Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 2 – MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
54. Uma rocha despenca de um penhasco de 100 m de altura. Quanto tempo leva para cair (a) os
primeiros 50 m e (b) os 50 m restantes?
(Pág. 31)
Solução.
(a) Considere o seguinte esquema para a situação:
y0 = 0
g
y1 = 50 m
y2 = 100 m
y
Trata-se de movimento retilíneo (vertical) com aceleração constante. O cálculo do tempo de queda
nos primeiros 50 m pode ser feito através da Eq. (1). De acordo com o esquema ao lado, a
aceleração da gravidade tem o mesmo sentido do referencial adotado e, portanto, possui sinal
positivo.
1
(1)
y1 − y 0 = v0 y t + a y t12
2
Como v0y = 0:
=
t1
=
t1
2( y1 − y0 )
=
ay
2[(50 m) − 0)
=
(9,81 m/s 2 )
2( y1 − y0 )
g
=
10, 20408 s 2 3,19438 s
t1 ≈ 3,2 s
(b) Para calcular o tempo de queda dos 50 m seguintes (y1 = 50 m a y2 = 100m), primeiramente
vamos calcular o tempo de queda de y0 = 0 a y2 = 100m.
1
y 2 − y 0 = v0 y t + a y t 22
2
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 2 – Movimento Unidimensional
t2 =
=
t2
2( y2 − y0 )
g
2[(100 m) − 0)
=
(9,81 m/s 2 )
=
20,40816 s 2 4,51753 s
O cálculo do tempo de queda y1 a y2 (t12) é feito por diferença:
t12 = t 2 − t1 = (4,51753 s) − (3,19438 s) = 1,32315 s
t12 ≈ 1,3 s
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 2 – Movimento Unidimensional
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