Uso de Modelos em Planejamento de Transportes Eng.Hugo Pietrantonio, Prof.Dr. Departamento de Engenharia de Transportes Escola Politécnica da USP Curitiba, Outubro/2003 OBJETIVO: discutir a necessidade e a utilizacão de modelos em planejamento de transportes apresentar formas alternativas para modelos de demanda por transporte apresentar formas alternativas para modelos de oferta de transporte discutir as formas de organização e condução dos estudos de planejamento de transporte 1. INTRODUÇÃO Problemas do Transporte (Urbano) recorrência dos congestionamentos precariedade do transporte público custos externos do tráfego de veículos ... políticas de investimentos viários de incentivo ao transporte público de administração da demanda de cobrança pelo uso da via integradas com urbanismo ... I. INTRODUÇÃO Natureza do Problema do Transporte Duas faces: direta e inversa ... I. INTRODUÇÃO Contexto Urbano X Regional URBANO: predomina t.passageiros . Impacto sobre qualidade de vida . Impacto sobre a renda disponível REGIONAL: predomina t.carga . Acesso aos mercados . Competitividade em custos … tempos COMUNS: . Impacto sobre o meio-ambiente . Impacto sobre uso de energia I. INTRODUÇÃO Demanda X Oferta em Transportes DEMANDA: . Derivada das atividades . Diferenciada: pessoas, cargas, motivos . Distribuição no espaço: por/entre zonas . Variação no tempo: no ano, no dia … OFERTA: . Serviço: não estocável . Sistema complexo . Infra-estrutura indivisível . Longos prazos de implantação . Separação provisão X operação I. INTRODUÇÃO Planejamento em Transportes Planejamento? Modelos? Por que planejar? . “Prever” decisões e evitar erros . Informar decisores e interessados O que os modelos fazem? . Utilizam relações conhecidas (aproximadas, complexas, …) . Processam (e produzem) muitos dados (iterativamente …) I. INTRODUÇÃO Planejamento em Transportes Processo de Planejamento Pode ser feito com ou sem modelos ... Planejamento é um meio (custoso) 1. Identificação e definição dos problemas (o diagnóstico é apoiado por modelos) 2. Debate e formulação de políticas (a análise e avaliação é apoiada por modelos) 3. Implementação e Retro-alimentação ... deve ser reduzido ao mínimo necessário, justificável deve ser uma atividade produtiva e objetiva Formalização/Explicitação ... Importância do Planejamento e dos Modelos I. INTRODUÇÃO Especificidade dos Modelos Qq.Modelo: representação parcial/seletiva É necessário caracterizar: É necessário considerar: contexto do estudo nível de detalhe precisão necessária limitações da teoria/soluções capacitação técnica disponibilidade de dados capacidade de processamento recursos utilizáveis Limitar complexidade ... I. INTRODUÇÃO Tipos de Modelos Modelos de Previsão: Modelos de Projeto: tradicionais de 4 etapas ou integrados análise “what-if”: se ação, qual o efeito? define a configuração recomendada dados os objetivos e restrições, qual a ação? Modelos convencionais são de previsão diagnóstico prognóstico concepção de alternativas análise de ações avaliação das políticas II. MODELOS TRADICIONAIS Conceito de Viagem Viagem: deslocamento c/motivo específico número modo motivo período passageiro classe carga tipo área ... II. MODELOS TRADICIONAIS Matriz Origem/Destino Descrição (agregada) dos deslocamentos Viagens pessoais ou viagens veiculares ... II. MODELOS TRADICIONAIS Produção e Atração de Viagens Base: BD ou HB (trabalho, ...) BND ou NHB Matriz P/A: geram diversas viagens ao longo do dia ... II. MODELOS TRADICIONAIS Interação Funcional e Espacial I.Funcional: at.indutoras at.induzidas I.Espacial: Fluxos X Estoques II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Tradicionais em 4 Etapas Estrutura de Simulação Geração A f Z de viagens Distribuição de viagens Divisão D D .p Q Modal Alocação Q Q Q .p X C de Tráfego em geral é sequencial