IMAGENS NO ENSINO DE MATEMÁTICA
Simone da Silva Soria Medina, Ana Maria Petraitis Liblik, Zuleica Faria de Medeiros
[email protected], [email protected], [email protected]
Universidade Federal do Paraná – Brasil
Comunicação Breve
Nível educativo: Médio (11 a 17 anos)
Tema: Investigação Didática
Palavras-chave: imagem – ensino formal – expressão gráfica.
Resumo
Nas últimas duas décadas, muitos estudos relacionados ao uso de imagem no processo
de ensino, como recurso didático para um aprendizado mais eficaz, têm sido
apresentados e discutidos nas diversas áreas do conhecimento. Os estudos apresentam
aspectos psicológicos, cognitivos e semióticos. São diversos os formatos que uma
imagem pode apresentar, desde fotografias, modelos, esquemas, gráficos até os
formatos tridimensionais computadorizados, muito utilizados no cinema e na mídia.
Neste trabalho serão mostrados alguns destes formatos usados no ensino formal de
matemática, analisando seus aspectos, suas potencialidades e os cuidados que devemos
ter ao utilizar imagens no processo de ensino-aprendizagem.
Introdução
Vivemos hoje, num momento, considerado como o da sociedade da informação, onde
utilizamos os mais variados meios e ferramentas para nos comunicar. As novas
tecnologias de comunicação surgem com a finalidade de facilitar a transmissão do
conhecimento. Elas aparecem em praticamente todas as atividades do cotidiano,
principalmente na mídia, a qual tem utilizado das tecnologias mais recentes,
aproveitando todo o avanço tecnológico e computacional a seu favor. Toda esta
tecnologia para transmissão do conhecimento utiliza imagens como base, usando e
abusando deste recurso.
As imagens, para Torrealba (2004), desempenham um papel fundamental na nova
sociedade de informação, enriquecendo as mensagens e reforçando-as, sendo em
algumas vezes ela própria a mensagem. No que tange ao uso de imagens no processo de
ensino-aprendizado, Comenio, considerado o pai da didática, publicou em 1658 o
primeiro livro texto ilustrado. Com o título “O Mundo em Imagens”, Comenio mostra
ao mundo as potencialidades do uso de imagens no processo ensino-aprendizagem por
acreditar que a leitura se torne mais eficaz com a combinação de texto e imagens.
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A figura 1 mostra uma das ilustrações da obra de Comenio (1658), onde observamos as
limitações existentes na época para a reprodução de livros. As imagens são
representações gráficas lineares e monocromáticas, em sua maioria em perspectiva,
apresentando indicações de alguns elementos que são explicados através do texto.
Figura 2 - Ilustração de Geometria por Comenio
Fonte: Comenius (1729)
Para Aguirre (2001), a obra de Comênio veio responder a algumas das críticas que
educadores levantaram a partir do renascimento. A preocupação principal era a
renovação no processo educacional, pois as críticas aos processos de ensino e de
aprendizado eram constantes.
Desde Comenio, as técnicas de expressão gráfica têm evoluído significativamente,
partindo das representações lineares bidimensionais, às representações coloridas, com
sombras, texturas, até chegar às representações dinâmicas tridimensionais, cuja
utilização tem crescido muito nas últimas décadas, principalmente voltadas ao ensino
não formal, como por exemplo, em programas educacionais televisivos.
A seguir serão listadas e discutidas algumas das formas utilizadas no ensino formal para
representar graficamente o conhecimento. Entendendo por ensino formal a transmissão
do conhecimento através de livros didáticos e em sala de aula. Dentre as formas de
representação gráfica trabalharemos neste artigo as fotografias (incluindo nesta
categoria os anaglifos), os desenhos e as imagens fragmentadas.
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Representações no ensino formal
Para Moreira (1996) não aprendemos o mundo diretamente, mas através de
representações mentais e que estas têm uma relação direta com as representações
externas em geral e em particular com as imagens, que podem mediar os processos de
aquisição do conhecimento.
