INSTITUTO POLITÉCNICO DE TOMAR
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE TOMAR
ÁREA INTERDEPARTAMENTAL DE FÍSICA
Duração: 2h 30 min
Engenharia Química/Engenharia do Ambiente
Exame de Física II
30 de Junho de 2005
NOTA PRÉVIA :
Leia com atenção todos os enunciados e perguntas, de forma a poder interpretá-los correctamente.
Apresente todos os cálculos que efectuar.
Considere g=10m/s2 ε 0 = 8,85 × 10 −12 C 2 /Nm 2 e k = 9 × 10 9 N m 2 /C 2
Parte Teórica
1. [1,5val] Seja F a resultante de todas as forças que actuam sobre uma partícula de massa m quando esta se
desloca de um ponto A para um ponto B ao longo de uma trajectória curvilínea. A partir da definição de trabalho
enuncie e demonstre o Teorema da Energia Cinética.
2.
(a) [1,0val] Enuncie a Lei de Coulomb.
(b) [1,25val] Aplicando a Lei de Gauss mostre que o módulo do campo eléctrico criado por uma superfície plana
S carregada uniformemente com uma densidade de carga ρ S , é dado pela expressão:
E=
ρS
2ε 0
3. [1,25val] Considere-se um condensador esférico, constituído por duas esferas condutoras concêntricas de raios a
e b ( a < b) com cargas, iguais em valor absoluto e de sinais contrários (+ q e − q ) .
Mostre que a sua capacidade é dada pela expressão:
C = 4πε 0
ab
(b − a )
Parte Prática
4.
Uma esfera de massa 3 kg, presa a um fio de comprimento igual a 2 m, oscila no plano vertical, com amplitude
angular máxima de 53º, como mostra a figura. Considerando as forças de atrito desprezáveis:
(a) [1,0val] represente, no esquema da figura, todas as forças
aplicadas na esfera, quando esta passa na posição B, referindo
o corpo que exerce cada uma das forças;
(b) [2,0val] determine a intensidade das forças que referiu na
cos53º = 0,6
sin53º = 0,8
alínea anterior.
Exame de Física II
Engenharia Química/Engenharia do Ambiente
30 de Junho de 2005
5.
Duas cargas pontuais Q A = 2µC e Q B = 2µC encontram-se fixas, no vazio, nos vértices de um triângulo
equilátero de 50 cm de lado, como mostra a figura. [ 1 µC = 10−6 C ]
Y
Transcreva a figura para a sua folha de prova.
C
.
(a) [1,0val] Represente no esquema o campo eléctrico exercido por cada uma
das cargas eléctricas no ponto C. Legende a figura.
X
50cm
(b) [1,5val] Determine a força eléctrica exercida sobre uma carga eléctrica
q = −1µC , colocada no vértice C do triângulo.
QA
QB
(c) [2,0val] Determine o trabalho realizado pelas forças de campo no
transporte da carga q = −1µC , do ponto C até ao infinito.
6.
Os condensadores da figura estão inicialmente descarregados. Os interruptores k1 e k2 estão desligados.
As capacidades dos condensadores são C1=1 µF , C2=2 µF , C3=3 µF e C4=4 µF . Liga-se o interruptor k1 e
espera-se que seja atingido o equilíbrio. Verifica-se que o condensador C4 tem uma carga de 50 µC .
(1 µF = 10-6 F ; 1 µC = 10-6 C)
(a) [1,5val] Determine a força electromotriz da fonte de tensão.
(b) [2,5val] Em seguida desliga-se k1 e liga-se k2 e espera-se de novo que seja atingido o equilíbrio. Determine a
distribuição final de cargas em cada um dos condensadores.
7.
No circuito eléctrico esquematizado na figura estão indicados os valores das forças electromotrizes (fem) e de
todas as resistências.
(a) [2,5val] Calcule a intensidade e o sentido da corrente nas resistências R1 e R2.
(b) [1,0val] Calcule a d.d.p. VA-VB.
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Engenharia Química/Engenharia do Ambiente
30 de Junho de 2005