Cap. 8___
Capítulo 8
CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE ANÁLISE FUTURA
Apesar da importância do estudo dos outliers em séries temporais, só muito recentemente, nomeadamente em finais da década de 80 e princípios da década de noventa
surgiram um número significativo de estudos que lançaram alguma luz sobre este tema.
Nomeadamente o procedimento iterativo apresentado no capítulo 4 para detectar múltiplos outliers e estimação dos parâmetros do modelo ARMA tem sido bastante utilizado
por variados autores, em diferentes domínios, com resultados bastante encorajadores.
No entanto, nos anos mais recentes, o tema dos outliers não terá merecido a atenção que
teve no principio da década, surgindo um número diminuto de estudos inovadores.
Muito ainda haverá a fazer, comparativamente, por exemplo, ao que se passa no
domínio da regressão linear. Uma das razões prende-se com a complexidade do tema
associado à multiplicidade de instrumentos de análise das sucessões cronológicas, por
outro lado, enquanto que nos modelos de regressão linear um outlier não influencia
observações adjacentes, o mesmo não se verifica nas séries temporais já que as
observações não são independentes, estão correlacionadas. Se ao nível da análise das
séries no domínio tempo com os correspondentes modelos ARMA, como vimos ao
longo deste estudo, existe já um número significativo de estudos, noutros campos da
análise de séries temporais, como no domínio frequência, os trabalhos são ainda
relativamente reduzidos.
Entre eles e numa abordagem do tema dos outliers no domínio da análise espectral
veja-se o artigo de Kleiner, Martin e Thomson (1979), no qual é estudada a questão da
___ 161___
Cap. 8___
estimação robusta do espectro em presença de contaminação provocada por um IO e
AO. Chiu (1989) propôs uma família de testes para detectar componentes periódicas em
modelos de séries temporais e discutiu o problema do efeito dos outliers nos ajustamentos sazonais.
Nos modelos em espaços de estados e no que diz respeito ao filtro de Kalman veja-se
os artigos de Kohn e Ansley (1986), Jong (1988) e de Meinhold e Singpurwalla (1989).
No primeiro é estudada a questão da especificação de um modelo ARIMA com dados
omissos. O filtro de Kalman é empregue para efeitos de previsão e interpolação. Embora
os autores não estejam directamente interessados no problema dos outliers, os métodos
são interessantes e relevantes para o seu estudo no contexto dos métodos de detecção
que examinam os outliers pela omissão sucessiva das observações suspeitas. No artigo
de Jong (1988) é demonstrado que os outliers podem induzir o colapso do filtro de
Kalman. No artigo de Meinhold e Singpurwalla (1989) é discutida a questão de como
tornar os modelos do filtro de Kalman robustos.
Em modelos estruturais, ainda no quadro dos modelos em espaços de estados, vejase o artigo de Harvey e Koopman (1992), no qual são propostos diagnósticos de
observações discordantes assentes em resíduos auxiliares, os quais permitem segundo os
autores não só detectar outliers e alterações estruturais mas também distingui-los. Em
modelos bilineares, no artigo de Chen (1997) a autora propõe um método de detectar
outliers aditivos.
Se em termos teóricos muito ainda há a fazer, em termos de software quase tudo
permanece ainda em aberto, pois os principais "packages" de análise estatística ainda não
incorporaram os avanços teóricos no campo dos outliers. Excepção a este panorama, o
sistema estatístico do SCA no que diz respeito ao procedimento iterativo de detecção,
estimação e previsão em presença de outliers. Um outro "package" que se pode citar é o
STAMP versão 5.0, o qual no quadro dos modelos estruturais para séries temporais
admite bastante flexibilidade na escolha do tipo de modelo e a opção por tendências,
___ 162___
Cap. 8___
componentes determinísticas ou estocásticas e ainda variáveis de intervenção como os
outliers. O STAMP permite ainda efectuar previsões em modelos estruturais e contempla
um método de detecção de outliers com base resíduos auxiliares propostos por Harvey e
Koopman (1992).
O tema dos outliers em séries temporais permanece como um tema a necessitar de
desenvolvimentos futuros, até porque nos últimos anos poucos trabalhos tem dado a luz
do dia. Sintomático deste desinteresse recente é o próprio manual e software do SCA, os
quais, no que aos outliers diz respeito, se mantém inalterados desde 1992.
Muitas
questões permanecem em aberto, como por exemplo no tratamento de modelos de séries
temporais mais complexos (médias móveis ou ARIMA) e no tratamento de dados nãoestacionários. Outro problema que permanece de difícil resolução diz respeito à questão
dos múltiplos e consecutivos outliers e ás suas consequências em termos de
procedimentos de detecção e acomodação dos outliers. Os efeitos "masking" e
"smearing" permanecem em larga medida como temas a necessitar de desenvolvimentos
posteriores.
Muito ainda haverá a fazer.
___ 163___