PRESSÃO
O que é um fluido?
Você provavelmente pensa em um fluido como sendo um líquido. Mas, um
fluido é qualquer coisa que pode fluir escoar. Isto inclui líquidos. Mas, gases e
vapores também são fluidos.
Densidade de massa
A massa específica ou densidade absoluta de um objeto é a sua
massa, m, dividida pelo seu volume, V. Usualmente, utiliza-se o símbolo
grego
Massa específica: ρ = m / V (no MKS, as unidades são kg/m3)
No nível microscópico, a densidade de um objeto depende da soma dos pesos
dos átomos e moléculas que constituem o objeto, e quanto espaço existe entre
eles. Numa escala maior, a densidade depende se o objeto é sólido, poroso, ou
alguma coisa intermediária.
Em geral, líquidos e sólidos possuem densidades similares, que são da ordem
de 1000 kg / m3. A água a 4° C possui uma densidade exatamente igual a
esse valor. Muitos materiais densos, como chumbo e ouro, possuem
densidades que são 10 a 20 vezes maiores que esse valor. Os gases, por
outro lado, possuem densidades em torno de 1 kg / m3, ou seja, cerca
de 1/1000 àquela da água.
Densidade Relativa:
É a relação entre a massa específica de uma substância A e a massa
específica de uma substância de referencia, tomadas à mesma condição de
temperatura e pressão. A Densidade relativa é adimensional e pode ser
indicada por “dr”.
As densidades são frequentemente dadas em termos da densidade específica.
A densidade específica de um objeto ou material é a razão de sua densidade
absoluta com a densidade da água a 4° C (esta temperatura é usada porque
esta é a temperatura em que a água é mais densa)e pressão de 1 atm.
O ouro tem densidade específica de 19.3, o alumínio 2.7, e o mercúrio 13.6.
Note que estes valores são referentes aos padrões de temperatura e pressão;
objetos mudam de tamanho, e, portanto de densidade, em resposta a uma
mudança de temperatura ou pressão. Para vapores e gases a densidade de
uma substância tem como referencia o ar a 15ºC e 1 atm cujo valor foi
convencionado ser igual a unidade.
Peso Específico:
É a relação entre o peso e o volume de uma determinada substância. É
representa pela letra grega γ (gama) e no SI pela unidade kgf/m³.
γ = p/V
Pressão
A pressão é a força a que um objeto está sujeito dividido pela área da
superfície sobre a qual a força age. Definimos a força aqui como sendo uma
força agindo perpendicularmente à superfície.
Pressão: P = F / A (A força é aplicada perpendicularmente à área A)
F
-________
A unidade de pressão, é o pascal, Pa. A pressão é frequentemente medida em
outras unidades (atmosferas, libras por polegada quadrada, milibar, etc.). Mas
o pascal é a unidade apropriada no sistema MKS (metro-quilograma-segundo).
Caso a força aplicada não seja perpendicular à superfície, é preciso calcular a
força equivalente aplicada perpendicularmente.
θ
Pressão Atmosférica:
Quando falamos em pressão atmosférica, estamos insinuando a pressão
exercida pelo peso de ar que paira sobre nós. O ar na atmosfera alcança uma
altura de aproximadamente 50Km. Logo, mesmo que a sua densidade seja
baixa,
ele
ainda
exerce
uma
grande
pressão:
Pressão atmosférica no nível do mar: 1,013 x 105 Pa
Ou seja, a atmosfera exerce uma força de cerca de 1,0 x 105 N em cada metro
quadrado na superfície da terra! Isto é um valor muito grande, mas não é
notado porque existe geralmente ar tanto dentro quanto fora dos objetos, de
modo que as forças exercidas pela atmosfera em cada lado do objeto são
contrabalançadas. Somente quando existem diferenças de pressão em ambos
os lados é que a pressão atmosférica se torna importante. Um bom exemplo é
quando se bebe utilizando um canudo: a pressão é reduzida no alto do canudo,
e a atmosfera empurra o líquido através do canudo até a boca.
Pressão Absoluta:
É a pressão positiva a partir do vácuo. A pressão absoluta é a soma da
pressão relativa com a pressão atmosférica.
Pressão Relativa ou Manométrica:
É a pressão medida em relação à pressão atmosférica, tomada como unidade
de referência. Ela pode ser chamada de pressão relativa positiva ou pressão
relativa negativa.
Teorema de Stevin:
Enunciado:
“A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao
produto do peso específico do fluido(γ) pela diferença de cota entre os dois
pontos”.
