Aluno (a) ________________________________________________________________Nº_____
Prof° Pablo Borges
Matemática
Função inversa
Iº Bimestre
__ de abril de 2011.
1o Ano A e B
Ensino Médio
Lista de exercícios
01 - (UEPB PB/2006) Dada a função y  (x  2)3 , a função
inversa f(x)1 é dada por:
04 - (PUC MG/2005) A função f associa a cada valor de x
a)
f (x) 1  3 x  2
pertencente aos números reais não nulos o inverso de x .
b)
f (x) 1  3 x  2
Então o valor de f  a   é:
c)
f (x) 1  3 x  2
d)
f (x) 1  3 x  2
e)
f (x) 1  2  3 x

a)
b)
a2 1
a
a
a 1
2
c)
a 1
a
d)
a
a 1
02 - (Unifor CE/2006) Sejam f e g funções de R em R, tais que
f (x)  2x  3 e g(f (x))  4x . Nessas condições, a função inversa
1
a

de g é dada por
a)
g 1 ( x ) 
6x
2
b)
g 1 ( x ) 
6x
2
f (x) 
c)
g 1 ( x ) 
6x
4
a)
{x  R / x  2}
b)
d)
2
g (x) 
6  2x
1


 x  R / x   e x  2
3


e)
g 1 ( x ) 
c)
1

x  R / x   
3

1
2
6  2x
05 - (Furg RS/2000) O domínio da função inversa f-1(x) de
3x  1
é:
2x
d) { x  R / x  -3}
03 - (UFAM AM/2006) Na figura abaixo têm-se os gráficos de
e)
uma função exponencial f e de sua inversa g.
1

x  R / x  3 e x   
3

06 - (UFU MG/1998) Sejam f e g funções reais de variável real
definidas por g(x )  x  4 e f (x )  x 5 , com x  0. Assim, f5
1
(g(f(x))) é igual a
Se g(k)  2 , então o valor de k é:
a)
8
b) 1
c)
2
d) 9
e)
6
a)
5 x
x
b)
1 1
5x
c)
5x
d)
15x
x
e)
1 x
5x
x
07 - (Integrado RJ/1998) Considere a função inversível f cujo
gráfico é visto abaixo. A lei que define f-1 é:
4) Gab: B
y
5) Gab: D
4
2
0
6) Gab: C
3
x
7) Gab: C
a)
y = 3x + 3
2
8) Gab: A
b) y = 2x – 3
2
c)
9) Gab: C
y= 3 x–3
2
d) y = 2 x + 2
3
e)
y = -2x – 3
2
08 - (UFMA MA/1998) O gráfico da função f é o segmento de
reta cujos extremos são os pontos (-3,4) e (3,0). Se f-1 é a
inversa de f então f1(2) é igual a:
a)
0
b) 2
c)
 32
d) –6
e)
3
2
09 - (Integrado RJ/1997) A função inversa da função bijetora
f:R – {-4}  R – {2} definida por f ( x )  2x 3 é:
x 4
a)
f-1(x) = x  4
2x  3
b) f-1(x) = x  4
2x 3
c)
f-1(x) = 4x  3
2 x
d) f-1(x) = 4 x  3
x 2
e)
f-1(x) = 4 x  3
GABARITO:
1) Gab: C
2) Gab: B
3) Gab: D
x2