Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto
SER 202 - ANO 2015
Apresentação da Disciplina
Camilo Daleles Rennó
[email protected]
http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/
Estatística
Definição: é a ciência que investiga os processos de
obtenção, organização e análise de dados sobre
uma população
população, e os métodos de tirar conclusões ou
fazer predições com base nesses dados.
população = universo = espaço amostral
(é conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento, representado por U ou S)
Estatística Descritiva X Estatística Inferencial
2
Estatística
Estatística Descritiva X Estatística Inferencial
S
3
Estatística
Estatística Descritiva X Estatística Inferencial
100
90
80
20
15
70
10
60
5
50
+
+
0
classe 1
S
Classes
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
70 - 80
80 - 90
90 - 100
100 - 110
110 - 120
120 - 130
F.A.
2
4
6
12
10
25
12
19
7
5
3
1
106
F.R.
0,02
0,04
0,06
0,11
0,09
0,24
0,11
0,18
0,07
0,05
0,03
0,01
classe 2
• média
• moda
• mediana
• desvio médio
• desvio padrão
• assimetria
• curtose
• coeficiente de variação
4
Estatística
Estatística Descritiva X Estatística Inferencial
0,35
0,30
0,25
f ( x; ,  ,  )
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
S
5
Estatística
Estatística Descritiva X Estatística Inferencial
intervalos de confiança
testes de hipóteses
0,35
0,30
0,25
f ( x; ,  ,  )
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
ˆ
ˆ
ˆ
S
6
Para que Estatística em SR?
• caracterizar um fenômeno
ex: Qual o retroespalhamento de áreas florestais em dados JERS?
Fonte: Santos et al. Savanna and tropical rainforest biomass estimation and spatialization using JERS-1 data. Int. J. Remote Sensing, 23(7):1217-1229. 2002
7
Para que Estatística em SR?
• comparar fenômenos
ex: é possível distinguir diferentes níveis de degradação em florestas tropicais em
imagens Landsat/TM?
Fonte: http://www.obt.inpe.br/degrad/
8
Para que Estatística em SR?
• encontrar padrões
ex: qual o comportamento espectral padrão da cana-de-açúcar?
Fonte: http://www.a-a-r-s.org/aars/proceeding/ACRS2004/Papers/HSS04-1.htm
9
Para que Estatística em SR?
• selecionar fatores mais importantes para explicar um fenômeno
ex: quais as bandas Landsat/TM e/ou índices de vegetação que melhor explicam a
variação da área basal da caatinga?
Fonte: http://www.scielo.br/pdf/pab/v49n4/0100-204X-pab-49-04-0306.pdf
10
Para que Estatística em SR?
• encontrar relações matemáticas entre fenômenos
ex: qual modelo matemático que melhor estima a concentração de sólidos em suspensão
de corpos d´água na Amazônia a partir da reflectância de superfície em dados do
Landsat/TM?
Fonte: http://mtc-m19.sid.inpe.br/col/sid.inpe.br/mtc-m19/2013/02.26.19.52/doc/publicacao.pdf
11
Para que Estatística em SR?
• avaliar classificações/mapeamentos/modelos
ex: qual método de classificação resulta no melhor mapeamento de uma área urbana?
Classificação MAXVER
Imagem IKONOS fusionada
Classificação orientada a objetos
Fonte: http://marte.sid.inpe.br/col/ltid.inpe.br/sbsr/2004/11.19.17.58/doc/4217.pdf
12
Para que Estatística em SR?
• especificar tamanho de amostra
ex: quantas observações uma amostra deve ter para garantir que a exatidão de
mapeamento estimada esteja dentro de certos limites aceitáveis?
Fonte: http://marte.sid.inpe.br/col/ltid.inpe.br/sbsr/2004/11.19.17.58/doc/4217.pdf
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Estatística em SR (imagens)
Uma imagem é uma grade ou matriz, onde cada número representa o valor de uma
grandeza (radiância, reflectância, retroespalhamento, etc) de um elemento de
resolução (pixel ou célula). A visualização é feita associando-se a cada número um
nível de cinza (ou uma cor).
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Estatística em SR (imagens)
Numa imagem classificada, cada elemento de resolução
está associado a uma classe de acordo com um
conjunto de regras.
fatiamento
 100
> 100
15
Estatística em SR (imagens)
139
142
Sorteio aleatório de 1 ponto...
174 142
155
18
23
139
28
163
7 174
99
102
137 187 152
16
99
9
149
162 148
175 156
16
32
142
174 142
155
18
23
139
28
163
7 174
99
102
137 187 152
16
99
9
149
162 148
175 156
16
32
16
Dinâmica do curso
Revisão sobre probabilidades (opcional)
Variáveis Aleatórias e Distribuições
Inferência Estatística
Intervalo de Confiança
Teste de Hipótese
Análise de Variância e Regressão
Componentes Principais
Análise de Agrupamento
Teoria de Amostragem
Técnicas de Reamostragem
Estatísticas Não-Paramétricas
Avaliação de Classificação
Simulação Estocástica
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Dinâmica do curso
Avaliações:
• Exercícios individuais
disponibilizados ao término de cada aula
entregues por e-mail até às 17h do dia seguinte
notas: 0 – não entregue, 5 incompleta e 10 completo (mesmo se errado)
discutido no início da aula seguinte (sem identificação)
• Exercícios em grupo
• Provas
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