mas pode ser reiterado com efeitos do congestionamento (feedback)! P ni fn Z i n j n j T nij D nt ij fnt T nij , T n ji mt nt ij ij nt mt m/ij ij n mt at ijm ij mt a/ ij at at at II. MODELOS TRADICIONAIS Crítica aos Modelos em 4 Etapas geração de viagens é inelástica e insensível à interação uso do solo/transportes ... cenários! projeções socio-econômicas são precárias ... usualmente ignora interações funcionais com exceção dos diferentes motivos de viagem! ignora restrições de estoques e dinâmica ... ignora efeitos do mercado imobiliário ... fraqueza do conceito de produção/atração de viagens, base domiciliar e não-domiciliar ... II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais representação dos efeitos diretos atividades => geração de viagens acessibilidade => distribuição de viagens modos/rotas => fluxos representação da interação e dinâmica vias, fluxos => congestionamento acessibilidade/atratividade => atividades edificações/terrenos =>valor, aluguel, preços rentabilidade =>adensamento custo de produção =>competitividade ... atividades II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Espectro Amplo de Políticas II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Conceitos e Técnicas: Atividades/fluxos moradores/viajantes mudança rápida terrenos: área construída: atividades: Estoques/Rede edifícios/vias mudança lenta insumo para construção, produção (agrícola) reserva de valor, propriedade privada, ... tipos de edificações, padrão e estado, ... residências ou população, ... estabelecimentos ou empregos, ... Interação Funcional Interação Espacial população<=>emprego moradia<=>trabalho motivos de viagem atratores de viagens II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Conceitos e Técnicas: Acessibilidade: “custo” médio de interação ... Atratividade: “custo” médio de localização ... Balanceamento de Atividades~Necessidades Fatores de Dispersão: históricos, funcionais ... fatores sociais e ambientais Fatores locacionais específicos Autonomia locacional, ... Previsão dos efeitos da interação (descritivo) Definição de ações ótimas (normativo) II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Mecanismos e Dinâmica da Interação II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Base de Informação II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Avaliação Ampliada II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Estrutura de Simulação Alocação X X . f Z Y Y . f Z de At.Exógenas Alocação X , Y , T D f T , T de At.Endógenas Divisão D D .p Q Modal Alocação Q Q Q .p X C de Tráfego em geral assume a existência de defasagem nos efeitos de realimentação (feedback)! n *n i n i n n n j mt i n nt ij nt ij ij n n ij nt *n j nt mt m/ij n ij j ji ij n mt at ijm ij mt a/ ij at at at II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Aspectos Importantes ... discussão da previsibilidade ... . transportes: agentes atomizados decisões repetitivas . importância das ações singulares ... agentes comcomportamento estratégico . variáveis de controle: governo empreendedores . poder de mercado ... II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Técnicas de Previsão: Modelo de Lowry II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Técnicas de Previsão: Modelo de Putman II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Técnicas de Previsão: Modelo deEchenique II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais Evolução das Técnicas de Previsão MEP/Cambridge-UK: mais antiga ... Echenique estoque/fluxo como base da dinâmica, mercado imobiliário, coeficiente de interação elásticos, formação de preços, competição externa, ... outros: TRANUS/Modelística, MVA/Leeds-UK METROSIM/USA: tradição econômica ... equilíbrio econômico: preços/salários, mercado imobiliário intertemporal com antecipação, estoque/fluxo como