P0
P = P0 + γh
h
Pressão
Princípio de Pascal:
“A pressão exercida em qualquer ponto por um líquido em forma estática, se
transmite integralmente em todas as direções e produz a mesma força em
áreas iguais”.
H1
F1
A1=2cm²
F2
A2=10cm²
H2
Se aplicarmos uma força F1 = 10kgf sobre o pistão 1, o pistão 2 levantará um
peso de 50 kgf devido ter uma área 5 vezes maior que a área do pistão 1.
Como: P1 = F1/A1 e P2 = F2/A2
=
Tipos de Pressão
Se um fluido estiver circulando em um duto, devido a ação de uma bomba,
compressor, etc. existirão uma pressão estática, uma pressão dinâmica,
pressão total e diferencial.
Pressão Estática: é a pressão exercida em um ponto, que é transmitida
integralmente e, todas as direções e produz a mesma força se aplicada em
áreas iguais.
Caso não haja circulação do fluido, a pressão será a mesma em todos os
pontos do duto. Caso haja circulação, a pressão estática deverá ser medida,
através de um orifício de pressão perpendicular à corrente do fluido, de forma
que a medição não seja influenciada pela componente dinâmica da circulação.
Pressão Dinâmica: é a pressão devida à velocidade de um fluido em
movimento em um duto. Sua resultante é calculada por:
Pd = ρ V2/2 (N/m²) ou
Pd = γ V2/2g (kgf/m²) onde:
Pd = pressão dinâmica
ρ = massa específica do fluido (kg/m³)
V = velocidade do fluido (m/s)
γ = peso específico do fluido (kgf/m³)
g = aceleração da gravidade (9,8m/s²)
Pressão Total: é a soma das pressões estática e dinâmica.
Pressão diferencial: é a diferença de pressão medida em dois pontos de um
duto ou equipamento, também chamado de ΔP. A existência de um obstáculo à
passagem do fluido, instalado em um duto gera uma perda de carga. Esta
perda de carga pode ser medida conectando-se um lado de um manômetro de
tubo “U” à montante e o outro lado à jusante do obstáculo. O valor indicado
será uma medida de pressão diferencial.
Unidades de Pressão
A pressão possui vários tipos de unidade. Os sistemas de unidade MKS, CGS,
gravitacional e unidade do sistema de coluna de líquido são utilizados tendo
como referência a pressão atmosférica e são escolhidas, dependendo da área
de utilização, tipos de medida de pressão, faixa de medição, etc.
Em geral são utilizados para medição de pressão, as unidades Pa, N/m²,
kgf/cm², mHg, mH2O, lbf/pol2, Atm e bar.
A seleção da unidade é livre, mas geralmente deve-se escolher uma grandeza
para que o valor medido possa estar na faixa de 0,1 a 1000. Assim, as sete
unidades anteriormente mencionadas, além dos casos especiais, são
necessárias e suficientes para cobrir as faixas de pressão utilizadas no campo
da instrumentação industrial. Suas relações podem ser encontradas na tabela
de conversão a seguir.
TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES:
PRESSÃO
PSI(lbf/i
mmHg(Torri mH2
Kgf/cm²
Bar
n²)
celli)
O in. Hg
atm
1
14,6959
1,033
1,01325
760
10,33 29,92
PSI(lbf/ 0,0680
0,703 2,04
1
0,07031 0,06895
51,71
in²)
07
Kgf/cm² 0,96778 14,2234
1
0,98
735,514
10 28,957
2
10,19
Bar
0,9869
14,5
1,02
1
750,061
29,53
5
0,013 0,0393
mmHg 0.001315 0.019336 0.0013595 0.001333
1
789
77
1
224
60
7
0,098087 73,5514
mH2O 0,09678 1,42234
0,10
1 2,8957
2
2
0,345
in. Hg 0,03342 0,49119 0,03453
33900
25,4
1
34
Pascal(P 0,000009 0,000145 0,0000101 0,00001 0,007500617 0,000 0,0002
a)
869
0377
9716
102
952
atm
Pascal(
Pa)
101325
6894,8
98066,5
10000
133,322
4
9803,11
76
3386,5
1
Principais Tipos de Medidores
Manômetros
São dispositivos utilizados para indicação local de pressão e em geral divididos
em duas partes principais: o manômetro de líquidos, que utiliza um líquido
como meio para se medir a pressão, e o manômetro tipo elástico que utiliza a
deformação de um elemento elástico como meio para se medir pressão.
