Avaliação de Imóveis e Metodologia de Perícias
Marco Aurélio Stumpf González
Engenheiro Civil, Bel., Doutor em Engenharia
Professor da Unisinos – PPGEC/AU/EC
Avaliação de Imóveis - introdução
 A avaliação de imóveis é a tarefa de obter
uma estimativa do provável valor que um
imóvel pode atingir no mercado,
considerando:
 as características particulares do imóvel
 condições normais de mercado;
 razoável equilíbrio entre as partes;
 prazo e condições de negociação
razoáveis;
 A avaliação é sintetizada em um Laudo de
avaliação
Perícias - introdução
 Perícia é uma análise técnica, realizada
por um profissional especializado
 Nas áreas de Engenharia e Arquitetura
as perícias em geral envolvem imóveis –
verificando seu valor ou estado físico
 Existem perícias judiciais (em processos
judiciais, para auxiliar um Juiz a
compreender melhor um caso) e extrajudiciais, contratadas por empresas para
solucionar disputas
 O trabalho é sintetizado em um Laudo
Pericial
Avaliação de Imóveis
Avaliação de imóveis – tarefas/problemas
Avaliação de imóveis - tarefas/problemas
Avaliação de imóveis - tarefas/problemas
Avaliação de imóveis - tarefas/problemas
Empreendimentos: como ampliar o valor ?
 O potencial de redução de custos está diminuindo Como ampliar o valor ?
 A fase inicial do processo tem maior impacto
potencial sobre custos e valores
 Pode-se investigar os requisitos do cliente através de
dados do mercado imobiliário
 Modelos hedônicos permitem simulação e otimização
do valor durante o projeto
 Importância
 Aumento do valor agregado nas novas construções e
nos projetos de renovação
 Ampliação dos lucros
 Redução de resíduos na construção civil através de
projetos mais ajustados aos desejos dos clientes
Avaliação de imóveis - temas
Conceito de valor
I - Características dos imóveis
II - Funcionamento do mercado
imobiliário
III - Normas e métodos de avaliação
de imóveis
 Métodos diretos
 Métodos indiretos
IV - Plantas de valores
V - Novas técnicas (IA/SIG)
Conceito de valor
Avaliação de Imóveis
 O mercado imobiliário é de concorrência
imperfeita (economia)
 O valor de mercado é diferente do custo e
também do preço:
 custo é o que se gasta para construir
 preço é a quantia de dinheiro (à vista) pela
qual um imóvel é vendido ou alugado
 valor de mercado é o preço mais provável
pelo o qual o imóvel seria vendido ou
deveria ter sido vendido
Avaliação de Imóveis
preço x valor
 O funcionamento do mercado imobiliário
depende de linhas de financiamento,
confiança no futuro e no governo, e
fundamentalmente, de negociação entre as
partes, que são muitas
 Na construção civil o processo é liderado
pelos construtores e os preços dependem
muito dos fabricantes (com vários
oligopólios)
Imóveis novos x usados
O que os diferencia?
Preço de venda x custo de construção
Valor de mercado:
 valor mais provável (ponderação
múltipla)
 não coincide com o preço (concorrência
imperfeita)
 estoque (maioria das vendas) define os
preços
Avaliação de Imóveis
valor de mercado
 Existem várias técnicas para obter o valor de
mercado;
 A melhor forma é através de exemplos de
transações de imóveis semelhantes (espera-se que
haja continuidade no mercado);
 Não se trata de prever o preço de venda (a ser
realizado), mas estimar o valor de mercado (o
potencial, a média de equilíbrio no momento)
(I) Características dos imóveis
Avaliação de Imóveis
Características dos imóveis
 Os imóveis são bens compostos, no sentido de
que existem diversas características que
interessam aos agentes e que agem
simultaneamente, diferenciando os imóveis
 Cada pessoa tem necessidades e experiências
distintas, e terá avaliações diferentes da
vantagem relativa de cada imóvel (cada agente
tem o seu valor)
 Entretanto, o valor de mercado é a média geral
do mercado, considerando n agentes
Avaliação de Imóveis
Características dos imóveis
 Durabilidade (grande vida útil)
 Heterogeneidade (singularidade)
 Fixação espacial (imobilidade)
 Custo elevado
 Grande tempo de maturação
Avaliação de Imóveis
Características dos imóveis
Efeitos das características
 Os usados são a maioria e o prazo de maturação é longo: o
estoque domina o mercado e preços seguem a demanda
 Heterogeneidade dificulta comparação: imperfeição no
mercado: preço#valor
 Imobilidade: acessibilidade e vizinhança são fundamentais
 Alto custo exige financiamentos e vincula o imóvel às
condições políticas e macroeconômicas do país, mas o
mercado não segue os indicadores gerais (CUB, IGP, dólar)
(II) Funcionamento do mercado
imobiliário
Avaliação de Imóveis
Funcionamento do mercado imobiliário
 Transformação constante
 Dinâmica peculiar
 Inúmeras influências
 Atuação do poder público (três níveis e três
poderes)
 Característica espacial (oferta e demanda
locais)
Avaliação de Imóveis
Funcionamento do mercado imobiliário
Outros tópicos
 Mercados emergentes
 Capitais voláteis
 O mercado muda com a sociedade
 Tendências futuras: trabalho em casa,...
