ALUNA: Vanessa Karoline Silva da Costa
TEMA: CILINDRO
 é a reunião da parte do cilindro circular ilimitado,
compreendida entre os planos de suas secções
circulares paralelas e distintas em relação a essas
secções.
 2 bases: são círculos
congruentes situados em
planos paralelos.
 Geratrizes(g): são os
segmentos com uma
extremidade em um ponto
da circunferência de centro
O e raio R e a outra no ponto
de centro O’ e raio R’.
 Altura(h): é à distância h
entre os planos das bases.

R é o raio da base
 é quando as geratrizes são
oblíquas a base, assim a
secção meridiana é um
paralelogramo.
Secção meridiana
 é quando as geratrizes são
perpendiculares à base,
assim a secção meridiana é
um retângulo. Neste cilindro
temos que: g = h
Secção meridiana
 é gerado pela rotação de um
retângulo em torno de um
eixo que contém um dos
seus lados.
O
eixo de um cilindro é a reta
determinada pelos centros das bases.
 é um cilindro cuja secção
meridiana é um quadrado.
Portanto, apresenta:
g = h = 2R.
 é a interseção do cilindro com um plano que contém
a reta OO’ determinada pelos centros das bases.
 é equivalente a um retângulo de dimensões 2πr e h
(comprimento da circunferência da base e altura do
cilindro), respectivamente.
Logo, AL= 2πrh
 é a soma da AL com as áreas das duas bases
(B= πr²).
Logo,
At= AL + 2B
At= 2πrh + 2πr²
At= 2πr (h + r)
 é o produto da área da base pela medida da altura.
V= Ab . h  V= πr²h
 todo cilindro cuja secção meridiana é um quadrado
(altura igual ao diâmetro da base).
AL= 2πrh  AL= 2πr2r  AL= 4πr²
At= AL + Ab  At= 4πr² + 2πr²  At= 6πr²
V= πr²h  V= πr²2r  V= 2πr³
 é obtido cortando o cilindro por um plano não
paralelo às bases.
AL= 2πre
At= 2πre + πr² + πab
V= πr²e
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 Calcule a medida da área lateral de um cilindro circular
reto, sabendo que o raio da base mede 4 cm e a geratriz 10
cm.
r=4
g = h = 10 cm
 Calcule a área total de um cilindro que tem 24 cm de
diâmetro da base e 38 cm de altura.
d= 24 cm
h = 38 cm
 Quantos metros cúbicos de terra foram escavados para a
construção de um poço que tem 10 m de diâmetro e 15 m
de profundidade?
d = 10 m
p = 15 m
 Qual a área total e o volume de um cilindro eqüilátero de
10 m de altura?
h = 2r = 10 m
 Calcule a medida da área lateral e do volume de um tronco
de cilindro de revolução cuja área da base mede 36π cm²,
sendo seu eixo igual ao diâmetro da base.
 Uma esfera está inscrita em um cilindro de 150π cm² de
área total. Determine a área e o volume dessa esfera.
AE = 4πr²
VE = 4 πr³
3
 Um cilindro eqüilátero esta inscrito numa esfera de
diâmetro 8 cm. Qual o cumprimento do raio do cilindro?