Peralez (2006) cita diferentes formas para representar o conhecimento: verbal, escrita,
matemática, pedagógica e gráfica. Exceto da representação verbal, as demais fazem uso
de algum tipo de representação gráfica (imagem) para transmitir o conhecimento.
Em sua grande maioria, as imagens são bidimensionais, mesmo quando a representação
é realizada em perspectiva, com artifícios de sombras, cores ou texturas; o uso de
imagens tridimensionais no ensino ainda é bastante reduzido.
Fotografias
As fotografias ganharam muito espaço no ensino formal, sendo utilizadas massivamente
em livros didáticos. Elas possuem uma relação direta entre a realidade e sua
representação, tanto no que diz respeito à forma, posição relativa e cor. Em livros de
Ciências (Física, Química, Biologia) são utilizadas para representar corpos, objetos,
fenômenos, experimentos, entre outros. No ensino de Matemática aparecem com uma
freqüência menor, geralmente com o propósito de ilustração, mostrando a imagem de
algum matemático ilustre ou quando tem caráter interdisciplinar, relacionando a
Matemática a outra disciplina.
Na figura 2, são mostradas duas fotografias encontradas em livros didáticos. A primeira
corresponde à imagem de Leonardo Fibonacci, um dos matemáticos mais importantes
da idade média, e a segunda à Igreja da Pampulha, obra de Oscar Niemeyer, mostrando
a aplicação do conceito de parábolas na Arquitetura.
Figura 3 – Fotografias em livros didáticos
Fonte: PAIVA, 2009
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No ensino de Ciências e de Matemática também encontramos imagens fotográficas
tridimensionais, isto é, imagens em que podemos perceber com segurança as relações
espaciais de profundidade existentes entre os diversos objetos de uma cena.
Nestas representações tridimensionais cada olho recebe uma imagem, ligeiramente
deslocada em relação à outra devido à distância interpupilar; a visão tridimensional
forma-se no cérebro devido às diferenças entre as imagens formadas em cada retina. São
diversos os métodos que podemos utilizar para reproduzir a visão espacial num plano
bidimensional, seja uma folha de papel, uma lousa ou uma tela de computador. Em
todos eles necessitamos de duas imagens do objeto que queremos representar, obtidas
de diferentes centros perspectivos.
As imagens tridimensionais mais utilizadas no ensino formal constituem os anaglifos:
imagens estereoscópicas cuja visualização da profundidade se obtém por meio de cores
complementares. No processo de formação da imagem se utiliza um par de fotografias
estereoscópicas, onde uma das fotografias é impressa (ou projetada) em vermelho e a
outra em azul (ou verde), superpostas com um pequeno deslocamento que corresponde à
diferença de paralaxe.
A figura 4 mostra um exemplo de imagem anaglifo de código genético utilizado no
ensino de Biologia. Para enxergá-la é necessário o uso de um óculos anaglifo com a
lente vermelha no olho direito e a lente azul no olho esquerdo. A figura 5 representa
uma imagem anaglifo de um conóide de Plüker, utilizada no ensino de Geometria
Descritiva e sua visualização também requer o uso de óculos anaglifo.
Figura 4 - Imagem anaglifo de um DNA
Fonte: Schwartz, 2004.
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Figura 5 - Imagem anaglifo em Geometria
Fonte: SCHIMDT, 1993
Desenhos
Os desenhos constituem imagens que mantém certa relação com a realidade, através de
critérios de similaridade e forma. Podem ser representações simplificadas e também
podem mostrar coisas que não vemos: representam o que se vê e o que se sabe.
Máquinas, peças de máquinas, conceitos físicos podem ser representados através de
desenhos, que podem ser técnicos, representativos ou esquemáticos.
A figura 6 constitui um desenho esquemático que representa o diagrama e a equação de
forças de uma alavanca e a figura 7 mostra como construir um pentágono regular com
auxílio de régua e compasso.