 O valor de mercado é o equilíbrio (média das
transações)
(III) Métodos de avaliação
Avaliação de Imóveis
Avaliação de imóveis
 Conceito de avaliação de imóveis
 Legislação da área
 Normas e métodos de avaliação
Avaliação de Imóveis
Conceito
 Avaliação de imóveis
 obtenção do valor através de processos
técnicos
 Valor imobiliário:
 Média geral, preço mais provável
 Preço # valor # custo
 O valor é único, em um dado momento
 Busca-se o valor médio de mercado, mas
há uma faixa de valores
Avaliação de Imóveis
Legislação
 Lei Federal 5194/66 - regula o exercício profissional
 Resoluções do CONFEA
 218 - define os objetos
 205 - código de ética
 345 - avaliações e perícias
 Normas técnicas (NB502:NBR5676:NBR14653-2)
 Plantas de valores: aplica-se a Norma?
Avaliação de Imóveis
Entidades
 Entidades de classe:
 IBAPE - http://www.ibape.org.br/
 IBAPE-SP (normas, honorários)– www.ibape-sp.com.br
 IBAPE-RS - http://www.ibape-rs.org.br/index.php
(mas o ibape.com.br ...)
 IGEL (normas, honorários) - http://www.igel.org.br/
 SOBREA (Sociedade Brasileira de Engenharia de Avaliações) –
cursos: http://www.sobrea.ensinar.org
 AJG
 TJ-RS – AJG – honorários – ato 42/2006 http://www.tj.rs.gov.br/servicos/especialistas/legisla_especialista.php
Avaliação de Imóveis
Natureza das avaliações
A Norma NBR14653 classifica as avaliações, quanto
à natureza, em avaliações de:
 Imóveis
 Terrenos
 Benfeitorias
 Terrenos com benfeitorias
 Frutos
 Direitos
Avaliação de Imóveis
Utilização das avaliações
 As avaliações de imóveis podem ser usadas em:
partilhas, desapropriações, servidões, revisão ou
renovação de aluguéis, garantia de empréstimos,
privatizações, seguros, investimentos, tributos (IPTU,
ITBI, ITR, Contribuição de Melhorias, IR), alienações,
fusões, transferências, atualização de patrimônio,
informação para compra e venda, etc.
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação
 Diretos
 comparação de dados
(intuitiva/homogeneização/inferência/IA)
 evolutivo (custo de reprodução)
 Indiretos
 renda
 involutivo
(residual)
Comparação de dados de mercado
 É o melhor método, pois utiliza as informações
do próprio mercado (buscamos o “valor de mercado”)
 Existem quatro técnicas de cálculo:
 Intuitiva (subjetiva)
 Homogeneização (determinística)
 Inferência estatística (probabilística)
 Inteligência artificial
 Basicamente consiste na obtenção de uma média
ponderada das diversas características de interesse
 Exige a disponibilidade de dados de mercado
Comparação de dados de mercado
 Idealmente, deve-se gerar um modelo do mercado,
estimando o valor com ele
 A inferência estatística ou as redes neurais exigem
uma quantia razoavelmente grande de dados (30/200
un)
 Se existe pouca ou nenhuma informação sobre o
mesmo tipo de imóvel, pode-se utilizar uma das
técnicas a seguir, mas com a consciência de que são
estimativas menos precisas do mercado
Pesquisa de dados
 Coleta de informações - fontes:
 Imobiliárias
 Jornais
 Cartórios
 Prefeituras - cadastros, IPTU, ITBI
 Particulares (agentes)
Pesquisa de dados
 Coleta de informações - dados:
 Informações cadastrais
Área
Idade
Padrão
 Informações da transação
Data
Condições de pagamento
Valor
Pesquisa dos dados
 Vistorias (informações do local):
 Fotografias
 Análise do local (vizinhança)
 Estado de conservação / idade aparente
 Qualidade da construção / padrão
Tratamento dos dados
 Codificação/Representação numérica (variáveis)
 Quantitativas
 Qualitativas:
Vários níveis
Binárias (dummies)
Índices (0-10; 0-100)
 Exame e limpeza iniciais
Comparação de dados de mercado
Comparação expedita (intuitiva)
 Exercício: dadas as informações a seguir,
determine o valor do terreno
 Terrenos urbanos, no mesmo bairro:
a) 400 m2, zona qualidade “2” - R$ 20mil
b) 500 m2, zona qualidade “3” - R$ 25mil
c) 400 m2, zona qualidade “3” - R$ 23mil
Avaliando: 500 m2, zona qualidade “3” - valor= ?
Comparação de dados de mercado
 Comparação expedita, intuitiva ou subjetiva:
baseada na experiência (conhecimento anterior)
do avaliador
 Homogeneização (ponderação arbitrária): o
avaliador usa fórmulas prontas para o ajuste das
diferenças (fatores de homogeneização)
 VUHi = VUi*F1i*F2i*...*Fki
Homogeneização de fatores
 Exercício: avaliar um terreno de 500m2, zona
“2”, frente 15m, com estes dados (terrenos):
a) 400 m2, zona “2”, frente 12m - R$ 20mil
b) 500 m2, zona “3”, frente 20m - R$ 25mil
c) 400 m2, zona “3” , frente 10m - R$ 23mil
d) 360 m2, zona “3” , frente 12m - R$ 30mil
e) 500 m2, zona “1” , frente 16m - R$ 10mil
f) 420 m2, zona “1” , frente 12m - R$ 15mil
Evolutivo (Custo de reprodução)
 Consiste em obter o valor do imóvel através do
custo de construção de outro, semelhante em tudo
(por orçamento) - hotéis ou fábricas
 A hipótese é de que o comprador não pagaria mais
do que o necessário para construir outro imóvel
igual
 O terreno é avaliado por outro método
 Desconta-se a depreciação (fórmulas)
 Acrescenta-se a VCF (# pronto x a construir)
 Acrescenta-se o Fundo de Comércio (ponto)
Evolutivo (Custo de reprodução)
 Custo:
obtido por orçamento (paramétrico ou
detalhado)
 Depreciação - métodos comuns:
Reta: Va = Vr +Vd*(U-I)/U
Parábola: Va = Vn-Vd*(U/I)2
Ross: Va = Vn-Vd*(I/U+I2/U2)/2
Evolutivo (Custo de reprodução)
 Vantagem da Coisa Feita (VCF): diferença
entre o imóvel pronto e aquele orçado (por
construir): riscos, lucros, taxas, custos
financeiros, etc.
