UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
JOSÉ BENEVIDES LÔBO NETO
UM ESTUDO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO DE SOLOS COMPACTADOS
COLAPSÍVEIS: APLICAÇÃO EM UMA PEQUENA BARRAGEM DE TERRA
Fortaleza
2013
1
JOSÉ BENEVIDES LÔBO NETO
UM ESTUDO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO DE SOLOS COMPACTADOS
COLAPSÍVEIS: APLICAÇÃO EM UMA PEQUENA BARRAGEM DE TERRA
Dissertação de Mestrado apresentada à
Coordenação
Graduação
do
em
Curso
Engenharia
de
Civil
Pós
da
Universidade Federal do Ceará, como
requisito parcial para obtenção do Título
de Mestre em Engenharia Civil. Área de
Concentração: Geotecnia.
Orientador: Prof. Dr. Francisco Chagas
Silva Filho.
FORTALEZA
2013
2
JOSÉ BENEVIDES LÔBO NETO
UM ESTUDO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO DE SOLOS COMPACTADOS
COLAPSÍVEIS: APLICAÇÃO EM UMA PEQUENA BARRAGEM DE TERRA
Dissertação de Mestrado apresentada à
Coordenação
Graduação
do
em
Curso
Engenharia
de
Civil
Pós
da
Universidade Federal do Ceará, como
requisito parcial para obtenção do Título
de Mestre em Engenharia Civil. Área de
Concentração: Geotecnia.
Aprovado em: 16/09/2013
BANCA EXAMINADORA
_________________________________________________
Prof.Dr.Francisco Chagas da Silva Filho (Orientador)
Universidade Federal do Ceará (UFC)
_________________________________________________
Prof.Drª. Carísia Carvalho Gomes
Universidade Federal do Ceará (UFC)
_________________________________________________
Prof. Dr. Antônio Nunes de Miranda
Examinador Externo
3
A Deus.
À minha família: meus pais Paulo e
Francisca; meus irmãos Bruno e Luiza.
À minha esposa, Patricia.
4
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, a Deus por mais esta conquista.
Ao meu pai, Paulo Henrique Magalhães Lôbo, e minha mãe, Francisca Leonisia
Ribeiro Martins Lôbo, pelo amor e apoio necessário para a conclusão deste trabalho.
Ao meu irmão, Bruno Jesus Martins Lôbo, e minha irmã, Luiza Lorena Martins Lôbo
pela amizade e apoio incondicional.
Ao amor da minha vida, Patricia Dayalla Galdino Ribeiro Lôbo, que muito me ajudou
para a conclusão deste trabalho, com sua compreensão e seu amor.
Ao professor Francisco Chagas da Silva Filho, meu orientador, pela amizade,
orientação e incentivo durante todo o desenvolvimento deste trabalho.
Ao professor Francisco de Assis Souza Filho, pelo companheirismo e apoio no
desenvolvimento deste trabalho.
A todos da empresa CEC Engenharia, por todo o aprendizado adquirido nos 5 anos
de trabalho, em especial ao Professor Luiz Hernani de Carvalho.
Aos professores geotécnicos Silvrano Adonias e Alfran Sampaio, pelo conhecimento
transmitido.
A equipe do Laboratório de Solos da UFC, pelo apoio no desenvolvimento da
pesquisa, em especial ao Anselmo e Rafael.
Aos meus colegas de trabalho: Daniele, Patricia, Samuellson, Andressa, Alberto e
Venícius pelo apoio.
Aos meus grandes amigos: Samuel, Bruno e Euclides pela amizade e apoio em
momentos complicados deste trabalho.
Aos colegas do Mestrado em Geotecnia, pelo carinho e espírito de companheirismo,
em especial, Paloma e Rosiel.
À FUNCAP pelo apoio financeiro.
.
5
“Julgue seu sucesso pelas coisas que
você teve que renunciar para conseguir”
(Dalai Lama)
6
RESUMO
Este trabalho compreende um estudo experimental e uma aplicação numérica sobre
os solos não saturados colapsíveis. Foram realizados ensaios em amostras de solo
coletadas em uma jazida, localizada no município de Quixadá, no estado do Ceará,
onde foi construída uma pequena barragem com esse material. Foram realizados
ensaios de caracterização cujo objetivo é identificar a amostra analisada. Em
seguida, realizaram-se ensaios de compactação com diferentes energias com o fim
de verificar a variação entre a massa específica seca e a energia de compactação
para o solo utilizado no maciço da barragem. Posteriormente, ensaios de
adensamentos duplo e simples foram executados em amostras com baixos valores
de massa específica seca e baixa umidade, visando estudar o fenômeno do colapso
em solos presumivelmente compactados no ramo seco da curva de compactação.
Com os resultados dos ensaios realizou-se uma modelagem numérica de fluxo e
equilíbrio, com os programas Slide 6.0 e UNSTRUCT, utilizados de forma associada,
para previsão do comportamento tensão x deformação (colapso) da barragem
experimental. A seção transversal da barragem é constituída no seu núcleo, com o
material compactado na umidade ótima e com a energia de Proctor Normal e
espaldares no ramo seco. O objetivo é verificar a eficiência do maciço construído
com redução de custos (diminuição de terraplenagem) e redução do consumo de
água, que se torna uma solução importante para construção de pequenas barragens
no semiárido, seção essa proposta por Miranda (1988). Os estudos experimentais e
numéricos apontaram para uma obra com essas características e em condições de
estabilidade.
Palavras-chave: Solos não saturados. Colapso. UNSTRUCT.
7
ABSTRACT
This dissertation includes an experimental study and a numerical application on
unsaturated and collapsible soils. Tests were performed on soil samples collected in
a reservoir, located in Quixadá city, in Ceará state, where a small dam was built with
this material. Characterization tests were conducted aimed at identifying the sample.
Then, tests were performed with different compaction energy in order to verify the
variation between the dry density and the compaction energy of the soil used in the
dam massy. Subsequently, double and simple high density tests were performed on
samples with low values of dry density and low humidity, in order to study the
phenomenon of collapse in compacted soils on dry branch of the compaction curve.
With the results of tests carried out a numerical modeling of flow and balance, with
the software's Slide 6.0 and UNSTRUCT used in association, to predict the stressstrain behavior (collapse) of the experimental dam. The cross section of the dam
consists at its core, made of compacted material at optimum humidity and the
Standard Proctor energy and backs on dry branch. The goal is to verify the efficiency
of the massive built with cost reduction (decreasing earthworks) and reduction of
water consumption, which becomes an important solution for building small dams in
the semiarid, this section was proposed by Miranda (1988). The experimental and
numerical studies pointed to a shell-work with such features and stability conditions.
Keywords: Unsaturated soils, collapse, UNSTRUCT
8
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 -
Conceito Básico de Colapso .................................................................. 27
Figura 2 -
Arranjo dos grãos de areia mantidos pela tensão capilar ...................... 32
Figura 3 -
Arranjo esquemático dos grãos de areia com vínculo de siltes. ............ 32
Figura 4 -
Arranjo esquemático dos grãos de areia com vínculos de argila
formados por autogênese.......................................................................................... 33
Figura 5 -
Arranjo esquemático dos grãos de areia com vínculo de argila resultante
do processo de lixiviação. ......................................................................................... 34
Figura 6 -
Arranjo
esquemático
da
estrutura
do
solo
unindo
grãos
de
microagregados por pontes de argilas. ..................................................................... 34
Figura 7 inundação e
Estruturas do solo colapsível antes e depois da inundação. (a) antes da
(b) após a inundação. ....................................................................... 35
Figura 8 -
Curvas resultantes do ensaio oedométrico duplo (e x log  v )................ 37
Figura 9 -
Ajuste das curvas do ensaio oedométrico “duplo” ................................. 38
Figura 10 - Curvas deformação específica x log  v em ensaio oedométrico duplo. 39
Figura 11 - Curva resultante do ensaio oedométrico simples. ................................. 40
Figura 12 - Classificação da susceptibilidade do solo ao colapso ........................... 44
Figura 13 - Determinação do Potencial de Colapso. (Jenings e Knight, 1975). ....... 48
Figura 14 - Espaço tridimensional proposto por Bishop e Blight (1963). ................. 54
Figura 15 - Superfície de estado de porosidade e grau de saturação. .................... 54
Figura 16 - Resultado do ensaio oedométrico. ........................................................ 61
Figura 17 - Módulos de Elasticidade. ....................................................................... 61
Figura 18 - Cálculo do parâmetro  e  . .................................................................. 63
Figura 19 - Colapso devido à compressão e distorção de agregados de argilas que
perdem a resistência quando saturados. .................................................................. 67
Figura 20 - Comparação das modelagens de colapso, original e atual, utilizadas
pelo programa UNSTRUCT....................................................................................... 68
Figura 21 - Relação tensão x deformação linear por trechos (ensaio típico). .......... 71
Figura 22 - Modelagem completa para expansão ou colapso.................................. 72
9
Figura 23 - Mapa de Localização e acesso.............................................................. 76
Figura 24 - Localização da Jazida ........................................................................... 76
Figura 25 - Curva granulométrica ............................................................................ 77
Figura 26 - Reta de escoamento para obtenção do LL. ........................................... 78
Figura 27 - Ensaio de compactação – 26 golpes. .................................................... 79
Figura 28 - Ensaio de compactação – 20 golpes. .................................................... 80
Figura 29 - Ensaio de compactação – 15 golpes. .................................................... 80
Figura 30 - Ensaio de compactação – 10 golpes. .................................................... 81
Figura 31 - Ensaio de compactação – 5 golpes. ...................................................... 81
Figura 32 - Preparação da amostra. ........................................................................ 82
Figura 33 - Preparação da amostra. ........................................................................ 83
Figura 34 - Adicionando água ao material. .............................................................. 84
Figura 35 - Amostras ensacadas e guardadas em recipiente. ................................. 85
Figura 36 - Prensa de adensamento e jogo de peso. .............................................. 85
Figura 37 - Células dos oedômetros, pedra porosa e cronômetro. .......................... 86
Figura 38 - Amostra compactada antes de ser ensaiada ......................................... 87
Figura 39 - Índice de vazios (e) x tensão (  )........................................................... 88
Figura 40 - Índice de vazios (e) x log (  )................................................................. 88
Figura 41 - Deformação específica x tensão (  ) ..................................................... 89
Figura 42 - Massa específica seca de 1,35g/cm³: (a) índice de vazios x  v e (b)
índice de vazios x log  v . ........................................................................................... 90
Figura 43 - Massa específica seca de 1,35g/cm³ - deformação específica x  v . .... 91
Figura 44 - Massa específica seca de 1,45g/cm³: (a) índice de vazios x  v e (b)
índice de vazios x log  v . ........................................................................................... 92
Figura 45 - Massa específica seca de 1,45g/cm³ - deformação específica x  v . .... 92
Figura 46 - Massa específica seca de 1,55g/cm³: (a) índice de vazios x  v e (b)
índice de vazios x log  v . ........................................................................................... 93
Figura 47 - Massa específica seca de 1,55g/cm³ - deformação específica x  v . .... 94
10
Figura 48 - Corpo de prova adensando em uma carga de 13 kPa .......................... 96
Figura 49 - Corpo de prova sendo inundado – carga de 200kPa............................. 96
Figura 50 - Índice de vazios x log  v . ...................................................................... 97
Figura 51 - Índice de vazios x log  v . ...................................................................... 97
Figura 52 - Massa específica seca de 1,35g/cm³: (a) índice de vazios x log  v e (b)
deformação específica x  v . ...................................................................................... 98
Figura 53 - Massa específica seca de 1,45g/cm³: (a) índice de vazios x log  v e (b)
deformação específica x  v . ...................................................................................... 99
Figura 54 - Massa específica seca de 1,55g/cm³: (a) índice de vazios x log  v e (b)
deformação específica x  v . .................................................................................... 100
Figura 55 - Resultados do adensamento simples para w=5%: (a) índice de vazios x
 v , (b) índice de vazios x log  v e (c) deformação específica x  v . ......................... 101
Figura 56 - Resultados do adensamento simples para w=8%: (a) índice de vazios x
 v , (b) índice de vazios x log  v e (c) deformação específica x  v . ......................... 102
Figura 57 - Resultados do adensamento simples para w=9,6%: (a) índice de vazios
x  v , (b) índice de vazios x log  v e (c) deformação específica x  v . ...................... 103
Figura 58 - Massa específica seca máxima x número de golpes........................... 104
Figura 59 - Massa específica seca máxima x Energia de compactação. ............... 104
Figura 60 - Curva de compactação com saturação. .............................................. 106
Figura 61 - Energia de compactação x Massa específica seca máxima ................ 106
Figura 62 - Curvas de compactação para diferentes golpes. ................................. 107
Figura 63 - Módulo de Elasticidade Edométrico – massa específica seca de
1,35g/cm³ e w = 5%................................................................................................ 113
Figura 64 - Velocidade de colapso – massa específica seca =1,45g/cm³ e w=8% 116
Figura 65 - Barragem experimental - Quixadá ....................................................... 118
Figura 66 - Seção máxima da Barragem experimental .......................................... 119
Figura 67 - Seção utilizada na análise de fluxo transiente – Slide 6.0 ................... 120
Figura 68 - Compactação e permeabilidade para uma areia argilosa na Jamaica 120
Figura 69 - Linha freática – 15 dias após o enchimento. ....................................... 122
11
Figura 70 - Linha freática – 30 dias após o enchimento. ....................................... 123
Figura 71 - Linha freática – 60 dias após o enchimento. ....................................... 124
Figura 72 - Linha freática – 240 dias após o enchimento. ..................................... 125
Figura 73 - Malha da seção analisada no UNSTRUCT. ........................................ 126
Figura 74 - Deformação para 15 dias. Fator de aumento de deslocamento - 15. .. 127
Figura 75 - Deformação para 30 dias. Fator de aumento de deslocamento - 15. .. 127
Figura 76 - Deformação para 60 dias. Fator de aumento de deslocamento - 15. .. 128
Figura 77 - Deformação para 240 dias. Fator de aumento de deslocamento - 15. 128
Figura 78 - Foto da parte central da Barragem - Núcleo. ....................................... 131
Figura 79 - Rachaduras no talude provocada pelo colapso . ................................. 131
Figura A.1 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e
umidade de 5% ....................................................................................................... 142
Figura A.2 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e
umidade de 5% ....................................................................................................... 143
Figura A.3 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e
umidade de 5% ....................................................................................................... 144
Figura A.4 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e
umidade de 8% ....................................................................................................... 145
Figura A.5 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e
umidade de 8% ....................................................................................................... 146
Figura A.6 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e
umidade de 8% ....................................................................................................... 147
Figura A.7 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e
umidade de 9,6% .................................................................................................... 148
Figura A.8 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e
umidade de 9,6% .................................................................................................... 149
Figura A.9 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e
umidade de 9,6% .................................................................................................... 150
Figura A.10 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e
umidade de 5% ....................................................................................................... 152
12
Figura A.11 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e
umidade de 5% ....................................................................................................... 154
Figura A.12 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e
umidade de 5% ....................................................................................................... 156
Figura A.13 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e
umidade de 8% ....................................................................................................... 158
Figura A.14 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e
umidade de 8% ....................................................................................................... 160
Figura A.15 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e
umidade de 8% ....................................................................................................... 162
Figura A.16 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e
umidade de 9,6% .................................................................................................... 164
Figura A.17 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e
umidade de 9,6% .................................................................................................... 166
Figura A.18 - Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e
umidade de 9,6% .................................................................................................... 168
13
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 -
Locais de ocorrência de solos colapsíveis no Brasil .............................. 31
Tabela 2 -
Critérios de identificação do colapso baseados nos índices físicos e
limites de Atterberg e granulometria do solo. ............................................................ 42
Tabela 3 -
Valores do coeficiente Kw para a identificação da colapsibilidade,
segundo o critério do Código de Obras da U.R.S.S (1977) modificado pelo autor.... 45
Tabela 4 -
Classificação de colapsividade para obras de engenharia. ................... 47
Tabela 5 -
Classificação do problema da colapsividade para obras de engenharia
segundo Lutenegger e Saber (1988). ........................................................................ 49
Tabela 6 -
Expressões Analíticas. .......................................................................... 53
Tabela 7 -
Valores máximos de sucção para a amostra seca. ............................... 70
Tabela 8 -
Dados dos ensaios de limites de consistência. ..................................... 78
Tabela 9 -
Resultados dos índices de consistência. ............................................... 78
Tabela 10 - Densidade Real dos Grãos. ................................................................... 79
Tabela 11 - Resumo dos ensaios de Compactação ................................................. 81
Tabela 12 - Resumo das umidades das amostras ensaiadas. ................................. 84
Tabela 13 - Planilha de cálculo – material utilizado. ................................................. 86
Tabela 14 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,35g/cm³. ........................ 90
Tabela 15 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,45g/cm³. ........................ 91
Tabela 16 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,55g/cm³. ........................ 93
Tabela 17 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,35g/cm³. ......................... 98
Tabela 18 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,45g/cm³. ......................... 99
Tabela 19 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,55g/cm³. ....................... 100
Tabela 20 - Energia de compactação para o solo analisado. ................................. 108
Tabela 21 - Módulo de elasticidade oedométrico – 5% de umidade...................... 110
Tabela 22 - Módulo de elasticidade oedométrico – 8% de umidade...................... 111
Tabela 23 - Módulo de elasticidade oedométrico – 9,6% de umidade................... 112
Tabela 24 - Classificação da colapsividade segundo Jenning e Knight (1975) ...... 114
Tabela 25 - Classificação da colapsividade segundo Lutenegger e Saber (1988) . 115
14
Tabela 26 - Deformações como o avanço do fluxo ................................................. 128
Tabela 27 - Desenvolvimento das tensões e poropressões – Elemento 42 ........... 129
Tabela 28 - Desenvolvimento das tensões e poropressões – Elemento 15 .......... 129
Tabela 29 - Desenvolvimento das tensões e poropressões – Elemento 76 ........... 129
Tabela A.1 - Ficha do ensaio de granulometria por peneiramento e sedimentação138
Tabela A.2 - Ensaio de compactação - 5 Golpes.................................................... 139
Tabela A.3 - Ensaio de compactação - 10 Golpes.................................................. 139
Tabela A.4 - Ensaio de compactação - 15 Golpes.................................................. 140
Tabela A.5 - Ensaio de compactação - 20 Golpes.................................................. 140
Tabela A.6 - Ensaio de compactação - 26 Golpes (Proctor normal) ....................... 141
Tabela A.7 - Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 5%... 142
Tabela A.8 - Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 5%... 143
Tabela A.9 - Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 5%... 144
Tabela A.10 - Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 8% 145
Tabela A.11 - Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 8% 146
Tabela A.12 - Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 8% 147
Tabela A.13 - Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 9,6%148
Tabela A.14 - Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 9,6%149
Tabela A.15 - Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 9,6%150
Tabela A.16 - Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 5% 151
Tabela A.17 - Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 5% 153
Tabela A.18 - Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 5% 155
Tabela A.19 - Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 8% 157
Tabela A.20 - Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 8% 159
Tabela A.21 - Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 8% 161
Tabela A.22 - Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 9,6%163
Tabela A.23 - Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 9,6%165
Tabela A.24 - Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 9,6%167
15
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 ........................................................................................................... 18
1
INTRODUÇÃO .................................................................................................... 18
1.1
Relevância da Pesquisa ............................................................................... 18
1.2
Modelagem dos Solos Não Saturados Colapsíveis...................................... 18
1.3
Objetivo da Dissertação ............................................................................... 19
1.4
Estrutura da Dissertação .............................................................................. 20
CAPÍTULO 2 ........................................................................................................... 21
2
SOLOS NÃO SATURADOS COLAPSÍVEIS ....................................................... 21
2.1
Introdução .................................................................................................... 21
2.2
Solos Não Saturados ................................................................................... 21
2.2.1
Princípio das tensões efetiva (PTE)....................................................... 22
2.2.2
Sucção ................................................................................................... 24
2.2.3
Deformações Volumétricas .................................................................... 25
2.3
Solos Colapsíveis ......................................................................................... 26
2.3.1
Conceito ................................................................................................ 26
2.3.2
Processo de Formação .......................................................................... 27
2.3.3
Locais de Ocorrência de solos colapsíveis no Brasil ............................. 30
2.3.4
Estrutura ................................................................................................ 31
2.3.5
Mecanismo do Colapso ......................................................................... 35
2.3.6
Ensaios e Quantificação do colapso ...................................................... 36
2.3.7
Procedimentos de identificação dos solos Colapsíveis ......................... 42
2.3.8
O Colapso na Engenharia ..................................................................... 46
2.3.9
Solução para Solos Colapsíveis ............................................................ 49
2.3.10 Resumo ................................................................................................. 50
CAPÍTULO 3 ........................................................................................................... 52
3
MODELAGEM DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS SOLOS NÃO
SATURADOS E O PROGRAMA UNSTRUCT ......................................................... 52
3.1
Introdução .................................................................................................... 52
3.2
Modelagem do Comportamento Mecânico dos Solos Não Saturados ......... 52
3.2.1
Expressões Analíticas ........................................................................... 52
16
3.2.2
Superfícies de Estado............................................................................ 53
3.2.3
Modelos Elásticos .................................................................................. 55
3.2.4
Modelos Elasto-plásticos ....................................................................... 57
3.3
Programa UNSTRUCT ................................................................................. 58
3.3.1
UNSTRUCT – Versão Original .............................................................. 58
3.3.2
UNSTRUCT – Versão Atual .................................................................. 65
3.4
Notas Conclusivas........................................................................................ 73
CAPÍTULO 4 ........................................................................................................... 75
4
ENSAIOS E ANÁLISES ...................................................................................... 75
4.1
Introdução .................................................................................................... 75
4.2
Localização da Barragem e Jazida .............................................................. 75
4.3
Ensaios de Caracterização do Solo ............................................................. 77
4.3.1
Ensaio Granulométrico .......................................................................... 77
4.3.2
Limites de Consistência ......................................................................... 77
4.3.3
Ensaio de Densidade Real do Solo ....................................................... 78
4.4
Ensaios de Compactação do Solo ............................................................... 79
4.5
Ensaios Oedométricos ................................................................................. 82
4.6
Ensaio Oedométrico Duplo .......................................................................... 82
4.6.1
4.7
Ensaio Oedométrico Simples ................................................................ 95
Análise dos Resultados .............................................................................. 104
4.7.1
Ensaios de caracterização e compactação ......................................... 104
4.7.2
Adensamento duplo ............................................................................. 108
4.7.3
Adensamento Simples ......................................................................... 113
4.8
Considerações Finais ................................................................................. 116
CAPÍTULO 5 ......................................................................................................... 118
5
MODELAGEM DE UMA BARRAGEM EXPERIMENTAL.................................. 118
5.1
Introdução .................................................................................................. 118
5.2
Dados da Barragem experimental .............................................................. 119
5.3
Análise de Fluxo (SLIDE) ........................................................................... 119
5.4
Análise de Tensão x Deformação (UNSTRUCT) ....................................... 126
CAPÍTULO 6 ......................................................................................................... 132
17
6
CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA PESQUISAS FUTURAS .................... 132
6.1
Ensaios em Laboratórios............................................................................ 132
6.2
Modelagem Numérica – Slide 6.0 e UNSTRUCT ....................................... 133
6.3
Pesquisas Futuras...................................................................................... 134
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 135
ANEXOS – RESULTADOS DOS ENSAIOS............................................................ 138
A.1 - Ensaios de Granulometria .......................................................................... 138
A.2 - Ensaio de Compactação ............................................................................ 139
A.3 - Adensamento Simples – Planilhas e Gráficos ............................................ 142
A.4 - Adensamento Duplo – Planilhas e Gráficos ............................................... 151
18
CAPÍTULO 1
1
1.1
INTRODUÇÃO
Relevância da Pesquisa
A busca pela compreensão da constituição dos solos vem provocando
avanço nos estudos na área da engenharia geotécnica nas últimas décadas. Os
solos não saturados colapsíveis é um dos principais temas da geotecnia atual.
No Ceará, em particular, esse assunto demanda mais estudos, devido aos
solos com essas características serem predominantemente encontrados em regiões
áridas e semiáridas, e serem empregados nas construções de aterros e barragens.
A dificuldade no estudo desse tipo de solo encontra-se no fato de que o
princípio das tensões efetivas não é válido para o mesmo. Segundo Jennings e
Burland (1962) o fenômeno do colapso de solos não saturados, quando inundados,
contradiz este princípio, pois para um alívio de tensões efetivas, não deveriam
ocorrer deformações de compressão volumétrica medidas no ensaio.
Na engenharia geotécnica tem diversos modelos que são utilizados para
previsão do comportamento do solo em questão, desde expressões analíticas
simples até modelos elasto-pláticos complexos. Os solos não saturados colapsíveis
são de modelagem sofisticada, porém o avanço contínuo dos programas
computacionais na área geotécnica vem permitindo a
análise e a previsão do
comportamento deste solo de forma mais realista.
O método dos elementos finitos (MEF) vem sendo largamente utilizado
para se analisar e prever o comportamento desses solos, utilizando modelos
elásticos e elasto-plásticos.
O programa UNSTRUCT se fundamenta no método dos elementos finitos
para avaliar e antever o comportamento dos solos não saturados colapsíveis.
1.2
Modelagem dos Solos Não Saturados Colapsíveis
Existem vários tipos de modelos aplicados à modelagem de solos não
saturados, desde soluções simples até as mais complexas.
19
O
programa
UNSTRUCT
(UNSaturated
STRUCTure
analysis),
desenvolvido por Miranda (1988), é capaz de prever o comportamento tensãodeformação dos solos não saturados através do método dos elementos finitos,
usando modelo elástico considerando o efeito da sucção, Fredlund (1979).
A modelagem com o auxílio do programa UNSTRUCT não requer dados
de difícil aquisição, o que o torna uma ferramenta bastante atraente para a
modelagem computacional.
O UNSTRUCT necessita para realizar a modelagem apenas dos
resultados dos ensaios oedométricos duplos, que consiste basicamente na utilização
de dois corpos de prova, sendo um ensaiado na umidade natural e o outro
previamente inundado.
A primeira versão do programa UNSTRUCT permitia a análise do
comportamento elástico do solo, mas essa versão era restrita a pequenos
carregamentos. Esta versão pode ser utilizada nessa situação sem acarretar
problemas nos resultados encontrados, tendo em vista o comportamento não-linear
para valores crescentes da tensão de compressão.
Silva Filho (1998) em uma nova versão do programa ampliou a
capacidade de trabalho do mesmo nos seguintes aspectos: implementação da
variação de rigidez para a modelagem de solos colapsíveis, utilização de módulos de
elasticidades variáveis conforme os níveis de tensões, possibilidade de realizar
análise em solos expansivos que podem apresentar colapso e utilização de
incrementos para a aplicação de cargas ou até mesmo para a variação de umidade.
E mesmo com as limitações dos modelos elásticos, esta nova versão do programa
pode ser utilizada em muitas aplicações práticas apresentando resultados
reproduzíveis.
1.3
Objetivo da Dissertação
O objetivo desta pesquisa é verificar a eficiência de uma pequena
barragem, sob o aspecto de estabilidade, construída segundo proposta de Miranda
(1988). Esse estudo foi conduzido através da realização de ensaios de laboratório e
análise numérica.
20
1.4
Estrutura da Dissertação
O presente trabalho esta dividido em seis capítulos, organizados da
seguinte forma:
No capítulo 1 apresenta-se uma introdução da dissertação onde é
mostrada a relevância de estudos na área dos solos não saturados colapsíveis e
como será realizado a sua modelagem.
Uma revisão bibliográfica é apresentada no capítulo 2 sobre solos não
saturados colapsíveis com a apresentação dos diversos aspectos sobre esse tipo de
solo.
No capítulo 3 são descritos modelos que são utilizados para modelagem
do comportamento mecânico de solos não saturados desde simples expressões
matemáticas até modelos elasto-plásticos, e, também, é apresentado o programa
UNSTRACT, desenvolvido para prever o comportamento tensão x deformação para
solos não saturados.
No capítulo 4 são mostrados os resultados dos ensaios laboratoriais
realizados em amostras de solos compactados, dando enfoque aos ensaios de
compactação e oedométricos simples e duplos.
No Capítulo 5 é mostrado um estudo de caso onde é modelada uma
barragem experimental com a utilização dos programas Slide 6.0 e UNSTRUCT.
Para finalizar, no Capítulo 6 têm-se as conclusões da pesquisa e
sugestões para trabalhos futuros.
21
CAPÍTULO 2
2
2.1
SOLOS NÃO SATURADOS COLAPSÍVEIS
Introdução
Neste capítulo são apresentados conceitos referentes aos solos não
saturados colapsíveis em duas partes: solos não saturados e solos colapsíveis. Na
primeira parte é dado o enfoque aos solos não saturados, de forma geral é abordado
o princípio das tensões efetiva, o fenômeno da sucção e para finalizar são discutidas
as deformações volumétricas em solos não saturados (colapso e expansão), quando
da variação da sucção.
Com relação
aos solos não saturados colapsíveis são abordados os
seguintes assuntos: conceito, processo de formação, locais de ocorrência de solos
colapsíveis no Brasil, estrutura, mecanismo de colapso, ensaios e quantificação do
colapso, procedimentos de identificação dos solos colapsíveis, colapso na
engenharia e solução para solos colapsíveis.
2.2
Solos Não Saturados
Historicamente a Mecânica dos Solos tem dado enfoque no estudo dos
solos saturados e as razões para a difusão desses estudos foram apresentadas por
Josa (1988), são elas:
1. Os solos saturados são abundantes, especialmente nos países
desenvolvidos e de clima temperado.
2. Os estudos dos solos não saturados envolvem novas variáveis, como a
sucção que pode influenciar significativamente no comportamento do
solo.
3. Nos solos não saturados não podem ser aplicados os princípios das
tensões efetivas.
4. Os solos saturados tendem a ser o pior estado do solo.
Entendem-se como solos não saturados aqueles cujo grau de saturação é
menor do que 1, sendo constituído por um sistema trifásico (solo, água e ar). O ar é
22
quem influi no comportamento diferenciado desse tipo de solo, ver, por exemplo,
Futai (1997).
Incluíram mais uma fase a esse sistema, denominando-a de película
contráctil, considerada importante na resistência à tração. Nesse trabalho não será
dado enfoque a esta fase, por entender que a sua utilização não influi de forma
marcante no comportamento dos solos não saturados. Ao invés da película
contráctil, decidiu-se considerar diretamente o efeito da sucção.
2.2.1 Princípio das tensões efetiva (PTE)
O princípio das tensões efetivas desenvolvido por Terzaghi em 1923
introduz o conceito de tensão efetiva para solos saturados. Segundo este princípio, a
deformabilidade e a resistência do solo estão intrinsecamente associados ao
excesso das pressões totais sobre a pressão intersticial da água, ou seja:
 '    uw
(1)
Onde:
 '  pressão efetiva;
  pressão total;
u w  pressão neutra;
Devido à aplicabilidade com sucesso do princípio das tensões efetivas,
alguns pesquisadores tentaram buscar expressões que definissem tensões efetivas
para explicar o comportamento dos solos não saturados. Porém, na conferência
“Pore Pressure and Suction in Soils” realizada em Londres em 1960, Bishop (1959)
propôs uma expressão para mostrar a tensão efetiva dos solos não saturados,
expressão esta apresentada a seguir.
 '    u a   (u a  u w )
Onde:
ua  pressão no ar dos poros;
u w  pressão neutra;
ua  uw   sucção matricial;
(2)
23
  parâmetro que depende do grau de saturação, variando de zero para o solo
perfeitamente seco até 1(um) para o solo saturado.
Jennings e Burland (1962) verificaram que a expressão proposta por
Bishop (1959) ajustava-se para solos com grau de saturação da ordem de 20% para
areias, 50% para siltes, 85% para areias finas e 85% para argilas. Os solos com
grau de saturação inferior a estes valores são conhecidos como críticos.
A aplicabilidade da equação de Bishop (1959) é questionada, pois o
parâmetro  depende, além do grau de saturação, da sucção, umidade, composição,
estrutura do solo e, também, de sua história de tensões e deformações, ver
Menescal (1992). Dessa forma, incluindo praticamente todos os fatores que
influenciam no comportamento de deformabilidade e resistência do solo.
Jennings e Burland (1962) contestam a aplicação da equação de Bishop
na avaliação da deformabilidade dos solos colapsíveis. Os autores afirmam que essa
equação não pode ser descrita para alguns tipos de solos que se encontram abaixo
de um grau crítico de saturação.
A argumentação realizada por Jennings e Burland (1962) levou Bishop e
Blight (1963) a proporem uma equação mais geral para a tensão efetiva dos solos
não saturados:
 '    u a   f (u a  u w )
(3)
Bishop e Blight (1963) também anunciaram uma nova versão para o
princípio das tensões efetivas:
Pressão efetiva é, por definição, a função da pressão total e poropressão
que controla os efeitos mecânicos de uma mudança na pressão, tal como
variação de volume e resistência ao cisalhamento. O princípio das tensões
efetivas é a afirmação de que tal função existe, com determinados
parâmetros, sujeitas a certas condições.
Araki (1997) aponta que a não aplicabilidade do Princípio das Tensões
Efetivas para mostrar o comportamento dos solos não saturados, conduziu a
tendência atual de procurar explicar o comportamento dos solos não saturados com
base em variáveis do estado de tensões (Alonso et all, 1990, Fredlund e Rahardjo,
1993). As variáveis do estado de tensões que estão sendo mais utilizadas são a
tensão total e a sucção.
24
2.2.2 Sucção
A sucção (poropressão negativa) é a pressão negativa de água pura,
referida à pressão intersticial do ar do solo, a que a água do solo teria de ser
submetida através de uma membrana semipermeável, para que a pressão do ar
entrasse em equilíbrio com a pressão da água no solo. A sucção é dividida em
duas parcelas: sucção matricial e sucção osmótica.
Uma definição simples para sucção seria dizer que é a força com que um
elemento poroso absorve água quando está livre para se mover. Esta avidez por
água é função basicamente da mineralogia, densidade e umidade do solo, ver
Marinho (1998).
A sucção total é a soma da sucção matricial e da sucção osmótica, sendo
na maioria das vezes a sucção osmótica obtida através da diferença entre a sucção
total e a matricial.
Airchison (1964) citado por Marinho (1998) definiu sucção total e seus
componentes da seguinte maneira:
“Componente Matricial – é a sucção equivalente obtida através da medição
da pressão parcial de vapor de água em equilíbrio com a água intersticial,
em relação à pressão parcial de vapor de água em equilíbrio com uma
solução de composição idêntica a da água intersticial.
Componente Osmótico – é a sucção equivalente obtida através da medição
da pressão parcial de vapor de água em equilíbrio com uma solução de
composição idêntica a da água intersticial, em relação à pressão parcial de
vapor de água em equilíbrio com água pura “livre”.
Sucção total – é a sucção equivalente obtida através da medição da
pressão parcial de vapor de água em equilíbrio com a água intersticial, em
relação à pressão parcial de vapor de água em equilíbrio com a água pura
“livre”. ”
A tensão efetiva nos solos não saturados é controlada pela tensão de
tração na água intersticial. Esta tensão é a diferença entre a pressão atmosférica
(pressão no ar) e a pressão na água, conhecida como sucção matricial.
Já a sucção osmótica inclui as forças osmóticas relacionadas com a
composição da água no solo, que por sua vez também é influenciada pela
capacidade das partículas do solo de reter o movimento de cátions trocáveis, os
quais alteram a concentração da dissolução.
25
Alonso et all (1987) e Josa (1988) reconhecem que existe influência da
sucção matricial sobre a deformação e resistência do solo, mas não existe evidência
clara sobre o efeito da componente osmótica. Blight (1983) mostra que a
componente osmótica não contribui de forma significativa na resistência ao
cisalhamento.
Vários pesquisadores (Barden, 1973; Fredlund, 1979; Alonso et all,1987)
consideram suficiente o conhecimento da sucção matricial na descrição do
comportamento dos solos não saturados, mas Reginato e Ferrero (1973)
observaram variação volumétrica significativa ao variar a sucção osmótica.
Nesta dissertação, o termo sucção refere-se à sucção matricial ua  uw  .
2.2.3 Deformações Volumétricas
2.2.3.1 Expansão
Uma massa de solo sofre expansão quando ocorre um aumento de
volume do solo. Isto pode ocorrer devido ao umedecimento da massa de solo ou
pelo alívio de tensões.
A expansão devida à saturação está ligada a presença de argilo-minerais,
que por sua elevada capacidade de sofrer hidratação e consequente aumento de
volume são denominados expansivos (montmorilonita e ilita), ou de uma
microestrutura favorável a sofrer expansão, ver, por exemplo, Menescal (1992).
Um solo expansivo pode ter um comportamento colapsível a partir de um
determinado nível de tensões, e em condições oedométricas a tensão vertical em
que isso ocorre recebe o nome de pressão de expansão.
Não é objetivo do presente trabalho o aprofundamento do tema
relacionado com a expansão dos solos. Segundo Menescal (1992) a expansividade
do solo encontra-se detalhada nos seguintes trabalhos: Popescu (1986), Schreiner
(1988), El-Sohby e Mazen (1985).
26
2.2.3.2 Colapso
O colapso dos solos é o enfoque principal do presente trabalho. Os itens
a seguir deste capítulo abordarão exclusivamente os solos colapsíveis, mencionando
os seguintes tópicos:
 Conceito
 Processo de formação
 Estrutura
 Mecanismo de Colapso
 Ensaios
 Soluções para solos colapsíveis
 Entre outros questionamentos.
2.3
Solos Colapsíveis
No passado, a ideia preponderante era que os solos colapsíveis eram
solos arenosos ou siltosos. Contudo, atualmente já se têm verificado casos em que
solos colapsíveis apresentam forte porcentagem de argila, onde se predomina os
plásticos e os compactados. Quando o solo é compactado no ramo seco da curva de
compactação pode produzir uma estrutura colapsível, seja devido ao baixo teor de
umidade, seja pelos baixos pesos específicos aparentes.
2.3.1 Conceito
Existem várias definições sobre de solos colapsíveis:
“Solos colapsíveis ou subsidientes são solos estruturalmente instáveis que
apresentam mudança brusca no comportamento tensão-deformação
quando se aumenta o seu grau de saturação, sem mudança do estado de
tensão devido aos carregamentos externos atuantes”, ver em Mariz (1993).
“O colapso é o fenômeno de compressão do solo, em que o material sofre
uma brusca redução de volume quando submetido a um processo de
umedecimento e/ou carregamento”, ver em Peixoto (1999).
“O colapso é o fenômeno observado em alguns solos não saturados que
apresentam brusca redução de volume quando se lhes aumenta a umidade,
podendo ser, também, necessário modificar-lhes o estado de tensões
solicitantes (Figura 1). Deve-se entender por brusca ou súbita a redução de
volume a velocidade muito maior do que a de adensamento de solo argiloso
saturado” ver em Mendonça (1990).
27
Figura 1 - Conceito Básico de Colapso
Fonte: Mendonça (1990).
No entanto, entende-se o colapso como um fenômeno associado a uma
brusca perda de resistência do solo, devido à quebra de ligações cimentantes entre
as partículas maiores de um solo não saturado, associada a uma grande
deformação. Deformação esta que ocorre pelo aumento do grau de saturação e cuja
velocidade é muito maior do que a de adensamento de um solo argiloso saturado.
O importante é que o fenômeno do colapso ocorre em solo caracterizado
por apresentar uma estrutura meta-estável, onde segundo Mendonça (1990)
partículas de grandes dimensões são mantidas em suas posições pela presença de
algum vínculo (material e/ou tensão), cuja atividade é susceptível a uma redução
total ou parcial. Esse vínculo faz com que exista uma resistência adicional ao
deslizamento relativo dessas partículas maiores de solo. Dependendo o colapso das
características inerentes ao solo, da variação da umidade e da carga aplicada.
Dessa forma, o princípio básico associado ao fenômeno do colapso
entende que o solo precisa estar não saturado.
2.3.2 Processo de Formação
A origem dos solos colapsíveis está associada a sua formação geológica
e aos fatores climáticos, mas também podem ser formados através da ação do
homem. Assim, a maior parte dos solos colapsíveis são encontrados em regiões de
clima árido e semiárido, pois estas regiões são caracterizadas por apresentarem
uma extensa estação de estiagem seguido por um curto período de precipitação
intensa.
28
O processo de formação dos solos colapsíveis pode ocorrer em quatro
formas distintas: solos eólicos (ventos), solos de origem residuais, solos
transportados pelas águas e em material compactado. Apenas o último processo de
formação depende essencialmente da ação antrópica.
A seguir serão apresentados os mecanismos de formação destes solos
dando um enfoque aos solos com material compactado.
2.3.2.1 Eólicos
Os solos com formação eólica são aqueles transportados e depositados
pela ação dos ventos. Mendonça (1990) descreve que sob a ação dos ventos são
depositados, principalmente, grãos de areias e/ou silte, formando um material com
alto índice de vazios, baixo peso específico, baixa coesão e uma boa drenagem.
Processos de intemperismo localizados podem conduzir à formação de um filme de
argila que envolve os grãos maiores neles existentes.
No período de chuva essa formação é inundada e na estação seca ocorre
a evaporação da água intersticial, gerando tensões capilares. Como consequência
tem-se o escoamento do fluido em direção aos estreitos espaços nos contatos com
os grãos e além da água são transportados também sais solúveis e partículas de
argila e/ou silte originárias da decomposição da formação original.
Com a secagem do solo, os sais solúveis e as partículas finas depositamse e promovem a formação de uma “solda” (cimentação) nos contatos entres os
grãos.
Dudley (1970) observa que microscopia eletrônica realizada com solos
colapsíveis de origem eólica aponta que as partículas de argilas que funcionam com
suporte ou “ponte de ligação” se encontram no estado floculado.
Quando os agentes cimentantes encontram-se com um baixo teor de
umidade, eles promovem resistência a compressão e ao resistência ao solo,
podendo chegar a valores bastante elevados. Peixoto (1999) descreve que no caso
da cimentação entre as partículas a sucção pode ter um papel secundário ou
somente auxiliar na estabilidade da estrutura do solo.
Casagrande (1932), em Jennings e Knight (1957), demonstrou que a
fração fina do solo age como vínculo entre as partículas maiores. Quando ocorre
29
uma nova deposição de material ou uma sobrecarga qualquer, provocando um
acréscimo de tensões na massa de solo, ocorre uma leve consolidação do mesmo,
devido, preponderantemente, à consolidação dos vínculos entre os grãos maiores,
mantendo, ainda, a estrutura macroporosa.
O loess é o principal tipo de solo colapsível formado pela a ação dos
ventos. Ele apresenta predominantemente grãos de siltes que na maioria das vezes
tem uma estrutura aberta e coesiva. Estes solos são característicos de regiões de
clima árido e quando inundados podem sofrer colapso.
2.3.2.2 Solos residuais
Os solos residuais originam-se da decomposição da rocha matriz. As
dimensões dos sólidos resultantes desse processo podem variar desde matacões,
até coloides e em alguns casos, matéria orgânica. De forma semelhante à formação
eólica, com o avanço do processo de intemperismo e boa drenagem, ocorre a
lixiviação dos finos e solúveis favorecendo a formação de um solo estruturado com
elevada porosidade.
Clemence e Finbarr (1981) mencionam que a estrutura dos solos
residuais é muito similar à estrutura resultante da formação eólica. Geralmente na
parte superior desses solos, encontram-se menores pesos específicos devido ao
processo de eluviação.
2.3.2.3 Solos Transportados pela Água
Os solos transportados pela ação da água são também conhecidos como
solos aluviais e podem ser divididos em depósitos aluviais e os oriundos da corrida
de lama promovida pelas enchentes, também conhecido por mud flow.
As
enxurradas ocorrem normalmente em regiões que são caracterizadas por
apresentarem períodos curtos de intensa precipitação acompanhados por um longo
período de estiagem.
Os depósitos aluviais passam por um processo de evaporação antes que
venha ocorrer uma nova deposição de material. Por tal razão nunca se satura,
constituindo-se num material mal consolidado, com alto índice de vazio e baixo peso
específico, possuindo um teor de argila considerável.
30
Clemence e Finbarr (1981) apontam que a quantidade de argila tem uma
importância grande no comportamento desses solos. Mostrando que os recalques
máximos provocados por colapso ocorrem quando o teor de argila se situa por volta
de 12% do total de sólidos, que abaixo de 5% ocorre uma baixa subsidência, e que
acima de 30% a argila expande.
Segundo Dudley (1970), os solos com poros maiores que tenham o
mesmo índice de vazios recalcam mais do que aqueles com poros menores e
quanto maior o índice de vazios maior será recalque. Observa ainda que quanto
mais seco o solo maior é o recalque.
Vieira da Cunha (1989) mencionado por Mahler (1994) entende que
diferenciar os solos aluvionares, coluvionares e residuais, pedologicamente
evoluídos não é com frequência possível. Existe uma tendência generalizada de
classificá-los simplesmente como residuais ou transportados.
2.3.2.4 Solos Compactados
Os solos colapsíveis podem ser formados através do processo de
compactação, logo a colapsibilidade não está limitada apenas a solos de baixo peso
específico. Diversos autores (Jennings & Burland, 1962, Clemence & Finbarr, 1981)
descrevem casos de colapso em solos compactados.
Jennings & Knight (1957) mencionam o caso de aterros fofos
apresentarem características colapsíveis.
O fenômeno da colapsibilidade dos solos compactados está associado à
estrutura macroporosa das argilas quando compactada com um teor de umidade
abaixo da ótima (ramo seco). Segundo Mahler (1994) em certos casos, quando do
preparo dos solos compactados a estrutura dos solos colapsíveis compactados é
formado por pequenos “grãos” ou “torrões” de solo argiloso.
2.3.3 Locais de Ocorrência de solos colapsíveis no Brasil
Na Tabela 1 são apresentados exemplos de ocorrência de solos
colapsíveis em território brasileiro.
31
Tabela 1 -
Locais de ocorrência de solos colapsíveis no Brasil
REFERÊNCIA
VARGAS (1973).
GEHLING et al. (1982).
BENVENUTO (1982).
ARAÇÃO E MELO
(1982).
CAMAPUM DE
CARVALHO et al.
(1982).
DIAS E GONZALEZ
(1985).
FERREIRA et al. (1986).
RIANI E BARBOSA
(1989).
SIGNER et al. (1989).
FERREIRA (1989).
MENDONÇA (1990).
PEREIRA (1996).
FUTAI (1997).
LOCALIDADE
TIPO DE SOLO
Regiões sul e centro-sul.
Planalto meridional do Estado
do Rio Grande do Sul.
Município de Manga – extremo
de Minas Gerais.
Município de Petrolina – Estado
de
Pernambuco
(margem
esquerda do rio São Francisco).
Solo argiloso originado de basalto.
Solo arenoso originado de arenito.
Solo argiloso originado de rochas
vulcânicas da Formação Geral (basalto
e riolito) e de arenito da Formação
Tupancireta.
Solo arenoso ou solo argiloso
sedimentar da Formação Vazante.
Solo arenoso fino a médio, siltoso e
pouco argiloso.
Distrito Federal.
Argila porosa superficial colapsível.
Manaus.
Sedimentos
terciários
Barreira/Latossolo.
Municípios de Ilha Solteira e
Primavera – Estado de São
Paulo (margens da Bacia do rio
Paraná).
Município de Parnaíba – Estado
do Piauí.
Estado de Pernambuco –
margens do rio São Francisco.
Gravatá
–
Estado
de
Pernambuco.
Região de Bom Jesus da Lapa –
Estado da Bahia.
Cidade da Pacatuba – Estado
do Ceará
Município de Campo Novo dos
Parecis – Estado do Mato
Grosso.
do
grupo
Solo arenoso fino, pouco argiloso, de
origem aluvionar e/ou coluvionar dos
arenitos da Formação Bauru.
Solo arenoso fino a grosso, siltoso ou
solo arenoso de origem eólica.
Solo Arenoso.
Complexo Carnaíba
Remobilizado/Podzólicos.
Areia siltosa de origem sedimentar.
Areia argilosa de origem residual.
Argila vermelha de origem sedimentar.
Fonte: Peixoto (1999).
2.3.4 Estrutura
A seguir serão mostradas estruturas dos solos colapsíveis de acordo com
o agente que promove a resistência adicional temporária do material.
2.3.4.1 Tensões Capilares
Segundo Mendonça (1990), quando o solo seca, a água restante fica
retida nos estreitos espaços dos contatos grão a grão (Figura 2), criando tensões
capilares, ou seja, sucção. As tensões capilares fazem com que a estrutura continue
porosa,
atribuindo-lhe
consideráveis.
uma
resistência
à
deformação
e
ao
cisalhamento
32
Figura 2 - Arranjo dos grãos de areia mantidos pela tensão capilar
Fonte: Dudley (1970).
2.3.4.2 Vínculos de silte
Segundo Mendonça (1990), os grãos de areia podem ser conectados
por vínculos de silte (Figura 3). Logo, as tensões capilares entre os grãos de siltes
são responsáveis pela estrutura metaestável.
Figura 3 - Arranjo esquemático dos grãos de areia com vínculo de siltes.
Fonte: Dudley (1970).
2.3.4.3 Vínculos de argilas
O arranjo da estrutura de solo constituído de pontes de argilas pode variar
de configuração dependendo do mecanismo de formação das ligações, podendo a
formação da estrutura ser originária do processo de transporte de finos ou do
processo de autogênese. O tipo de processo que origina a estrutura do solo interfere
nas propriedades de deformabilidade desse material.
Os vínculos de argilas oriundos do processo de autogênese, segundo
Dudley (1970), podem originar-se do processo de intemperismo sobre o feldspato,
originando ao redor do mesmo uma fina camada de argila, onde o arranjo das
33
partículas é afetado pela estrutura cristalina dos grãos maiores, (Figura 4). Esta
estrutura possui uma resistência considerável quando está com a condição de baixo
teor de umidade.
Figura 4 - Arranjo esquemático dos grãos de areia com vínculos de argila formados por autogênese.
Fonte: Dudley (1970).
Pequenas quantidades de partículas de argilas oriundas do processo de
intemperismo ficam dispersas no fluido intersticial. Mantendo-as uniformemente
distribuídas pelo movimento Browniano. Quando acontece a evaporação da água, as
partículas menores são carreadas para estreitos espaços entre os grãos maiores, o
que manteria o estado floculado devido à alta concentração de íons dissolvidos. Este
processo resulta em uma estrutura onde os grãos maiores ficam unidos devido à
presença de argilas no contato – contrafortes de argilas (clay butresses) – (Figura 5).
As partículas de argilas podem se agrupar de forma diferente nesse mesmo
processo de formação, originando agregados de partícula no estado floculado,
similar ao mostrado anteriormente pelos grãos de silte.
34
Figura 5 - Arranjo esquemático dos grãos de areia com vínculo de argila resultante do processo de
lixiviação.
Fonte: Dudley (1970).
Mendonça (1990) menciona que para o caso de corridas de lama a
concentração iônica comumente é alta e o arranjo disperso das partículas não é
preservado, fazendo com que estas se agrupem num arranjo floculado ao redor dos
grãos maiores. Com a evaporação, essas partículas vão se acumulando entre os
grãos maiores, constituindo um vínculo de argila em estado floculado, com forças
atrativas e uma considerável resistência estrutural.
Os solos colapsíveis podem apresentar outra estrutura característica
conhecida como pontes de argilas (clay-bridges), onde agregados de argilas
constituindo-se em grãos são conectados entre si por “pontes” de partículas de
argilas (Figura 6). Segundo Mendonça (1990) essas “pontes” de argila também são
encontradas como conectores entre grãos maiores de silte ou areia.
Figura 6 - Arranjo esquemático da estrutura do solo unindo grãos de microagregados por pontes de
argilas.
Fonte: Dudley (1970).
35
2.3.5 Mecanismo do Colapso
O colapso do solo ocorre devido à diminuição da resistência ao
cisalhamento dos vínculos que mantém a estrutura do solo colapsível. De acordo
com Mendonça (1990), a estrutura de solo colapsível com vínculos de argilas, ao ser
carregada sob umidade natural, mantém-se sem uma mudança expressiva e o
vínculo entre os grãos pode resistir à compressão sem permitir movimentos relativos
dos grãos maiores. Nesse estágio a redução de volume se dá pela compressão dos
finos entre os grãos maiores (Figura 7.a).
Segundo Jennings e Knight (1957), quando o solo ganha uma
determinada umidade, os vínculos alcançam um estágio em que não resistem às
forças de deformação e a estrutura colapsa (Figura 7.b).
Figura 7 - Estruturas do solo colapsível antes e depois da inundação. (a) antes da inundação e
(b)
após a inundação.
Fonte: Jennings e Knight (1957)
Podem existir diferentes mecanismos de colapso dependendo de como as
partículas estão arranjadas. Quando ocorre filme de argila envolvendo grãos maiores
o acréscimo de água provoca a separação dessas partículas, ou seja, ocorre a perda
de resistência resultando no colapso da estrutura.
Quando existem vínculos de partículas em arranjo floculado, o acréscimo
de água provoca o alívio de tensões capilares reduzindo a concentração iônica, o
que acarreta em uma queda no efeito de suporte e da coesão das partículas de
argila, provocando uma queda de resistência responsável pelo colapso.
Os solos colapsíveis cujos vínculos são agentes cimentantes químicos
(carbonatos,
óxidos
de
ferro,
gibsita)
a
entrada
de
água
provoca
um
enfraquecimento dessas ligações e, consequentemente, o excesso de resistência ao
cisalhamento entre os grãos desaparece, provocando o colapso.
36
2.3.6 Ensaios e Quantificação do colapso
A potencialidade de colapso dos solos pode ser avaliada de várias
formas, sendo os ensaios de laboratórios uma das formas de se analisar a
colapsividade dos solos.
2.3.6.1 Ensaios de Caracterização
A simplicidade na execução dos ensaios de caracterização dos solos faz
com que se busquem correlações entre o potencial de colapso dos solos e suas
propriedades de natureza como: índices físicos, granulometria e os limites de
Atterberg. Os dados obtidos através de ensaios de caracterização são utilizados
para uma análise prévia da susceptibilidade ao colapso do solo (item 2.3.7.1), pois a
característica colapsível está intrinsecamente relacionada com a estrutura do solo,
ver Mendonça (1990).
2.3.6.2 Ensaios Oedométricos
Os ensaios oedométricos, também conhecidos como ensaios de
adensamento, são considerados os mais significativos na determinação do colapso
do solo, pois estes ensaios além de determinar qualitativamente a colapsividade do
solo, também fornecem resultados que possibilitam avaliar a magnitude do colapso
do solo.
Os resultados dos ensaios laboratoriais devem simular as condições de
campo, representando os históricos de tensões reais do solo nas condições do teor
de umidade natural. Quanto ao assunto Mendonça (1990) entende que a
quantificação do colapso é obtida com a inundação do corpo de prova nas mesmas
condições de campo.
Os ensaios oedométricos se dividem em duas metodologias: ensaio
oedométrico duplo (adensamento duplo) e simples (adensamento simples).
2.3.6.2.1 Adensamento Duplo
Este ensaio foi proposto por Jennings e Knight (1957) e consiste
basicamente em quantificar o colapso sofrido pelo solo, através da comparação de
um corpo de prova na umidade natural e outro previamente inundado.
37
Jennings e Knight (1957) propõem o seguinte procedimento para o ensaio
duplo oedométrico:
 Os dois corpos de prova (na umidade natural) devem ser mantidos
durante 24 horas sob a carga de 1,0 kPa;
 No final deste estágio, um corpo de prova é inundado, por inundação
da célula do oedômetro, enquanto o outro corpo de prova é mantido na
umidade natural; os dois corpos de prova são mantidos neste segundo
estágio durante 24 horas;