base da dinâmica ... protótipo outros:ITLUP/Putman,URBANSIM/UWashington II. MODELOS TRADICIONAIS Processo de Planejamento com Modelos Calibração do Modelo: uso de dados sobre uma situação de referência para obtenção dos parâmetros dos modelos utilizados Utilização do Modelo: previsão do efeito de cenários e ações concebidos através da aplicação do modelo preparado Validação do Modelo: aplicação do modelo para a situação de referência para comparar suas previsões com as observações II. MODELOS TRADICIONAIS Metodologia de Calibração Calibração e Simulação: Tradicional Dados Zonas Pesquisados Simulados Oferta C,S Demanda C,P Calibração da rede viária vem antes =>custos de viagens nas rotas usadas Calibração dos modelos de demanda - divisão modal - distribuição de viagens - geração de viagens II. MODELOS TRADICIONAIS Processo de Planejamento com Modelos Processos Expeditos Com os mesmos tipos de modelos: - transferindo parâmetros - usando dados auxiliares para reduzir custos e prazos … Com modelos simplificados … Necessidade de Dados Modelos mais complexos: mais dados na preparação mas podem exigir menos dados na aplicação … Qualidade dos dados X Adequação dos modelos Aspectos fundamentais estão considerados? II. MODELOS TRADICIONAIS Processo de Planejamento com Modelos Metodologias Alternativas Desagregados/Microsimulação da Demanda - sem agregar unidades de decisão … - padrões de atividades/cadeia de viagens … Microsimulação da Oferta (Tráfego, …) Demanda Variável (pré-pico, pico, pós-pico) - efeitos dos gargalos/sistemas saturados Nem todas as opções estão maduras! III. DEMANDA POR TRANSPORTES Definição e Conteúdo DEMANDA: planejamento da viagem OFERTA: realização da viagem … Modelos de Demanda por Transportes - Geração de Viagens e Demanda por Atividades - Distribuição de Viagens e Interação Espacial - Divisão (Escolha) Modal - Modelos Complementares Sistemas de modelos consistentes! III. DEMANDA POR TRANSPORTES Princípios para Formulação Teorias Comportamentais: - Teoria da Utilidade com Aleatoriedade exemplo: modelo Logit de escolha modal escolha da melhor alternativa disponível Teorias Informacionais: - Teoria da Máx.Entropia/Mín.Informação exemplo: modelo de distribuição entrópico incorporação de dados conhecidos mas utilizando a forma mais conservativa … III. DEMANDA POR TRANSPORTES Princípios para Calibração Empírico: Tentativa&Erro … Acerto … Análise de Regressão: transformação Método dos Momentos: média, variância M.V.(Máxima Verossimilhança): e Ti Ti ti e Ti f ti ! M.V.Empírica (Mín.Informação, Máx.Entropia) Ti f T Ti e H T! . p i i com e i i Ti ! pi p t i com P( t i / Ti ) III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Classes de usuário ou tipos de carga Motivo de viagem e período do dia Produção e Atração de Viagens BD-trabalho, estudo BD-compras, outros BND-todos Por que não origens/destinos diretamente? => consistência para motivos, períodos Muitos fatores que afetam a geração … III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Geração de Viagens: Modelos de Análise de Regressão Modelos de Análise de Categorias Distribuição de Viagens Divisão Modal Alocação de Tráfego III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Modelos de Regressão (Estatística) Planejador seleciona as variáveis Análise de correlação determina parâmetros Aplicação por zona diretamente: - Total de viagens ou Média por unidade - Unidade: família/pessoa, m2/empregado Aplicação usando dados individuais - agregação posterior (peso amostral) Exemplo: Agregado: (143 zonas) T = 36,03 + 5,09 (Autos Totais na Zona) R2 = 0,95 Familiar: (5255 famílias) t = 0,69 + 1,39 (pessoas/fam) + 1,94 (autos/fam) R2 = 0,36 III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Especificação dos Modelos de Regressão Quais variáveis usar? Qual forma funcional? Qual a melhor