1
Potências de Base 10
100
1
100
1
101
10
10-1
1/10 = 0,1
102
100
103
1000
10-2
1/100 = 0,01
104
10000
10-3
1/1000 = 0,001
…
…
10-4
1/10000 = 0,0001
10n
100…00
n zeros
…
…
10-n
0,00…00001
n zeros
n  |N (n neste caso é um número natural)
2
Hoje é normal o uso da notação científica, isto é a escrita de um número
com o auxílio de potências de base 10.
Repara o que acontece quando multiplicas um número por uma potência
de base 10:
2 x 104= 20000
5 x 106 = 5000000
2,3 x 105 = 230000
8 x 10-5 = 0,00008
3 x 10-8 = 0,00000003
4,5 x 10-6 = 0,0000045
3
Escreve-se na seguinte forma:
a x 10 n em que 1 < a < 10
Por exemplo 23 x 10 12 não está escrito em notação científica, no
entanto podem-se proceder de modo a obter a escrita pretendida:
2,3 x 1013
4
Repara nos seguintes exemplos:
125 x 10 12 = 1,25 x 10 14 deslocou-se a vírgula duas casas decimais
para a esquerda, pelo que se somou 2 unidades
ao expoente da potência de base 10.
0,003 x 10 -15 = 3 x 10 -18 deslocou-se a vírgula 3 casas decimais
para a direita, pelo que se subtraiu 3 unidades
ao expoente da potência de base 10.
45,6 x 10 -23 = 4,56 x 10 -22 deslocou-se a vírgula 1 casa decimal
para a esquerda, pelo que se somou 1 unidade
ao expoente da potência de base 10.
0,5 x 10 27 = 5 x 10 26 deslocou-se a vírgula 1 casa decimal
para a direita, pelo que se subtraiu 1 unidade
ao expoente da potência de base 10.
5
Operações com números escritos em notação científica
As operações exemplificadas de seguida, resultam da propriedade
comutativa da multiplicação e das regras da multiplicação e divisão
de potências com a mesma base.
Multiplicação:
(4 x 10 12) x (2,25 x 10 14) = (4 x 2,25) x 10 12+14 = 9 x 1026
Divisão:
(5 x 10 12) : (4 x 10 14) = (5 : 4) x 10 12-14 = 1,25 x 10-2
5 x 10 12 = 5 x 10 12
4 x 10 14
4
10 14
6
Operações com números escritos em notação científica
Adição:
Deslocámos a vírgula 2 casas decimais para a esquerda, pelo
que adicionámos 2 ao expoente da potência de base 10.
12,5 x 10 12 + 1,25 x 10 14 = 0,125 x 10 14 + 1,25 x 10 14 = (0,125 + 1,25) x 10 14
Para adicionar números escritos em
notação científica, é necessário ter
a mesma potência de base 10.
Matemática – Marco
Tendo a mesma potência
de base 10, recorre-se à
Propriedade Distributiva,
somando
apenas
os
números entre parêntesis.
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