 Fundo de Comércio: o uso comercial agrega
valor ao imóvel (é o “ponto”), vantagem que
o comprador leva junto com a construção, se
o uso prosseguir
Evolutivo (Custo de reprodução)
 Exercício: avaliar um pavilhão com 500m2 de
área construída, com 10 anos de uso, de padrão
normal, situado em terreno ao lado do terreno de
500m2 avaliado antes:
a) Valor do terreno:
b) Valor da construção:
Valor do imóvel avaliando:
Residual
 É uma aplicação do método evolutivo (custo). A NBR
5676 apresentava como um método a parte, mas na
NBR14653 não é mais citado.
 Utilizado para avaliar terrenos em áreas sem terrenos
disponíveis
 Toma-se uma amostra de terrenos com benfeitorias, e o
valor de cada terreno é obtido pelo desconto das
construções (calculada pelo custo de reprodução),
gerando uma amostra de terrenos “virtuais”
 Então usa-se o método de comparação
Residual
 Exercício - determinar o valor de um terreno com
500m2, próximo aos imóveis a seguir (mesma
quadra):
a) terreno de 400m2 com casa de 90m2, de
madeira, com 20 anos - R$ 40 mil
b) terreno de 500m2 com casa de 50m2, de
alvenaria padrão bom, com 10 anos - R$ 60mil
c) terreno de 400m2 com prédio comercial (loja) de
alvenaria com 75m2, padrão médio, com 30
anos - R$ 50mil
Renda (Capitalização da renda)
 O valor de um imóvel tem relação com o que ele pode produzir, sua
renda potencial:
 Nos imóveis rurais, a renda é a quantidade de produto vegetal ou
animal que pode ser obtida por ha/ano;
 Nos imóveis urbanos, a renda é o aluguel das construções
(avaliação pelo método da renda) ou a quantidade de área que
pode ser construída em um terreno (avaliação pelo método
involutivo).
 O valor das construções urbanas é obtido pela consideração da
soma do que será produzido na vida útil restante do imóvel
 Tendo em vista que existem juros, não se trata da soma algébrica
 Este método é utilizado para avaliação de imóveis que têm como objetivo
principal a obtenção de lucro, especialmente se têm pequena oferta de
imóveis para venda – escritórios, depósitos, shoppings, lojas, etc.
Renda – capitalização direta
 Utiliza o rendimento líquido e a taxa de
capitalização usual de mercado:
 VI = Rendimento líquido / taxa de rendimento
 Exemplo: Se o aluguel líquido é de R$ 500 e o
mercado oferece rendimentos mensais de
cerca de 1%:
VI = 500,00 / 0,01 = R$ 50.000,00
Renda – capitalização (VPL)
 O valor do imóvel é obtido através da renda
liquida que ele pode proporcionar, em sua vida
útil econômica (capitalizada através do valor
presente líquido – VPL/DCF) :
 O aluguel ou arrendamento pode ser o do
próprio imóvel ou obtido por comparação
com imóveis semelhantes
 Devem ser descontadas as despesas de
responsabilidade do proprietário (taxas,
impostos, conservação)
 Considera-se também a depreciação física
e funcional – o rendimento é decrescente
Renda
 Exercício: se um depósito pode ser alugado por
R$ 1.000,00 e tem ainda uns 50 anos de vida
útil, qual seria o valor de mercado?
Involutivo
 É o método do “máximo aproveitamento eficiente”
(semelhante à análise de viabilidade). É um caso
especial do método da renda.
 Projetamos o máximo e melhor uso, de acordo com o
mercado na região
 O valor do terreno será a diferença entre o valor de
venda do imóvel e as despesas de construção
 Casos:




Glebas
Terrenos em área de incorporação
Retrofit
Prédios inacabados
Premissas de aplicação
 O método Involutivo aplica-se para avaliação de
terrenos e glebas urbanas - e também para imóveis
obsoletos
 Busca-se o máximo aproveitamento eficiente:
 pesquisa e desenvolvimento de anteprojetos das
atividades permitidas pela legislação
 levantamento de custos e valores de mercado para
venda
 escolha das atividades viáveis (com demanda)
 definição da atividade mais rentável entre as viáveis valor final
Avaliação de glebas
 Glebas são terrenos grandes - geralmente não há
similares
 A aplicação mais comum é de loteamentos:
 Definir a quantidade de terrenos que podem ser gerados
 Pesquisar os custos para produção do loteamento
 Pesquisar preços e demanda para estes terrenos
 Verificar a o cronograma de desenvolvimento / etapas
Método Involutivo
Avaliação de glebas
 Gleba é uma área de solo considerada grande para
o local
 Consiste da projeção do potencial de renda da área
 Valor da gleba = venda de lotes urbanizados –
custos para urbanização e venda dos lotes
 Realiza-se um projeto do loteamento e estima-se o
número de lotes, os preços de venda destes lotes e
todos os custos
 O loteamento simulado deve ser coerente com a
localização (deve estar de acordo com o mercado
local)
Avaliação de glebas - receitas
Área bruta = área loteável (65%) + área
reservada (35%)
Tamanho do lote
Número de lotes = Área loteável / tamanho do
lote
Valor geral de vendas (VGV) = preço do lote x
número de lotes
Avaliação de glebas - custos
Projeto = 2%
Custo aquisição gleba = 3%
Custo financeiro (~ 6%aa x 2 anos) = 12%
Custo vendas = 6%
Impostos = 15%
Risco = 5%
Lucro empreendedor = 10%
Custo de urbanização ...
