Prova modelo de matemática
3º ciclo do ensino básico
Prova modelo de Matemática
3.º Ciclo do Ensino Básico
9º Ano de Escolaridade
Duração da Prova: 90 minutos | Tolerância: 30 minutos
6 páginas
2014
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Prova modelo de matemática
3º ciclo do ensino básico
Caderno 1
Neste caderno, é permitido o uso de calculadora.
Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção correta. Escreve na folha de
respostas a letra que identifica a opção escolhida.
1.
Na figura encontra-se representado um espigueiro assente numa plataforma. A altura total
do espigueiro, com plataforma incluída, é de 2,40 m, sendo que a altura da plataforma
representa um terço do total.
Sabe-se ainda que:
1.1.

O triângulo  MIJ  é isósceles com uma área de 10 dm2

AB  0,5 m

EH  2 m
Utilizando as letras da figura, indica:
1.1.1. Uma reta perpendicular a EF
1.1.2. Uma reta paralela ao plano EFG e que não contenha nenhuma aresta do
espigueiro.
1.1.3. Duas retas não complanares
1.2.
Vai-se fechar a parte de baixo do espigueiro para que se possa guardar algumas
ferramentas. No caso de se ter uma vara de 2,25 m de comprimento, será possível guardála nesse espaço?
1.3.
Qual o volume máximo de cereais que é possível armazenar no espigueiro?
2.
251007
Simplifica a expressão
, transformando-a numa potência de base 5.
0, 2
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3º ciclo do ensino básico
3. Relativamente à figura seguinte sabe-se que:

O segmento de reta  AD  é o
diâmetro da circunferência de centro
em O

O ponto E pertence à circunferência e
ao segmento de reta  AB 

O arco DE tem de amplitude 40º

AE  5
Determina o comprimento BC , apresentado o resultado com um erro inferior a 10 2 . Nos
cálculos intermédios conserva, no mínimo, 3 casas decimais.
Fim do Caderno 1
COTAÇÕES
1.
1.1.
1.1.1. .......................................................................
1.1.2. .......................................................................
1.1.3. .......................................................................
1.2. ................................................................................
1.3. ................................................................................
2. .................................................................................................
3. .................................................................................................
5 pontos
5 pontos
5 pontos
5 pontos
5 pontos
5 pontos
6 pontos
_________________________
Subtotal (Cad. 1)................................
36 pontos
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3º ciclo do ensino básico
Caderno 2
Neste caderno, não é permitido o uso de calculadora.
Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção correta. Escreve na folha de
respostas a letra que identifica a opção escolhida.
4.
Num lançamento de um dado, a probabilidade de sair um número par é o triplo de sair um
número ímpar.
Considerando as probabilidades da tabela, responde às questões.
xi
1
2
3
4
5
6
P  X  xi 
1
12
a
1
12
1
6
1
12
1
6
4.1.
Determina o valor de a.
4.2.
Qual a probabilidade de lançar o dado e sair um número superior a 4.
5.
Resolve a equação seguinte, apresentando todos os cálculos que efetuares.
x
6.
3 x
2
 2  x  1  0
2
A empresa TecidoForAll produz tecidos para vender nas suas lojas. Tendo em conta a
procura existente no mercado, decidiu optar por vender apenas dois tipos de tecidos,
algodão e poliéster.
No último mês produziram 4250 metros de tecido, sendo que as vendas dos tecidos de
algodão foram 3 vezes superiores às de poliéster. A empresa tem uma despesa fixa de
3250€ e conseguiu ter um lucro de 12890€ vendendo os tecidos a 4,20€/m e 3,20€/m, os de
algodão e poliéster, respetivamente.
Considera x, o número de metros de tecido de algodão produzido e y o número de metros
de tecido de poliéster.
6.1.
No contexto do problema, qual o significado da expressão:
4, 2 x  3, 2 y  3250
6.2.
Escreve um sistema que traduza a informação do problema.
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3º ciclo do ensino básico
7.
 1 
Considera os conjuntos A    ,   e B    4;3,14  . Qual dos seguintes conjuntos
 3 
pode representar A  B ?
(A)
8.
 1 
  3 ; 


(B)
2; 
(C)
 1

  3 ;3,14 


(D)
Considera a inequação
x  2x  4 
12 x 2  1
3
6
8.1.
Verifica, sem resolver a inequação, que x  1 não é solução da inequação.
8.2.
Resolve a inequação e apresenta o resultado na forma de intervalo.
9.
2;3,14
Observa as representações gráficas de f e g.
As expressões das funções são:
(A)
f  x   3x 2
g  x 
1
x 1
2
(B)
3
f  x   x2
4
g  x  2x 1
(C)
f  x   2x2
g  x 
1
x2
2
(D)
3 2
x
4
1
g  x  x 1
2
f  x 
10. Um paralelepípedo tem de volume a cm3. Se se construir um outro paralelepípedo em que
as arestas são o dobro das do paralelepípedo inicial, qual será o seu volume?
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3º ciclo do ensino básico
11. Seja α um ângulo agudo, então qual das afirmações é necessariamente verdadeira?
(A) sin   0
(B) cos   0
(C) sin   0,5
(D) cos   1
12. Quando um objeto se desloca sempre à mesma velocidade em linha reta, caracterizamos o
movimento como movimento retilíneo uniforme. Nesse tipo de movimento, a posição do
objeto é dada por:
s  s0  v.t
onde s representa a posição final, s0 representa a posição inicial, v a velocidade e t a
duração do deslocamento.
12.1. Resolve a equação em ordem a t
12.2. No caso da posição final ser de 20 m, a posição inicial de 2 m e a velocidade de 6m/s,
determina a duração do movimento.
Bom trabalho!!
Fim do Caderno 2
COTAÇÕES
Subtotal (Cad. 1)................................
36 pontos
4.
4.1. ................................................................................
4.2. ................................................................................
5. .................................................................................................
6.
6.1. ................................................................................
6.2. ................................................................................
7. .................................................................................................
8.
8.1. ................................................................................
8.2. ................................................................................
9. .................................................................................................
10. ...............................................................................................
11. ...............................................................................................
12.
12.1.................................................................................
12.2.................................................................................
6 pontos
5 pontos
6 pontos
5 pontos
5 pontos
5 pontos
4 pontos
6 pontos
5 pontos
5 pontos
4 pontos
4 pontos
4 pontos
_________________________
Subtotal (Cad. 2)................................
64 pontos
_________________________
TOTAL ..............................................
100 pontos
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