Exercício - IV.11
A empresa Bolacha S.A. fabrica e comercializa bolachas num mercado de
concorrência perfeita. Desta sabe-se a sua função de custos médios
CM = 5Q + 10 + 10 Q
Se o preço de mercado unitário for de 50 u.m., qual deverá ser a produção
desta empresa, admitindo-se a racionalidade do agente económico?
Esta
situação poder-se-à manter no longo prazo? Porquê?
Exercício - IV.12
Considere um mercado perfeitamente competitivo em que cada empresa opera
com a seguinte função de custos:
CT = Q 2 + 25
Sabe-se também que a procura de mercado é dada por:
Q = 1000 − 50 P
Determine a quantidade produzida por cada empresa, o preço do produto e o
número de empresas que equilibram o mercado no longo prazo.
(exame de Economia II - ESTG Politécnico de Leiria de 20-6-95)
Exercício - IV.13
Determinado produtor conseguiu estimar os seus custos de produção como
sendo dados pela função:
C = 10Q 2 + Q + 90
Estime a curva da oferta deste produtor no curto e longo prazos
(exame de Economia III - ESTG Politécnico de Leiria de Setembro de 1995)
Exercício - IV.14
Um produtor de Moscatel de Setúbal conseguiu estimar a sua função de custos
como sendo:
C = Q 2 + 16
Onde C são os custos em u.m. e Q a quantidade produzida em hectolitros.
Sabe-se que o mercado dos vinhos licorosos opera em concorrência perfeita.
Estime pois a curva da oferta deste produtor no curto e no longo prazo. A que
se deve a diferença?
(retirado do exame de Economia III - ESTG Politécnico de Leiria de 15-2-1995)
Exercício - IV.15
Na Patagónia, determinado indivíduo produz e comercializa alhos. Para tal
utiliza dois factores variáveis, trabalho (L) e capital (K). Conseguiu estimar a
quantidade de produção obtida (Q - medida em toneladas de alhos anuais)
como sendo uma função dos factores utilizados na produção:
Q = 4. L0,5 . K 0,5 − 32
Sabe-se ainda que o trabalho é medido em trabalhadores/ano e que o salário
anual é 2 u.m. O custo do capital é dado por 1u.m. anual por unidade de
capital.
Pretende-se:
a) Obtenha a função de custos, explicando o que representa.
b) Com base no resultado da alínea anterior obtenha a função de custos
médios, custos variáveis médios e custos fixos médios.
(retirado do exame de Economia III - ESTG Politécnico de Leiria de 24-1-1995)
Exercício - IV.16
Considerem-se as seis funções de produção que se seguem, em que Q
representa a quantidade produzida em cada uma das funções, L o factor
trabalho, K o capital e T a terra:
β
Q1 = aLα . K 1 − α − bL . K
onde 0 < α < 1 e
1− β
0<β<1
K 2 . L2
Q2 =
aL3 + bK 3
aL2 . K .( L + K )
Q3 =
b. L2 + K 2
(
)
β
Q4 = bLα . K . T σ
onde α + β + σ = 1,5
Q5 = c. T 0,2 . L0,5
Q6 =
aK 2 . L − b. K 3
c. L2
Pretende-se que determine para cada uma das funções a natureza dos
rendimentos à escala.
Exercício - IV.17
Considere a produção de um bem, com dois factores de produção X e Y, em
que foi possível obter o seguinte mapa de isoquantas:
Y
C
A
6
II
B
6
I
12
a) Suponha que Px= 1 e que Py=1. Acha que em B a empresa estará num
ponto óptimo? Porquê?
b) Ao passar do ponto A para o ponto C, manteve-se constante o factor Y e
aumentou a utilização de X em 6 unidades. Pode-se daqui concluir que a
Taxa Marginal de Substituição Técnica é zero?
Ou será que é seis?
Porquê?
c) Qual a Taxa marginal de Substituição Técnica de X por Y na passagem de B
para A?
Exercício - IV.18
Considere as três funções de produção seguintes:
Q1 = K 0,2 . L0,5
Q2 = 2 L3 / 4 K k
Q3 = 2 L K
a) Qual a TMST para as funções Q1 e Q2
b) Determinar a TMST para a função Q3 quando Q3=2 e L=3
Exercício - IV.19
As funções de Custo total e Rendimento total de uma determinada empresa
são dadas por:
CT = Q 3 − 6Q 2 + 15Q + 100
RT = 51Q
a) Qual o volume de produção de equilíbrio?
b) Obtenha as funções de custo médio, custo variável e custo variável médio,
custo fixo e custo fixo médio e custo marginal.
c) Calcule os montantes de lucro unitário e lucro total.
d) Qual será o preço mínimo no mercado ao qual o empresário aceitará
produzir numa perspectiva de curto prazo? Qual será o montante de lucros
correspondente?
e) Qual o montante de output a oferecer pelo empresário quando o preço de
mercado for igual a 4u.m.?
f) Suponha que o empresário, perante uma descida do preço, relativamente à
situação inicial de equilíbrio (51 u.m.), para o nível de 15 u.m. está disposto
a continuar a produzir. A opinião do seu gabinete de estudos aponta no
sentido de fechar a empresa argumentando que, desse modo, o empresário
pouparia em montante igual aos custos variáveis. Diga, justificando, qual a
posição que deverá ser adoptada pelo empresário tendo em vista o curto e o
longo prazo.
Exercício - IV.20
A indústria produtora do bem Q é constituída por um grande número de
empresas de diferentes dimensões cujas funções de custo total pertencem à
família de curvas:
CT = 0,04Q 3 − 0,9Q 2 + (11 − k ) Q + 5k 2
Onde k é um parâmetro identificador da dimensão da empresa. Admita ainda
que existem empresas com as seguintes dimensões:
k=1
k=1,1875
k=3
a) Deduza as expressões analíticas das curvas da oferta de curto prazo de
cada um dos tipos de empresas.
b) Considere que, em determinado momento, a oferta e procura globais são
dadas por:
Qd =
72,62 − P
0,005664
Qs =
P − 58,25
0,002
Determine a quantidade e o preço de equilíbrio
Determine a oferta de cada um dos três tipos de empresas para o preço de
equilíbrio de mercado
c) Qual será o comportamento no longo prazo das empresas que integram esta
indústria?
d) Determine a quantidade de equilíbrio que irá ser transaccionada no
mercado, após o ajustamento em período longo.
E determine quantas
empresas formam esta indústria (considerando a curva da procura da alínea
2).