Avaliação de glebas – custos de
urbanização (PINI)
Avaliação de terrenos
 Podem ser avaliados terrenos em áreas sem
disponibilidade de oferta de terrenos
 Verifica-se a hipótese de construção de imóveis - de
acordo com a demanda da região:
 Definir o tamanho e padrão do imóvel
 Pesquisar custos e preços de venda
 Definir um cronograma físico-financeiro
Avaliação de imóveis obsoletos
 No caso de construções de grande porte sem uso
comercial, a alternativa é projetar um retrofit
 Verifica-se o uso potencialmente mais adequado para o
imóvel
 Verifica-se os preços de venda e os custos de
adaptação
 É necessário cuidado para identificar uso realmente
possíveis (do ponto de vista do mercado)
Involutivo
 Exercício: determinar o valor de um terreno de
500m2 (o do depósito), com capacidade para
construir 20 apartamentos de 2 dormitórios (área
total=75m2) de padrão médio, sendo que
apartamentos próximos, semelhantes mas com
5 anos de uso, foram vendidos por R$ 100 mil
Comparação de dados de mercado com modelos
estatísticos
 A seqüência é semelhante à das técnicas
anteriores, mas o volume de dados é maior
 Etapas:
 Obtenção de informações
 Preparação ou pré-processamento
 Busca do modelo e validação do mesmo
 Estimação dos valores e verificação da
adequação real
 Produção do relatório, laudo ou carnê
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação
Obtenção dos dados
 Toda avaliação, qualquer que seja o método, exige a
obtenção de informações do mercado no qual se insere
o imóvel
 não havendo informações de vendas, busca-se
aluguéis; não havendo de prédios, busca-se terrenos,
etc.
 É essencial a formação de um banco de dados, bem
estruturado
 Existem várias fontes de informação: jornais,
imobiliárias, cartórios, prefeituras (cadastros, projetos),
instituições financeiras, vistorias, etc.
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação
Obtenção dos dados
 Dados obtidos das várias fontes:
 Endereço, área, idade, box, outras
características, data da transação, preço
 Dados das vistorias (in loco):
 Fotografias
 Análise do local (vizinhança)
 Estado de conservação / idade aparente
 Qualidade da construção / padrão
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação
Preparação dos dados
 Importação, registro (digitação)
 Codificação:
 Variáveis quantitativas (geralmente contínuas,
reais) - área, distâncias
 Variáveis qualitativas (geralmente discretas,
inteiras):
Vários níveis (1, 2, 3, 4) - dormitórios
Binárias (dummies: 0, 1) - box, cobertura
Índices (0-10; 0-100) - qualidade, uso residencial
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação
Pré-processamento dos dados
 Análise inicial: exame dos dados
 Limpeza: erros grosseiros
 Complementação e correção: dados omitidos ou
incorretamente digitados
 Enriquecimento: dados de outras fontes (Censo,
órgãos de classe, vistorias, especialistas, etc.)
 Seleção/redução da base: seleção de variáveis
e casos relevantes
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação - diretos
Inferência estatística
Basicamente, busca-se um modelo
numérico, do tipo:
Valor = 120 +35*área -56*idade+290*padrão
 Como obtê-lo, e em que condições pode
ser utilizado para avaliar imóveis é o
centro da questão
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação - diretos
Inferência estatística
 Trata-se de um método sofisticado de obtenção
de médias ponderadas
 A diferença principal para os anteriores é que o
processo é probabilístico: há testes e níveis de
confiança para os parâmetros
 É razoavelmente objetivo, preciso, moderno,
rápido, eficiente e confiável
 Pode ser realizado até no MS-Excel
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação - diretos
Inferência estatística
 Regressão simples:
 Valor Unitário = a + b*Localização + erro
 Regressão múltipla:
 Valor Unitário = a + b*Área +c*Idade
+d*Localização +e*Padrão +...+ erro
 Com um conjunto de dados (que deve
representar o mercado), estima-se o valor dos
coeficientes: a,b,c,d,e,... buscando minimizar o
erro (desvio, resíduo)
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação - diretos
Inferência estatística
 O resultado é um modelo numérico do mercado
imobiliário, proposto e testado pelo avaliador
 De posse da equação numérica, podem ser
estimados valores para todos os imóveis
semelhantes aos da amostra (mesmo tipo, local,
etc.)
 A seguir, veremos alguns exemplos de telas
típicas em programas de estatística (no caso, o
SPSS)
Coefficientsa
Model
1
(Cons tant)
ÁREA
PADRÃO
IDADE
BAIRRO
Uns tandardized
Coefficients
B
Std. Error
-341539 27761,729
1140,362
42,122
83489,003
7047,702
-4755,839
649,840
2028,452
268,056
a. Dependent Variable: VALOR TOTAL
Standardi
zed
Coefficien
ts
Beta
,649
,301
-,163
,168
t
-12,303
27,073
11,846
-7,318
7,567
Sig.
,000
,000
,000
,000
,000
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação - inferência
Análise da precisão do modelo
 Determinação (qualidade do ajuste): R2a
 Análise de variância (teste do modelo): teste F
 Análise de significância das variáveis: teste t
Model Summaryb
Model
1
R
R Square
,923 a
,852
Adjus ted
R Square
,850
Std. Error
of the
Es timate
95373,95
a. Predictors: (Cons tant), BAIRRO, IDADE, ÁREA
TOTAL, PADRÃO
b. Dependent Variable: VALOR TOTAL
ANOVAb
Model
1
Regres s ion
Res idual
Total
Sum of
Squares
1,7E+13
2,9E+12
2,0E+13
df
4
324
328
Mean
Square
4,2E+12
9,1E+09
F
465,842
a. Predictors : (Constant), BAIRRO, IDADE, ÁREA TOTAL, PADRÃO
b. Dependent Variable: VALOR TOTAL
Sig.