A partir do final do segundo estágio, o ensaio se procede na forma
convencional, ou seja, dobrando-se a carga aplicada a cada estágio de 24
horas até uma determinada carga, podendo, também, incluir um ou mais
ciclos de descarregamento e recarregamento.
Terminado
os
ensaios,
podem-se
construir
gráficos
(Figura
8)
relacionando o índice de vazios (e) e o logaritmo da tensão aplicada (log  v ).
Figura 8 - Curvas resultantes do ensaio oedométrico duplo (e x log  v ).
Fonte: Mendonça (1990).
Jennings e Knight (1957) garantem que essa idealização é satisfatória
para o uso de estimativas de colapso aplicadas em obras de engenharia geotécnica,
embora alguns resultados obtidos atestem o contrário.
38
Na Figura 8, observa-se que as duas curvas possuem valores distintos
dos índices de vazios iniciais, devido a isto se faz necessário um ajuste entre as
curvas (e x log  v ).
Jennings e Knight (1975) sugeriram um ajuste para as curvas (e x log  v )
resultantes do ensaio oedométrico duplo. O procedimento para ajustar essas curvas
está descrito a seguir:
1. Primeiramente deve-se transladar verticalmente a curva do corpo de
prova que está sob a condição de umidade natural até o ponto ( e0 ,  v 0 ).
Onde  v 0 é a tensão vertical geostática e e0 é o índice de vazios do
solo para esta tensão (Figura 9.a).
2. Caso aconteça da tensão de pré-adensamento do corpo de prova préinundado (  vps ) ser muito próxima de  v 0 (0,8  v 0 <  vps <1,5  v 0 ),
Jennings e Knight (1975) recomendam que o ajuste seja feito
transladando a curva até o ponto ( e0 ,  v 0 ) na reta virgem. (Figura 9.b);
Figura 9 - Ajuste das curvas do ensaio oedométrico “duplo”
Fonte: Jennings e Knight (1975).
Estes ajustes só são aplicados aos solos que, sob a solicitação natural do
peso próprio (  v 0 ), não sofram colapso quando inundado, ou seja, o ponto e0 ,  v 0
39
não se modifica.Estes tipos de solos estão localizados em regiões de alto índice
pluviométrico.
Existem solos que sofrem colapso com apenas um aumento no teor de
umidade, mesmo sem aplicação de sobrecarga, aos quais não se aplicam os ajustes
mostrados anteriormente.
Mendonça (1990) entende que estes solos apresentam
características comuns de terem sido depositados recentemente e de estarem
localizados em regiões de baixo índice pluviométrico.
Uma forma de se verificar a ocorrência de colapso através do ensaio
oedométrico duplo é a produção de gráficos (deformação específicas x log  v ), tais
curvas terão o mesmo ponto inicial com deformação inicial nula para uma mesma
tensão vertical inicial (Figura 10). Dessa forma não existe necessidade de transladar
as curvas. Porém, deve-se garantir uma homogeneidade suficiente entre os dois
corpos de prova.
Figura 10 - Curvas deformação específica x log  v em ensaio oedométrico duplo.
Fonte: Mendonça (1990)
2.3.6.2.2 Adensamento Simples
Este ensaio é uma derivação do ensaio oedométrico convencional, no
qual se acrescenta durante a sua execução um estágio de inundação do corpo de
prova. O procedimento do ensaio oedométrico simples (Figura 11) consiste
basicamente nos seguintes passos:
1. Molda-se o corpo de prova, tendo o cuidado de manter o mesmo teor
de umidade natural.
40
2. Inicia-se o ensaio oedométrico simples da mesma forma do ensaio
convencional até o estágio da carga para a qual se quer estimar o
colapso;
3. Aguarda-se a estabilização das deformações;
4. Coloca-se o fluído saturante na célula oedométrica, inundando assim o
corpo de prova, sem variar a carga aplicada.
5. Realizam-se as leituras das deformações no estágio de colapso.
6. Para finalizar pode-se submeter o corpo de prova a tensões adicionais
até se completar o ensaio.
Figura 11 - Curva resultante do ensaio oedométrico simples.
Fonte: Mendonça (1990)
A vantagem do ensaio oedométrico simples quando comparado ao ensaio
duplo é que não existe a heterogeneidade entre os corpos de prova, pois o ensaio é
realizado apenas com um corpo de prova. Já a vantagem do ensaio oedométrico
duplo é a estimativa de colapso para um grande intervalo de tensões.
Apesar de ser mais lenta a análise do comportamento colapsível por
ensaio oedométrico simples, a representação das condições de campo é melhor e a
análise é mais fácil, fornecendo dados mais consistentes.
2.3.6.3 Ensaios de campo
A busca para se obter praticidade no resultado e a dificuldade de
amostrar os solos colapsíveis faz-se com que alguns autores utilizem ensaios de
campo para se avaliar a colapsividade dos solos, ver, por exemplo, Futai (1997).
41
Os principais ensaios de campo utilizados são: SPT (Standard Penetration
Test), CPT (Cone Penetration Test), ensaios de placas e pressiômetro.
Em seu trabalho Futai (1997) cita que no Brasil o estudo quanto aos
ensaios de campo vem sendo realizados por Cudmani (1994), Schanaid e Rocha
Filho (1994), Shnaid e Consoli (1995), Suyen (1995), Bosh (1996), Blight e Shen
(1996).
Os resultados de campo indicam grande discrepância na avaliação da
capacidade de carga dos solos colapsíveis (Reginatto, 1971; Ferreira et al, 1986;
Ferreira, 1995; Milovic, 1988).
A presente dissertação limita-se a ensaios laboratoriais, logo os ensaios
de campo não serão detalhados.
2.3.6.4 Outros Ensaios
Existem outros ensaios e métodos utilizados para o estudo do colapso,
são
eles:
microscopia
eletrônica,
ensaios
físico-químicos,
e
ensaios
de
cisalhamento.
A microscopia eletrônica é uma ótima ferramenta que possibilita observar
a microestrutura (arranjo estrutural, distribuição de poros, contato entre as partículas
e forma dos conectores) dos solos colapsíveis. Segundo Mendonça (1990), estudos
detalhados sobre a microscopia eletrônica podem ser encontrados em McGown e
Collins (1975), Wolle et all (1978), Derbyshire e Mellors (1988); Grabowska e
Oslszewska (1988) e Guouri (1988).
Os ensaios físicos-químicos são utilizados quando se busca um
conhecimento do complexo estrutural de um solo e do líquido percolante durante o
colapso, como se verifica em De Carvalho (1987), Mariz e Casanova (1994),
Mendonça e Mahler (1994) e Ferreira (1995).
Os ensaios de cisalhamento direto e o triaxial para observar o colapso
objetivam investigar a influência na inundação em solos não saturados durante o
processo de cisalhamento, ver, por exemplo, Futai (1997). Através desses ensaios é
possível verificar a alteração de parâmetros de resistência e influência no
comportamento tensão-deformação.
42
2.3.7 Procedimentos de identificação dos solos Colapsíveis
A potencialidade de colapso dos solos pode ser avaliada através de
várias metodologias propostas por diversos autores. A seguir são apresentados
alguns desses critérios, sabendo-se que segundo Mendonça (1990) esses critérios
nem sempre são adequados a qualquer tipo de solo analisado, pois a grande
variedade dos solos colapsíveis pode fazer com que as aplicações dos critérios
sejam limitadas aos solos dos quais resultou o respectivo método de identificação.
2.3.7.1 Baseados nos índices físicos, granulometria e limites de Atterberg
Os dados obtidos através de ensaios de caracterização são utilizados
para uma análise prévia da susceptibilidade ao colapso do solo, pois segundo
Mendonça (1990) a característica colapsível está intrinsecamente relacionada com a
estrutura do solo.
Existem critérios desenvolvidos por diversos pesquisadores que visam
determinar a potencialidade de um solo ser colapsível. Mendonça (1990), Futai
(1997) e Peixoto (1999) apresentaram alguns desses critérios.
A Tabela 2 que contém algumas proposições que utilizam ensaios de
caracterização para a identificação da colapsividade do solo.
Tabela 2 -
Critérios de identificação do colapso baseados nos índices físicos e limites de Atterberg e
granulometria do solo.
REFERÊNCIA
EXPRESSÃO
Denisov (1951), citado
por Reginatto (1970).
e
K 1
e0
Feda (1966).
 w0 

