Redes de Petri
1
Considere o sistema de produção representado na figura em que o produto final
resulta da montagem de 2 pinos (preparados no torno) sobre uma base
(preparada na máquina de furar).
Máquina
de Furar
Posição
de espera
Posição
de espera
Torno
Posição
de espera
Estação de
montagem
Posição
de saída
Posição
de espera
a) Represente este sistema sob a forma de rede de Petri considerando (numa
simplificação) que as posições de espera indicadas têm capacidade infinita.
b) Considere agora que a posição de espera entre o torno e a estação de
montagem tem capacidade para 2 pinos e todas as outras posições de
espera indicadas têm capacidade para 1 peça cada. Como seria uma rede
de Petri correspondente?
“Episódios” relevantes:
•Entra uma base
•Base espera furo
•Entra pino
•Pino espera torneamento
•Base entra na máquina de furar
•Pino entra no torno
•Máquina de furar livre
•Máquina de furar a furar
•Torno livre
•Torno a tornear
•Base sai da máquina de furar
•Pino sai do torno
•Base espera montagem
•Pino espera montagem
•Base e 2 pinos entram na estação
•Estação livre
•Produto a ser montado
•Produto acabado sai
•Produto espera saída
•Produto sai para exterior
Classificação de “Episódios” relevantes:
•Entra uma base
•Base espera furo
•Entra pino
•Pino espera torneamento
•Base entra na máquina de furar
•Pino entra no torno
•Máquina de furar livre
•Máquina de furar a furar
•Torno livre
•Torno a tornear
•Base sai da máquina de furar
•Pino sai do torno
•Base espera montagem
•Pino espera montagem
•Base e 2 pinos entram na estação
•Estação livre
•Produto a ser montado
•Produto acabado sai
•Produto espera saída
•Produto sai para exterior
a)
Maq. furar livre
Entrada de
base
Estação
montagem livre
Espera
montagem
A furar
Espera furo
Entra na
maq. furar
Sai da
maq. furar
Sai do
torno
Entra no
A tornear
torno
Entrada
de toro
Espera torno
Torno livre
Espera
saída
A montar
Entra na
Est. montagem
Espera
montagem
Sai produto
acabado
Saída
b) Solução 1
Maq. furar livre
Entrada de
base
Espera furo
Estação
montagem livre
A furar
Entra na
maq. furar
Sai da
maq. furar
Espera
montagem
Sai do
torno
Espera
montagem
Entra na
Est. montagem
Entra no
A tornear
torno
Entrada
de toro
Espera torno
Torno livre
Espera
saída
A montar
Sai produto
acabado
Saída
b) Solução 2
Entrada de
base
C=1
W=1
W=1
Espera furo
W=1
Entra na
maq. furar
W=1
C=1
C=1
W=1
C=1
Entra no
A tornear
torno
W=1
Espera torno
W=1
Sai da
maq. furar
Sai do
torno
Espera
saída
A montar
C=1
C=2
W=1
Espera
montagem
Entra na
C=1
Est. montagem
Sai produto
acabado
Saída
W=1
W=1
W=1
W=1
W=1
W=1
Entrada
de toro
Espera
montagem
A furar
C=1
2
Considere uma máquina rudimentar de venda de bebidas. A máquina
apenas vende bebidas de 1.5€ ou 2€. Para pagamento podem ser
introduzidas moedas de 1 € ou de 50 cêntimos (introduzidas em ranhuras
diferentes). A máquina não devolve troco.
Note que para comprar uma bebida de 2 euros o cliente tem várias
possibilidades: introduzir 2 moedas de 1 €, ou 1 moeda de 1 € e duas de
50 c, ou 4 de 50 c.
a) Considere que após a introdução da quantia
certa o cliente pode seleccionar “Comprar”
(obtendo a bebida correspondente à quantia
introduzida) ou “Cancelar” (o dinheiro é
devolvido). Represente, sobre a forma de rede
de Petri, a lógica de controlo desta máquina.
b) Considere agora uma alteração à máquina:
em vez do botão “Comprar” existiriam 2 botões
– “A” para seleccionar bebida de 1.5€ e “B”
para seleccionar bebida de 2 €. Faça as
necessárias alterações na rede de Petri.
50 1
1.5€
2€
Comprar
Cancelar
“Episódios” significativos (numa representação gráfica):
Vende bebida de 1.50 €
1€
50 c
1.50 €
50 c
50 c
0€
1€
1€
50 c
50 c
1€
2€
Vende bebida de 2 €
a) 1ª versão (simplificada)
Vende 1.50 €
Deposita
50 c
50 c
Deposita
50 c
1.50 €
Deposita
50 c
0€
Deposita
50 c
Deposita
50 c
Deposita
1€
1€
Vende 2 €
Deposita
1€
2€
a) 2ª versão (com botões de “Comprar” e “Cancelar”)
Devolver
Vende 1.50 €
Deposita
50 c
50 c
Deposita
50 c
1.50 €
Comprar
Deposita
50 c
0€
Deposita
50 c
Deposita
50 c
Deposita
1€
1€
Deposita
1€
2€
Cancelar
Vende 2 €
Devolver
a) 3ª versão (com entrada de moedas)
Devolver
Vende 1.50 €
Deposita
50 c
Introduzido
50 c
50 c
1.50 €
0€
Deposita
50 c
Comprar
Deposita
50 c
Deposita
50 c
Introduzido
1€
Deposita
1€
Deposita
50 c
1€
Deposita
1€
2€
Cancelar
Vende 2 €
Devolver
b) 4ª versão (com botões A e B)
Devolver
Vende 1.50 €
Deposita
50 c
Introduzido
50 c
50 c
A
1.50 €
0€
Deposita
50 c
B
Deposita
50 c
Deposita
50 c
Introduzido
1€
Deposita
1€
Deposita
50 c
1€
Deposita
1€
2€
Cancelar
Vende 2 €
Devolver
3
Todas as manhãs uma família composta por 3 pessoas – pai, mãe, filho –
realizam as seguintes actividades:
-Levantar da cama
-Ocupar casa de banho (só há 1)
-A mãe prepara pequeno almoço
-Todos tomam pequeno almoço em conjunto (após banho)
-A mãe lava loiça
-O filho abre porta da garagem
-O pai liga e aquece motor do (velho) carro
-Todos vão no carro para a cidade.
Represente este cenário com uma Rede de Petri.
EXERCÍCIO 1:
Considere a rede de Petri representada na figura.
•Desenvolva a árvore de acessibilidade a partir duma marcação inicial µ0= (1, 0, 1).
•Que conclui sobre a evolução de marcas no lugar P3?
p3
t1
t3
t2
p2
p1
t4
EXERCÍCIO 2:
Um determinado processo químico exige que um reservatório contendo determinada substância seja sujeita a um movimento
oscilatório linear durante 5 minutos. Esse movimento é proporcionado por um tapete rolante
que move esse reservatório da esquerda para a direita e vice-versa. Ou seja, sempre que o reservatório tocar num dos
sensores s_esq ou s_dir (do tipo binário) o seu movimento é invertido. O processo é iniciado logo que o botão (ligar/ desligar)
passar para o estado ligado.
Elabore um diagrama em redes de Petri que modele a sua funcionalidade.