Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
DEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação
Área de concentração: Recursos Hídricos
ESTÁGIO DOCÊNCIA
Disciplina: Hidrologia Aplicada
Estimativa do
Escoamento superficial
Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista
Escoamento Superficial
Escoamento
Superficial + Sub-superficial
Q
Qs + Qss
C
A
Escoamento
Superficial (Qs)
B
Qb
Qs
D
A
t
Qsmax
Qs
Vescoado
Escoamento
Superficial (Qs)
A
D
t
C
t
Razões para se estimar o
escoamento:

Falta de dados observados na bacia hidrográfica

Inconsistências nos dados observados que levam a séries não
homogêneas

Falha na série histórica

Extensão da série histórica

Desenvolvimento de pesquisas
O QUE SE ESTIMA?

A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas tais
como:





Bueiros;
Galerias pluviais;
Sarjetas de rodovias;
Vertedores de barragens.
A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o volume
do escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia para resolver os
problemas de armazenamento da água para diversos fins:





Abastecimento;
Irrigação;
geração de energia;
projeto de bacias de detenção
bacia de detenção para atenuação de enchente
Métodos para estimativa do
escoamento:
Os dois métodos mais usados são:

Método Racional (Vazão superficial Máxima Qsmax);

Método do Hidrograma Unitário (Hidrograma
superficial - Qs x t)
Método Racional
Q=CiA
Método Racional

O método racional é bastante utilizado e foi apresentado por
Mulvaney.

O método racional baseia-se nas seguintes hipóteses:

Precipitação uniforme sobre toda a bacia;

Precipitação uniforme na duração da chuva;

A intensidade da chuva é constante;

O coeficiente de escoamento superficial é constante;

A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo;

Aplicável em bacias pequenas (A < 50 km2)
Método Racional

O método se baseia na equação do coeficiente de escoamento
superficial C.
Vescoado
C
Vprecipitado
Onde:
 Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia;
 Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como
sendo:
Vprecipitado  P  A
onde: P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia.
Método Racional

Vescoado = a área do hidrodrama
tc
Qs
B
Ao compararmos a área do hidrograma com a
área de dois triângulos retângulos, temos que:
Qsmax
t  t 
tc
 QsMax  b c
2
2
tb
 QsMax 
2
Vescoado  QsMax 
Vescoado
A
D
tb -tc
tb
t
Para pequenas bacias tb = 2tc, então
substituindo na equação acima temos que:
Vescoado  QsMax  tc
Método Racional
Substituindo as equações do volume escoado e do volume
precipitado na equação do coeficiente de escoamento superficial C e
exprimindo QsMax tem-se:.
QsMax
P
C A
tc
A relação P/tc é a intensidade da chuva referida ao tempo de concentração
da bacia, i.e., quando toda a bacia está contribuindo para o escoamento superficial.
Como i = P/t é a intensidade da chuva, pode-se exprimir a equação como:
QsMax  C  i  A
Método Racional
Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e
da área em km2, a equação pode ser reescrita como
QsMax  0,278 C  i  A
onde:
-
C é o coeficiente de deflúvio (-);
Qs é a vazão superficial máxima(m3/s);
i é a intensidade de chuva (mm/h) referente ao
tempo tc
A é a área da bacia (km2).
Deve-se lembrar que: tc é o tempo de concentração, que
ocorre quando a intensidade é máxima e a vazão é
máxima já que neste tempo toda a bacia está contribuindo;
Método Racional
Coeficiente de Escoamento superficial “C” :

Valores de C tabelados: que são usados quando se
conhece a natureza da superfície;

É a razão entre o volume de água escoado
superficialmente e o volume de água precipitado
C = Vs / V = (A . Pe) / (A . P)
C = Pe / P
Método Racional
A determinação do tempo de concentração é realizada pela equação
de Kirpich (1940):
 L0,77 
t c  0,0078  0,385 
S

onde:
tc é em minutos;
L é distância percorrida pelo fluxo em pés (1 pé = 0,3 m);
S é a declividade média da bacia (m/m)
A equação de Kirpich é válida p/ áreas rurais com S de 3% a 10%
Método Racional
A estimação da intensidade máxima é feita pela equação:
a  Trn
i
(tc  b) m
Onde:
i = intensidade (mm/h)
Tr é o tempo de retorno (anos);
t é o tempo de concentração da chuva (min);
a, b, n, m são fatores locais
369,409 Tr0,15
Por exemplo, para a cidade de João Pessoa: i 
(tc  5) 0,568
Exercício
1.
Dados o hidrograma observado numa bacia e
suas características, estimar a vazão de pico e
comparar com a observada.
Horário
i (mm/h)
f (mm/h)
1,00
0,00
120,00
1,33
0,25
52,36
1,67
0,45
27,48
2,00
38,17
2,33
Tempo (h)
Qs (m³/s)
1,50
0,00
18,33
2,50
0,85
35,33
14,96
3,50
16,34
2,67
23,51
13,72
4,50
19,24
3,00
4,70
13,27
5,50
10,40
3,33
0,60
13,10
6,50
1,99
3,67
5,60
13,04
7,50
0,00
4,00
2,35
13,01
Método do
Hidrograma Unitário
Hidrograma Unitário
O método foi introduzido por Sherman e é utilizado para determinar o
hidrograma de uma chuva efetiva com base nas seguintes hipóteses:
1.
Duas chuvas de mesma duração (e.g., 10 min, 30 min, 60 min.,
etc) geram hidrogramas com mesmo tempo de base;
2.
Os hidrogramas são proporcionais entre si (principio da
linearidade).
3.
No principio da invariância no tempo, onde uma mesma chuva
efetiva produz, a qualquer tempo, sempre um mesmo
hidrograma superficial.
Hidrograma Unitário
Com base nas hipóteses 1 e 2, o hidrograma de uma chuva efetiva (Pe)
seria proporcional ao hidrograma de uma chuva de altura 1 cm (chuva
unitáriaPu);
Portanto, a razão de proporcionalidade é dada pela razão entre as
chuvas, ou seja:
Pe Q s

Pu Q u
Onde:
pe = chuva efetiva qualquer (cm)
pu = chuva unitária (1 cm ou 10 mm)
Qs = escoamento gerado pela chuva pe
Qu = escoamento gerado pela chuva pu
Hidrograma Unitário
Numa bacia hidrográfica são conhecidos:

O hidrograma total medido Q(t)

O hidrograma superficial pela separação dos escoamentos superficial
do total Qs(t)

A chuva efetiva pe numa dada duração

A chuva unitária que é admitida = 1 cm = 10mm
Hidrograma Unitário
Para várias chuvas de mesma duração determina-se os hidrogramas
unitários com base na equação:
 Pu 
Q u  Qs   
 Pe 
Onde:
pe = chuva efetiva qualquer (cm)
pu = chuva unitária (1 cm)
Qs = escoamento gerado pela chuva pe
Qu = escoamento gerado pela chuva pu
Exercício
2.
Determinar o hidrograma unitário de uma bacia de 10,5 km2 que
tem a seguinte chuva efetiva Pe = 16,7 mm com um intervalo de
tempo de 1 hora. E o seguinte hidrograma superficial:
Tempo (h)
Qs (m³/s)
0,00
0,00
1,00
0,85
2,00
16,34
3,00
19,24
4,00
10,40
5,00
1,99
6,00
0,00
Boa semana para todos
e
obrigada pela atenção!