,000 a
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação - inferência
Pressupostos básicos
Existem várias exigências para a validade do
processo estatístico, tais como:
 Homocedasticidade (variância constante dos erros)
 Independência serial dos resíduos (Não existe
autocorrelação)
 Normalidade dos resíduos
 Não existem observações espúrias (outliers)
 Não existência de relação exata (colineariedade perfeita)
entre quaisquer variáveis independentes
 Existência de relação linear entre as variáveis
independentes e a dependente
Variável Dependente: Valor total (R$)
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
400.000
200.000
Valor (R$)
800.000
600.000
1.200.000
1.000.000
1.600.000
1.400.000
1.800.000
Avaliação de Imóveis
Métodos de avaliação - inferência
 Análise do exemplo:
 Os testes numéricos iniciais são bons (R2, F, t) passa no nível rigoroso da Norma
 Trata-se de amostra grande, então podemos
utilizar 3 ou 4 desvios-padrão como limite para
outliers
 Porém há tendências na estimativa: os imóveis
mais caros têm erros na área positiva (3 a 4 dp),
enquanto que os de menor valor têm erros na
faixa negativa (-4 a -3 dp)
 Como solucionar?
Avaliação de Imóveis
Casos especiais de avaliações
 Aluguéis
 Avaliação para tributação (massa)
 Avaliações rurais - renda
IV - Avaliação de imóveis para tributação
Avaliação de imóveis para tributação
 Os tributos imobiliários, tais como IPTU, ITBI,
ITR e contribuição de melhorias, geralmente são
baseados no valor venal, ou seja, o valor de
mercado do imóvel
 A diferença da avaliação em massa para a
avaliação singular é apenas a escala (o tamanho
da tarefa)
 Nova tarefa: avaliar a Gestão social da
valorização da terra (mais-valias urbanas)
Avaliação de imóveis para tributação
Conceitos básicos
 Imposto x taxa (segundo o Direito)
 Imposto é geral: o recurso pode ser gasto
em qualquer coisa
 Taxa é específica: deve ser gasta naquilo
que a motiva (ex: taxa de iluminação)
 Interessam:
 Motivo para tributação
 Escolha da base tributária (política)
 Definição de alíquotas (política)
 Cálculo dos valores (técnica)
Avaliação de imóveis para tributação
Peculiaridades das avaliações
 Avaliação singular x coletiva (massa)
 Detalhamento e precisão diferenciados,
na prática
 Fração valor cadastral/valor real
 Aplica-se a Norma (NBR 14653-2)?
Avaliação de imóveis para tributação
Outros elementos
 Usos extra-fiscais
 Controle da urbanização e da especulação
(alíquotas progressivas)
 Ineqüidade de tributação (justiça)
 Imóveis de mesmo valor e tributos diferentes
(ineq. horizontal)
 Imóveis diferentes com mesmo tributo (ineq.
vertical)
Avaliação de imóveis para tributação
Plantas tradicionais
 Terrenos avaliados por homogeneização de
fatores
 Construções avaliadas por custo de
reprodução
 Tabelas de custos benfeitorias
 Valores arbitrários
Avaliação de imóveis para tributação
Plantas tradicionais - simples
 Valores dos terrenos
 Setor 1: (A) 300/m2 (B) 200/m2 (C) 100/m2
 Setor 2: (A) 150/m2 (B) 110/m2 (C) 70/m2
 Setor 3: (A) 100/m2 (B) 80/m2 (C) 60/m2
 Valores das construções
 Alvenaria: (A) 600/m2 ... (F) 150/m2
 Mistas: (A) 400/m2 ... (F) 100/m2
 Madeira: (A) 200/m2 ... (F) 100/m2
Avaliação de imóveis para tributação
Plantas tradicionais - “sofisticadas”
Imposto predial
 IP = Área*Fa*Ft*Fi*VUC*P*al
 Fa = correção pela área
 Ft = correção pelo tipo de imóvel
 Fi = correção pela idade
 VUC = Valor unitário da construção (tipo)
 P = pontos da construção (vários aspectos) - %
 al = alíquota - %
Avaliação de imóveis para tributação
Plantas tradicionais - “sofisticadas”
Imposto territorial
 IT = ÁreaT*Fs*Ft*Fp*VUT*al
 ÁreaT = área do terreno
 Fs = Fator de situação (na quadra)
 Ft = Fator de topografia
 Fp = Fator de pedologia
 VUT = Valor unitário dos terrenos
 al = Alíquota
Plantas genéricas reais - SP
 Definida pela Lei Municipal 10.235/86 e atualizada
pela Lei Municipal 13.250/01 com relação aos itens de
avaliação do m² construído
 Tipos de construção:
 Tipo 1 - Residencial Horizontal: Residências térreas e
assobradadas, com ou sem subsolo;
 Tipo 2 - Residencial Vertical: Prédios de apartamentos;
 Tipo 3 - Comercial Horizontal: Imóveis comerciais, de
serviços ou mistos, com até dois pavimentos, com ou
sem subsolo;
 Tipo 4 - Comercial Vertical: Imóveis comerciais, de
serviços ou mistos, com mais de dois pavimentos;
 Tipo 5 - Barracão/Telheiro, Oficina, Posto de serviço,
Armazém/Depósito, Indústria;
 Tipo 6 - Outros
PGV – São Paulo
 Cada um dos tipos deve se enquadrar em um dos cinco
padrões de construção definidos. Esses padrões foram
nomeados de “A” a “E” variando conforme sua
complexidade e nível de luxo e conforto, sendo o “A” o
mais simples e “E” o mais luxuoso.