  Wp
S r 0 

Kl 
WL  W p
Código de Obras da
URSS (1962), citado
por Reginatto (1970).

e0  e1
1  e0
Priklonskij (1952),
citado por Feda (1966).
Kd 
WL  w0
WL  W p
Gibs e Bara (1962)
Kassif e Henkin (1967)
R
K  dw
wsat
WL
LIMITES
0,5 < K < 0,75 - Altamente colapsíveis;
K = 1 - não colapsíveis;
1,5 < K < 2,00 - não colapsíveis.
O
resultado
expressa
a
S r 0  80%
Kl > 0,85 são colapsíveis.
Para solos com
S r < 60%:
  - 0,1 o solo é colapsível.
K d < 0 - altamente colapsíveis;
K d > 0,5 – não são colapsíveis;
K d > 1,0 - expansivos.
R  1 - colapsível;
K  15 - colapsível;
colapsividade.
43
REFERÊNCIA
EXPRESSÃO
cascalho fino
Jennings e Knight
(1975)
areia
silte argiloso
Código de obras da
URSS (1977) citado
por Resnik (1989)
Handy (1973) citado
por Lutenegger e
Saber (1988)
e0  e1
1  e0
S r  80%
CI 
Para partículas < 0,002
mm de diâmetro.
LIMITES
Sr
Sr
Sr
Sr
Sr
Sr
< 6% - colapsível
> 10% - não colapsível
< 50% - colapsível
> 60% - não colapsível
< 90% - colapsível
> 95% - não colapsível
Ocorre colapso para:
1%  IP  10% - CI  0,10
10%  IP  14% - CI  0,17
14%  IP  22% - CI  0,24
  16% - alta probabilidade;
16%    24% - provável colapso;
24%    32% - probabilidade menor que 50%
provavelmente não colapsível.
Legendas:
K  Coeficiente de subsidência;
e1  índice de vazios do solo amolgado
correspondente ao
WL ;
e0  índice de vazios inicial;
Kl  coeficiente de colapsividade;
w0  umidade inicial;
S r 0  grau de saturação inicial;
W p  limite de plasticidade do solo;
WL  limite de liquidez do solo;
IP  índice de plasticidade do solo;
  coeficiente de colapsividade;
K d  coeficiente de colapsividade;
R  coeficiente de colapsividade;
wsat  umidade solo na condição saturada;
K n  coeficiente de colapsividade;
w  teor de umidade do solo;
CI  potencial de colapso;
S r  grau de saturação do solo.
Fonte: Mendonça (1990), Futai (1997) e Peixoto (1999).
2.3.7.2 Baseados nos ensaios oedométricos
Os critérios apresentados anteriormente são restritos, pois não levam em
consideração as tensões nas quais a massa de solo está submetida e a cimentação
intergranular. Nas obras de engenharia é de suma importância saber o nível de
tensões que o solo é capaz de suportar sem entrar em colapso.
Reginatto (1970) elaborou uma metodologia para identificar e classificar o
solo quanto à susceptibilidade ao colapso, baseando-se em gráficos de deformação
específica versus logaritmo da tensão vertical, obtido do ensaio oedométrico (Figura
12).
Segundo Mendonça (1990) é importante entender o significado da tensão
de pré-adensamento para os solos colapsíveis, pois a maior capacidade de suportar
44
tensões abaixo deste valor não se deve ao histórico de tensões, mas sim aos
vínculos intergranulares.
A metodologia de Reginatto (1970) aponta que estas tensões são obtidas
da mesma forma da tensão de pré-adensamento, mas recebem a denominação de
“tensão de fluência”. Segundo Vargas (1973) também pode-se chamar de tensão de
pré-adensamento virtual.
Figura 12 - Classificação da susceptibilidade do solo ao colapso
Fonte: Reginatto e Ferrero (1970).
Da Figura 12 tem-se  vpn ,  vps ,  v 0 e  v , onde:
 vpn = tensão de pré-adensamento virtual do solo na umidade natural;
 vps
= tensão de pré-adensamento virtual do solo inundado;
 v 0 = tensão vertical do solo devido ao peso próprio do solo;
 v = tensão vertical total.
Segundo a metodologia de Reginatto (1970) tem-se como resultado o
seguinte:
1.  vps <  v 0 - o solo é verdadeiramente colapsível, ou seja, quando
saturados sofrem colapso apenas com o peso próprio;
45
2.  vps >  v 0 - o solo é condicionalmente colapsível, ou seja, pode ocorrer o
colapso dependendo de  v ;
3.  v <  vps - não ocorre colapso quando o solo é inundado, sendo  vps -
 v 0 o incremento máximo de tensão vertical que o solo pode suportar;
4.  v >  vps - o colapso ocorre com a simples inundação do solo.
2.3.7.3 Baseados em ensaios de campo
O ensaio de campo são os mais confiáveis para a identificação do
colapso, pois não sofrem com o problema do amolgamento do corpo de prova e da
variação da umidade. Segundo o código de obras da U.R.S.S (1977) em Reznik
(1989) a colapsibilidade do solo pode ser avaliada através do ensaio de campo
CPT, pela seguinte equação:
Kw 
Pq
(4)
Pqw
Onde:
Pq é a resistência a penetração do cone no solo;
Pqw é a resistência a penetração sob a condição de inundação;
K w mostra o decréscimo da resistência estrutural do solo, causado pelo aumento do
seu teor de umidade.
A Tabela 3 indica a colapsibilidade do solo, relacionando carga aplicada
(kPa) e K w .
Tabela 3 -
Valores do coeficiente Kw para a identificação da colapsibilidade, segundo o critério do
Código de Obras da U.R.S.S (1977) modificado pelo autor.
Carga Aplicada (kPa)
Kw
100
> 2,0
200
> 1,5
300
>1,3
Fonte: Mendonça (1990)
Observações
Solo Colapsível
46
A formação geo-pedológica do solo e as características do clima da região
estudada são importantes para uma análise preliminar da colapsibilidade do solo.
2.3.8 O Colapso na Engenharia
De acordo com Clemence e Finbarr (1981), existem quatro formas de
umedecer o solo para desencadear o colapso do mesmo:
1. Umedecimento total e pouco profundo provocado por canalizações e
drenagem
não
controladas,
não
ocorre
infiltração
a
grandes
profundidades, não resultando na elevação do nível d’água. Logo, as
deformações são limitadas às camadas superiores.
2. Umedecimento intenso, local e profundo provocado por descarga
industrial ou irrigação. Dependendo da quantidade de água infiltrada no
solo pode ocasionar uma elevação do nível d’água. Logo, toda a zona
colapsível pode saturar em pouco tempo ou em até em um ano. As
deformações provocadas por esse processo são extremamente graves
e irregulares;
3. Quando ocorre a elevação lenta e relativamente uniforme do nível
d’água provocada por fontes de água fora da área colapsível, pode
gerar deformações uniformes e graduais;
4. O aumento lento e gradual do teor de umidade de espessa camada de
solo provocado por uma condensação de vapor ou acumulação de
umidade causada por mudança na condição de evaporação. Isso
ocorre quando o terreno recebe uma cobertura de concreto ou asfalto,
existindo um enfraquecimento inicial da coesão interna, provocando um
recalque incompleto, que vai aumentando lentamente com o aumento
da umidade do solo;
2.3.8.1 Classificação da colapsibilidade para obras de engenharia
De acordo com Mendonça (1990) diversos autores propuseram
correlações de determinadas variáveis com o problema da colapsibilidade cujo
objetivo é de oferecer ao engenheiro um guia para a expectativa quanto ao
comportamento da interação estrutura/colapso do solo.
47
O “Potencial de Colapso” definido por Jennings e Knight (1975) é
determinado a partir do ensaio oedométrico duplo (ver item 2.3.6.2.1), onde o corpo
de prova é carregado sob umidade natural até 200 kPa e, então inundado, sendo
mantido nesta condição por 24 horas (Figura 11). Pode-se definir o potencial de
colapso das seguintes formas:
CP 
ec
 100 (%)
1  e1
(5)
CP 
H c
 100 (%)
H1
(6)
Onde:
ec - variação do índice de vazio do corpo de prova devido ao colapso;
e1 - índice de vazio inicial;
H c - variação da altura do corpo de prova devido ao colapso;
H 1 - altura inicial;
Através de experiências anteriores Jennings e Knight (1975) sugeriram
valores que relacionam os valores de CP e a gravidade do comportamento da obra
esperada devido ao colapso (Tabela 4).
Tabela 4 -
Classificação de colapsividade para obras de engenharia.
CP (%)
Gravidade do problema
0a1
Sem problema
1a5
Problema moderado
5 a 10
Problemático
10 a 20
>20
Problema grave
Problema muito grave
Fonte: Jennings e Knight (1975).
48
Figura 13 - Determinação do Potencial de Colapso. (Jenings e Knight, 1975).
Fonte: Jennings e Knight (1975).
Lutenegger e Saber (1988) apresentaram uma determinação para o
“potencial de colapso” diferente da proposta defendida por Jennings e Knight (1975).
O procedimento para determinação do colapso proposta por eles consistia em
carregar a amostra em estágios, registrando as deformações até 300 kPa (ou outro
nível mais apropriado ao projeto), em seguida saturar o corpo de prova com água
destilada e registrar a deformação sem a mudança desta tensão até a estabilização.
O potencial de colapso proposto por Lutenegger e Saber (1988) é definido por:
I
e
1  ec
 100 (%)
(7)
Onde:
e - mudança do índice de vazio resultante da saturação;
ec - índice de vazios antes da inundação;
A tabela 5 é apresenta uma classificação aproximada da gravidade de
colapso proposta por Lutenegger e Saber (1988).
49
Tabela 5 -
Classificação do problema da colapsividade para obras de engenharia segundo
Lutenegger e Saber (1988).
I (%)
Grau de severidade ao
colapso
2
leve
6
moderado
10
alto
Fonte: Lutenegger e Saber (1988).
A principal diferença entre as metodologias de Jennings e Knight (1975) e
Lutenegger e Saber (1988) para a determinação do potencial do colapso, está no
fato de que o primeiro não leva em consideração a deformação que ocorre durante o
carregamento até a tensão de colapso.
2.3.9 Solução para Solos Colapsíveis
As soluções que podem ser adotadas com o objetivo de minimizar ou
evitar o colapso do solo, segundo Mendonça (1990) podem ser divididas em três
grupos:
 Medidas construtivas;
 Medidas para o isolamento dos agentes causadores do umedecimento
do solo;
 Medidas de tratamento do solo.
As medidas construtivas são construções de fundações profundas
apoiadas abaixo do estrato colapsível. De acordo com Bally et all (1973) deve-se
levar em conta o atrito negativo gerado pelo colapso da camada superior, ou o
emprego de fundações flutuantes.
Conforme Zeevart (1972) citado por Mendonça (1990) pode-se optar,
também, pelo uso de uma fundação corrida de maior rigidez, minimizando assim os
efeitos dos recalques diferenciais, que podem ser acentuados em solos colapsíveis.
As medidas para o isolamento dos agentes causadores do umedecimento
do solo entendem-se como sendo maneiras que visam diminuir a infiltração da água
no solo. Segundo Thorton e Arulanandan (1975) projetos de drenagem adequados,
controle de vazamento de condutos de água ou esgoto e impermeabilização da área
não coberta são algumas dessas medidas.
50
Geomembranas são largamente utilizadas na construção de canais de
irrigação com o objetivo de aumentar a impermeabilização dos revestimentos de
concretos dos canais.
As medidas de tratamento do solo são as soluções responsáveis por
modificar as propriedades do solo através da compactação, estabilização,
substituição e outros métodos.
A compactação do solo visa eliminar a colapsibilidade do solo, diminuir a
permeabilidade e aumentar a capacidade de carga do solo. A compactação pode ser
realizada de diversas formas, sendo a utilização de rolos compactadores, soquetes,
cravação de estacas, injeção de argamassa de cimento sob pressão e prévio
umedecimento do solo (colapso forçado) são algumas das formas de compactação.
A estabilização do solo tem como objetivo principal aquilatar o arranjo das
partículas de solo, através de uma nova ligação que proporcionará uma maior
coesão do solo e eliminará a colapsibilidade do mesmo. Os métodos para
estabilização do solo baseiam-se na destruição da estrutura natural do solo ou na
fixação da mesma com os aumentos de sua resistência através da injeção de vários
ligantes ou agentes químicos. Alguns desses métodos são: Silicatização, injeção de
gases, injeção de argamassa, injeção de compostos de alto peso molecular, Jetgrouting, entre outros. Maiores esclarecimentos sobre este métodos podem ser
obtido em Mendonça (1990).
Mendonça (1990) afirma:
Para a escolha de uma solução a ser aplicada a uma determinada obra de
engenharia, deve ser feita uma análise criteriosa de cada uma, levando em
consideração experiências anteriores com o tipo de solo colapsível na
solução em questão, o tipo de obra realizada ou a se realizar, o custo da
solução e o cronograma.
2.3.10 Resumo
Este capítulo apresentou uma revisão sobre os solos não saturados
colapsíveis, sendo apresentada inicialmente uma abordagem sobre os solos não
saturados, foi abordada uma breve introdução e aspectos importantes para este tipo
de solo, tais como: o princípio das tensões efetivas, sucção e deformações
volumétricas.
51
A segunda parte do capítulo foi dedicada ao colapso dos solos que é um
fenômeno associado a uma brusca perda de resistência do solo, devido à quebra de
ligações cimentantes entre as partículas maiores de um solo não saturado,
associada a uma grande deformação. Esta deformação decorre do aumento do grau
de saturação e, cuja velocidade é muito maior do que a de adensamento de um solo
argiloso saturado.
Verificou-se também que os solos colapsíveis dependendo do seu
processo de formação pode ser classificado como solos eólicos, residuais,
transportados pela água e compactados. Apresenta-se também nesse capítulo as
várias estruturas dos solos colapsíveis que podem variar de acordo com o agente
responsável pela resistência adicional dos materiais, podendo ser: tensões capilares,
vínculos de silte e vínculos de argilas.
Explicou-se o mecanismo do colapso, mostrando que o mesmo acontece,
segundo Jennings e Knight (1957), quando existe um acréscimo de umidade do
solo, e os vínculos alcançam um estágio em que não resistem às forças de
deformações. Várias formas de identificar o colapso foram abordadas neste capítulo,
são elas: ensaios de caracterização, ensaios oedométricos simples e duplo, ensaios
de campo e outros ensaios.
Finalizando o assunto sobre os solos não saturados colapsíveis foi
mostrado como o colapso se apresenta para as obras de engenharia e quais as
soluções devem ser adotadas para este tipo de solos, são elas: medidas
construtivas, medidas para o isolamento dos agentes causadores do umedecimento
do solo e medidas de tratamento do solo.
52
CAPÍTULO 3
3
MODELAGEM DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS SOLOS NÃO
SATURADOS E O PROGRAMA UNSTRUCT
3.1
Introdução
Neste capítulo são apresentados modelos utilizados para previsão do
comportamento mecânico dos solos não saturados, desde simples expressões
analíticas até os modelos elasto-plásticos.
Também serão mostradas as versões do programa UNSTRUCT, que foi
desenvolvido por Miranda (1988), com o objetivo de mostrar o comportamento
tensão – deformação dos solos não saturados utilizando o método dos elementos
finitos com modelos modelos elásticos.
Silva Filho (1998) apresenta uma à versão atual do programa com as
seguintes inovações: implementação da variação de rigidez para a modelagem de
solos colapsíveis, utilização de módulos de elasticidades variáveis conforme os
níveis de tensões, possibilidade de realizar análise em solos expansivos que podem
apresentar colapso e utilização de incrementos para a aplicação de cargas ou até
mesmo para a variação de umidade. Essa versão será utilizada no presente
trabalho.
3.2
Modelagem do Comportamento Mecânico dos Solos Não Saturados
Alonso (1993) e em seguida Gehling (1994) propuseram a divisão dos
modelos existentes para previsão do comportamento dos solos não saturados da
seguinte forma: expressões analíticas, superfícies de estado, modelos elásticos e
elasto-plásticos.
3.2.1 Expressões Analíticas
Na literatura existem expressões analíticas utilizadas para previsão de
deformações de solos não saturados. Por exemplo, Silva Filho (1998) apresentou as
expressões analíticas (Tabela 6) que têm o objetivo de reproduzir as deformações
de solo não saturado, levando em consideração a sucção e a tensão.
53
Tabela 6 -
Expressões Analíticas.
REFERÊNCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
EXPRESSÃO
e
= variação de volume;
1  e0
p0 = tensão de expansão;
K = constante.
e
p 
 Kp0 log 0 
1  e0
 
Salas e Serratosa
(1967)
Aitchison et al
(1973)
DESCRIÇÃO
m = sucção matricial;
s = sucção osmótica;
C , I m , I s = constantes.
e
 C  log  
1  e0
I m  log m  I s  log s
  ,  h = coeficientes empíricos
Lytton
(1997)
 h  log u a  u w 
 s log ua  u w  
0
Johnson
(1978)
Justo et al
(1984)
relacionados com o índice de
plasticidade, quantidade de
argila e a capacidade de troca
catiônica;
ua  uw  = sucção.
e
    log  
1  e0
e 


100 B log log ua  u w 0f




  

e
 a  b log  
1 e
c( log  ) 2  d ( log  ) 3

ua  uw 0
= sucção inicial antes
do carregamento;
ua  uw 0f = sucção final;
a,b,c,d = constantes.
Fonte: Silva Filho (1998).
3.2.2 Superfícies de Estado
Bishop e Blight (1963) descreveram a variação de volume de um solo não
saturado em função da tensão isotrópica líquida   ua  e da sucção. Essa variação
é visualizada em três dimensões, através do gráfico da Figura 14.
54
Figura 14 - Espaço tridimensional proposto por Bishop e Blight (1963).
Fonte: Bishop e Blight (1963).
O gráfico tridimensional apresenta os seguintes eixos: índice de vazios,
  ua  e ua  uw  . O referido gráfico demonstra que com a diminuição da sucção, o
solo tende a se comportar de forma expansiva para baixas tensões e colapsível para
tensões elevadas.
Matyas e Radhakishna (1968) propuseram denominar estes gráficos
tridimensionais como superfícies de estado, de acordo com as formas da Figura 15.
Figura 15 - Superfície de estado de porosidade e grau de saturação.
Fonte: Matyas e Radhakishna (1968).
Estas superfícies de estado descrevem a variação dos índices de vazios,
o grau de saturação (Sr) e a umidade do solo como funções da tensão líquida e da
sucção.
55
No desenvolvimento de modelos para solos não saturados representaram
de forma analítica a superfície de estado do solo. Apresentada a seguir em ordem
cronológica.
Fredlund (1979) apresentou as seguintes expressões para as superfícies
de estado do índice de vazios e da umidade:
e  Ct  log  u a   C m  logu a  u w 
(8)
w   Dt  log  u a   Dm  logu a  u w 
(9)
Onde:
  ua  - tensão líquida;
Ct , Cm , Dt , Dm - constantes, onde Dt e Dm representam a compressibilidade do solo
quanto à tensão líquida e sucção respectivamente;
Luft e Alonso (1985) desenvolveram as seguintes equações que definem
a superfície de estado para o índice de vazios e grau de saturação:
e  b log  u a   c logu a  u w   dlog  u a  logu a  u w 

 

S r  a '  c '  d '   u a  Th b ' u a  u w 
(10)
(11)
3.2.3 Modelos Elásticos
Os modelos elásticos desenvolvidos para representar o comportamento
dos solos não saturados foram propostos após o entendimento da divisão das
tensões efetivas em duas variáveis independentes: sucção ua  uw  e tensão líquida
  ua  . Este modelo possibilitou a implementação do Método dos Elementos Finitos
(MEF).
Miranda (1988) questiona conceitualmente a sucção matricial que
segundo esse autor trata-se de variável de estado e não de tensão, ao contrário de
alguns outros pesquisadores (Alonso et al 1987 e Fredlund et al, 1977) que afirmam
que as variáveis de tensões são a tensão liquida e a sucção matricial.
O programa UNSTRACT utiliza o modelo elástico para analisar as
tensões e deformações de solos saturados e não saturados, sendo que as
56
deformações por variação de sucção são previstas através de duas técnicas:
variação de rigidez para colapso e analogia térmica para expansão.
A
seguir
serão
apresentados
em
ordem
cronológica
trabalhos
desenvolvidos por diversos autores que empregaram modelos elásticos para avaliar
o comportamento dos solos não saturados.
Coleman (1962) calculou a variação volumétrica e incrementos de
deformação através das seguintes equações:

dV
 C 21d u a  u w   C 21d   u a   C 23 d  1   3 
V
d  1   3   C31 u a  u w   C32 d   u a   C33d  1   3 
(12)
(13)
Onde:
Cij - parâmetro utilizado para retratar a compressibilidade do solo, é dependente do
estado de tensões e de sua história;
 1 e  3 - componentes de tensões principais maior e menor respectivamente;
 1 e  3 - componentes de deformações principais maior e menor respectivamente;
Coleman (1962), também, propôs uma equação para a variação do
volume de água:

dV
 C11d u a  u w   C12 d   u a   C13d  1   3 
V
(14)
Fredlund (1979) propôs um novo módulo de elasticidade (H), de acordo
com a variação de sucção, para representar o comportamento dos solos não
saturados, conforme se vê na equação abaixo:
 ij 


1 v
 ij  u a ij   v  kkua  ij  1 u a  u w  ij
E
E
H
(15)
A utilização deste modelo para analisar a tensão-deformação necessita
da deformação volumétrica associada à variação de sucção, isto é possível de ser
obtido através de ensaios ou através de equações de superfícies de estado.
Alonso et al (1988) apresentou solução para representar a deformação
em solos não saturados, através da soma dos efeitos de variações de tensões e
57
deformações volumétricas devido à variação de sucção. Conforme se observa a
seguir:
d  De1 d *  d 0
(16)
Onde:
 * =   mua ;
mT  1,1,1,0,0,0 ;
 0 - deformação inicial (obtida através de ensaios oedométricos);
De  Matriz do modelo elástico não linear com (K,G), onde K é o módulo de
compressibilidade volumétrica, sendo determinado a partir das superfícies de estado
e o G é o módulo cisalhante obtido através da seguinte relação tensão-deformação:
    3 R 
G  G0  M u a  u w 1  1

  1   3  f 
2
(17)
Onde:
M = constante;
R = constante próxima a 1;
3.2.4 Modelos Elasto-plásticos
O comportamento do material deste modelo apresenta duas fases: a
elástica e a plástica. Na fase elástica o material é submetido a um carregamento,
recuperando sua forma original após a retirada do mesmo. Diferentemente, na fase
plástica
ocorrem
deformações
permanentes.
Os
modelos
elasto-plásticos
representam melhor o comportamento dos solos não saturados colapsíveis.
Os modelos elasto-plásticos aplicados aos solos não saturados adotam
como base o modelo Cam Clay modificado, que utiliza conceitos da teoria de
estados críticos. Em Silva Filho (1998) pode ser visto esses conceitos e, também,
pode ser estudado de forma detalhada os modelos elasto-plásticos e suas
formulações.
58
Diversos autores desenvolveram modelos elasto-plásticos baseados na
teoria de estados críticos para solos não saturados, porém neste trabalho não serão
apresentados esses modelos, pois não é o foco da presente pesquisa.
3.3
Programa UNSTRUCT
A seguir serão detalhadas duas versões do programa UNSTRUCT, a
original, desenvolvida por Miranda (1988), e a atual, aprimorada por Silva Filho
(1998).
3.3.1 UNSTRUCT – Versão Original
Miranda (1988) desenvolveu o programa UNSTRUCT (UNSaturated
STRUCTure analysis) em elementos finitos que utiliza analogia térmica para calcular
deformações ocasionadas pela variação da sucção no solo.
Miranda (1988), ao elaborar este programa, tinha como objetivo verificar o
comportamento de pequenas barragens de terra durante o primeiro enchimento, pois
os pequenos barramentos construídos no Nordeste brasileiro eram potencialmente
colapsíveis, devido à dificuldade de se obter água necessária a uma adequada
compactação.
Quando da ocorrência do enchimento da barragem, o fluxo transiente
provoca um aumento de umidade no barramento modificando o estado de tensões
iniciais no maciço e provocando o fenômeno do colapso nos locais onde ocorre a
diminuição de sucção, ver em Filho (1998). Este fenômeno provoca fissuramentos
no aterro devido aos recalques diferenciais, facilitando o entubamento (piping), que
pode levar a ruptura da obra.
Estudos realizados por Miranda (1988), através da utilização do
programa UNSTRUCT, fez com que o pesquisador propusesse um método para a
construção de pequenas barragens, que consistia em compactar o núcleo da
barragem na umidade ótima e o restante do aterro deveria ser compactado abaixo
dessa umidade.
O mencionado método construtivo anularia a possibilidade de ruptura da
barragem por entubamento (piping), pois evitaria a propagação do fissuramento e a
geração do entubamento.
59
O programa UNSTRUCT analisa as tensões e deformações que ocorrem
nos barramentos saturados e não saturados, sob a condição de deformação plana,
utilizando método dos elementos finitos para previsão do comportamento do solo
através de modelos elásticos.
Ele também calcula a tensão inicial devido ao peso próprio do solo e
despreza o deslocamento no cálculo das tensões iniciais, subsequentemente os
estados de tensões e deformações dos solos são causados por: cargas externas,
variação da umidade do material (aumento do peso específico do solo), deformações
de solos não saturados expansivos e colapsíveis, além da força de percolação e
empuxo hidrostático na zona saturada do solo.
O programa analisa a parte não saturada do maciço em termos de
tensões totais e a saturada em termo de tensões efetivas. Miranda (1988)
considerou sempre igual a zero o excesso sobre a pressão do ar (ua) no cálculo das
tensões totais.
O UNSTRUCT na análise das tensões e deformações na zona não
saturada do maciço considera as seguintes equações de equilíbrio:
 x  u a   xy

 bx  0
x
x
 y  u a 
y

 xy
y
 by  0
(18)
(19)
Onde:
 - tensão normal total;
 xy - tensão cisalhante;
u a - poro pressão do ar, admitida igual a zero;
bx , by - força de massa por unidade de volume devido ao peso próprio inicial do solo
ou devido a variações no peso específico resultantes de mudanças na umidade do
solo;
Na zona saturada as equações de equilíbrio são as seguintes:
 x  u w   xy

 bx  0
x
x
(20)
60
 y  u w 
y

 xy
y
(21)
 by  0
Onde:
 - tensão normal total;
 xy - tensão cisalhante;
u a - poro pressão de água;
bx , by - força de massa por unidade de volume devido ao peso próprio do solo e
devido aos efeitos da água, incluindo forças de percolação e o empuxo hidrostático.
Na condição plana de deformação, as relações constitutivas para solos
não saturados são expressas da seguinte forma:


(22)


(23)
x 
1
1
 x  u a    y   z  2u a   u a  u w 
Eu
H
y 
1
1
 y  u a    x   z  2u a   u a  u w 
Eu
H
z 0
(24)
Onde:
Eu - módulo de elasticidade em relação à tensão líquida   ua  ;
H - módulo de elasticidade em relação à sucção ua  uw  ;
 - coeficiente de Poisson;
Os parâmetros do solo são obtidos através do ensaio duplo oedométricos
descrito por Jennings e Knight (1957). Na Figura 16 se observa o resultado típico
deste tipo de ensaio, apresentando uma relação entre as tensões verticais e o
índice de vazios.
61
Figura 16 - Resultado do ensaio oedométrico.
Fonte: Jennings e Knight (1957).
Inicialmente os parâmetros de solo obtidos através do ensaio oedométrico
duplo são os módulos de elasticidade inicial (E0) e o módulo de elasticidade dos
solos saturados (Es), como pode ser visto na Figura 17. Ela apresenta o resultado do
ensaio de adensamento duplo expressos em deformação específica   x tensão
vertical total  v  ua  .
Figura 17 - Módulos de Elasticidade.
Fonte: Miranda e Silva (1995).
62
Como o módulo de elasticidade para os solos não saturados (Eu) possui
um teor de umidade maior do que o inicial (E0), ele é obtido através da interpolação
do módulo de elasticidade inicial e o módulo de elasticidade saturado (Es).
Eu 
E0
(25)


E   u  u w 
1  0   a
 1  1
E s   u a  u w 0


Onde:
ua  uw 0 -
sucção inicial do corpo de prova usado para definir E0 (admitida
constante);
ua  uw  - sucção do solo para a qual se deseja calcular Eu.
O módulo de elasticidade em relação à sucção (H) também é obtido
através do ensaio duplo de adensamento. Miranda (1988) utilizou a seguinte
equação para o cálculo:
1
      u a 
H
(26)
Onde:
 ,  - coeficientes que relacionam H com a tensão total;
  ua  - tensão total na direção em que se deseja calcular H;
Os coeficientes  e  são obtidos através das seguintes expressões:

1     S 0
1    u a  u w 0
(27)
Onde:
 S 0 - deformação específica, correspondente a
 v  ua   0 , do corpo de prova
saturado do ensaio duplo de adensamento;
 v  ua  - tensão total vertical do ensaio de adensamento duplo;
ua  uw 0 - sucção inicial do corpo de prova usado para a definição da curva não
saturada do ensaio duplo de adensamento;
 - coeficiente de Poisson;
63

1   2

3  2  1  v  u a  f
2
 SF   UF
  v  u a n u a  u w 0
(28)

Onde:
 SF - deformação específica, correspondente a  v  ua  f do corpo de prova saturado
do ensaio duplo de adensamento;
 UF - deformação específica, correspondente a  v  ua  f do corpo de prova não
saturado do ensaio duplo de adensamento;
 v  ua n - tensão total vertical do ensaio duplo de adensamento para o qual as
deformações específicas dos corpos de prova saturado e não saturado são iguais;
ua  uw 0 - sucção inicial do corpo de prova usado para definição da curva não
saturada do ensaio duplo de adensamento;
Figura 18 - Cálculo do parâmetro  e  .
Fonte: Miranda e Silva (1995).
O
UNSTRUCT
utiliza
 e
para
determinação
das
tensões
e
deformações (colapso ou expansão) ocasionadas pela variação de sucção. Estas
deformações são introduzidas na análise das tensões e deformações com autodeformações (“self-strain”), sendo esse o procedimento denominado de analogia
térmica pelo fato das deformações entrarem na Lei de Hooke de maneira
equivalente às deformações produzidas pela variação de temperatura.
64


  De    0   0
(29)
Onde:
 - vetor das tensões;
De - matriz tensão-deformação;
 - vetor da deformação;
 0 - vetor das auto-deformações resultantes de crescimento de cristais, variações de
temperatura, colapso ou expansão do solo;
 0 - vetor das tensões iniciais.
Na condição plana de deformação, as relações constitutivas para solos
saturados são expressas da seguinte forma:


(30)


(31)
x 
1
 x  u w    y   z  2u w 
Es
y 
1
 y  u w   x   z  2u w 
Es
z  0
(32)
Onde:
E s - módulo de elasticidade da curva saturada no ensaio de adensamento duplo;
O programa UNSTRUCT também calcula o aumento do peso específico
devido à variação de umidade do solo não saturado, através da expressão abaixo:
   m
(33)
Onde:
 - variação de umidade volumétrica do solo;
 m - peso específico da água.
As forças de massa referente às variações do peso específico do solo são
distribuídas entre os nós da malha de elementos finitos.
O efeito da água na zona saturada é calculado como uma força de massa
igual a:
65
F   gradienteu w
(34)
Onde
F - é uma força que inclui o empuxo hidrostático, bem como as forças de percolação
e é distribuída entre os nós da malha de elementos finitos. É importante entender
que quando o efeito da água estiver sendo levado em consideração no cálculo da
força F , o mesmo não pode ser considerado nas cargas externas devido ao peso da
água.
3.3.2 UNSTRUCT – Versão Atual
A versão original do UNSTRACT foi apresentada por Miranda (1988) e em
seguida Miranda e Coelho (1990), desenvolveram uma variante do programa na qual
estenderam a aplicação da analogia térmica para solos expansivos. No programa de
Miranda (1988) essa analogia era feita apenas para solos colapsíveis.
Esta versão apresentava limitações que dificultava reproduzir com maior
realismo o comportamento de algumas obras em solos não saturados. A analogia
térmica para prever colapso não apresentava resultados tão bons quanto para
expansão.
Maswoswe (1985) modelando ensaios triaxiais e oedométricos observou
valores crescentes para as tensões laterais durante o colapso do solo e sob
condições de confinamento lateral, por outro lado o UNSTRUCT previa valores
decrescentes para a tensão horizontal. Estes valores decrescentes com a redução
da sucção são valores aguardados para modelos elásticos que usam técnica de
deformação inicial e não avaliam o efeito da relação entre a tensão vertical e a
tensão horizontal durante o colapso.
A versão original do UNSTRUCT, como mencionado, utiliza a analogia
térmica para avaliar o comportamento dos solos colapsíveis e expansivos. O
programa considera o colapso como sendo numericamente o inverso da expansão,
implicando dizer que as forças aplicadas aos nós para considerar a expansão têm
sinais contrários em relação ao colapso.
Com o objetivo de tentar aperfeiçoar o programa UNSTRUCT, ou seja,
alinhar os resultados apresentados pelo programa com os obtidos em laboratórios
66
por Maswoswe (1985), Menescal (1992) propôs modificações no programa, através
da utilização de dois parâmetros semi-empíricos, porém esbarrou na dificuldade de
que mesmo numericamente o fenômeno do colapso não era inverso o da expansão.
O UNSTRUCT limitava-se à modelagem de pequenos carregamentos,
pois a curva tensão-deformação utilizada na análise era linear.
Jennings e Burland (1962) afirmam que os solos colapsíveis podem sofrer
expansão quando umedecidos a baixos níveis de tensões, e os solos expansivos
podem sofrer redução de volume quando submetidos a pressões superiores à de
expansão. Sendo assim, é necessária uma modelagem completa que seja capaz de
simular o colapso e a expansão em uma mesma situação.
Silva Filho (1998) apresentou a atual versão para o programa
UNSTRUCT, na qual adotou como base inicial o programa desenvolvido por Miranda
e Coelho (1990). Este programa será o utilizado neste trabalho, pois se observou
uma convergência dos resultados entre o programa e os ensaios laboratoriais
Maswoswe (1985).
Na versão original, o carregamento não era realizado em estágio, pois o
comportamento era sempre linear. A utilização da curva não linear no programa
proposto por Silva Filho (1998) e a aplicação incremental de carregamento passou a
ser uma necessidade.
O programa atual do UNSTRUCT foi obtido em quatro etapas de
desenvolvimento, a seguir descritas de acordo com as alterações introduzidas no
programa, que são:
 variação de rigidez no colapso;
 módulos de elasticidade variável – linear por trecho;
 modelagem completa (analogia térmica e variação da rigidez);
 aplicação incremental de carregamentos.
3.3.2.1 Variação de rigidez no colapso
A modelagem do colapso considera como fator determinante a
variação da sucção para um determinado estado de tensões atuantes. Entretanto,
sabe-se que outros fatores influenciam na modelagem do colapso. Por exemplo, os
agentes cimentantes responsáveis por estabilizar o contato intergranular, aumentam
67
a rigidez do solo sob a condição não saturada e a redução da sucção por adição de
um fluido provoca diminuição da rigidez do solo.
A versão atual do UNSTRUCT é capaz de modelar o colapso e a
expansão dos solos não saturados. Portanto, será mostrada a Figura 19, onde se
tem o caso de aterros formados por grãos de areias e partículas finas agregadas em
torrões e que sofrem distorções quando umedecidos (Miranda, 1988).
Figura 19 - Colapso devido à compressão e distorção de agregados de argilas que perdem a
resistência quando saturados.
Fonte: Miranda (1988).
O programa desenvolvido por Silva Filho (1998) mostra que o solo sofre
uma diminuição de rigidez devido ao umedecimento, causando deformações
adicionais até um novo equilíbrio.
A Figura 20 mostra a diferença entre a analogia térmica para previsão do
colapso e a variação da rigidez do solo.
68
Figura 20 - Comparação das modelagens de colapso, original e atual, utilizadas pelo programa
UNSTRUCT.
Fonte: Silva Filho (1998).
Na Figura 20(b) pode-se observar que o colapso por analogia térmica
acontece em todas as direções e quando o colapso é modelado utilizando a variação
de rigidez, Figura 20(c), o mesmo se apresenta apenas na direção vertical, mas
ocorre um deslocamento lateral.
A versão atual do UNSTRUCT utiliza dois modelos para considerar a
sucção em solos não saturados. O primeiro modelo utiliza a analogia térmica para as
deformações dos solos expansivos submetidos à variação de umidade, e o segundo
modelo considera a variação de rigidez do solo, que sofre colapso com a diminuição
da sucção (Miranda e Silva Filho, 1994).
O aumento da umidade no solo causa uma redução de sua rigidez,
ocorrendo uma diminuição do módulo de elasticidade e aumento do coeficiente de
Poisson durante a saturação.
A seguir será apresentada a formulação utilizada em elementos finitos por
Silva Filho (1998) para o UNSTRUCT.
Situação de equilíbrio – As tensões iniciais se encontram em equilíbrio
com as deformações iniciais, ocasionadas por carregamentos anteriores.
69
 B  d vol   B D  d vol
t
(35)
t
0
ve
e
0
ve
Onde:
 0 - estado de tensões compatível com o carregamento aplicado ao solo;
 0 - deformação também compatível com o carregamento aplicado e com a rigidez
do solo;
De - rigidez inicial do solo (antes do colapso);
Situação de colapso – com a diminuição da rigidez do solo, deformações
adicionais devem ocorrer no elemento em busca de um novo equilíbrio.
 B  d vol   B
t
ve
t
De Bd volxa e   B t De  0 d vol   B t  0 d vol
ve
ve
(36)
ve
Onde:
 - novo estado de tensão após o colapso do solo;
De - rigidez final (após o colapso);
a e - deslocamentos dos nós do elemento.
Estão associados ao novo valor de rigidez o módulo de elasticidade (Eu) e
o coeficiente de Poisson, que são calculados através da interpolação entre os
valores extremos não saturados e saturados obtidos no ensaio de adensamento
duplo:
Eu 
E0
 E0   u a  u w  
1 
 
