NOME (maiúsculas): _____________________________________________
Mecânica dos Fluidos (Avaliação de Frequência) - 00.12.15
(Parte Teórica. Sem consulta; duração : 15 minutos)
Pergunta:
Partindo da expressão:
p1 V12
p
V2
+
+ gz1 = 2 + 2 + gz 2 + w s + w v + ( uˆ 2 − uˆ 1 − q )
ρ
2
ρ
2
onde os símbolos usados têm o significado atribuído durante o curso, e admitindo que um
tubo de Pitot, inserido no escoamento de um fluido, indica os valores p1 e p2 para as pressões
de estagnação e estática, respectivamente, qual o valor da velocidade do fluido? Explicite
todos os passos intermédios do seu raciocínio. (Pode responder nesta página e usar o verso da mesma)
Já agora, BOM NATAL !
Proposta de Resolução:
Nas condições do enunciado, os trabalhos de veio e de atrito são manifestamente desprezáveis
ou mesmo inexistentes; por outro lado, não haverá, certamente, trocas de calor nem variação
de energia interna entre os pontos do balanço 1 e 2. Assim, a equação dada reduz-se ao
balanço de Bernoulli:
p1 V12
p 2 V2 2
+
+ gz1 =
+
+ gz 2
ρ
2
ρ
2
Se for 1 o ponto de estagnação do tubo de Pitot (V1=0) e 2 o ponto em que se mede a pressão
estática [notando ainda ser desprezável a diferença de cotas entre ambos os pontos ( z1 z 2 )],
a velocidade do escoamento, V, que é aproximadamente igual a V2, virá:
V
V2 =
2 ( p1 − p2 )
ρ
em que a massa específica do fluido é suposta ser conhecida e a diferença de pressões entre
ambas as tomadas do tubo, (p1-p2), poderá ser directamente medida num manómetro
diferencial.