Electromagnetismo e Óptica (LEGI e LEE)
Repescagem do 1º Teste
Duração: 1h15m
2012/2013 – 1º Semestre – 18-01-2013 – 13h00m
Nota: justifique todas as respostas.
Nº: ________ Nome: ____________________________ Curso: ______
Problema 1 (2,0; 2,0; 2,0)
y
A figura representa duas cargas pontuais fixas: a carga +4q,
colocada no ponto de coordenadas (-a; 0), e a carga –q,
colocada no ponto (a; 0). Determine:
y=y0
P
a) o campo eléctrico no ponto P, de coordenadas (0; y0);
+4q
b) o potencial eléctrico no ponto P;
c) em que ponto do plano xy deve ser colocada uma
terceira carga q’ >0 de modo a ficar em equilíbrio.
a)


5a
E  k q
 a2  y2
0


b)
VP 
c)
x  3a
3k q
a 2  y02

3
2


3 y0
ex  
 a2  y2
0



 
 
ey 

3
2

 
x=-a
-q
x=a
x
Problema 2 (2,0; 2,0)
x
Duas cargas pontuais +Q encontram-se à distância x
de uma esfera condutora, de raio R, que está ligada à
terra. Determine:
x
R
+Q
a) a carga na superfície da esfera;
b) o valor de x para que a força exercida sobre cada carga pontual seja nula.
2QR
x
a)
q
b)
x  8R
+Q
Problema 3 (2,0; 2,0)
Uma esfera condutora, de raio R, é colocada dentro de duas
superfícies esféricas, também condutoras, de raios 2R e 3R. A
superfície exterior está ligada à esfera interior e à terra. O
potencial eléctrico da superfície do meio é V0. Determine:
V0
2R
R
3R
a) a carga eléctrica em cada superfície, em função de V0;
b) a capacidade do condensador formado por este sistema.
2R
V0
k
a)
Q 1 
b)
C  C1  C2 
;
8R
k
Q 2
8R
V0 ;
k
Q 3 
6R
V0
k
Problema 4 (2,0; 2,0; 2,0)
A
Considere o circuito eléctrico representado na
figura. Determine:
R
C
2R
a) a corrente que percorre a resistência R;
b) o potencial eléctrico no ponto A;
c) a carga no condensador C.
3E
1

a)
I
b)
8
VA  
3
c)
5
Q  C
3
3R
E
2E
1