 Os valores básicos (tabela a seguir) devem ser
multiplicados por cinco fatores de correção:
 fator de profundidade do imóvel
 fator de idade do imóvel
 fator de localização em esquina
 fatores diversos (terreno encravado, em condomínio,
etc.)
Tabela I: Valores do m² das construções da cidade de São
Paulo por Tipo e Padrão de Construção do Imóvel
Tipo–Padrão
Valor–R$
Tipo–Padrão
Valor–R$
1-A
240,75
4-A
347,75
1-B
294,25
4-B
454,75
1-C
374,50
4-C
288,50
1-D
481,50
4-D
829,25
1-E
615,25
5-A
214,00
2-A
267,50
5-B
267,50
2-B
347,75
5-C
347,75
2-C
454,75
5-D
508,25
2-D
588,50
5-E
749,00
2-E
802,50
6-A
240,75
3-A
267,50
6-B
321,00
3-B
374,50
6-C
454,75
3-C
481,50
6-D
588,50
3-D
488,50
Avaliação de imóveis para tributação - PGV
PGV – Chapecó
Avaliação de imóveis para tributação
Plantas inferenciais
 Plantas diferenciadas pelo objeto
 Terrenos (6%, em Porto Alegre)
 Casas (27%)
 Apartamentos (46%)
 Salas comerciais/lojas (10%)
 Valores obtidos por renda ou custo de
reprodução (“sem mercado”)
 Outros: hotéis, shoppings, hospitais (11%)
Regressão
Valor=(2.533,468+34,042*Artocons+
198,827* Razão–1.209,174*Med+
101,009*Fin+ 5813,205*Lux–15,570*
Idade+22,538*Bairro–34,398*Centro–
91,655*Comércio+ 396,107*Vista–
18,234*Mês)4/3
SIG - Exemplo de modelo gráfico
3 2 5 0 0 -3 5 0 0 0
3 0 0 0 0 -3 2 5 0 0
2 7 5 0 0 -3 0 0 0 0
2 5 0 0 0 -2 7 5 0 0
2 2 5 0 0 -2 5 0 0 0
2 0 0 0 0 -2 2 5 0 0
S P (US D )
1 7 5 0 0 -2 0 0 0 0
1 5 0 0 0 -1 7 5 0 0
1 ,5
1 2 5 0 0 -1 5 0 0 0
-1
1 0 0 0 0 -1 2 5 0 0
-3 ,5
7 5 0 0 -1 0 0 0 0
-0,5
1
-1 1
2,5
5,5
4
-8 ,5
-2
Y (k m )
7
-6
5 0 0 0 -7 5 0 0
2 5 0 0 -5 0 0 0
0 -2 5 0 0
X (k m )
Avaliação de imóveis para tributação
Alternativas
 Usar dados de ITBI no cálculo
 Modelos digitais de valores
 Inteligência artificial (redes neurais, RBC)
 Modelos com aluguéis
 Integração dos tributos: IPTU e ITBI em cadastro
único (valor igual)
 Sistemas ultrapassados:
 Taxar só terrenos ou só construções
V - Novas Técnicas (IA/SIG)
Novas técnicas (IA/SIG)
 Na visão moderna de análise de dados, a
avaliação através de comparação de dados
pode ser considerada uma tarefa de
descobrimento de conhecimento em bases de
dados (KDD), na qual o algoritmo de
aprendizagem deve gerar um modelo de
predição (estimação) de valores
 Há vários paradigmas: KDD, DM, SC, ML,
mas a questão é fundamentalmente a
mesma
Novas técnicas (IA/SIG)
Várias técnicas de inteligência artificial
podem ser utilizadas no processo: redes
neurais, árvores de decisão, árvores de
modelos, algoritmos genéticos, lógica difusa
e mesmo técnicas estatísticas podem
colaborar na solução do problema
Os sistemas de informações geográficas
SIG/GIS) também são bastante úteis
Técnicas de análise
Técnicas
 Podem ser utilizadas diversas técnicas, às vezes
em parceria, outras vezes em seqüência, e
algumas são mais flexíveis, realizando várias
tarefas
 Algumas delas são: clusterização, árvores de
decisão, algoritmos genéticos, redes neurais,
raciocínio baseado em casos, lógica difusa,
regressão múltipla
Redes neurais
camada de entrada
área
camada oculta
camada de saída
1
16
idade
2
w16 20
17
20
...
...
18
19
local
15
preço estimado
w0 20
w15 19
x1
yj
w0 19
x2
S
f
yj
yj
x3
Regressão múltipla
 Busca-se modelos numéricos, do tipo:
 Preço=400+20*área-40*idade+500*local
 É uma técnica antiga e bem conhecida - está
implementada até no Microsoft Excel
 As avaliações de imóveis, atualmente, usam
esta técnica (inferência estatística)
Algoritmos genéticos
São uma técnica de otimização de uma
função (busca da melhor solução, em um
espaço amplo de soluções), que usa
mecanismos semelhantes à natureza:
cruzamento, seleção natural, mutação
Geralmente inicia-se com uma população
aleatoriamente escolhida
Os dados são codificados em vetores binários
[010001001000] ou números reais
AG
 Seleção natural: os elementos mais aptos
passam para a geração seguinte
 Cruzamento: corta-se parte de um
elemento e troca-se com a parte
correspondente de outro elemento
 Mutação: um bit (gene) é alterado - 0>1,
1>0
 Há uma função de ajuste (fitness) que
indica os mais aptos
AG
Lógica difusa
 A lógica clássica (Aristotélica) trabalha
com duas classes: sim/não, 0/1,
pertence/não pertence, etc.