TIPOS DE MANÔMETROS
Manômetros de Líquidos
ELEMENTOS DE RECEPÇÃO
Tipo Tubo U
Tipo Tubo Reto
Tipo Tubo Inclinado
Manômetros Elásticos
Tipo Tubo de Bourdon Tipo C
Tipo Espiral
Tipo Helicoidal
Tipo Diafragma
Tipo Fole
Tipo Capsula
Manômetro de Líquido
a) Princípio de funcionamento e construção:
É um instrumento de medição e indicação local de pressão baseado na
equação manométrica. Sua construção é simples e de baixo custo.
Basicamente é constituído por tubo de vidro com área seccional uniforme, uma
escala graduada, um líquido de enchimento e suportados por uma estrutura de
sustentação.
O valor de pressão medida é obtida pela leitura da altura de coluna do líquido
deslocado em função da intensidade da referida pressão aplicada.
b) Líquidos de enchimento
A princípio qualquer líquido com baixa viscosidade, e não volátil nas condições
de medição, pode ser utilizado como líquido de enchimento. Entretanto, na
prática, a água destilada e o mercúrio são os líquidos mais utilizados nesses
manômetros.
c) Faixa de medição
Em função do peso específico do líquido de enchimento e também da
fragilidade do tubo de vidro que limita seu tamanho, esse instrumento é
utilizado somente para medição de baixas pressões. Em termos práticos, a
altura de coluna máxima disponível no mercado é de 2 metros e assim a
pressão máxima medida é de 2 mH2O caso se utilize água destilada, e 2 mHg
com utilização do mercúrio.
d) Condição de leitura (formação de menisco)
O mercúrio e a água são os líquidos mais utilizados para os manômetros de
líquidos e tem diferentes formas de menisco (Fig. 6). No caso do mercúrio, a
leitura á feita na parte de cima do menisco, e para a água na parte de baixo do
menisco. A formação do menisco é devido ao fenômeno de tubo capilar, que é
causado pela tensão superficial do líquido e pela relação entre a adesão
líquido-sólido e a coesão do líquido.
Num líquido que molha o sólido (água) tem-se uma adesão maior que a
coesão. A ação da tensão superficial neste caso obriga o líquido a subir dentro
de um pequeno tubo vertical.
Para líquidos que não molham o sólido (mercúrio), a tensão superficial tende a
rebaixar o menisco num pequeno tubo vertical. A tensão superficial dentro do
tubo não tem relação com a pressão, precisando assim de compensação.
Posição
de Leitura
Posição
de Leitura
Mercúrio
Água
Forma de Menisco
Manômetro tipo Coluna em “U”
O tubo em “U” é um dos medidores de pressão mais simples entre os
medidores para baixa pressão. É constituído por um tubo de material
transparente (geralmente vidro) recurvado em forma de U e fixado sobre uma
escala graduada. A figura mostra a forma básica.
A faixa de medição é de aproximadamente 0 ~ 2000 mmH2O/mmHg.
Manômetro tipo Coluna Reta Vertical
Nesse manômetro as áreas dos ramos da coluna são diferentes, sendo a
pressão maior aplicada normalmente no lado da maior área. Essa pressão,
aplicada no ramo de área maior provoca um pequeno deslocamento do líquido
na mesma, fazendo com que o deslocamento no outro ramo seja bem maior,
face o volume deslocado ser o mesmo e sua área bem menor. Chamando as
áreas do ramo reto e do ramo de maior área de “a” e “A” respectivamente e
aplicando pressões P1 e P2 em suas extremidades.
Manômetro tipo Coluna Inclinada
Este Manômetro é utilizado para medir baixas pressões na ordem de 50
mmH2O. Sua construção é feita inclinando um tubo reto de pequeno diâmetro,
de modo a medir com boa precisão pressões em função do deslocamento do
líquido dentro do tubo. A vantagem adicional é a de expandir a escala de leitura
o que é muitas vezes conveniente para medições de pequenas pressões com
boa precisão (± 0,02 mmH2O).
Manômetro Tubo Bourdon
a) Construção e característica do tubo de Bourdon
Tubo de Bourdon consiste em um tubo com seção oval, que poderá estar
disposto em forma de “C”, espiral ou helicoidal (Fig. 13), tem uma de sua
extremidade fechada, estando a outra aberta à pressão a ser medida. Com a
pressão agindo em seu interior, o tubo tende a tomar uma seção circular
resultando um movimento em sua extremidade fechada. Esse movimento
através de engrenagens é transmitido a um ponteiro que irá indicar uma
medida de pressão em uma escala graduada.
b) Material de Bourdon
De acordo com a faixa de pressão a ser medida e a compatibilidade com o
fluido é que determinamos o tipo de material a ser utilizado na confecção de
Bourdon. A tabela a seguir indica os materiais mais utilizados na confecção do
tubo de Bourdon.