 1  1
 E s   u a  u w 0 
 u   s  v s   0 
u a  u w 
u a  u w 0
Onde:
ua  uw 0 - sucção inicial do corpo de prova usado para definir E0;
ua  uw  - sucção do solo para a qual se deseja calcular Eu.
E0 – módulo de elasticidade para a condição inicial com ua  uw 0 ;
(37)
(38)
70
Es – módulo de elasticidade para a condição saturada ua  uw 0 ;
 0 – coeficiente de Poisson para a condição inicial com ua  uw 0 ;
 s – coeficiente de Poisson para a condição saturada.
A interpolação linear adotada pelo programa UNSTRUCT utilizada para se
obter parâmetros elásticos do solo não saturados, pode ocasionar diferenças
significativas entre os valores medidos e previsto do colapso. Como forma de tentar
contornar este problema, sugere-se que nos cálculos de interpolação seja adotado
para o corpo de prova não saturado com uma sucção não superior aos indicados a
seguir (Miranda e Silva Filho, 1995):
Tabela 7 -
Valores máximos de sucção para a amostra seca.
Tipo de Solo
Sucção
- kPa
ua  uw 
Areias e siltes de baixa plasticidade
500
Argilas de baixa plasticidade
4000
Argilas de alta plasticidade
8000
Fonte: Miranda e Silva Filho (1995)
3.3.2.2 Módulos de elasticidade variáveis (linear por trechos)
Na versão original do programa UNSTRUCT proposta por Miranda (1988)
a análise de tensão x deformação é apenas restrita ao trecho que se pode
considerar a relação linear.
Silva Filho (1998) propôs uma análise geral não linear do programa, onde
a curva tensão x deformação tem o seu comportamento analisado por trechos. Os
resultados obtidos no ensaio duplo de adensamento são fornecidos ao programa
através de um conjunto de pontos definidos pela tensão vertical, aplicada ao corpo
de prova e a correspondente deformação vertical específica. Entre estes pontos, a
relação tensão x deformação é representada por segmentos de retas que mudam de
inclinação a cada intervalo de tensões, com pode ser visto na Figura 21.
71
Figura 21 - Relação tensão x deformação linear por trechos (ensaio típico).
Fonte: Silva Filho (1998).
O programa UNSTRUCT continua tendo sua utilização simples, devido os
parâmetros dos modelos como: módulos de elasticidade e parâmetros  e 
utilizados no cálculo das deformações iniciais dos solos expansivos serem
calculados pelo programa, o que não era realizado na versão anterior. O novo
programa calcula os parâmetros para cada trecho de tensões que são adotados
conforme o nível de tensões atuantes no elemento.
Silva Filho (1998) afirma que o processo de cálculo das tensões e
deformações é feito iterativamente até atingir um erro máximo entre os valores de
tensões adotado pelo usuário, ou quando é atingido um número máximo de
iterações, também pré-determinado. Na primeira iteração, os valores dos parâmetros
do solo para todos os elementos serão os correspondentes ao primeiro trecho de
tensões.
A versão atual do UNSTRUCT é capaz de modelar variações nas
deformações de colapso e isto se torna possível devido os parâmetros elásticos
utilizados pelo programa serem retirados das curvas do ensaio de adensamento
duplo, sendo que uma das curvas representa o solo em seu estado saturado e a
outra mostra o solo não saturado.
72
3.3.2.3 Modelagem de solos não saturados que podem apresentar expansão e
colapso
As deformações volumétricas (colapso e expansão) não dependem
apenas das propriedades intrínsecas dos solos, mas também das condições de
carregamento na qual estão submetidos.
O UNSTRUCT possibilita o estudo do solo que apresenta um duplo
comportamento (colapso e expansão). A seguir é mencionado o procedimento
adotado pelo referido programa para considerar este comportamento.
No ensaio de adensamento duplo se consegue determinar a tensão
vertical neutra, onde o solo não sofre expansão e nem colapso em trajetória de
diminuição de sucção. Silva Filho (1998) explica que no programa UNSTRUCT a
tensão vertical de comportamento neutro está associada a uma tensão média
 p  u a N que será utilizada para delimitar as faixas de tensões nas quais serão
adotados os procedimentos de expansão ou de colapso. Durante a variação de
sucção, o UNSTRUCT compara a tensão média em cada elemento com  p  ua  .
Para valores de tensões superiores a  p  u a  o programa utiliza o procedimento de
colapso, caso contrário, calcula a expansão.
A Figura 22 que mostra curvas tensão x deformação com a indicação do
procedimento utilizado para modelar a expansão e o colapso com o aumento de
umidade.
Figura 22 - Modelagem completa para expansão ou colapso
Fonte: Silva Filho (1998).
73
Onde:
D2 - matriz de elasticidade do solo com sucção inferior;
 0 - deformação de expansão livre;
 c - deformação de colapso;
 E - deformação de expansão;
 i - deformação do solo antes de receber umidade (devido a carregamentos
anteriores);
 0 - estado de tensão antes do solo receber umidade;
3.3.2.4 Aplicação incremental de carregamentos
A versão atual UNSTRUCT utiliza o processo incremental em todos os
tipos de carregamentos, inclusive os correspondentes a variação de sucção. No
programa a variação de umidade é aplicada também em incrementos, permitindo,
assim, o cálculo do colapso, gradualmente, para uma diminuição gradual da sucção.
Silva Filho (1998) afirma que esta versão do UNSTRUCT não contempla o
fato de que no colapso a variação de umidade pode ocasionar uma deformação
superior às produzidas com a aplicação de incrementos de umidade, pois a
deformação volumétrica final de colapso é independente do número de passos.
A variação total da sucção é incrementos, de forma similar ao que ocorre
em campo, adequando-se ao comportamento tensão x deformação não linear.
3.4
Notas Conclusivas
Este capítulo apresentou uma revisão dos modelos utilizados para
modelagem de solos não saturados desde simples expressões analíticas até
modelos elasto-plásticos.
Os modelos elasto-plásticos não foram apresentados devido ao objetivo
desse trabalho estar voltado para modelagem dos solos não saturados através de
modelo elásticos.
Também foram apresentadas as versões do programa UNSTRUCT onde
foi possível observar que as mudanças realizadas por Silva Filho (1998) tornou o
74
programa capaz de simular o comportamento da maioria dos solos não saturados
expansivos e colapsíveis, com bons resultados e de maneira simples.
As principais mudanças desta versão do programa UNSTRUCT são:
 Modelar o colapso através da variação de rigidez do solo;
 Relação tensão x deformação linear por trechos. Os dados são obtidos
através do ensaio de adensamento duplo;
 Analisar solos com duplo comportamento, ou seja, analisar colapso e
expansão em um mesmo problema;
 Modelar a aplicação da carga e a variação de sucção por incrementos.
75
CAPÍTULO 4
4
4.1
ENSAIOS E ANÁLISES
Introdução
No presente capítulo serão apresentados os resultados dos ensaios de
laboratório realizados com o solo deformado coletado de uma jazida, localizada no
município de Quixadá, que foi utilizado na construção do maciço da Barragem
experimental que será comentada no próximo capítulo.
Os ensaios realizados com o material oriundo dessa jazida são os
seguintes: granulometria por peneiramento e sedimentação, limite de liquidez, limite
de
plasticidade,
compactação
a
diferentes
energias,
oedométrico
simples
(adensamento simples) e oedométrico duplo (adensamento duplo). Esses dois
últimos realizados com o objetivo de quantificar o colapso do solo.
Os ensaios de adensamento duplo e simples foram realizados com
amostras com baixos valores de massa específica seca e umidade, sem controle de
energia de compactação. A partir dos ensaios de compactação foi determinada uma
curva de ótimos que posteriormente foi usada para estimar as energias
correspondentes dos corpos de provas usados nos ensaios de adensamento.
Após a apresentação dos ensaios, foi realizada uma discussão acerca
dos resultados obtidos em laboratório.
4.2
Localização da Barragem e Jazida
O eixo da barragem construída está referenciado pelas seguintes
coordenadas geográficas: UTM: N 9.446.126 - E 500.823 - zona 24N. A barragem
localiza-se no município de Quixadá/CE, sertão central do estado do Ceará, distante
172 km da capital Fortaleza. O acesso ao eixo da barragem é feito pela BR-116,
sentido sul do Estado, até chegar à cidade de Quixadá. Seguindo pela estrada do
algodão, toma-se uma estrada carroçável e, percorrendo cerca de 3 km, chega-se a
Fazenda experimental “Fazenda Lavoura seca” da Universidade Federal do Ceará. A
partir da entrada da Fazenda, percorre-se ainda 1700 metros até o barramento pela
ombreira direita da barragem. A figura 23 mostra o mapa de localização da
barragem.
76
Figura 23 - Mapa de Localização e acesso
Fonte: Melo Neto (2013).
Para a construção da barragem foi utilizada uma jazida de empréstimo
localizada a 500 m do eixo da barragem. A figura 24 mostra a localização da jazida
de empréstimo.
Figura 24 - Localização da Jazida
Fonte: Melo Neto (2013).
77
4.3
Ensaios de Caracterização do Solo
A caracterização do solo foi obtida através da realização dos ensaios:
granulométricos, limites de consistência e densidade real, que terão os resultados
apresentados a seguir.
4.3.1 Ensaio Granulométrico
O ensaio de granulometria por peneiramento e sedimentação realizado na
amostra coletada, teve base na norma NBR 7171/84. Na Figura 25 será
demonstrada a curva granulométrica do solo examinado.
Figura 25 - Curva granulométrica
CURVA GRANULOMÉTRICA
ARGILA
AREIA
Média Grossa
SILTE
Fina
Fino
PEDREGULHO
Médio
Grosso
100%
90%
80%
% passante
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0,001 0,002
0,01
0,06
0,1
0,2
0,6
1
2,0
6
10
20
60
0%
100
Diâmetro dos grãos (mm)
Fonte: Autor, 2013
4.3.2 Limites de Consistência
Os ensaios de limites de consistência de Atterberg: limite de liquidez (LL)
e limite de plasticidade (LP) basearam-se, respectivamente, nas normas NBR
6459/84 e NBR 7180/84.
Os resultados dos ensaios de consistência do solo foram os seguintes:
78
Tabela 8 -
Dados dos ensaios de limites de consistência.
LIMITE DE LIQUIDEZ
LIMITE PLÁSTICO
Nº DE GOLPES
10
17
26
32
-
-
-
-
CÁPSULA Nº
62
48
61
9
51
62
48
20
PESO BRUTO ÚMIDO (g)
35,70
31,40
31,09
32,11
16,79
14,65
17,63
22,44
PESO BRUTO SECO (g)
30,14
27,71
27,53
28,28
16,33
14,24
17,16
20,95
PESO DA CÁPSULA (g)
11,89
14,43
13,69
12,53
13,72
11,90
14,45
12,25
PESO DA ÁGUA (g)
5,56
3,69
3,56
3,83
0,46
0,41
0,47
1,49
PESO DO SOLO (g)
18,25
13,28
13,84
15,75
2,61
2,34
2,71
8,70
30,5
27,8
25,7
24,3
17,6
17,5
17,3
17,1
UMIDADE (%)
Fonte: Autor, 2013
Figura 26 - Reta de escoamento para obtenção do LL.
Fonte: Autor, 2013
Tabela 9 -
Resultados dos índices de consistência.
LIMITE DE LIQUIDEZ (LL)
26 %
LIMITE DE PLASTICIDADE (LP)
17 %
ÍNDICE DE PLASTICIDADE (IP)
9%
Fonte: Autor, 2013
4.3.3 Ensaio de Densidade Real do Solo
O resultado do ensaio realizado para determinação da densidade real dos
grãos de solos pelo método do picnômetro, segundo a norma DNER-ME 093/94, é
apresentado na Tabela 10.
79
Tabela 10 - Densidade Real dos Grãos.
DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE REAL DOS GRÃOS DE SOLOS PELO MÉTODO DO PICNÔMETRO
INTERESSADO: JOSÉ BENEVIDES LÔBO NETO
LOCAL DA COLETA: JAZIDA DA BARRAGEM QUIXADÁ
AMOSTRA
P1 (g)
P2 (g)
P3 (g)
P4 (g)
1
30,65
31,30
29,81
40,66
41,32
39,83
88,12
88,02
87,34
81,95
81,82
81,14
δ
DATA 22/05/2013
K20
δ
T°
Δδ
2,607
2,623 0,000
2,623
2,62
29
δ -20°
0,9977
2,62
Fonte: Autor, 2013
A amostra coletada na jazida apresentou uma densidade real dos grãos
do solo de 2,62.
4.4
Ensaios de Compactação do Solo
Foram realizados cinco ensaios de compactação na amostra coletada. O
primeiro ensaio foi realizado segundo a norma NBR 7182/86, utilizando o cilindro
pequeno de 10 cm de diâmetro e uma energia normal de compactação de 26 golpes
por camada, num total de 3 camadas. Nos outros quatro ensaios
mudou-se o
número de golpes por camada para 5, 10,15 e 20 golpes (Figuras 27, 28, 29, 30 e
31), ou seja, alterando a energia de compactação. Os resultados dos ensaios
citados estão na Tabela 11.
Figura 27 - Ensaio de compactação – 26 golpes.
CURVA DE COMPACTAÇÃO - 26 GOLPES
Massa específica (g/cm³)
1,90
1,85
1,80
1,75
1,70
1,65
1,60
1,55
1,50
1,45
1,40
1,35
1,30
8
9
10
11
12
13
14
Umidade (%)
Fonte: Autor, 2013
15
16
17
18
19
80
Figura 28 - Ensaio de compactação – 20 golpes.
CURVA DE COMPACTAÇÃO - 20 GOLPES
Massa específica seca (g/cm³)
1,90
1,85
1,80
1,75
1,70
1,65
1,60
1,55
1,50
1,45
1,40
1,35
1,30
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Umidade ( % )
Fonte: Autor, 2013
Figura 29 - Ensaio de compactação – 15 golpes.
CURVA DE COMPACTAÇÃO - 15 GOLPES
1,90
Massa específica seca (g/cm³)
1,85
1,80
1,75
1,70
1,65
1,60
1,55
1,50
1,45
1,40
1,35
1,30
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Umidade ( % )
Fonte: Autor, 2013
17
18
19
20
21
22
81
Figura 30 - Ensaio de compactação – 10 golpes.
CURVA DE COMPACTAÇÃO - 10 GOLPES
1,90
Massa específica seca (g/cm³)
1,85
1,80
1,75
1,70
1,65
1,60
1,55
1,50
1,45
1,40
1,35
1,30
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Umidade ( % )
Fonte: Autor, 2013
Figura 31 - Ensaio de compactação – 5 golpes.
CURVA DE COMPACTAÇÃO - 5 GOLPES
1,90
Massa específica seca (g/cm³)
1,85
1,80
1,75
1,70
1,65
1,60
1,55
1,50
1,45
1,40
1,35
1,30
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Umidade (%)
Fonte: Autor, 2013
Tabela 11 - Resumo dos ensaios de Compactação
Energia de
Número de Golpes compactação
(kg.cm/cm³)
5
1,13
10
2,26
15
3,39
20
4,51
26
5,87
Fonte: Autor, 2013
Umidade
ótima (%)
Massa específica seca
máxima (g/cm³)
17,5
17,3
15,3
14,6
14,7
1,66
1,73
1,82
1,83
1,84
22
82
As fichas dos ensaios de compactação realizados encontram-se em
Anexo.
4.5
Ensaios Oedométricos
Foram realizados 18 ensaios oedométricos, sendo 9 de adensamento
simples e 9 de adensamento duplo. Esses ensaios foram realizados com amostra de
baixos valores de massa específica seca (1,35g/cm³, 1,45g/cm³ e 1,55g/cm³) e
umidade (5%, 8% e 9,6%), sem controle de energia de compactação.
A partir dos ensaios de compactação foi determinada uma curva de
ótimos que foi utilizada para estimar as energias correspondentes dos corpos de
provas dos ensaios de adensamento. Sabendo-se que uma maior energia de
compactação conduz a uma densidade seca maior e uma menor umidade ótima,
deslocando a curva de compactação para a esquerda e para cima. (Figura 32).
Figura 32 - Preparação da amostra.
CURVA DE COMPACTAÇÃO - 26 GOLPES
Massa específica (g/cm³)
1,90
LINHA DE ÓTIMOS
1,85
1,80
1,75
1,70
1,65
1,60
1,55
1,50
1,45
1,40
1,35
1,30
1,25
1,20
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Umidade (%)
Fonte: Autor, 2013
4.6
Ensaio Oedométrico Duplo
O ensaio oedométrico duplo consiste em se utilizar dois corpos de provas,
um na umidade de compactação e outro inundado. O objetivo foi determinar as
diferença entre as duas curvas com relação a índice de vazios para valores iguais de
tensões de compressão. Com isso, estima-se a variação do potencial de colapso
com o aumento das tensões.
83
Foram realizados 9 nsaios oedométricos duplos, variando a massa
específica seca e a umidade iniciais do solo.
Os valores das massas específicas secas utilizados nos ensaios foram de
1,35 g/cm³, 1,45 g/cm³ e 1,55 g/cm³ (ramo seco da curva de compactação). Estes
baixos valores foram escolhidos com o objetivo de estudar o que ocorre em campo
na compactação de pequenos barramentos, ou seja, uma subcompactação.
As umidades escolhidas para a realização dos ensaios foram 5%, 8% e
9,6%. O valor 5% corresponde à umidade inicial do material coletado na jazida.
Foram escolhidos os outros dois valores de forma que a umidade do ensaio
estivesse no ramo seco da curva de compactação, representando, novamente, o
que ocorre em campo no momento da compactação de pequenas barragens,
especialmente, nas obras localizadas na região Nordeste, que sofrem com a
escassez de água.
Os procedimentos adotados para a realização dos ensaios foram os
seguintes.
a) Preparação das amostras
A amostra de solo coletada para ser utilizada nos ensaios oedométricos
foi inicialmente destorroada, e o material foi passado na peneira de 4,8mm (Figura
33).
Figura 33 - Preparação da amostra.
Material
destorroado
Peneira
4,8mm
Fonte: Autor, 2013
84
Após o peneiramento, preparou-se três amostras de 1kg cada. A amostra
01 foi utilizada na umidade natural e na amostra 02 e 03 foi adicionada água (Figura
34) de forma que a umidade variasse 3% e 5%, respectivamente.
No segundo momento um pouco de material de cada amostra foi colocado
na estufa com o objetivo de verificar se o solo tinha adquirido a umidade desejada,
constatando na Tabela 12 os resultados obtidos.
Figura 34 - Adicionando água ao material.
Fonte: Autor, 2013
Tabela 12 - Resumo das umidades das amostras ensaiadas.
Amostra
Nº da
Capsula
Peso da
Cápsula
(g)
Peso da
cápsula +
solo úmido
(g)
Peso da
Cápsula +
Solo seco
(g)
Peso da
água (g)
Peso seco
(g)
Umidade
(%)
1
57
12,54
57,1
54,94
2,16
42,4
5%
2
17
12,83
54,14
51,07
3,07
38,24
8%
3
18
13,71
58,15
54,25
3,9
40,54
9,6%
Fonte: Autor, 2013
As amostras foram colocadas em sacos plásticos (Figura 35) e guardadas
em um recipiente de forma a evitar a perda de umidade. As três amostras que foram
utilizadas no ensaio têm os respectivos valores de umidade: 5%, 8% e 9,6%.
85
Figura 35 - Amostras ensacadas e guardadas em recipiente.
Fonte: Autor, 2013
b) Equipamentos utilizados
No ensaio oedométrico duplo foram utilizados basicamente os seguintes
equipamentos:
 Prensa de adensamento e jogo de pesos (Figura 36)
Figura 36 - Prensa de adensamento e jogo de peso.
Fonte: Autor, 2013
 Células dos oedômetros ou células de adensamento, pedra porosa e
cronômetro (Figura 37).
86
Figura 37 - Células dos oedômetros, pedra porosa e cronômetro.
Fonte: Autor, 2013
c) Preparação da amostra
Inicialmente foram realizadas as medições com o auxílio do paquímetro
para se obter as medidas do anel de adensamento, com um diâmetro de 5,04 cm e
uma altura de 2 cm. Com base nesses dados, elaborou-se uma planilha de cálculo
com o objetivo de determinar a quantidade de material a ser colocado no anel, de
forma a garantir a massa específica desejada. A seguir (Tabela 13) o modelo dessa
planilha:
Tabela 13 - Planilha de cálculo – material utilizado.
Dados da Amostra
Umidade
0,05
Dados do cilindro
Altura
2
cm
Diâmetro
5,04 cm
Área
19,95 cm²
Volume
39,90 cm³
Material colocado no Cilindro
Massa específica seca
1,35 g/cm³
Massa específica úmida
1,42 g/cm³
Quantidade de material no cilindro
56,56 g
Quantidade por camada (3 camadas) 18,85 g
Fonte: Autor, 2013
Desse modo, o material foi compactado dentro do próprio anel, no interior
da célula do oedômetro, de forma manual e em três camadas, com o auxílio de um
87
cilindro para compactação. A configuração da célula antes da realização do ensaio
pode ser vista na Figura 38.
Figura 38 - Amostra compactada antes de ser ensaiada
Fonte: Autor, 2013
d) O ensaio
Os procedimentos adotados para o ensaio duplo oedométrico estão
descritos a seguir:
 Foram colocados os dois corpos de prova no equipamento, onde foram
mantidos até estabilização das deformações sob uma carga de 13 kPa;
 Em seguida um dos corpos foi inundado, enquanto o outro é mantido
na umidade de compactação. Mantidos até a estabilização das deformações.
 A partir do final desse estágio, o ensaio se procede na forma
convencional, ou seja, dobrando-se as cargas aplicadas quando as deformações
foram estabilizadas.
As cargas aplicadas no ensaio foram as seguintes: 13 kPa, 25 kPa,
50kPa, 100 kPa, 200 kPa e 400kPa.
Terminado os ensaios podem-se construir gráficos (Figura 39, 40 e 41)
relacionando o índice de vazios (e), a tensão aplicada (  v ), o logaritmo da tensão
aplicada (log  v ) e as deformações específicas. Os gráficos apresentados a seguir
são os resultados do ensaio duplo considerando a umidade igual a 5% e a massa
específica igual a 1,35g/cm³.
88
Figura 39 - Índice de vazios (e) x tensão (  )
Fonte: Autor, 2013
Figura 40 - Índice de vazios (e) x log (  )
Fonte: Autor, 2013
89
Figura 41 - Deformação específica x tensão (  )
Fonte: Autor, 2013
A seguir será apresentado o resumo dos resultados dos ensaios de
adensamento duplo na forma de tabelas e gráficos. Todas as planilhas e gráficos
podem ser encontradas em anexo.
Tabela 14 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,35g/cm³.
Massa específica = 1,35 g/cm³
5%
8%
9,60%
5% - Inundado
8% - Inundado
9,6% - Inundado
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
13
0,927
0,007
13
0,923
0,009
13
0,760
0,006
13
0,890
0,026
13
0,852
0,046
13
0,728
0,024
25
0,919
0,011
25
0,919
0,011
25
0,759
0,007
25
0,839
0,053
25
0,782
0,082
25
0,696
0,042
50
0,909
0,016
50
0,913
0,014
50
0,757
0,008
50
0,802
0,071
50
0,710
0,119
50
0,656
0,065
100
0,895
0,024
100
0,903
0,019
100
0,754
0,010
100
0,771
0,088
100
0,621
0,165
100
0,600
0,096
200
0,871
0,036
200
0,884
0,029
200
0,747
0,013
200
0,701
0,124
200
0,541
0,206
200
0,535
0,133
400
0,833
0,056
400
0,851
0,046
400
0,723
0,027
400
0,526
0,214
400
0,468
0,244
400
0,471
0,169
Figura 42 - Massa específica seca de 1,35g/cm³: (a) índice de vazios x  v e (b) índice de vazios x log  v .
(a)
(b)
Fonte: Autor, 2013
90
Figura 43 - Massa específica seca de 1,35g/cm³ - deformação específica x  v .
Tabela 15 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,45g/cm³.
Massa específica = 1,45 g/cm³
5%
8%
9,60%
5% - Inundado
8% - Inundado
9,6% - Inundado
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
13
0,794
0,007
13
0,797
0,005
13
0,799
0,005
13
0,771
0,020
13
0,771
0,020
13
0,768
0,022
25
0,788
0,010
25
0,794
0,007
25
0,798
0,005
25
0,730
0,043
25
0,714
0,051
25
0,745
0,034
50
0,785
0,012
50
0,789
0,010
50
0,796
0,006
50
0,696
0,062
50
0,655
0,084
50
0,693
0,063
100
0,778
0,016
100
0,782
0,014
100
0,793
0,008
100
0,660
0,081
100
0,579
0,126
100
0,626
0,100
200
0,766
0,023
200
0,772
0,019
200
0,785
0,012
200
0,602
0,114
200
0,508
0,165
200
0,557
0,138
400
0,739
0,037
400
0,756
0,028
400
0,768
0,022
400
0,465
0,189
400
0,404
0,223
400
0,492
0,174
Fonte: Autor, 2013
91
Figura 44 - Massa específica seca de 1,45g/cm³: (a) índice de vazios x  v e (b) índice de vazios x log  v .
(a)
(b)
Figura 45 - Massa específica seca de 1,45g/cm³ - deformação específica x  v .
Fonte: Autor, 2013
92
Tabela 16 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,55g/cm³.
Massa específica = 1,55 g/cm³
5%
8%
9,60%
5% - Inundado
8% - Inundado
9,6% - Inundado
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
13
0,690
0,000
13
0,685
0,003
13
0,690
0,000
13
0,667
0,014
13
0,657
0,020
13
0,684
0,004
25
0,688
0,002
25
0,683
0,004
25
0,689
0,001
25
0,629
0,036
25
0,634
0,033
25
0,674
0,010
50
0,685
0,003
50
0,678
0,007
50
0,688
0,001
50
0,581
0,065
50
0,605
0,050
50
0,653
0,022
100
0,646
0,027
100
0,672
0,011
100
0,687
0,002
100
0,513
0,105
100
0,563
0,076
100
0,596
0,056
200
0,636
0,032
200
0,661
0,018
200
0,684
0,004
200
0,431
0,154
200
0,504
0,111
200
0,518
0,102
400
0,622
0,041
400
0,644
0,027
400
0,680
0,006
400
0,355
0,198
400
0,443
0,146
400
0,448
0,143
Figura 46 - Massa específica seca de 1,55g/cm³: (a) índice de vazios x  v e (b) índice de vazios x log  v .
(a)
(b)
Fonte: Autor, 2013
93
Figura 47 - Massa específica seca de 1,55g/cm³ - deformação específica x  v .
Fonte: Autor, 2013
94
95
4.6.1 Ensaio Oedométrico Simples
Este ensaio é uma derivação do ensaio oedométrico convencional, o qual
foi acrescentado, durante a sua execução, um estágio de inundação do corpo de
prova.
Da mesma forma do ensaio oedométrico duplo, também foram realizados
9 ensaios oedométricos simples, variando a massa específica seca e umidade
iniciais do solo.
Os valores das massas específicas secas e das umidades ensaiadas
foram as mesmas do ensaio oedométrico duplo, ou seja, as massas específicas
foram iguais a 1,35 g/cm³, 1,45 g/cm³ e 1,55 g/cm³ e as umidades escolhidas foram
de 5%, 8% e 9,6%.
A preparação das amostras e os equipamentos utilizados são os mesmos
do ensaio duplo. O procedimento para o ensaio simples consiste basicamente nos
seguintes passos:
 O corpo de prova foi colocado no equipamento de adensamento até a
estabilização das deformações sob uma carga de 13 kPa; (Figura 48);
 No segundo estágio, o ensaio se procede na forma convencional, ou
seja, dobrando-se a carga aplicada quando as deformações forem estabilizadas;
 No terceiro estágio é feita a inundação do corpo de prova após a
estabilização das deformações quando submetido a uma carga de 200 kPa.
Aguarda-se uma nova estabilização das deformações. (Figura 49)
 O último estágio do ensaio consiste em colocar uma carga de 400 kPa
e aguardar a estabilização dos recalques.
 As cargas aplicadas no ensaio foram as seguintes: 13 kPa, 25 kPa,
50kPa, 100 kPa, 200 kPa e 400kPa.
96
Figura 48 - Corpo de prova adensando em uma carga de 13 kPa
Fonte: Autor, 2013
Figura 49 - Corpo de prova sendo inundado – carga de 200kPa
Fonte: Autor, 2013
Concluídos os ensaios foram construídos gráficos (Figuras 48 e 49)
relacionando o índice de vazios (e), a tensão aplicada (  v ), o logaritmo da tensão
aplicada (log  v ) e as deformações específicas. Os gráficos apresentados a seguir
são os resultados do ensaio simples, considerando a umidade igual a 5% e a massa
específica igual a 1,35g/cm³.
97
Figura 50 - Índice de vazios x log
v.
Fonte: Autor, 2013
Figura 51 - Índice de vazios x log
v.
Fonte: Autor, 2013
A seguir encontra-se o resumo dos resultados referentes aos ensaios de
adensamento simples na forma de tabelas e gráficos. Todas as planilhas e gráficos
podem ser encontrados em anexo.
Tabela 17 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,35g/cm³.
Massa específica = 1,35 g/cm³
5%
8%
9,60%
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
13
0,935
0,003
13
0,924
0,009
13
0,920
0,011
25
0,929
0,006
25
0,922
0,010
25
0,918
0,012
50
0,915
0,013
50
0,919
0,011
50
0,916
0,013
100
0,890
0,026
100
0,914
0,014
100
0,910
0,016
200
0,852
0,046
200
0,908
0,017
200
0,900
0,021
200
0,484
0,235
200
0,545
0,204
200
0,507
0,224
400
0,420
0,268
400
0,458
0,249
400
0,431
0,263
Figura 52 - Massa específica seca de 1,35g/cm³: (a) índice de vazios x log  v e (b) deformação específica x  v .
(a)
(b)
Fonte: Autor, 2013
98
Tabela 18 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,45g/cm³.
Massa específica = 1,45 g/cm³
5%
8%
9,60%
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
13
0,802
0,002
13
0,803
0,002
13
0,797
0,005
25
0,798
0,005
25
0,801
0,003
25
0,790
0,009
50
0,791
0,009
50
0,797
0,005
50
0,787
0,011
100
0,780
0,015
100
0,791
0,009
100
0,781
0,014
200
0,764
0,024
200
0,783
0,013
200
0,771
0,020
200
0,497
0,171
200
0,537
0,149
200
0,519
0,160
400
0,419
0,214
400
0,457
0,194
400
0,442
0,202
Figura 53 - Massa específica seca de 1,45g/cm³: (a) índice de vazios x log  v e (b) deformação específica x  v .
(a)
(b)
Fonte: Autor, 2013
99
Tabela 19 - Resumo dos ensaios – massa específica = 1,55g/cm³.
Massa específica = 1,55 g/cm³
5%
8%
9,60%
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
Tensão
(kPa)
e
Deformação
específica
13
0,677
0,008
13
0,687
0,002
13
0,689
0,001
25
0,675
0,009
25
0,686
0,003
25
0,687
0,002
50
0,672
0,011
50
0,684
0,004
50
0,686
0,003
100
0,667
0,014
100
0,681
0,005
100
0,683
0,004
200
0,661
0,018
200
0,677
0,008
200
0,679
0,007
200
0,525
0,098
200
0,536
0,092
200
0,559
0,078
400
0,453
0,140
400
0,448
0,143
400
0,479
0,125
Figura 54 - Massa específica seca de 1,55g/cm³: (a) índice de vazios x log  v e (b) deformação específica x  v .
(a)
(b)
Fonte: Autor, 2013
100
Figura 55 - Resultados do adensamento simples para w=5%: (a) índice de vazios x  v , (b) índice de vazios x log  v e (c) deformação específica x  v .
(a)
(b)
(c)
Fonte: Autor, 2013
101
Figura 56 - Resultados do adensamento simples para w=8%: (a) índice de vazios x  v , (b) índice de vazios x log  v e (c) deformação específica x  v .
(b)
(a)
(c)
Fonte: Autor, 2013
102
Figura 57 - Resultados do adensamento simples para w=9,6%: (a) índice de vazios x  v , (b) índice de vazios x log  v e (c) deformação específica x  v .
(b)
(a)
(c)
Fonte: Autor, 2013
103
104
4.7
Análise dos Resultados
4.7.1 Ensaios de caracterização e compactação
O solo da amostra proveniente da jazida, com base em sua curva
granulométrica (Figura 25), apresenta 17% de pedregulho, 44% de areia, 14% de
silte e 25% de argila. De acordo com o Sistema de Classificação Unificado (SUCS) o
solo foi classificado do tipo SC, que corresponde a uma areia argilosa.
Este tipo de solo, usualmente, é utilizado na construção de pequenas e
grandes barragens de terra homogênea, por apresentar baixa permeabilidade, alta
resistência ao cisalhamento e ao entubamento (“piping”).
Os resultados obtidos nos ensaios de compactação podem ter uma
melhor análise a partir da construção dos gráficos apresentados a seguir:
Figura 58 - Massa específica seca máxima x número de golpes.
Fonte: Autor, 2013
Figura 59 - Massa específica seca máxima x Energia de compactação.
Fonte: Autor, 2013
105
O gráfico da Figura 58 mostra que o valor da massa específica seca
máxima do solo estudado tem um aumento considerável quando compactado entre
5 e 15 golpes, variando de 1,66g/cm³ até 1,82g/cm³, o que representa um ganho de
9,6%.
Quando se analisa o ganho da massa específica seca entre 15 e 26
golpes, percebe-se uma alteração de 1,82g/cm³ para 1,84g/cm³, demonstrando que
o ganho que se tem é muito pequeno, aproximadamente 1%.
Quanto aos resultados apresentados na Figura 59, verifica-se que o maior
aumento da massa específica seca acontece quando a energia de compactação
está variando entre 5 e 15 golpes. Outro resultado interessante também verificado é
que a diminuição do valor da massa específica seca é irrelevante quando se reduz a
energia de compactação de 26 para 15 golpes, ou seja, a diminuição de 42% na
energia de compactação provoca uma redução de 1% no valor da massa específica
seca máxima.
Observando-se a Tabela 11 pode-se concluir, conforme esperado, que
quanto maior a energia de compactação maior a massa específica seca, entretanto,
o comportamento não é linear. Outro aspecto importante é que o ensaio realizado
com 10 golpes por camada apresentou uma massa específica seca correspondente
a 94% do ensaio com a energia normal (26 golpes por camada). Isso é
particularmente importante para pequenos barramentos, que podem reduzir os
custos com redução do tempo de terraplenagem.
Para a energia mais baixa (5 golpes por camada) o ensaio mostrou que é
possível realizar a compactação com baixa umidade, uma vez que não houve uma
inclinação acentuada nos ramos seco e úmido da curva de compactação. Ressaltase, entretanto, que uma investigação mais abrangente com a realização de mais
ensaios de compactação seria necessária para consistência dessa conclusão.
Considerando a observação obtida nesse ensaio, é possível para
pequenos barramentos a utilização do consumo menor de água no solo a ser
compactado. Esse aspecto é importante, já que os pequenos barramentos são
executados no período de estiagem e o fornecimento de água pode ficar bastante
“comprometido”.
106
Com o objetivo de estudar a energia de compactação do solo analisado,
inicialmente determinou-se o grau de saturação. A Figura 60 apresenta a curva de
compactação (26 golpes) com linhas de diferentes valores de grau de saturação. No
ponto ótimo tem-se a linha de 91%.
Figura 60 - Curva de compactação com saturação.
CURVA DE COMPACTAÇÃO - 26 GOLPES
2,40
Massa específica (g/cm³)
2,30
2,20
2,10
Curva de Compactação
2,00
91%
1,90
100%
1,80
80%
1,70
70%
1,60
1,50
1,40
1,30
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Umidade (%)
Fonte: Autor, 2013
Da Figura 59 pode-se obter uma linha de tendência e uma equação que
relaciona a energia de compactação e a massa específica seca máxima (Figura 61).
Figura 61 - Energia de compactação x Massa específica seca máxima
Fonte: Autor, 2013
A partir da equação obtida pela linha de tendência foi possível estimar a
massa específica seca máxima do solo para 30, 35, 40 e 45 golpes de compactação.
Sendo a energia de compactação do solo obtida através da seguinte expressão:
107
EC 
n N  H  P
(kg.cm/cm³)
V
(39)
Onde:
n - número de camadas de compactação;
N - número de golpes por camada;
H - altura de queda do soquete (cm);
P - peso do soquete (kg);
V - volume de solo compactado;
Entendendo que o ponto máximo das curvas de compactação para 30,
35, 40 e 45 golpes deve, aproximadamente, coincidir com a curva de grau de
saturação de 91%, foram estimadas a partir deste ponto coincidente, as possíveis
curvas de compactação, tentando manter a forma da curva normal (Figura 60):
Figura 62 - Curvas de compactação para diferentes golpes.
91%
26 golpes
20 golpes
30 golpes
35 golpes
40 golpes
45 golpes
15 golpes
10 golpes
2,00
1,90
Massa específica (g/cm³)
1,80
1,70
1,60
1,50
1,40
1,30
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Umidade (%)
Fonte: Autor, 2013
A partir da construção destas curvas de compactação foi possível também
estimar qual a curva que melhor representa o solo analisado, e em seguida estimar a
energia de compactação adotada (Tabela 20).
108
Tabela 20 - Energia de compactação para o solo analisado.
Massa específica
(g/cm³)
Umidade (%)
Consumo de água (m³) para
100 m³ de aterro
Energia de Compactação
(kg.cm/cm³)
1,35
5
6,75
-
1,35
8
10,8
3,61
1,35
9,6
12,96
2,26
1,45
5
7,25
-
1,45
8
11,6
6,77
1,45
9,6
13,92
3,16
1,55
5
7,75
-
1,55
8
12,4
10,16
1,55
9,6
14,88
5,87
Fonte: Autor, 2013
Percebe-se na Tabela 20, que não foi possível estimar a energia de
compactação para as amostras com umidade igual a 5%, pois a equação da Figura
61 não representa com realismo a curva estimada de compactação dessas
amostras.
Quanto aos resultados apresentados na Tabela 20 conclui-se, conforme
esperado, que existe uma relação indireta entre a umidade e a energia de
compactação. Com isso, dependendo das condições locais onde será construída
uma pequena barragem, pode-se optar por reduzir a quantidade de água empregada
em sua construção, o que acarreta um maior custo de compactação do maciço ou
também, optar em aumentar a quantidade de água, diminuindo o custo para
compactar a barragem.
4.7.2 Adensamento duplo
Analisando os resultados dos ensaios duplos, algumas conclusões
importantes também podem ser obtidas. Inicialmente verificou-se, nas amostras não
inundadas, que para um mesmo valor de massa específica seca, a variação de
umidade entre 5% e 9,6% não provoca mudança significativa de rigidez do solo. Isso
significa que um pequeno barramento (barragem experimental em Quixadá, por
exemplo) compactado com 8% de umidade poderia resultar numa diminuição do
consumo de água em torno de 2,3m³ para cada 100 m³ de aterro executado, quando
comparado com o maciço compactado com 9,6% de umidade.
109
Os ensaios mostraram que a rigidez do solo aumenta muito nos primeiros
carregamentos e em seguida ocorre uma certa linearidade para tensões mais altas
com relação a deformação. Com isso observou-se que o potencial de colapso
aumenta sem apresentar um pico, o que provavelmente deve ocorrer para tensões
bem mais elevadas.
Na Tabela 14 e Figuras 42 e 43 observa-se para os corpos de prova
inundados, com valor de massa específica seca igual 1,35g/cm³ e umidades de 5%,
8% e 9,6%, que com o aumento da tensão aplicada no ensaio de adensamento, há
uma tendência das curvas convergirem.
Analisando-se, também, as Tabelas 15 e 16 e as Figuras 44, 45, 46 e 47
que tratam dos ensaios para massas específicas secas iguais a 1,45g/cm³ e
1,55g/cm³, têm-se as mesmas conclusões descritas anteriormente para 1,35g/cm³.
Os resultados obtidos através desses ensaios podem ser analisados
utilizando o conceito de módulo de elasticidade oedométrico, calculado através da
equação:
Eed 