regressão? Os resultados são razoáveis? efeito do intercepto? valores dos parâmetros? Não-linearidade forma funcional? padrão nos resíduos … uso de variáveis categóricas (“dummy”) Y 0,91 1,44.X1 1,07.X 2 Y 0,84 1,41.X1 0,75.Z21 3,14.Z22 III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Problemas com Modelos de Regressão Análise de correlação é pouco robusta: Previsão depende da forma funcional Problemas estatísticos: Variáveis omitidas transferem efeito Variáveis irrelevantes compartilham efeito Hetorocedasticidade/multicolinearidade No caso da regressão agregada (mais usual): - modelo pode ser restrito ao zoneamento adotado - variação intra-zonal é ignorada (falsa qualidade) Exemplo: Metrô/SP-1997 III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Análise de Categorias Grupos de unidades “homogêneas” - por renda ou posse de auto - pelo tamanho do domicílio, no.trabalhadores Normalmente: produção de viagens apenas Taxas de viagens por motivo de viagem Desvantagens: - exige projeção dos grupos no futuro … - no.grupos explode com no.variáveis … - não permite extrapolação simples … Técnicas de projeção são pouco robustas III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Identificar os deslocamentos P/A, O/D ! - produção/atração: diretamente proporcional - custo interação: inversamente proporcional Propriedades “práticas”: - observação da matriz atual - totais de produção e/ou atração P/A => O/D antes ou depois da divisão modal D ijt t .Tij t .T ji (depois: vantagem de usar dados do modo) III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Geração de Viagens: Modelos de Análise de Regressão Modelos de Análise de Categorias Distribuição de Viagens Modelos de Fator de Crescimento Modelos Gravitacionais Divisão Modal Alocação de Tráfego III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos de Fator de Crescimento Característica Essencial: pode ser usado sem conhecer os custos de interação Padrão de interação: matriz semente ! 0 Tij qi .b j .Tij (ajuste biproporcional, Furness, Fratar, …) Fatores de crescimento: * 0 * 0 A j 1 f j .A j Pi 1 f i .Pi Fatores de balanceamento: Aj Pi qi bj 0 0 b . T q . T j j ij i i ij III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos de Fator de Crescimento Principal vantagem: simplicidade Desvantagens: - amplia erros da matriz semente - pares de zonas sem viagens no ano base - ignora custos de interação (mudanças) Aplicações: - quando o custo é irrelevante - quando o custo não está disponível - projeções de curto prazo … - viagens externas ! III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais M i .M j Analogia newtoniana: Tij k. 2 d ij Máx.Entropia com informação: c ij .Tij C Tij Pi i Tij A j j ij .cij .c ij então Tij q i .Pi .b j .A j .e (ou Tij q i .b j .e ) .c ij Função de impedância: f ij e ( ~ 1c) Fatores de Balanceamento: P i qi 1 .cij (ou q i .c ij) j b j .A j .e j b j .e Aj bj 1 ) .cij (ou b j .c ij i q i .Pi .e q i .e i III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais Modelo duplamente vinculado (restringido) ' ij fórmula operacional T P . b .A .f c b 'j .A j .f c ij i ' j j j ij Modelo simplesmente vinculado (restringido) não é iterativo não satisfaz Aj função atratividade: T P . A .f c W f Z A j .f c ij ij i j j j j ij III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais Generalização: f ij . c ij .e .c ij III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Calibração de Modelos Gravitacionais Usual: máxima verossimilhança (c/restrições) Empírica: possível com um parâmetro condição final: custos médios iguais Regressão linear por transformação: Tij Ti 0 b b .A .f c b b j .A j .f c ij 0 0 i0 j 0 . Aj A0 . c c ij i0 . e e .cij .ci 0 Tij A j c ij Zij ln ln A b j o . ln c .C T io o io (aplicável com função de atratividade) III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais Considerações Práticas: - matrizes esparsas … - zonas externas … - viagens intra-zonais … - motivos de viagens … - segmentação de usuários … - P/A => O/D P/A por dia => O/Ds por período … simplificação: pico da manhã P/A~O/D Exemplo: Metrô/SP-1997 III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Teoria da Utilidade Aleatória Influenciado por muitos fatores … Teoria da utilidade aleatória: Uik Vk ik i i f ik => p k PrU k U k' , k' k=Au,On Distribuição logística (IID) => modelo logit e p Au e .VAu .VAu e .VOn Utilidade esperada: e p On e .VAu .VOn e 2 6 . ( 2 .VOn ~ .V .V V 1 . ln e Au e On cte ) 2 III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Geração de Viagens: Distribuição de Viagens Modelos de Análise de Regressão Modelos de Análise de Categorias Modelos de Fator de Crescimento Modelos Gravitacionais Divisão Modal Modelos Logit Multinomiais Modelos Logit Hierárquico Alocação de Tráfego III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Logit Multinomial Usual: Vijk ij cg ijk => p ijk e .cg ijk k e .cg ijk (multinomial) cgijk 0k c .c ijk kt .t ijk ... 0k : c : k .CBD constante específica do modo 0ki 0k CBD parâmetro de atributo genérico ci c Ri kt : parâmetro de atributo específico ij u . Lij Problemas com logit multinomial: - alternativas efetivamente disponíveis - padrão nas distribuições: . grau de similaridade diferente . grau de dispersão diferente III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Calibração de Modelos Logit Multinomiais Usual: Máxima Verossimilhança Regressão linear por transformação (apenas com dados agregados) m .Vijm Tij e m m k m Vijm Vijo V . f X .V o e ij k ij e o Tij k e ij Zijm o Tijm m o ln . V V o ij ij T ij . X m o k k mk ij X ok ij (pode ser usado com modelos hierárquicos) III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Logit Hierárquico Modelo logit hierárquico: ~ V 1 nível 1 ~ V nível 2 Pub e p Au e mod 6 . .V .V . ln e mod Au e mod pub mod 1 e mod ~ pub 6 . .V .V . ln e pub On e pub T M pub mod .VAu mod .VAu ~ mod .Vpub e p On p On / Pub .p Pub e pub.VOn pub.VOn e p TM p TM / Pub .p Pub e e pub.VT / M e . e mod .VAu pub.VT M pub.VOn e pub.VT M ~ mod .Vpub e . e e ~ mod .Vpub ~ mod .Vpub mod .VAu e ~ mod .Vpub pub III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Especificação do Modelo Ponto mais importante: segmentação - alternativas efetivamente disponíveis - preferência entre os atributos de viagem Modelos agregados ou desagregados … Especificação mais comum: linear em VAuto 0,25 1,2.T VV 2,5.T AC 3,0. C Rh 1,1.N Auto VOnibus 1,0.T VV 2,0.T E 3,0.T C 3,0. C Valor do tempo: T C Rh III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Problemas importantes: - formas mais flexíveis são complexas - modelos podem ter muitas variáveis (que tem de obtidas para previsão) - previsão tem de usar atributos calculados (obtidos da rede de simulação) - melhor seria modelar mudança de modo Interessante: facilmente pode usar dados de preferência revelada/declarada (experimento) Exemplo: Metrô/SP-1997 III. DEMANDA POR TRANSPORTES Uso dos Fatores K Fatores K: calculados para ter ajuste na situação de referência (ano base) Exemplo: eliminação de erros da distribuição Tij onde Tij K ij .q i .Pi .b j .A j .f Cij K ij Tˆ ij Tˆij qi .Pi .b j.A j.f Cij é a previsao não ajustada Fatores K são mantidos nas projeções (reflete fatores não explicados …) III. DEMANDA POR TRANSPORTES Forma Incremental (Pivot-Point) Prevê mudanças (relativas ou absolutas) em relação à situação de referência (ano base) t o t o ˆ ˆ T T T T Mudança absoluta: ij ij ij ij ˆt T ij t o Mudança relativa: Tij . T ˆT o ij ij o T onde ij é a observação no ano base ˆ o é a previsão inicial no ano base e T ij ˆ t é a previsão inicial no ano futuro T ij
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