COMPOSIÇÃO
COEFICIENTE DE
ELASTICIDADE
FAIXA DE
UTILIZAÇÃO
Bronze
Cu 60-70 e Zn
1,1x108 kgf/cm²
~ 50 kgf/cm²
Alumibras
Cu76, Zn 22, Al 12
1,1 x104
~ 50
Aço Inox
Ni 10~14, Cr 16~18 e
Fe
1,8 x104
~ 700
Bronze Fosforoso Cu 92, Sn 8, P 0,03
1,4x104
~ 50
Cobre berillo
Be 1~2, Co 0,35 e Cu
1,3 x104
~ 700
Liga de Aço
Cr 0,9~1,2, Mo 0,15 a
30 e Fe
2,1 x 104
~ 700
MATERIAL
Tipos construtivos de manômetros Bourdon
Manômetro Fechado
Esse tipo tem duas aplicações típicas. Uma para locais exposto ao tempo e
outra em locais sujeitos as pressões pulsantes. No primeiro caso, a caixa é
constituída com um grau de proteção, definida por norma, que garante a
condição de hermeticamente fechada. Podendo, portanto esse manômetro
estar sujeito a atmosfera contendo pó em suspensão e/ou jateamento de água.
No segundo caso, a caixa é preenchida em 2/3 com óleo ou glicerina para
proteger o Bourdon e o mecanismo interno do manômetro contra pressões
pulsantes ou vibrações mecânicas. Esse enchimento aumenta a vida útil do
manômetro.
Manômetro de pressão diferencial
Este tipo construtivo é adequado para medir a diferença de pressão entre dois
pontos quaisquer do processo. É composto de dois tubos de Bourdon dispostos
em oposição e interligados por articulações mecânicas.
A pressão indicada é resultante da diferença de pressão aplicada em cada
Bourdon.Por utilizar tubo de Bourdon, sua faixa de utilização é de
aproximadamente 2 kgf/cm2 a 150 kgf/cm2. Sua aplicação se dá geralmente
em medição de nível, vazão e perda de carga em filtros.
Manômetro duplo
São manômetros com dois Bourdons e mecanismos independentes e utilizados
para medir duas pressões distintas, porém com mesma faixa de trabalho. A
vantagem deste tipo está no fato de se utilizar uma única caixa e um único
mostrador.
Manômetro de Diafragma
Os manômetros de diafragma são instrumentos sensíveis, usados em
processos de baixa pressão não excedendo os 15 psi. O diafragma é o
elemento sensível deste medidor, podendo ser liso, ondulado ou um misto de
liso e ondulado (normalmente é ondulado uma vez que assim aumenta o
desvio sem reduzir a resistência).
Quando ar, gás ou líquido entram no sistema, uma pressão vai ser aplicada ao
diafragma provocado a sua deformação. Esta é transmitida a um ponteiro do
instrumento indicador, permitindo-nos saber então qual é a pressão do sistema.
Este tipo de medidor utiliza o diafragma para medir determinada pressão, bem
como, para separar o fluido medido do mecanismo interno.
Diafragma é um disco circular utilizado para medir pressões geralmente de
pequenas amplitudes. É uma membrana fina de material elástico, metálico ou
não. No manômetro tipo diafragma esta membrana fica sempre oposta a uma
mola. Ao aplicar-se uma pressão diafragma haverá um deslocamento do
mesmo até um ponto onde a força da mola se equilibrará com a força elástica
do diafragma. Este deslocamento resultante é transmitido a um sistema com
indicação (ponteiro) que mostra a medição efetuada. Sua construção é
mostrada na figura.
Em geral os materiais utilizados na confecção de diafragma são aço inoxidável
com resistência à corrosão, tântalo, latão, bronze fosforoso, monel, neoprene,
teflon, etc.
Manômetro Tipo Fole
Fole é um dispositivo que possui ruga no círculo exterior de acordo com a
figura que em possibilidade de expandir-se e contrair-se em função de
pressões aplicadas no sentido o eixo. Como a resistência à pressão é limitada,
é usada para baixa pressão.
A vida útil do fole, em função da repetibilidade à pressão constante, à
quantidade de expansão e construção é representada pelo número de vezes
até a quebra.
Este medidor é utilizado em aplicações de baixa pressão e preferencialmente
com gases. Nunca devem ser utilizados com líquidos viscosos, contendo
resíduos sólidos ou que tenham possibilidade de solidificar.