(40)
Onde:
E ed - módulo de elasticidade oedométrico
 - Variação da tensão;
 - Variação da deformação específica;
Os valores encontrados para os módulos de elasticidade oedométrico
serão apresentados nas Tabelas 21,22 e 23.
110
Tabela 21 - Módulo de elasticidade oedométrico – 5% de umidade.
Massa específica de 1,35 g/cm³
5% de Umidade
5% - Inundado
Variação de
Tensão
(kPa)
Variação da
Deformação
específica
Variação da
Deformação
específica
Mód. Elasticidade
Oedométrico (b)
kPa
12
0,0045
2666,67
12
0,0265
452,83
25
0,0047
5319,15
25
0,0187
1336,90
50
0,00765
6535,95
50
0,01615
3095,98
100
0,012
8333,33
100
0,0361
2770,08
200
0,02
10000,00
200
0,09
2222,22
Mód. Elasticidade Variação de
Oedométrico (a)
Tensão
kPa
(kPa)
Massa específica de 1,45 g/cm³
5% de Umidade
5% - Inundado
Variação de
Tensão
(kPa)
Variação da
Deformação
específica
Variação da
Deformação
específica
Mód. Elasticidade
Oedométrico (b)
kPa
12
0,00345
3478,26
12
0,02295
522,88
25
0,0017
14705,88
25
0,0188
1329,79
50
0,00395
12658,23
50
0,01975
2531,65
100
0,0067
14925,37
100
0,03225
3100,78
200
0,01465
13651,88
200
0,07575
2640,26
Mód. Elasticidade Variação de
Oedométrico (a)
Tensão
kPa
(kPa)
Massa específica de 1,55 g/cm³
5% de Umidade
5% - Inundado
Variação de
Tensão
(kPa)
Variação da
Deformação
específica
Variação da
Deformação
específica
Mód. Elasticidade
Oedométrico (b)
kPa
12
0,00135
8888,89
12
0,02265
529,80
25
0,00175
14285,71
25
0,0282
886,52
50
0,0232
2155,17
50
0,04015
1245,33
100
0,00535
18691,59
100
0,0489
2044,99
200
0,0087
22988,51
200
0,0448
4464,29
Fonte: Autor, 2013
Mód. Elasticidade Variação de
Oedométrico (a)
Tensão
kPa
(kPa)
111
Tabela 22 - Módulo de elasticidade oedométrico – 8% de umidade.
Massa específica de 1,35 g/cm³
8% de Umidade
8% - Inundado
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(a) kPa
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(b) Kpa
12
0,0019
6315,79
12
0,0362
331,49
25
0,00295
8474,58
25
0,03705
674,76
50
0,00535
9345,79
50
0,04625
1081,08
100
0,00975
10256,41
100
0,0409
2444,99
200
0,017
11764,71
200
0,03765
5312,08
Massa específica de 1,45 g/cm³
8% de Umidade
8% - Inundado
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(a) kPa
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(b) kPa
12
0,00195
6153,85
12
0,0315
380,95
25
0,00265
9433,96
25
0,03255
768,05
50
0,0039
12820,51
50
0,04215
1186,24
100
0,0055
18181,82
100
0,0394
2538,07
200
0,0085
23529,41
200
0,05745
3481,29
Massa específica de 1,55 g/cm³
8% de Umidade
8% - Inundado
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(a) kPa
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(b) kPa
12
0,00085
14117,65
12
0,0135
888,89
25
0,0029
8620,69
25
0,017
1470,59
50
0,00405
12345,68
50
0,0253
1976,28
100
0,0064
15625,00
100
0,03495
2861,23
200
0,0097
20618,56
200
0,03575
5594,41
Fonte: Autor, 2013
112
Tabela 23 - Módulo de elasticidade oedométrico – 9,6% de umidade.
Massa específica de 1,35 g/cm³
9,6% de Umidade
9,6% - Inundado
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Edométrico (a)
kPa
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Edométrico (b)
kPa
12
0,00075
16000,00
12
0,01805
664,82
25
0,0011
22727,27
25
0,02275
1098,90
50
0,00175
28571,43
50
0,03135
1594,90
100
0,00385
25974,03
100
0,03675
2721,09
200
0,0137
14598,54
200
0,03605
5547,85
Massa específica de 1,45 g/cm³
9,6% de Umidade
9,6% - Inundado
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(a) kPa
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(b) kPa
12
0,00045
26666,67
12
0,0127
944,88
25
0,00095
26315,79
25
0,02875
869,57
50
0,00165
30303,03
50
0,03715
1345,90
100
0,00425
23529,41
100
0,0379
2638,52
200
0,0098
20408,16
200
0,03635
5502,06
Massa específica de 1,55 g/cm³
9,6% de Umidade
9,6% - Inundado
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(a) kPa
Variação de
Tensão (kPa)
Variação da
Deformação
específica
Mód.
Elasticidade
Oedométrico
(b) kPa
12
0,00035
34285,71
12
0,0062
1935,48
25
0,0004
62500,00
25
0,01225
2040,82
50
0,00105
47619,05
50
0,03355
1490,31
100
0,0015
66666,67
100
0,04635
2157,50
200
0,0025
80000,00
200
0,04115
4860,27
Fonte: Autor, 2013
113
Os resultados dos módulos de elasticidade oedométrico dos ensaios de
adensamento duplo estão de acordo com o esperado, pois os corpos de prova
inundados apresentaram módulos de elasticidade menores.
O gráfico da Figura 63 ilustra o comportamento do módulo de elasticidade
oedométrico no ensaio de adensamento duplo para a amostra com massa específica
seca de 1,35g/cm³ e umidade de 5%.
Figura 63 - Módulo de Elasticidade Edométrico – massa específica seca de 1,35g/cm³ e w = 5%
módulo de elasticidad e edométrico
kPa
Módulo de elasticidade edométrico
12000,00
10000,00
8000,00
5%
6000,00
5% - Inundado
4000,00
2000,00
0,00
0
50
100
150
200
250
Variação da Tensão
Fonte: Autor, 2013
Percebe-se que o módulo de elasticidade oedométrico no corpo de prova
inundado tende a valores constantes com o aumento da variação de tensão e
observa-se nas Tabelas 21, 22 e 23 que os corpos de prova (s/inundação) tendem a
ter valores de módulo de elasticidade oedométrico mais elevados, quando ocorre um
aumento da massa específica do solo.
4.7.3 Adensamento Simples
O ensaio de adensamento simples realizado apresenta diversos
resultados que merecem ser discutidos.
Analisando os dados da Tabela 17, 18 e 19 e as Figuras 52, 53 e 54
pode-se concluir que para um mesmo valor de massa específica seca do solo, a
variação de umidade não provoca mudança significativa no colapso do solo e,
também não influencia, significativamente, os valores das deformações específicas.
114
Os ensaios de adensamento simples mostraram que o aumento no valor
da massa específica seca do solo provoca uma redução em seu colapso.
A Tabela 24 apresenta os coeficientes CP (Potencial de colapso – item
2.3.8.1) e as respectivas classificações propostas por Jennings e Knight (1975) para
o problema da colapsividade.
Tabela 24 - Classificação da colapsividade segundo Jenning e Knight (1975)
Massa especifica seca
máxima (g/cm³)
Umidade (%)
CP (%)
Classificação
1,35
5
19,0
problema grave
1,45
5
14,8
problema grave
1,55
5
8,0
problemático
1,35
8
18,7
problema grave
1,45
8
13,6
problema grave
1,55
8
8,4
problemático
1,35
9,6
20,3
problema muito grave
1,45
9,6
14,0
problema grave
1,55
9,6
7,1
problemático
Fonte: Autor, 2013
Nessa tabela nota-se, conforme já mencionado anteriormente, que a
variação da umidade do solo ensaiado para um mesmo valor de massa específica
seca não provoca mudança significativa no seu colapso.
Desse modo, a partir da Tabela 24, observa-se que o colapso diminui
quando o valor da massa específica seca aumenta de 1,35g/cm³ para 1,55g/cm³,
conforme previsto.
A classificação proposta por Lutenegger e Saber (1988) para avaliar o
grau de severidade do colapso, através do coeficiente I, é apresentada na Tabela
25.
115
Tabela 25 - Classificação da colapsividade segundo Lutenegger e Saber (1988)
Massa especifica seca
máxima (g/cm³)
Umidade (%)
I (%)
Grau de severidade ao
colapso
1,35
5
19,9
alto
1,45
5
15,1
alto
1,55
5
8,2
moderado - alto
1,35
8
19,1
alto
1,45
8
13,8
alto
1,55
8
8,4
moderado - alto
1,35
9,6
20,7
alto
1,45
9,6
14,3
alto
1,55
9,6
7,2
moderado - alto
Fonte: Autor, 2013
Os resultados obtidos na Tabela 25 também mostraram que com o
aumento da massa específica do solo, menor é o grau de severidade provocado
pelo fenômeno do colapso.
Outra conclusão importante dos ensaios de adensamento simples foi a
verificação da velocidade de colapso, onde se constatou elevados valores nas duas
primeiras leituras dos ensaios (6s e 12s). Desse modo, se confirma o fenômeno do
colapso, ou seja, ocorre uma brusca perda de resistência do solo, associada a uma
grande deformação.
A amostra de solo ensaiada com massa específica de 1,45 g/cm³ e
umidade de 8% demonstrou para as duas primeiras leituras velocidades,
respectivamente, iguais a 25,75 mm/min. e 0,28 mm/min. O gráfico da Figura 64
mostra a velocidade de colapso deste ensaio, do qual foram retirados os resultados
das duas primeiras leituras com o intuito de tornar o gráfico mais claro.
116
Figura 64 - Velocidade de colapso – massa específica seca =1,45g/cm³ e w=8%
Fonte: Autor, 2013
Por fim, observa-se que a velocidade de colapso nas amostras estudadas
é reduzida quando se aumenta o valor da massa específica seca do solo.
Nos
anexos
são
apresentados
os
resultados
dos
ensaios
de
adensamento simples.
4.8
Considerações Finais
Neste capítulo foram apresentados os resultados dos ensaios de
laboratório realizados com o solo coletado de uma jazida, localizada no município de
Quixadá.
Durante a pesquisa realizou-se os seguintes ensaios: granulometria, limite
de liquidez, limite de plasticidade, compactação, oedométrico simples (adensamento
simples) e oedométrico duplo (adensamento duplo).
Os ensaios de granulometria e dos limites de consistência mostraram que
o solo analisado é do tipo SC, normalmente empregado na construção de barragens
de terra homogêneas. Já nos ensaios de compactação do solo da jazida verificou-se
que quando o número de golpes aplicado por camada é superior a 15, existe um
pequeno aumento (de 1,82g/cm³ para 1,84g/cm³) no valor da massa específica seca
máxima do solo.
117
Através dos ensaios de compactação comprovou-se, para o solo
pesquisado, que quando se altera o número de golpes de 15 para 26, o acréscimo
no valor da massa específica é de 1%, ou seja, a redução de 42% da energia de
compactação provoca apenas uma pequena diminuição no valor da massa
específica.
Analisando as amostras não inundadas nos ensaios de adensamento
duplo verificou-se que para um mesmo valor de massa específica seca, a variação
de umidade entre 5% e 9,6% não provoca mudança significativa de rigidez do solo.
Significa dizer que uma barragem compactada com 8% de umidade, ao invés de
9,6%, pode gerar uma economia no consumo de água em torno de 2,3m³ para cada
100m³ de aterro executado.
O ensaio duplo foi analisado sob o ponto de vista do módulo de
elasticidade oedométrico. Os corpos de prova que não sofreram inundações tendem
a ter módulos de elasticidade oedométrico mais elevado com o aumento da massa
específica.
Conclui-se do adensamento simples, que em relação ao solo analisado, a
variação de umidade não provoca redução ou aumento significativo nas
deformações específicas na fase de colapso do solo e, também, que a colapsividade
diminui com o aumento da massa específica do solo.
Portanto, a análise realizada do potencial de colapso proposto por
Jennings e Knight (1975) e Lutenegger e Saber (1988) para este solo tem reforçado
a conclusão do estudo.
Por fim, obteve-se do ensaio de adensamento simples que a velocidade
do colapso do solo ensaiado é muito maior nos primeiros 12 segundos, devido a
uma brusca perda de resistência do solo, associada a uma grande deformação
característica do colapso. Com o aumento do valor da massa específica do solo
verificou-se a diminuição da velocidade de colapso, conforme previsto.
118
CAPÍTULO 5
5
5.1
MODELAGEM DE UMA BARRAGEM EXPERIMENTAL
Introdução
Na propriedade da Universidade Federal do Ceará, no município de
Quixadá, precisamente na Fazenda Lavoura Seca, foi construída em 2012 uma
barragem de terra experimental (Figura 65) como parte do projeto: “Metodologia para
a construção de barragem de baixo custo”, financiado com recursos do Banco do
Nordeste do Brasil (BNB).
Figura 65 - Barragem experimental - Quixadá
Fonte: Autor, 2013
O material empregado na construção do maciço foi o mesmo utilizado na
realização dos ensaios. Desse modo, realizou-se uma modelagem numérica de fluxo
e equilíbrio com os programas Slide 6.0 e UNSTRUCT para previsão do
comportamento tensão x deformação (colapso) da barragem experimental.
A seção transversal da barragem proposta por Miranda (1988) é
constituída de um núcleo com
material compactado na umidade ótima e com
energia Proctor Normal e os espaldares compactados no ramo seco da curva de
compactação.
119
O objetivo da modelagem foi verificar a eficiência do maciço construído
com redução de custos (diminuição de terraplenagem) e redução do consumo de
água, que se torna uma solução importante para construção de pequenas barragens
no semiárido.
5.2
Dados da Barragem experimental
A barragem experimental possui um desenvolvimento longitudinal de
73,5m. O volume total de solo compactado no maciço foi de aproximadamente
1.900m³. Os taludes de montante e jusante possuem inclinações a partir do
coroamento de 1,5(H):1V. A cota do coroamento é 208,24m, a largura é de 2,70m e
a altura máxima é de 4,56m. Na figura 66 é apresentada a seção máxima do maciço.
Figura 66 - Seção máxima da Barragem experimental
Fonte: Melo Neto, 2013.
5.3
Análise de Fluxo (SLIDE)
Foi realizada uma análise de fluxo transiente para o enchimento da
Barragem através do programa Slide 6.0 da Rocscience. O objetivo do estudo era
avaliar a transiência do fluxo de água no maciço com o enchimento, dessa forma
simplificou-se a seção analisada com a retirada da fundação e do aluvião.
A seguir apresenta-se a seção utilizada no software:
120
Figura 67 - Seção utilizada na análise de fluxo transiente – Slide 6.0
Fonte: Autor, 2013
A permeabilidade utilizada na simulação foi de 10-7m/s no núcleo do
barramento e de 10-6m/s em seus espaldares. O valor de permeabilidade adotada no
núcleo foi determinado em laboratório por Pessoa (2013).
Adotou-se uma permeabilidade para os espaldares de 10 vezes maior do
que a do núcleo, pois, segundo Lambe (1958b), quando o solo é compactado no
ramo seco da curva de compactação, a sua permeabilidade pode ter um acréscimo
de até 100 vezes em seu valor, comparado com a permeabilidade encontrada na
compactação do solo na energia normal (Figura 68).
Figura 68 - Compactação e permeabilidade para uma areia argilosa na Jamaica
Fonte: Lambe (1958b).
121
A sucção inicial utilizada na barragem foi de 950 kPa, obtida através da
curva de sucção x umidade desenvolvida por Melo Neto (2013) para o mesmo
material utilizado na construção da barragem.
Sabendo-se que a bacia hidráulica (52.197,00m²) e capacidade de
armazenamento de água (125.357,00 m³) do lago são pequenas, pode-se admitir em
termos
de
modelagem
que
o
enchimento
do
reservatório
acontece
instantaneamente.
As Figuras 69 a 71 mostram a evolução do fluxo no maciço da barragem
após o seu enchimento. As análises foram realizadas para os seguintes períodos:
15, 30, 60 e 240 dias após o enchimento da Barragem.
.
Figura 69 - Linha freática – 15 dias após o enchimento.
Linha
Freática
Fonte: Autor, 2013
122
Figura 70 - Linha freática – 30 dias após o enchimento.
Linha
Freática
Fonte: Autor, 2013
123
Figura 71 - Linha freática – 60 dias após o enchimento.
Linha
Freática
Fonte: Autor, 2013
124
Figura 72 - Linha freática – 240 dias após o enchimento.
Linha
Freática
Fonte: Autor, 2013
125
126
Na Figura 72 percebe-se que a barragem chega à condição estacionária
após 240 dias (8 meses) do enchimento e, também, que o núcleo do maciço
compactado na energia normal trabalha como um núcleo impermeável, permitindo
que o fluxo no interior do maciço aconteça com razoável segurança.
5.4
Análise de Tensão x Deformação (UNSTRUCT)
Para estudar as tensões e deformações do solo, com a utilização do
programa UNSTRUCT, foram utilizados para os espaldares os dados do ensaio
oedométrico duplo correspondente a uma massa específica seca de 1,55g/cm³ e
umidade de 9,6% (Ramo seco). Já para o núcleo do maciço foi utilizado os dados da
energia normal de compactação e umidade ótima, sendo todas essas condições
semelhantes às adotadas na construção do aterro experimental.
A análise realizada admitiu que o comportamento tensão-deformação do
solo poderia ser considerado linear devido à pequena faixa de tensões, pois a
barragem tem menos de 5 metros de altura máxima. Também, adotou-se
impedimento de deslocamento em ambas as direções na base do maciço.
Os dados correspondentes às sucções matriciais do maciço foram
calculados pelo programa SLIDE 6.0 e as variações de umidade foram obtidas a
partir da curva de umidade x sucção elaborada por Melo Neto (2013).
Por simplificação, a malha de elementos utilizada para a análise com o
programa UNSTRUCT teve sua densidade suavizada, sendo constituída de 78
elementos e 96 nós. A Figura 73 apresenta a seção estudada.
Figura 73 - Malha da seção analisada no UNSTRUCT.
Fonte: Autor, 2013
127
Os resultados das simulações do programa UNSTRUCT, imediatamente
após o enchimento da barragem e do fluxo transiente no maciço para 15, 30, 60 e
240 dias, foram:
Figura 74 - Deformação para 15 dias. Fator de aumento de deslocamento - 15.
Nó 28
7,0
MALHA INDEFORMADA
MALHA DEFORMADA
6,0
Nó 34
Nó 23
Altura (m)
5,0
4,0
3,0
2,0
Elemento 42
1,0
Elemento 76
Elemento 15
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
Distância (m)
Fonte: Autor, 2013
Figura 75 - Deformação para 30 dias. Fator de aumento de deslocamento - 15.
7,0
MALHA INDEFORMADA
MALHA DEFORMADA
6,0
Altura (m)
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
Distância (m)
Fonte: Autor, 2013
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
128
Figura 76 - Deformação para 60 dias. Fator de aumento de deslocamento - 15.
7,000
MALHA INDEFORMADA
MALHA DEFORMADA
6,000
Altura (m)
5,000
4,000
3,000
2,000
1,000
0,000
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
Distância (m)
Fonte: Autor, 2013
Figura 77 - Deformação para 240 dias. Fator de aumento de deslocamento - 15.
7,0
MALHA INDEFORMADA
MALHA DEFORMADA
6,0
Altura (m)
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
Distância (m)
Fonte: Autor, 2013
Tabela 26 - Deformações como o avanço do fluxo
Nó analisado
34
Descricão
28
23
ux (m)
uy (m)
ux (m)
uy (m)
ux (m)
uy (m)
Final de Construção
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
15 dias
-0,003
-0,022
-0,002
-0,001
0,000
0,000
30 dias
-0,003
-0,022
-0,001
-0,001
0,001
-0,004
60 dias
-0,003
-0,022
0
-0,002
0,003
-0,019
240 dias
-0,003
-0,022
0
-0,002
0,004
-0,022
Localização dos nós
Fonte: Autor, 2013
Superfície de
montante
Superfície do
coroamento
Superfície de
jusante
18,0
19,0
129
Tabela 27 - Desenvolvimento das tensões e poropressões – Elemento 42
Elemento 42
Descricão
(σ1 - ua ) ou
(σ1 - uw )
(σ3 - ua ) ou
(σ3 - uw )
(σz - ua ) ou
(σz - uw )
(ua - uw )
ou uw
Final de Construção
23,770
6,310
9,040
-924,400
15 dias
17,57
5,51
8,09
28
30 dias
17,3
5,45
7,97
28,1
60 dias
17,16
5,43
7,91
28,1
240 dias
17,12
5,39
7,88
28,2
Localização do
elemento
Montante
Fonte: Autor, 2013
Tabela 28 - Desenvolvimento das tensões e poropressões – Elemento 15
Elemento 15
Descricão
(σ1 - ua ) ou
(σ1 - uw )
(σ3 - ua ) ou
(σ3 - uw )
(σz - ua ) ou
(σz - uw )
(ua - uw )
ou uw
Final de Construção
38,510
15,590
16,280
-914,400
15 dias
35,240
15,760
15,320
-924,200
30 dias
23,17
9,87
10,22
-758,5
60 dias
21,58
4,93
9,06
-151,8
240 dias
21,61
4,84
9,25
4,3
Localização do
elemento
Jusante
Fonte: Autor, 2013
Tabela 29 - Desenvolvimento das tensões e poropressões – Elemento 76
Elemento 76
Descricão
(σ1 - ua ) ou
(σ1 - uw )
(σ3 - ua ) ou
(σ3 - uw )
(σz - ua ) ou
(σz - uw )
(ua - uw )
ou uw
Final de Construção
52,010
18,330
21,170
-912,900
15 dias
63,020
25,580
31,020
1,600
30 dias
64,53
26,65
31,91
10,1
60 dias
65,35
27,1
32,34
10,6
240 dias
65,41
27,16
32,38
17,3
Localização do
elemento
Fonte: Autor, 2013
Núcleo
130
Percebe-se nas Figuras 74 e 75, respectivamente 15 e 30 dias, que após
o enchimento, o colapso ocorre no espaldar de montante do aterro, não se
propagando ao núcleo impermeável já que esse foi bem compactado e ao espaldar
de jusante tendo em vista a frente de saturação não ter atingido estes trechos.
Na Figura 76, que se refere aos 60 dias após o enchimento, observa-se
que o colapso também acontece no espaldar de jusante, mas o núcleo da barragem
não colapsou, pois foi compactado na energia Proctor Normal com a umidade ótima
(14,7%). Portanto, embora o colapso tenha ocorrido nos espaldares, à barragem não
se rompe, uma vez que não houve a propagação das deformações de colapso de
montante para jusante do maciço.
Na Figura 77, que representa 240 dias após o enchimento da barragem
(regime estacionário), pode-se também verificar que o colapso não ocorre no núcleo
do aterro experimental, não comprometendo a segurança da barragem.
Na Tabela 26, percebe-se que o colapso no talude de montante ocorre
nos primeiros dias (15 dias) após o enchimento da barragem, não tendo suas
deformações aumentadas com o avanço da linha de saturação. Diferentemente, o
talude de jusante sofre um acréscimo nas deformações com o progresso do fluxo.
Quanto ao núcleo da barragem, os deslocamentos sofridos tiveram resultados
insignificantes devido ao colapso que ocorreu nos espaldares.
A Tabela 27 mostra que o elemento localizado no espaldar de montante
sofre redução no valor da tensão efetiva durante os primeiros 15 dias após o
enchimento da barragem, permanecendo praticamente constante com o avanço da
linha de saturação. Já o elemento localizado do lado de jusante do aterro (Tabela
28) apresenta decréscimos nas tensões efetivas como o avanço do fluxo no maciço.
Por fim, na Tabela 29, nota-se que o avanço da linha de saturação no
aterro não provoca mudanças significativas nas tensões efetivas do elemento 76
localizado no núcleo, trecho bem compactado da barragem.
Dessa forma, comprovou-se com a construção do aterro experimental que
os procedimentos propostos por Miranda (1988) de compactar o núcleo da barragem
com a energia normal e os espaldares no ramo seco da curva de compactação, não
ocasiona a ruptura da barragem.
131
As fotografias comprovam que apesar do colapso ocorrido nos espaldares
da barragem, o núcleo não colapsou.
Figura 78 - Foto da parte central da Barragem - Núcleo.
Fonte: Autor, 2013
Figura 79 - Rachaduras no talude provocada pelo colapso .
Fonte: Autor, 2013
A compactação dos espaldares no ramo seco da curva de compactação
com valor de umidade de 9,6% proporciona uma economia de água de
aproximadamente 12,00m³ para cada 100m³ de aterro executado, comparando com
o maciço compactado na umidade ótima (14,7%). Fator relevante para o Nordeste
Brasileiro, que sofre com a escassez desse recurso natural.
132
CAPÍTULO 6
6
CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA PESQUISAS FUTURAS
Esta pesquisa foi realizada com o objetivo de estudar o comportamento,
tensão-deformação dos solos não saturados compactados colapsíveis para
diferentes umidades e massas específicas, para em seguida realizar a modelagem
numérica (UNSTRUCT) de uma barragem experimental a partir dos resultados dos
ensaios de adensamento duplo.
A seguir as conclusões obtidas durante a realização da pesquisa e
algumas sugestões que podem ser seguidas.
6.1
Ensaios em Laboratórios
Neste trabalho foram apresentados os resultados dos ensaios realizados
com amostras coletadas em uma jazida localizada no município de Quixadá, no
estado do Ceará, que foi o mesmo material utilizado na construção da Barragem
Experimental.
Realizaram-se os seguintes ensaios: granulometria por peneiramento e
sedimentação,
consistência
do
solo,
compactação
a
diferentes
energias,
adensamento simples e duplo. Os ensaios de adensamentos foram realizados com
amostras com baixos valores de massa específica seca e umidade, sem controle de
energia de compactação. Entretanto, foi determinada uma curva de ótimos que
posteriormente foi usada para estimar as energias correspondentes dos corpos de
provas usados nos ensaios de adensamento.
O solo analisado é do tipo SC (areia argilosa), normalmente empregado
na construção de barragens homogêneas. Pode-se verificar, para este solo, que
quando se altera o número de golpes aplicados por camada de 15 para 26, o
acréscimo no valor da massa específica é de apenas 1%, ou seja, a redução de 42%
da energia de compactação provoca apenas uma pequena diminuição no valor da
massa específica. Dessa forma, pode-se reduzir o custo de terraplenagem.
Dos ensaios de adensamento duplo realizados conclui-se que, para as
amostras não inundadas, a compactação com umidade entre 5% e 9,6% para um
133
mesmo valor de massa específica seca do solo não provoca mudança significativa
em sua rigidez, apesar dos valores diferentes de sucção. Significa dizer que uma
barragem compactada com 8% de umidade, ao invés de 9,6%, pode gerar uma
economia no consumo de água em torno de 2,3m³ para cada 100m³ de aterro
executado.
Os adensamentos simples também mostraram que a variação de umidade
de compactação não provoca redução ou aumento significativo nas deformações
específicas na fase de colapso do solo e que a colapsividade
diminui com o
aumento da massa específica do solo. Desse modo, a análise realizada do potencial