Figura 6 - Esquema de Alavanca no ensino de Física
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Figura 7 – Construção do pentágono regular
Imagens fragmentadas
As tirinhas ou histórias em quadrinhos são exemplos de imagens fragmentadas, se
caracterizam por unir imagens e texto, sendo conhecidas como arte seqüencial e
definidas como ilustrações justapostas de seqüência deliberada, com o propósito de
transmitir uma informação através de uma pequena história.
Os temas das histórias em quadrinhos são os mais variados e surgem também com
finalidade didática. Podemos encontrar histórias didáticas relacionadas ao ensino de
Matemática, como também ao de Ciências. A figura 8 mostra que determinados
materiais podem dilatar com o aumento da temperatura e a figura 9 faz referência a
classificação de triângulos.
Figura 8 – Conceito de dilatação
Fonte: http://obaricentrodamente.blogspot.com
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Figura 9 – Conceito de triângulo equilátero
Fonte: Quino, 2003
Considerações Finais
As representações externas consistem no conjunto das linguagens que permite
representar um determinado conceito. A linguagem gráfica se manifesta através de
diferentes categorias de imagens: fotografias, desenhos, esquemas, gráficos, tirinhas,
entre outras. A compreensão da informação contida em uma imagem depende do
observador, pois ele traz consigo um determinado conhecimento sobre o conteúdo, que
depende de toda sua trajetória e de sua cultura. Esta compreensão se produz quando
interpretamos as relações contidas nas representações externas com as representações
internas.
As fotografias possuem alto grau de iconicidade, necessitam de um intenso trabalho de
interpretação por parte do observador. Quando aplicada em sala de aula, deve ter auxílio
do professor para extrair dela a mensagem que ela se propõe a transmitir, de acordo com
o conhecimento e a faixa etária dos alunos.
As imagens anaglifo possuem a vantagem de representar um objeto de forma
tridimensional, ou seja, podemos ter noção da profundidade, o que não ocorre nas
demais imagens. Apresenta, porém, como desvantagem a necessidade do uso de óculos
especiais para uma correta visualização.
Os desenhos apresentam um grau de abstração maior do que as fotografias: o desenhista
já interpretou o conceito que está sendo transmitido. Desenhos esquemáticos são muito
utilizados no ensino de Matemática assim como no ensino de Ciências.
As histórias em quadrinhos e as tirinhas têm mostrado grande potencial como
coadjuvantes no processo de ensino, pois auxiliam na motivação em sala de aula.
Muitos temas, principalmente relacionados ao ensino de Ciências, Meio Ambiente e
Saúde tem sido objeto de autores de histórias em quadrinhos.
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Ao ler um livro didático, seja de Matemática ou Ciências, percebemos que hoje, eles
dedicam um espaço considerável às imagens. Tendo isto em vista, devemos considerar
os diversos aspectos relacionados à imagem e assim formar um “leitor visual”, ou seja
precisamos alfabetizar visualmente nossos alunos para que eles possam realizar uma
leitura crítica das imagens contidas nos materiais didáticos.
Referências
Aguirre, Ma. E. (2001). Enseñar con textos e imágenes. Una de las aportaciones de Juan
Amós Comenio. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 3 (1). Consultado el
10 de fevereiro de 2011 en: http://redie.uabc.mx/vol3no1/contenido-lora.html.
Comenius, J. A. (1729). Orbis sensualium pictus. Londres: Aaron Ward.
Moreira, M. A. (1996). Modelos mentais. Investigações em Ensino de Ciências, 1(3),
193-232.
Peralez, F. J. (2006). Uso (y abuso) de la imagem en la enseñanza de las ciencias.
Enseñanza de las Ciencias, 24(1), 13-30.
Paiva, M. (2009). Matemática. São Paulo: Moderna.
Quino (2003). Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes.
Schmidt, R. (1993). Geometria Descriptiva com figuras estereoscópicas. Barcelona:
Editirial Reverte.
Torrealba, J. C. Aplicación eficaz de la imagen en los entornos educativos basados en
la web. Tesis Doctoral. Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluña.
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