Nem sempre a melhor política de ARH é sempre contratar “Best of
the Best.”
Mesmo com dados de má qualidade esta abordagem pode fornecer
boas respostas…
Nós podemos fazer melhor do que simplesmente “chutar” ou
utilizar o “achismo”.
148
A utilidade da ERH
Personnel is now a science that provides detailed and
unambiguous answers to the issues that trouble managers
today.
Edward Lazear (1998)
Human resources are key to organizational success or
failure.
Baron & Kreps (1999)
149
A utilidade da ERH – Lição fundamental
(i) Os padrões de contratação são
importantes !
(ii) A análise econômica importa!
150
A demanda por mão-de-obra (modelo estático):
um apêndice matemático [Hamermersh (1993)]
(i) nós assumimos aqui que a demanda por mão-de-obra
é homogênea em termos de horas trabalhadas e esforço
por hora;
o objetivo aqui e simplesmente mostrar que a teoria da
demanda por mão-de-obra.
151
A demanda por mão-de-obra (modelo estático):
um apêndice matemático [Hamermersh (1993)]
(ii) a inclinação negativa da curva de demanda por mãode-obra.
Seja E o insumo homogêneo de mão-de-obra, w o
salário nominal e P o preço do produto;
Nós assumimos que o produto é produzido por uma
função de produção que transforma os serviços de
mão-de-obra em produto:
y=  (E); ’ > 0 ; ’’ <0
152
A demanda por mão-de-obra (modelo estático):
um apêndice matemático [Hamermersh (1993)]
- ’ > 0 ; ’’ <0 - isto implica que há rendimentos
decrescentes da mão-de-obra.
Isto pode ser assumido ser uma função de produção de
curto prazo no qual todos os outros insumos são
mantidos constantes.
- é assumido que a firma é competitiva em todos os
mercados e ela busca maximizar seus lucros () :
 = P[ (E)] - wE
153
A demanda por mão-de-obra (modelo estático):
um apêndice matemático [Hamermersh (1993)]
max  = P[ (E)] - wE
E*
/E = ’(E*) – (w/P) = 0
’(E*) = w/P ou
’(E*) P = w
Valor do produto físico marginal
154
A demanda por mão-de-obra (modelo estático):
um apêndice matemático [Hamermersh (1993)]
’(E*) P = w
O resultado é um máximo visto que, pela condição de
segunda ordem, ’’ < 0.
Diferenciando-se ’(E*) – (w/P) = 0 e rearranjandose os temos, obtemos:
E/w = [1/ ’’ (L*)] < 0
155
A demanda por mão-de-obra (modelo estático):
um apêndice matemático [Hamermersh (1993)]
E/w = [1/ ’’ (L*)] < 0
Esta condição nos leva a inferir a existência de uma
curva de demanda negativamente inclinada.
A inclinação negativa da curva de demanda baseia-se na
concavidade de uma função de produção de um fator.
Quanto mais rápidos forem a diminuição dos retornos
da mão-de-obra, mais negativo é ’’ e mais inclinada é
a cura de demanda por mão-de-obra.
156
DEMANDA POR MÃO-DE-OBRA
NOTAS DE AULA
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
TEORIA MICROECONÔMICA II
UFRGS
157