de colapso proposto por Jennings e Knight (1975) e Lutenegger e Saber (1988) para
este solo reforça essa conclusão.
Verificou-se também que a velocidade do colapso do solo analisado é
muito maior nos primeiros 12 segundos do ensaio devido a uma brusca perda de
resistência do solo, associada a uma grande deformação característica do colapso.
Outra conclusão obtida foi que o aumento do valor da massa específica do solo
provocou uma diminuição da velocidade do colapso, conforme já era previsto.
6.2
Modelagem Numérica – Slide 6.0 e UNSTRUCT
A parte da pesquisa que trata da modelagem numérica de fluxo e
equilíbrio foi realizada com o auxílio dos programas Slide 6.0 e UNSTRUCT, para
previsão do comportamento tensão x deformação da Barragem experimental,
construída em Quixadá.
A seção transversal do aterro experimental analisada foi construída
segundo a proposta de Miranda(1988), ou seja, a barragem é bem compactada em
seu núcleo e os espaldares são compactados no ramo seco da curva de
compactação.
Na modelagem realizada foram utilizados os dados referente ao ensaio de
adensamento duplo para massa específica de 1,55g/cm³ e umidade de 9,6% para os
espaldares do aterro. Já para o núcleo da barragem admitiu-se que o mesmo foi
compactado na umidade ótima. Os resultados alcançados na pesquisa mostram que
o colapso ocorre nos espaldares do maciço, mas que o núcleo da barragem não
134
colapsa, garantindo, assim, que as deformações de colapso não se propagam de
montante para jusante do maciço.
Desse modo, a construção de uma barragem nos moldes proposto por
Miranda (1988) pode proporcionar uma economia de água de 12,00m³ para cada
100m³ de aterro executado (espaldares), sem comprometer a segurança do maciço,
sendo fator relevante para regiões semiáridas, já que estas sofrem com escassez
de água.
6.3
Pesquisas Futuras
Apesar das importantes conclusões, obtidas na presente pesquisa, restam
ainda algumas investigações a serem realizadas para consolidação dos avanços
deste trabalho. Assim apresentam-se as seguintes sugestões para as pesquisas
futuras:
 Ampliar o número de ensaios de laboratório em amostras compactadas
com diferentes energias e umidades usando amostras coletadas de várias
partes do estado do Ceará;
 Realizar mais ensaios em amostras coletadas “in situ” e indeformadas
na construção das pequenas barragens;
 Realizar o monitoramento das poropressões, sucção e deslocamento
do maciço durante o enchimento da barragem experimental, e;
 Utilizar o programa UNSTRUCT para simular o enchimento e comparar
com os resultados de campo.
135
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138
ANEXOS – RESULTADOS DOS ENSAIOS
A.1 - Ensaios de Granulometria
Tabela A.1 -
Ficha do ensaio de granulometria por peneiramento e sedimentação
ANÁLISE GRANULOMÉTRICA COM SEDIMENTAÇÃO
OPERAÇÃO DO MATERIAL
DETERMINAÇÃO DA UMIDADE
Capsula Nº
43
43
peso capsula
25,01
25,01
peso umido + tara
78,81
78,81
peso seco + tara
77,76
77,76
peso da agua
1,05
1,05
peso seco
52,75
52,75
Teor de umidade (h)
1,99
1,99
Umidade média
1,99
Fator de correção
0,9805
43
25,01
78,81
77,76
1,05
52,75
1,99
PENEIRAMENTO DO SOLO GRAÚDO
Peneiras
M retida M r. acum. passante
50.80
2"
0
0,00
983,68
38.10
1 1/2"
0
0,00
983,68
25,40
1"
0
0,00
983,68
19,10
3/4"
0
0,00
983,68
9,50
3/8"
0
0,00
983,68
4,80
4
29,32
29,32
954,36
2,36
8
0
29,32
954,36
2,00
10
134,51
163,83
819,85
AMOSTRA TOTAL
amostra total umida
retido nº 10
passando na nº 10 umida
agua
passando na nº 10 seca
amostra total seca
1000
163,83
836,17
1,99
819,85
983,68
AMOSTRA PARA SEDIMENTAÇÃO
Massa úmida (Mf)
Teor de umidade (h)
Massa seca (Mfs)
100
1,99%
98,05
1,20
0,84
0,60
0,42
0,30
0,25
0,175
0,150
0,075
13,72
SEDIMENTAÇÃO
14/3/13 9:58
Data
Hora
Peneira (mm)
DENSÍMETRO Nº
Tempo Temperatur
em
a
segundos
ºC
30 seg
1 minuto
2'
4'
8'
15'
30'
1 hora
2h
4h
8h
24 h
Fonte: Autor, 2013.
30
60
120
240
480
900
1800
3600
7200
14400
28800
86400
25,5
25,5
25,5
25,5
25,5
25,5
25
24,5
24
24
24
24
Leitura
L
1,0300
1,0290
1,0270
1,0260
1,0250
1,0240
1,0230
1,0220
1,0220
1,0210
1,0200
1,0130
Leitura
Calibr.
Ld
1,00247
1,00247
1,00247
1,00247
1,00247
1,00247
1,00254
1,00261
1,00269
1,00269
1,00269
1,00269
16
20
30
40
50
60
80
100
200
% passa
100,00%
100,00%
100,00%
100,00%
100,00%
97,02%
97,02%
83,35%
PENEIRAMENTO DO SOLO MIÚDO
Massa
Massa % passa % passa
Massa Retida
ret.acum. passante parcial
total
3,52
3,52
94,53 96,41%
80,35%
2,67
6,19
91,86 93,69%
78,08%
4,05
10,24
87,81 89,56%
74,64%
5,6
15,84
82,21 83,84%
69,88%
6,16
22,00
76,05 77,56%
64,64%
0
22,00
76,05 77,56%
64,64%
11,68
33,68
64,37 65,65%
54,72%
3,53
37,21
60,84 62,05%
51,72%
9,81
47,02
51,03 52,04%
43,38%
30758/11
PROVETA Nº
1
Leitura
Ø max. % < Ø da
Altura
Corrigida
Em
amostra
viscosidade
Queda
água
suspensã
total
a
Lc=Lo (mm)
Q
0,02873
9,023E-06
13,12
0,9970
0,066
39,4%
0,02773
9,023E-06
13,30
0,9970
0,047
38,0%
0,02573
9,023E-06
13,65
0,9970
0,034
35,3%
0,02473
9,023E-06
12,91
0,9970
0,023
33,9%
0,02373
9,023E-06
13,09
0,9970
0,016
32,6%
0,02273
9,023E-06
13,26
0,9970
0,012
31,2%
0,02166
9,128E-06
13,44
0,9971
0,009
29,7%
0,02059
9,235E-06
13,61
0,9972
0,006
28,2%
0,02051
9,344E-06
13,61
0,9973
0,004
28,1%
0,01951
9,344E-06
13,79
0,9973
0,003
26,8%
0,01851
9,344E-06
13,96
0,9973
0,002
25,4%
0,01151
9,344E-06
15,19
0,9973
0,001
15,8%
139
A.2 - Ensaio de Compactação
Tabela A.2 -
Ensaio de compactação - 5 Golpes
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
RESULTADOS:
1,660 g/cm3
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA MÁXIMA:
,
UMIDADE ÓTIMA:
17,5
CILINDRO No.
2
No. DE GOLPES
5
P. DA AMOSTRA + CILINDRO (g)
PESO DA AMOSTRA (g)
VOLUME
997
PESO
P.DA AMOSTRA
3000
3463
3629
3845
1483
1649
1865
1,487
1,654
1,871
14
17
99
65,66
47,87
53,62
60,81
44,04
48,59
10,98
12,82
13,22
4,85
3,83
5,03
49,83
31,22
35,37
9,73
12,27
14,22
1,356
1,473
1,638
MASSA ESPECÍFICA ÚMIDA (g/cm3)
CÁPSULA No.
P.BRUTO ÚMIDO (g)
P. BRUTO SECO (g)
P.DA CÁPSULA (g)
ÁGUA (g)
SOLO (g)
UMIDADE ( % )
MASSA ESP. SECA (g/cm3)
%
1980
3920
1940
1,946
47
56,15
49,98
13,25
6,17
36,73
16,80
1,666
3961
1981
1,987
11
69,95
60,54
12,16
9,41
48,38
19,45
1,663
3916
1936
1,942
61
89,97
76,38
12,32
13,59
64,06
21,21
1,602
Fonte: Autor, 2013.
Tabela A.3 -
Ensaio de compactação - 10 Golpes
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
RESULTADOS:
1,730 g/cm3
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA MÁXIMA:
,
UMIDADE ÓTIMA:
17,3
%
CILINDRO No.
2 VOLUME
No. DE GOLPES
10 P.DA AMOSTRA
P. DA AMOSTRA + CILINDRO (g)
3464
PESO DA AMOSTRA (g)
1484
1,488
MASSA ESPECÍFICA ÚMIDA (g/cm3)
CÁPSULA No.
35
P.BRUTO ÚMIDO (g)
82,80
P. BRUTO SECO (g)
76,76
P.DA CÁPSULA (g)
13,96
ÁGUA (g)
6,04
SOLO (g)
62,80
UMIDADE ( % )
9,62
1,358
MASSA ESP. SECA (g/cm3)
Fonte: Autor, 2013.
997
3753
1773
1,778
2
61,98
56,43
12,73
5,55
43,70
12,70
1,578
PESO
3000
3925
1945
1,951
66
69,15
61,86
12,65
7,29
49,21
14,81
1,699
1980
4008
2028
2,034
22
83,93
73,5
13,26
10,43
60,24
17,31
1,734
3965
1985
1,991
4
89,62
77,98
13,66
11,64
64,32
18,10
1,686
140
Tabela A.4 -
Ensaio de compactação - 15 Golpes
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
RESULTADOS:
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA MÁXIMA:
1,820 g/cm3
,
UMIDADE ÓTIMA:
15,3
CILINDRO No.
2
No. DE GOLPES
15
P. DA AMOSTRA + CILINDRO (g)
PESO DA AMOSTRA (g)
VOLUME
997
PESO
P.DA AMOSTRA
3000
3556
3852
4043
1576
1872
2063
1,581
1,878
2,069
46
35
5
72,39
82,61
80,27
67,32
75,22
71,93
13,25
13,94
14,88
5,07
7,39
8,34
54,07
61,28
57,05
9,38
12,06
14,62
1,445
1,676
1,805
MASSA ESPECÍFICA ÚMIDA (g/cm3)
CÁPSULA No.
P.BRUTO ÚMIDO (g)
P. BRUTO SECO (g)
P.DA CÁPSULA (g)
ÁGUA (g)
SOLO (g)
UMIDADE ( % )
MASSA ESP. SECA (g/cm3)
%
1980
4055
2075
2,081
58
83,72
73,9
14,71
9,82
59,19
16,59
1,785
3983
2003
2,009
6
109,84
94,14
14,17
15,70
79,97
19,63
1,679
Fonte: Autor, 2013.
Tabela A.5 -
Ensaio de compactação - 20 Golpes
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
RESULTADOS:
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA MÁXIMA:
1,830 g/cm3
,
UMIDADE ÓTIMA:
CILINDRO No.
2
No. DE GOLPES
20
P. DA AMOSTRA + CILINDRO (g)
PESO DA AMOSTRA (g)
MASSA ESPECÍFICA ÚMIDA (g/cm3)
CÁPSULA No.
P.BRUTO ÚMIDO (g)
P. BRUTO SECO (g)
P.DA CÁPSULA (g)
ÁGUA (g)
SOLO (g)
UMIDADE ( % )
MASSA ESP. SECA (g/cm3)
Fonte: Autor, 2013.
14,60 %
VOLUME
997
PESO
P.DA AMOSTRA
3000
3563
3830
4026
1583
1850
2046
1,588
1,856
2,052
35
2
66
88,08
56,13
52,64
82,07
51,57
47,89
13,96
12,69
12,65
6,01
4,56
4,75
68,11
38,88
35,24
8,82
11,73
13,48
1,459
1,661
1,808
1980
4073
2093
2,099
22
67,77
60,58
13,28
7,19
47,30
15,20
1,822
4026
2046
2,052
9
87,08
76,17
13,66
10,91
62,51
17,45
1,747
141
Tabela A.6 -
Ensaio de compactação - 26 Golpes (Proctor normal)
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
RESULTADOS:
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA MÁXIMA:
1,840 g/cm3
,
UMIDADE ÓTIMA:
CILINDRO No.
2
No. DE GOLPES
26
P. DA AMOSTRA + CILINDRO (g)
PESO DA AMOSTRA (g)
MASSA ESPECÍFICA ÚMIDA (g/cm3)
CÁPSULA No.
P.BRUTO ÚMIDO (g)
P. BRUTO SECO (g)
P.DA CÁPSULA (g)
ÁGUA (g)
SOLO (g)
UMIDADE ( % )
MASSA ESP. SECA (g/cm3)
Fonte: Autor, 2013.
14,70 %
VOLUME
997
PESO
P.DA AMOSTRA
3000
3598
3832
3958
1618
1852
1978
1,623
1,858
1,984
14
17
99
72,45
54,94
57,79
67,37
50,75
52,83
10,98
12,82
13,22
5,08
4,19
4,96
56,39
37,93
39,61
9,01
11,05
12,52
1,489
1,673
1,763
1980
4082
2102
2,108
47
71,68
64,18
13,24
7,50
50,94
14,72
1,838
4028
2048
2,054
11
70,45
62,04
12,16
8,41
49,88
16,86
1,758
A.3 - Adensamento Simples – Planilhas e Gráficos
Tabela A.7 -
Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 5%
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Figura A.1 -
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,922
20,00
8,8660
19,944
8,796
19,874
8,657
19,74
8,401
19,48
8,008
19,09
4,214
15,29
8,872
19,950
8,8100
19,888
8,68
19,758
8,440
19,52
8,070
19,15
6,250
17,33
3,650
14,73
8,871
19,949
8,8090
19,887
8,679
19,757
8,435
19,51
8,060
19,14
5,050
16,13
3,630
14,71
8,871
19,949
8,8070
19,885
8,674
19,752
8,429
19,51
8,050
19,13
4,890
15,97
3,605
14,68
8,870
19,948
8,8060
19,884
8,671
19,749
8,425
19,50
8,042
19,12
4,730
15,81
3,595
14,67
8,870
19,948
8,8040
19,882
8,67
19,748
8,420
19,50
8,038
19,12
4,530
15,61
3,582
14,66
8,869
19,947
8,8010
19,879
8,668
19,746
8,417
19,50
8,030
19,11
4,300
15,38
3,578
14,66
8,868
19,946
8,8000
19,878
8,664
19,742
8,412
19,49
8,024
19,10
4,231
15,31
3,570
14,65
8,866
19,944
8,8000
19,878
8,661
19,739
8,409
19,49
8,019
19,10
4,225
15,30
3,565
14,64
8,866
19,944
8,7980
19,876
8,659
19,737
8,404
19,48
8,012
19,09
4,219
15,30
3,559
14,64
8,866
19,944
8,7960
19,874
8,657
19,735
8,401
19,48
8,008
19,09
4,214
15,29
3,554
14,63
8,866
19,944
8,7960
19,874
8,657
19,735
8,401
19,48
8,008
19,09
4,214
15,29
3,554
14,63
0,935
0,003
0,929
0,006
0,915
0,013
0,890
0,026
0,852
0,046
0,484
0,235
0,420
0,268
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 5%
Adensamento simples
Adensamento simples
σv - kPa
1,000
0
0,900
100
200
300
400
500
0
Deformação específica
Índice de vazios
0,800
0,700
0,600
0,500
0,400
0,300
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
10
100
log σv - kPa
1000
0,3
Fonte: Autor, 2013.
142
Tabela A.8 -
Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 5%
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Figura A.2 -
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,802
20,00
8,7520
19,950
8,702
19,900
8,621
19,82
8,500
19,70
8,329
19,53
5,377
16,58
8,760
19,958
8,7110
19,909
8,635
19,833
8,521
19,72
8,362
19,56
5,490
16,69
4,630
15,83
8,760
19,958
8,7100
19,908
8,636
19,834
8,519
19,72
8,359
19,56
5,440
16,64
4,595
15,79
8,760
19,958
8,7100
19,908
8,631
19,829
8,516
19,71
8,351
19,55
5,420
16,62
4,565
15,76
8,759
19,957
8,7100
19,908
8,63
19,828
8,513
19,71
8,349
19,55
5,410
16,61
4,550
15,75
8,759
19,957
8,7090
19,907
8,629
19,827
8,511
19,71
8,344
19,54
5,400
16,60
4,540
15,74
8,757
19,955
8,7080
19,906
8,629
19,827
8,509
19,71
8,341
19,54
5,394
16,59
4,532
15,73
8,755
19,953
8,7060
19,904
8,626
19,824
8,509
19,71
8,339
19,54
5,390
16,59
4,528
15,73
8,755
19,953
8,7050
19,903
8,624
19,822
8,505
19,70
8,336
19,53
5,385
16,58
4,521
15,72
8,753
19,951
8,7040
19,902
8,622
19,820
8,501
19,70
8,331
19,53
5,380
16,58
4,518
15,72
8,752
19,950
8,7020
19,900
8,621
19,819
8,500
19,70
8,329
19,53
5,377
16,58
4,514
15,71
8,752
19,950
8,7020
19,900
8,621
19,819
8,500
19,70
8,329
19,53
5,377
16,58
4,514
15,71
0,802
0,002
0,798
0,005
0,791
0,009
0,780
0,015
0,764
0,024
0,497
0,171
0,419
0,214
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 5%
Adensamento simples
Adensamento simples
σv - kPa
0,900
0
200
300
400
500
0
Deformação específica
Índice de vazios
0,800
100
0,700
0,600
0,500
0,400
0,05
0,1
0,15
0,2
0,300
10
100
log σv - kPa
1000
0,25
Fonte: Autor, 2013.
143
Tabela A.9 -
Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 5%
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Figura A.3 -
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,840
20,00
8,6800
19,840
8,661
19,821
8,619
19,78
8,561
19,72
8,490
19,65
6,885
18,05
8,862
20,022
8,6650
19,825
8,622
19,782
8,571
19,73
8,501
19,66
7,980
19,14
6,150
17,31
8,862
20,022
8,6650
19,825
8,622
19,782
8,571
19,73
8,500
19,66
7,920
19,08
6,120
17,28
8,862
20,022
8,6650
19,825
8,622
19,782
8,570
19,73
8,500
19,66
7,800
18,96
6,095
17,26
8,862
20,022
8,6650
19,825
8,622
19,782
8,570
19,73
8,499
19,66
7,650
18,81
6,080
17,24
8,862
20,022
8,6650
19,825
8,621
19,781
8,569
19,73
8,498
19,66
7,430
18,59
6,070
17,23
8,681
19,841
8,6650
19,825
8,621
19,781
8,569
19,73
8,496
19,66
7,220
18,38
6,060
17,22
8,681
19,841
8,6640
19,824
8,621
19,781
8,568
19,73
8,495
19,66
6,930
18,09
6,052
17,21
8,681
19,841
8,6620
19,822
8,62
19,780
8,567
19,73
8,493
19,65
6,895
18,06
6,047
17,21
8,681
19,841
8,6620
19,822
8,619
19,779
8,563
19,72
8,491
19,65
6,889
18,05
6,040
17,20
8,680
19,840
8,6610
19,821
8,619
19,779
8,561
19,72
8,490
19,65
6,885
18,05
6,036
17,20
8,680
19,840
8,6610
19,821
8,619
19,779
8,561
19,72
8,490
19,65
6,885
18,05
6,036
17,20
0,677
0,008
0,675
0,009
0,672
0,011
0,667
0,014
0,661
0,018
0,525
0,098
0,453
0,140
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 5%
Adensamento simples
Adensamento simples
σv - kPa
0,700
0
0,650
100
200
300
400
500
0
Deformação específica
Índice de vazios
0,600
0,550
0,500
0,450
0,400
0,350
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,300
10
100
log σv - kPa
1000
0,14
0,16
Fonte: Autor, 2013.
144
Tabela A.10 -
Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 8%
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Figura A.4 -
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,783
20,00
8,6090
19,826
8,591
19,808
8,557
19,77
8,510
19,73
8,449
19,67
4,701
15,92
8,612
19,829
8,5950
19,812
8,565
19,782
8,521
19,74
8,461
19,68
4,800
16,02
3,920
15,14
8,612
19,829
8,5950
19,812
8,564
19,781
8,521
19,74
8,460
19,68
4,750
15,97
3,880
15,10
8,611
19,828
8,5950
19,812
8,562
19,779
8,520
19,74
8,459
19,68
4,730
15,95
3,860
15,08
8,611
19,828
8,5950
19,812
8,562
19,779
8,519
19,74
8,458
19,68
4,722
15,94
3,840
15,06
8,611
19,828
8,5950
19,812
8,561
19,778
8,519
19,74
8,456
19,67
4,719
15,94
3,831
15,05
8,611
19,828
8,5940
19,811
8,561
19,778
8,517
19,73
8,452
19,67
4,712
15,93
3,826
15,04
8,611
19,828
8,5920
19,809
8,56
19,777
8,515
19,73
8,452
19,67
4,710
15,93
3,821
15,04
8,609
19,826
8,5910
19,808
8,559
19,776
8,514
19,73
8,450
19,67
4,709
15,93
3,819
15,04
8,609
19,826
8,5910
19,808
8,559
19,776
8,511
19,73
8,449
19,67
4,704
15,92
3,814
15,03
8,609
19,826
8,5910
19,808
8,557
19,774
8,510
19,73
8,449
19,67
4,701
15,92
3,810
15,03
8,609
19,826
8,5910
19,808
8,557
19,774
8,510
19,73
8,449
19,67
4,701
15,92
3,810
15,03
0,924
0,009
0,922
0,010
0,919
0,011
0,914
0,014
0,908
0,017
0,545
0,204
0,458
0,249
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 8%
Adensamento simples
Adensamento simples
σv - kPa
1,000
0
0,900
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,800
Índice de vazios
100
0,700
0,600
0,500
0,400
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,300
10
100
log σv - kPa
1000
0,3
Fonte: Autor, 2013.
145
Tabela A.11 -
Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 8%
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Figura A.5 -
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,542
20,00
8,5040
19,962
8,481
19,939
8,434
19,89
8,361
19,82
8,275
19,73
5,554
17,01
8,510
19,968
8,4890
19,947
8,442
19,900
8,371
19,83
8,296
19,75
5,700
17,16
4,780
16,24
8,510
19,968
8,4890
19,947
8,442
19,900
8,371
19,83
8,294
19,75
5,630
17,09
4,750
16,21
8,510
19,968
8,4880
19,946
8,441
19,899
8,371
19,83
8,291
19,75
5,595
17,05
4,730
16,19
8,509
19,967
8,4870
19,945
8,441
19,899
8,370
19,83
8,290
19,75
5,582
17,04
4,712
16,17
8,509
19,967
8,4870
19,945
8,44
19,898
8,370
19,83
8,289
19,75
5,573
17,03
4,701
16,16
8,508
19,966
8,4860
19,944
8,439
19,897
8,369
19,83
8,285
19,74
5,569
17,03
4,692
16,15
8,507
19,965
8,4860
19,944
8,439
19,897
8,368
19,83
8,282
19,74
5,562
17,02
4,686
16,14
8,507
19,965
8,4840
19,942
8,438
19,896
8,365
19,82
8,280
19,74
5,560
17,02
4,680
16,14
8,506
19,964
8,4820
19,940
8,436
19,894
8,363
19,82
8,278
19,74
5,558
17,02
4,675
16,13
8,504
19,962
8,4810
19,939
8,434
19,892
8,361
19,82
8,275
19,73
5,554
17,01
4,671
16,13
8,504
19,962
8,4810
19,939
8,434
19,892
8,361
19,82
8,275
19,73
5,554
17,01
4,671
16,13
0,803
0,002
0,801
0,003
0,797
0,005
0,791
0,009
0,783
0,013
0,537
0,149
0,457
0,194
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 8%
Adensamento simples
Adensamento simples
σv - kPa
0,900
0
200
300
400
500
0
Deformação específica
Índice de vazios
0,800
100
0,700
0,600
0,500
0,400
0,05
0,1
0,15
0,2
0,300
10
100
log σv - kPa
1000
0,25
Fonte: Autor, 2013.
146
Tabela A.12 -
Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 8%
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Figura A.6 -
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,372
20,00
8,3380
19,966
8,321
19,949
8,299
19,93
8,264
19,89
8,211
19,84
6,541
18,17
8,340
19,968
8,3290
19,957
8,304
19,932
8,272
19,90
8,225
19,85
6,850
18,48
5,630
17,26
8,340
19,968
8,3290
19,957
8,304
19,932
8,271
19,90
8,221
19,85
6,800
18,43
5,595
17,22
8,340
19,968
8,3290
19,957
8,302
19,930
8,270
19,90
8,220
19,85
6,750
18,38
5,560
17,19
8,340
19,968
8,3280
19,956
8,301
19,929
8,270
19,90
8,220
19,85
6,685
18,31
5,549
17,18
8,339
19,967
8,3270
19,955
8,301
19,929
8,270
19,90
8,219
19,85
6,600
18,23
5,536
17,16
8,339
19,967
8,3270
19,955
8,301
19,929
8,269
19,90
8,219
19,85
6,560
18,19
5,536
17,16
8,339
19,967
8,3260
19,954
8,3
19,928
8,269
19,90
8,217
19,85
6,552
18,18
5,520
17,15
8,339
19,967
8,3250
19,953
8,3
19,928
8,268
19,90
8,216
19,84
6,549
18,18
5,515
17,14
8,339
19,967
8,3230
19,951
8,3
19,928
8,268
19,90
8,214
19,84
6,544
18,17
5,510
17,14
8,338
19,966
8,3210
19,949
8,299
19,927
8,264
19,89
8,211
19,84
6,541
18,17
5,506
17,13
8,338
19,966
8,3210
19,949
8,299
19,927
8,264
19,89
8,211
19,84
6,541
18,17
5,506
17,13
0,687
0,002
0,686
0,003
0,684
0,004
0,681
0,005
0,677
0,008
0,536
0,092
0,448
0,143
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 8%
Adensamento simples
Adensamento simples
σv - kPa
0,750
0,700
0
200
300
400
500
0
Deformação específica
0,650
Índice de vazios
100
0,600
0,550
0,500
0,450
0,400
0,350
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,300
10
100
log σv - kPa
1000
0,14
0,16
Fonte: Autor, 2013.
147
Tabela A.13 -
Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 9,6%
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Figura A.7 -
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
9,752
20,00
9,5400
19,788
9,521
19,769
9,496
19,74
9,437
19,69
9,334
19,58
5,279
15,53
9,551
19,799
9,5320
19,780
9,509
19,757
9,458
19,71
9,360
19,61
5,430
15,68
4,620
14,87
9,551
19,799
9,5320
19,780
9,509
19,757
9,456
19,70
9,359
19,61
5,380
15,63
4,585
14,83
9,551
19,799
9,5310
19,779
9,508
19,756
9,452
19,70
9,355
19,60
5,333
15,58
4,555
14,80
9,550
19,798
9,5310
19,779
9,508
19,756
9,451
19,70
9,352
19,60
5,318
15,57
4,539
14,79
9,550
19,798
9,5310
19,779
9,507
19,755
9,451
19,70
9,351
19,60
5,302
15,55
4,529
14,78
9,549
19,797
9,5310
19,779
9,505
19,753
9,450
19,70
9,349
19,60
5,295
15,54
4,519
14,77
9,548
19,796
9,5290
19,777
9,502
19,750
9,448
19,70
9,345
19,59
5,289
15,54
4,511
14,76
9,547
19,795
9,5280
19,776
9,501
19,749
9,443
19,69
9,341
19,59
5,283
15,53
4,506
14,75
9,542
19,790
9,5250
19,773
9,499
19,747
9,440
19,69
9,339
19,59
5,280
15,53
4,501
14,75
9,540
19,788
9,5210
19,769
9,496
19,744
9,437
19,69
9,334
19,58
5,279
15,53
4,498
14,75
9,540
19,788
9,5210
19,769
9,496
19,744
9,437
19,69
9,334
19,58
5,279
15,53
4,498
14,75
0,920
0,011
0,918
0,012
0,916
0,013
0,910
0,016
0,900
0,021
0,507
0,224
0,431
0,263
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 9,6%
Adensamento simples
Adensamento simples
σv - kPa
1,000
0
0,900
Deformação específica
0,800
Índice de vazios
100
200
300
400
500
0
0,700
0,600
0,500
0,400
0,300
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
10
100
log σv - kPa
1000
0,3
Fonte: Autor, 2013.
148
Tabela A.14 -
Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 9,6%
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Figura A.8 -
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
9,676
20,00
9,5700
19,894
9,489
19,813
9,461
19,79
9,391
19,72
9,281
19,61
6,486
16,81
9,576
19,900
9,4950
19,819
9,471
19,795
9,410
19,73
9,308
19,63
6,610
16,93
5,750
16,07
9,576
19,900
9,4950
19,819
9,471
19,795
9,408
19,73
9,308
19,63
6,560
16,88
5,710
16,03
9,576
19,900
9,4950
19,819
9,471
19,795
9,405
19,73
9,301
19,63
6,529
16,85
5,690
16,01
9,576
19,900
9,4950
19,819
9,471
19,795
9,403
19,73
9,300
19,62
6,517
16,84
5,679
16,00
9,576
19,900
9,4920
19,816
9,47
19,794
9,401
19,73
9,299
19,62
6,508
16,83
5,669
15,99
9,576
19,900
9,4920
19,816
9,469
19,793
9,401
19,73
9,296
19,62
6,500
16,82
5,660
15,98
9,575
19,899
9,4920
19,816
9,468
19,792
9,400
19,72
9,292
19,62
6,495
16,82
5,654
15,98
9,574
19,898
9,4910
19,815
9,467
19,791
9,399
19,72
9,290
19,61
6,491
16,82
5,650
15,97
9,572
19,896
9,4900
19,814
9,462
19,786
9,394
19,72
9,285
19,61
6,489
16,81
5,646
15,97
9,570
19,894
9,4890
19,813
9,461
19,785
9,391
19,72
9,281
19,61
6,486
16,81
5,642
15,97
9,570
19,894
9,4890
19,813
9,461
19,785
9,391
19,72
9,281
19,61
6,486
16,81
5,642
15,97
0,797
0,005
0,790
0,009
0,787
0,011
0,781
0,014
0,771
0,020
0,519
0,160
0,442
0,202
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 9,6%
Adensamento simples
Adensamento simples
σv - kPa
0,900
0
200
300
400
500
0
Deformação específica
Índice de vazios
0,800
100
0,700
0,600
0,500
0,400
0,05
0,1
0,15
0,2
0,300
10
100
log σv - kPa
1000
0,25
Fonte: Autor, 2013.
149
Tabela A.15 -
Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 9,6%
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Figura A.9 -
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
9,788
20,00
9,7680
19,980
9,753
19,965
9,737
19,95
9,700
19,91
9,651
19,86
8,231
18,44
9,776
19,988
9,7600
19,972
9,742
19,954
9,711
19,92
9,665
19,88
8,320
18,53
7,380
17,59
9,776
19,988
9,7600
19,972
9,742
19,954
9,711
19,92
9,664
19,88
8,285
18,50
7,355
17,57
9,776
19,988
9,7590
19,971
9,742
19,954
9,711
19,92
9,662
19,87
8,265
18,48
7,330
17,54
9,775
19,987
9,7590
19,971
9,741
19,953
9,711
19,92
9,662
19,87
8,258
18,47
7,319
17,53
9,773
19,985
9,7590
19,971
9,741
19,953
9,709
19,92
9,661
19,87
8,249
18,46
7,310
17,52
9,771
19,983
9,7590
19,971
9,741
19,953
9,708
19,92
9,660
19,87
8,242
18,45
7,302
17,51
9,771
19,983
9,7580
19,970
9,74
19,952
9,708
19,92
9,659
19,87
8,240
18,45
7,298
17,51
9,770
19,982
9,7570
19,969
9,74
19,952
9,705
19,92
9,658
19,87
8,238
18,45
7,292
17,50
9,769
19,981
9,7540
19,966
9,738
19,950
9,702
19,91
9,654
19,87
8,232
18,44
7,288
17,50
9,768
19,980
9,7530
19,965
9,737
19,949
9,700
19,91
9,651
19,86
8,231
18,44
7,283
17,50
9,768
19,980
9,7530
19,965
9,737
19,949
9,700
19,91
9,651
19,86
8,231
18,44
7,283
17,50
0,689
0,001
0,687
0,002
0,686
0,003
0,683
0,004
0,679
0,007
0,559
0,078
0,479
0,125
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 9,6%
Adensamento simples
Adensamento simples
σv - kPa
0,750
0
0,700
Deformação específica
Índice de vazios
100
200
300
400
500
0
0,650
0,600
0,550
0,500
0,450
0,400
0,350
0,300
10
100
log σv - kPa
1000
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
Fonte: Autor, 2013.
150
A.4 - Adensamento Duplo – Planilhas e Gráficos
Tabela A.16 -
Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 5%
Adensamento Unidimencional - NORMAL
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,433
20,00
8,2950
19,862
8,205
19,77
8,111
19,68
7,958
19,53
7,718
19,29
8,305
19,872
8,2100
19,777
8,129
19,70