 A lógica difusa considera os casos
intermediários, através de valores
fracionários que indicam o quanto um
elemento pertence a cada conjunto:
 alguém com 1,75m é alto, médio ou
baixo?
 um copo de água pela metade está cheio
ou vazio?
FL
grau de pertinência
 Por exemplo, para representar o tamanho
de um imóvel, pode-se usar um conjunto
difuso como este:
1
0,5
0
0
150
300
área (m2)
450
600
Sistemas de regras difusas
 As regras são geradas diretamente dos dados,
utilizando redes neurais ou algoritmos genéticos
 Geralmente há um conjunto de regras, do tipo:
 R1: SE área é pequena ENTÃO Preço=equação1
 R2: SE área é média ENTÃO Preço=equação2
 R3: SE área é grande ENTÃO Preço=equação3
 Várias regras são aplicadas para resolver um
problema, proporcionalmente ao grau de
correspondência do caso com a regra
Sistemas de Informação geográficas
 Os SIG são ferramentas poderosas de análise
espacial, compostos por um conjunto de módulos
(tratamento de dados, representação espacial,
ferramentas de inferência, etc.)
 O modelo pode ser explícito (superfície de tendência)
ou não (embutido no SIG)
 Por exemplo:
Valor=a0+a1.área+a2.idade+a3.padrão+
+a4.garagens+...+a8.x+a9.y+a10.x2+a11.y2+
+a12.xy+a13.x3+a14.y3+a15.x2y+a16.xy2 +...
SIG - Exemplo de modelo gráfico
3 2 5 0 0 -3 5 0 0 0
3 0 0 0 0 -3 2 5 0 0
2 7 5 0 0 -3 0 0 0 0
2 5 0 0 0 -2 7 5 0 0
2 2 5 0 0 -2 5 0 0 0
2 0 0 0 0 -2 2 5 0 0
S P (US D )
1 7 5 0 0 -2 0 0 0 0
1 5 0 0 0 -1 7 5 0 0
1 ,5
1 2 5 0 0 -1 5 0 0 0
-1
1 0 0 0 0 -1 2 5 0 0
-3 ,5
7 5 0 0 -1 0 0 0 0
-0,5
1
-1 1
2,5
5,5
4
-8 ,5
-2
Y (k m )
7
-6
5 0 0 0 -7 5 0 0
2 5 0 0 -5 0 0 0
0 -2 5 0 0
X (k m )
Exemplo (González, 2002)
Dados utilizados:
Preços de 31.277 apartamentos vendidos
entre 1998 e 2001, em Porto Alegre
Etapas:
Pré-processamento – limpeza,
enriquecimento, etc.
Análise com regressão, redes neurais,
regras difusas e outras técnicas
Comparação dos resultados
Regressão
Valor=(2.533,468+34,042*Artocons+
198,827* Razão–1.209,174*Med+
101,009*Fin+ 5813,205*Lux–15,570*
Idade+22,538*Bairro–34,398*Centro–
91,655*Comércio+ 396,107*Vista–
18,234*Mês)4/3
Sistemas de regras difusas
O Obtidas com apoio de AG
O Conjuntos difusos para a área construída
(três regras):
1
A1
11,265
A2
236,326
A3
454,652
área (m2)
Regras difusas
 R1: SE Área é A1 ENTÃO Valor1=(363,399+ 38,225*Artocons+
818,141*Razão+544,665*Med+ 1.016,166*Fin+ 2.107,615*Lux–
24,088*Idade+14,932* Bairro–33,617*Centro–
94,569*Comércio+1.399,788* Vista–14,880*Mês)4/3
 R2: SE Área é A2 ENTÃO Valor2=(1.147,260+
33,432*Artocons+ 589,584*Razão+838,673*Med+
2378,054*Fin+4.599,690*Lux–50,621*Idade+26,549* Bairro–
118,912*Centro–64,728*Comércio+ 1.917,465* Vista–
28,918*Mês)4/3
 R3: SE Área é A3 ENTÃO Valor3=(1.414,908+
27,101*Artocons+ 5.593,242*Razão+4.565,306*Fin+
7.516,682*Lux–43,623*Idade+ 49,287*Bairro–726,720* Centro–
103,582*Mês)4/3
Regras difusas
 A) cálculo das pertinências a cada um dos
conjuntos difusos
 m1+m2+m3=1
 B) cálculo dos valores parciais
 Valor1, Valor2, Valor3
 C) Cálculo do valor final
 Valor=m1*Valor1+ m2*Valor2+ m3*Valor3
Redes neurais
Fi: funções de ativação
Xj: saídas dos neurônios da primeira
camada
Yh=F23[-0,06440+1,31053*F12(X12)1,22626*F13(X13)+0,78600*F14(X14)+
0,37089*F15(X15)-1,68319*F16(X16)+
0,09843*F17(X17)+0,45751*F18(X18)0,29391*F19(X19)+1,32671*F20(X20)1,15142*F21(X21)+0,09971*F22(X22)]
Redes neurais – substituindo...











