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ESCOLA SECUNDÁRIA D. MANUEL I DE BEJA
Ensino Secundário 2004/2005
PROVA DE MATEMÁTICA A - 10o A - CURSO DE CIÊNCIAS E
TECNOLOGIAS - 21/10/2004
Grupo I
· As sete questões deste grupo são de escolha múltipla.
· Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta.
· Escreva na sua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que seleccionar
para cada questão. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada,
o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. Não apresente cálculos.
[9] 1. O número 125 × 106 em notação científica é igual a:
(A) 1, 25 × 108
(B) 12, 5 × 104
(C) 1, 25 × 104
(D)12, 5 × 107
1
[9] 2. A fracção com denominador racional igual a √
é:
3
5
√
√
3
3
5
25
5
5
(B) √
(D) √
(C)
(A)
3
3
5
5
25
5
[9] 3. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A)
√
√
18 = 2 3
(B)
√
√
60 = 6 10
(C)
√
√
√
√
24 = 2 12 (D) 600 = 10 6
1
2
[9] 4. O conjunto solução da inequação −3x + ≤ é:
2
5
¸
¸
∙
∙
∙
¸
∙
¸
1
1
1
1
(B) S = −∞,
(C) S =
, +∞ (D) S =
, +∞
(A) S = −∞,
30
30
30
30
2
[9] 5. Na figura seguinte está representado um papagaio, com a forma de um
losango, cuja diagonal maior mede 80 cm e a diagonal menor mede 60 cm. O perímetro
do papagaio é:
80 cm
60 cm
(A) 240 cm
(B) 280 cm
(C) 140 cm
(D) 200 cm
[9] 6. A soma das amplitudes dos ângulos externos (em graus) de um heptágono
regular é:
(A) 90o
(B) 180o
(C) 270o
(D) 360o
[9] 7. A fórmula que permite determinar a amplitude de um ângulo interno y (em
graus) de um polígono regular com x lados é:
(A) y =
x−2
x−1
180
× 180 (B) y =
× 180 (C) y = x × 180 (D) y =
x
x
x
3
Grupo II
Nas questões deste grupo apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos
os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações necessárias.
Atenção: quando não é indicada a aproximação que se pede para um resultado,
pretende-se sempre o valor exacto.
[30] 1. Calcule o valor da expressão numérica (não utilize calculadora):
µ
¶2
1 1
1
1
(−5) − (−3) × + − +
:
6
3 2
6
2
0
[32] 2. O Carlos tem mais 5 anos do que a Ana. A soma das suas idades é 35
anos. Quais são as idades da Ana e do João?
[35] 3. Uma peça do motor de um automóvel tem a forma de dois cilindros com
a mesma altura (ver figura).
10 cm
10 cm
Sabendo que o diâmetro do cilindro maior é 6 cm e que o volume do cilindro menor
é igual a metade do volume do cilindro maior determine a medida do raio do cilindro
menor (utilize sempre resultados aproximados com duas casas decimais).
4
[40] 4. A figura seguinte representa um cubo inscrito numa esfera.
A aresta do cubo é 10 cm. Qual é a diferença entre o volume da esfera e o volume
do cubo?
FIM
Nota: A cotação de cada pergunta está entre parêntesis rectos antes do respectivo
número.
O Docente: Romeu Silva