7,982
19,55
7,760
19,33
7,380
18,95
8,302
19,869
8,2100
19,777
8,125
19,69
7,980
19,55
7,750
19,32
7,370
18,94
8,301
19,868
8,2100
19,777
8,125
19,69
7,977
19,54
7,745
19,31
7,360
18,93
8,300
19,867
8,2090
19,776
8,123
19,69
7,974
19,54
7,740
19,31
7,352
18,92
8,300
19,867
8,2090
19,776
8,12
19,69
7,971
19,54
7,736
19,30
7,348
18,92
8,300
19,867
8,2090
19,776
8,119
19,69
7,969
19,54
7,731
19,30
7,341
18,91
8,299
19,866
8,2090
19,776
8,118
19,69
7,965
19,53
7,729
19,30
7,335
18,90
8,299
19,866
8,2080
19,775
8,115
19,68
7,962
19,53
7,724
19,29
7,330
18,90
8,298
19,865
8,2060
19,773
8,111
19,68
7,960
19,53
7,720
19,29
7,321
18,89
8,295
19,862
8,2050
19,772
8,111
19,68
7,958
19,53
7,718
19,29
7,318
18,89
8,295
19,862
8,2050
19,772
8,111
19,68
7,958
19,53
7,718
19,29
7,318
18,89
0,927
0,007
0,919
0,011
0,909
0,016
0,895
0,024
0,871
0,036
0,833
0,056
Adensamento Unidimencional - INUNDADO
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
9,712
20,00
9,1890
19,477
8,659
18,95
8,285
18,57
7,962
18,25
7,240
17,53
9,240
19,528
8,6800
18,968
8,35
18,64
8,070
18,36
7,470
17,76
6,240
16,53
9,239
19,527
8,6700
18,958
8,349
18,64
8,055
18,34
7,460
17,75
6,140
16,43
9,237
19,525
8,6500
18,938
8,335
18,62
8,035
18,32
7,435
17,72
5,920
16,21
9,233
19,521
8,6200
18,908
8,33
18,62
8,020
18,31
7,388
17,68
5,800
16,09
9,229
19,517
8,6150
18,903
8,322
18,61
8,009
18,30
7,355
17,64
5,690
15,98
9,221
19,509
8,6110
18,899
8,318
18,61
8,000
18,29
7,338
17,63
5,600
15,89
9,219
19,507
8,6090
18,897
8,308
18,60
7,991
18,28
7,315
17,60
5,545
15,83
9,214
19,502
8,6040
18,892
8,299
18,59
7,981
18,27
7,275
17,56
5,501
15,79
9,209
19,497
8,6000
18,888
8,29
18,58
7,971
18,26
7,249
17,54
5,461
15,75
9,205
19,493
8,6590
18,947
8,285
18,57
7,962
18,25
7,240
17,53
5,440
15,73
9,201
19,489
8,6590
18,947
8,285
18,57
7,962
18,25
7,240
17,53
5,440
15,73
9,192
19,480
9,189
19,477
9,189
19,477
0,890
0,026
0,839
0,053
0,802
0,071
0,771
0,088
0,701
0,124
0,526
0,214
Fonte: Autor, 2013.
151
Figura A.10 -
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 5%
Adensamento duplo
0,950
0,950
0,900
0,900
0,850
0,850
0,800
0,800
Índice de vazios
Índice de vazios (e)
Adensamento duplo
0,750
NATURAL
0,700
INUNDADO
0,650
0,750
INUNDADO
0,650
0,600
0,600
0,550
0,550
0,500
NATURAL
0,700
0,500
0
100
200
300
400
500
10
100
1000
log σv - kPa
σv - kPa
Adensamento Duplo
σv - kPa
0
100
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,05
0,1
NORMAL
INUNDADO
0,15
0,2
0,25
Fonte: Autor, 2013.
152
Tabela A.17 -
Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 5%
Adensamento Unidimencional - NORMAL
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,904
20,00
8,7640
19,860
8,695
19,79
8,661
19,76
8,582
19,68
8,448
19,54
8,785
19,881
8,7000
19,796
8,67
19,77
8,600
19,70
8,475
19,57
8,200
19,30
8,775
19,871
8,6980
19,794
8,669
19,77
8,595
19,69
8,470
19,57
8,195
19,29
8,770
19,866
8,6980
19,794
8,669
19,77
8,595
19,69
8,469
19,57
8,190
19,29
8,769
19,865
8,6980
19,794
8,669
19,77
8,593
19,69
8,465
19,56
8,185
19,28
8,768
19,864
8,6980
19,794
8,669
19,77
8,591
19,69
8,460
19,56
8,180
19,28
8,767
19,863
8,6970
19,793
8,668
19,76
8,590
19,69
8,459
19,56
8,175
19,27
8,765
19,861
8,6970
19,793
8,666
19,76
8,589
19,69
8,456
19,55
8,170
19,27
8,765
19,861
8,6960
19,792
8,665
19,76
8,589
19,69
8,452
19,55
8,165
19,26
8,765
19,861
8,6950
19,791
8,663
19,76
8,585
19,68
8,450
19,55
8,159
19,26
8,764
19,860
8,6950
19,791
8,661
19,76
8,582
19,68
8,448
19,54
8,155
19,25
8,764
19,860
8,6950
19,791
8,661
19,76
8,582
19,68
8,448
19,54
8,155
19,25
0,794
0,007
0,788
0,010
0,785
0,012
0,778
0,016
0,766
0,023
0,739
0,037
Adensamento Unidimencional - INUNDADO
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
9,145
20,00
8,750
19,605
8,291
19,15
7,915
18,77
7,520
18,38
6,875
17,73
8,780
19,635
8,340
19,195
7,98
18,84
7,575
18,43
7,000
17,86
5,600
16,46
8,770
19,625
8,335
19,190
7,972
18,83
7,570
18,43
6,990
17,85
5,550
16,41
8,760
19,615
8,312
19,167
7,957
18,81
7,561
18,42
6,970
17,83
5,470
16,33
8,759
19,614
8,308
19,163
7,95
18,81
7,555
18,41
6,960
17,82
5,450
16,31
8,757
19,612
8,305
19,160
7,941
18,80
7,550
18,41
6,941
17,80
5,430
16,29
8,755
19,610
8,300
19,155
7,935
18,79
7,548
18,40
6,921
17,78
5,419
16,27
8,752
19,607
8,299
19,154
7,929
18,78
7,540
18,40
6,908
17,76
5,400
16,26
8,751
19,606
8,297
19,152
7,925
18,78
7,534
18,39
6,895
17,75
5,390
16,25
8,750
19,605
8,293
19,148
7,919
18,77
7,525
18,38
6,882
17,74
5,372
16,23
8,750
19,605
8,291
19,146
7,915
18,77
7,520
18,38
6,875
17,73
5,360
16,22
8,750
19,605
8,291
19,146
7,915
18,77
7,520
18,38
6,875
17,73
5,360
16,22
0,771
0,020
0,730
0,043
0,696
0,062
0,660
0,081
0,602
0,114
0,465
0,189
Fonte: Autor, 2013.
153
Figura A.11 -
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 5%
Adensamento duplo
0,850
0,850
0,800
0,800
0,750
0,750
0,700
0,700
Índice de vazios
Índice de vazios
Adensamento duplo
0,650
NATURAL
0,600
INUNDADO
0,550
0,650
INUNDADO
0,550
0,500
0,500
0,450
0,450
0,400
NATURAL
0,600
0,400
0
100
200
300
400
500
10
100
σv - kPa
1000
log σv - kPa
Adensamento Duplo
σv - kPa
0
100
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,02
0,04
0,06
0,08
NORMAL
INUNDADO
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
Fonte: Autor, 2013.
154
Tabela A.18 -
Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 5%
Adensamento Unidimencional - NORMAL
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,551
20,00
8,5470
19,996
8,52
19,97
8,885
19,93
8,421
19,47
8,314
19,36
8,549
19,998
8,5220
19,971
8,492
19,94
8,435
19,48
8,335
19,38
8,175
19,22
8,549
19,998
8,5220
19,971
8,492
19,94
8,435
19,48
8,331
19,38
8,170
19,22
8,549
19,998
8,5220
19,971
8,492
19,94
8,432
19,48
8,330
19,38
8,165
19,21
8,549
19,998
8,5220
19,971
8,491
19,94
8,431
19,48
8,329
19,38
8,161
19,21
8,549
19,998
8,5220
19,971
8,491
19,94
8,430
19,48
8,325
19,37
8,157
19,21
8,549
19,998
8,5210
19,970
8,49
19,94
8,429
19,48
8,322
19,37
8,152
19,20
8,548
19,997
8,5210
19,970
8,489
19,94
8,427
19,48
8,321
19,37
8,150
19,20
8,548
19,997
8,5210
19,970
8,489
19,94
8,425
19,47
8,320
19,37
8,147
19,20
8,548
19,997
8,5210
19,970
8,488
19,94
8,424
19,47
8,318
19,37
8,142
19,19
8,547
19,996
8,5200
19,969
8.485
8496,45
8,421
19,47
8,314
19,36
8,140
19,19
8,547
19,996
8,5200
19,969
8,485
19,93
8,421
19,47
8,314
19,36
8,140
19,19
0,690
0,000
0,688
0,002
0,685
0,003
0,646
0,027
0,636
0,032
0,622
0,041
Adensamento Unidimencional - INUNDADO
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,535
20,00
8,260
19,725
7,807
19,27
7,243
18,71
6,440
17,91
5,462
16,93
8,302
19,767
7,865
19,330
7,33
18,80
6,550
18,02
5,550
17,02
4,690
16,16
8,295
19,760
7,850
19,315
7,32
18,79
6,530
18,00
5,540
17,01
4,660
16,13
8,290
19,755
7,839
19,304
7,3
18,77
6,510
17,98
5,510
16,98
4,635
16,10
8,285
19,750
7,831
19,296
7,29
18,76
6,498
17,96
5,500
16,97
4,615
16,08
8,280
19,745
7,826
19,291
7,28
18,75
6,491
17,96
5,495
16,96
4,601
16,07
8,275
19,740
7,821
19,286
7,269
18,73
6,482
17,95
5,489
16,95
4,590
16,06
8,270
19,735
7,818
19,283
7,26
18,73
6,472
17,94
5,481
16,95
4,582
16,05
8,268
19,733
7,813
19,278
7,255
18,72
6,465
17,93
5,476
16,94
5,578
17,04
8,261
19,726
7,809
19,274
7,249
18,71
6,454
17,92
5,470
16,94
4,570
16,04
8,260
19,725
7,807
19,272
7,243
18,71
6,440
17,91
5,462
16,93
4,566
16,03
8,260
19,725
7,807
19,272
7,243
18,71
6,440
17,91
5,462
16,93
4,566
16,03
0,667
0,014
0,629
0,036
0,581
0,065
0,513
0,105
0,431
0,154
0,355
0,198
Fonte: Autor, 2013.
155
Figura A.12 -
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 5%
Adensamento duplo
0,750
0,750
0,700
0,700
0,650
0,650
0,600
0,600
Índice de vazios
Índice de vazios
Adensamento duplo
0,550
NATURAL
0,500
INUNDADO
0,450
0,550
INUNDADO
0,450
0,400
0,400
0,350
0,350
0,300
NATURAL
0,500
0,300
0
100
200
300
400
500
10
100
σv - kPa
1000
log σv - kPa
Adensamento Duplo
σv - kPa
0
100
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,05
0,1
NORMAL
INUNDADO
0,15
0,2
0,25
Fonte: Autor, 2013.
156
Tabela A.19 -
Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 8%
Adensamento Unidimencional - NORMAL
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,622
20,00
8,4380
19,816
8,4
19,78
8,341
19,72
8,234
19,61
8,039
19,42
8,450
19,828
8,4120
19,790
8,36
19,74
8,260
19,64
8,070
19,45
7,760
19,14
8,448
19,826
8,4100
19,788
8,357
19,74
8,255
19,63
8,068
19,45
7,750
19,13
8,445
19,823
8,4090
19,787
8,355
19,73
8,250
19,63
8,061
19,44
7,740
19,12
8,443
19,821
8,4090
19,787
8,352
19,73
8,249
19,63
8,059
19,44
7,733
19,11
8,442
19,820
8,4090
19,787
8,352
19,73
8,248
19,63
8,055
19,43
7,730
19,11
8,441
19,819
8,4080
19,786
8,351
19,73
8,245
19,62
8,051
19,43
7,721
19,10
8,441
19,819
8,4060
19,784
8,35
19,73
8,240
19,62
8,048
19,43
7,715
19,09
8,441
19,819
8,4050
19,783
8,349
19,73
8,239
19,62
8,045
19,42
7,710
19,09
8,440
19,818
8,4020
19,780
8,344
19,72
8,238
19,62
8,041
19,42
7,702
19,08
8,438
19,816
8,4000
19,778
8,341
19,72
8,234
19,61
8,039
19,42
7,699
19,08
8,438
19,816
8,4000
19,778
8,341
19,72
8,234
19,61
8,039
19,42
7,699
19,08
0,923
0,009
0,919
0,011
0,913
0,014
0,903
0,019
0,884
0,029
0,851
0,046
Adensamento Unidimencional - INUNDADO
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,430
20,00
7,520
19,090
6,796
18,37
6,055
17,63
5,130
16,70
4,312
15,88
7,870
19,440
7,050
18,620
6,13
17,70
5,230
16,80
4,420
15,99
3,670
15,24
7,860
19,430
6,970
18,540
6,11
17,68
5,210
16,78
4,380
15,95
3,640
15,21
7,800
19,370
6,950
18,520
6,1
17,67
5,190
16,76
4,355
15,93
3,610
15,18
7,590
19,160
6,915
18,485
6,091
17,66
5,180
16,75
4,341
15,91
3,595
15,17
7,585
19,155
6,892
18,462
6,085
17,66
5,168
16,74
4,338
15,91
3,587
15,16
7,580
19,150
6,822
18,392
6,08
17,65
5,159
16,73
4,330
15,90
3,580
15,15
7,565
19,135
6,815
18,385
6,076
17,65
5,150
16,72
4,327
15,90
3,573
15,14
7,560
19,130
6,810
18,380
6,07
17,64
5,145
16,72
4,321
15,89
3,569
15,14
7,550
19,120
6,805
18,375
6,064
17,63
5,138
16,71
4,319
15,89
3,562
15,13
7,520
19,090
6,796
18,366
6,055
17,63
5,130
16,70
4,312
15,88
3,559
15,13
7,520
19,090
6,796
18,366
6,055
17,63
5,130
16,70
4,312
15,88
3,559
15,13
0,852
0,046
0,782
0,082
0,710
0,119
0,621
0,165
0,541
0,206
0,468
0,244
Fonte: Autor, 2013.
157
Figura A.13 -
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 8%
Adensamento duplo
1,000
1,000
0,900
0,900
0,800
0,800
Índice de vazios
Índice de vazios
Adensamento duplo
0,700
NATURAL
0,600
INUNDADO
0,500
0,400
0,700
NATURAL
0,600
INUNDADO
0,500
0,400
0,300
0,300
0
100
200
300
400
500
10
100
σv - kPa
1000
log σv - kPa
Adensamento Duplo
σv - kPa
0
100
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,05
0,1
NORMAL
INUNDADO
0,15
0,2
0,25
0,3
Fonte: Autor, 2013.
158
Tabela A.20 -
Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 8%
Adensamento Unidimencional - NORMAL
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,810
20,00
8,7010
19,891
8,662
19,85
8,609
19,80
8,531
19,72
8,421
19,61
8,705
19,895
8,6680
19,858
8,618
19,81
8,545
19,74
8,446
19,64
8,285
19,48
8,705
19,895
8,6680
19,858
8,618
19,81
8,544
19,73
8,441
19,63
8,280
19,47
8,704
19,894
8,6680
19,858
8,616
19,81
8,541
19,73
8,439
19,63
8,275
19,47
8,703
19,893
8,6670
19,857
8,615
19,81
8,540
19,73
8,435
19,63
8,271
19,46
8,702
19,892
8,6650
19,855
8,614
19,80
8,539
19,73
8,433
19,62
8,269
19,46
8,702
19,892
8,6650
19,855
8,612
19,80
8,538
19,73
8,431
19,62
8,266
19,46
8,701
19,891
8,6650
19,855
8,611
19,80
8,535
19,73
8,429
19,62
8,263
19,45
8,701
19,891
8,6630
19,853
8,611
19,80
8,535
19,73
8,427
19,62
8,259
19,45
8,701
19,891
8,6620
19,852
8,61
19,80
8,532
19,72
8,424
19,61
8,255
19,45
8,701
19,891
8,6620
19,852
8,609
19,80
8,531
19,72
8,421
19,61
8,251
19,44
8,701
19,891
8,6620
19,852
8,609
19,80
8,531
19,72
8,421
19,61
8,251
19,44
0,797
0,005
0,794
0,007
0,789
0,010
0,782
0,014
0,772
0,019
0,756
0,028
Adensamento Unidimencional - INUNDADO
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,758
20,00
8,361
19,603
7,731
18,97
7,080
18,32
6,237
17,48
5,449
16,69
8,370
19,612
7,820
19,062
7,17
18,41
6,350
17,59
5,560
16,80
4,740
15,98
8,366
19,608
7,790
19,032
7,14
18,38
6,315
17,56
5,540
16,78
4,710
15,95
8,366
19,608
7,770
19,012
7,11
18,35
6,292
17,53
5,515
16,76
4,685
15,93
8,365
19,607
7,760
19,002
7,102
18,34
6,280
17,52
5,500
16,74
4,673
15,92
8,363
19,605
7,752
18,994
7,098
18,34
6,270
17,51
5,490
16,73
4,665
15,91
8,363
19,605
7,748
18,990
7,091
18,33
6,260
17,50
5,480
16,72
4,658
15,90
8,362
19,604
7,742
18,984
7,088
18,33
6,252
17,49
5,469
16,71
4,649
15,89
8,362
19,604
7,740
18,982
7,085
18,33
6,248
17,49
5,461
16,70
4,640
15,88
8,361
19,603
7,735
18,977
7,081
18,32
6,240
17,48
5,452
16,69
4,635
15,88
8,361
19,603
7,731
18,973
7,08
18,32
6,237
17,48
5,449
16,69
4,630
15,87
8,361
19,603
7,731
18,973
7,08
18,32
6,237
17,48
5,449
16,69
4,300
15,54
0,771
0,020
0,714
0,051
0,655
0,084
0,579
0,126
0,508
0,165
0,404
0,223
Fonte: Autor, 2013.
159
Figura A.14 -
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 8%
Adensamento duplo
0,900
0,900
0,800
0,800
0,700
0,700
Índice de vazios
Índice de vazios
Adensamento duplo
0,600
NATURAL
INUNDADO
0,500
0,400
0,600
NATURAL
INUNDADO
0,500
0,400
0,300
0,300
0
100
200
300
400
500
10
100
σv - kPa
1000
log σv - kPa
Adensamento Duplo
σv - kPa
0
100
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,05
0,1
NORMAL
INUNDADO
0,15
0,2
0,25
Fonte: Autor, 2013.
160
Tabela A.21 -
Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 8%
Adensamento Unidimencional - NORMAL
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,160
20,00
8,0940
19,934
8,077
19,92
8,019
19,86
7,938
19,78
7,810
19,65
8,099
19,939
8,0850
19,925
8,029
19,87
7,950
19,79
7,830
19,67
7,650
19,49
8,099
19,939
8,0850
19,925
8,029
19,87
7,949
19,79
7,828
19,67
7,645
19,49
8,099
19,939
8,0810
19,921
8,028
19,87
7,946
19,79
7,821
19,66
7,640
19,48
8,099
19,939
8,0810
19,921
8,025
19,87
7,945
19,79
7,821
19,66
7,639
19,48
8,097
19,937
8,0810
19,921
8,022
19,86
7,944
19,78
7,820
19,66
7,634
19,47
8,096
19,936
8,0800
19,920
8,022
19,86
7,941
19,78
7,819
19,66
7,631
19,47
8,095
19,935
8,0800
19,920
8,021
19,86
7,941
19,78
7,815
19,66
7,628
19,47
8,095
19,935
8,0790
19,919
8,02
19,86
7,940
19,78
7,812
19,65
7,624
19,46
8,095
19,935
8,0780
19,918
8,019
19,86
7,939
19,78
7,811
19,65
7,619
19,46
8,094
19,934
8,0770
19,917
8,019
19,86
7,938
19,78
7,810
19,65
7,616
19,46
8,094
19,934
8,0770
19,917
8,019
19,86
7,938
19,78
7,810
19,65
7,616
19,46
0,685
0,003
0,683
0,004
0,678
0,007
0,672
0,011
0,661
0,018
0,644
0,027
Adensamento Unidimencional - INUNDADO
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,720
20,00
8,325
19,605
8,055
19,34
7,715
19,00
7,209
18,49
6,510
17,79
8,340
19,620
8,085
19,365
7,77
19,05
7,270
18,55
6,620
17,90
5,890
17,17
8,335
19,615
8,076
19,356
7,76
19,04
7,250
18,53
6,590
17,87
5,870
17,15
8,333
19,613
8,071
19,351
7,747
19,03
7,240
18,52
6,562
17,84
5,850
17,13
8,331
19,611
8,070
19,350
7,74
19,02
7,232
18,51
6,550
17,83
5,835
17,12
8,330
19,610
8,067
19,347
7,35
18,63
7,228
18,51
6,538
17,82
5,828
17,11
8,330
19,610
8,064
19,344
7,73
19,01
7,222
18,50
6,530
17,81
5,811
17,09
8,329
19,609
8,061
19,341
7,725
19,01
7,219
18,50
6,523
17,80
5,811
17,09
8,328
19,608
8,060
19,340
7,722
19,00
7,215
18,50
6,519
17,80
5,808
17,09
8,325
19,605
8,058
19,338
7,719
19,00
7,211
18,49
6,514
17,79
5,800
17,08
8,325
19,605
8,055
19,335
7,715
19,00
7,209
18,49
6,510
17,79
5,795
17,08
8,325
19,605
8,055
19,335
7,715
19,00
7,209
18,49
6,510
17,79
5,795
17,08
0,657
0,020
0,634
0,033
0,605
0,050
0,563
0,076
0,504
0,111
0,443
0,146
Fonte: Autor, 2013.
161
Figura A.15 -
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 8%
Adensamento duplo
0,750
0,750
0,700
0,700
0,650
0,650
0,600
0,600
Índice de vazios
Índice de vazios
Adensamento duplo
0,550
NATURAL
0,500
INUNDADO
0,450
0,550
INUNDADO
0,450
0,400
0,400
0,350
0,350
0,300
NATURAL
0,500
0,300
0
100
200
300
400
500
10
100
σv - kPa
1000
log σv - kPa
Adensamento Duplo
σv - kPa
0
100
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,02
0,04
0,06
NORMAL
INUNDADO
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
Fonte: Autor, 2013.
162
Tabela A.22 -
Ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 9,6%
Adensamento Unidimencional - NORMAL
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
7,770
20,00
7,6500
19,880
7,635
19,87
7,613
19,84
7,578
19,81
7,501
19,73
7,658
19,888
7,6450
19,875
7,621
19,85
7,590
19,82
7,521
19,75
7,300
19,53
7,658
19,888
7,6420
19,872
7,621
19,85
7,589
19,82
7,521
19,75
7,290
19,52
7,658
19,888
7,6410
19,871
7,62
19,85
7,588
19,82
7,519
19,75
7,278
19,51
7,658
19,888
7,6410
19,871
7,62
19,85
7,587
19,82
7,516
19,75
7,270
19,50
7,656
19,886
7,6410
19,871
7,62
19,85
7,585
19,82
7,513
19,74
7,260
19,49
7,654
19,884
7,6400
19,870
7,619
19,85
7,583
19,81
7,511
19,74
7,252
19,48
7,653
19,883
7,6400
19,870
7,619
19,85
7,581
19,81
7,510
19,74
7,245
19,48
7,652
19,882
7,6390
19,869
7,619
19,85
7,581
19,81
7,508
19,74
7,239
19,47
7,651
19,881
7,6360
19,866
7,616
19,85
7,579
19,81
7,503
19,73
7,231
19,46
7,650
19,880
7,6350
19,865
7,613
19,84
7,578
19,81
7,501
19,73
7,227
19,46
7,650
19,880
7,6350
19,865
7,613
19,84
7,578
19,81
7,501
19,73
7,227
19,46
0,929
0,006
0,928
0,007
0,926
0,008
0,922
0,010
0,915
0,013
0,888
0,027
Adensamento Unidimencional - INUNDADO
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,301
20,00
7,820
19,519
7,459
19,16
7,004
18,70
6,377
18,08
5,642
17,34
7,850
19,549
7,505
19,204
7,08
18,78
6,480
18,18
5,740
17,44
5,010
16,71
7,840
19,539
7,490
19,189
7,06
18,76
6,445
18,14
5,710
17,41
4,990
16,69
7,830
19,529
7,480
19,179
7,035
18,73
6,415
18,11
5,685
17,38
4,970
16,67
7,825
19,524
7,478
19,177
7,025
18,72
6,405
18,10
5,673
17,37
4,960
16,66
7,825
19,524
7,477
19,176
7,02
18,72
6,396
18,10
5,666
17,37
4,950
16,65
7,822
19,521
7,469
19,168
7,015
18,71
6,390
18,09
5,660
17,36
4,943
16,64
7,821
19,520
7,466
19,165
7,011
18,71
6,385
18,08
5,655
17,35
4,938
16,64
7,821
19,520
7,463
19,162
7,009
18,71
6,381
18,08
5,651
17,35
4,930
16,63
7,821
19,520
7,460
19,159
7,008
18,71
6,379
18,08
5,648
17,35
4,923
16,62
7,820
19,519
7,459
19,158
7,004
18,70
6,377
18,08
5,642
17,34
4,921
16,62
7,820
19,519
7,459
19,158
7,004
18,70
6,377
18,08
5,642
17,34
4,921
16,62
0,894
0,024
0,859
0,042
0,815
0,065
0,754
0,096
0,683
0,133
0,613
0,169
Fonte: Autor, 2013.
163
Figura A.16 -
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,35g/cm³ e umidade de 9,6%
Adensamento duplo
1,000
1,000
0,900
0,900
0,800
0,800
Índice de vazios
Índice de vazios
Adensamento duplo
0,700
NATURAL
0,600
INUNDADO
0,500
0,400
0,700
NATURAL
0,600
INUNDADO
0,500
0,400
0,300
0,300
0
100
200
300
400
500
10
100
σv - kPa
1000
log σv - kPa
Adensamento Duplo
σv - kPa
0
100
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,02
0,04
0,06
0,08
NORMAL
INUNDADO
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
Fonte: Autor, 2013.
164
Tabela A.23 -
Ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 9,6%
Adensamento Unidimencional - NORMAL
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
7,780
20,00
7,6890
19,909
7,68
19,90
7,661
19,88
7,628
19,85
7,543
19,76
7,700
19,920
7,6800
19,900
7,665
19,89
7,638
19,86
7,564
19,78
7,395
19,62
7,698
19,918
7,6800
19,900
7,665
19,89
7,635
19,86
7,562
19,78
7,387
19,61
7,698
19,918
7,6800
19,900
7,665
19,89
7,632
19,85
7,560
19,78
7,379
19,60
7,698
19,918
7,6800
19,900
7,665
19,89
7,632
19,85
7,557
19,78
7,372
19,59
7,698
19,918
7,6800
19,900
7,664
19,88
7,632
19,85
7,555
19,78
7,369
19,59
7,695
19,915
7,6800
19,900
7,663
19,88
7,631
19,85
7,552
19,77
7,364
19,58
7,694
19,914
7,6800
19,900
7,662
19,88
7,631
19,85
7,551
19,77
7,359
19,58
7,694
19,914
7,6800
19,900
7,661
19,88
7,630
19,85
7,550
19,77
7,352
19,57
7,691
19,911
7,6800
19,900
7,661
19,88
7,629
19,85
7,548
19,77
7,350
19,57
7,689
19,909
7,6800
19,900
7,661
19,88
7,628
19,85
7,543
19,76
7,347
19,57
7,689
19,909
7,6800
19,900
7,661
19,88
7,628
19,85
7,543
19,76
7,347
19,57
0,799
0,005
0,798
0,005
0,796
0,006
0,793
0,008
0,785
0,012
0,768
0,022
Adensamento Unidimencional - INUNDADO
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,930
20,00
8,499
19,569
8,245
19,32
7,670
18,74
6,927
18,00
6,169
17,24
8,510
19,580
8,285
19,355
7,76
18,83
7,050
18,12
6,280
17,35
5,550
16,62
8,505
19,575
8,280
19,350
7,73
18,80
7,005
18,08
6,245
17,32
5,525
16,60
8,502
19,572
8,270
19,340
7,705
18,78
6,971
18,04
6,220
17,29
5,525
16,60
8,501
19,571
8,265
19,335
7,695
18,77
6,960
18,03
6,208
17,28
5,500
16,57
8,500
19,570
8,260
19,330
7,689
18,76
6,950
18,02
6,196
17,27
5,489
16,56
8,500
19,570
8,256
19,326
7,681
18,75
6,943
18,01
6,189
17,26
5,479
16,55
8,500
19,570
8,252
19,322
7,679
18,75
6,940
18,01
6,181
17,25
5,471
16,54
8,499
19,569
8,250
19,320
7,675
18,75
6,935
18,01
6,178
17,25
5,461
16,53
8,499
19,569
8,248
19,318
7,671
18,74
6,930
18,00
6,172
17,24
5,458
16,53
8,499
19,569
8,245
19,315
7,67
18,74
6,927
18,00
6,169
17,24
5,450
16,52
8,499
19,569
8,245
19,315
7,67
18,74
6,927
18,00
6,169
17,24
5,442
16,51
0,768
0,022
0,745
0,034
0,693
0,063
0,626
0,100
0,557
0,138
0,492
0,174
Fonte: Autor, 2013.
165
Figura A.17 -
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,45g/cm³ e umidade de 9,6%
Adensamento duplo
0,900
0,900
0,800
0,800
0,700
0,700
0,600
NATURAL
INUNDADO
0,500
Índice de vazios
Índice de vazios
Adensamento duplo
0,400
0,600
NATURAL
INUNDADO
0,500
0,400
0,300
0,300
0
100
200
300
400
500
10
100
σv - kPa
1000
log σv - kPa
Adensamento Duplo
σv - kPa
0
100
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,02
0,04
0,06
0,08
NORMAL
INUNDADO
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
Fonte: Autor, 2013.
166
Tabela A.24 -
Ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 9,6%
Adensamento Unidimencional - NORMAL
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,413
20,00
8,4060
19,993
8,399
19,986
8,391
19,98
8,370
19,96
8,340
19,93
8,409
19,996
8,4010
19,988
8,393
19,980
8,380
19,97
8,350
19,94
8,305
19,89
8,409
19,996
8,4010
19,988
8,393
19,980
8,379
19,97
8,350
19,94
8,302
19,89
8,409
19,996
8,4010
19,988
8,393
19,980
8,379
19,97
8,349
19,94
8,301
19,89
8,409
19,996
8,4010
19,988
8,392
19,979
8,379
19,97
8,349
19,94
8,300
19,89
8,409
19,996
8,4010
19,988
8,392
19,979
8,378
19,97
8,348
19,94
8,300
19,89
8,408
19,995
8,4010
19,988
8,392
19,979
8,377
19,96
8,346
19,93
8,299
19,89
8,408
19,995
8,4010
19,988
8,392
19,979
8,375
19,96
8,345
19,93
8,298
19,89
8,408
19,995
8,4010
19,988
8,391
19,978
8,373
19,96
8,343
19,93
8,294
19,88
8,406
19,993
8,4000
19,987
8,391
19,978
8,371
19,96
8,341
19,93
8,291
19,88
8,406
19,993
8,3990
19,986
8,391
19,978
8,370
19,96
8,340
19,93
8,290
19,88
8,406
19,993
8,3990
19,986
8,391
19,978
8,370
19,96
8,340
19,93
8,290
19,88
0,690
0,000
0,689
0,001
0,688
0,001
0,687
0,002
0,684
0,004
0,680
0,006
Adensamento Unidimencional - INUNDADO
Carga 13 KPa
t (min)
√t
0,0
0,00
0,1
0,32
0,3
0,50
0,5
0,71
1,0
1,00
2,0
1,41
4,0
2,00
8,0
2,83
15,0
3,87
30,0
5,48
45,0
6,71
60,0
7,75
120,0
10,95
180,0
13,42
240,0
15,49
Índices de Vazios (e)
Deformação específica
Carga 25 KPa
Carga 50 KPa
Carga 100 KPa
Carga 200 KPa
Carga 400 KPa
Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm) Leitura (mm) Altura (mm)
8,595
20,00
8,523
19,928
8,399
19,80
8,164
19,56
7,493
18,89
6,566
17,96
8,530
19,935
8,422
19,827
8,2
19,61
7,590
18,99
6,667
18,06
5,850
17,25
8,529
19,934
8,419
19,824
8,19
19,60
7,565
18,96
6,635
18,03
5,820
17,22
8,527
19,932
8,413
19,818
8,18
19,59
7,541
18,94
6,610
18,01
5,795
17,19
8,527
19,932
8,411
19,816
8,175
19,58
7,530
18,93
6,595
17,99
5,781
17,18
8,526
19,931
8,410
19,815
8,17
19,58
7,520
18,92
6,589
17,98
5,773
17,17
8,525
19,930
8,407
19,812
8,166
19,57
7,512
18,91
6,581
17,98
5,765
17,16
8,524
19,929
8,404
19,809
8,162
19,57
7,506
18,90
6,578
17,97
5,759
17,15
8,524
19,929
8,402
19,807
8,16
19,57
7,501
18,90
6,571
17,97
5,752
17,15
8,524
19,929
8,400
19,805
8,159
19,56
7,498
18,89
6,569
17,96
5,749
17,14
8,523
19,928
8,399
19,804
8,154
19,56
7,493
18,89
6,566
17,96
5,743
17,14
8,523
19,928
8,399
19,804
8,154
19,56
7,493
18,89
6,566
17,96
5,743
17,14
0,684
0,004
0,674
0,010
0,653
0,022
0,596
0,056
0,518
0,102
0,448
0,143
Fonte: Autor, 2013.
167
Figura A.18 -
Gráficos para o ensaio com massa específica seca = 1,55g/cm³ e umidade de 9,6%
Adensamento duplo
0,750
0,750
0,700
0,700
0,650
0,650
0,600
0,600
Índice de vazios
Índice de vazios
Adensamento duplo
0,550
NATURAL
0,500
INUNDADO
0,450
0,550
NATURAL
0,500
INUNDADO
0,450
0,400
0,400
0,350
0,350
0,300
0,300
0
100
200
300
400
10
500
100
1000
log σv - kPa
σv - kPa
Adensamento Duplo
σv - kPa
0
100
200
300
400
500
Deformação específica
0
0,02
0,04
0,06
NORMAL
INUNDADO
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
Fonte: Autor, 2013.
168