X12=-0,11692+0,24988*X1+1,96036*X2-0,52362*X3+0,10678*X4-0,54584*X50,48432*X6+0,64490*X7-0,23931*X8-0,24132*X9-0,69206*X10-0,57628*X11
X13=0,30686+0,29104*X1-2,15555*X2-0,23315*X3-0,04429*X4-0,23163*X5 -0,79767*X60,43676*X7-0,44846*X8-0,61651*X9-0,64560*X10-0,81167*X11
X14=-0,30583+0,15531*X1+1,15663*X2+0,84697*X3-0,46843*X4+0,16577*X5+ 0,49420*X60,94483*X7-0,46594*X8+0,07521*X9+0,67462*X10-0,99405*X11
X15=0,27744-0,43872*X1+0,19775*X2-0,57421*X3+1,02011*X4+0,38012*X5+ 1,04876*X60,68285*X7+0,37727*X8-0,47133*X9-0,23228*X10+0,47400*X11
X16=0,93573-0,07050*X1-2,70451*X2-0,14799*X3+0,82558*X4+0,06034*X5+ 0,08215*X60,05571*X7-0,64606*X8+0,39128*X9+0,63636*X10+0,09500*X11
X17=0,11776+0,19480*X1+0,20027*X2+0,78390*X3+0,61617*X4-0,06145*X50,59426*X6+0,43289*X7+0,27847*X8-0,38570*X9+0,20113*X10+0,79948*X11
X18=0,46804+0,34544*X1+0,79811*X2-0,59574*X3+1,10363*X4-0,29349*X50,82632*X6+0,47843*X7-0,71154*X8+0,21238*X9-0,49541*X10-0,38349*X11
X19=-0,88106-0,60353*X1-0,44679*X2-0,46635*X3-0,54670*X4+0,70344*X50,40715*X6+0,34727*X7+ 0,78608*X8+0,43385*X9-0,68569*X10+0,73383*X11
X20=0,51339-0,32318*X1+2,16562*X2+0,33256*X3-0,11329*X4+0,54807*X5-0,20542*X60,46506*X7-0,72492*X8-0,86982*X9+0,06222*X10+0,41792*X11
X21=-0,99259-0,20164*X1-1,32337*X2+0,56630*X3-0,37690*X4+0,28157*X5+
0,32458*X6+0,01931*X7-0,61588*X8-1,10797*X9-0,14165*X10-0,21962*X11
X22=0,78485+0,00463*X1+0,78033*X2+0,48156*X3-0,85717*X4-0,23684*X50,50778*X6+0,21482*X7+ 0,00213*X8-0,97040*X9 -0,60075*X10+0,03420*X11
Redes neurais – substituindo...
 Yh=F23[-0,06440+1,31053*F12(-0,11692+0,24988*X1+1,96036*X2-0,52362*X3+
0,10678*X4-0,54584*X5-0,48432*X6+0,64490*X7-0,23931*X8-0,24132*X90,69206*X10-0,57628*X11)-1,22626*F13(0,30686+0,29104*X1-2,15555*X20,23315*X3-0,04429*X4-0,23163*X5-0,79767*X6-0,43676*X7-0,44846*X80,61651*X9-0,64560*X10-0,81167*X11)+0,78600*F14(-0,30583+0,15531*X1+
1,15663*X2+0,84697*X3-0,46843*X4+0,16577*X5+0,49420*X6-0,94483*X70,46594*X8+0,07521*X9+0,67462*X10-0,99405*X11)+0,37089*F15(0,277440,43872*X1+0,19775*X2-0,57421*X3+1,02011*X4+0,38012*X5+1,04876*X60,68285*X7+0,37727*X8-0,47133*X9-0,23228*X10+0,47400*X11)-1,68319*
F16(0,93573-0,07050*X1-2,70451*X2-0,14799*X3+0,82558*X4+0,06034*X5+
0,08215*X6-0,05571*X7-0,64606*X8+0,39128*X9+0,63636*X10+0,09500*X11)+
0,09843*F17(0,11776+0,19480*X1+0,20027*X2+0,78390*X3+0,61617*X40,06145*X5-0,59426*X6+0,43289*X7+0,27847*X8-0,38570*X9+0,20113*X10+
0,79948*X11)+0,45751*F18(0,46804+0,34544*X1+0,79811*X2-0,59574*X3+
1,10363*X4-0,29349*X5-0,82632*X6+0,47843*X7-0,71154*X8+0,21238*X90,49541*X10-0,38349*X11)-0,29391*F19(-0,88106-0,60353*X1-0,44679*X20,46635*X3-0,54670*X4+0,70344*X5-0,40715*X6+0,34727*X7+0,78608*X8+
0,43385*X9-0,68569*X10+0,73383*X11)+1,32671*F20(0,51339-0,32318*X1+
2,16562*X2+0,33256*X3-0,11329*X4+0,54807*X5-0,20542*X6-0,46506*X70,72492*X8-0,86982*X9+0,06222*X10+0,41792*X11)-1,15142*F21(-0,992590,20164*X1-1,32337*X2+0,56630*X3-0,37690*X4+0,28157*X5+0,32458*X6+
0,01931*X7-0,61588*X8-1,10797*X9-0,14165*X10-0,21962*X11)+0,09971*
F22(0,78485+0,00463*X1+0,78033*X2+0,48156*X3-0,85717*X4-0,23684*X50,50778*X6+0,21482*X7+0,00213*X8-0,97040*X9-0,60075*X10+0,03420*X11)]
Regras difusas extraídas das redes neurais
 As redes podem ser convertidas, facilitando a
interpretação, porém com perda de qualidade
(aumento de erro)
 R1: SE Verdadeiro ENTÃO Valor=(306,362+
34,042*Artocons+198,827*Razão–1.209,174*
Med+101,009*Fin+5813,205*Lux–15,570*Idade+
22,538*Bairro–34,398*Centro–91,655*Comércio
+396,107*Vista–18,234*Mês)4/3
Avaliação de Imóveis e Metodologia de Perícias
Marco Aurélio Stumpf González
Engenheiro Civil, Bel., Doutor em Engenharia
Professor da Unisinos – PPGEC/AU/EC